VITESSE DE LA LUMIÈRE. SSO

lui ; le premier effectue sa rotation en H heures 1/2 : par conséquent y si Ton observe l'instant où il s'éclipse en entrant dans le c^ne d'ombre que Jupiter projette derrière lui, l'instant de l'immersion apparente aura lieu après celui de l'immersion réelle, de tout le temps que la lumière met à parcourir la distance qui sépare Jupiter de la terre ^ si celte distance était constante, les éclipses se succéderaient à des intervalles exacts de h^ heures 1/2. Mais, si la première observation a eu lieu lorsque la terre était au point de son orbite le plus rapproché de la planète , et la dernière lorsqu'elle en était le plus éloignée , on trouve que l'intervalle entre la première et la dernière observation ne renferme pas un nombre exact de fois 42 heures 1/2; il y a un excédant de 16' 26" : or cet excédant ne peut provenir que des retards qui se sont accumulés à mesure que la terre s'éloignait de Jupiter, et il est évidemment égal au temps que la lumière a mis à parcourir le diamètre de l'orbite terrestre. En observant la dernière éclipse, lorsque la terre ne s'est éloignée que d'une partie du diamètre de son orbite, on trouve que le temps employé par la lumière pour parcourir cet espace est la même fraction du temps qu'elle met à parcourir le diamètre total : par conséquent, la vitesse de la lumière est constante. Comme le diamètre parcouru dans 16' 26" est de 68 à 69 millions de lieues , la vitesse de la lumière est d'environ 80000 lieues de 4000"* par seconde. Ce qui précède suppose nécessairement que la planète est immobile, ou du moins que son mouvement est peu considérable pendant une demi-année; c'est en effet ce qui existe, car Jupiter met a peu près douze années à parcourir son orbite : ainsi il n'en décrit qu'un vingt-quatrième pendant que la terre passe d'une extrémité à l'autre du diamètre de son orbite.

1254. Nous verrons plus tard que la lumière blanche est formée de lumières de toutes les couleurs; on pourrait alors se demander si les rayons de différentes teintes ont la même vitesse; l'observation suivante prouve avec la dernière évidence qu'il en est ainsi. Quand les satellites de Jupiter passent devant cette planète, ils projettent sur son disque une ombre qui marche avec le satellite : or, si les rayons de différentes couleurs allaient inégalement vite, l'ombre laisserait après elle des franges colorées, et on n'en aperçoit aucune trace.

Pour comprendre Ténormité de la vitesse de la lumière , il faut la comparer à celles que nous regardons comme très-grandes. Un boulet de canon emploierait plus de dix-sept ans pour atteindre le

BoleQy en lai sapposant pendant toute sa course la vitesse dont il était animé au moment de la décharge; et cependant la lumière parcourt le même espace en 8 minutes et demie. L'oiseau dont le vol est le plus rapide mettrait près de trois semaines à faire le tour du globe , tandis que la lumière franchit le même espace en beaucoup moins de temps qull n'en faut à l'oiseau pour faire un simple battement d'ailes.

i25tt. Le défaut d'instantanéité dans la transmission de la lumière donne naissance à un phénomène fort remarquable que nous devons indiquer. Lorsqu'un rayon de lumière émané d un astre quelconque vient frapper l'œil d'un observateur^ si l'observateur est immobile y il voit l'astre dans la direclion du rayon qu'il en reçoit ; mais s'il est en mouvement, il voit l'astre dans la direction de la diagonale du parallélogramme formé sur deux lignes , dont l'une représente la vitesse de la lumière, et l'autre la sienne propre. Il résulte de là que le lieu apparent des astres diffère du lieu vrai ; que la grandeur de l'écart dépend du rapport de la vitesse de la Iu> mière à celle de l'observateur, et des directions de ces vitesses. Des deux mouvements de la terre il n'en est qu'un seul dont la vitesse soit comparable à celle de la lumière , et qui ait une influence sensible : c'est le mouvement dans l'écliptiquc. Ce phénomène, découvert par Bradley, porte le nom d'aberration. C'est en vertu de l'aberration que les étoiles Gxes paraissent décrire chaque année, dans le ciel, de petites ellipses. Dans le calcul de l'aberration, après avoir corrigé les observations de l'influence de la réfraction atmosphérique, il faut avoir égard non-seulement à la vitesse de la lumière, à celle de la terre, mais encore à la vitesse de translation de l'astre, quand sa vitesse est comparable à celle de la lumière.

1856. Ombre, Considérons un point lumineux éclairant, et un oorps opaque quelconque; par le point lumineux comme sommet (6g. 7S1), concevons un c^ne qui enveloppe et touche le corps: la ligne de contact séparera évidemment la partie du corps qui reçoit de la lumière de celle qui n'en reçoit pas; le cône au delà du corps renferme un espace dans lequel la lumière ne pénètre pas : cet espace forme l'ombre du corps.

1257. Pénombre. Lorsqu'un corps lumineux a des dimensions finies, la séparation de l'ombre et de la lumière sur un corps quelconque qu'il éclaire n'a pas lieu brusquement. Supposons, par exemple, que le corps lumineux soit une sphère A (fig. 7^2), et le corps éclairé une sphère B; menons les deux cdnes tangents aux

PÉNOMMIE. 8S1

deox iphtoat, ei loient a6 et ed les deux cercles de contact : il est évident qae tons les points de la sphère B situés en avant de ab recevront la plus grande quantité de lumière; que tous les points de la sphère B situés derrière le cercle ed ne recevront aucun rayon lumineux) et que les points situés entre les cercles ab et cd recevront une quantité de lumière décroissante à mesure qu'ils s'approcheront davantage de ed. L'intervalle compris entre ah eïcd, dans lequel a lieu la dégradation de la lumière ^ a reçu le nom de pénombre. L'espace situé derrière la sphère B est aussi composé d'un espace 0^ où la lumière ne pénètre pas^ qui est infini quand le corps opaque est plus grand que le corps lumineux, et fini (flg. 7S5) dans le cas contraire. Cet espace est environné d'un autre, N , qui n'est éclairé que par une partie du corps lumineux ^ et qui est infini dans tous les cas.

Cette détermination géométrique de l'ombre et de la pénombre projetées derrière un corps n'est pas cependant rigoureusement exacte , parce que les rayons de lumière s'infléchissent en passant contre les corps } mais comme cette inflexion est très-faible , l'ombre réelle diflère peu de celle qui résulte de la construction géométrique dont nous venons de parler, excepté pourtant dans quelques circonstances particulières, dont il ne sera question que quand nous parlerons de la difl'raetion.

1838. Il résulte de ce qui précède que, si Ton perçait tine ouverture d'une forme quelconque dans un écran éclairé par un seul point lumineux , le faisceau de lumière projeté derrière l'ouverture serait un cône ayant pour base l'orifice , et pour sommet le point lumineux : par conséquent, si on plaçait un écran derrière l'orifice , la partie éclairée aurait la forme de l'orifice. Mais , si le corps lumineux avait des dimensions finies, Timage reçue sur l'écran aurait la forme du corps lumineux, quelle que fût d'ailleurs celle de rorifice, pourvu que l'écran en fût suffisamment éloigné. En efl*et , pour avoir Timage formée sur l'écran, il faut, par un point quelconque de la circonférence du corps lumineux , et par l'orifice, mener un cône, et faire promener le sommet de ce cône sur toute la circonférence du corps lumineux : on voit alors facilement que la surface qui résulte de ce mouvement est une espèce de cône à deux nappes, ayant pour sommet rorifice, et dans lequel les sections perpendiculaires à l'axe s'approchent d'autant plus de celle du corps lumineux qu'elles sont plus éloignées de l'orifice. C'est ainsi que les rayons du soleil qui passent à travers les intervalles des

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i RÊFLBXION. 335

"lar le même mode d'expérience^ on peut reconnaître que le rayon

Ïéchi sur une surface courbe a la même direction que si la surfoce it remplacée par son plan tangent au point de réflexion.

1 242. Ces lois de la réflexion de la lumière sont les mêmes que pour la chaleur. 11 est important de remarquer qu'il résulte de c<^s lois, que la lumirre^ pour passer d'un point du rayon incident à un point du rayon réflcclii, en touchant la surface^ parcourt le chemin le plus court. En circl, si des deux points donnés comme foyers y on décrit un ellipsoïde de révolution tangent à la surfieice réfléchissante, les deux rayons vecteurs menés par les points de tangence seront le chemin le plus court de l'un à l'autre foyer en passant par la surface réfléchissante ^ et ces deux lignes sont précisément disposées cx)mme les rayons incidents et réfléchis.

1243. 11 est facile de voir, d'après la loi de la réflexion, que, si un miroir avait la forme d'un ellipsoïde de révolution , et que le point lumineux fût placé à l'un des foyers y tous les rayons réfléchis iraient passer par l'autre foyer; que, pour un miroir parabolique et des rayons incidents parallèles à Taxe, les rayons réfléchis passeraient par le foyer, et que , si le point lumineux était au foyer, les rayons réfléchis seraient parallèles à l'axe.

1244. Lorsqu'un faisceau de rayons lumineux rencontre un corps, indépendamment des rayons réfléchis suivant la loi que nous venons d'énoncer, il en existe un nombre plus ou moins grand que la réflexion dissémine dans toutes les directions. Ce sont ces derniers qui rendent le corps visible des points de l'espace où ne passent pas les rayons régulièrement réfléchis. Dans le cas, par exemple, d'un petit miroir placé dans une chambre obscure et frappé par un rayon solaire, si toute la lumière était réfléchie régulièrement, le miroir ne pourrait être aperçu qu'autant que l'œil serait dans la direction du faisceau réfléchi^ et encore, dans ce cas, on ne verrait qu'une image du soleil; mais la diffusion des rayons irrégulièrement réfléchis produit le même effet que si le miroir était lumineux par lui-même, et par conséquent on peut l'apercevoir de tous les points de la chambre obscure. Ainsi la réflexion irrégulière qui existe à la surface des corps est une condition nécessaire à leur visibilité : car s'ils ne réfléchissaient que régulièrement la lumière , l'œil, en recevant la lumière de ces corps, n'y verrait que des images des corps qui les éclairent, et nullement leurs images propres, à moins qu'ils ne fussent lumineux par euxmêmes.

Les quantités de lumière réfléchie régulièrement et irrégulièremeaUy ne représentent pas la lumière incidente, parce qull y a toujours une certaine quantité de lumière absorbée par le corps. Elle est éteinte quand le corps est opaque , et ne Test pas , du moins en totalité 9 quand le corps est transparent. Cette absorption de la lumière dans la réflexion , et sa prodigieuse vitesse , expliquent la disparition instantanée de la lumière dans un appartement aussitôt que les rayons directs cessent d*y arriver.

i 84tt. On a reconnu par rexpéricnce, que la quantité de lumière régulièrement réfléchie sur le même corps et sous la même inclinaison augmente avec le poli de sa surface ; que les corps avec le même poli et sous la même inclinaison réfléchissent des quantités inégales de lumière: ainsi , le mercure est doué d'un plus grand pouvoir réflecteur que les autres liquides; et que, pour le même corps y la quantité de rayons régulièrement réfléchis va en croissant à mesure que les rayons incidents sont plus rapprochés de la surface réfléchissante. Ce dernier fait peut être mis en évidence par une expérience très-curieuse. £n plaçant l'œil très-près de la surface d'une plaque de verre dépoli , de manière à recevoir des rayons réfléchis sous une très-grande incidence, on voit des images aussi nettes que si la glace était polie. La même expérience peut être faite avec une feuille de papier.

D'après Bouguer, l'intensité de la lumière réfléchie par l'eau sous une incidence de 0%80 a 90^ varie de 18 à 721 ; le verre et le marbre noir ofl*rent des variations peu diflércntes. Mais ces grandes variations de pouvoir réflecteur ne se manifestent que pour les corps qui réfléchissent mal la lumière^ dans ceux qui ont une grande faculté réfléchissante, comme le mercure et les miroirs de télescope, la variation totale de 0® à 90^, n'est guère que de 8 à 9. Le procédé employé par Bouguer pour les corps transparents consistait à placer (flg. 725) deux petites plaques égales, et de la même substance, m etn^ éclairées par une bougie e^ symétriquement à une lame UN à faces parallèles ; un écran j)^^ convenablement disposé, ne permettait à aucun rayon direct de la bougie d'éclairer la plaque MN ; l'œil placé en 0 voyait alors directement la plaque m par transmission, et l'autre par réflexion, à la même distance, et l'une au-dessus de l'autre ; on faisait alors varier la position de la bougie jusqu'à ce que les deux images eussent la même intensité : il est évident qu'en

^ligeant la quantité de lumière réfléchie à la sconde surface de la le, l'intensité de lalumière transmise était à celle de la lumière ré-