DISSOLUTION SES GAZ DANS UES UQCIDKS
221. Les gaz sont solubles dans les liquides et inégalement solubles.
Dans une éprouvette pleine de mercure et renversée sur un bain de mercure, faisons passer un gaz ; introduisons ensuite de l'eau récemment bouillie, l'eau s'élève au-dessus du mercure et vient en contact avec le gaz. 11 y a absorption lente d'une partie da gaz par l'eau et le mercure monte dans l'éprouvette. Avec diiïérents gaz, l'absorption par un môme volume d'eau est différente, ainsi l'absorption de l'acide carbonique est plus forte que celle de l'oxygène.
La solubilité diminue quand la température s'élève.
222. Lois de la solubilité d'un gaz. — A une température donnée, la masse d'un gaz dissous est proportionnelle au volume V
PESANTEUR 125
I da dissolvant et à la pression p que le gaz restant exerce sur le liquide «prMqiie la dissolution a été effectuée. Si l'oQ mesure toujours à une m*^me pression, par exemple à la tpressioa 76, le volume du gaz dissous, la loi précédente peut s'énon- |«r : le volume du gaz dissous est proportionnel au volume V du |rfuio/ran< et A la pression finale p. Si l'atmosphère gazeuse qui sur- ODtt^ le Ii(]uide est indéfinie, la pression du gaz restant demeure ligile H la pression initiale.
223. Coef9clent de solubilité. — A une température donnée, on appelle coefficient de solubilité d'un gaz dans un liquide le volume c 4e gaz dissous par l'unité de volume du dissolvant sous une pression finale ie. 76 centimètres, le gaz dissous étant mesuré à la pression 76.
t ((tant le volume de gaz dissous par un volume Y du dissolvant,
I Toliime dissous par l'unité de volume sera -r^ = c
Ex. : Le coefficient de solubilité de l'oxygène dans l'eau à 0° est lO.fl'il; autrement dit, 1 centimètre cube d'eau à 0" peut dissoudre f(hMl d'oxygène, la pression finale de l'oxygène étant 7G et le gaz ^«rtnitdu liquide étant mesuré à la pression 76.
8i le Toliune du gaz dissous à la pression finale p cat mesuré à cette pres- »>«»i il est indépendant de la pression.
SuppoMns en e(Tct que la dissolution ait d'al)ord été faite à la pression 76 |t> qu'on ait trouvé pour un volume V du liquide dissolvant un volume i; de 1 diiauiu mesuré à la pression 76. Opérons sous la pression p : le volume 'Su dissous, proportionnel à la pression d'après la lui de la solubilité,
'■"il donné par — = ^. P| étant mesuré à la pression 76.
ot notu mesurons ce gaz à la pression p, son volume deviendra x,
tr, 7»! =px
00 C 7B=px;
* i^t par cons(^i|ucni c sont dans ces oonditi>>ns indépendants de la pression. A"»»! i 0», le cocllicient de solubilité de l'oxygène dans l'eau est 0,041, ! que bOit la pression finale, pourvu que le gaz dissous soit mesuré à 9n Qnale,
324. Calcul de la masse de gaz dissoute dans une enceinte limitée.
• U-signons par V lo volume du liquide cl par \V le volume du gaz ; la priMion initiale étant P, le goz occupe le volume \V à la pression P. Après Il liiMolution. il comprend deux parties : le gaz restant a un volume W à la
it
pression finale x; le gaz dissous occuperait un volume cV à la pression x. était mesuré à cette pression.
Si nous réunissons ces deux masses, nous aurons d'après la loi du mêla
des gaz :
WP = (W + cV)x.
La masse de gaz dissoute sera la masse de ce volume cV à la pressioi •
Si l'on diminue la pression au-dessus d'une dissolution faite s une pression déterminée, une partie du gaz dissous se dégage, liquide ne conserve que la masse de gaz correspondant à la nou7i pression.
Si la dissolution est portée dans un espace qui ne renferme pai gaz dissous, tout ce gaz s'échappe comme si la dissolution é placée dans le vide.
Souvent le gaz en excès se dégage d'abord en grande partie, m un excès de gaz reste dissous ; on peut provoquer le dégagement cet excès de gaz en projetant dans le liquide des corps qui présent des aspérités sur lesquelles les bulles de gaz se dégagent.
225. Dissolution d'un mélange gazeux. — Quand un mélan gazeux se trouve en présence d'un liquide, chacun des gaz se disse comme s'il était seul et proportionnellement à la pression qu'il exer dans le mélange après la dissolution.
Exercice. — Calculer les volumes d'oxygène et d'azote dissous 0" par l'unité de volume d eau mis en présence de l'air atmosphériqi à la pression H. Le coefficient de solubilité de l'oxygène est 0,0^ celui de l'azote est 0,20.
Un centimètre cube d'eau dissoudrait 0'=°041 d'oxygène à la pn sion 76, mesuré à la pression 76.
D'après la proportionnalité de la solubilité à la pression, le volui d'oxygène dissous à la pression H, mesuré à la pression 76, ser
Par suite, à la pression jTrr: H que l'oxygène exerce dans le mélan
(d'après la loi du mélange des gaz), un centimètre cube d'eau disse V centimètres cubes d'oxygène, mesurés à la pression 76
PESANTEUn
lit Tolume d'azote dissous par un cenLimétre cube d'eau, mesuré à la tmime pression 7G, sera de même :
Pour nbtenir la composition centésimale de l'air dissous en volumes, [fotim : tt -f- t>' := 100,
nous trouvons : i; =: 35, »' = 65.
Pour 100 d'air dissous, il y aura 65 d'azote et 35 d'oxygène. I.'oir dissuus qui sert à lu respiration des animaux aquatiques est Idoscpius riche en oxygène que l'air atmosjihérique.
PRINCIPE D'AHCHIMËDE APPLIQUE ATIX GAZ
226. En raison de la mobilité de leurs molécules et de leur p^ids,
>li<]aides exercent une poussée de bas eu haut sur les corps plon-
':pour les mêmes raisons, un corps plomjé duns un ij.iz t'-proave tntpeutsèe verticale dirigée de bas en haut cl
! «Q poids du gaz qu'il déplace. <^
l-'fxisli'nce de celte poussée se démontre par »k«roscope (lig. 180).
Ubaroscope est un fléau de balance portant
luui' de ses extrémités une petite sphère fleiue H cl à l'autre une grosse sphère creuse A.
"w »e font équilibre dans l'air. Si l'on fait le nde autour du baroscope, le fléau s'incline du oWde la grosse sphère. La grosse sphère est «ne plus, pesante dans le vide que la petite et elle
' lui (ait équilibre dans l'air que parce qu'elle
un volume d'air plus grand el éprouve par conséquent une brtr poussée <'\
l'ig. 180.
|(l| D*a< I pxpvrience de vérification >lu principe li'Archimcdû (167), les cylindre* ■sdut «a iilaleaii de la baUncti upruuvunt des poussées de l'air dan» lequel iU sont lu on a pu négU|;er cos poussées, car elles rosteut les mêmes dons les deux équi- ElVau v>r»ée dlUl^ le cyllnilre creux se substituant au point de vue du la pous>4e lair au cylindre plein qui est plongé daiis l'eau .
L'effort exercé à l'extrémité de chacun des bras du fléau par la sphère « y est suspendue est égal au poids apparent de cette sphère, c'est-à-dire it. différence entre son poids réel et la poussée qu'exerce sur elle le g ambiant.
D'après cela, si l'on désigne par M la masse de la g^sse boule et pazson volume, par M' la masse de la petite boule et par V son volume, p&j la densité de l'air, l'équation
(M-Va)ff = (M'-Va)tr (1)
exprime que le poids apparent des deux boules est le même dans l'air c>>.
On supprime les poussées en faisant le vide autour du baroscope, l'exc de poids de la grosse sphère est :
{U-U-)g = ÇV-\-)ag (2)
Si l'air intérieur a été seulement raréfié ou si l'on introduit un gaz pli léger que l'air, de densité a', l'excès du poids apparent de la grosse boa. devient d'après l'équation (2) :
[M-M'-a'(V-V)]j = («a')(V-V')ff (3)
Si l'on comprime l'air autour du baroscope ou si l'on remplace l'air par u.
gaz plus lourd, tel que l'acide carbonique, la grosse boule est soulevée. L
force soulevante est :
227. Corrections des pesées effectuées dans Tair. — L'effor exercé par un corps sur le plateau d'une balance n'est pas son poids réel mais son poids apparent. Pour avoir le poids réel, il faut ajouter au poid apparent la valeur de la poussée que le corps éprouve dans l'air. Pour oett raison, les pesées doivent subir une correction s'adressant aux corps soumi à la pesée et aux poids marqués qui n'ont leur valeur nominale que dans 1 vide.
Désignons -par D, S et a les densités du corps, du métal des poids et d
l'air. Le poids réel d'un corps de masse x est xg, «r étant le volume d corps, le poids de l'air déplacé est |ra^. L'effort exercé par ce corps sur le plateau de la balance est xg — «r ag.
TA
Le poids réel du poids marqué M est M^, le poids de l'air dépltu:é est •?- oj
— étant le volume du poids.
M L'effort exercé par le poids est donc Mgr — — ag.
(1) Si nous ne supposions pas que les bras do fléau sont égaux, on aurait pou l'équation (1), en désignant par I et l' les bras du fléau :
(M — Vo)fff = (M'— V«)yf.
PESANTECR
Lci ietït efTort» étant égaux dans la double pesée,
De cette équation on déduit la valeur x que l'on aurait obtenue pour la I mute ducorpb si la pesée avait ùté faite dans le vide :
Poar un autre corps, j:' := M' ■
Nogt Vgorerooa ploa loin (874) : a =
7ti
Urapport des masses de deux corps — ou le rapport de leurs poids est
\^ifymdant des poussées exercées sur les poids marqués.
8i lu ileia cori)S sont de même densité, le rapport de leurs masses est ^Btopfndant des poussées exercées sur les corps et sur les poids.
fL» correction des pesées est ordinaireraent irt-s faible pour les corps Met et liijaides.
k propos des applications des dilatations, nous tiendrons compte de la Ml de l'air dans la détermination précise des densités par la méthode «on,
228. Corps immergés et corps flottants. — Les conséquences r^« principe d'Archimède établies pour les liquides (159) sont appliolïs «iix gaz.
1* \}u corps plus lourd que le corps qu'il déplace, descend entraîné '•on poids apparent ;
•' S'il a le même poids que le gaz déplacé, il se maintient en place 1 s'élever ni tomber ;
3' S'il est moins lourd que le gaz déplacé, la poussée qu'il subit supérieure à son poids, et il monte jusqu'à des couches plu» K^res, où la poussée et le poids auront des valeurs égales. C«8 différents cas peuvent se rapporter à la fumée, aux nuages et M «éroslate.
COUBS DE PmSIOUE
AEROSTATS
On appelle ballons ou aérostats des appareils formés d loppe mince et imperméable contenant un gaz moins densi et pouvant s'élever dans l'atmosphère. ^m
229. Construction des aérostats. — La première < aérostatique, due aux frères Monlgolfier, eut lieu en 1783, à Leur ballon était gonflé avec de Tair chaud. Une corbe
métalliques remplie de mal flammées était fixée au-dess large ouverture pratiquée à inférieure d'un globe en toil de papier, ayant environ 12 diamètre. Le ballon se rem| gaz chauds plus légers que rieur et subissait une pous rieure à son poids. Après s'' il sarrêta dans une couche d dense où la ponsace était éç^ poids. La température du ga; diminua ensuite peu à peu e redescendit lentement.
Le gonflement se fait act avec de l'hydrogène ou du g rage que l'on introduit pa allongé qui termine infér le ballon. L'enveloppe est lé| résistante; c'est un sac à peu ; rique de taffetas de soie ver deux faces. Une nacelle en osier est retenue par des cordes à un filet qui enveloppe l'hémisphère supérieur du ballon i uniformément la charge sur toute la surface {fig. 181) '"'>. ^
Fig. 18t.
(I) La nacelle doit i!lre assez jloignéo dn ballon ponr que celui-ci en a «n relovaot les cordages n'étoufTo pas l'aëronaals. D'ailleurs, en éloignant ! abaisse le centre de gravité do l'ensemble au-dessous du ueutre de gra déplace et on augmente la stabilité du système (160).
PESANTEIMI
230. Force ascensionnelle. — Toul aérostat plongé dans l'air est soumis à deux forces : 1° le poids P de l'enveloppe, du gaz intérieur et lies agrtis ; 2° la poussée P', égale au poids du volume total ! d'air déplacé.
On Bppello force ascensionnelle la différence P' — P. On peut f «icore la définir le poids A qui devrait être sui^pendu au ballon pour I le maintenir en équilibre dans l'air ; on aurait .\ -f- 1* — P- La force ascensionnelle s'évalue ordinairement en kilogrammes.
Calcul de la force ascensionnelle an départ. — Désignons par u I Ir poids de l'enveloppe et des agrès, par «■ li.'iir volume, par V le j TOlame intérieur du ballon, Soit a le poids en kilogrammes du mèlre ,ctibc d'air, et a' le poids du métré cube de gaz à la température do I Taptrience et à la pression 76.
Le [>oids d'un volume déterminé de gaz étant, d'après la loi de Mariotlr, proportionnel à sa force élastique etle gaz intérieur ayant la
pfwsion II de l'air extérieur, le poids du gaz intérieur sera Va' =jr; le
pni'J* de l'air qu'il déplace est Va =jt ; enfin -r^ est le poids de l'air ii"placé piir l'enveloppe et les agrès ; la force ascensionnelle est :
Vrtll . .vill V,y'II
Lo ballon est fixé à un dynamomètre qui le retient à terre; on voit llinti i|uellc est la force ascensionnelle avant le départ. Elle ne doit dors que de quel(|ues kilogrammes.
Br comparer au point de vue de leur force ascensionnelle par
icube les gaz employés pour le gonflement, notons qu'un mètre
|wl)e d'air à 0" et 76 pèse l''*3 et un mètre cube d'hydrogène O''«09,
> force .iscensionnelle par mètre cube d'hydrogène est donc l*"?!. La
orcc ascensionnelle par mètre cube de gaz d'éclairage n'est que O'^ÔO
|tntiron.
Malgré cette infériorité du gaz de l'éclairage, on le préfère à l'hy- "ê^ne parce qu'on le trouve tout préparé dans les usines à gaz; en ^^> lest enveloppes se laissent moins facilement traverser par le l'éclairage que par l'hydrogène,
^MiatloBB de la force ascensionnelle. — II convient de ne pas P^fler entièrement le ballon au départ, car la pression extérieure
COUBS DE PHYSIQUE
diminue quand on s'élève et l'expansion du gaz intérieur pourraH distendre les parois au point de les faire éclater'^''. h
Tant que le ballon n'est pus complèlemenl gonflé, le gaz iotériH £e dilate et se met en équilibre de pression avec l'air extérieur. Si la pression de l'air extérieur devient deux fois plus petite, le gai de l'aérostat double de volume : par conséquent, les poids des gaz intérieur et extérieur ne changent pas et la force ascensionnelle, en œ tenant pas compte de la variation du poids de l'enveloppe et ( agrès, reste constante.
Lorsque le ballon est complètement gonflé, son volume demfl invariable aussi bien que son poids, mais la poussée qu'il subit vftl diminuant à mesure qu'il monte, avec la densité de l'air déplacé.
V'all , vaW V'a'H'
ra
II pression extérieure. H' pression intérieure. 11 arrive un momenl où A est nul, l'aérostat se trouve alors dans une couche de densité constante et est entraîné par le vent dans une direction horizontale.
La force ascensionnelle varie encore avec les conditions extérieures: échaulTement du gaz par les rayons solaires, accroissement de poids du ballon s'il traverse un nuage qui le couvre d'eau.
iSns
231. Manœuvre de l'aérostat. — Un abaissement de la coloi barométrique apprend que l'on s'élève, un accroissement de la colonne démontre que l'on descend. La hauteur barométrique observée permet eo outre de calculer la hauteur à laquelle on se trouve. La manœuvre se fait à l'aide de sacs de sable ou lest que les aéronautes emportent ave( eux et à l'aide d'une soupape à ressort placée à la partie supérieure du ballon. Pour s'élever, on diminue le poids du ballon sans modlGei la poussée en jetant du lest; pour descendre, on augmente le poids du ballon en ouvrant la soupape au moyen d'une corde, ce qui laisse échapper du gaz et rentrer de l'air extérieur. ^Ê
232. Parachute. — Aux flancs du ballon on attachait autrerois un ^rand parapluie en OtofTe résistante appelé parachute ; de son pourtour partaient des cordes qui s'attachaient ù la nacelle. Dans le cas où un accident obligeait à quitter le ballon, on effectuait la descente en parachute. La nacelle tombe d'abord très vite, mais la vitesse devient rapidement uniforme en
PESANTEUR 1 33
tiiMMi lie la grande résistance que l'air oppose à mesure que la vitesse de duteaiigmeutc. Au centre de la toile du parachute, une ouverture circulaire doit livriT un passage régulier à l'air comprima et présen'er des secousses iluirercuses que le dégagement latéral de l'air imprimerait à l'appareil.
233. Direction des aérostats. — Avec le lest et la soupape, l't^roDautc ne peut agir que sur la force ascensionnelle ; il est donc maître de monter ou de descendre, mais ne peut effectuer aucun moDvement dans le sens liorizoulal. Le ballon est entraîné par le Tenl. Le diriger, ce serait le faire manœuvrer dans toute direction comniL' un navire sur l'eau.
Uue solution consiste à imiter la navigation à vapeur, c'est-à-dire à employer une force motrice prenant son point d'appui sur l'air et imprimant à l'ai-rostat une vitesse supérieure à celle d'un vent coDlraire dans la direction où il se déplace.
Le probit-rae de la direction préoccupe depuis longtemps les iaveoteiirg. En 1870, dans les essais de correspondance par ballons ndant le siège de Paris, les ballons furent dispersés au gré nls aériens. En 1872, Dupuy Je Lomé construisit un pRmior ballon susceptible de direction. L'expérience des comman- Auils Henard et Krchs, à Meudon, en 1884, marque un grand prvf^i-s. Leur aérostat, de forme allongée, était muni d'une hélice â l'avant et d'un gouvernail à l'arriére ; un mouvement très rapide ^Uit ilouné à l'hélice par un moteur électrique, mais l'aérostat ne put WJ'iérir qu'une vitesse propre de 6 mètres par seconde, inférieure * la vitesse moyenne du vent.
