POUVOIRS

Dlî

ou

Béril

Obsidienne

Éther ,

Sélénitc

Alun .

Huile

Sulfate de cuivre

Crown Irès-vert

Gomme arabique

Sucre , après la fusion et refroidi

Colle 4e poisson

Eau

Humeur aqueuse de l'œil d'un Humeur vitrée du même . .

Acide nitrique

Rubellile

Leucile „ .

Épidote «

Verre de borax ,

Grenat „ ,

Pyrope

Chrysolite

Crown

Huile d'ambre gris

Huile de vin

Acide phosphori<iue solide . .

Verre de phosphore ....

Verre à vitres

Acide sulfurique

Aeide lartrique

Ni Ire , minimum

Borax.

Axinite

Alcool

Sulfate de baryte

Tourmaline ,

Acide phosphorique liquide • • Carbonate de baryte, minimum Carbonate de strootiane, Cristal de roche. . . .

Émeraude

Verre de borax . • . .

Spath calcaire , minimum

Saphir bleu

Topase bleue de Crhysobéril . .

Topase bleue d'Aberdeenshire Sulfate de slrom Acide prussique Acide malique Spath fluor .

Cryoiite . .

TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE tfK PHYSIQUE. 931

1271. Achromatisme, Un prisme est dit achromatique quand il jouit de la propriété de dévier la luitiière sans la disperser; une lentille est également achromatique lorsqu'elle ne disperse point la lumière, en conservant la propriété delà dévier. Ainsi , des prismes et des lentilles sont achromatiques quand les images que l'on voilà travers leur épaisseur conservent les teintes des images vues directement, etne sont point terminées par des franges irisées. Les prismes et les lentilles achromatiques se forment par la réunion de prismes et de lentilles de différents verres inégalement réfringents.

Newton , par suite d'expériences inexactes, avait cru que le rapport des déviations ries différents rayons restait constant , quelle que fut la nature du milieu réfringent ; il en résultait alors que la différence des déviations des rayons extrêmes, ou l'angle dons lequel les rayons de différentes teintes sont étalés, était proportionnelle à la déviation d'un rayon quelconque , et par suite que l'achromatisme était incompatible avec une déviation quelconque. Celte erreur subsista longtemps. Euler soupçonna le premier la possibilité de l'achromatisme par celte seule considération qu'il existe daus le cristallin. En 1733 , Hall, gentilhomme du comté de Worcester, s'aperçut le premier de l'erreur de Newton en constatant que le pouvoir dtspersrf varie dans les différentes espèces de verre; mais ce ne fut qu'un 1757 que Jean Dollond, habile opticien de Londres , rendit cette découverte publique.

1272. Les prismes achromatiques soot ordinairement composés de deux prismes, l'un de verre ordinaire ( crown-glass ) , l'autre de verre renfermant une grande quantité de plomb (flint-glass), dont les angles réfringents sont opposés. Pour concevoir comment l'achromatisme peut exister, considérons un prisme traversé par un faisceau de lumière blanche. Si on place derrière ce prisme un autre prisme de même angle et de même substance dans une position contraire, de manière que les faces voisines soient parallèles, la dispersion et la déviation produites par le premier prisme seront détruites par le second , puisque leur système formera une plaque à faces parallèles. Supposons maintenant que le second prisme soit formé d'une substance plus dispersive que celle du premier ; comme la dispersion augmente avec l'angle du prisme, le second prisme, pour rendre l'image incolore, devra avoir un cingle réfringent plus petit que le premier ; et l'image sera blanche, tout en couse rveut une certaine déviation.

Les réfrangibililés des différents rayons colorés ne conservant pas entre eux les oièmes rapports, il faudrait à la rigueur employer autant de prismes que l'on voudrait achromaliser de rayons colorés; mais comme les variations de réfrangibilité sont peu considérables , lorsqu'on a rendu" parallèles après leur émergence les rayons qui se trouvent â la limile du spectre, tous les autres soot sensiblement parallèles. Alors, en déterminant le rapport des angles réfringents des deux prismes de manière à satisfaire à celte condition , leur système est suffisamment achromatique; mais quand on veut avoir une plus grande exactitude, on emploie trois prismes, dont on détermine les angles par la condition de l'achromatisme des rayons rouges, violets et jaunes.

Cette détermination s'effectue très-facilement quand les angles des prismes sont Irès-pelits, et que les rayons les traversent presque perpendiculairement.

Considérons d'abord [fig. 786) un rayon lm rencontrant un prisme sous un angle quelconque : en désignant par £ et e les angle» d'incidence el d'émergence , par r et r" les angles de

réfraction , par a -l'angle du prisme , et par l la déviation , le triangle kmn donnera J= i

r + e — i* ; et, comme r + r" = a, il vient 1 = » + e — a. Si on suppose que l'angle a soit ti es-peUl, et que nv représente l'indice pour le rayon violet , on aura t =n T r, e s n T r': el il viendra

*sa(*v— 1).

Pour un autre prisme dont l'indice pour le même rayon serait n\, on aurait

et , si les prismes étaient accolés et placés en sens contraire , en désignant par D la déviation totale, on aurait

D = a(nr- 1) -«'(n'r - 1).

Représentons maintenant par n r et n' r les indices des deux prismes pour le rayon rouge, et par & leur déviation , on aura de même

jy = a(n r -l)-a'(n' r -i) i or, pour que l'achromatisme existe pour ces deux rayons , il faut que D = D' : on a alors

n(n - \)-tï{n\ - 1 ) = a (n,-\ ) - a' (n'r-l) , d'où a' = a 0v ~ " r ,

ir ?» r

équation à l'aide de laquelle on trouvera l'angle du second prisme , celui du premier étant connu. Il faut remarquer que, d'après ta dernière équation , les.angles des prismes sont en raison inverse de leur dispersion ; et on voit , d'après cela , que , si la dispersion était proportionnelle a la déviation , comme Newton l'avait supposé, on aurait

^J'i = , et par suite a {n r - 1 )=a'(n' r - 1).

?lv — « «r — i

La déviation D serait nulle , et par conséquent l'achromatisme impossible

Si on voulait achromaliser trois ou un plus grand nombre de rayons . il faudrait employer le même nombre de prismes, et on trouverait facilement les équations nécessaires à la détermination des angles de ces prismes en fonction de l'un d'eux.

1273. On peut déterminer par l'expérience le rapport que doivent avoir les angles de deux prismes de substances différentes pour que leur ensemble soit achromatique, en prenant un prisme de la première substance, et en appliquant contre une de ses faces un prisme de la seconde substance dont l'angle soit variable, regardant à travers l'ensemble, et faisant varier l'angle du second prisme jusqu'à ce que les franges irisées qui bordent les images aient disparu, c'est-à-dire jusqu'à ce qu'on ait satisfait à la condition de l'achromatisme. On peut facilement rendre l'angle du second prisme variable quand il doit être formé d'une substance liquide, en renfermant ce liquide entre deux places dont on peut changer l'inclinaison ; mais quand la substance du deuxième prisme doit être solide, et c'est ce qui a lieu ordinairement, on peut employer un prisme composé de deux parties A et B ( fig. 787 ), terminées par un plan et une portion de cylindre à base circulaire : en faisant tourner les surfaces cylindriques l'une sur l'autre, on fait varier l'angle des faces planes. Celle méthode est peu employée, à cause de la difficulté de travailler les surfaces cylindriques, concaves et convexes qui terminent les parties du prisme à anole variable ; la suivante est bien préférable. On prend un prisme triangulaire droit de flint-glass, sans stries (fiff* '88), dont la hauteur soit assez considérable pour qu'on puisse le diviser en deux autres par un plan perpendiculaire aux arêtes; on obtient ainsi deux prismes .parfaiteim-Dl égaux. 11 est évident que, si on les place de manière que leurs arêtes soient parallèles, et que les angles réfringents égaux soient opposés, le prisme formé par leur réunion aura un angle nul, et que, si on fait tourner uu des prismes autour

d'un axe perpendiculaire à la face commune en rendant l'autre fixe; on obtiendra un prisme dont l'angle variera d'une manière continue, de zéro au double de l'angle A. Pour produire ce mouvement d'une manière commode, on fixe les deux prismes avec du mastic dans des douilles de cuivre qui s'emboîtent; en plaçant une division sur l'une d'elles et un index sur l'autre, on peut reconnaître dans chaque position l'angle formé par les sections principales des deux prismes, et par les formules de la trigonométrie sphérique on peut en déduire l'angle du prisme composé quand on connaît l'angle réfringent commun des prismes simples. Cet instrument, désigné sous le nom de diasporamètre, est dû à Rochon.

Pour trouver l'angle s du prisme composé en fonction de l'angle t de chacun des deux prismes , et de l'angle ? , dont on a tourné l'un d'eux , soient OP (fig. 789) une perpendiculaire à la face de contact des deux prismes , OP* une perpendiculaire à l'autre face du prisme fixe, et OP" une perpendiculaire à la face extérieure de l'autre prisme : dans le triangle sphérique mnp on a y cosx=cos*t + sin*i cos?, d'où l'on tire, 1 — cos* = sin't (1 — cos ?), et

par suite , sin - = sin i «in -.

1274. Lorsqu'on emploie un prisme achromatique dans lequel on a rendu parallèles les rayons extrêmes, les autres rayons, comme nous l'avons déjà dit, ne coïncident pas, et le prisme produit un nouveau spectre très-étroit par rapport à celui de chaque prisme en particulier, et dont les teintes extrêmes sont le vert et le jaune orangé. Ces spectres ont été désignés sous le nom de spectres secondaires.

1275. D'après le docteur Brewster, si l'on forme avec deux des substances renfermées dans la liste suivante des prismes composés réunissant les rayons rouges et violets extrêmes, le rayon vert sera dévié de la direction du faisceau émergent, et se * rapprochera de celle du rayon réfracté par la substance qui précède l'autre dans cette

liste.