DOUBLE RKFIUCTION DE LA LUMIÈRE

est parvenu le mouvement vibratoire à la fin du temps considéré représente

lune sphère AI.VH pour Le rayon ordinaire, et i llipsoïde de révolution

ABA'B' pour le rayon extraordinaire ; cet ellipsoïde pèul être regardé comme engendré par la rotation de la demi-ellipse ABA' autour de son petit axé AA' qui se confond avec un des diamètres de la sphère. L'axe de rotation AA' répond à l'axe optique du corps biréfringent.

11 a été dit précédemment que, dans les milieux transparents isotropes, le mouvement vibratoire de l'éther se propage sous forme d'onde sphérique. On voit que, dans les milieux biréfringents, la surface de l'onde n'est pas une simple sphère, mais qu'elle se compose d'une sphère enveloppée par une surface ellipsoïdale ; la sphère est produite par les vibrations normales à la section principale et constituant le rayon ordinane; l'ellipsoïde correspond aux vibrations qui s'accomplissent jkins la section principale et qui forment le rayon extraordinaire.

221. Surface d'élasticité des cristaux à un axe. — Le modo do propagation de l'onde lumineuse dans les cristaux à un axe, tels que le spath d'Islande, s'explique par-

' faitcnient, si l'on admet que les milieux réfringents de cette espèce possèdent une élasticité variable suivant la direction, ou, ce qui revient au même, que la densité de l'éther n'y est pas la même dans toutes les directions. Les cristaux à un axe présentent, en effet, un axe de moindre élasticité parallèle à la section principale et un axe de plus grande élasticité perpendiculaire au premier; en construisant sur ces deux axes une ellipse et en faisant tourner cette ellipse autour de son grand axe, on engendre un ellipsoïde qui représente ce qu'on appelle la surface d'élasticité, et qui est semblable à la surface de l'onde, mais disposé en sens inverse. Les vibrations perpendiculaires à l'axe de plus grande élasticité se propageront avec la même vitesse dans tous les azimuts, et engendreront l'onde sphérique ; les vibrations parallèles ou obliques à ce même axe marcheront plus vite que les premières et d'autant plus que leur direction se rapprochera davantage de celle de l'axe de plus grande élasticité; de là, formation de l'onde extraordinaire , dont la surface a la forme d'un ellipsoïde.

222. Explication du dédoublement des rayons lumineux dans les milieux biréfringents. Construction d'Huyghens. — Pour bien comprendre le dédoublement du rayon lumineux dans l'intérieur d'un milieu biréfringent , il est nécessaire de répéter pour ce cas la construction d'Huyghens qui nous a servi à trouver la direction du rayon réfracté dans un milieu monoréfringent (cf. § 43).

A cet effet , nous allons considérer une onde plane incidente et examiner la manière dont elle se. propage en pénétrant dans un cristal à un axe. Soit MN (Fig. 251) la surface qui sépare un tel milieu de l'air, et AA' la direction de l'axe optique du corps biréfringent. Un rayon lumineux qui , en traversant la surface réfringente MN, prendrait la direction de l'axe IA', ne se bifurquerait È>as, et les deux' ondes, l'ordinaire et l'extraordinaire, mettraient le même intervalle de temps pour parvenir au même point A'. Pour toute autre incidence , il y aura séparation des deux ondes : les vibrations perpendiculaires à la action principale donneront une onde sphérique, et les vibrations parallèles à cette section produiront une onde ellipsoïdale ; le petit axe de cet ellipsoïde de révolution se confondra avec l'un des diamètres de la sphère, du moins dans les cristaux qui appartiennent au même groupe que le spath d'Islande; le grand axe sera perpendiculaire au premier, et le rapport des deux axes sera égal à

WWDT, Physique médicale. 28

OPTIQUE

Fig. 251. — Construction des deux rayons réfractés dans un cristal à un axe.

celui qui existe entre la vitesse de propagation d» rayon extraordinaire dans une direction perpendiculaire à l'axe optique et la vitesse du rayon ordinaire.

Les axes AA' et BB' étant connus , on jjourra construire la surface de l'onde pour le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire.

Cela posé, considé- rons la portion d'onde plane incidente IP, limitée latéralement par les rayons parallèles LI et ST : à l'instant où le rayon LI rencontre la surface réfringente en I, le mouvement qui se propage suivant le rayon ST n'est encore parvenu qu'en P et, pendant le temps qu'il met pour aller de P en T, l'onde ordinaire et l'onde extraordinaire qui ont pris naissance au point. I parcourent dans le milieu biréfringent un certain chemin ; la première franchit la distance 10, la seconde la distance IE. Si par le point T on mène perpendiculairement au plan d'incidence un plan tangent à l'onde sphérique, ce plan, dont la trace.est représentée dans la figure par la tangente TO, contiendra toutes les molécules dans le même état de vibration au même instant; c'est ce qu'il serait facile de démontrer. Donc TO est l'onde plane réfractée ordinaire. La droite 10, qui joint le point d'incidence I au point de tangence 0 , donne la direction des rayons réfractés ordinairement.

La même construction appliquée à l'ellipsoïde ABA' fournit pour onde plane réfractée extraordinairement la tangente TE; la droite IE étant la direction commune des rayons extraordinaires. Dans l'instant suivant, l'onde plane ordinaire parviendrait en 0'V0 et l'onde plane extraordinaire en E'Ve.

On voit donc qu'en définitive le'rayon incident LI produit deux rayons réfractés : l'un ordinaire 10 , l'autre extraordinaire IE moins dévié que le premier.

Nous avons supposé, dans ce qui précède, que le plan d'incidence était une section principale; on a vu que dans ce cas le rayon extraordinaire est situé, comme l'ordinaire, dans le plan d'incidence. Il en est autrement quand ce plan ne coïncide pas avec une section principale: alors, le rayon rayon extraordinaire ne se trouve plus dans le plan d'incidence, à moins que celui-ci ne soit perpendiculaire à l'axe optique.

223. Double réfraction positive et négative. — Le phénomène de la double réfraction se montre dans tous les cristaux à un axe, principal , c'est-à-dire dans les cristaux qui appartiennent au système télragonal et au système hexagonal. Les corps cristallisés dans ces systèmes se distinguent les uns des autres, sous