MIS

sert alors de différents appareils qu'on désigne sous le nom de machines électriques, et que nous décrirons plus tard. Au moyeu de ces machines on obtient non -seulement des attractions énergiques, mais les surfaces électrisées deviennent lumineuses dans l'obscurité, elles acquièrent une odeur de phosphore, et lorsqu'on en approche d'autres corps, avant le contact il se manifeste une brillante étincelle.

882. Inégalité de faculté conductrice des corps. En général, lorsqu'un corps a été électrisé par le frottement, si on louche avec la main, un métal quelconque, de l'eau, etc., il perd la faculté d'attirer les corps légers, et rentre dans l'étal où il était avant le frottement ; mais si on le touche avec du verre, du soufre, des résines, de la soie, il conserve sa faculté électrique. Pour expliquer ces faits, on a admis que les phénomènes électriques étaient dus à un fluide très-subtil, qui pouvait facilement s'échapper à travers certains corps, et qui ne se propageait que difficilement à travers les autres. Les premiers ont été désignés sous le nom de bons conducteurs, les autres sous celui de mauvais conducteurs.

Pour reconnaître les différences de faculté conductrice des corps, on peut employer l'appareil suivant. AB {fig. «06 ) est un support en verre, à l'extrémité duquel est suspendue une petite balle de moelle de sureau m, au moyen d'un ai de soie très-fin ; n {fig, &07 ) est une boule métallique fixée à l'extrémité d'un cylindre de la substance dont on veut connaître la faculté conductrice. On électrisé la boule n en Ja mettant en contact avec un cylindre de verre récemment frolté, et en tenant l'appareil par le point b; alors on approche la boule de l'extrémité du petit pendule : il est évident que, s'il est dévié de sa direction, c'est que le corps ab n'a pas laissé passer l'électricité, et par conséquent qu'il est mauvais conducteur, et, dans le cas contraire, c'est qu'il conduit l'électricité. A la place du pendule on pourrait employer l'appareil fig. S508, qui est composé d'une aiguille en verre très-mince, mobile autour de son centre, et dont les extrémités sont garnies de balles de sureau. Pour observer la conductibilité des substances liquides ou gazeuses, il faudrait se servir d'un tube de verre AB ( fig. Ï509 ), terminé par une boule métallique; on remplirait le tube du liquide, ou du gaz, ou de la vapeur que l'on veut essayer, et on mettrait l'extrémité de la colonne fluide en communication avec la main par un fil métallique.

On a ainsi reconnu que toutes les substances vitreuses, résineuses, les pierres, les briques, la terre sèche, la soie, les gaz secs, et en général toutes les substances qui deviennent immédiatement électriques par le frottement, étaient de très-mauvais conducteurs; et qu'au contraire l'eau, surtout celle qui est chargée de sels, presque tous les liquides, les gaz humides, le charbon calciné, les végétaux, les animaux, la terre humide et les métaux, sont de bons conducteurs.

On dit qu'un corps est isolé lorsqu'il est soutenu par un corps mauvais conducteur. Les corps que l'on emploie le plus fréquemment comme isoloirs sont des cordons de soie, des tubes de verre recouverts de gomme laque, et surtout des cylindres de cette dernière substance.

883. Distribution de l'électricité entre deux corps en contact. Lorsque deux corps conducteurs sont isoles, qu'après avoir électrisé l'un d'eux on les met en communication, et qu'on les sépare ensuite, ou reconnaît que l'action du premier corps sur les corps légers qu'on lui présente est d'autant plus diminuée que le second a de plus grandes dimensions. On admet alors que, quand deux corps isolés, dont un seul est électrisé, sont en contact, l'électricité se partage entre eux, de manière que celui qui n'a pas été électrisé en prend d'autant plus que sa surface est plus grande, de sorte que, si elle était très-grande relativement à celle de l'autre, ce dernier ne conserverait pas d'électricité sensible : c'est ce qui arrive lorsqu'un corps électrisé est mis en contact avec le sol, directement ou par l'intermédiaire de corps bons conduc

THirt 01 PHTSIQDI. T. II. *

4i TIUITÉ ÉLÉMENTAiRE DE PHYSIQUE.

leur*. C'est pour celle raison que la terre est souvent désiguee sous le nom de réservoir commun.

Lorsque deux corps mauvais conducteurs sont mis en contact, l'un étant électrisé l'autre étant à l'état naturel, ils ne perdent ou n'acquièrent de l'électricité qu'au point

de contact même.

Lorsque deux corps sont, l'un bon conducteur et isolé, et l'autre mauvais conducteur, et que l'un d'eux, après avoir été électrisé, est mis en contact arec l'autre, le corps mauvais conducteur n'acquiert ou ne perd de l'électricité qu'au point de sa surrace où le contact a lieu, tandis que l'accroissement ou la perte de l'électricité de l'autre se manifeste sur toute l'étendue de sa surface. Lorsqu'un corps conducteur, isolé et électrisé, est mis en contact avec un autre corps, aussi conducteur et isolé, à l'étal naturel, de même forme et de même grandeur, l'électricité se partage également entre eux. On peut constater ce fait en présentant successivement les deux corps à la même distance d'un petit pendule : il éprouve par chacun d'eux la même déviation. L'expérience a été faite avec des boules de sureau et des boules égales des différent* métaux, pleines ou creuses, avec des disques de fer et de papier : ainsi les corps bons conducteurs n'agissent point sur l'électricité par une affinité chimique ; il semble que ces corps sont des vases dans lesquels l'électricité se distribue suivant ses propres lois. Nous devons dire cependant que, si la quantité d'électricité partagée était tr esfaible, on trouverait une différence très-sensible entre les parties qui se répandrait ni dans les deux corps en contact ; ce fait a été démontré par des expériences récentes de M. Peltier. 11 résulte de là que, comme nous le verrons plus tard, la conductibilité n'a rien d'absolu ; elle dépend pour chaque corps de la tension de l'électricité : alors, lorsque cette force est très-grande, relativement a la résistance du corps au mouvement de l'électricité, tous les corps doivent sensiblement se comporter de la même manière; mais, dans le cas contraire, il ne peut plus en être de même.

884. Tous les corps sont électriques par le frottement. Les corps que nous avons indiqués comme étant électriques par le frottement, sans être isolés, sont tous mauvais conducteurs, et c'est par cette raison que l'électricité développée par le frottement y demeure. Mais on conçoit que, si un corps conducteur était aussi électrique par le frottement, on ne pourrait pas reconnaître cette propriété en tenant ce corps è la main : car, s'il s'électrisait, l'électricité s'écoulerait à mesure dans le réservoir commun par la main et le corps, qui sont aussi de bons conducteurs ; il faudrait nécessairement le tenir avec des gants de soie, ou à l'extrémité d'une tige de verre ou de résine. En opérant ainsi on a reconnu que tous les corps s'élec Irisaient par le frottement. On peut constater le développement de l'électricité par le frottement des corps solides, au moyen de deux plaques différentes, soutenues par des manches «le verre ; cependant, lorsque les corps frottés sont tous deux métalliques, il faut employer des appareils d'une plus graude sensibilité pour reconnaître la présence de l'électricité dans chacun d'eux. On peut constater le développement de 1 électricité par le frottement des liquides contre les corps solides, en agitant du mercure dans un vase de verre ; le vase se trouve électrisé : par exemple, en faisant monter rapidement le mercure dans la chambre d'un baromètre, le tube devient lumineux dans l'obscurité. On peut reconnaître l'influence du frottement des corps gaxeux contre les corps solides en dirigeant le vent d'un soufflet contre une vitre : cette dernière devient électrique. Quant à l'effet du frottement des liquides et des ga* entre eux, on n'a fait aucune expérience ; mais il est très-probable qu'ils doivent aussi s'électriser : amsi nous admettrons que tous les corps isolés par des corps non conducteurs s'élec- Irisent par le frottement.

885. Les électricités guise développent dans deux corps isolés frottés f un

contre l'autre sont de nature différente dans chacun <T eux. Les corps chargés d'électricité de même nature se repoussent, et ceux qui sont chargés <f électricité de nature différente s'attirent. Lorsque deux corps «oies ool été frottés l'un contre l'autre, si on les approche chacun séparément du petit pendule AB(ftg. 506), ou de l'aiguille horizontale ( fig. 508 ), tous deux attirent les balles de sureau. Mars si on touche la boule dn pendule avec un des corps, de manière qu'elle partage son électricité, elle sera repoussée par ce corps et attirée par l'autre. On peut faire cette expérience au moyen de deux petits pendules {fig. 510), dont les supports AB et CD sojit non conducteurs, et dont les boules de sureau a et b sont suspendues à des fils conducteurs communiquant à deux tiges métalliques, terminées par des boutons ni et n : si l'on met le même corps électrisé en contact arec les boutons m et », les halles a et b se repoussent, et si on met un des corps frottés en contact arec le bouton m et l'autre arec le bouton n, les deux balles s 'attirent. On peut encore constater la répulsion qui existe entre deux corps électrisés de la même manière, au moyen du pendule double (fig. 511 ), dont les boules sont suspendues par un corps conducteur : en touchant arec nn corps électrisé le bouton m, les deux balles entre lesquelles se partage l'électricité reçue se repoussent (fig. 51 a ). Cette répulsion se manifeste en approchant seulement le corps électrisé de m ou des balles de sureau, parce que les balles sont alors électrisées par une influence à distance, dont il sera question plus lard.

886. Les électricités mises en liberté sur les deux corps frottés sont en proportions telles qu'elles peuvent se nentraliser complètement ; on peut facilement vérifier ce fait au moyen de deux disques isolés et frottés (fig. 513 ) : si on les approche à la même distance, et dans deux directions opposées, d'un petit pendule, il reste en équilibre entre eux ; et si on les met en contact, tout signe d'électricité disparaît.

887. Ces deux espèces d'électricité qui se développent dans les corps sont fournies par le verre et la résine frottés avec des étoffes de lame: c'est pourquoi Tune a été designée sous le nom à'étectricité vitrée, et Pautre A" électricité résineuse. Mais comme le verre ne prend pas toujours la même espèce d 'électricité, même quand il est frotté avec le même corps, nous employerons de préférence les désignations d'eTec- Iricité positive et ^électricité négative, attendu que ces deux espèces d'électricité jouissent de propriétés opposées, comme les expériences précédentes le démontrent.

On fait ordinairement une expérience assez curieuse, fondée sur la double électrfsation produite par le frottement. Deux personnes montent chacune sur nn tabouret à pieds de verre; une d'elles avec une peau de chat frotte les habits de Pautre : après une légère friction, toutes deux sont électrisées, la première positivement , la seconde négativement , et toutes deux donnent des étincelles lorsqu'on en approche le doigt à une petite distance.

888. L'espèce d'électricité que prend un corps par le frottement sur un autre dépend delà nature des deux corps, de la température, de l'état des surfaces, jamais de la vitesse ou de la pression , a moins que dans les variations de vitesses ou de pressions il n'y ait beaucoup de chaleur dégagée ; le frottement de glissement produit aussi le même effet que le frottement de roulement, pourvu qu'il n'existe pas d'adhérence entre les deux corps. Nous reviendrons plus tard sur rmfluence de ces différentes circonstances, en parlant des causes du développement de l'électricité.

889- Les attractions et les répulsions électriques suivent la loi de la raison inverse du carré des distances. C'est à Coulomb que l'on doit la découverte de cette loi importante. Nous allons décrire avec détail l'ingénieux appareil qu'il a employé. L'appareil de Coulomb est fondé stir un principe que nous avons déjà fait connaître (123) , mais que nous devqns rappeler. Si un fil métallique AB (fig. 514) ,

44 ÏIIAITK ÉLÉMEMAlhfc D£ PHÏSigiE.

suspendu par une de ses extrémités , supporte par l'autre un levier horizontal CD , en faisant tourner le levier dans son plan , le tilse tordra , et le levier, abandonné à lui-même, revit-ndra en vertu de l'élasticité du fil à sa position initiale, autour de laquelle il oscillera pendant un certain temps et à laquelle il finira par s'arrêter. Coulomb a reconnu, par des expériences nombreuses, que, si la torsion ne changeait pas la contexture du fil, la force avec laquelle le fil tendait à se détordre, et, par conséquent, la force qu'il fallait employer pour l'empêcher de produire cet effet, était proportionnelle à l'angle de torsion , c'est-à-dire à l'angle formé par le levier Cl/ avec sa première position CD.

L'appareil en question, que l'on désigne sous le nom de balance de Coulomb, est composé (fig. 51 3) d'un cylindre de verre ABCD d'environ un pied de diamètre , fermé par un plateau de verre AC, percé à son centre d'une ouverture circulaire sur laquelle est mastiqué un autre cylindre de verre E F d'un plus petit diamètre et d'une plus grande hauteur ; à son extrémité se trouve une boite en cuivre qui enveloppe le cylindre EF et peut tourner librement autour de lui ; cette boite est fermée supérieurement par une plaque métallique sur laquelle se trouve un cadran divisé en 360 par lies égales; le centre de la plaque est percé d'une ouverture dans laquelle s'engage à frottement libre un cylindre de cuivre, qui sert d'axe à l'aiguille ab et qui est terminé supérieurement par un bouton destiné à le faire mouvoir. L'axe de l'aiguille porte intérieurement une pince que l'on serre au moyen d'un anneau. Cette partie de l'appareil porte le nom de micromètre. ( La fig. 816 présente la coupe du micromètre et sa projection horizontale sur une plus grande échelle.) Un fil métallique très-fin mn, fixé supérieurement à la pince de l'axe de l'aiguille supporte à sa partie inférieure une petite masse métallique , à travers laquelle s'engage un fil de gomme laque cd dont une des extrémités est armée d'une petite boule de moelle de sureau, et l'autre d'un disque de papier doré qui lui fait équilibre. Le plateau AC est percé d'une autre ouverture O par laquelle on introduit une tige isolante , à l'extrémité de laquelle se trouve une petite boule <f ; le cylindre ABCD est revêtu extérieurement, à la hauteur du levier crf, d'une bande de papier divisée en 560 parties égales. Le mouvement de la boite du micromètre sert à amener le levier cd sur le zéro de la division de la cage ABCD, en laissant l'aiguille sur le zéro de sa division.

Pour trouver la loi des répulsions électriques , Coulomb plaça l'aiguille du micromètre sur le zéro de la division , et fit tourner la boite jusqu'à ce que la boule d, dans sa position naturelle , touchât la boule d , qui se trouvait en face du zéro de la division de la cage ; ensuite il enleva de la cage la boule et , lui donna une faible tension électrique et la remit en place : la boule d, en touchant la boule d , partagea son électricité avec elle , et fut repoussée , et le levier cd resta en équilibre lorsque la distance fut telle que la force répulsive fit équilibre à la force de torsion. Dans uue série d'expériences, l'angle du levier, avec sa première position mesurée sur la division du cylindre ABCD , était de 36°; en faisant mouvoir l'aiguille du micromètre de mauière à faire rapprocher les boules, Coulomb reconnut que, pour diminuer de moitié leur distance, il fallait faire marcher l'aiguille de 126°, et pour que la distance des boules ne fût plus que le quart de ce qu'elle était d'abord , il fallait faire tourner la même aiguille de 567°. 11 est évident que, dans ces deux dernières positions d'équilibre , la torsion du fil était égale à l'écart des deux boules , plus à l'angle décrit en sens contraire par le micromètre. Ainsi, dans ces trois opérations, les torsions étaient 5G° 18 + 126 et-9 + 567 , ou bien 36 , 144 et î>76 ; or , ces nombres sont entre eux comme 1,4, 16; et comme les distances étaient 1 , 1/2, 1/4 , il en résulte évidemment la loi énoncée. Dans ces expériences , il y a cependant trois causes d'erreurs : la première consiste en ee que la distance réelle des boules n'est pas mesurée par l'arc qiU u\

sépare, mais par sa corde; la seconde résulte de ce que, la force répulsive ne s'exerçant pas perpendiculairement au levier CD, une portion de cette force est détruite par l'obliquité du levier ; la troisième consiste en ce que les corps chargés d'électricité en perdent continuellement par le contact de l'air , et que par conséquent la force répulsive doit diminuer pendant la durée des expériences. Les deux premières erreurs peuvent facilement se calculer, et en les introduisant dans les données des expériences citées , ou trouve encore l'accord le plus satisfaisant avec la loi en question. Quant à la dernière, elle était très-petite le jour où furent faites les expériences, car les dlux boules, repoussées à une distance de 50°, ne se sont rapprochées que d'un demi-degré en 2 minutes.

Soient B (fig. 517) la boule flxe, AC l'aiguille mobile. La force répulsive agit suivant BC. Pour la comparer à la force de torsion, il faut la décomposer en deux autres, l'une agissant suivant la tangente CT, l'autre dans la direction AC; on aura seulement à tenir compte de la première. En désignant par fia force agissant suivant BC, et par f la force agissant suivant CT, par a l'angle BAC, on aura évidemment

r =/cos

En désignant par b le coefficient de torsion, par m l'angle de torsion, ACpw l, l'attraction à l'unité de dislance par f, et en admettant que la force suive la raison inverse du carré de la distance, on aura

Le premier membre de cette dernière équation étant constant, le second doit l'être également, quel que soit a. Ainsi, pour vérifier la loi en question, il suffit de reconnaître que le produit m

^ sin | tang | J ne change pas avec m et a.

890. Les attractions électriques suivent la même loi que les répulsions : on peut le vérifier au moyen du même appareil ; mais ces expériences exigent quelques précautions. Coulomb commençait par tendre verticalement, dans la cage ABCD {fig. 518), un fil qui empêchait la boule d de toucher la boule fixe, et après avoir mis le levier cd en contact sans torsion avec le fil, il donnait une certaine tension électrique â taboulé (f, il tournait l'aiguille du micromètre de manière à éloigner le bras de levier cd du fil d'arrêt, et il observait les torsions correspondantes à des dislances 1 , 2, 4 , etc. Coulomb trouva ainsi que les attractions suivaient exactement la loi des répulsions. Ces expériences démontrent l'exactitude de la loi lorsqu'un corps éltclrisé agit sur un corps à l'état naturel ; elles démontrent également que la même loi se manifesterait si les corps étaient chargés d'électricité de nature contraire, car nous verrons plus tard que l'action d'un corps éleclrisé sur un autre à l'elat naturel repose sur un développement d'électricité développé par influence.

Pour concevoir la nécessité de la nouvelle disposition dont il s'agit, supposons que, la boule d étant dans l'état naturel et en repos, on lui présente à une certaine distance la boute W éleclrisée : la première se mellra en mouvement vers la seconde, et à mesure que leur distanctvdiminuera, l'attraction augmentera en même temps que la force de torsion. Mais pour savoir si, avant le contact, il existera uue position d'équilibre stable, il faut examiner la nature des deux forces qui varient. Soient AB (flg. 518) la dislance des deux boules, A la

position de la lioule mobile ; si nous représentons l'attraction à une distance quelconque A'B par la perpendiculaire A'm, il est évident que les attractions, croissant en raison inverse du carré de la distance, seront représentées par les ordonnées de l'hyperbole équilalère AT, ayant pour asymptotes AB et BC, AX étant l'intensité de l'attraction à la distance AB ; la force de torsion pouvant être considérée comme croissant proportionnellement à la distance recliligne des deux boules, quand les écarts sont très-petits, celte force sera représentée par les ordonnées d une droite passant par le point A, et la tangente de l'angle de cette droite avec AB sera proportionnelle à l'intensité de la force de torsion. A l'inspection de la figure, olf voit que l'existence d'une position d'équilibre stable dépend de l'inclinaison de la droite 4M sur AB; car si la droite ne coupe pas la courbe AT, il est évident qu'à aucune distance la force de torsion ne pourra égaler l'attraction ; mais si celte droite coupe la courbe aux points m et », il est évident qu'à la distance A'B il y aura un équilibre stable, et à la distance A"B un équilibre instantané. Ainsi, en prenant des tils dont la force de torsion soit très-grande relativement à l'attraction des deux boules, et en plaçant la boule d à une certaine distance angulaire de la doule d , il existera toujours une position d'équilibre stable que l'on pourra observer ; et en faisant mouvoir l'aiguille du micromètre de manière à faire rapprocher les boules, on aurait, comme dans les expériences de la répulsion, une série de positions d'équilibre dont on comparerait les dislances el les torsions ; mais comme il est indispensable, pour conserver à l'appareil toute sa sensibilité, d'avoir des fils dont la force de torsion soit trèsfaible, et que, d'ailleurs, la grande mobilité du levier produit souvent de grandes oscillations, la boule mobile pourrait toucher la boule fixe, ce qui changerait l'attraction en répulsion : il vaut mieux alors employer le procédé suivi par Coulomb.

891. Coulomb a encore vérifié la loi que suivent les attractions et les répulsions électriques, par un procédé différent qu'il est bon de connaître. Il remplaçait le fil métallique de suspension par un fil de soie tel qu'il sort du cocon (la force de torsion était tellement pnite, que celle d une circonférence équivalait au poids d'un centvingt-millième de grain) ; à l'extrémité du levier, en gomme laque, il plaçait un petit cercle vertical de papier doré, et à une certaine distance il disposait un globe métallique isolé à l'élat naturel , ou chargé d'électricité de nature différente de celle du disque : le levier oscillait horizontalement par l'altraclion du globe, comme un pendule ordinaire oscille verticalement par la pesanteur. Comme les amplitudes des oscillations étaient fort petites, que l'aiguille était très-courle et éloignée du centre du globe d'une quantité fort considérable comparativement à sa longueur, il en résultait que les lignes menées de différents points du disque de papier au centre du globe, dans les différentes positions du disque pendant une même oscillation, pouvaient être considérées comme égales et parallèles. Alors on trouve par le calcul que, dans la supposition que l'attraction varie en raison inverse du carré de la dislance , la durée des oscillations devait croître proportionnellement à la distance. Coulomb trouva, en effet, que les nombres d'oscillations dans le même temps étaient en raison inverse des dislances.

En effet, la formule

que nous avons donnée (58), esl ici exactement applicable; seulement il faut y ren

doré au centre du globe électrisé. La formule devient alors

La même méthode pourrait également servir pour déterminer la loi des répulsions, car en communiquant au globe et à la plaque des électricités de même nature , l'aiguille serait repoussée et oscillerait en vertu de cette répulsion dans une position diamétralement opposée à la première.

892. Les forces attractives ou répulsives des corps électrisés sont proportionnelles aux produits des quantités d'électricités libres renfermées dans les corps qui agissent les uns sur les autres. Pour constater cette loi, dont la découverte est encore due à Coulomb , on procède de la manière suivante. On électrise une balle jjfô sureau égale à celle qui est fixée à l'extrémité du levier de la balance, on introduit cette boule dans la cage : après le contact les boules se repoussent , et on mesure la torsion à l'instant de l'équilibre; ensuite après avoir touché une des boules pour la remettre à l'état naturel, on réitère l'expérience, et Ton mesure la torsion correspondante à l'équilibre à la même dislance que dans la première opéraliou : on trouve que la torsion est quatre fois plus petite dans ce dernier cas que dans le premier ; ce qui est d'accord avec la loi que nous avons énoncée : car en représentant par a la quantité d'électricité donnée d'abord à la boule, après le partage avec la boule de la balance,

chacune renfermait une quantité d'électricité égale à 2, et d'après la loi énoncée , leur force répulsive était proportionnelle à -~ ; et , dans le second cas , après le nouveau partage, chacune possédait une quantité d'électricité égale à | , et la force répulsive était proportionnelle à y~. On voit d'après cela que les attractions et les répulsions des corps électrlsés sont les mêmes que si ces actions provenaient des actions de même nature de molécules étrangères aux corps dont la présence dans ces corps serait la cause de leur faculté électrique.

11 résulte aussi de ce qui précède que la quantité d'électricité libre que possède un corps est proportionnelle à la racine carrée de la torsion qui mesure, dans la balance de Coulomb, la répulsion à la même distance sur un corps de même dimension avec lequel il a partagé son électricité. Ce rapport serait encore le même si les corps entre lesquels s'exerce la répulsion avaient des dimensions différentes, parce que le partage de l'électricité aurait lieu dans un rapport constant, et par conséquent le produit des quantités d'électricité renfermées dans les deux corps serait égal à un nombre constant, multiplié par le carré de la quantité d'électricité de l'un d'eux.

893. L'électricité dans un corps conducteur réside entièrement à sa surface. Ce fait résulte nécessairement des expériences suivantes. Si ou électrise une sphère creuse (fig. 519), percée d'une ouverture circulaire, et si on introduit dans son intérieur un petit disque de papier doré m, supporté par un manche de gomme laque, de manière qu'il touche la surface concave, le disque, après sa sortie, est électrisé, si on a eu soin d'éviter qu'il louche les bords de l'orifice en entrant et en sortant. Si on électrise une sphère métallique suspendue à un fil de soie (fig. 520), et si on l'enveloppe avec deux hémisphères également métalliques, soutenues par des manches isolants, en les enlevant rapidement, la sphère perd toute son électricité primitive.

894. L'électricité est retenue à la surface des corps par l'air environnant. En effet, lorsqu'on place sous le récipient d'une machine pneumatique un corps isolé et électrisé, et qu'on fait le vide , toute l'électricité du corps se dissipe. Cependant si le corps est mauvais conducteur, il conserve encore dans le vide une certaine quantité d'électricité.

895. Lorsqu'un cor/ts conducteur isole est garni d'une pointe métallique , l'électricité dont on le charge s'écoule par la pointe. Ce fait résulte de ce qu'uo corps conducteur isolé, armé d une pointe, ne peut pas être electrisé par le contact avec un tube de verre chargé d'électricité par le frottement, et de ce que, lorsqu'on le met en contact avec un corps conducteur isolé, chargé d'électricité , elle disparaît bientôt dans les deux corps.

896. Lorsqu'un corps conducteur isolé et terminé par une pointe peut se mouvoir facilement en sens contraire de l'écoulement de l'électricité par la pointe, le mouvement a toujours lieu. La manière la plus simple de faire cette expérience consiste â prendre une aiguille métallique terminée par deux pointes recourbées, à angle droit dans le même plan, et garnie à son milieu d'une chappe, que Ton place sur une pointe isolée, communiquant avec une source quelconque d'électricité : si le plan de l'aiguille et des pointes n'est pas vertical, l'aiguille tourne d'une manière continue, tant que la source fournit «le l'électricité au support. Ce phénomène, tout à fait analogue à ceux que présente l'écoulement des liquides et des gaz, s'expliquait en admettant que l'électricité libre à la surface d'un corps exerce sur l'air une certaine pression, que dans l'état d'équilibre toutes ces pressions se détruisent , mais qu'aussitôt que l'électricité s'écoule par un point, la résultante des pressions exercées sur tous les autres points obtient tout son effet. Nous reviendrons plus tard sur ce phénomène, qui parait dépendre d'une tout autre cause.

897. Développement de Vélectricité par influence. Soit A {fig. 821 ) un corps conducteur isolé, et B un corps aussi conducteur isolé, et garni dans toute sa longueur de fils doubles portant à leurs extrémités de petites boules de moelle de sureau. Si on électrise le corps A , et si on le place à une petite distance d'une des extrémités du corps 2?, on observe les phénomènes suivants. 1° Les boules de sureau s'écartent, et ta divergence décroît des extrémités au centre: par conséquent le cylindre 2? est électrisé, et l'électricité libre en chaque point augmente du centre aux extrémités. 2" Les électricités développées dans les deux moitiés du cylindre sont de nature différente: celle qui existe dans la partie la plus voisine de A est de nature contraire a celle de A , et celle qui se trouve sur la partie la plus éloignée est de même nature. 5° En rapprochant davantage le corps A de 2?, la divergence des boules augmente, et elle diminue si on l'éloigné ; mais le point d'indifférence, qui ne coïncide jamais avec le milieu de 2?, s'en approche d'autant plus que le corps A est plus éloigné. En touchant le corps A avec le doigt, tout iudice d'électricité disparaît dans A et B. \° Lorsque le corps B est électrisé par influence, qu'on le touche en n avec un corps conducteur d'une petite dimension et isolé, et qu'on éloigne le corps A , ou qu'on dissipe son électricité en le touchant avec le doigt ou avec un corps bon conducteur communiquant avec le sol , on trouve le corps B chargé de l'espèce d'électricité qui se trouvait en m. De même, si on avait touché le corps B en m après l'éloignement «le A , le corps 2? se trouverait chargé de l'espèce d'électricité qui existait en n ; mais si on touche le corps B en m ou eu n , avec un corps conducteur communiquant avec le sol, le corps //, après l'éloignement de A , reste chargé de l'espèce d'électricité contraires celle qui se trouvait dans A. 5° Enfin, si on touche le corps A aux points r et s avec un corps conducteur de petite dimension et isolé, tel qu'une boule de moelle de sureau soutenue par un cylindre de verre ou de gomme laque, on trouve que, quand le corps A n'agit pas suri?, le petit conducteur prend la même charge électrique aux points r et s, et que , dans le cas contraire , il prend au point /• une charge plus grande qu'au point s; et que la différence est d'autant plus grande que les corps A et // sont plus voisins. Les corps mauvais conducteurs ne se comportent pas delà même manière: ils s'éleeti isenl difficilement par influence; mais quand ils

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comme le corps B renferme Ja même quantité d'électricité positive et négative, la liftne neutre devra évidemment être plus voisine de m que de n, et d'autant plus que le corps A sera plus près , et la quantité d'électricité mise en liberté devra nécessairement diminuer à mesure qu'on éloignera davantage les deux corps. On conçoit facilement que , si on louche le corps B eu un point quelconque avec un corps conducteur isolé, quand on aura éloigné le corps A, et que les deux fluides qui ont été séparés par influence se combineront , il manquera pour former du fluide neutre toute l'électricité qu'on a enlevée ; et par conséquent le corps B conservera une quantité d'électricité libre, égale, et opposée à celle qui a été enlevée. Enfin, si on touche le corps B en un point quelconque avec un corps conducteur communiquant avec le sol , lorsqu'il est soumis à l'influence du corps A, après l'eloiguement ou la neutralisation de l'électricité de A, B reste chargé d'électricité contraire : en effet, si le contact a lieu au point «, la chose est évidente; mais si la communication avec le sol est établie au point m, c'est encore le fluide positif qui s'écoule, car le corps qui établit la communication éprouve par influence la même décomposition que B, mais la décomposition est plus complète, attendu que sou électricité positive s écoule dans le sol, tandis qu'elle s'accumule à l'extrémité n de B, et diminue par sou influence la quantité d'électricité neutre qui serait décomposée sans cette circonstance : alors une partie du fluide négatif du conducteur pénètre dans le corps B, neutralise l'électricité positive accumulée en n, et, après la suppression du conducteur, le corps B reste chargé négativement. Quant aux variations de tension que le corps A éprouve dans les parties les plus voisines et les plus éloignées de B, quand on augmente ou quand on diminue la distance des deux corps , elle provient évidemment de l'attraction exercée par l'électricité de B sur celle de A, dont l'effet est d'attirer cette dernière électricité dans la partie du corps la plus voisine de B, et d'autant plus que la distance est plus petite.

900. Nous pouvons maintenant expliquer les attractions et les répulsions apparentes des corps clectrisés. Supposons deux corps de forme sphérique A et B. Il peut se présenter un grand nombre de cas , suivant que l'un ou l'autre ou tous deux sont bons ou mauvais conducteurs, et suivant l'espèce d'électricité dont ils sont chargés; nous n'examinerons qu'un petit nombre de ces cas, l'explication des autres s'en déduira facilement. Admettons d'abord que les deux corps soient mauvais conducteurs et chargés d'électricités différentes : les couches électriques étant retenues à leur surface par la force inconnue qui empêche la conductibilité , ainsi que par la résistance de l'air, et ayant la propriété de s'attirer, elles entraîneront nécessairement dans leur mouvement les masses auxquelles elles sout adhérentes, pourvu que le poids de ces masses ou toute autre résistance ne s'y oppose pas; et, pendant le rapprochement , chacun des corps conservera sensiblement le même état électrique.

Si A et B sont tous deux bons conducteurs et chargés d'électricités différentes, les deux couches électriques qui sont à leur surface n'y sont maintenues que par la résistance de l'air : par conséquent, les corps ne participeront aux mouvements que tendent à prendre leurs couches électriques qu'autant que leurs poids seront plus faibles que les résistances que peuvent vaincre les attractions , et encore qu'autant que la pression exercée sur l'air par ces couches sera plus petite que sa résistance, car autrement les électricités abandonneraient les deux corps pour se combiner. Dans le cas dont il s'agit, à mesure que les sphères A et B se rapprochent, les épaisseurs des couches électriques augmentent dans les points les plus voisins, non-seulement par rélectricité libre que les corps possédaient d'abord et qui s'accumule dans les points les plus voisins , mais eucore par une décomposition croissante d électricité nalu-

relie dans le corps qui contient le moins d'électricité libre : alorj , à une certaine distance dépendante des épaisseurs initiales de ces couches , les électricités abandonnent toujours les deux corps.

Si» les deux corps étant bons conducteurs, un seul se trouvait électrisé, ce dernier opérerait à distance la décomposition du fluide naturel de l'autre ; sa surface serait alors recouverte de deux couches électriques de natures différentes , partant d'un cercle commun perpendiculaire à la ligne qui joint les centres des deux sphères, où l'épaisseur commune serait nulle et de là irait en croissant jusqu'aux points placés sur la ligue des centres. 1/ attraction apparente des deux corps résulterait de l'attraction de l'électricité de A sur la couche électrique de B la plus voisine , et qui serait de nature contraire, diminuée de la répuUion exercée par l'électricité de A sur l'électricité de même nom développée par influence dans B et refoulée dans la partie la plus éloignée.

Eufiu, si un des corps seulement était bon conducteur et électrisé, l'autre étant dans l'étal naturel, l'attraction serait lente à se développer, et d'autant plus que le dernier corps serait plus mauvais conducteur, parce que la séparation des électricités par influence à dislance ne s'y ferait que très-difficilement ; c'est ce qu'il est trèsfacile de vérifier en présentant un corps électrisé à une boule de gomme laque suspendue à l'extrémité d'un fil : l'attraction ne se manifeste qu'au bout d'un certain temps.

La répulsion de deux corps bons conducteurs présente un phénomène singulier dont l'explication se déduit facilement de ce qui précède. Si deux corps chargés de la même espèce d'électricité sont forcés à se rapprocher, il arrive toujours, lorsqu'un des corps est très-petit relativement à l'autre , qu'à une certaine distance la répulsion se change en attraction. La cause de ce changement réside dans le développement de l'électricité par influence : car, l'électricité de nature contraire à celle qui existe dans le corps le plus volumineux , et qui se développe dans le plus petit, croissant à mesure que la distance diminue, il doit nécessairement exister une distance à laquelle cette attraction est. plus grande que la répulsion provenant de la couche électrique qui existait d'abord , jointe à celle de même espèce qui a été produite par influence , mais qui est refoulée dans la partie du corps la plus éloignée.

901. 11 résulte de ce qui précède que toutes les attractions et répulsions apparentes des corps par l'influence électrique sont uniquement le résultat des attractions et des répulsions des couches électriques qui existent ou se développent à leur surface. Les corps participent à ces mouvements , parce que les couches électriques sont maintenues à leurs surfaces, ou par l'adhérence et par la résistance de l'air s'ils sont mauvais conducteurs, ou par la résistance de l'air seulement s'ils sont bons conducteurs.

Quant aux explosions électriques , elles ont toujours lieu entre deux corps électrisés d'une manière différente, ou directement ou par l'influence de l'un d'eux, lorsque, par la diminution de dislance qui les sépare , les tensions sur les points voisins deviennent assez puissantes pour vaincre la résistance de l'air : alors les électricités traversent l'air pour se réunir et former du fluide neutre. Ce phénomène est accompagné de chaleur et de lumière, et, quand il a lieu à travers nos organes, d'une sensation pénible plus ou moins vive, qui se fait sentir principalement dans les articulations. Nous examinerons plus tard les circonstances qui accompagnent l'explosion. Quant à l'influence de l'électricité sur nos organes , nos connaissances se réduisent au fait que nous venons de citer.

Dans l'explication que nous venons de donner des phénomènes électriques , nous avons dit que les tensions observées sur les différents points d'un corps s'accordaient

parfaitement avec les tensions calculées ; nous devons exposer maintenant la méthode qui a été employée pour faire ces expériences et les principaux résultats du calcul et de l'observation. Mais comme les expériences exigent toujours un certain temps, et que l'électricité dont un corps est chargé se dissipe avec le temps, il faut nécessairement corriger les résultats obtenus successivement sur différents points , de manière à les ramener à ce qu'ils auraient été si les expériences eussent été simultanées. Ainsi , nous nous occuperons d'abord des différentes causes de la déperdition de l'électricité.

902. Causes de la déperdition de V électricité. Lorsqu'un corps conducteur isolé est chargé d'électricité, sa tension électrique diminue continuellement et finit par s'anéantir au bout d'un certain temps. Les causes de cette déperdition et les lois de leur influence sont importantes à connaître, afin de les éviter quand cela est possible, et, dans le cas contraire, de corriger les résultats que l'on obtient dans toutes les expériences qui exigent un certain temps. Par exemple, dans les expériences de Coulomb pour déterminer la loi des répulsions électriques , si la perte de l'électricité avait été sensible dans l'intervalle des trois observations , les trois résultats n'auraient pu être comparés entre eux qu'après que les tensions correspondantes aux deux dernières auraient été ramenées par le calcul à ce qu'elles auraient été si la tension n'avait pas diminué.

Les causes de déperdition de l'électricité dans un corps conducteur isolé sont : 1" l'humidité que l'air dépose sur les corps isolants, et qui les rend alors conducteurs; 8° la conductibilité plus ou moins grande des supports , car il parait qu'il n'existe dans la nature aucun corps qui soit parfaitement isolant; 5° le contact de l'air : car dans l'air parfaitement desséché par du chlorure de calcium ou de l'acide sulfurique concentré, l'électricité se dissipe, quoique beaucoup plus lentement que dans l'air renfermant de la vapeur d'eau. La première cause de déperdition peut facilement être évitée en essuyant et desséchant les corps non conducteurs; et opérant dans une atmosphère qui ne soit pas saturée d'humidité; mais il n'en est pas de même des deux dernières : il faut, par conséquent, en déterminer les lois.

903. Loi de la déperdition de l'électricité par la seule influence de rair. Pour déterminer la loi dont il est question, il fallait d'abord un support qui isolât parfaitement le corps électrisé, afin de le soustraire à toute influence étrangère à celle de l'air. Coulomb, après de nombreux essais, reconnut qu'un cylindre de cire d'Espagne on de gomme laque d'une demNligne de diamètre et de dix-huit à vingt lignes de longueur suffit pour isoler une balle de sureau qui a cinq à six lignes de diamètre, surtout lorsque la tension électrique n'est pas considérable. D'après cela , Coulomb fixa, dans sa balance , une balle de sureau à l'extrémité d'un levier en gomme laque, et il plaça dans la cage Jlil'D t par l'ouverture O {fig. MIS), une autre boule de sureau, isolée de la même manière au moyen d'un cylindre tic gomme laque; cette dernière fut faiblement électrisée , et , les deux boules s'étant partagé celte électricité, celle de la balance fut repoussée. Dans une des séries d'expériences, la première répulsion avait été de 40°, et leur distance fut ramenée à â0° en tournant l'aiguille du micromètre de 110* : la force de torsion était alors de 100°. À mesure que la déperdition avait lieu, les deux boules se rapprochaient ; mais, pour estimer la perte de réaction au bout d'un certain temps , on diminuait la torsion de manière à ramener les boules à leur distance initiale. Il est évident que la perte était alors mesurée par le mouvement rétrograde que Ton avait imprimé à l'aiguille. Ainsi , dans l'expérience citée, au bout de trois minutes il avait fallu détordre le fil de 30° et la torsion totale ne se trouvait plus que de 130°. Coulomb déterminait ensuite, au moyen des résultats de ces expériences , la perte d'électricité rapportée a la réaction

moyenne entre deux observations consécutives : par exemple , dans les observations précédentes, les réactions successives étant 160* et 130°, dont la moyenne est 145° et la perte 30° pour trois minutes, la perte pour une minute, relativement à la tension

moyenne, était

A la suite d'un grand nombre d'expériences, Coulomb a reconnu les lois suivantes :

î°La déperdition de l'électricité par le contact de d'air, dans les mêmes circonstances, produit à chaque instant une diminution dans la force de réaction, qui est une même fractiou de la réaction du corps au commencement de cet instant, et dans un petit intervalle, une même fraction de la réaction moyenne au commencement et à la fin. La même loi est applicable aux tensions d'un même corps, puisque les tensions sont, comme les réactions, proportionnelles aux carrés des épaisseurs des couches électriques (892, 899).

Au moyen de celte loi, qui est la même que celle de Newton pour le refroidissement (054), on peut calculer la réaclion A, après le temps t, quand on connaît la réaction A a à l'origine : la formule est alors la même que celle de la page 35 du 1" volume :

a étant un coefficient dépendant de l'état hygrométrique de l'air, et qui devra être déterminé pour chaque série d'expériences par des observations préliminaires, et dont on substituerait les résultats dans la formule, M est toujours le module des tables ordinaires , 3, 502585.

Dans l'équation précédente nous avons représenté par A„ et At les réactions de deux corps électrisés ; et c'est réellement à ces réactions, et non pas aux quantités d électricité des boules, que la loi est applicable. Mais comme ces quantités d'électricité sont proportionnelles aux racines carrées des réactions, en les désignant par T a et Tt , on aura

2" La déperdition croit avec le degré d'humidité de l'air. Dans les jours secs, la

perte d'électricité est d'environ i par minute; dans les temps très-humides, elle

est d'environ

5° Dans l'air au même degré d'humidité, la déperdition d'électricité est la même, quelles que soient la grosseur, la forme et la nature des corps, pourvu que la tension soit très-petite. Coulomb a vérifié cette loi avec un globe d'un pied de diamètre, avec des cylindres de différentes dimensions et avec des cercles de papier doré, etc.

11 résulte de ces lois que, lorsqu'on doit faire des expériences sur les tensions électriques des corps, il faut commencer par déterminer, par des observations préliminaires, la fraction qui représente la perte de l'électricité pendant une minute, et corriger de cette perte toutes les observations.

II est important de se souvenir qu'à chaque instant les épaisseurs des couches électriques sont proportionnelles aux racines carrées des réactions et des tensions.

904. Déperdition par les supports. Nous avons «lit précédemment qu'il n'existe aucun corps qui ne conduise plus ou moins l'électricité; on peut facilement constater ce fait en formant des cylindres de différentes matières non conductrices, et en

log -*/=log^o — 4l t.

d'où l'on déduira log Tt= log T a

at

les mettant en contact arec des corps électrisés : tous, après la séparation, auront acquis une certaine tension électrique, de même nature que celle du conducteur et que Ton pourra facilement reconnaître en les présentant à nn électroscopc. 11 résolle des observations nombreuses de Coulomb que la faculté conductrice des corps mauvais conducteurs croit rapidement avec la tension électrique, et diminue arec leur longueur, de sorte qu'a chaque tension électrique correspond dans chacun de ces corps une certaine longueur pour laquelle l'isolement est complet. Coulomb a trouvé pour les tensions et les longueurs correspondantes à l'isolement complet la loi suivante : les longueurs auxquelles un même corps non conducteur de forme cylindrique commence à isoler complètement sont proportionnelles aux carrés des tensions électriques.

905. Certains corps non conducteurs chargés d'électricité qu'on y a développée par le frottement conservent pendant très-longtemps leurs tensions électriques, malgré le contact de l'air et des corps conducteurs : tels sont principalement les gâteaux de résine, qui, électrisés au moyen d'une peau de chat, sont encore électriques après plusieurs mois. Cet effet doit tenir, <}u moins en partie, à la difficulté que l' électricité éprouve à se dégager de ces corps ; mats il y a encore une autre cause qui concourt avec celle-là, et dont i! sera question à l'article des condensateurs.

906. Détermination du rapport des tensions dans les différents points de ia surface d'un corps conducteur électrisé. \& procédé employé par Coulomb pour déterminer les tensions des différents points de la surface d'un corps est fondé sur ce principe : si on met en contact avec un point quelconque de la surface d'un corps électrisé un petit disque de papier doré, soutenu par un manche de gomme laque, la tension qu'il acquerra par le contact sera proportionnelle à celle du point du corps qui a été touché. Coulomb vérifia ce principe de plusieurs manières. Il prit d'abord un cylindre conducteur isolé et électrisé, et il le toucha en un point de sa surface avec le disque, qu'il porta dans la balance pour en mesurer la tension ; il le toucha de nouveau à plusieurs reprises, à plusieurs minutes de distance, et an même point, et, chaque fois, il mesura la tension acquise par le plan d'épreuve : en comparant les tensions acquises successivement par le disque avec les tensions que Je cylindre devait avoir aux mêmes instants par la déperdition due à l'influence de l'air, il trouva l'accord le plus satisfaisant. Il chargea d'électricité un corps conducteur isolé, et le toucha d'abord en un certain point avec le plan d'épreuve, dont la tension fut déterminée à l'aide de la balance de torsion; ensuite il mil le conducteur en contact avec un corps isolé parfaitement égal pour sa nature, sa forme et ses dimensions, et, après la séparation, touchant de nouveau le premier au même point, il reconnut que, dans cette dernière expérience, la tension acquise par le disque était le quart de celle qu'il avait acquise par le premier contact ; or, les tensions du cylindre en un même point devaient nécessairement être quatre fois plus grandes dans le premier cas que dans le second (803) : car le corps ayant été mis en contact avec un autre parfaitement égal, l'électricité avait dû se partager également entre eux, et par conséquent après le contact il devait avoir seulement la moitié de l'électricité qu'il possédait d'abord. Ainsi les tensions du disque sont proportionnelles à celle du point touché.

Il est même facile de reconnaître que, lorsqu'un petit plan d'épreuve est mis en contact avec une surface électrisée, le petit plan d'épreuve, après la séparation, aura une tension précisément égaie au quart de celle que possédait l'élément de la surface qui » ete touche. En effet, quand le plan d'épreuve est tangent à la surface, il se confond avec I élément qu'il touche, il en prend en quelque sorte la place, et , quand on le retire on obtient le même effet que si on avait découpé un élément de même épais-

siMir <>i <U mAm, M a ^ " V " "' u ' 1 w««pï «" eicmeni de même épais-

seur ci ue même eienaue, et qu'on l'eût enlevé. Hais comme, aussitôt qu'il est séparé,

la couche électrique, qui n'existait que sur une des surfaces, se répand sur toutes les deux, l'épaisseur de la couche se trouve diminuée de moitié.

Ce principe une fois reconnu, la détermination des tensions des divers points d'un corps électrisé ne présente aucune difficulté : car il suffit de le toucher successivement aux différents points dont on veut avoir les tensions, et de mesurer chaque rois, au moyen de la balance de Coulomb, la tension du disque. On doit seulement avoir soin de prendre pour soutenir le disque une 50m me laque bien isolante; il faut pour ct-ia qu'étant mise en contact avec un corps éiectrisé, après la séparation elle ne conserve aucune trace d'électricité. Il faut de plus tenir compte de la déperdition de l'électricité par le contact de l'air ; ou. ce qui est beaucoup plus simple, après avoir déterminé la tension de deux points, déterminer de nouveau celle du premier, en laissant entre la seconde et la troisième observation le même temps qu'entre la première et la seconde, et prendre pour tension du premier point la moyenne des deux • observations.

907. Par les moyens d'observations que nous venons de décrire, Coulomb a obtenu 1rs résultats suivants. Dans les corps spbériques, la tension est la même dans tous les points, et ce sont les seuls pour lesquels l'uniformité de tension subsiste. Dans les lames prismatiques ou les cylindres très-allongés, la tension est sensiblement la même du milieu jusqu'à un pouce de distance des extrémités ; au delà elle croit avec une grande rapidité. Dans les plaques circulaires , les variations de tension ne se manifestent qu'à S ou 4 pouces du bord, et à partir de cette limite elle croit rapidement à mesure qu'on s'approche du bord , et les points également distants du centre ont la même tension. Daus un ellipsoïde, la tension aux extrémitésdu grand axe est plus grande que dans tous les autres points, et la différence de tension aux extrémités des axes augmente avec le rapport de leur longueur, Enfin, dans les corps terminés par des pointes, la tension à l'extrémité des pointes y est très-grande et d'autant plus que les pointes sont plus aiguës. D'après M. Poisson, le* tensions électriques aux extrémités des axes d'un ellipsoïde sont proportionnelles aux longueurs des axes qui passent par ces points, et par conséquent si un des axes était infini par rapport aux deux autres, ce qui transformerait l'extrémité de l'ellipsoïde en une pointe , la tension y serait infinie.

Nous allons maintenant citer quelques cas particuliers poun lesquels M. Poisson a pu déterminer les tensions , et qui ont été identiques avec celles obtenues par l'expérience.

908. Lorsque deux sphères de diamètres différents sont mises en contact et élecli isées dans cet état, l'épaisseur de la couche électrique est nulle au point de coulact; à partir de ce point, l'électricité est très-faible sur toutes les deux jusqu'à une assez grande distance; lorsqu'elle commence à devenir sensible , elle est d'abord plus intense sur la plus grande des deux surfaces, mais elle croit ensuite pîus rapidement sur la plus petite; et au point diamétralement opposé à celui du contact , l'épaisseur de la couche électrique sur cette dernière sphère est toujours plus grande qu'elle ne l'est au même point sur l'autre sphère. Le rapport des épaisseurs de la couche électrique, dans ces deux points, augmente à mesure que le rayon de la petite sphère diminue ; mais cet accroissement niest pas indéfini ; il tend au contraire vers une limite constante que le calcul détermine, et qui est égale à 4,2.

Lorsqu'on sépare les deux sphères , chacune d'elles emporte la totalité de l'électricité dont elle était recouverte, et après qu'on les a soustraites à leur influence mutuelle , celte électricité se distribue uniformément sur chaque sphère ; le calcul fait voir que l'épaisseur de la couche électrique sur la plus petite des deux sphères est plus grande quo sur l'autre , et que le rapport de la plus grande épaisseur à la plus

TttAiTÉ ÉLÉMENTAIRE DE PHYSIQUE.

petite augmente à mesure que le plus petit rayon décroît. Mais ce rapport n'-augioetite pas indéfiniment à mesure que le rayon de la petite sphère décroît ; il s'approche continuellement d'une valeur égale à 1,0» ; de sorte que , quand une sphère est mise en contact avec une autre d'un diamètre très-petit par rapport au sien , l'électricité se partage entre elles à peu près dans le rapport de cinq fois la surface de la petite sphère, et trois fois la grande.

Lorsque deux sphères d'inégale dimension ont été électrisées en contact, nous avons déjà dit que la tension au point de contact était nulle; mais si on les écarte, une partie de l'électricilé de la petite sphère se décompose , et le point où le contact a eu lieu se charge d'une électricité contraire à celle de la grande sphère; cet effet diminue à mesure qu'on écarte les sphères , et devient nul à une distance qui dépend du rapport de leur rayon; au delà de celte dislance, le point où s'est fait le contact se relouve dans l'état naturel ; enfin , à une distance plus grande encore , ce point se charge de la même espèce d'électricité que le reste de la sphère dont il fait partie. Ces phénomènes sont particuliers à la petite sphère ; sur la grande l'électricité est toujours et partout de même nature qu'à l'instant du contact.

Nous venons de supposer que les deux globes avaient élé mis d'abord en contact; considérons maintenant deux sphères chargées , dans des proportions quelconques, d'électricité de même nature ou de nature différente, et supposons qu'on les rapproche graduellement. S'il n'existe pas, eutre l'espèce et les quantités d'électricité qu'elles possèdent , le rapport particulier qui existerait si elles avaient été mises en contact, la couche électrique dans les points les plus voisins devient bientôt de nature différente si elle ne Tétait déjà , et son épaisseur croit indéfiniment à mesure que leur dislance diminue; la tension électrique, croissaut proportionnellement au carré de cette épaisseur, fiait par vaincre la résistance de l'air, et le fluide , s échappant sous la forme d'étincelle , passe , avant le contact , d'une surface sur l'autre. Le fluide de nature différente , ainsi accumule, avant l'explosion, dans les points les plus voisins, est à peu près d'égale intensité dans les deux sphères. Ainsi, quand les deux sphères ont élé d'abord éleclrisées de manière différente, chacune d'elle conserve, dans le point le plus voisin de l'autre, la même espèce d'électricité qu'elle avait d'abord; mais quand elles ont élé chargées d'électricité de même nature, il se fait une décomposition du fluide neutre daus la sphère qui conlicul moins d'électricité libre qu'elle n'en contiendrait si le contact avait eu lieu , et l'autre reste dans le même étal. Toutes ces singulières alternatives ont élé vérifiées par l'expérience , et aux dislances indiquées par le calcul.

Lorsqu'un cylindre non isolé, terminé par une demi-sphère, est présenté perpendiculairement devant une sphère isolée et élcclrisée, à une dislance assez grande pour qu'il n'y ait pas explosion, l'extrémité du cylindre la plus voisine de la sphère se charge d'une électricité contraire; celle électricité ne se dissipe pas, quoique le cylindre communiqué avec le sol, parce qu'elle est retenue et en partie dissimulée par l'attraction de l'électricité de la sphère. Coulomh a trouvé, par des observations multipliées, que l'épaisseur de la couche électrique était en raison inverse de la puissance 5/2 de la distance de l'extrémité du cylindre au centre de la sphère, en raison inverse du diamètre du cylindre et en raison directe de la quantité d'électricité de la sphère : ainsi, en désignant par a la dislance de l'extrémité du cylindre à la surface de la sphère, par R le rayon de la sphère, par e l'épaisseur uniforme de la couche électrique qui la recouvre, par E l'épaisseur de la couche électrique à l'extrémité du cylindre, on a

t\R-v-ap 1

m est un coefficient constant qui doit être déterminé par l'expérience. Cette même formule serait encore applicable à un cylindre isolé très-long, attendu que l'on pourrait négliger l'action de l'électricité contraire, qui s'accumulerait sur l'extrémité opposée.

909. Observation sur les hypothèses admises pour expliquer les phénomènes électriques. L'explication que nous avons donnée des phénomènes électriques repose sur l'hypothèse de l'existence de deux fluides dout les molécules similaires se repoussent, et celles de natures différentes s'attirent. Tous les phénomènes s'expliquent dans celte hypothèse avec une extrême précision ; mais la réalité de l'hypothèse ne s'ensuit pas nécessairement : car pour qu'il en fût ainsi , il faudrait qu'il tût démontré qu'aucune autre hypothèse ne peut également satisfaire aux faits observés , ce qui est impossible. Nous verrons d'ailleurs des phénomènes dont on rend difficilement compte dans l'hypothèse des deux fluides : ainsi l'hypothèse admise ne doit être considérée que comme une hypothèse probable. Il en sera peut-être de l'électricité /comme de la lumière. Jusqu'à une certaine époque la théorie de Newton satisfaisait complètement à tous les faits observés et paraissait être l'expression de la réalité ; niais de nouveaux phénomènes, dont l'explication était impossible dans la première théorie, firent douter de son exactitude , et conduisirent à une théorie nouvelle, qui , embrassant tous les phénomènes, est douée d'un très-haut degré de probabilité. Franklin a le premier imaginé d'expliquer les phénomènes électriques en n'admettant qu'un seul fluide : les corps à l'état naturel en renfermaient de certaines quantités qui ne manifestaient point leur présence; mais, si ces quantités étaient augmentées ou diminuées, les corps agissaient comme s'ils étaient électrisés positivement ou négativement. Cette hypothèse n'a point été admise, parce que jEpinus et Cavendish, qui l'ont examinée, ont vu que, pour qu'elle rendit compte des principaux phénomènes électriques , il fallait admettre une attraction entre les corps et le fluide électrique, et une répulsion entre les molécules des corps solides, sensibles à toute dislance.

§ II. Appareils électriques.

910. Machines électriques. La plupart des phénomènes que nous avons décrits n'exigeant que de faibles tensions électriques , le frottement d'un cylindre de verre ou de cire d'Espagne contre un morceau de drap tenu à la main était suffisant pour développer les petites quantités d'électricité nécessaires à leur manifestation ; mais pour un grand nombre d'expériences qui nous restent à décrire, il est nécessaire d'avoir de plus puissants appareils.

911. La machine électrique la plus ordinaire est composée {fig. 822, 522 A, 522/?) d'un plateau de verre circulaire, vertical, mobile sur son axe, et qui, dans sa rotation, frotte contre quatre coussins m, », p,q, en crin, recouverts de peau, et fixés aux montants qui supportent l'axe du plateau; deux cylindres creux en cuivre, MX et M'iS' y montés sur des supports isolants, se terminent par des branches dont les extrémités , garnies de pointes ou de boules , embrassent le plateau sans le toucher. Lorsqu'on fait tourner la machine au moyen de la manivelle ABC, le frottement du verre contre les coussins développe deux espèces d'électricité : l'électricité positive se répand sur la surface du plateau , et l'électricité négative passe dans les coussins , et se dissipe dans le sol avec lequel ils communiquent. L'électricité positive du plateau décompose à distance l'électricité naturelle des conducteurs MN et WN'; l'électricité négative, qui est attirée dans la partie du conducteur la plus voisine du plateau , sjécoulesur le verre, où elle forme du fluide naturel; cet écoulement a lieu d'une