MIROIRS PLANS

1 perpendiculaire abaissée du point lumineux , et à une distance n miroir égale à celle du point lumineux : or , comme Tœil raporte les objets aux points de concours des derniers rayons qu'il Q reçoit , Timage du point lumineux 0 ( fig. 792 ) sera vue en 0'. est facile de déduire de là que Tobjet et son image sont toujours ^fflétriquement placés par rapport au miroir (^fig. 793 ).

1505. Si deux miroirs y^^et CD {fig. 79^) sont parallèles, les lyous émanés du point lumineux m pourront arriver à Fœil placé a O après une ou plusieurs réflexions ; et, par conséquent, il a* ercevra dans chacun d'eux une série d'images dont les teintes iront is'affaiblissant , à mesure que les rayons qui les forment auront subi a plus grand nombre de réflexions. Pour trouver les Iîqux de is images il suffit de remarquer que tous les rayons qui ont subi ne réflexion vont concourir à la première image : par conséquent, lut se passe comme si celle image était lumineuse. Ainsi, on "oavera Timagequi résulte de deux réflexions en cherchant Timae de a dans le miroir CD , et Fimage de b dans le miroir /iB/ 9 même , eu traçant les images des points a' et i' dans les miroirs *B et CD, on obliendra celles qui proviennent de ti*ois réflexions , ; ainsi de suite. Ou voit d'après cela quelles deuxsévies d'images >nl situées sur une même ligne droite perpendiculaire aux deux tiroirs.

1506. Les miroirs en glace étamée présentent une série d4lages lorsqu'on regarde la glace sous des angles très petits, ^ci l'explication de ce phénomène. Une partie de la lumière est ifléchie à la première surface de la glace , et donne une première Mge ; une autre partie de la lumière pénètre et se réfléchit couse la surface métallique; mais lorsque celte lumière se présente our sortir , une portion est réfléchie intérieurement , retourne à I seconde surface, et ainsi de suite. Par conséquent, il y a deux nages qui proviennent d'une seule réflexion , l'une à la surface suérieure, l'autre à la surface inférieure , et une suite d'autres imaes qui proviennent de 3 , 5 , 7 , etc. , réflexions ; c'est toujours la euxième image qui est la pi^ brillante. Elles sont toutes très rapprochées quand la réflexion a lieu sous un angle un peu considé- Uble, à cause de la petite épaisseur de la glace; pour les distin* uer^ il faut les observer sous un très petit angle, atin de les écar^ âr et de les rendre plus brillantes.

On explique facilement d'après cela les anneaux brillants qu'on 'bserve en regardant dans un tube de verre noirci extérieurement)

fermé à une extrémité par une feuille de papier percée à sod ceo* tre d'un trou d'épingle ; et il est facile de reconnaître (^fig. 794 i) qu'en désignant par d le diamètre intérieur du tube, les diamètm des anneaux sont 2(/, Ud^ 6d, etc.

1507. Lorsque deux miroirs /^^ et /^(7 {fig. 795) sont indînés,! est évident que les images successives des bords des miroirs feront entn elles des angles égaux à celui des deux miroirs; par conséquent,! l'angle C/4B est une fraction exacte de la circonférence ayant 1 potf numérateur y ces images, après avoir fait une révolution autoor point ^ y se superposeront sur les premières , et l'espace autour point ^ paraîtra divisé en secteurs égaux. Par la même raisoi un objet placé devant les miroirs donnera deux images dans cl que secteur , et l'ensemble de toutes ces images présentera une faite symétrie. Mais, pour cela, il faut que l'angle des miroirs 8oil|l une partie aliquote de la circonférence : car autrement les sérki circulaires d'images ne se superposent qu'en partie , et deviennert diffuses.

C'est sur ce principe que sont construits les petits appa connus sous le nom de kaléidoscopes. Ils sont formés d'un ta circulaire renfermant doux glaces inclinées, réunies sur une a du tuyau ; à une des extrémités, le tuyau est fermé par une pla percée d'un petit orifice par lequel on regarde, et, à l'autre exti^j mité , par deux verres plans dont l'un est dépoli , et entre lesq on met différents petits objets, tels que des morceaux de verre lorés : l'angle des miroirs étant convenable , on voit une figure sj' métrique, qui change en tournant le cylindre, par le déplaceoMtf, des objets renfermés entre les deux verres. Le même effet seiAi produit par une lentille prismatique ayant la forme d'une pyraim< dale régulière d'un nombre quelconque de faces , l'œil étant plaoé dans la direction de l'axe.

1308. Goniomètres. On désigne ainsi les instruments destinés k mesurer les angles des corps solides. Il en est qui sont formés di deux règles mobiles qu'on applique sur les faces dont on veut oMsurer l'inclinaison , et que l'on porte ensuite au centre d'un cercb divisé qui en mesure Técartement ; mais on leur substitue aTes avantage les appareils suivants :

1509. Goniomètre de Charles. Cet instrument consiste ifiÇ'!^ en un cercle de cuivre divisé AB , dont le centre reçoit une aliiUA mobile; à côté se trouve une lunette horizontale fixe CDrenférm^A à son foyer un fil vertical. Pour mesurer les angles d'oa cristal i oi

GOHIOMÈTEES. S65

fixe au centre de l'alidade avec de la cire ; on dirige la lunette f le cristal ; fit , en regardant par réfleiiion successivement sur kone des deux faces du cristal Timage d'une ligne verticale , on isore que la ligne d'intersection des deux faces a cette direction. M on dispose l'alidade de manière que Timage soit placée der* je le fil, et on la fait tourner jusqu'à ce que l'image formée sur aMre face coïncide également avec le fil : l'angle décrit par Taliest alors le supplément de l'angle des deux faces du cristal, t, soit o {fig. 797) le centre de rotation, om et ofi deux perulaires abaissées du point o sur les deux faces du prisme , que la face JC devienne ^mllèle ix AB^ la ligne on doit la position de^mi, et par conséquent le cristal doit tourner le nom supplément de l'angle jé.

,0. Goniomètre de fpollaston. Cet instrument est fondé sur îpe analogue à celui de Charles; mais il est d'un usage p plus commode. Imaginons que nous ayons deux mires ^es très éloignées , telles que deux arêtes d'un toit , deux horizontales d'un bâtiment, et que le cristal , fixé à un axe horiqui peut tourner sur lui-môme , soit assez voisin du centre de pour que les angles formés par les rayons d'une même mire nt tangents à la surface qui envebpperait le cristal dans liODS qu'il prend successivement dans une révolution comsoieot sensiblement nuls : une des mires, vue sur le prolonhorizontal du cristal, donnera une direction constante. ^, en faisant coïncider cette direction, que l'œil retrouve toubcilement, avec l'image de Tautre mire, réfléchie successit sur les deux faces dont on veut mesurer l'inclinaison , l'anrotation sera le supplément de Tangle des deux faces. Voici nant les dispositions de l'appareil. Le goniomètre de Woln (^fig- 798 ) est composé d'un cercle vertical de cuivre , gra f^^T son bord, et mobile autour d'un axe AJ qui est supporté |iin pied CP ; l'axe A A est percé dans toute sa longueur pour 1er passer un axe intérieur aa dont une des extrémités porte ■eôrs pièces à mouvements rectangulaires , sur lesquelles on b^vec une petite pince le cristal dont on veut mesurer les angles, ir se servir de cet instrument, on commence par placer le limbe Scalement , et le cristal de manière que l'arête commune des k faces dont on veut mesurer l'inclinaison soit horizontale; ar remplir cette dernière condition , on regarde des lignes horilales d'un édifice , et on tourne le cristal jusqu'à ce que les li-

{|[nes supérieures vues par réflexion soient sur le prolongement dei lignes inférieures vues directement : les deux faces rtmpUssaDt ceUi condition, leur intersection est horizontale. Pour mesurer Fangledn^ deux faces, il ne faut plus que répéter cette observation su vemenl sur Tune et sur Tuutre , en faisant mouvoir le cristal a' le limbe au moyen de Taxe A A : Tangle décrit est le supplémeil de Fangle cherché. L'instrument est gradué de manière à dooi cet angle lui-même quand on met d*abord l'index sur le zéro.

Nous avons supposé dans ce qui précède qu'on amenait le ra réfléchi sur le prolongement de l'image directe vue au delà da tal ; mais quand on observe la réfltxion près du bord des faces, voit la mire à travers le cristal , comme si les rayons le traversai sans éprouver de déviation : on peut alor» établir réellement coïncidence des images. Pour comprendre la causedecephénom il faut remarquer que la vision d'un point se fait par un faisceau ooA I nique de lumière dont le sommet est au point lumineux, et doilp la base est la pupille. Si on introduit dans le cône un écran qui i terceple en partie ce faisceau , l'image se fera toujours au méi point de la rétine , et le point sera vu dans la même direction , cfllB] le de l'axe du cône ; seulement l'image sera d'antant plus faible l'écran interceptera une plus grande partie du faisceau ; et si bord de l'écran dépassait Taxe du cône , la direction de la viâM ] du point lumineux rencontrerait l'écran.

1511. Chambre claire. Si on taille un prisme à quatre fi (/î^. 799 ) de manière que deux faces soient perpendiculaires^* les deux autres tellement inclinées qu'elles réfléchissent tontes les rayons entrés perpendiculairement à l'une des autres faces» si l'on place l'œil en O de manière que la moitié de la pupille çoive les rayons réfléchis dans le prisme, et l'autre moitié rayons émanés d'un papier placé au dessous, il est évident qtfi l'image de& objets extérieurs se projettera droite sur le papier, ct'l! que l'œil apercevra en même temps la pointe d'un crayon qnVJ promènerait sur sa surface : par conséquent , au moyen de cetap^ K pareil, on pourra calquer l'image de l'ebjet. On pourrait aussi as* pliiier les images en les regardant avec une loupe. Cet ingénietf instrument est dû à M. Wollaston.

Il est facile de calculer la valeur des angles A ^B el C{fig. M^ du prisme : en effet , en supposant Tangle Z> droit , et que les rayoi^ incidents entrent et sortent perpendiculairement aux faces CDd AD , il est évident que l'angle a = 45« : alors Tangle de réfleiifl*

CHAMBaE CLAIRE. 367

Diiit Of compte de la surface, esc de 22* 30' , et par suite l'angle 90» — 22* 30' = 67<»30' , et l'angle fi = ISO» — Ub^ = i^b: oit que pour le verre les réflexions seront totales : car Tangie e pour le yerre ordinaire est de /il* 48' à compter de la nor- , et de AS* 12' à partir de la surface.

or cpie cet instrument soit d*un usage commode , il faut ajou* l'appareil simple que nous venons de décrire plusieurs dispois indispensables :

Le papier et la pointe du crayon étant supposés placés à la née de la vue distincte , Tceil ne peut pas voir en même leni'ps netteté les images des objets extérieurs et la poiule du crayon, i|ue la pupille soit convenablement placée ; pour éviter cet in- I^BÎeDty on place devant la face DC du prisme une lentille con- , qui donne aux faisceaux réfléchis la même divergence iaisceaux qui sont reçus directement, différence d'éclat de l'image réfléchie et du papier peutemla vision distincte de l'un ou l'autre ; c'est pourquoi il est Ipaire d'adapter au prisme un ou plusieurs verres colorés , Bbn tourne ou du côté des -objets ^ ou du côté du papier, pour linuer l'éclat.

mr maintenir l'œil dans une position convenable , on adapte irtie supérieure du prisme une lame de cuivre percée d'une ouverture, que l'on place d'une nianière convenable et à tra- [Belle on regarde.

tchambre claire de M. Wollaston a été perfectionnée par et par M. C. Chevalier. Nous renvoyons le lecteur, pour tous lils de construction et pour les usages de cet appareil , à une (brochure publiée en 1829 par M. C. Chevalier ; nous rapporseulement le principe sur lequel ces perfectionnements sont I. Dans la disposition de Wollaston , un très petit mouvement sil fait varier très rapidement l'intensité de la lumière de l'iou du crayon ; si l'œil s'avance un peu vers le prisme, l'imarient très nette ; mais on n'aperçoit plus le crayon : un mouvecoDtraire produit l'effet inverse. C'est pour obvier à cet infenienl que M. Amici a imaginé de disposer l'appareil d'une jère différente. JB {fig. 801 ) est une lame de verre à faces hèles , CDEest un prisme de verre fixé à la lame ; les rayons irrivent dans le prisme perpendiculairement à la face CE se ^bissent en totalité sur />£*, ressortent perpendiculairement à se réfléchissent de nouveau sur la face supérieure de la lame

AB^ et arrivent à Toeil, qui aperçoit en même temps lep trav#rs la lame AB.

1512. Héliostat. Cet instrument a pour objet , comme » Tindique , de donner à un rayon réfléchi qui pénètre da chambre obscure une direction constante. Si la direction di réfléchi était parallèle à celle de Taxe de la terre , le miroir décrire une surface conique droite autour de cet axe , dont au sommet varierait avec la déclinaison du soleil. En e rayon de la terre pouvant être négligé par rapport à la < du soleil ainsi que les variations de déclinaison pendant u la courbe apparente décrite par le soleil est un cerck rayons incidents sur le miroir forment une surface conîqu< autour d'une ligne parallèle à Taxe de la terre ; et par con les rayons réfléchis auraient la direction de cet axe , si maie au miroir décrivait uniformément et en un jour une conique droite , ayant pour angle au sommet la moitié du < ment de la déclinaison du soleil {fi g. 802). Ce mouveme tiendrait facilement à Taide d'une horloge qui ferait mou^ aiguille autour d'un cadran parallèle à l'équateur : le miroi mobile autour d*une pointe placée dans l'axe du cadran , < fixé à une lige perpendiculaire à son plan que l'aiguille e rait dans son mouvement. Si la direction du rayon réfléd être différente , et c'est ce qiî arrive toujours, car pour la des expériences il doit être horizontal , on pourrait emp même appareil , et donner au rayon la direction convenab faisant réfléchir sur un second miroir fixe ; mais il y aurait bi de lumière perdue par ces deux réflexions. On emploie or ment l'appareil que nous allons décrire, au moyen duquel ne au rayon réfléchi une direction quelconque par une s flexion. Cet appareil est du à Sgrawsande.

Soient PP* (/^. 803) Taxe de rotation diorne apparent du soleil, C m la sarfiice de la terre» CM la direction constante que doit prendre le rayoi le miroir est dirigé par une tige peqiendiculaire à son plan, dont il faut dé(> position à chaque instant, de manière que le ra3ron réfléchi ait la directio Pour cela supposons que le plan de la figure soit odui du méridien qui renf prolongeons CM d\ine quantité quelconque CA^ que nous désignerons par nous sur le prolongement de SC une longueur CB=^aiû on joint les poii la droite TK, qui passe par le point K milieu de AB^ sera la position delà miroir quand le soleil sera en 5; pour avoir les positions du piMnt K pour positions du soleO, n fliut prolonger les rajons au dessous du point Cd>n égaleàc, joindre letcitréBiléi de «sproloagcBenU aTcc le imint ^, dj

HÉUOSTAT. S69

en de diacone de ces droitet. Mais, si par le point B on mène on plan perpendldre à CP*^ ce plan covpera la seconde nappe do ctoe SCS* soivant on code BB*f sera le lieo des eitrABités des rayons solaires prolongés au dessous du point C Ito quantité m : aloit le Heu des lignes par le milieu desquelles passe la queue àa Wr sera le etee oblique ^^ A*, et les milieux des arfiles étant su^ un oerdepattlkkBM\ il s^ensuit que la queue du niiroir décrit un cdne oblique à base drâliÉn ■BHe à Téquateur. L*aréte CB* de la seconde nappe du otae des rayons incidents ■tégale à a, le rayon du cercle BB* est égal k acùsdt d étant la déclinaison du II: par conséquent, en désignant par B le rayon du cercle KK\ on a

• R^^acoêd.

p«r le point 0\ centre du cercle KK\ la ligne 0*E parallèle à AP*, cette I rencontrera AC en un point JE, milieu de JC ; et , si jiar le point E on mène ! EK , cette lig:De sera évidemment parallèle à CB : par conséquent , si la ligne :, une .tige métallique, Tombre qu*elle porterait sur le plan du cercle KK' par le point de rencontre de la queue du miroir avec ce plan. Il résulte de lu ile mouvement de la queue du miroir est dirigé par un rayon du cercle KK^^ idem se mouvoir de manière à se trouver dans Tombre projetée par le style k rayon devra donc se mouvoir comine Tombre du style d*un quadran équato» '^€tet-à-dire indiquer Tbeure vraie à diaque instant En désignant par / la longés style 0*£, on a évidenmient l^a R tang <(. , maintenant facile de comprendre la disposition de l^iiéliostat et la manière de

se compose i* d*un miroir métallique mn [fig» 804 ) * qui peut prendre

ifJÊ^ point C toutes les positions possibles ; il est garni d'une tige CK* qui sert à

1 S* d^une borloge dont le cadran est incliné à Tborizon, d*un angle égal à la

[âifieu, et dont la ligne de midi est dirigée suivant la ligne de plus grande

lenoe par orienter le cadran , c'est-à-dire on le place parallèlement à

ensuite on donne au style O'E la longueur R tang d : alors on fixe la position

! du miroir, et on substitue au miroir et à son support une tige verticale por»

hauteur du point C une tige métallique , à laquelle on peut donner une dl*

I et vne longueur quelconques. Le rayon R de Taiguille étant fixé , on a

a ta SA : cos i<, et C£aa/2a/{ :cos<f.

alors à la tige la longueur a/2 et la direction du rayon réfléchL L'extrémité

tige devant aboutir à l'extrémité du style, on fait mouvoir l'borloge parallèle-

à dle-méme jusqu'à ce que celte condition soit remplie ; on substitue le miroir au

r, on met Tborloge à l'heure , et on engage la queue du miroir dans un anneau

mouvements rectangulaires, fixé à Texirémité de l'aiguille.

eette méthode, le mouvement qu'on est obligé de donner à l'horloge pour

' Pextrémitédu style en contact avec l'extrémité du positeur est diffidle à exécu-

de la condition de laisser le plan du cadran parallèle à l'équateur. Charles,

modification très ingénieuse, est parvenu à simplifier beaucoup l'établisse*

liei' de l'héliostat comprendre la modification dont il s'agit, supposons que kk" {fy. 805) soit le orici^ et 0*'T une ligne horisontale dirigée dans le méridien ; si on siqipose ioit fisée d^one mudère invariable , que le pied du mfanofar sdt lié au ^

370 LUMliBB.

de riH>rIoge* mab de manRre qu*il puisse tonnier autour de la Terticale E pawî par rextrémité du style, et de plus que les longueurs 0"£*, E*C, CC, TarieràTolonté , je disqu'eo déterminant pour chaque jour les longueurs 0"£* CC*f et en faisant tourner d*un angle convenable le pied du miroir autour de pameodra à obtenir le rayon réfléchi dans une direction donnée , sans ayoir 1 du poaiteur, ni de faire yarier la longueur de Taxe EO* du cadran* En el d'abord évident que, si la direction du rayon réfléchi était située dans le méii plan EE'CC* coïnciderait avec le plan EE'O'O** ; mais, en faisant tourner le plan autour de EE* , Textrémité du style resterait toujours en contact avec Te du positeur : par conséquent la direction du rayon réfléchi changerait en oa la même inclinaison à Thorizon ; ainsi le problème général se trouve ramené i le rayon réfléchi est situé dans le méridien.

Dans ùBcas(fig. 806) , en désignant par i rindinaison du rayon réflédiin ion , et par A la latitude du lieu , on a évidemment

0"JB'=3/JtangrfcosA,

^ a , Rcosi

CE* = 'COs% = -j ,

2 cosa

CM = - sin i + EO^ sin A= t + ^ tang d sin A«

2 ' cosa * "

Si le rayon était horizontal, ce qui est la position la plus commode, m

8mi = 0, etparsuite 0"£' = JRtangrfcosA,CF5= ^, CM=RtBm

"cosa \

Gomme les positions des zéros des édielles sont arbitraires, on les place fli ment dans les points qui correspondent aux équinoxes ; mais pour ce caspi^ if » 0 , et par conséquent 0''E* = 0, CE* = RetCM==0 : ainsi le lénj vision sur laquelle on compte la distance 0'*£' correspond à la projection diJ rotation de Taiguille, le zéro de Téchelle relative à la distance CM est à la hdl centre de rotation de Taiguillc, et enfin le zéro de Téchelle relative à la distaMBi à une distance R de la verticale du centre du miroir; alors il faut prendnf

dernière échelle, à compter du zéro, une distance égale à— ^-% — JS. Lajbi

cos d

présente la disposition de l'appareil ; il est important de remarquer que le ei

rotation de Taignille est au point O* correspondant au point k^ par leqod

queue du ndroir dans toutes ses positions.

M. Gambey a imaginé nn héliostat d*un usage beancoi commode, et qui n'exige aucun calcul. Voici le principe sur il repose. Soit MN(Jig. 807//) une roue dentée parallèle à réqi qu'unehorlogefailtourneruniformémentaulonrdu cylindre!] perpendiculaire à son plan , de manière que la rotation s'eflecti un jour; soit PR une lige entraînée par le cercle niobik», sant avec MN un angle égal a la déclinaison du soleil : Cfll dans son mouvement restera toujours parallèle aux rayons so soit n^ un qiiroir mobile autour 4e la drQiie OP «t d*M(

MlEOimS GOUEBES. 171

lée dans son plan perpendicniairenient à OP; la tige PR , à une ance PKz=iPo , porie une douille à deax mouvemenls rectansires , dans laquelle s'engage une tige rip fixée au miroir dans plan , et perpendiculairement au second axe de rotation. H rë- .« de cette disposition que le cerde MNeu tournant entraîne PK li que la tige np du miroir ; et que , dans toutes les positions , rayons incidents étant parallèles à PR , le pinn du miroir étant jours perpendiculaire au plan du triangle o/' A!', et Po étant égal JTy les angles a et & sent égaux, et le rayon réfléchi a la diree- I constante /'oy qui est d*ailleurs arbitraire. On voit d'après cela t rétablissement de Théliostat consiste uniquement à placer MN odlèlement à Téquateur , à faire Tangle P'PK égal au comptent de la déclinaison du soleil, et à donner à Po la direction du Ms réfléchi.

hSlS. Miroirt courbée. Les miroirs concaves sont quelquefois |Moyéspour produire une très haute température à leur foyer, en les osant aux rayons solaires . Les miroirs sphériques conviennent peu K usage , parce que tous les rayons réfléchis ne passent pas rigoa- Ittement par le foyer; les miroirs paraboliques sont bien préférais Avec un miroir parabolique construit pour cet objet par M. Vil- |b|^Lyon , en alliage de cuivre et d'étain , et qui avait l>i,80 de ci 90»,095 de distance focale , on fondit un sou en 16 s»- Le père Kircher imagina le premier de substituer aux mi- C0ni>es un système de miroirs plans , disposés de manière à en on même point et à une distance variable tous les rayons Plus tard , Buffon fit construire un appareil composé de Kmiroirs, avec lequel il enflamma des planches goudronnées & ttres, et du sapin soufré à 85 mètres; avec un autre appareil »sé de 224 miroirs il mit de Targent en fusion à 13 mètres Kitance.Il est très probable d'après cela que c'est par une comde miroirs plans qu'Archimède parvint à bn^ler la flotte ircellns. On emploie fréquemment les miroirs courbes pomr la lumière des appareils d'éclairage dans l'espace qui doit léclahré , et les miroirs paraboliques pour porter la lumière de rer à une grande distance : les rayons réfléchis , étant sensitt parallèles, franchissent une très grande distance sans érer une grande diminution d'intensité. Cette disposition était m employée dans les phai*es ; mais on a remplacé les miroirs ^des lentilles qui produisent beaucoup plus d'eiïet, comme nous fenrreas plus toia*

872 LUHlfiEE.

1514. Nous avons déjà parlé des imagés qui se forment d» Tespace par la réflexion des miroirs courbes ; nous avons vu qnU les sont le lieu des foyers de tous les points de TobjeC luminein: elles ne sont visibles dans toutes les directions que quand oo lei reçoit sur un corps opaque , tel que du papier , de la poussière, A la fumëe, etc. Les images que Ton voit dans les miroirs ccmrlMi, ifoncaves ou convexes, sont aux points de concours des difTéro* faisceaux de rayons qui sont reçus par l'œil. Si tous les rayons pv* lis d*nn même point de Tobjet se réunissaient rigoureusement en ■ même point , Timage que Ton aperçoit serait exactement le lieodei foyers des points éclairants , et par conséquent elle coïnciderait avec rimage qui se forme dans l'espace. Mais nous avons va qil n'en est pas ainsi , et que les rayons réfléchis par une surface quel* conque se coupent sur deux surfaces conjuguées, que nous aroa désignées sous le nom de «atM/tçt/^^: par conséquent, c'est sur ces surfaces que seront les images du point lumineux. De là il est facile de conclure que , si par le centre de la pupille on mèoe une droite tangente aux deux surfaces caustiques , on aura le rayon qi forme l'axe du faisceau réfléchi qui revient à Fœil; les aotreij rayons en seront très rapprochés, et se couperont sensiblement ait points de tangence du premier avec les deux surfaces. Si ces detf points sont placés de côiés différents par rapport à l'œil , na^ du point lumineux sera vue dans celui de ces points qui est fl avant de Fœil ; mais si les points de tangence sont tons deux eo a«rt de l'œil , la distance apparente devra être une combinaison desi* stances de ces deux points à l'œil. Nous admettrons avec Neirtii que le lieu de l'image partage en deux parties ^[ales l'inieitife compris entre les deux points où l'axe commun des deux biscei^ toudie les deux sur&ices.

Il résulte de ce qui précède que les images que Ton voit (iai> les miroirs courbes diffèrent d^ images qui seraient le liei dl foyers de chacun des points lumineux ; mais en général dks tf différent peu , et on peut presque toujours les confondre sans ft ■' reur sensible , du moins quand ks surfaces des mûrtnrs n'ont qh^ ne petite étendne relativement à celle de la surface de la sphère à même rayon- Ainsi , pour reconnaître les grandeurs , les forsestf les pjositions des images dans les différentes positions de robftf il suflira d'examiner dans les différents cas les positions des b^

ISItt. Considérons d'abord un miroir concave , et siipposoMfi^ rolftlel soit place entre le miroir et le foyer priodpaif/Pf . 8i6):ile^

niROlAS COURBES. ^73

acile de voir que rima{;e sera virtuelle , droite et plus grande que 'objet, d'autant plus que Tobjet sera plus près du foyer principal* ii Tobjet {fig. 809) est placé entre le foyer principal et le centre, 'image sera renversée et placée au-delà du centre , et d'autant dus grande et plus éloignée que l'objet sera plus près du foyer [ifincipal. Si l'objet était placé au delà du centre {fig, 810), l'image lerait renversée et placée entre le centre et le foyer principal. '^ ^ant aux images produites dans les miroirs convexes, il est i^^ 3âle de voir qu'elles seront toujours droites et plus petites que l'ob* ^(/îflr.811).

. En désignant par O la grandeur de Tobjet, par (T celle de Timage , par n la moitit'. In rayon du miroir, par )) les distances d» extrémités de Tobjet au miroir comptées mr la diamètres, et par p* celles des extrémités de Timage. on a éridemment

Dans le l«'cas (/!</. 808) , O i O* ii la -^ p \ la -{- p\

Dans le 2* cas {flg. 809) , O t O* : s 2a — p : p* — Id.

Dans le S« cas {fig. 8i0) , O : O* : : p — 2a t 2a *« p^.

Dans le 4* cas \fy. Sii) , O s O* s t 2a 4- p c 2a — p*«

1316 Lorsqu'on se regarde dans un miroir courbe , les appa- K'cnces vaiîeiil suivant la distance à laquelle on se trouve du mirokr; M qui précède les explique facilement. A une distance du miroir. I^us petite que la distance focale principale, l'image est droite^ et toossit à mesure qu*on s'éloigne ; elle disparaît lorsqu'on arrive aii, p>yer principal , et ne reparaît que quand on a dépassé le centi*e , HUehdu qu*enire le foyer principal et le centre, les foyers étant au. Pdà du cenue , l'œil ne reçoit que des faisceaux convergents qui Ift^ peuvent pas produire d'images ; au delà du centre , l'image rellarail , mais renversée et d*autant plus petite qu'on s'éloigne d^-^ Montage.

1517. Les miroirs qui ne sont pas plans déforment toujours les objets. Cette déformation est peu sensible dans les miroirt i|Aériques , qui n'occupent qu'un petit nombre de degrés \ maia dans les miroirs cylindriques ou coniques la déformation est très p^nde y et par conséquent, des dessins d'une forme très irrégu*^ lière peuvent produire des images régulières qui paraissent n'a- Iroir aucun rapport avec les dessins.

1518. LentilUi. Les lentilles sont employées pour produire à leur foyer une haute température par la concentration des rayona lolaires. Si tous les rayons convergeaient exactement au mém^ point > l'effet d'une lentille serait proportionnel à son éMuidoe \

374 L179IlèKE.

mais raberrationde sphéricité le diminue beaucoup. La plus forte lentille comburente qui ait été construite est celle de Parker ; elh était en flint-glass, de 91^ millimètres de diamètre , 82 d'épaisseur au centre y 2031 de distance focale; Timage solaire au foyer avait 2S millimètres; les rayons réfractés étaient reçus sur une seconde lentille de 330 millimètres de diamètre , de M millimètres d'épaisseur et de 737 millimètres de foyer: le diamètre de l'image solaire était réduit à 13 millimètres , et on parvint à fondre au foyer Vofi le platine , le quartz , etc. La difficulté d'obtenir de grandes masses de verre assez pur , et de construire ces grandes lentilles , avait fait proposer par Buffon de construire les lentilles avec des bandes annulaires concentriques (/î^. 812) formées chacune de plusieurs li pièces. On pourrait alors calculer la courbure des pièces annulaires de manière que les rayons réfractés passassent exactement par le même point. Les lentilles ainsi construites seraient bien préférables aux lentilles d'une seule pièce et d'une seule courbure.

1319. Les lentilles sont aussi employées pour concentrer la lumière à leur foyer , et éclairer fortement les objets qui s'y trouve/it placés : nous en verrons bientôt plusieurs exemples. Certains ouvriers se servent de boules de verre pleines d'eau pour concentrer la lumière sur une petite étendue.

IS20. Les lentilles sont aussi en usage pour porter la lumièreà une grande distance, en plaçant le foyer de lumière au foyer pria* cipale de la lentille ; mais pour cet objet les lentilles à échelons sTont bien préférables aux lentilles ordinaires. Fresnel a fait coftstruire des phares avec des lentilles à échelons qui portent la lo* mièfe à une distance beaucoup plus grande que les anciens phares à miroirs: aussi, depuis, ces derniers ont été remplacés par des phares à lentilles. Les phares construits par Fresnel consistent ei, huit grands verres lenticulaires carrés , formant par leur réanioi nn prisme octogone dont le centre coïncide avec le foyer* commoi des lentilles; en ce point est placée la lumière unique qui éclaire Te phare ; elle est produite par un bec de lampe à trois mèches coacentriques, dans lequel un excès d*huile est injecté constamnneiit par une pompe , et qui équivaut à 17 lampes de Carc^l pour la lumière et l'huile consommée ; les rayons émanés de ce foyer sont rendus parallèles par les lentilles , et se propagent à une grande distance. L'appareil tourne uniformément sur lui-même: alors les faisceaux atteignent successivement un même point de l'horizon à des instants également éloignés les uns des antres;

HIGROSGOfX. SIMPLE. i9S

B nombre des éclipses qui se produisent dans le même temps est- WMble d*un phare à au autre, et sert à les faire reconualûre par* m navigateurs. La lumière de ces phares est visible à une distanotf le 16000 toises. Avec une lampe quadruple, MM. Arago et Ha* fcieu Tout aperçue de jour, avec une lunette^ une distance de il* icaes; une heure après le coucher du soleil||i l'apercevait à rœil Ml. Le phare d'Âgde a été vu du mont Béam , près de Port-Yen-' Ires, à une distance de 23 lieues de poste ; sur les montagnes il deii llPB aperçu quelques lieues plus loin.

.' i|(8l. Microscopes êitnplêM^ Les microspopes simples sont des cntîUes convergentes d'un court foyer , qui servent à examiner les* ■fejels de très petites dimensions ^ en augmentant beauéoup leur Banètre apparent. Pour comprendre Tcffei de ces lentilles A faolthe souvenir que de petits objets oe peuvent être vus avec netteté- (s'auiant qu'ils sont placés à une distance de Toeil égale k It di^* Mince de la vision distincte, et que, si par un moyen quelconque on Ensrvenait à les voir distinctement beaucoup plus près de TcBil , leur ftimètre apparent augmenterait à mesure que leur distance, à^ rœit diminuerait ; et , comme en même temps la quantité de lomièpo t|a'ils enverraient à la pupille augmenterait dans le môme rapport lie le grossissement , leurs images , quoique grossies-, seruiens hnqours également éclairées. Or, il est facile de vokr qno celte* niodition peut toujours être remplie par une leniîUe convergente^ pkeée entre Tceil et lobjet , de msmière qne l'objet soit en avant :de b-kmtille d'une quantité un peu plus petite que sa distance fi>ealn- Ihrincipale : car alors les rayons en la traversant deviendront noian: flKergents , et la lentille pourra toujours èune placée de^ manière l|oe les rayons émergents, prolongés, forment leurs foyemà la di*» Mance de la vue distincte, et par conséquent Tebjet sera vq 4 cette Jistance , sous un diamètre apparem d'autant plus grand/ qnnFob** |el sera plus près de l'œil {fig. S18), En négligeant la dilkinlDe derœil à la lentille, ainsi que la distance de l'objet an< foyisr prin^. apaLde la lentille, le grossissement sera mesuré pur le nppeit te la distance de la vision distincte à la distance focale prinetpain'' ie la lentille : car l'image ab est vue à travws ta lentUto sonal'an^ fie aoè, tandis que, s'il était placé à la distance deJa vuedieiini^ ,. m le verrait sous l'angle ao*b : ainsi le grossissement eet dans le rapport de o'/'à of, c'est-à-dire dans ie rapport de la< distante de fat vi^ lion distincteà la dislance focale principale de bi lentille.- Ainslt par -xiemple , en priant 127 millimètres peur la difumèain plAsiCmMi

976 LUMiiKS.

veoable à la vision des petits objets , pour obtenir des grossisse** ments 5, 50, 500 « les distances focales des loupes devront être 25", &; 2"*95 et 0**,25. On voit d'après cela que le grossissem^ d'une même lentille n'est pas le même pour tous les individus:! est plus grand pour le&presby tes que pour les myopes.

i3!IS. On pourra^pvidemment produire TefFet des lentilles ei plaçant devant l'œil une feuille mince opaque percée d'un très petit trou. Le faisceau qui pénétrerait dans l'œÛ, étant trèsfio, produirait une image assez nette de l'objet , et elle serait grossit comme avec une lentille ; mais étant peu éclairée , elle serait pea distincte.

I55K5. Les microscopes simples déforment toujours un peu iei objets I à cause de l'aberration de sphéricité. Wollaston a imagini une disposition très simple pour la détruire : il forme la lentille {fig* 81&) de deux autres lentilles planes-convexes, appliquées contre noe lame mince métallique percée d'un petit orifice ayant pour diamètre un cinquième de la distance focale; par cet arrangement les rayons, traversant la lentille à une petite distance du centre, foat leurs foyers au même point.

1524. On peut faire de très bonnes loupes d'un court foyer ea mettant une goutte d'eau sur une plaque de verre ou dans nu tit trou pratiqué dans une lame de métal , ou en mettant un Gra^ ment de verre sur un très petit trou pratiqué dans une lame mina de platine et fondant le verre à la flamme d'un chalumeau : lever-; re prend sur chaque face ime forme sensiblement sphérique et restai adhérent aux bords de l'orifice.

i5SS. Il est toiyoïurs avantageux de monter les loupes an cealft d'im petit miroir métallique concave, dirigé vers l'objet, et doat la distance focale principale est la même que celle delà loupe, aia. d'augmenter la lumière de l'objet.

1596. Les meilleurs microscopes simples se font avec des pierres fines, telles que le diamant, le grenat; ces substances sont préfé- * râbles au verre à cause de leur homogénéité et de leur grand pou* voir réfringent, qui sous la même courbure donne aux lentiltesdei distances focales beaucoup plus petites. Jusqu'ici on avait troavé de grandes difficultés à travailler ces matières; mais on est parre* nu à les vaincre en donnant aux bassins dans lesquels on les tra-, vaille une très grande vitesse de rotation.

1587. On doit à M. Brewster une méthode très simple pour ean ployer les lentilles pianes-oon vexes , qui donnent le même grossia-.

GHAMBKB OBSGUEE. 877

Ht qu'une lentille biconvexe de même courbure. Il suffit ( fig.

d'observer les rayons réfléchis sur la surface plane : la cou- Hice des rayons incidents se transmetlant aux rayons réfléchisi

évident que TefTet est le même que si la lentille était bicon- , et si on observait par transmission. • •

*S8. On peut aussi voir à travers une lentille un objet qui se ib à une d^ance de la lentille plus grande que sa distance foprincipalcff alors rima{,'e {fig. 816) se trouve renversée et de lacôté de la lentille, etTœil devra évidemment se trouver au ■or Taxe de la lentille et à une distance égale à la distance de Bien distincte. Il est facile de voir que l'image sera d'autant ;.frauideque l'objet sera plus près du foyer principal de la m^^et qu'en désignant par/» et /»' les distances de l'objet et Ibl image à la lentille , le grossissement sera dans le rapport

Itatanx lentilles divergentes, Fimage sera toujours plus petite Ipbjet , et située du même côté de la lentille {fig. 817). MB. Chambre obscure. Si on pratique au volet d'une cham- ^bicure un petit oriGce , on verra une image renversée des oblipiëneors sur le mur opposé au volet , et cette image sera d'auis nette, mais d'autant moins éclairée, que Torifice aura un il diamètre. Cet effet provient évidemment de ce que cha- Il lumineux éclaire le mur par un faisceau d'un petit diaet que les images de chaque point sont d'autant plus nettes sont plus petites. Mais si on pratique dans le volet un grand fe^ei si on y introduit une leqlille convergente, en plaçant (foyer principal un carton ou un verre dépoli , on y verra une 1^ renversée très nette des objets extérieurs, et si on recevait iièi*e sur un miroir avant ou après son passage à travers la lenflimage sur 1 écran serait évidemment droite. Cet appareil ' ^rs le nom de chambre obscure. Les chambres obscures vaiucoup dans leurs formes et leur grandeur suivant l'objet on les destine. Les figures 818 et 819 représentent les disis les plus ordinaires. Dans la première on reçoit l'imaun carton, sur lequel on peut facilement en tracer les iJMirs. ab est un miroir sur lequel les rayons viennent d'à* 1 se réfléchir avant de. traverser la lentille cd; on fait vapoclinaison du miroir au moyen de la tige pq; ABCD est caisse en bois noircie intérieurement , au fond de laquelle

1878 LuniÈRB.

se trouve le carton sur lequel l'image vient se peindre j elk? est percée latéralement d'une ouverture iniri, par laquelle robsei*| vateur introduit la partie supérieure de son corps ; au dessus point m se trouve un rideau que l'observateur fait passer de lui*p(ftir intercepter la lumière étrangère qui troublerait la neti des images. Le tuyau qui porte la lentille est mobile^ atin que W puisse la placer à la hauteur convenable pour qmB le foyer sur BC. Quelquefois la partie latérale de la caisse est rempl&i par un rideau qui descend jusqu'à terre et enveloppe compléti une table circulaire qui peut se placer à différentes hauteurs ; c\ dans rintérieur de ce rideau que se place l'observateur. Dans la 819les rayons, après avoir traversé la lentille ed^ se réfléchissent le miroir ab , et l'image se forme sur un verre dépoli ef,- tmi est petite planche garnie latéralement déjoues , que l'observateur éli à la hauteur convenable , et qui est destinée à empêcher la lumii étrangère d'arriver sur le verre dépoli.

L'appareil que nous venons de décrire renferme une grave ii perfection : si on fait varier la distance de la lentille à l'écrau manière que l'image soit très nette an centre , elle ne Test plus les bords, et réciproquement. Cela tient évidemment à ce que, distances focales des rayons qui traversent obliquement la leDli étant d'autant plus petites que les rayons sont plus obliques, P n'est pas placé au foyer de tons les systèmes de rajons ; l'effel rait encore évidemment le même si les distances focales ë indépendantes de l'inclinaison des rayons. Woliaston a évité cet convénient en employant une lentille concave-convexe, dont la cavité est tournée du côté du miroir (^fig. 818;: car dans ces ces de lentilles les distances focales croissent avec l'inclinaisoD rayons. On conçoit alors qu'on peut par tâtonnement trouver rapport des courbures des deux surfaces de manière que les f( se fassent tous sensiblement sur l'écran , du moins dans une taine limite d'inclinaison. Woliaston avait donné d'abord pour rapport le plus convenable des courbures des deux verres celui d' 2 à 1; mais, depuis, M. Cauchois a trouvé que le rapport le pW avantageux était celui de 8 à 3.

La chambre obscure ainsi perfectionnée par WoHaslofi i^^ encore un inconvénient : si on employait pour miroir une gW étamée, on avait plusieurs réflexions . qui altéraient la netteté * l'image ; si on employait des miroirs métalliques , on obtenait moM de lumière, et ces miroirs exposés à Tair s'altéraient facilemeflt

HÉGASGOPE. S79

. Chevalier, opticien, a obvié à cet inconvénient en remplaa lentille et le miroir par un prisme de verre {fig. 830) dont Des /éCei CBwni Tnne convexe, l'autre concave : la Inmière énètre dans le prisme éprouve une réflexion totale sur la fafj et elle reçoit à son entrée et à sa sortie le même degré de vgence que si elle traversait une lentille ayant les courbures ces Aie et BC du prisme. Le prisme est placé dans une boîte ■wre , noircie intérieurement et garnie d*une fenêtre , de malfaçon puisse Ini donner le degré convenable d'inclinaison , et Ce est placée sur un disque de bots soutenu par trois pieds } Niffe noire, fixée supérieurement dans la gorge du disque de lt*4escendant jusqu'à terre, forme une enveloppe dans laquelle Tobservateur.

K Megascope. Si on place dans le volet d'une chambre obslentille convergente (/?^. 821), et devant la lentille, à une plus grande que sa dislance focale pirincipale , un objet pi par des rayons solaires directs ou réfléchis, 11 se formera ftft ehanUbre une image renversée que l'on pourra recevoir sur km et dont la grandeur dépendra de la dislance de Fobjet à PHBeet de la distance focale de la lentille, et en roBTersant loinnéme il est évident que l'image sera droite. En émit une lentille achromatique et un grossissement de 2 à "20 , rt des images très nettes : cet instrument peut alors être les recherches de physique et d'histoire naturelle; c'est à qcf^on le doit.

. Lanterne magique. La lanterne magique est fondée sur principe que le megascope. Des objets peints sur une laverre sont fortement éclairés par une lampe dont ta lumière léchie par un miroir , et concentrée par une grande lentille très court ; au delà de la lame de verre , et à une distance mde que sa distance focale principale, se trouve une ienivergente qui va former sur im tableau une image ampli6ée rersée des objets peints sur la lame de Terre ; les images sont iment droites quand les objets peints sut* la lame de verre rversés.

p68. Ftmtcumagorie. La fantasmagorie n'est autre chose be lanterne magique dont on fait varier la distance de l'objet )irre convergent, et de l'appareil au tableau : on obtient alors Inages dont la grandeur varie entre des limites très étendues If paraissent s'approcher oir fléUAfpaer. T^s images se forment

sur une grande toile tendue dans un cadre; d*un cdtë se troaîei les spectateurs , de Taulre la lanterne magique , moulée sur uachi* riot y que Ton éloigne ou qu'on rapproche successivement du tt* bleau en faisant varier en même temps la distance de Tobjet à 11 lentille de manière que cette dislance soit à celle du tableau da». le rapport des distances des foyers conjugués ; et comme ilestiflh, portant pour Tillusion que la lumière de Timage éprouve les vk mes variations que sa grandeur, on place dans Tintérieur de lanterne un diaphragme mobile qui rétrécit le faisceau de himi< qui éclaire l'objet à mesure que l'image devient plus petite.

1555. Mieroicope solaire. Cet instrument ne diffère du mi scope qu'en ce qu'il est destiné à observer des objets de très tes dimensions. Il est formé d'un miroir mn (fig. 822) auquel peut donner une direction déterminée à l'aide de deux mouvei rectangulaires^ et d*un tuyau renfermant deux lentilles A el Tune est destinée à concentrer les rayons solaires sur deux lames verre />, g^ renfermant entre elles les petits objets dont on avoir une image ampliGée ; l'autre, placée à une.distaiitede/^^ petite que la dislance focale principale, a pour objet de pr une image grossie a£' des objets placés entre les deux lames verre.

1554. On a imaginé récemment de substituer aux rayons laires la lumière qui se dégage d'un morceau de carbonate chaux sur lequel on dirige un jet d'hydrogène et d'oxygène dans proportions nécessaires pour faire de l'eau : la chaux réduite un éclat extraordinaire et projette sur l'objet à Faide d'une 1 une lumière si vive qu'on peut obtenir un grossissement consii ble avec une grande netteté dans l'image^ On obtient aussi lumière très brillante par le procédé suivant : on trempe une baià de papier blanc dans une dissolution d'hydro-chlorate de chaiii on l'essuie légèrement el on la plonge dans une flamme d'aloNk bientôt il ne reste qu'un réseau de sel qui jette une vive lumièiit incomparablement plus grande que celle de «ralcooL

i55S. Les instruments que nous allons décrire, le microscopeoot posé et les lunettes, sont formés de deux lentilles ou de deoxsj^ mes de lentilles : Fun porte le nom d'o2|;>c///*,Fautre celui d'oMfte'K^ Le premier reçoit les rayons de Fobjet et forme derrière lui une iom^ que l'on regarde avec une ou plusieurs loupes qui constituent l'oO* laire. Ces lentilles doivent toujours être placées sur le même atft ^lidement assujetties dans un tuyau formé de piosteurs pièces 9/^