HOMOGÉNÉITÉ DES TEINTES DU SPECTRE

UD faisceau de rayons parallèles ABa6 (fîg. m) : les rayons extrêmes AB et ab donneront les faisceaux divergents CDGH et edgh, dans lesquels les rayons de même couleur seront parallèles; le rayon rouge DH coupera le rayon violet cg en un point F. Si maintenant nous imaginons que le faisceau coloré CGDH se meuve parallèlement à lui-même jusqu'à ce qu'il vienne coïncider avec le faisceau rgdh, il est évident que, par un point quelconque de l'espace DFe, il passera successivement un rayon de toutes les couleurs : or, comme toutes les positions que nous avons supposé que prenait suc- (*essivement le faisceau sont occupées simultanément par des faisceaux émergents dans Tespace cD, il s'ensuit que par tous les points de l'espace DFc il passe un rayon de toutes les couleurs , et par conséquent que cet espace est blanc. Ainsi , si on place un écran en avant du point F^ par exemple dans la position Bl, on aura deux spectres BL et kl , séparés par une bande blanche Lk; mais^ si Técran est placé au delà du point F, on n'obtiendra qu un seul spectre Gh, qui sera d'autant plus étendu et dans lequel les bandes colorées seront d'autant plus homogènes que l'écran sera plus éloigné du prisme. L'accroissement des dimensions du spectre à mesure que l'écran s'éloigne est évident; quant à la séparation des bandes colorées dans les mêmes circonstances , il sufGt de remarquer que chaque bande colorée occupe toujours la même étendue sur l'écran, quelle que soit sa position : par exemple , les rayons violets sont tous renfermés entre CG et cg, et tous les rayons rouges entre DH et dh : par conséquent, ces bandes seront d'autant plus espacées que l'écran sera plus éloigné. Le même eiïet peut être obtenu sur un écran placé à une distance constante du prisme en diminuant retendue du faisceau incident : en effet, chaque spectre d'une même teinte varie proportionnellement au diamètre du faisceau incident, et retendue totale du spectre entier diminue dans un plus petit rapport, c^ar il est toujours égal au diamètre d'un des spectres élémentaires, augmenté d'une quantité constante , égale à la dispersion d'un pinceau très-délié. Par exemple , ^i le faisceau ABa6 prenait un diamètre deux fois plus petit, le faisceau réfracté serait CGMo;; le spectre qui était primitivement Gh se trouverait réduit à Go? ^ plus grand que 1/2 GÂ, et chaque spectre élémentaire d'une seule teinte aurait pour largeur Gt, égal à la moitié de Gg, largeur des mêmes spectres quand le faisceau incident était double.

2*». Le corps éclairant doit avoir un très-petit diamètre apparent. En effet, soient P (fig. 778) le soleil, MN on écran percé d'un très*

petit orifice 0^ et ABC un prisme que nous Rupposerons incliné de manière à produire le minimum de déviation : en ne considérant que les rayons violets du soleil , le spectre qu'ils formeront sera un cercle vt^, les rayons rouges formeront un autre spectre circulaire rr*, et les spectres de toutes les autres teintes seront de» cercles compris entre ceUx-là^ et empiéteront plus ou moins sur chacun d 'eux, eomme on le voit fig. 779. Si nous supposons que le diamètre apparent du soleil diminue, le centre de chaque spectre élémentaire ne changera pas, parce qu'il est le lieu du rayon émergent correspondant au rayon incident passant par le centre du soleil^ mais le diamètre de chacun d'eux diminuera, ils se recouvriront moins et, par conséquent, chaque teinte sera plus homogène. £n désignant par / la longueur du spectre dans la position du prisme qui donne le minimum de déviation, et par r le rayon des cercles de différentes teintes, en supposant les centres également espacés , le nombre des cercles qui passent par un même point est égal au nombre des centres qui se trouvent à une distance plus petite que r de chaque côté de ce

point) et ce nombre est évidemment proportionnel à — ^ , puis-

que tous les centres sont distribués sur la longueur l — âr. Ainsi, en un point quelconque placé à une distance plus grande que 2r des extrémités du spectre, le mélange des couleurs est au mélange des rayons dans la lumière blanche comme 2r : / — 2r. Cette relation exige nécessairement que l — 2r soit plus grand que 2r, ce qui a toujours lieu.

En outre, quand le corps éclairant a des dimensions appréciables, chaque image colorée est environnée d'une pénombre d'autant plus large que le diamètre apparent du corps est plus grand , et la superposition de ces pénombres rend très-vague les contours du spectre. Ainsi, sous tous les rapports, il est important de ne Dure arriver sur le prisme qu'un faisceau très-délié de lumière formé de rayons sensibiemen t parallèles.

On peut parvenir de plusieurrmanières différentes à diminuer la divergence des rayons incidents du soleil : on pourrait d'abord recevoir un faisceau à travers une très-petite ouverture A (fig. 780), et recevoir le cône de rayons divergents sur un autre écran percé d'une très-petite ouverture B , pour ne laisser passer qu'une partie de l'image du soleil. La divergence de ces rayons sera évidemment plus petite que celle des rayons qui passent par l'orifice A , dans le rapport du diamètre de l'image du soleil sur l'écran PQ au diamètre

EXPLICATION DES DIFFÉllENTS PHÉNOMÈNES. 375

de roriûce. On pourrait substituer au soleil son image formée au foyer d'une lentille convexe d'un court foyer; cette image aurait un très-petit diamètre relativement à celle du soleil , et on placerait derrière la lentille un écran percé d'un très-petit trou destiné à ne transmettre au prisme qu'un faisceau très-délié des rayons émanés du foyer. Mais il est facile de voir que par ce dernier moyen on ne gagnerait rien en intensité : car la divergence des rayons au delà du foyer augmente proportionnellement à la concentration de ces rayons au foyer, et serait exactement la môme que si les rayons traversaient directement un premier oriGce d'un diamètre égal à celui de l'image focale. Ainsi le premier moyen , étant le plus simple, doit toujours être employé de préférence; il est même avantageux de recevoir sur le prisme un faisceau qui a traversé une fente étroite parallèle aux arêtes du prisme : le spectre est plus large, et les teintes sont aussi séparées que s'il était plus étroit. On peut d'ailleurs, dans tous les cas , espacer davantage les teintes en recevant le spectre sur des écrans inclinés sur le faisceau émergent. Pour obtenir un spectre très-lumineux on pourrait placer dans le volet une lentille cylindrique d'un très-long foyer, le prisme dans le faisceau émergent et l'écran au foyer ; le spectre serait très-étroit, les teintes très-brillantes et bien séparées.

3"*. Enfin une dernière cause, et certainement une des plus influentes du mélange des couleurs du spectre solaire, réside dans les veines et les stries du prisme, qui dispersent irrégulièrement la lumière. Quand on n'a pas de prisme d'une pureté sufGsante , on peut employer des prismes creux en glaces, remplis d'un liquide très-dispersif , par exemple le sulfure de carbone.

1981. Explication de dilférentê phénomènes, La recomposition de la lumière par le parallélisme des rayons explique d'une manière très-simple les apparences singulières que présente un prisme équilatéral sur lequel on fait arriver un faisceau de lumière solaire dans une cbambre obscure.

Soient MNP (ûg. 781) un prisme équilatéral, SI un rayon solaire dans la position du minimum de déviation pour les rayons moyens, et à peu près au tiers du càté MN. Les rayons réfractés à travers le prisme donnent naissance à trois spectres colorés provenant de rayons émergents par chacune des faces du prisme, et à trois images blanches et circulaires du soleil provenant également chacune d'une des faces du prisme. Pour rendre compte de œ phénomène ^ rappe]on»-nous d*abord que, quand un rayon dispersé à la première

sartMe d'un corps réfringent se présente à sa seconde surface , la dispersion disparaît après Témergence quand la seconde surfoce est parallèle à la première^ mais, quand le rayon éprouve des réflexions intérieures ^ cette condition n'est point nécessaire , et les rayons émergents redeviennent parallèles toutes les fois qulls rencontrent une face sons un angle égal à Tangle moyen de réfraction^ et que Fangle obtus est dirigé du côté des rayons qui étaient du côté de l'angle aigu à l'entrée du faisceau dans le corps : car il est facile de voir que reflet du parallélisme des faces se réduit à satisfaire à ces deux conditions. Cela posé y le rayon SI se divisera au point I en deux parties : l'une sera réOéchie et formera un spectre B y Tauire sera réfractée suivant I F; au point V le rayon se divisera encore ^ une partie sortira pour former le spectre C^ l'autre sera réfléchie suivant VV'j au point 1" une nouvelle division du rayon donnera le spectre V et le rayon réfléchi VV^y qui produira le nouveau spectre G' et le rayon I'"!'^ ; ce dernier donnera un spectre B' et un rayon V^h ; enfln ce dernier rayon donnera le spectre C* et le rayon réfléchi TI y qui se réunira au rayon qui a pénétré dans le prisme. Or il est facile de voir que les spectres B, B^ B" seront blancs, et que les spectres G, G', G" seront colorés : car les rayons rencontrent toujours les &ces du prisme sous des angles égaux entre eux et à l'angle moyen de réfiaction du rayon incident -y mais 66 n'est qu'aux points Vy V" et I"" que le rayon rouge est du côté àb l'ange obtus.

1989. Il résulte de ce qui précède que, si, au lieu de recevoir h lajroQ solaire sur un prisme, on le recevait sur une lentille MN (Bg. Ttt), les rayons dispersés par la lentille formeraient leur foyer téparémehl, et à des distances d'autant plus grandes de la lentille que les rayons seraient moins réfrangibles : ainsi le foyer des rayons ttoMs serait ea V, et celui des rayons rouges en K ) les rayons des diflérentes couleurs seraient alors compris dans des cônes ayant une même base, et leur sommet de Y en K. Si on reçoit l'image réfractée lor on carton blanc , placé entre Y et la lentille , le cône intérieor donnera une image blanche, puisque ce cône renferme des rayons de toutes les couleurs; mais au delà de cette image blanche il y aura des anneaux colorés concentriques, dans lesquels le violet^ l'indigo, le bleu, etc., manqueront successivement : la gradation des teintes sera, par conséquent, différente de celle que présente le spectre formé par un seul prisme. A mesure que le carton s'approchera du point Y, l'image blanche ira en diminuant; quand il sera