DOUBLE RÉFB ACTION DE LA LUMIÈRE

le rapport de la doubla réfraction , non - seulement par la grandeur de l'écart qui existe entre l'indice ordinaire n0 et l'indice extraordinaire na> mais encore par le sens de cet écart: dans les uns, c'est L'indice ordinaire qui a la valeur la plus forte et, par conséquent, le rayon ordinaire qui est le plus dévié; dans les autres, l'indice extraordinaire est supérieur à l'ordinaire, et le rayon extraordinaire s'écarte plus de la normale que le rayon extraordinaire. On appelle cristaux négatifs ceux du premier groupe ; dans ce cas na — n„ est négatif; le spath d'Islande appartient à ce groupe. On nomme cristaux positifs ceux pour lesquels la différence ne — n0 est positive.

De même que, pour expliquer le phénomène de la double réfraction dans les cristaux négatifs, nous avons construit une onde à surface sphérique enveloppée par un ellipsoïde de révolution, de même nous obtiendrions dans les cristaux positifs un ellipsoïde de révolution enveloppé par une sphère de diamètre égal au grand axe de l'ellipsoïde.

224. DOUBLE RÉFRACTION DANS LES CRISTAUX A DEUX AXES. — Le groupe des cristaux a deux axes comprend tous les corps cristallisés qui n'appartiennent ni au système régulier ou cubique, ni aux systèmes tétragonaux et hexagonaux. Dans les cristaux à deux axes, la surface d'élasticité présente la forme d'un ellipsoïde à trois axes inégaux. Une surface de ce genre offre deux sections planes qui sont dos cercles, et elle n'en possède que deux; ces sections renferment l'axe de moyenne élasticité, et elles sont symétriquement placées par rapport aux deux autres axes. La droite menée perpendiculairement à une section circulaire par le centre de l'ellipsoïde correspond sensiblement à un axe optique. Il existe, par conséquent, deux axes optiques dans les cristaux dont il est ici question.

Tout rayon lumineux incident qui suit la direction d'un axe optique n'éprouve pas de dédoublement, mais il donne naissance, comme nous allons le voir, à un faisceau lumineux de forme conique.

Pour déterminer la surface de l'onde dans un cristal à deux axes, il faut d'abord construire un ellipsoïde dont les axes représentent les vitesses de propagation du mouvement lumineux dans les trois directions principales. Cet ellipsoïde a nécessairement ses trois axes inégaux, et leurs longueurs sont entre elles dans le rapport inverse des axes de l'ellipsoïde d'élasticité, le grand axe de la première surface correspondant au petit axe de la seconde, et inversement. Tout plan passant par deux des axes de figure .de l'ellipsoïde coupe la surface suivant une ellipse principale ; il y a donc trois ellipses principales. On obtiendra la surface de l'onde, à l'aide de l'ellipsoïde de la vitesse, en faisant tourner successivement autour de leur grand axe les trois ellipses principales. La surface ainsi engendrée est à deux nappes, et peut être représentée par une équation du quatrième degré; elle offre ceci de particulier qu'elle possède quatre points singuliers ou ombilics, c'est-à-dire quatre portions rentrantes sous forme d'entonnoir. Si l'on coupe cette surface successivement par un plan renfermant deux des axes principaux de l'ellipsoïde générateur, on trouve que chacune de ces sections représente une ellipse et une circonférence. Dans la section perpendiculaire à l'axe moyen, ces deux courbes se coupent; dans les deux autres sections, qui sont dites' sections principales, la circonférence enveloppe l'ellipse, ou inversement l'ellipse est extérieure à la circonférence.

En appliquant à la surface de l'onde dans les cristaux à deux axes la construction d'Huyghens , on reconnaît aisément :

1° Qu'à tout rayon incident correspondent en général deux rayons réfractés , dont aucun ne suit les lois de la réfraction simple; ils sont tous les deux extraordinaires;

2° Que néanmoins dans les cas où le plan d'incidence se confond avec une section principale, l'un des rayons se réfracte conformément aux lois de la réfraction simple, l'autre restant extraordinaire ;

OPTIQUE

3° Que, si le rayon incident pénètre dans le milieu biréfringent, parallèlement à l'un des axes optiques, il ne se bifurque pas, mais, au lieu de rester à l'état de rayon linéaire, il s'étale dans l'intérieur du cristal sous forme d'un cône creux. Ce phénomène porto le nom de réfraction conique intérieure. En observant ce qui se passe lorsque le faisceau réfracté émerge du milieu biréfringent par une face de sortie parallèle à la face d'entrée, on remarque que le faisceau émergent est cylindrique.

4° Un rayon lumineux qui chemine dans l'intérieur d'un cristal à deux axes parallèlement à l'un des axes optiques secondaires, et qui sort du milieu biréfringent pour entrer dans un milieu isotrope, donne naissance à un faisceau conique creux intérieurement. Tel est le phénomèno connu sous le nom de réfraction conique extérieure. On appelle axe optique secondaire le diamètro de la surface de l'onde qui passe par deux ombilics opposés. Los axes de réfraction conique extérieure sont très-voisins des axes optiques principaux.

[Les deux rayons réfractés sont polarisés dans des plans sensiblement perpendiculaires l'un à l'autre. Lorsque le plan d'incidence se confond avec une section principale, le rayon ordinaire est polarisé dans cette section et le rayon extraordinaire dans un plan perpendiculaire.]

La réfraction conique intérieure, ainsi que l'extérieure, ont été déduites a priori de la théorie des ondulations par Hamilton, et c'est Lloyd qui en a démontré expérimentalement l'existence dans les cristaux d'arragonite.