OPTIQUE

régulier de réfringenoe donne lieu à an résul.tat extrêmement curieux : la longueur focale du cristallin e&tplus courte qu'elle ne le serait si toute la masse possédait l'indice de réfraction du noyau. Si donc on voulait remplacer le cristallin par nue lentille homogène ayant la môme forme, les mêmes dimensions et la même distance locale, il faudrait donner à cette lentille un indice de réfraction supérieur non-seulement à la moyenne arithmétique des indice- de toutes les couches, mais encore à l'indice de la couche la plus réfringente. En tenant compte de cette particularité,] nous pourrons toujours suhstituer au cristallin une lentille homogène produisant le même effet optique. Enfin nous négligerons la petite différence qui existe entre la réfringence de l'humeur aqueuse et celle du corps vitré et nous assignerons à ces deux milieux le môme indice de réfraction.

Les considérations qui précèdent permettent de se représenter le système dioptrique de l'œil comme formé par un milieu réfringent (humeur aqueuse et humeur vitrée réunies) séparé de l'air par une surface sphérique (cornée), et dans l'intérieur duquel est plongé une lentille biconvexe (cristallin), plus réfringente que le milieu ambiant. Telle est la constitution de ce qu'eu appelle ['œil schématique.

[Un pareil système doit évidemment agir à la manière d'une lentille convergente, c'est-à-dire donner, comme dans la chambre noire, des images réelles et renversées des objets extérieurs. C'est ce qu'on voit a /priori, en suivant le trajet d'un rayon lumineux dans l'intérieur du système, à travers les trois surfaces réfringentes : l'orientation de ces surfaces et l'ordre suivant lequel se succèdent les milieux réfringents, montrent que chaque nouvelle réfraction rapproche le rayon lumineux de l'axe principal êt que par suite le système produit un effet convergent.]

Nous avons dit, § 155b, que, d'après la théorie de Gauss, tout système dioptrique centré, quelque compliqué qu'il soit, peut être remplacé par un système de six points cardinaux. C'est Listing qui, le premier, a fait l'application de cette théorie k l'étude de la réfraction dans l'œil. Il est parti des données suivantes, qui ne s'éloignent pas heaucoup des moyennes expérimentales :

Eayon de courhure de la cornée 8"^

» » de la face antérieure du cristallin ÎO1"111

» » de la face postérieure du cristallin 6mm

Distance comprise entre deux surfaces réfringentes consécutives 4mm

Indice de réfraction de l'humeur aqueuse et de l'humeur vitrée . . = 1,3379

Indice de réfraction du cristallin. . . . = 1,4545

Appliquant alors le calcul, Listing a trouvé pour la position des points cardinaux de l'œil schématique^ les valeurs suivantes :

Premier point principal -4- 2mm,17 4i>

Second point principal -f- 2mm,5724

Premier point nodal H- 7mm,2420

.Second point nodal . ' . . . . -t- 7mm,6398

Foyer principal antérieur — 12"lm,8326

Foyer principal postérieur -+- 22mm,6470

différence : 0,3978 différence : 0,3978

DE L'ŒIL

Ces distances son1 exprimées en millimètres et comptées h partir du sommet de In cornée ; les distances précédées du signe 4- correspondent k des points situés en arrière Je la cornée ; le signe — se rapporte a un point placé en avant de cette surface réfringente.

Les nombres précédents nous donnent :

Pour la longueur focale antérieure (distance du foyer antérieur au premier point principal) . . , , , 15,0072

Pour la longueur focale postérieure (distance du foyer postérieur au second point principal) 20,0746

On voit que dans l'œil les deux longuours focales sont inégales ; ce résultat pouvait être prévu, car nons avons dit, § 155°, quo les longueurs focales/! et/2 d'un^ système dioptrîque dans-lequel les milieux transparents extrêmes n'ont pas le même indice de

réfraction sont entre elles dans le rapport de ces indices, c'est-à-dire qu'on a : Ù = ° .

Or, pour l'œil-, l'indice du premier milieu a pour valeur ?>?o = 1, puisque ce premier milieu n'est autre que l'air; le dernier milieu, l'humeur vitrée, a pour indice mn =

~ ; donc le rapport — jlï- . Tel est aussi le rapport de £. , ainsi qu'on peut

s'en assurer en divisant 15,0072 par 20,0746. En nombres ronds, ona:/i = 4 /-•

Les positions des points cardinaux, d'après Listing, sont marquées sur la Fig. 181, qui représente l'œil schématique, à l'échelle de 2/1. On voit en EL et IL les deux points principaux, en Ki et Kj les points nodaux, en Pi et F* les foyers principaux.

Fig. 181. — Œil schématique (Gross. = 2). — A. Sommet de la cornée. — SC. Sclérotique. S. Canal de Schlemm. — CH. Choroïde. — I. Iris. — M. Muscle oiliaire. — Iî. Rétine. — N. Nerf optique. — HA. Humeur aqueuse. — L. Cristallin (la ligne pointillée indique sa forme pendant l'accommodation). — IIV. Humeur vitrée. — DN. Muscle droit interne. — DE. Muscle droit externe.

YY'. Axe optique principal. — A'I>2, Axe visuel faisant un angle de 5° avec l'axe optique. — C. Centre de figure du glohe oculaire.

Points tardinaux d'après Listing.

Hi,n>. l'oints principaux. — K',Kj. Points nodaux. — Pi,Pa. Foyers principaux.

Constantes dioptriques d'apris Giraud-Teulon. EL Pointa principaux fusionnés! — O. Centra de similitude (points nodaux fusionnés), 4>i et -l'a. Foyers principaux pendant le repos do l'accommodation. — H', l'oint principal ; et ■!>':■, Foyers principaux pendant le maximum d'accommodation.

350 OPTIQUE

[La Fig. 181 est une réduction au 1/5 du dessin publié par M. Giraud-T eulon dans le Journal d'anatomie et de physiologie de Robin, 1868, n° 2. Elle renferme, outre les points cardinaux donnés par Listing, les constantes dioptriques calculées par M. Giraud-Teulon ; l'auteur, remarquant avec raison que la longueur de l'axe de l'œil schématique de Listing (22nlm,647) est un peu trop faible, a cherché des valeurs qui se rapprochassent davantage des conditions optiques de l'œil normal; malheureusement il est parti d'une donnée expérimentale essentiellement inexacte, et il est ainsi arrivé à des résultats qu'on ne saurait accepter; en effet, ce qu'il appelle le centre de similitude, qu'il identifie avec le second point nodal, il le place en 0, à 9mra,30 en arrière de la cornée, c'est-à-dire derrière le centre de courbure de cette surface réfringente, ce qui est théoriquement impossible. Il trouve alors que les points principaux fusionnés (leur intervalle Ov^ffllS pouvant être négligé) sont situés en H dans le cristallin h 4mm,55 de la cornée, et que le foyer antérieur est en <[>, à 9mm,45 de la cornée. Le foyer postérieur <I>2 tombe dans la couche externe de la rétine.

Les considérations qui précèdent étaient nécessaires pour connaître la valeur exacte de la réfraction oculaire et les limites des approximations permises , mais en faire usage en pratique serait introduire dans les calculs une exactitude illusoire , et , pour les besoins ordinaires , on peut parfaitement se contenter de Y œil réduit , dont il va être question dans le paragraphe suivant.]

180. Œil réduit. — Nous avons vu précédemment que le système dioptrique de l'œil peut être considéré comme constitué par une lentille biconvexe plongée dans un milieu moins réfringent, ce milieu étant séparé de l'air atmosphérique par une surface sphérique dont la convexité regarde l'extérieur. Le problème revient donc à rechercher successivement l'effet produit par une surface d'entrée convexe (la cornée), séparant, deux milieux inégalement réfringents (l'air et l'humeur aqueuse), puis par une lentille convergente (le cristallin) placée entre deux milieux également réfringents (l'humeur aqueuse et le corps vitré). Ces questions nous sont connues ; elles ont été traitées dans les §§ 146 et 151b.

Cela posé, considérons d'abord l'action de la cornée seule et déterminons, par rapport.à cette surface réfringente, le foyer conjugué d'un objet situé à une certaine distance en avant de l'œil ; cette première image servira ensuite d'objet virtuel pour le cristallin, et donnera, relativement à cette lentille, un foyer conjugué qui sera l'image définitive de l'objet vu h travers tout le système dioptrique de l'œil.

Si nous appelons p la distance d'un objet P à la cornée, p" la distance de son foyer conjugué P" dans le milieu situé de l'autre côté de cette surface réfringente, la formule (I) de la p. 287 nous donne la relation :

h n —fj = {n — 1) —

ou, en remplaçant R, le rayon de courbure de la surface réfringente, par sa valeur en fonction de la longueur focale postérieure /■ :

Négligeant alors la distance qui sépare la cornée du cristallin, ainsi que l'épaisseur de cette lentille, nous prendrons — p" pour la distance de l'objet au cristallin, et nous aurons , en vertu de la formule (III) du § 15lb :

p' désigne la distance du foyer conjugué de l'image P", relativement à la lentille cristalline ; fi est la longueur focale du cristallin.

DE L'ŒIL

Éliminons -V entre les équations (1) et (2) et nous obtenons :

Or, la formule de l'association des lentilles (voy. § 154) nous permet de remplacer 1 ^ L par -i-, F' étant la longueur focale posto'rieure du système; il vient donc:

f, = 30mm. Ces nombres montrent que l'action réfringente de la cornée est supérieure à celle du cristallin, et que, par conséquent, on commettrait une erreur grossière, en ne tenant compte que de ce dernier milieu réfringent]

L'équation (3) est entièrement semblable à la formule (1) qui se rapporte à la réfraction à travers une surface réfringente. Nous en concluons qu'on peut substituer au système dioptrique de l'œil un seul milieu réfringent séparé de l'air par une surface sphérique ; en donnant à l'indice de ce milieu et au rayon de courbure de la surface de séparation des valeurs convenables, on obtient un système dioptrique que Listing appelle œil réduit, et dans lequel les positions des foyers principaux , et par suite de deux foyers conjugués quelconques, sont les mêmes que dans l'œil schématique.

Listing place la surface réfringente à 2mm,3448 en arrière de la cornée, c'està-dire juste au milieu de l'intervalle compris entre les deux points principaux de l'œil schématique. Le rayon de courbure R de cette surface idéale est

réfraction de l'humeur aqueuse, et pour la longueur focale antérieure F la distance du foyer antérieur à la surface réfringente; on trouve alors : R = 5mm,1248. Le centre de courbure est ainsi placé à 7mm,4969 en arrière de la cornée et tombe au milieu de l'intervalle des deux points nodaux.

Quant au foyer postérieur, sa distance à la surface réfringente est F' = 20,3126, en vertu de la relation F' = n F. La réfraction dans cet œil réduit suit exactement les mêmes lois que celles qui régissent la réfraction à travers une seule surface réfringente. On peut donc lui appliquer les formules des p. 287 et 288, savoir la formule des foyers conjugués :

donné par la relation F =

dans laquelle on prend pour n l'indice de

^+njr = („-1)4-. . . . (I)

ou encore : — \- — \ .

Le rapport des dimensions linéaires sera donné par la formule :

i étant la grandeur de l'image et o celle de l'objet.

OPTIQUE

Tant que la vision est distincte, l'image de L'objet tombe dans la rétine; par suite p' est constant et égal à la longueur de l'axe de l'œil ; si nous désignons cette longueur invariable par A, la dernière des formules ci-dessus devient :

Les formules précédentes appliquées au système réfringent de l'œil ne peuvent donner que des valeurs approchées, car dans l'établissement de ces formules nous avons négligé les distances mutuelles des diverses surfaces réfringentes, comme nous l'avions fait pour la théorie des lentilles (cf. § 151b). On commet donc une erreur en substituant au système dioptrique de l'œil une seule surface réfringente; en réalité, l'effet n'est pas mathématiquement le même dans les deux cas ; pas plus dans l'œil que dans une simple lentille il ne saurait y avoir d'axe secondaire rectiligne , c'est-a-dire de rayon lumineux qui traverse le système en ligne droite, à l'exception du rayon qui se confond avec l'axe principal. Néanmoins l'œil réduit suffit dans la plupart des circonstances où l'on a besoin de faire intervenir la réfraction des milieux oculaires.

Eelativcment à l'emploi des formules applicables à l'œil réduit, nous ferons remarquer que les seules constantes qu'il soit nécessaire de connaître sont : R — 5mm,1248 et F' = 20™m,3126. Si à l'aide de la formule (1) on a calculé p ou p' et qu'on veuille rapporter ces distances au sommet de la cornée, on n'a qu'à poser : p = l ■+■ e et p' = l' — e, en désignant par l et Y les distances de l'objet et de son image à la cornée même, et par e l'intervalle qui sépare le sommet de cette membrane de la surface idéale de l'œil réduit ; on se rappelle d'ailleurs que e = 2,3448.

[M. Donders a simplifié encore davantage l'œil réduit, en adoptant pour les constantes optiques des valeurs moins exactes que celles de Listing, mais suffisamment approchées, et qui ont l'avantage d'être faciles à retenir, parce qu'elles sont représentées par des

nombres ronds. Dans l'œil réduit de Donders , R = 5mm et n = — (indice égal à ce-

lui de l'eau) ; on trouve alors pour les deux longueurs focales : F — 15™™ et F' = 20mm. La surface réfringente est supposée placée à 2mm en arrière de la véritable position de la cornée.]

[180a. Axe visuel. — Toutes les régions de la rétine ne sont pas également aptes à voir nettement; la vision n'est parfaitement distincte que dans une très-petite étendue de la membrane sensible, dans ce qu'on appelle la macula lutea ou tache jaune. Aussi , quand l'œil fixe un objet pour le voir le plus distinctement possible, il se dirige de manière à faire tomber sur sa macula, lutea l'image rétinienne de cet objet (Donders). Or la tache jaune n'est pas située au pôle postérieur du globe oculaire ; elle est placée à une petite distance en dehors de ce point. Il en résulte que l'axe optique de l'œil qui se confond avec l'axé de figure de cet organe ne passe pas par le point de fixation et que la vision s'effectue sur un axe secondaire que nous appellerons axe visuel principal .

L'axe visuel est donc l'axe optique secondaire qui réunit le point fixé par l'œil à son image rétinienne, laquelle image tombe au centre de la tache jaune, en un point connu sous le nom de fosse centrale (fovea centralis). L'axe visuel est représenté dans la Fig. 181 par la droite FjF2; il fait avec l'axe optique YY' un angle de 5° en moyenne, pour l'œil emmétrope.

La non-coïncidence de l'axe visuel avec l'axe optique et sa direction expliquent ce fait que les yeux paraissent loucher quand ils regardeni un objet frèséloigné, car alors les axes visuels sont parallèles et par conséquent les axes optiques divergent.

DE L'ŒÏL.

Tandis que la vision atteint son plus haut degré d'acuité dans la macula lur \ea, la région du fond de L'œil qui répond à l'entrée du uei-f* optiquo est entièrement insensible aux impressions lumineuses (expérience de la tache aveugle bu punctum cœcwm de Mariotte). Cette région, représentée par la papille optique, a une forme circulaire et un diamètre de ln™,5 en moyenne. La papille bptique est située en dedans du pôle postérieur de l'œil et légèrement au-dessous du plan horizontal ; l'axe secondaire qui passe par le milieu du punctum ccecum fait avec l'axe visuel un angle d'environ 20". |

[180b. Angle visuel. Mesure de l'acuité de la vue. — On appelle angle visuel relatif à deux points l'angle formé par les lignes visuelles qui aboutissent à ces deux points. M. Helmholtz a montré que les lignes visuelles ne doivent pas être confondues avec les lignes de direction, que par suite elles ne s'entrecroisent pas au" premier point nodal ; la ligne visuelle est la droite qui joint un point de l'espace au centre de l'image de la pupille vue à travers la cornée , ou sensiblement, au centre réel de la pupille, puisque l'image en question n'est située qu'à environ 0nlm,5 en avant de la pupille même.

La faculté que possède la rétine de distinguer deux impressions lumineuses voisines a une limite qui dépend de la grandeur des éléments sensibles (cônes et bâtonnets); cette grandeur détermine l'angle visuel minimum, au-dessous duquel la rétine confond deux impressions en une seule. La valeur de cet angle minimum est à l'état physiologique en moyenne de 1', ce qui correspond sur la rétine à une étendue de 0mm,004.

Vacuité de la vue est évidemment en raison inverse de l'angle visuel minimum sous lequel on distingue des impressions lumineuses séparées. Un grand nombre de causes morbides contribuent à diminuer l'acuité de la vue. Aussi est-il nécessaire de pouvoir la mesurer.

En oculistique, on prend pour unité d'acuité visuelle celle d'un œil qui reconnaît des objets sous-tendant un angle de 5' et suffisamment éclairés; on se sert dans ce but de caractères d'imprimerie (Echelles typographiques de Giraud- Teulon ou de Snellen). On détermine alors la plus petite distance à laquelle l'œil peut lire ces caractères ; soit d cette distance, et a la distance à laquelle les caractères sont vus sous l'angle de 5'. Nous aurons pour l'acuité de la vue V :

car l'acuité de la vue est en raison inverse de l'angle visuel, et par conséquent

en raison directe de la distance, de sorte qu'on a : = — t— ' .

Si d — A , on trouve : V == 1.]

181. De l'accommodation de l'œil aux distances. — [Nous avons supposé jusqu'ici que la réfraction était fixe et invariable pour un même œil ; c'était là une hypothèse destinée uniquement à simplifier l'étude et à classer les phénomènes. En réalité et à l'état physiologique, l'œil jouit de la faculté d'augmenter dans une certaine mesui'e le degré de sa réfraction et, par suite, de diminuer sa longueur focale. De là, la possibilité de voir nettement à différentes dis-

WUNDT, Physique médicale. 23

354 OPTIQUE

tances. Supposons, par exemple, qu'un, œil soit emmétrope, c'ést-à-tlire organisé de façon que sa rétine occupe exactement le lieu où vient se former l'image d'un objet infiniment éloigné, qu'en d'autres termes son loyer principal postérieur coïncide avec la couche des bâtonnets de la rétine ; l'objet se rapprochet— il, l'image correspondante s'éloigne et tombe ainsi en arrière de la rétine, si l'état de la réfraction n'a pas changé; dans ce cas, la membrane sensible coupe le faisceau lumineux réfracté suivant un cercle de diffusion, ce qui rend la vision confuse. Si, au contraire, la réfraction augmente d'une quantité convenable en rapport avec la nouvelle position de l'objet, l'image restera toujours ;'i •la même distance et ne sortira pas de la rétine; la vue conservera donc sa netteté, quoique l'objet ait changé de position.

On appelle accommodation cette propriété que possède l'organe visuel de pouvoir s1 accommoder ou s'adapter à la distance des objets , en augmentant son action réfringente de manière à corriger Y aberration dite 'de -parallaxe. Le terme de parallaxe désigne l'angle formé par deux droites menées du centre de l'objet aux extrémités d'un diamètre de la pupille ; la grandeur de cet angle est sensiblement en raison inverse de la distance de l'objet, de sorte que la parallaxe sert de mesure à cette distance.

Il a été démontré expérimentalement que l'accommodation est bien positivement et uniquement le résultat d'un accroissement de convexité du cristallin , ce changement de courbure de la lentille organique porte principalement sur la face antérieure de l'organe et parait être sous la dépendance du muscle ciliaire ; mais on en est réduit aux conjectures en ce qui concerne le mécanisme intime de cette importante fonction.

A Cramer revient l'honneur d'avoir prouvé d'une manière irréfutable que l'accommodation consiste dans une augmentation de courbure du cristallin. A l'aide d'un instrument particulier dont la pièce principale est un microscope, il a observé les images de réflexion produites par la cornée et les deux faces du cristallin, et il a constaté dans l'une de ces images des changements de position et de grandeur liés aux variations de l'accommodation. Lorsqu'on dispose devant un œil un objet lumineux, par exemple la flamme d'une lampe, on voit dans le champ pupillaire trois images dont la découverte est due à Purkinje et

que Sanson a utilisées pour le diagnostic de la cataracte. La première de ces images a (Fig. 182) est une image virtuelle et droite produite par la surface de la cornée agissant comme miroir convexe; la deuxième b, plus grande et peu distincte, est due à la face antérieure du cristallin , qui représente aussi un miroir convexe ; elle est virtuelle et droite comme la première; la dernière c, réelle et renversée, pro- Ft SSrit: vient de la réflexion de la lumière sur la face posté-

images de PurMnje- Sanson. — a) rieure du cristallin jouant le rôle de miroir conimage virtuelle et droite réfléchie cave q en examjnant ces images, on remarque

par la cornée. — u) Image virtuelle 7 v .

et droite réfléchie par la face anté- que la deuxième devient plus petite et se raprieure du cristallin. - c) image pr0che de la première , à l'instant même où l'œil

réelle et renversée produite par la - 1 1 • i 1 t ,l'„,\ Vnm

face postérieure du cristallin s accommode pour un objet rapproche, dou Ion

DE L'ŒIL

conclut que la face antérieure du cristallin qui donne l'image b devient plus convexe.

La Fig. 183 représente5 à l'échelle de 1<1 changement de courbure que subit le cristallin pendant l'accommodation; cette figure est divisée en deux

J.LTr'J-.Sir.

Fig. 183. — A. Position et courbure de la face antérieure du cristallin, lors du maximum d'accommodation. — B. Forme du cristallin pendant le repos de l'accommodation. — 1), 2), 3), 4) Cornée et ses diverses couches. — 6) Canal de Sclilemm ou de Fontana. — 7) Sclérotique. — 8) Choroïde. — 9) Rétine. — 10), 11), 12), Muscle et procès ciliaires. — 13 et 14) Iris. — 15) Ora serrata. — 1G) Terminaison de la rétine. — 17) et 18) Hyaloïde ou membrane d'enveloppe du corps vitré. — 19 et 20) Feuillet antérieur de l'hyaloïde. — 21) Feuillet postérieur de l'hyaloïde. — 22) Canal de Petit. — 23) Cristallin pendant l'accommodation. — 24) Cristallin pendant le repos de l'accommodation.

parties : la moitié A correspond à la vision des objets rapprochés, lors du maximum d'accommodation ; la moitié B, à la vision des objets éloignés, pendant le repos de l'accommodation.]

181a Étendue de l'accommodation et mesure du pouvoir accommodatif. — On

vient de voir que l'organe visuel possède la faculté d'augmenter, dans l'acte de l'accommodation, la courbure du cristallin et plus spécialement de sa face antérieure ; ce changement de courbure a pour effet d'accroître le pouvoir réfringent de l'œil et par conséquent d'en diminuer les longueurs focales, ce qui lui permet de ramener constamment au même point l'image d'un objet placé successivement à des distances de plus en plus rapprochées. Mais cette diminution de la longueur focale a une limite et il arrive un moment où l'objet est trop près de l'œil pour que l'accommodation soit en état de maintenir l'image correspondante dans la réline. Il y a donc un point en deçà duquel la vision commence à ne plus être nette; ce point est désigné sous le nom de punctum proximum ou point le plus rapproché de la vision distincte. D'autre part, l'œil au repos possède un état de réfraction minimum qui détermine la position du punctum remotum ou point le plus éloigné de la vision distincte; l'accommodation peut, augmenter graduellemcul le degré de la réfraction jusqu'à un cer-

OPTIQUE

tain maximum auquel correspond le punctum proximum,. [Il existe par conséquent deux positions limites des objets dans l'intervalle desquelles la vision reste distincte; cet intervalle représente ce qu'on appelle V étendue de l'accommodation.']

On peut se figurer le changement réel qui a lieu pendant l'accommodation comme équivalent à l'addition à la face antérieure du cristallin d'une lentille convergente ; le pouvoir réfringent de cette lentille auxiliaire sert de mesure à ce que M. Donders appelle la latitude d'accommodation; [cette expression nous paraît impropre et nous lui préférons celle de pouvoir accommo datif. ] Ainsi, le pouvoir accommodatif, c'est-à-dire la quantité maxima de pouvoir réfringent qui est ajoutée à l'œil par le fait de l'accommodation, a pour mesure le pouvoir réfringent d'une lentille convergente qui, supposée en contact avec le cristallin, mais placée dans l'air, produirait le même effet que l'accommodation et permettrait de voir nettement un objet situé au punctum proximum , sans que l'état primitif de la réfraction des milieux oculaires ait varié. En d'autres termes, il faut que les rayons lumineux venant d'un objet situé au punctum proximum prennent, à leur sortie de la lentille additionnelle, une direction telle qu'ils semblent partir du punctum remotum; par conséquent, le punctum proximum doit être placé entre la lentille et son foyer. Appliquant la formule des lentilles au cas spécial où il s'agit d'obtenir une image virtuelle, nous trouvons :

p désigne la distance du punctum proximum , r celle du punctum remotum, a la longueur focale de la lentille.

C'est l'expression — qui représente le pouvoir accommodatif. Supposons

et

par exemple, que p = 10cm, r = 60cm ; nous aurons pour le pouvoir accommodatif :

i JL JL__5 1 a ~~ 10 60 ~ 60 — 12

Ce qui veut dire que dans ce cas l'effet produit par l'accommodation équivaut à l'addition d'une lentille convergente ayant 12 centimètres de longueur focale. Le pouvoir accommodatif d'un adulte de vingt ans est , à l'état physiolo-

gique, égala , le nombre 10 représentant des centimètres. Le pouvoir

accommodatif diminue avec l'âge , comme nous le verrons plus loin. Dans l'œil emmétrope , le punctum remotum est à l'infini ; c'est-à-dire que 1 1

r = oo , et alors

181b. Anomalies de la réfraction : Myopie, Hypermétropie. — [Dans un œil normalement constitué sous le rapport de la réfraction, la rétine occupe une position telle que le foyer principal <p (Fig. 184) du système dioptrique soit situé dans la couche des bâtonnets, pendant le repos de l'accommodation. En pareil cas, pour qu'un objet extérieur donne une image qui tombe exactement dans la

DE L'ŒIL

membrane sensible, qui, par conséquent, s'y dessine nettement, il faut que cet objet soit placé à l'infini, c'est-à-dire qu'il envoie à l'œil des rayons parallèles ; l'image rétinienne étant nette, il en est de môme de la vision. Un œil ainsi disposé est appelé emmétrope; on voit que, pour cet œil, le point le plus éloigné de la vision distincte est situé à l'infini. Mais il existe des

yeux.

et ce sont de

lig. 184. — Œil einnidtrope.

beaucoup les plus nombreux, où la rétine est placée, soit en avant, soit en arrière du foyer principal du système dioptrique ; dans ces cas , un objet situé à l'infini n'est pas vu distinctement, puisque son image, se faisant au foyer principal , ne saurait se dessiner nettement sur la rétine qui se trouve en deçà ou au delà du point de concours des rayons lumineux. On appelle, en général, œil amétrope celui dont le foyer principal n'est pas situé dans la membrane sensible.

L'amétropie ofl're deux cas à considérer, selon que le foyer principal de l'œil tombe en avant ou en arrière de la rétine.

Supposons, en premier lieu ,' que le foyer principal :p (Fig. 185) soit devant la rétine :

alors l'image d'un objet infiniment éloigné se' formera avant que les " rayons lumineux aient rencontré l'écran rétinien , et par conséquent l'objet sera vu confusément; mais, si on le rapproche peu à peu de l'œil, son image s'éloigne du foyer pour s'approcher de la rétine; il arrive donc un moment où l'objet occupe une position telle que l'image correspondante tombe exactement dans la couche des bâtonnets et procure alors une vision nette. C'est en cela que consiste l'anomalie de la réfraction , connue depuis fort longtemps sous le nom de myopie. Pour un œil myope, le point le plus éloigné de la vision distincte , au lieu d'être situé à l'infini comme pour l'emmétrope , est placé à une distance finie en avant de l'œil.

Considérons maintenant le Cas OÙ le foyer Fig. 18G. - Œil hypermétrope.

Fig. 185. — Œil myope.

358 OPTIQUE

postérieur <p (Fig. 486) tombé en arrière de la rétine ; on a alors affaire à l'anomalie que M. Donders a nommée hypermétropie , et on voit clairement que • c'est là l'état opposé à la myopie. Chez l'hypermétrope, l'image d'un objet infiniment éloigné se forme derrière la rétine ; l'objet se rapproche-t-il, l'image corespondante, marchant clans le même sens, s'éloigne encore davantage de la membrane sensible ; en conséquence, un œil ainsi organisé ne voit distinctement les objets à aucune distance, à moins qu'il ne mette en jeu l'accommodation et qu'il ne diminue ainsi la longueur focale du système;, encore est-il nécessaire, pour que l'accommodation suffise à corriger l'hypermétropie, que le degré de celle-ci ne soit pas supérieur au pouvoir accommodatif. Si l'on veut que les rayons réfractés aillent se réunir sur la rétine, il faut donner aux rayons incidents une convergence préalable proportionnée au degré de l'hypermétropie ; les directions de ces rayons incidents se coupent en arrière de l'œil en un point virtuel, qui a son foyer conjugué dans la rétine; le point le plus éloigné de la vision distincte est donc situé à une distance finie en arrière de la rétine pour l'hypermétrope. En enlevant à un œil son cristallin, on le rend fortement hypermétrope ; tel est le cas des opérés de cataracte.]

En résumé, d'après M. Donders, les yeux se divisent en emmétropes et en amétropes. Dans l'emmétropie, le foyer postérieur du système réfringent de l'œil est situé exactement dans la rétine (couche des bâtonnets) pendant le repos de l'accommodation ; dans l'amétropie, il est situé, soit en avant de la rétine (myopie), soit en arrière de cette membrane (hypermétropie). Il en résulte que le point le plus éloigné de la vision distincte est placé à l'infini pour l'œil emmétrope, à une distance finie en avant de la rétine pour le myope, et à une distance finie en arrière de la membrane sensible pour l'hypermétrope. En d'autres termes, la distance r est positive dans la myopie, négative dans l'hypermétropie, infinie dans l'emmétropie.

[Myopie et hypermétropie, telles sont, en définitive, les deux anomalies opposées de la réfraction de l'œil, dans le cas où les surfaces réfringentes sont sphériques; quand cette dernière condition n'est pas remplie, il apparaît une troisième anomalie, Y astigmatisme , dont nous parlerons plus loin.

La myopie et l'hypermétropie sont dues aux différences individuelles de la longueur de l'axe optique, c'est-à-dire aux différences de position de l'écran rétinien (Donders); la réfringence de l'œil et par suite sa longueur focale sont sensiblement les mêmes chez tous les individus.]

181e. Correction de l'amétropie par l'emploi des besicles. Mesure du degré de l'amétropie. — [Le myope ne distingue pas les objets éloignés; l'hypermétrope ne voit bien à aucune distance sans mettre en jeu son accommodation , ce qui est une cause de fatigue pour l'œil ; et encore l'accommodation est- elle loin de suffire toujours à masquer l'hypermétropie. Il importe donc de corriger ces deux défauts de la vue.

Pour rendre emmétrope un œil amétrope, il faut ramener dans la rétine le foyer principal postérieur, sans faire intervenir l'accommodation. Comme on ne peut changer la position de la rétine, on modifie la réfringence de l'œil : on la diminue chez le myope, on l'augmente chez l'hypermétrope ; dans le pre-

DE L'CEIL

mier cas, la longueur locale du système dioptrique esl allongée ; dans le second l'Ile est raccourcie. On arrive à ce résultai en plaçanl devant l'œil une lentille sphérique convergente un divergente, selon le cas; les lentilles qu'on emploie ainsi pour corriger les défauts de la vue prennent le nom de besicles ou lu nettes.]

L'œil myope sera rendu emmétrope par une lentille négative (divergente) de longueur focale, telle que les rayons lumineux partis de l'infini divergent , après avoir traversé la lentille, comme s'ils venaient de la distance r du punctum remotum. La longueur focale de cette lentille devra donc être égale à r, en supposant qu'on néglige la distance du verre à l'œil.

L'hypermétrope a besoin , au contraire , d'une lentille positive qui donne aux rayons venant de l'infini une convergence telle qu'ils iraient se réunir derrière la rétine, à une distance r du centre optique, cette convergence étant précisément celle que doivent avoir les rayons incidents pour que le foyer conjugué de leur point de concours tombe dans la rétine. La longueur focale de cette lentille doit donc être égale à r, si on néglige la distance du verre de lunette à l'œil.

On voit que le pouvoir réfringent — - de la lentille positive ou négative qui

corrige l'amétropie représente en même temps l'excès ou le déficit de réfringence de l'œil , et peut, en conséquence, servir de mesure au degré de l'amétropie.

Supposons, par exemple, qu'un œil myope ait son punclum remotum h 20 centimètres de distance ; nous représenterons le degré de sa myopie par

R = -h -ÇQ- , ce qui indique qu'un verre négatif de 20 centimètres de longueur

focale est nécessaire pour corriger cette myopie , c'est-à-dire pour procurer à

cet œil la vision nette des objets éloignés. La notation R = — se rap-

porterait , au contraire, à un œil hypermétrope ayant son punctum remotum à 20 centimètres en arrière , et exigeant , pour devenir emmétrope , un verre positif de 20 centimètres de longueur focale. L'emmétropie est indiquée par la

notation : R = = 0.

oo

[181'1. Anomalies de l'accommodation^ Presbyopie. — Nous venons de faire connaître les défauts de la vue qui ont leur origine dans une position anormale du punctum remotum , et conséquemment du foyer principal ; ces défauts constituent ce qu'on appelle les anomalies de la réfraction permanente ou réfraction proprement dite. 1\ existe aussi des anomalies de la réfraction variable ou de V accommodation.

Le pouvoir accommodatif peut diminuer ; alors l'étendue de l'accommodation devient plus petite , le punctum proximum s'éloigne , et l'œil n'est plus en état de voir nettement les objets d'aussi près qu'il le faisait avant d'avoir perdu de sa force d'accommodation. On se trouve ici en présence d'une anomalie de l'accommodation depuis longtemps connue sous le nom de présbyome ou jjresbytie.

360 OPTIQUE

La limite à partir de laquelle commence la presbyopie est de pure convention. Il n'est plus possible de travailler le soir à quelque ouvrage très-lin . lorsque la distance du punctum proxïmum est supérieure à huit pouces (21cm,66) ; c'est pour cette raison <|iie M. Donders considère comme presbyte tout œil pour lequel on a : p > 8 pouces.

A l'état physiologique , le pouvoir accommodatif diminue avec l'âge , et il arrive un moment où la distance du punctum proxïmum dépasse 8 pouces, en sorte que la presbyopie est une suite naturelle du progrès des années. Ce défaut de la vue commence à se manifester, pour l'emmétrope , presque sans exception , vers l'âge de 40 à 42 ans.

On voit que la presbyopie ne représente en aucune façon l'éta* opposé à la myopie , comme on le croyait autrefois ; celle-ci est une anomalie de la'réfraction permanente , et l'autre une anomalie de l'accommodation ; ces deux vices de la vue sont si peu opposés l'un à l'autre qu'ils peuvent coexister dans le même œil, quand le degré de la myopie est supérieur à '/8.

Pour corriger la presbyopie , il s'agit de donner aux rayons lumineux émanant d'un objet situé à 8 pouces la direction qu'ils auraient s'ils partaient du punctum proxïmum. Ce résultat s'obtient à l'aide d'une lentille convexe placée devant l'œil , et ayant une longueur focale telle qu'elle donne de l'objet une

image virtuelle située à la distance p ; le pouvoir réfringent -y~ de cette lentille sera fourni par l'équation :

1 J JL

et "exprimera en même temps le degré de la presbyopie.

La Fig. 187 montre la manière dont la lentille L, placée devant l'œil , reporte l'objet situé en PQ à la distance de la vision distincte en P'Q'.

Fig. 187. — Correction de la presbytie par les verres convexes.

Anciennement, et jusque dans ces derniers temps, on confondait la réfraction permanente de l'œil avec la réfraction variable qui dépend de l'accommodation; le point de repère qui servait de base à la classification des défauts de la vue correspondait à une distance arbitraire qu'on nommait fort improprement la distance de la vision distincte, comme si l'accommodation n'était pas h même de rendre la vision distincte dans toute l'étendue comprise entre le punctum remotum et le punctum proxïmum ; tout œil dont le punctum remotum était situé en deçà du point correspondant à cette distance

DE L'ŒIL

dite de la viaim distincte était réputé myope; quand c'était lo punctvm pfoximum qui reculait au delà de ce mémo point, on avait affairo à la prcsbyopic. En ce qui concerne cette dernière affection, on était dans le vrai ; mais c'était méconnaître la nature do la myopie que do l'opposer il la presbyopie et do la déterminer par rapport au mémo point dé repère. M. Donders est venu débrouiller ces notions confuses : il a établi entro la réfraction pormanento et l'accommodation une ligne de démarcation bien tranchée ; h la réfraction permanente appartiennent les anomalies qui résultent de la position défectueuse du punctum remotum et par suite du foyer principal le plus long. Quand , au contraire , c'est la position vicieuse du punctum proximum qui nuit à l'accomplissement régulier do la fonction visuelle, l'anomalie est du ressort de l'accommodation.]

181e. Astigmatisme. — [Nous avons supposé jusqu'ici que les surfaces réfringentes de l'œil étaient symétriques autour de l'axe principal , et qu'en conséquence la longueur focale du système dioptrique oculaire avait exactement la même valeur dans tous les méridiens. Dans les conditions physiologiques, cette hypothèse est assez voisine de la réalité pour qu'on puisse l'admettre.]

Mais on rencontre des yeux où il existe entre les divers méridiens des différences de courbure telles que la vision en est considérablement troublée ; celte aberration 'de courbure donne naissance au défaut de la vue qu'on appelle V astigmatisme.

[Dans Y astigmatisme régulier, la cornée représente le sommet d'un ellipsoïde à trois axes inégaux ; nous avons exposé (§ 148) l'action réfringente d'une semblable surface. On a vu qu'en raison de la différence de courbure qui existe entre les divers méridiens , différence qui atteint sa valeur maxima pour les deux méridiens principaux perpendiculaires l'un à l'autre, la réfrac • tion détruit l'homocentricité des rayons lumineux partis d'un même point ; ceux-ci , au lieu de se réunir en un foyer unique , s'entre-croisent de telle sorte que toute section faite dans le faisceau réfracté perpendiculairement à l'axe principal donne une image de diffusion dont la forme et la grandeur varient suivant le point où a lieu la section : au niveau des points focaux on obtient une ligne droite (lignes focales); dans l'intervalle focal, l'image de diffusion est une ellipse allongée dans un sens ou dans l'autre et qui , dans une position intermédiaire, se transforme en un cercle. En pareil cas, les images qui vont se dessiner sur la rétine ne sauraient être parfaitement nettes , et par suite la vue n'est pas distincte.

L'astigmatisme régulier peut être corrigé avec une exactitude suffisante par l'emploi des lentilles cylindriques (cf. § 155a) , qu'on dispose devant l'œil de manière que l'axe du cylindre soit parallèle à l'un des méridiens principaux ; l'action réfringente d'une semblable lentille étant nulle dans le plan qui passe par son axe et ayant , au contraire, sa valeur maxima dans le plan perpendiculaire, il est ainsi possible de n'agir que sur l'un des points focaux et de l'éloigner ou de l'avancer d'une quantité suffisante pour le faire coïncider avec l'autre point focal.

Quand l'astigmatisme est compliqué tic myopie ou d'hypermétropie , c'esl-àdire tontes les fois que l'un des méridiens principaux n'est pas emmétrope, il faut déplacer les deux points focaux de quantités inégales , et par conséquent employer un verre bicylindrique ou un sphôro-cylindrique.]

Ol'TIQUK

M. Donders représenle le degré de l'astigmatisme par le pouvoir réfrin-

gent -y- de la lentille cylindrique, qui, ajoutée au méridien du minimum de

courbure, en rend la longueur focale égale à celle du méridien du maximum de courbure.

[Tous les yeux , presque sans exception , sont affectés d'astigmatisme ; on s'en assure facilement en regardant de loin avec un seul œil des droites disposées en rayons, comme celles de la Fig. 189, mais à une échelle suffisante pour être distinguées à distance. On remarque alors qu'il y a toujours un de ces rayons qu'on voit plus nettement que les autres. — Tant que le degré de l'astigmatisme ne dépasse pas x I AQ (Donders), ou même 760 (Javal), il est normal, car il ne trouble pas assez la vue pour nécessiter l'emploi des verres cylindriques.]

Quand les courbures des divers méridiens diffèrent entre elles , mais sans correspondre d'une manière suffisamment approchée à celle d'un ellipsoïde à trois axes, ou que la courbure d'un même méridien n'est pas régulière, l'astigmatisme qui en est la conséquence est dit irrégulier ; il ne peut pas être corrigé par les verres cylindriques.]

[181 f. Optométrie. — L'optométrie s'occupe des méthodes qui servent à déterminer les deux limites de la vision distincte. Un grand nombre d'instruments ont été imaginés dans ce but.

Le procédé usité dans la pratique ophthalmologique pour mesurer la distance r du punctum remotum consiste à chercher par des essais successifs le verre positif ou négatif qui rend le plus distincte la vision d'un objet éloigné et de grandeur proportionnée à la distance ; les caractères d'imprimerie de l'échelle typographique de Giraud-Teulon ou de Snellen sont employés à cet usage. La longueur focale du verre qui procure ce résultat indique, en pouces de Paris, comme nous l'avons montré § 181e, la distance négative ou positive du punctum remotum.

Pour déterminer le point le plus rapproché de la vision distincte (punctum proximum) , on se sert d'un réseau de fils métalliques très-fins qu'on approche de l'œil, jusqu'à ce que leur image commence à devenir confuse ; on mesure alors la distance du réseau , ce qui donne la position du punctum proximum.

Quant au degré de l'astigmatisme, le moyen le plus rapide et le plus commode de le mesurer consiste dans l'emploi de Y optometre binoculaire de Javal ou astigmomètre.

Cet appareil se compose d'une caisse rectangulaire montée sur un pied en fonte très-massif (Fig. 188) ; la paroi antérieure de la caisse contient, placées l'une à côté de l'autre, deux lentilles sphériques achromatiques à court foyer ; l'une d'elles est mobile latéralement , ce qui permet de régler l'écartement des verres et de le proportionner à celui des yeux de la personne examinée. L'autre lentille porte un système de huit verres cylindriques concaves fixés dans les bras de deux montures en forme de croix ; ces montures, superposées l'une à l'autre, sont mobiles séparément et permettent ainsi d'amener, soit isolément , soit deux à deux , les verres cylindriques en face du centre de la lentille sphé- . rique. La paroi postérieure de la caisse porte un carton sur lequel se trouvenl

DE L ŒIL

représentés deux dessins semblables (Fig. L89), qui, vus chacun par -l'œil placé en lace, sont fusionnés, comme dans le stéréoscope, en une image unique. Celui des dessins qui est offert à l'œil examiné contient, en outre, an centre une étoile dont les rayons forment entre eux des angles de 15°.

L'individu affecté d'astigmatisme regardant avec les deux yeux, à travers les lentilles sphériques, le double dessin dont il vient d'être question, et le voyant simple , on fait tourner le bouton E (Fig. 188) de manière à éloigner le dessin jusqu'à ce que l'astigmate ne distingue plus nettement qu'un rayon de l'étoile ; à ce moment, la ligne focale postérieure du faisceau réfracté coïncide avec la rétine et a une direction nécessairement parallèle à celle du dernier rayon resté visible. On amène ensuite au devant de l'œil examiné, soit un à un , soit combinés par deux , les verres cylindriques, en commençant par les combinaisons dont le pouvoir réfringent est le plus faible , et en s'arrangeant de manière que l'axe des verres cylindriques soit toujours perpendiculaire à

la direction de la ligne focale postérieure, résultat facile à obtenir,, grâce à une disposition particulière qui permet de donner au système des croix l'orientation désirée. On s'arrête à d'instant où tous les rayons paraissent également nets ; l'astigmatisme est alors corrigé et le degré en est égal au pouvoir réfringent du verre cylindrique qui produit cet effet.

La fixation binoculaire est mise à profit dans la méthode de M. Javal pour enchaîner l'accommodation et pour empêcher pin là les variations de longueur focale du système dioptrique oculaire.

Fig. 188. — Astigmomhtre ou optomètre binoculaire de Javal.

o(Op

Fig. 189. — Dessin servant d'objet dans I'astigmom&tre.

OPTIQUE

MM. Maurice Perrxn et Mascart ont imaginé récemment un nouvel optomètre qu'ils considèrent comme étant d'un maniement facile, rapide, et donnant des résultats suffisamment exacts pour la pratique.

Cet instrument se compose d'un tube cylindrique en cuivre, portant à l'une de ses extrémités en G (Fig. 190) une lentille convergente qui sert d'oculaire, à l'autre extrémité un objet K (Fig. 191) dessiné sur verre noirci et éclairé par transparence. Dans l'inté-

Fig. 191. j

Fig. 190. — Optomètre de Perrin et Mascart (vu d'en haut). Fig. 191. — Le même instrument , vu en élévation et en coupe. Fig. 192. — Le même instrument, vu de face. (Les mêmes lettres désignent les mêmes pièces dans les trois figures). A, Support. — B, Tirage pour élever l'appareil. — C, Collier avec vis de pression.

— D, D, Tuyau métallique formant le corps de l'optomètre. — E, Crémaillère.

— e, e, Double règle graduée donnant l'état de la réfraction. — F, Glissière munie d'un index et portant une lentille concave située dans le corps de l'instrument. — /, Pignon qui commande la crémaillère et qui fait mouvoir la glissière F. — G , Œilleton derrière lequel est placé l'oculaire consistant en une lentille convergente. — H, Lentille divergente. — T, Cadran fixé au tuyau. — J, Cadran mobile fixé au porte-objet et à tranche divisée en degrés. - K, Objet.

— là, Petit tube porte-objet. — M, Ecran à charnière et à tirage.

DE l.'CEIL.

rieur du tube so trouve une lentille concave H, d'uno longueur focale plus courte que celle de la lentille convergente et qui peut être déplacée depuis l'objet jusqu'à L'oculaire, à l'aide d'un pignon/, agissant sur une crémaillère E. Selon la position qu'elle occupe par rapport à l'objet, la lentille négative imprime aux rayons lumineux émanés de ce dernier des directions telles qu'en sortant do l'oculaire ces rayons présentent à volonté tous les degrés do convergence ou do divergence qui conviennent aux différentes formes d'amotropie (hypermétropie et myopie), et aux divers états anormaux de l'accommodation (presbytie, spasme ciliaire etc.). Un index fixé à la glissière F qui entraîne la lentille concave affleure une règlo graduée en pouces e, e, et donne, par une simple lecture, l'état de la réfraction.

L'objet regardé par l'œil examiné consiste, pour les déterminations spliériques, en fins caractères d'imprimerie ou en petits groupes de cercles disposés les uns à côté des autres; pour les déterminations cylindriques (astigmatisme), on emploie un système de lignes parallèles, pouvant être placées dans tous les azimuts, à l'aide d'un tambour h rotation J.]

[181s. Aberration de réfrangibilité de l'œil. — Le système dioptrique de l'œil n'est pas achromatique ; c'est là un fait parfaitement établi par les recherches de Fraunhofer, Matthiessen, Helmholtz etc., qui ont mesuré l'aberration de réfrangibilité de l'œil, c'est-à-dire la distance comprise entre le foyer des rayons rouges et celui des rayons violets ; ils ont trouvé que la longueur de cet intervalle ne dépasse guère 1/2 millimètre. 11 en résulte que l'œil ne peut pas être exactement accommodé à la fois pour deux objets de couleur différente placés à la même distance. Si, dans les circonstances habituelles, les effets de la dispersion ne se font pas sentir, cela tient précisément à la petitesse du pouvoir dispersif de l'œil et à la présence de l'iris qui , arrêtant les rayons marginaux, contribue à diminuer l'aberration chromatique. Mais, quand l'accommodation de l'œil pour un objet n'est pas exacte , les contours de cet objet paraissent irisés ; telle est la cause du phénomène des auréoles accidentelles qui se montrent autour d'un objet lorsqu'on le contemple, jusqu'à ce que l'accommodation, cédant à la fatigue, se relâche plus ou moins complètement.]

[Principales indications bibliographiques relatives à la dioptrique oculaire.

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Consultez, en outre, les indications bibliographiques placées à la suite du § 155b, p. 310.]