NOMS

DES SUBSTANCES

CHALEUR dégagée par 1 kilogr. de combustible.

Hydrogène

Charbon de bois .

Choux

Carbone

Charbon de sucre.

Carotte

Graphite naturel .

Pain (mie)

Diamant. . . .

Jambon (maigre) . . . .

Oxyde de carbone.

Veau (maigre)

Soufre natif . . .

Soufre mou . .

Alcool méthylique (C H4Oy

Bœuf (vm'^-J) ....

Alcool éthylique (C* H« 0) .

Maquereau

Alcool amylique 0).

Fromage (Ghester) ....

Ether éthylique (C±Hi° 0) .

Jaune oVœuf

Acide acétique (C2 H* O2) .

Acide butyrique (C±H8 02) .

Acide urique

Acide valérique (C^H^C)2).

Acide hippurique ....

284. THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. — Quand on envisage l'ensemble des phénomènes calorifiques , on arrive forcément à conclure que la chaleur est un mouvement. Le doute ne saurait s'élever sur la nature de ce

mouvement et sur la matière qui en est le siège, en ce qui concerne la chaleur rayonnante. Les radiations calorifiques consistent en vibrations transversales de l'éther; dans la région lumineuse du spectre solaire, elles ne sont pas distinctes des vibrations qui produisent la lumière.

La propriété la plus générale! des ondulations de l'éther consiste donc dans la production de sensations calorifiques, tandis qu'une partie seulement de ces ondulations est apte à impressionner l'organe de la vision et à procurer des sensations de lumière. Nous pouvons conclure de là avec beaucoup de vraisemblance que la chaleur inhérente aux corps, celle qui se manifeste à nous par la température qu'ils possèdent , consiste aussi dans un mouvement vibratoire. Mais jusqu'à présent les physiciens ne sont pas d'accord sur la question de savoir si dans ce cas ce sont aussi les atomes de l'éther qui vibrent ou les molécules pondérables des corps. Les propriétés des gaz rendent cette dernière hypothèse probable : on les explique toutes, en effet , en admettant que les molécules gazeuses se meuvent dans toutes les directions et qu'elles parcourent des trajectoires rectilignes (D. Bernouilli, Glausius). Si les solides et les liquides se comportent autrement , on peut expliquer ce fait en supposant que dans les corps solides, les molécules oscillent autour de positions d'équilibre fixes, tandis que dans les liquides il y aurait combinaison de mouvements ondulatoires et de mouvements de progression, chaque molécule liquide pouvant facilement être chassée pendant qu'elle vibre hors de la sphère d'attraction des molécules voisines.

Comme conséquence des idées qui viennent d'être exposées, nous devons admettre qu'un corps qui rayonne de la chaleur transmet aux atomes d'éther qui l'environnent le mouvement de ses propres molécules. L'augmentation d'intensité de ce mouvement se traduirait par une élévation de température du corps, et la propagation de la chaleur par conductibilité consisterait dans la transmission directe du mouvement de molécule à molécule. Au reste, quelle que soit l'idée qu'on se fasse de la chaleur contenue dans les corps, cela importe peu pour la théorie des phénomènes calorifiques; il suffit de s'en tenir à cette notion générale que la chaleur est itn mouvement dont l'intensité peut augmenter ou diminuer, d'où résultent des modifications correspondantes dans la température des corps, c'est-à-dire dans le degré de leur chaleur sensible.

284a. Travail de disgrégation et travail de vibration. — Chaque corps renferme une certaine quantité de travail mécanique qui y est accumulée sous forme de mouvement, calorifique ; ce travail a pour mesure la somme des forces vives, c'est-à-dire la demi-somme des produits des masses de toutes les molécules par les carrés de leurs vitesses de vibration (cf. § 25). On désigne sous le nom de travail de vibration le travail correspondant à la portion du mouvement qui dans un corps se présente sous forme de chaleur sensible. L'augmentation ou la diminution de ce travail se traduisent par réchauffement ou le refroidissement du corps. Mais il n'est pas dit pour cela que toute addition de calorique doive nécessairement accroître le travail de vibration. Quand la chaleur ajoutée produit un changement permanent des distances mutuelles des molécules matérielles, il peut arriver de deux choses l'une, ou qu'une quantité déterminée de travail soit consommée et que ce travail reste dans le corps à l'état de force

CHALEUR

de tension (énergie potentielle), ou bien qu'une certaine quantité de la force de tension qui préexistait dans le corps devienne libre et passe à l'état de force vive. Si la distance moyenne des molécules augmente, c'est ce qui a lieu dans les changements d'état directs ou dans la dilatation des corps, il y a consommation de travail, comme dans le cas où l'on élève un poids à une certaine hauteur; si, au contraire, les distances inlermoléculaires deviennent plus petites (changements d'état inverses et diminution de volume) , du travail devient libre comme clans la chute d'un poids. On appelle travail de disgrégation la force vive qui est ainsi dépensée ou rendue libre pendant le changement de distance des molécules. Lorsque du travail de vibration est converti en travail de disgrégation, nous disons que la chaleur passe à l'état latent; quand, au contraire, une partie du travail de disgrégation se transforme en travail de vibration, cela signifie que de la chaleur devient libre.

Le travail de disgrégation et celui de vibration constituent par leur réunion le travail intérieur d'un corps. Ce travail intérieur peut être augmenté par l'addition d'un travail extérieur; il peut diminuer en se transformant en travail extérieur. Si, par exemple, nous ajoutons de la chaleur à un corps, cette chaleur représente une certaine quantité de travail de vibration, qui se convertit en partie en' travail de, vibration intérieur, en partie en travail de disgrégation. Si nous enlevons , au contraire , de la chaleur , cette soustraction de Calorique se fait aux dépens, soit du travail de vibration, soit du travail de disgrégation. La quantité de chaleur qu'on donne ou qu'on enlève à un corps est donc toujours proportionnelle à la somme des variations concomitantes des travaux de vibration et de dissréeration.

On voit que la production de la chaleur par le travail mécanique ou du travail par la chaleur consiste toujours dans la conversion du travail de vibration en travail de disgrégation ou dans la transformation inverse. La loi de l'équivalence de la chaleur et du travail mécanique n'est donc qu'un cas particulier de cette loi plus générale, en vertu de laquelle dans chaque corps la somme des travaux de disgrégation et de vibration reste constante i aussi longtemps qu'aucune addition de chaleur ou de travail ne lui arrive du, dehors, auquel cas la somme en question augmente proportionnellement au travail ajouté. C'est précisément parce que la chaleur n'est elle-même qu'une forme particulière de mouvement, qu'il y a équivalence entre cette force et le travail mécanique.

Le travail accompli par l'affinité chimique pendant la combinaison de deux corps équivaut aussi à une certaine quantité de chaleur. Il est clair que les mo-~ difications d'ordre physique qui s'opèrent pendant l'union de deux corps ont la plus grande analogie avec le travail de disgrégation qui accompagne les changements d'état. Quand deux corps se combinent, de même que lorsqu'un liquide, se solidifie , ou qu'un gaz se condense , le déplacement permanent des molécules matérielles exige la mise en liberté d'une certaine quantité de chaleur ; en d'autres termes, une partie du travail de disgrégation qui existait dans les éléments non combinés, à l'état de force de tension ou d'énergie potentielle, apparaît à la suite de la combinaison sous forme de travail de vibration. La quantité totale de chaleur qui devient libre dans cette opération ne dépend que

de L'état initial et de l'état final des corps mis en présence : elle est indépendante de leurs états intermédiaires, car à un changement déterminé dans les distances des molécules correspond une quantité invariable de force vive. La loi de la constance de la chaleur de combustion répond donc complètement à cette loi de la mécanique, en vertu de laquelle un corps qui tombe d'une certaine hauteur possède la même vitesse et , par suite, la môme force vive, lorsqu'il est arrivé au bas de sa course, quel que soit le chemin qu'il ait suivi, qu'il soit tombé en chute libre, suivant la verticale, ou qu'il ait roulé sur un plan incliné, ou qu'il ait décrit toute autre trajectoire (cf. § 54).

284b. Relation entre la chaleur et les divers états de la matière. — La théorie des phénomènes calorifiqiics nous a conduit a concevoir les divers états de la matière d'une manière qui complète les notions générales exposées dans le livre Ier (cf. § 15). A cet endroit de l'ouvrage, nous avons fait dépendre les divers états de la matière des distances mutuelles des molécules matérielles ; actuellement nous les considérons comme le résultat dos mouvements propres à ces molécules. Ces deux points de vue ne s'excluent pas l'un l'autre. En effet, tout ce que nous avons dit au § 15, relativement aux distances moyennes des molécules est exact, mais la théorie mécanique de la chaleur nous apprend, en outre, que le mode de mouvement des molécules dépend nécessairement de leurs distances mutuelles.

Les propriétés fondamentales de la matière sous ses différents états ont été étudiées avec détail dans les chap. I, V et XI du liv. II; l'explication que nous en avons alors donnée se trouve donc complétée par les notions que nous venons de développer, et qui montrent les atomes de la matière ne produisant de la force que lorsqu'ils sont en mouvement. C'est làuue conception déjà contenue en germe dans le principe des vitesses virtuelles (cf. § 21), et qui semble devoir faire subir à la physique théorique des modifications profondes.

285. CHALEUR ANIMALE. — La transformation des forces chimiques en chaleur et de la chaleur en travail mécanique est le moyen le plus puissant auquel ait recours l'industrie pour produire de la force motrice. A la physique technique il appartient d'étudier la construction des machines artificielles qui réalisent cette transformation de forces. Quant à la physique physiologique, elle applique à l'organisme animal les principes de la théorie de la chaleur.

Origine de la chaleur animale. — Tous les animaux produisent de la chaleur ; la preuve en est que généralement les animaux, et en particulier leurs organes internes, possèdent une température supérieure à celle du milieu ambiant. Depuis Lavoisier, on s'accorde à regarder la production de la chaleur animale comme le résultat d'une combustion. Mais jusque dans ces derniers temps, on avait l'habitude de se représenter d'une manière bien plus simple que ne le permet l'état actuel de nos connaissances en thermodynamique , le rapport qui existe entre les combustions lentes accomplies au sein de l'organisme et la quantité de chaleur produite. On pensait, par exemple, que tous les plii'nomènes de combustion qui s'effectuent dans l'animal vivant servaient à fournir de la chaleur; on admettait, en outre, que les éléments oxydables de l'organisme et des matières alimentaires, notamment le carbone et l'hydrogène, ili'^ageaient, en brûlant , autant de chaleur quand ils faisaient partie d'une combinaison que lorsqu'ils se trouvaient à l'état de liberté. On en était ainsi arrivé à se figurer la production de In chaleur animale ? comme consistant en

CHALEUh.

une sorte de chauffage naturel , qui, au point de vue des résultats, aurait pu être remplacé par la combustion directe de quantités de carbone et d'hydro gène équivalentes à celles que contiennent les produits d'oxydation des sécrétions. C'étaient là de pures hypothèses contraires à la réalité des choses ; nous avons vu, en effet, § 283, que la chaleur dégagée parla combustion d'un composé est plus petite que la somme des chaleurs de combustion de ses éléments, de toute la quantité mise en liberté pendant la formation de ce composé. L'hypothèse d'après laquelle la totalité des phénomènes de combustion qui ont lieu dans l'organisme animal serait employée à produire de la chaleur, n'est pas non plus soutenable en présence du principe de la transformation des forces.

Les phénomènes chimiques dont le corps des animaux est le siège, consistent principalement dans l'oxydation des matières albuminoïdes , des substances hydro-carbonées et des graisses, tous corps riches en carbone et en hydrogène, et par contre pauvres en oxygène. Les produits ultimes de la transformation de ces composés très -complexes sont, d'une part, V acide carbonique et Veau, derniers termes de l'oxydation, d'autre part , V ammoniaque, composé d'azote et d'hydrogène [ou plutôt Yurée, qui se transforme aisément en carbonate d'ammoniaque]. Toutes les fois que l'animal accomplit un travail, qu'il s'agisse de produire plus de chaleur, ou de mettre en jeu la contractibilité musculaire , il y a augmentation de la quantité d'oxygène employé à la combustion et exhalation plus abondante d'acide carbonique et d'eau , tandis que la quantité d'azote éliminé reste la même ou ne varie que peu. Sous le rapport du processus chimique, la machine animale offre donc une certaine ressemblance avec la machine à vapeur; dans les deux cas il y a combustion. Tandis que le carbone et l'hydrogène qui alimentent la machine à vapeur lui sont présentés sous la forme brute de bois ou de houille, l'animal tire son combustible des produits variés qui composent sa nourriture, et que lui fournissent le règne végétal et le règne animal. Dans l'une des machines comme dans l'autre, l'acide carbonique et l'eau sont les produits ultimes de la combustion des éléments carbonés et hydrogénés; mais l'organisme animal, sans doute en raison de la nature particulière des combustions dont il est le siège, donne un troisième produit de décomposition, l'urée.

Dans la machine à vapeur le combustible s'unit directement à l'oxygène et brûle rapidement; dans le corps des animaux, la combustion est lente, et l'oxydation des matériaux s'y opère d'une manière un peu différente. Les éléments qui entrent dans la composition des tissus de l'organisme et des matières alimentaires ne sont pas aptes à subir une combustion vive et directe; ils ne s'unissent à l'oxygène que lentement et par degrés successifs, sous l'influence d'une excitation spéciale agissant d'une manière continue pour entretenir la combustion. Le processus chimique qui s'accomplit dans l'organisme animal est semblable à celui de la fermentation et de la putréfaction, où nous voyons une matière alburninoïde complexe, douée de vie ou dépourvue d'organisation , le ferment, déterminer la décomposition lente et successive d'autres substances appropriées à ce genre de métamorphose.

L'origine de la chaleur animale a été l'objet d'un grand nombre de travaux.

Despretz et Dulong, chacun de son côté, ont institué dans ce but une série de recherches , les plus complètes que la science possède jusqu'à ce jour. A l'exemple deLavoisier, ils mesuraient directement, au moyen d'un calorimètre à eau , la quantité de chaleur perdue par un animal dans un temps donné ; d'un autre côté, ils évaluaient la chaleur produite dans le môme temps, en déduisant de la quantité d'oxygène absorbé et de la composition des gaz expirés, les proportions de carbone et d'hydrogène brûlés , et en multipliant le poids de chacun de ces corps par sa chaleur de combustion. La méthode de calcul employée dans cette deuxième partie du problème s'appuie sur des hypothèses inadmissibles ; car elle suppose : 1° que la chaleur fournie par la combustion d'un corps composé est égale à la somme des quantités de chaleur produites par l'oxydation de chacun de ses éléments considérés à l'état libre ; nous avons vu (§ 283) que cette proposition est inexacte ; [2° que tout l'oxygène absorbé est employé à transformer le carbone en acide carbonique et l'hydrogène en eau.] Quoi qu'il en soit, en partant des résultats trouvés par Despretz et Dulong pour la chaleur perdue par un animal', M. Helmholtz estime à 2700 calories la quantité de chaleur produite journellement par l'homme ; cette quantité de chaleur élèverait de 1°,2 par heure la température du corps, si le rayonnement , l'évaporation et les autres causes de déperdition ne rétablissaient à chaque instant l'équilibre.

285a. Transformation de la chaleur de combustion en travail musculaire. —

Dans la machine à vapeur le combustible , en brûlant , engendre de la chaleur et du travail mécanique. Il en est de même dans le corps des animaux. Nous devons donc nous attendre à ce que la chaleur et le travail produits dans un temps donné par un animal, représentent une somme de force mécanique équivalente à la quantité de force vive développée par la combustion des matériaux de l'organisme, [en faisant abstraction du travail consommé par l'activité du système nerveux]. Jusqu'à ce jour, il n'a pas été possible de vérifier par des mesures précises cette conséquence de la théorie; les recherches instituées dans ce but par Lavoisier, Dulong et Despretz, MM. Regnault et Reiset, MM. Andral et Gavarret, M. Boussingault, M. Pettenkoffer etc., ont été exécutées à une époque où les travaux de M. Frankland ne nous avaient pas encore fait connaître la chaleur de combustion des substances alimentaires; de plus , la chaleur dégagée par les animaux n'a jamais pu être déterminée avec une précision suffisante. Néanmoins tous les faits connus, tous les résultats four- *nis par l'observation , tendent à prouver que la combustion des aliments est l'unique source de la chaleur animale et du travail de la contraction musculaire. Chaque fois que le corps accomplit un travail mécanique ou qu'il éprouve une perte de chaleur, les phénomènes d'oxydation y deviennent plus actifs; ce surcroît d'activité des combustions organiques se manifeste par une plus grande consommation de matières hydro-carbonées et par une formation plus abondante d'acide carbonique. Quand le travail mécanique effectué augmente, la production de la chaleur devient aussi plus considérable, mais, relativement à la quantité d'oxygène consommé, la chaleur dégagée est toujours inférieure à ce qu'elle serait si le corps restait au repos.

Nous pouvons donccomparer le corps des animaux à une machine maintenue à une certaine température constante par un chauffage non interrompu et prête à tout instant à transformer sa chaleur en travail mécanique. Tel serait le cas d'une locomotive chauffée, mais au repos-; si nous imaginons que cette locomotive soit munie d'un dispositif spécial qui lui permette d'employer la force élastique de sa vapeur à l'entretien de son feu, nous aurons rendu la comparaison encore plus exacte. En effet, la machine animale travaille constamment pour entretenir les phénomènes de combustion dont elle est le siège, et ce sont les appareils de la respiration et de la circulation qui s'acquittent de cette fonction. Mais aucune portion de la force motrice développée par la contraction du cœur et par les puissances qui mettent en mouvement la cage thoracique, n'est transmise au dehors ; tout le travail produit disparaît dans le corps même , où il est employé à vaincre la résistance due au frottement du sang contre les parois vasculaires et au jeu des articulations mues par les muscles. Le travail qui est ainsi absorbé par les résistances internes n'est pas détruit: il se convertit, de nouveau en chaleur qui est rendue en entier à l'économie ; nous pouvons donc le compter comme chaleur libre.

Au contraire , toute consommation de force motrice employée à vaincre une résistance extérieure se fait aux dépens de la chaleur développée dans le corps et ne lui est plus restituée; en conséquence, pour que la température de l'animal ne baisse pas dans ces conditions, il faut que les phénomènes de combustion deviennent plus actifs. C'est, en effet, ce qui arrive ; et l'observation montre, en outre , qu'en général , l'accroissement des combustions internes est plus grand que ne l'exige le maintien de la température propre de l'animal. Aussi, toutes les fois qu'un animal travaille, produit-il une plus grande quantité de chaleur, et l'excès de calorique qui n'est ni converti en travail, ni utilisé pour l'entretien de la température se trouve enlevé, au fur et à mesure de sa production, par des phénomènes de compensation, tels que l'évaporation qui a lieu à la surface de la peau et des poumons, phénomènes dont il sera parlé dans le paragraphe suivant.

Le rendement d'une machine se mesure par le rapport du travail utile au travail moteur. Les machines à vapeur les plus perfectionnées donnent un rendement qui s'élève en moyenne à 1/8, rarement au delà; sur 100 unités de chaleur produite, il n'y en a que 12 ou 13 qui soient transformées en travail mécanique; les 87 calories restantes sont perdues et restent à l'état de chaleur libre. Une évaluation approximative fixe à 1/5 le rendement du corps humain, c'est-à-dire que 20 °/0 de la chaleur de combustion développée dans l'organisme de l'homme peuvent être utilisés comme force motrice. La supériorité de la machine animale sur les machines industrielles est due , sans doute, à la lenteur particulière avec laquelle s'accomplissent les combustions intra-organiques.

D'après les expériences de M. Smith , un homme qui élève son propre corps à une hauteur de 571 mètres en une heure , exhale 5 fois plus d'acide carbonique que lorqu'il est au repos ; il produit ainsi une quantité de chaleur capable de faire monter de 6° par heure la température de son corps. Or le travail mécanique accompli pour élever à une hauteur de 571 mètres un poids

égal à celui de l'homme équivaut à une quantité de chaleur qui produirait une augmentation de température de 1°,3, ce qui représente 20 °/0 de la chaleur totale développée par la combustion.

Ce qui est vrai du corps de l'homme pris dans son ensemble, s'applique également à- chacun de ses organes considérés isolément. Toute glande, tout muscle à l'état d'activité, fonctionnent conformément au principe de l'équivalence entre la chaleur et le travail mécanique. Le système musculaire seul a été étudié à ce point de vue : on a constaté que la chaleur diminue momentanément quand le muscle se contracte, et n'augmente qu'après le relâchement de l'organe; la fibre musculaire, en se contractant, effectue un travail; il y a conversion de chaleur en travail mécanique; pendant le relâchement, du travail devient disponible et se présente sous forme de chaleur sensible.

[Mais ici il importe de distinguer plusieurs cas. « La contraction musculaire, d dit M. Gavarret('), en conservant la même énergie et en s' accompagnant de < combustions internes de môme intensité, peut s'effectuer dans trois conditions (c très -différentes. — Dans un premier cas , le muscle contracté soutient un g poids donné à une hauteur déterminée ; le muscle est tendu en contraction <£ statique, mais il n'effectue aucun travail. — Dans un second cas, le même poids est soulevé à une hauteur déterminée, et. arrive, sans vitesse, à l'extréû mité de sa course ascensionnelle; le muscle est en contraction dynamique, <. et effectue un travail positif égal au produit du poids évalué en kilogrammes par la hauteur de course évaluée en mètres. — Enfin, dans un troisième cas, a le poids descend de la même hauteur toujours soutenu par le muscle cont tracté, qui annule à chaque instant la vitesse communiquée par .la pesanteur; « le muscle est encore en contraction dynamique , mais il accomplit un travail a négatif de même valeur que le travail positif du cas précédent, puisqu'il déc truit la force vive qu'aurait acquise le poids en tombant librement de la « même hauteur. »

Dans quelque circonstance que la contraction s'effectue , la température du muscle s'élève toujours ; mais les résultats expérimentaux obtenus par M. J. Béclard et confirmés par les recherches de M. Heidenhain, ont montré que l'élévation de la température, pendant la contraction statique , est plus grande que pendant la contraction dynamique avec travail positif, et plus petite que pendant cette même contraction dynamique avec travail négatif.

Ces faits s'expliquent tout naturellement par les considérations suivantes empruntées à M. Gavarret : « Quand le muscle, en contraction statique, est « tendu sans travail effectué , la réaction chimique intérieure est tout entière « représentée par la chaleur sensible dégagée. — ■ Pendant la contraction dynamique, avec soulèvement de poids, l'élévation de température du muscle n'ac- « cuse pas toute la chaleur développée par les combustions intérieures ; la pori tion de cette chaleur qui disparait est transformée par voie d'équivalence « en travail mécanique. — Enfin si , pendant qu'il soutient le poids dans sa " chute, le muscle acquiert une température supérieure à celle que peuvent lui ■ communiquer les réactions chimiques intérieures, c'est qu'il fixe à son profit

i1) Gavarret. , Les phénomènes physiques de la vie, p. 131. Paris 18G9.