OU 1)10 P T IU QUE

VY', et que le long de celte règle on poisse faire glisser une plaque percée d’un trou; il est évident que tous les rayons qui tendront à entrer dans ce prisme, dans les directions LG ou L'G, tomberont d’abord sur la face AD ; mais les uns la pénétreront et les autres ne la pénétreront pas suivant la valeur de l’angle de limite de la substance dont le prisme sera formé. Si, par exemple, ce prisme avait la forme indiquée dans la figure, aucun des rayons pénétrant par la face AB ne saurait traverser la face AD, supposant que ce prisme fût formé de crown-glass, attendu que l’angle limite de cette substance est de 4o° 39'. En conséquence, de quelque point de la règle VV' que l’on regarde dans l’intérieur du prisme , on ne pourra apercevoir aucun des objets placés au dessous de AD ; mais on apercevra, par réflexion totale, sur la face AD, tous les objets placés au dessus et au devant d’elle. D’où il suit que des points D ou D' on verra cette face comme un miroir brillant dans toute son étendue.

Concevons maintenant que sur la face horizontale AD on ait fait adhérer une petite goutte de liquide , qu’on y ait collé un petit fragment de membrane transparente ou même un petit morceau d’un corps opaque. Si nous désignons par N l’indice de réfraction du prisme et par N' l’indice de réfraction de la substance adhérente à sa face , nous remarquerons d’abord que , en regardant dans le prisme par les points D ou D', il y aura des positions dans lesquelles toute la face continuera à former miroir, et d’autres dans lesquelles la place occupée par le petit corps paraîtra comme une tache noire. Ce dernier fait prouvera que les rayons cessent de se réfléchir sur la face AD et la traversent seulement dans le point où se trouve placé le corps étranger. Et en effet l’indice de réfraction de la substance du prisme par rapport au corps étranger appliqué 2. 29 *

45o DE DA LUMIERE RÉFRACTiE ,

à la surface, est exprimé par Cet indice sera donc

moindre que l’indice de réfraction du prisme lui-même, l’angle limite sera plus petit, et par conséquent la lumière pourra traverser du crown-glass dans le corps étranger sous une incidence qui n’aurait pas permis son passage du crown-glass dans l’air.

Si l’on abaisse successivement le point par où on regarde dans le prisme , il y aura un moment où la tache noire disparaîtra , et ce degré d’obliquité donnera précisément l’angle limite pour le passage d’une substance dans l’autre , et par conséquent le rapport des deux indices de réfraction; d’où l’on peut déduire l’indice de réfraction de la substance nouvelle en connaissant l’indice de réfraction de la substance du prisme.

Pour établir de semblables recherches , il est nécessaire de connaître les angles limites de quelques substances.

Nous en donnerons la table suivante :

Noms des substances . Indices de réfract. Angles limites.

Chromate de plomb. . . .

Diamant .

Soufre .

Zircon . . .

Grenat .

Spinelle. . . ; .

Saphir .

Rubis . .

Topaze .

Flint .

Crown . . .

©Ü 13I0PTRIQÎJE.

Noms des substances . Indices de rèfract. Angles limites.

Quartz.. . 1,548 . 1 5

Alun . . 1,45? . 43# ai

Eau (liquide)... . , 1, 536. ...... 48,28

Eau (glace).,.. . i,3io . 49» 4^

On voit par ce tableau pourquoi , dans l’exemple précédemment cité, le prisme supposé de crown-glass ne permet pas à un rayon pénétrant par la face A B de sortir par la face D B, puisque son angle droit ou égal à 90° est plus grand que le double de son angle limite qui est 4©° 4$f. Il n’en serait pas de même d’un prisme d’eau liquide ou de glace. On voit aussi que des prismes équilatéraux, formés de chromate de plomb , de diamant ou de soufre , ne laissent jamais pénétrer la lumière h travers deux de leurs faces contiguës, puisque les angles d’un pareil prisme sont de 6o° et que les angles limites de ces substances sont de moins de 3o°.

On conçoit que la méthode de Wollaston est non seulement remarquable sous le point de vue scientifique , mais qu’elle est même susceptible d’un assez grand degré d’exactitude , puisque la règle VV' peut être placée h une assez grande distance du prisme , et présente des divisions très petites , pendant que le voyant qui glisse sur sa hauteur peut se fixer exactement à l’angle où la tache noire disparaît. Cela étant , on peut mesurer l’angle E o V, en conclure l’angle O E P qui est son complément 5 et cet angle pouvant être considéré comme celui d’incidence , on peut

mettre sa valeur dans la formule

Sin. P SiiiTS

— N. On peut en

déduire la valeur de l’angle S qui égale ly E I , et par suite son complément E I Q =2 Q I L. Comme il est certain que

L I est le rayon limite , on a N' = N sin. L I Q.

. Siü 9°° N ,, , ' Sin L I Q — N-

Un troisième moyen a été proposé par le docteur Brewster pour déterminer les indices de réfraction des liquides en petite quantité ou de corps mous translucides. Ce moyen, que l’on comprendra mieux quand nous aurons traité des lentilles, est fondé sur cette proposition , que la distance focale d’une lentille est due : i° à la courbure de ses faces , 20 à la valeur de l’indice de réfraction de sa substance par rapport à l’air, en sorte que, si cet indice venait à diminuer, son foyer s’éloignerait, et que, s’il venait à augmenter au contraire , son foyer se rapprocherait.

Cela posé, supposons qu’une lentille soit appliquée par une de ses faces sur une lame de verre plane , et qu’entre les deux, pour remplir le vide qui existera nécessairement, on introduise un peu d’eau : il est clair que les rayons qui pénétreront à travers la lame de verre la traverseront, ainsi que l’eau, sans déviation, mais que, en passant ensuite de l’eau dans la lentille, ils seront réfractés, non plus en raison de l’indice de réfraction de la substance de la lentille par rapporté l’air, mais en raison de l’indice de réfraction de la lentille par rapport à l’eau. Dans ce cas, par exemple, l’indice de réfraction sera moindre, et le foyer de la lentille sera porté plus loin.

On donne au petit volume de liquide plan d’un côté et concave de l’autre, qui remplit l’intervalle de la lentille et de la lame de verre, le nom de ménisque.

On peut mesurer les effets produits par la présence du liquide entre le plan et la lentille, soit en mesurant direc-

Of DIOPTRIQUE.

tem#nt la distance locale de celle lentille, soit en comparant les divers grossissemens qu’elle produit, dans un mi~ croscope dont elle fait partie.

Il est facile de concevoir, si l’on observe successivement une lentille seule , une lentille avec un ménisque d’eau pure , et une lentille avec un ménisque de toute autre substance liquide ou molle et translucide, on obtiendra des données qui permettront , h l’aide du calcul , de déterminer la valeur des indices de réfraction de chacune des substances qui auront servi à former les différons ménisques.

Cette méthode , fort ingénieuse , et que M. Brewsler a employée pour déterminer les indices de réfraction des humeurs et des membranes de l’œil , a , pour le cristallin et la cornée transparente, le grand inconvénient de comprimer ces tissus organiques, d’en changer conséquemment la densité aussi bien que la disposition relative des parties, et par conséquent de modifier d’une manière importante leur action sur la lumière. Il serait donc essentiel de vérifier les résultals du docteur Brevvster en employant la méthode de Wollaston précédemment décrite , et qui n’est pas sujette aux mêmes inconvénient.