Transmission d'une pression dans un solide. — Une
pression exercée sur une portion de surface dun corps solide se transmet inégalement sur des surfaces égales du solide prises dans diverses directions, à cause des liaisons qui donnent au solide sa rigidité.
143. Principe de la transmission des pressions dans un liquide. — Dans un liquide, en raison de la mobilité des molécules.
PE8ANTBUH
Ji.
une pression se transmet également dans tous les sens. L'hydroslaliqne repose sur ce principe de la transmission des pressions ou principe de Pascal. Voici comment on puul l'énoncer :
Si, sur une portion plane de la surface d'un liquide enfermé de tutti côté), on exerce une pression, cette pression te transmet intégralement i toute portion plane de même surface prise sur la paroi ou dtni l'intérieur du liquide, </uel.le (/ne soil son orientation.
Ima^DODS un vase de forme quelconque rempli d'un liquide et portant 5 tuiiulures identiques fermées par des pistons de même diamètre (ûg. 89). Une pression exercée du dehors snr l'un des pistons se transmet à travers le liquide, et l'équilibre n'a lieu que si on exercf du dehors sur les quatre autres pistons des pressions égales à la première.
Sappusons les surfaces des pistons inégales : une pression p exercée normalement sur une Qoilé de surface d'un piston de surface s se transmettra intégralement sur chaque unité de surface. Sur un piston de surface S, il faudra exercer du dehors une pression ys.S pour maintenir l'équilibre. Les pressions qui se font équilibre sur les surfaces «el S, sont donc p» et /)S, elles sont proportionnelles aux surfaces; c'est le principe de la presse hydraulique.
Hg. n;'.
144. Presse hydraulique. — La presse hydraulique est formée ' de deux corps de pompe verli- , Cïui de sections très inégales .< , «tS réunis par un tube (fig. 00) .
|D*08 chacun des corps de ' pompe glisse un piston. Un pe- I til effort ps = Kl appliqué sur « ermel d'exercer un effort con-
lidérable tar S si le rapport -
Fig. 9'i
tt grand, car pS=^a--
iprincipe de la transmission
pressions résulte de la constitution des liquides et s'appliquerait ! an liquide soustrait à l'action de la pesanteur.
58 coins DE PHYSIOCE
UQUIDBS PESANTS
145. Un liquide pesant renfermé dans un vase se place au fond du vase de manière à offrir à la partie supérieure une surface libre en contact avec l'atmosphère.
Horizontalité de la surface lUire. — La surface libre d'un liquide pesant en équilibre est plane, car elle réfléchit la lumière comme un miroir plan en donnant des images symétriques des objets (613}. Elle est de plus horizontale ou perpendiculaire en chaque lieu à la direction de la pesanteur. Nous avons vu antérieurement la démonstration expérimentale (88). Voici une démonstration théorique. Supposons que la surface libre d'un liquide ne soit pas perpendiculaire à la force qui agit sur lui et décomposons le poids d'une molécule telle que M (Gg. 91) en deux composantes, l'une perpendiculaire et l'autre parallèle à la surface libre; la composante MR perpendiculaire à la surface n'a d'autre effet que de presser les molécules sous-jacentes sans les déplacer pj- 91 puisque le liquide est incompressible ;
la composante parallèle MX ferait glisser la molécule le long de la surface et l'équilibre n'existerait pas. Il faut donc pour l'équilibre qu'il n'y ait pas de -composante de la force parallèle à la surface ou que la force soit normale à la surface libre.
146. Pressions intérienres. — Dans un liquide pesant, le poids des couches supérieures se transmet, comme toute pression, aux couches inférieures, et des surfaces égales, prises dans le liquide, à des hauteurs différentes, supportent des pressions inégales.
On appelle snrface de niveand'un liquide en équilibre une surface sur laquelle des éléments égaux supportent partout une même pression.
147. Un plan horizontal est une surface de niveau. — Nous admettions que, dans un liquide pesant en équilibre, la pression est la même sur des portions de surface égales, dans toute retendue d'une tranche horizontale, quelle que soit la forme du vase,
La snrfkce libre est une snrtece de niveau. — I.a surface libre d'un liquide enfermé dans un vase étant horizontale, la pression y est
PESANTEUR 69
miforme. C'csl la pression exercée par l'atmosphère. Celle pression est ouJie si le vase est placé dans le vide.
148. Pression sur un élément plan horizontal à, l'intérieur d'U liquide. — 1° Considérons un vaso cylinilri(/uc renfermant un liquide lig. 9-2). La pression sur une tranche horizontale AB de surface S et de profondeur h est égale au poids deit colonne liquide comprise entre la surface libreol celle tranche : c'est S/1D7 ou SA5"' (en djroetj. Ed effet, les parois du vase se tapissent imc couche liquide extrêmement mince qui y twK tixM et contre laquelle le reste du liquide gline sans frottement: il n'y a par suite entre la masse du liquide et le vase aucune adhérence qui puisse soutenir nncjiartie du liquide.
Cui.sqiie la pression est la même sur des surfaces égales de la Innclic horizontale, comme nous l'avons admis (147), la pression sur l'unilc de surface sera /lî et sur un élément de surface n elle sera oAo.
La pression sur un élément de surface d'une tranche horizontale lïDS l'intérieur d'un liquide est donc égale au poids d'une colonne i^uidc ayant pour base l'élément et pour hauteur sa distance au w'wju libre. Cette pression est la même que si le filet cylindrique [uisTpcur base et h pour hauteur étuil isol.^ du reste du liquide''''.
Fig. 9S.
