II. :î

ces derrières sw( liquéfiée» e^ s'écoidiift diips 4« f^HiffVfîw v^Miblemen^isposés. Leftgaat serendem mm4(^ gr^l4lll4 en t4l6 équilibrées jmut des oonire-poids » cA |ikKM|m»l pii partie inférieure dans Teauj ces doebes, qui «wl v6^\mfi^ magasins de gaz , portent le nom impiopce d^ gawoèlceaj eiiste une dans une usine de Pans qui a SO inèlreft. 4e 4wi J^vant d'arriver ^ gasamètre, le gas doit être séparé des l\ sulfures. <)WU coAtien^y et qi4, dans leur eombiiBtlQn ^ HK4vii d^ l'acide suUureux. OBtte purification s'effectue aPd4iii4i«Biie fjâsai^t passer le gaz dans de grands <sylin^b^ vertîcaiu( ef venCNnqwit plusieurs diaphragmes borisontam imoâs 4 'W I s^Dwtee de petiti^ trousi couverte de mot^sseï, sur- laquelle^ op a ime covK^ plus ou moins épaisse de cbaux élEoin^ Ai%-dwsoi gaKKuètre » se trouvent deux tubes dont les extrémitéa 4é|>98a niveau de Veau : Tun amène le gaz, dégagé 4iea conu^ea^ iqN yefiwwidyseroeut et réparation^ l'ajutre communiqu/a à dea titrai ftmte placés sous, le pavé des. nies^ et i^ ksqo^Ia se trouvai tusawd'embranchementd*unpluspetttdiaati^9.qRtt abcmUi aux becs de combusUon. A rorîgine, le tujau d'écawtanw g«pûd*un large robinet qui reste fermé pendant te joQip. Loi sont souvent foc^iés de deux cylindres concenirtqaeai, ihrmA deux bouts f recevant le gaz pair le bas et le laissant éoo^^ei;- pi grand nombre d'orUices Irès-pctils percés dans le IojbA aani sup^icur-; ces becs sont environnés d'uoia cbeminée^ ils ojut U gifande aoalogie avec ceux d .^rgant. Pour Véclairage dea rue gaz se dégage par une fente très-étroite > pratiquée dans la f supérieure d'une petite sphère métallique , qui reçoit le gaz p paiTtie injG^rvcure : ces becs sont sans cbewinée-

Loinsque la lumière doit être portée suc une certaine éieo 0^ emploie des uûroirs disposés de manière à diriger sur cei ei ceUe qui se disséminerait daijis U)ule autre direction. Qunod i mière doit franchir une grau4e distance, on rend tés ci^oni raMèlcs pair des miroirs ou des lentilles [13ât].

1^7. Il existe un grand nombre de coq^ qui émettent i lumière dans des circonstances particulières, sans qiN^ cette é siou de lumière soit accompagnée de la haute lempéra4ttro développe la combustion. Celte lumière; qui a beaucoup^ d'aï gie avec ceUe de rélectricité , et surtout avec celle que produ cofnbusMw tente do. phosphore , a été désignée su^ua lie. noi itcuuèir^ phoêphorique.

SYSTÈME BB l'ÉNISSION. 579

Certains corps penrent devenir phosphoreseents par la chaleur^ rinsolation, le frottement , la percussion ^ et les décharges électriques^ d'autres scmt natarellement phosphorescents.

Lorsque les corps sont nator^lement phosphorescents, et que, s ils sont organiques y ils n'appartiennent point à des corps vivants, par exemple Je phosphore, les bois et les poissons dans un certain étal de déeompositiiNi, la phosphorescence paraît due à des actions chimiques lentes.

Plusieurs insectes, principalement le lampyre, jouissent de la propriété d'émettre de ht lumière dans Fobscurité. La lumière du lampyre ne se manifeste point quand Tanimal a éfé renfermé dans un Ueu ohscur; lorsqu'on le chauffe graduellement , l'intensité de la lumière augmente progressivement jusqu'à 41*, et subsiste après la mort de ranimai^ en le jetant dans Teau à 50^, il meurt aussitôt, et produit beaucoup de Iiimière. La phosphorescence de la mer dans certaines localités parait due à la présence d'un grand nombre de petits animalcules phosphoriques, et à des débris de matières organiques dans un certain état de décomposition.

§ 13. Explication des phénomènes ^tans le système de rémission.

1 548. Newton adineltait , comme nous Tavons déjà dit, que les corps lumineux lancent dans toutes- les directions des molécules d'une ténuité extrême : un rayon de lumière est alors composé d^une suite de moléctdes qui se meuvent »vec une égale vitesse suivant lu même direction , et la vitesse de chaque molécule est égale à la vitesse réelle de la lumière. Ces moTécules doivent être d'une ténuité excessive pour que leur choc, malgré leur énorme vitesse, ne blesse pasTorgane si délicat de ht vision.

1549. Dans ce système, un rayon lumineux étant formé d'une série de molécules qui se meuvent en Mgne droite avec la même vitesse, elles doivent être assez rapprochées pour tenir la rélino dans un état d'excitation permanente. Or, on peut facilement reconnaître par rexpérience que , pour obtenir une sensation continue, il suffit que la cause excitatrice se renouvelle huit à dix fois par seconde : alors l'effet produit à chaque apparition dure un Icmps plus long que celui qui la sépare de la suivante. On conçoit d'après cela que, pour produire un effet permanent, les molécules lumineuses qui constituent un même rayon peuvent être tr^s-éloignées les unes des autres , et Fêtre inégalement , car il suffit qu'elfes

se succèdent à des intervalles plus petits que 1/10 de seoondr or y comme la lumière parcourt 70000 lieues par seconde,! continuité de la sensation exigerait que leur distance ne A pass&t pas 7000 lieues. On voit, par là , commeut les rayons i lumière peuvent se croiser dans toutes sortes de directions sans troubler dans leur marche.

De tous les physiciens qui ont adopté le système de lémissio nul ne l'a étudié avec plus de détails et ne Ta suivi plus loin (fa ses conséquences mathématiques que M. Biot, non-seulement p les phénomènes qui étaient connus du temps de Newton , mais pi ceux qui ont été découverts depuis. Le système de rémission exposé de la manière la plus complète dans le grand traité de pi sique de ce célèbre physicien. Nous n'entrerons dans quelqi détails à ce sigct que pour la réflexion et la réfraction ^ les se phénomènes qui s'expliquent y en apparence du moins ^ d une i nière satisfaisante dans ce système, et en prenant pour guide r< vrageque nous venons de citer.

IttttO. Dans le système de l'émission ^ l'ombre géométrie formée sur les corps y celle qu'ils projettent derrière eux^ les nombres et le décroissemenl^ de l'intensité de la lumière , s'ei] quent avec une extrême facilité.

Itttti. Réflexion et réfraction. Pour expliquer toutes les me fications que les corps font éprouver à la lumière , Newton adi que les molécules lumineuses éprouvent de la part des corps actions qui ne se manifestent qu'à une très-petite distance , et d les intensités et la nature varient suivant la nature du corps et circonstances physiques dans lesquelles se trouvent les molécc lumineuses: les unes éprouvent une action répulsive^ et peuv être réfléchies quand la force répulsive est suffisante pour détni la composante normale de la vitesse d'impulsion ; les autres s attirées et nécessairement transmises.

mB9. Soient AB (fig. on) une surface réfléchissante, m i molécule lumineuse , sur laquelle le corps AB exerce une foi répulsive qui ne se manifeste qu'à une distance insensible. Si point m, comme centre ^ on décrit une sphère avec un rayon éga la distance d'action sensible , la molécule m sera repoussée i toutes les molécules du corps réflecteur renfermées dans ce sphère j celle dernière ayant un rayon inGnimenl petit, on poui considérer la partie de la surface qui agit sur la molécule lumineu pendant son mouvement comme étant plane. Alors , l'intensité

SYSTÈME DR l'ÉNISSION. RÉFLEXION. 881

la force répulsive dépendant sealement de la distance , et la masse répulsive étant symétrique par rapport à la normale ^ la résultante totale des répulsions de toutes les molécules matérielles passera par la normale; et, comme cette normale ne changera pas sensiblement de direction par le déplacement de la molécule lumineuse , et que la même chose aura lieu tant qu'elle sera à une distance des bords du corps plus grande que la distance d'action sensible , il s'ensuit évidemment y que le rayon lumineux y dans sa marche , ne sortira pas du plan normal à la surface passant par le rayon incident, puisque ce plan renfenne toutes les forces qui agissent : c'est la première loi de la réflexion.

Pour découvrir la seconde , considérons un rayon de lumière MN ( fig. 912) arrivant sur une surface AB, sous l'incidence 6 , et soit ah la limite de la distance à laquelle s'étendent les forces répulsives. Décomposons au point N la vitesse du rayon lumineux en deux antres, Tune dirigée suivant la normale, et que nous désignerons par V, l'autre parallèlement à AB , que nousdésiimerons par A. La résultante des forces émanées de AB étant verticale , la première vitesse seule sera altérée pendant que le rayon se rapprochera de AB, et la vitesse horizontale h restera constante ; à mesure que la molécule lumineuse pénétrera dans l'espace KRab, sa vitesse verticale devenant de plus en plus petite, la direction du rayon s'inclinera toujours davantage sur AB, et il arrivera une époque où elle sera parallèle à AB; alors la vitesse verticale sera nulle. A partir de cet instant, les forces répulsives, agissant toigours dans le même sens, rendront à la molécule lumineuse une vitesse verticale en sens contraire , qui croîtra de telle manière , qu'à des distances égales de AB les vitesses verticales deviendront les mêmes. 11 suit nécessairement de là , que la trajectoire curviligne NN' sera symétrique par rapport à la normale ory > et, comme les composantes horizontales et verticales de la molécule aux points N et N' sont égales, il en résulte que les rayons incidents et réfléchis sont également inclinés sur la normale. 11 faut remarquer que, dans ce système , le rayon pourrait pénétrer dans le corps à une certaine profondeur et être encore réfléchi. En effet, soiia'^ (fig. 9i3) une surface intérieure, distante de la surface AB d'une quantité é^ale à la distance de répulsion sensible ; soit m une molécule lumineuse qui a traversé la surface AB : tant que celle molécule n'aiH-a pas atteint a'ft', elle éprouvera une action répulsive , car, si l'on décrit autour d'elle la sphère de répulsion sensible, il est évident

S8S unotis.

qae les forces répiiteiveb des iMurlies w Hf 9e déCroiteBli «tf il reste celles de la partie i* Ainsi les forées répulsives semttûfBtal depuis la limite extérieure ab jusqu'à la limite inlérienreaV; ■il elles croissent de ab jusqu'à AB, et décroissent de AB k éll,A une molécule peut être léfléchie dans tout Tespaoe ooaipriialil ces limites* U est évident » d*après ce qui précède^ que, pQvkl même corps , la réflexion aura lieu à une distanoe de à'à' d'tiliil plus grande que le rayon sera plus indiné sur la surfiaoe, carakcl les fiNTces répulsives ont une plus petite composante verticak i| détruire.

Dans ce système ^ on conçoit fisMÛlement pourquoi la réflexion 6i| d'autant plus abondante que les rayons sont plus inclinés, ptmi que les composantes verticales que les forces répulsives doives I détruire sont d'autant plus petites que les rayons sont plus indioéi On rend facilement compte aussi de la réflexion régulière que produisent les corps dépolis sur les rayons très-inclinés : c'est qa^ak» la réflexion a lieu près de la limite extérieure, que les somincb seuls des aspérités agissent, et qu'étant dirigés dans le même plv ils agissent comme un plan continu.

itt85. Pour expliquer la réfraction, Newton admet, conune nous lavons déjà dit, que les corps réfringents exercent sur certiines molécules de la lumière une attraction qui ne se manifeste qu'à des distances extrêmement petites , et qui croît à mesure que la distance diminue, suivant une loi quelconque, comme les forces répulsives, qui, s'exerçant sur d'autres molécules, produisent la réflexion. Pir les mêmes raisonnements que nous avons faits pour la réflexicOf on trouve qae la résultante de ces forces est toujours normale à là surface, du moins tant que la molécule lumineuse est A une distance sensible des bords du corps, et que ces forces doivent se manifester sur une molécule lumineuse dans l'espace aba'b^ (fig. 914), ab et a'V étant des surfaces parallèles à AB, et distantes de cette dernière d'une quantité égale à la distance d'attraction sensible. Il résulte de là, que le rayon incident dans sa marche ne doit pas sortir du plan normal à la surface qui passe par sa direction , puisque ce plan renferme toutes les forces qui sollicitent les molécules lumineuses^ et que leurs trajectoires ne sont curvilignes que dans Tespace a6a'6^au delà duquel elles continuent à se mouvoir en ligne droite et avec une vitesse constante; c'est la première loi de la réfraction. Quant à la permanence de l'indice de réfraction, on la déduit facilement do ce que la vitesse du rayon lumineux est con-

SYSTÈME DE L*ÉNl&It)!(. RÉFRACTION. S^i

slante avaiil son ciitrée dan^ la surfaice ab et après sa ^rtié de là surface a'6% et de ce que les forces réfractives n*allèrent point la composante horizontale de la vitesse du rayon. En effets soient v la vitesse primitive du rayon lumineux ^ et h la composante horizontale ^ V la vitesse du irayoïi dans le corps, après qu'il a traversé la stirfàce a^b', h' sa composante horizontale , et enfin 6 et ô' les angles d'incidence et de réfraction, on a évidemment h=f) sine, et A'=- Vsine'j et puisque les composantes horizontales du rayon incident et dn

rayon réfracté sont égales , on a ^—7 = — . Ainsi l'indice de ré-

fraction est constant, et égal au rapport des vitesses de la lumière dans le corps et dans lé vide. Eh poursuivant l'hypothèse de l'attraction des corps sur les molécules de la lumière , le calcul cônduit aux circonstances les plus Mihutietlsés dés phénomènes observés.

i5S4. Supposons qu*un point m , se mouvant avec une vitesse u , soit soumis à une force accélératrice annloj^ue h la pesanteur et dirigée dans le même sens : en désigiuint par y lo double de Tespace parcouru pendant Tunité de temps, par v la vitesse après le temps t, par e Tespace parcouru pendant le même temps, nous aurons

r = tt 4- flf^ et c = u/ 4- •^.

Substituant dans la seconde équation la valeur t tirée de la première, il

vient

t?« = tt» -h ^e.

Si la force accélératrice n'était pas constante , c'est-à-dire si ses actions snccessivcs n'étaient pas égales , on pourrait toujours diviser Tespace que doit parcourir le point m sous son influence, en un gratid nombre de parties asses petites, ponr que Ton pût regarder la force accclératricc comme constante pendant qu'il traverse chacune d'elles : en appelant t/ la vitesse k la fin de la seconde tranche , v" la vitesse à la fin de la troisième , etc., V la vitesse finale , e l'épaisseur commune de ces tranches, et ^, ^, g" y etc., les intensités des forces accélératrices correspondantes à chacune d'elles , on aurait

!'• — tt* = ^ge ,

Ajoutant toutes ces équations, U vient

Supposons maintenant qu'une molécule lumineuse , se mouvant dans le vide

584 LimitaE.

ftfcc une TÎtette u , se présente à la surfiuse d'mi corps mn» iw ungle !• Usgnons par d' Tangle de réfraction , et par V la ntetse de la lumière dm le corps , la vitesse horiiontale sera toujours

ti sin d ;

et le carré de la vitesse verticale » <{ui, à Fentrée dans la limite BnpériesR, était ti* cos* é , sera à la surface même du corps

ti* cos«d + 2flf« 4- V« -H V«--et à la limite inférieure elle sera donnée par Téquaiioii

V*cos«d' = «•co8«ô-f-2[2fl«4-V«4'fl^«-h... ];

car les valeurs de g , g'f g" sont les mêmes à des distances égales de la sir- Cure du corps , en dehors et en dedans. Si nous désignons par «T la densité di corps , par k un coefficient constant, nous pourrons poser

et il viendra V» cos*d' = «• cos«d •+■ 2«r*».... (a).

Remarquons maintenant que nous avons pour la vitesse horiiontale

Vsind^ = tisind; en élevant cette équation au carré et rajoutant avec Téquation (a) , il vient

V» = u« -h t^ky

Mais nous avons V = nu ,

donc 2^k* = ti*(n*— 1).

La quantité î^jAc* : v*, qui est proportionnelle à Taction du corps, este? que Newton a dt^signc sous le nom de puissance réfraclivc , et 2Ar* : ti* e«t 1^ pouvoir réfringent.

I ^^tt. Si un rayon do lumière se présentait à la seconde surface d'an corps pour sortit* dans lo vide ( fig. 9 1 5 ) , les actions émanées du corps agiraient en sens contraire ; elles commenceraient à se manifester à la limite intfriotire , et s'exerceraient jusqu'à ce que la molécule fut parvenue à la limite cxtV!'rieure. A cette dernière limite , la vitesse' de la molécule serait v* = V* — 2<r^*, et Ton trouverait la vitesse de la lumière dans le vide , puisqne

Mais le rayon pourrait être assez incliné sur la surface d^émergence pour que Taction du corps détruisit la composante de sa vitejse perpendiculaire à It surface du corps , avant que les molécules lumineuses eussent atteint la limite extérieure des forces : alors le rayon rentrerait dans rintcrieur du corps; il éprouverait une véritahlc réflexion , et il est facile de voir, diaprés ce qui précède , que Pangle d'incidence serait égal à Panglc de réflexion. Cette réflexion peut avoir lieu en un point quelconque de Tespace qui sépare les deax surfaces limites. Si Ton suppose que le rayon , d'abord perpendiculaire à la sorface A B (fig. 9x6), s'incline toujours davantage sur cette surface, la réflexion commencera par se manifcsior sur In surface a'I/, A mesure que Tindinaison

SYSTÈME DE l'ÉMISSION. RÉFRACTION. 585

augmentera , la réflexion se fera à une plus petite distance de ab , et quand le rayon sera parallèle ù AR , la réflexion aura lieu à la limite intérieure des forces : car, à mesure que Pinclinaison augmente , la composante verticale devient pins petite , et l'action du corps la détruit à des distances plus petites de ab.

L'inclinaison du rayon sous laquelle la réflexion commence est donc déterminée par cette condition , que la composante verticale soit nulle à la limite extrême : or, en désignant comme précédemment par V la vitesse dans Tintérieur du corps , et par ô Tangle du rayon avec la normale à la surface d'émerç^ancQ , la composante perpendicnlaire h cette surface , et à la limite intérieure sera V cos ô , et , à la limite extérieure a'6', elle sera

l/(V« cos« ô — 2^k*).

Alors, pour déterminer les valeurs de ô correspondantes, nous aurons les équations

V cosd = 0 , et V»cos«ô — 2âk* = 0.

La première donne ô = 90® ; pour avoir la valeur de $, qui satisfait à la seconde , remarquons que 2<r^* = u* [n* — 1 ) f t* étant la vitesse de la lumière dans le vide , et que V = nw ; alors il vient

cos" 6 = = — = i 5 ; d ou sm ô = - ;

ce qui s'accorde avec la valeur de Tangle limite trouvée par Texpérience.

i^^6. Examinons maintenant le cas où la lumière passerait d'un milieu dans un autre. Soient AB (fig. 917] leur surface de séparation, ab et a'b' deux surfaces éloignées de AB de la distance à laquelle se manifeste Faction dos corps sur la lumière. Quand une molécule lumineuse aura passé au delà de la surface ab , elle sera sollicitée par le corps d'où elle tend à sortir, et par celui dans lequel elle tend à pénétrer ; mais ces deux actions seront opposées et nonnales à la surface de séparation : ainsi le rayon réfracté restera dans le plan normal à la surface de séparation des deux milieux et passant par le rayon incident. Si l'on désigne par V et V les vitesses de la lumière dans le premier et le second milieu, par é et ô' les angles que font avec la normale le rayon incident et le rayon réfracté , les composantes horizontales des vitesses seront V sin ô et V sin ô' ; et , comme ces vitesses sont égales, on aura

sinfl V'

sin ô' ~ V *

Or, Vet V étant des quantités constantes, il en résulte que l'indice de réfraction est aussi constant, et qu'il est égal au rapport inverse des vitesses dans les deux milieux. Pour avoir le rapport de ces vitesses , désignons par 2<f^* l'eilet que produirait le premier milieu sur un rayon qui y pénétrerait en sortant du vide , par ^iS'k^ l'eflet amdogue produit par le second milieu : on aura

V'a - Y« — 2JÂ* -h ScT'Â'» ; d'où —- = i — ^^ , ^ .

UjIIBiB.

AMIfMdlhiil^ ilèlilulitréteW

tSdé y rt Hy Î4^; les lïCâkiei êbHînéuon jpoitr tè lidè il cfiacnh des ibifeéiii,tiii

•Ion il Tient

Ainsi lindice consUnt ilè réfraction, pohr lé pièiâge je It lumiilre d**aîi îinlieu dans un aulre , es\ égal au rapport des incbces de rétraction rdàtîis •■ vide , au second et au premier milieu.

Pendant que la molécule Inmilieuse traTéMe Tespaoe ^i sépart» les deoi limites ab et ab', la compo8an(e de la vitesse perpendiculairemeol 4 U sar&ct de séparation des deux milieux croit d*ùne manière continue àe

Véoss i |/^ coi* i — 2<r*» 4- sicW».

L*anglé é (Mitet Êtt^ tel ^e tette tlleéte détienne nulle torsqtte là Mhklilé I péhi^tird à ûite ceHâiné piDlbildeul* au-dëssOus de te limitti Ah : kldrs 0 ui

évident que la molécule sera réfléctiié tet^ le preiiiier milieu \ de iilAhièt« i{lÉ l'angle de réflexion soit égal à Tangle d^incidenee y et que la réflexion aura liai

lieu sur lA limite eatérîélupt a% et Tangk d'ÎDddoBot àm rmyoh sbM déler- Iftkié par Téquation

Pour en déduire la. valeur de d, il faut remarquer qu*on a

Y* fis ti*-4-2^», ttfk* = «•(fi«i^4), et tâ'k^ == il«(ii'*-:i. i) : •lors on trouve

cos'd î= 1 ' r ; d où sin9 = — .

Mm», si la réfleiion &vall lieu & la surface de sépahttlta des d«tix totHîeax, rftngte d'incidence t settdt donné (lar Té^ttatioii

V» cos« ô — «Tfc* -h ^*'* = 0; d'où Ton tirerait

Oni^d le second milieu est opaque y on admet que la réfléxûA El qu'à la surface de sépahttion des deux mlliëttx , et e*est ^ par eottrtlpMtt , dernière valeur de 9 qu'il ftmt pfMdre pmut Pangte Kinitei

ittttf ; Déetmpoêition de la lumière par réfracium. Hewta iidmety comme Texpérience le démontre; que les rayon de]

SYSTÈME DE L'ÉMISSMÏf. AlfNEAUl COLORÉS. i%1

mière blanche sont formés ée myôM pandièle» èè toalëûY VàHable et inégalement réfrangibles : il en résulte alor$ qu^tls sont sépiairéis par tous corps réfringents , mms ne restent séplarés^ Après leur émergence , qu'autant que la surface de sortie n'e^ poibt pi^lfèle à la face d*încidence.

i5^8. Déeomptmtion iè la Ixmiht )faT dél fermée niMCelr. L*cxplicaUon de ces phénomènes singuliers repose sûr la théorie des aechs dt fàeik réfieœion ti dd fàdtt tranxmtâïion^ ^e HôUs allons indiquer»

Newton suppose 1* que toutes les molécules luiïiineiisés re^iv'ehl; à rinstant de leur émission y des dispositions & êtrô fûcileinent réfléchies et réfractées, qui se succèdent alternativement apvès des temps égaux : or> comme la vitesse de la lumière est unirohné, ces intermittences se succèdent après des chemins parcouhis égaux, de sorte que sur la route d'une molécule lumineuse se trouvent des distances égales > entre lesquelles là molécule est succeissîv'éineht dans des dispositions à la réflexion et à la réfraction : ces successions d'état sont désignées sous le nom A*àccH; la distance parcourue par la molécule entre les retours conséCUtife de la même phase de deux accès de même nature s'appelle intetvalU des accise ces derniers intervalles sont évidemment doubles de la longueur d'un accès ; 3" que chaque molécule lumineuse passe d'Une manière continue d'un accès à un autre, par la diminution progressive de la faculté réfléchissante ou réfractive; 3* que laloUgueu^ des accès varie, lorsque la lumière passe perpendlculairenient d'un corps dans un autre , suivant le rapport du sinus d'incideUcC au sinUs de réft^ction ; 4" que, dans le cas d'tme réfHiction oblique , les longueurs des accès varient suivant une loi dont il a donné l'expression analytique^ S** que, quand des rayons laUilnéUx se réfléchissent à la seconde surfleice d'un corps, ils reprennent après la réflexion, et à partir de la surface réfléchissante , de nouveaux accès dont les longueurs sont les mêmes que si, venant du niilieU extérieur, ils étaient entrés avec l'obliquité que Icut Imprime la réflexion j B^ que les accès des rayons varient avec leurs couleuts : ils sont, pour le rayon rouge extrême, poUr la limité de l'orangé cl du rouge, du jaune et de l'orangé , du vert et du Jaune, du bleu et du vert, de riiuligo et du bleu, du violet et de l'indigo, et pour le violet extrême, proportionnels aux racines cubiques des nombres

* > [99 fty IM Uy Uy /li f /f

Aa moyeii de ces Domlimises hypolbèses , toates calquées sorks lois des phénomènes, on panient à les expliquer. Nous n'entreroDS pas dans tons ces détails • attendu que la théorie de Ne^'ton est usoffisante : elle ne rend compte que des phénomènes pour lesqneb eDe a été fiiile; tous les autres lui échappent. Nous citerons, pu exemple , les anneaux réfléchis à centres blancs (1^13}.

tSSO. DoubU rt fraction et polar Uatiom. Pour expliquer b double réfraction , on a admis qu'indépendamment des forces ré fraetives ordinaires qui se manifestent sur toutes les molécules qa pénètrent dans le corps, un certain nombre d'entre elles étaien sollicitées par des forces répulsives ou attractives dirigées per pendiculairement à l'axe du cristal. M. de Laplace, en soumettao cette hypothèse au calcul , en a déduit la construction d*Huyghens et M. Ampère, en supposant les molécules lumineuses soumises i des forces émanées de plusieurs axes, a été conduit à une a» struction analogue a celle d'Huyghens, mais beaucoup plus gé nérale.

Quatit à la polarisation de la lumière , voici de quelle manière o a essayé d*en rendre compte. Nous avons déjà vu que dans le sys tème de l'émission les différentes faces des molécules ne jouisseï pas des mêmes propriétés physiques : les unes sont favorables a développement des forces réfléchissantes, les autres aux forces ri fraetives. Dans un rayon de lumière naturelle , les molécules soi disposées de toutes les manières possibles, et c'est pourquoi, à 1 rencontre d'un corps, il y a des molécules réfléchies et d'autres ré fractées; mais, comme un rayon polarisé est entièrement absorti ou entièrement réfléchi dans certaines directions, on a été condu à admettre que, dans un rayon polarisé, toutes les faces homo logues des molécules étaient parallèles.

i ttOO. Pour expliquer la coloration de la lumière polarisée quani elle traverse les lames minces cristallisées, M. Biot suppose que lorsqu'un faisceau de lumière polarisée traverse un cristal doué d la double réfraction , et dont la section principale n'est ni parallèli ni perpendiculaire au plan primitif de polarisation , les axes de moUeuleê lumineuses, d'abord dirigés suivant ce plan, éprouvent en pénétrant dans le cristal , des oscillations qui les portent alternativcment à droite et à gauche de la section principale , tantôt dan le plan primilif, tantôt dans un plan situé de l'aulre côte, ai h moine (iislancc angulaire. M. Biot adiiiot que les oscillalions si répt*»ionl un très-grand nombre do fois avant que les molcVules lu

SYSTÈME DE l'ÉMISSION. DIFFRACTION. 589

mineuses éprouvent la polarisation dxc qui range leurs axes parallèlement et perpendiculairement à la seclion principale : il faut une épaisseur de plusieurs millimètres, et même de plusieurs centimètres, suivant cet habile physicien , pour que la polarisation mobile se change en polarisation fixe dans le cristal de roche ou la chaux sulfatée, du moins tant que le parallélisme des faces d'entrée cl de sortie empêche la séparation des faisceaux ordinaire et extraordinaire, qui est toujours accompagnée de polarisation fixe. Mais, lorsque les faces sont parallèles, et que Tépaisseur de la plaque n'excède pas celles que nous venons d'indiquer, les molécules lumineuses qui lont traversée , au lieu d'être polarisées suivant la section principale et la direction perpendiculaire , le sont dans le plan primitif ou dans l'azimut 2 i^ selon que la dernière oscillation de leurs axes les portait vers le premier ou le dernier plan , et soit qu'elle fût achevée ou seulement commencée au moment de leur sortie^ au moins, selon M. Biot , se comportent-elles toujours, dans le rhomboïde qui sert à analyser la lumière émergente, comme si leur dernière oscillation avait été terminée. La durée de ces oscillations, ou l'épaisseur de cristal dans laquelle chacune d'elles s'exécute, est constante pour les molécules lumineuses de même nature 5 mais elle varie d'une espèce à l'autre proportionnellement aux longueurs d'accès.

Mais Fresnel a démontré, par des expériences multipliées, rapportées plus loin, que les deux faisceaux dans lesquels la lumière se divise en traversant une lame mince sont toujours polarisés suivant le section principale et le plan perpendiculaire, et que, dans les phénomènes de coloration que présentent les lames minces, la polarisation apparente suivant le plan primitif ou l'azimut 2t > et seulement dans certaines circonstances, résulte de la réunion des faisceaux qui constituent les images ordinaire et extraordinaire.

iô6l. Diffraction. Pour expliquer la propagation curviligne de la lumière au delà du corps éclairé. Newton supposait que les rayons qui passent à une certaine distance des bords d'un corps sont détournés de leur direction par une force répulsive émanée du corps; cette action ayant d'autant plus d'influence que les rayons s'approchent davantage du corps, les rayons dilfractés se coupent deux à deux, et forment une surface caustique (ûg. 917 A) suivant laquelle se propage la lumière au delà du corps. Newton avait essayé d'expliquer les franges extérieures par des mouvements si-

nvaw'fn'tt gBTOiftiait aax iftolécwtoi IwninwirtBi étmm It de« corpa;^ mm «elte expUoatioa ne pMunyH poml s'an^KqiierMi firango» tetârieureAi^ Cesi une chose âBflfidîère qoe, qmpeki fraagfMk telteieiir^ aienk été observées el décrite» pwr nriiuiH, il fooKliMI IIewk)ii lâl bit des obsenratioos sue ëea eorpe Iris-Anli (4ea ehevew) f (û produiseftl dee frengee mMneore» «vee w griAdie pelleté» oes franges aieni éeka^^ i o» gnoà phyMea Nom iv*iDBistereiis pas aar Tei^plicatkNi de Newton, pMM fi** est ij^ffsaate. Les phéMMnèae&de difflnaetion soM mux qû Im^ Hinssrtt les aigom^ls les plua eoneluAls oontv» I» wjMmê k rénuMsiûiL

%W%. On voii^ d^apiès tevi ce que noas VWIOII9 d« ^be^ ^ H'jç % idoUemettl que la ré&exîoa el la rékaeliott ^n g^mpigaai 4*wi^ i3qwi^ «riMusanle dans le système de Vém^àknt, eteMNc U bniadiûeUie que totflss les sudéoidesi d'aae mtÊÊ» Mut» sMt égjlhm^iAattiféeaaftiepeBaséea: car, si Tob iû«l Manwlrki IBeèftdfrfiioiteiéfleikwr eldafccaetraamnifinien, riMlnmiltf fti li HveSk wifpepeveMi œa puasas q aoeea aaaa KsqMsa^ ao SpaweHiHH Wi wdéflÉtoààl'iaalaaLeù elles anmni à 1^ tmm a'étaital^ei par eeaséqaant lltdtoe senA toMlea awlieaiMQOiHMèBes^ il fctl pew ebaoM d'^^ hypothèses y et Ton peut dire que la théorie ne satisM aièîwa qw» omMfifr lae IwnaiBte e«ptiîqiie an ftdta fi oifca seroi iiltMkfnmiffU SabOoUe, taeoiwratîep de la himièr» polMriiés p» hftlaiMS enatallîséeaa'esl paînl eaqp^^ dièla fplarâstiûft mMkt ae s'aacoide poial afee les fiaâtsw Brfh lee iMBMateea da.Ift dëhaoliûii sont non-sealeiBeii* fnnrpBcidMm dwM ee. système^ mais ea oppesîtîoft manifeslS! ave» Vftypolièse prùftwpnk» qoi tepese sas une aoëoii des eorps il de h^ llmyèfe ae se manMfostnal q^'à ane-lvèa^pelile dislaaoe ? e» effets Ito bandsB diOïractées ayant une courbure très-sensible sur une étendiM- de ptoieapa Slèliea> ek ceUe infleskMi de la Imièie étant iàdi^pendaiMie de la MUire: des. corpa qae rsse la hwaièie^ oa ne pe«l pas

adaieUre qiQ^cefr pbéaomèiiea soient dus à aae actîoo de ce» «M^Sy rnr nHi irgririrnil grrr Inif nnfcarr Mmin tr Mt h phin rrmnnmalli est la fofmattm des baadea oksoues par l'aotien dedei» ftâsatMs, car iil eft vésolie qqe de lar himièie coûtée à de la lamièf» paadint de robscariié : or, dans la^^stàme oà la Innùàre est in» à des particules^ lumiaeusea, deux taisceaux féuHadoiveal loiijDars augBien- Icr 801k intensité.

SYSTÈME DES ONDUUTIOHS. INTERFÉRENCES. ^ftl

$ U. Système des ondulations.

i SOS. Le système des ondulations a été imaginé par Descartes, développé et approfondi dans ses conséquence» mathématiques par Iluyghcns et Eiilcr. Le système de rémission , soutenu par le nom de Newton, Tavait fait abandonner^ mais, dans ces demien temps, les découvertes de Yong et de Fresnel, et surtout celles de ce dernier, ont porté dans ce système une clarté et une précision qui lui donnent la plus haute probabilité. Tout ce qui suit est extrait des nombreux mémoires de Fresnel.

CfmstUution des ondes y prhi4iipê des mierfifrmces.

I ii04- Dans le système des ondulations oa admet que l'espaee et les intervalles des mokécidcs des corps sont remplis d*iv(i Suide ûapodudéraUo; trèsréUstiqiAe^ désigné sou» le nom 4*étbec. Dao^ le vide, ainsJi que dans un mèm/e corps bomogène, la densité el l'élasVicUé de Icther sont les mêmes dox^ tous les poixUs> mais elles changent avec la nature du corps,, e^ dans leçi eorps. eristall^ l'élasticité de Véther n'est pas 1^, mk^me dans toatea les dkeeUons.

|56S. L^ corps lumineux pjÇo4u£seijkt de la lumiève^ eom«^ les corps sonores prodiuusent le soa 3^ et Tétber propage ks ondes; h^ mLg^euses, eomioe Tair propage les ondes sonoreafs.

Les vibrationsr moléculaires de& Qorps lunràeux é^^nt iâoehrenes, tout ce que noua avons dit dea oades soqipres est appUcaWe aux oudes lumineuses. Aussi, chaque onde kunineuso est ooioposée de deux demi-ondes égaieS;, dans lesquelles les mouvement <iel*éther sont de signes contraires ^ la longiNMr d'une onde e^ égale à la vitesse de propagatioE du saouvement dans l'ékher, en prenant pour unité de temps la durée d'uae vibratio*^ du corps lumineux \ les ondes peuvent avoir des iolensités et des longueurs différentes^ rioitensité est proportionnelle à TampUtude des oscillatioBS. ou à la vitesse des mouvements- de l ether^

1566. Mais il y a entre la nalure des ondes sonores et celle des ondes lumineuses uBedifTéi^eBee essentielle >daAsles:pfemièrcs, les mouvements oat lieu dans la direction' m^ème de la pvopagatioa, e'est-à-dire perpendiculairement à la surfa^ des ondes ^ taodis q^e dans les derÔÂères, le 9NNivement s'cBèctue perpendiculBirement è la propagation, c'est-à-dire paxaUj^levien^ à la surteiee dcao^des. Nous cxamipecons. d'abord comment eea deQweca meuivement^

peuvent se propager, et ensuite comment les vibrations des lumineux peuvent les produire.

«Considérons dans un fluide élastique trois Qles indéfinies | lèles et consécutives de points maténels. Si Ton suppose eoti molécules une certaine loi de répulsion , elles affecteront , dai tat d'équilibre et de repos absolu , un arrangement régalier d' lequel elles seront également espacées sur les trois rangée celles de la flle intermédiaire répondront , je suppose , aux mi des intervalles compris entre les molécules des deux autres. nlndiquons cette disposition particulière que pour fixer les • car il est clair qu elle ne saurait avoir lieu suivant toutes les d tions. Mais quelle que soit celle des files que Ton considère da milieu élastique , leurs points matériels tendront tom'ours à se cer dans les positions relatives qui amènent l'équilibre stable, poisons donc que cette condition soit satisfaite : si Ton déranj peu la file intermédiaire en la feisant glisser sur elle-même , seulement d'une quantité très-petite par rapport à Tintenal deux molécules consécutives , et qu'ensuite on la laisse libre , cun de ses points matériels reviendra vers sa première situi (indépmdamment de ce qui se passe aux extrémités de la ran puisque nous la supposons indéfinie), et oscillera de part et d'i comme un pendule qui a été écarté de la verticale. Mais si l'oni assez éloigné ces molécules de leurs points de départ pour les pi exactement vis-à-vis des molécules des deux autres rangées (: poséeirimmobiles), il en serait résulté un nouvel équilibre. Fai encore glisser la file intermédiaire jusqu'à ce que ses points m riels répondent de nouveau aux milieux des vides des deux aul et elle rentrera dans un troisième état d'équilibre semblabh premier. On voit qu'en continuant à la faire glisser dans le mi sens, elle serait en équilibre à cbaque demi-intervalle des m cules, et n'éprouverait ainsi que dans les positions intermédia l'action des forces retardatrices, dont l'efTet serait compensé, a] chaque instant très-court, par des forces accélératrices qui 1 succéderaient.

« Nous avons supposé , pour simplifier les idées, que les d tranches voisines de la tranche intermédiaire restaient en re pendant que celle-ci glissait sur elle-même. Il est clair que choses ne se passent pas de c^tte manière, et qu'une tran ne peut pas se déplacer sans mettre en mouvement les tr ches voisines. La rapidité plus ou moins grande avec laqu