MAGNÉTISME

ne pont manifester aucun.' action magnétique; en effet, Le pôle o9 neutralise le pôle d,,de plus, il y a autant de pôles nord et sud à droite qu'à gaucho de ce point milieu, et ces pôles sont situés deux à deux à la même distancfe, de Borte que la résultante de leurs aotions sur le milieu de oa </2 doit être nulle. Toutefois, pour expliquer l'action magnétique dans le reste du barreau, il faut faire une. nouvelle hypothèse : si, en effet, toutes les molécules étaient polarisées au même degré, il y aurait bien on C un pôle nord libre et eu 1) un pôle sud libre,; mais l'action magnétique de d serait neutralisée par celle de ci, collo do d, par celle do ca et ainsi de suite; de s., rte que le barreau, à l'exception de ses deux extrémités, ne manifesterait aucune trace de magnétisme dans le reste do son étendue. Or nous avons vu que la ligne neutre seule n'attire pas le fer. On peut expliquer le fait en admettant que le pôle moléculaire r, l'emporte en énergie sur le pôle d, que la force do c2 est supérieure à celle 'de d{, qu'il en est de même do l'autre côté de la molécule moyenne; qu'en d'autres termes l'aimantation des molécules augmente à mesure qu'on se rapproche du milieu^ du barreau. Cette hypothèse rond compte d'une manière complète des effets magnétiques do l'aimant; elle découlo très-simplement de la supposition que plus on s'approche du milieu du barreau, plus il y aurait de molécules polarisées, tandis que dans lo voisinage des extrémités il s'en trouverait toujours un grand nombre qui auraient conservé leur groupement irrégulier. On explique aisément un tel arrangement par l'action mutuelle des molécules aimantées les unes sur les autres. Admettons, en effet, que la force extérieure qui produit l'aimantation polarise dans chaque section le même nombre de molécules; mais le pôle sud d agira aussi sur les molécules de la couche c. et augmentera ainsi la force polarisante dans la molécule cid<; la molécule c*dt> sera sollicitée en plus par les actions des molécules précédentes, et ainsi de suite; il en sera de même dans l'autre moitié du barreau, de sorte que la force polarisante augmente en allant des extrémités du barreau vers le milieu. L'examen des fragments que l'on obtient en brisant un aimant confirme la justesse de ces déductions; si on aimante une aiguille en acier et qu'on la brise en plusieurs endroits, on remarque que les fragments du milieu possèdent toujours une puissance magnétique plus grande.

331. Lois des attractions et des répulsions magnétiques. — Toutes les fois que deux éléments magnétiques sont mis en présence, ils se repoussent ou s attirent, selon qu'ils sont de même nom ou de nom contraire, et, conformémentà la loi générale des actions à distance (cf. § 9), l'intensité de l'attraction ou de

la répulsion varie en raison inverse du carré de la distance. On a donc — ^—

pour expression de l'intensité de l'attraction ou de la répulsion magnétiques; m et m' représentent ici les quantités de magnétisme ou, comme on dit, de fluide magnétique, qui agissent l'une sur l'autre; r est la distance qui sépare les centres d'action. Selon qu'il y a attraction ou répulsion, m et m' sont affectés du même signe ou de signes contraires.

Gela posé, la force avec laquelle un aimant agit sur un autre aimant se compose des actions de chacun des pôles du premier sur ceux du second. Si nous considérons le cas où les deux aimants sont suffisamment éloignés l'un de l'autre pour que leurs longueurs soient négligeables en comparaison de leur distance, et c'est le seul cas important en pratique, on démontre que chaque .aimant exerce sur l'autre une action directrice dont l'intensité est sensiblement en raison inverse de la troisième puissance de la dislance.

En effet, supposons, pour fixer les idées, un aimant mobile placé à une grande distance d'un aimant fixe dont la, direction prolongée serait perpendiculaire au milieu de l'aimant mobile. Appelons r la distance des centres des doux aimants et / la demi-Ion-

634 hé l'électricité.

gueur clo l'aimant fixe. Le pôle nord de ce dernier attirera Lq pôle sud do l'aîmani mobile ci repoussera son pôle nord avec la même force ^ ^3 ; de même, le pôle sud de l'aimant fixe attirera le pôle nord et repoussera le pôle sud de l'autre aimant avec une force , , , ... L'aimant mobile sera donc soumis à l'action d'un système de deux cou-

pies de force inégale, qui auront pour effet de lui donner une direction parallèle à colle de l'aimant fixe. D'autre part, la force qui sollicitera chacun des pôles de l'aimant mobile aura pour valeur

mm' mm' mm' [{r+Jf — (r — lf | 4 rlmm'

Et, comme L est très-petit par rapport Si r, on peut négliger /- au dénominateur; il vient alors :

4 rlmm' 4 Imm' .. ,

ri = -pT~ ' °- fi' f- (L

332. Moment magnétique. Force directrice des aimants. — Les forces magnétiques, on vient de le voir, suivent les mêmes lois que la pesanteur; toutefois, comme elles agissent non-seulement par attraction, mais encore par répulsion, leurs effets sont plus compliqués. Les lois de la chute dos corps s'appliquent également aux mouvements déterminés par les forces magnétiques; ces mouvements consistent en mouvements de translation ou de rotation. Quels qu'ils soient, ils sont toujours produits par l'action combinée des forces magnétiques et de la pesanteur, car cette dernière force sollicite tous les corps sans exception. C'est en partie pour ectto raison que l'action magnétique donne rarement lieu Si des mouvements de translation; Si moins que le corps sollicité par l'aimant n'en soit très-rapproebé, le frottement ou d'autres résistances empêchent, en général, les déplacements de totalité. Ce sont des mouvements de rotation qu'on observe le plus souvent, et on les emploie d'ordinaire pour mesurer l'intensité des forces magnétiques.

Si nous considérons un aimant mobile autour d'un point situé sur la ligne des pôles et sollicité par un aimant fixe, toute force qui ne passera pas par le centre de rotation pourra être décomposée en deux autres : l'une, perpendiculaire Si la longueur de l'aimant, tendra Si le faire tourner; c'est la composante rotatoire; l'autre, dirigée suivant la ligne des pôles, représentera la force directrice et sera détruite par la résistance du point d'appui. D'ailleurs nous avons vu dans le paragrapbe précédent que, si l'aimant mobile est Si une grande distance de l'aimant fixe, les composantes rotatoires agissent seules et font tourner l'aimant, et que les composantes directrices se tiennent mutuellement en équilibre.

En appelant m l'action magnétique et a l'angle que font entre elles les directions des deux aimants, on a pour expression de la composante rotatoire m sin «, et pour la composante directrice m cos a. L'effet do la composante rotatoire a pour mesure le moment de cette force, c'est-Si-dire le produit de sa valeur par le bras de levier sur lequel elle agit.

Pour mesurer la force magnétique d'un aimant quelconque, on peut indifféremment se servir du moment magnétique ou do la force directrice.

333. Action directrice de la terre sur les aimants. Méridien magnétique. Décli-' naison. Inclinaison. — Lorsqu'on dispose horizontalement une aiguille aimantée de manière qu'elle puisse tourner librement autour de son centre de figure, elle prend une direction qui est à peu près constante pour un même lieu de lu terre, à condition qu'il n'y ail pas dans le voisinage île masse de 1er dont

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l'influence modiûe la position de l'aiguille. On désigne sous le nom de méridien magnétique le plan vertical qui passe par Taxe de L'aiguille, quand celle-ci a pris spontanément sa position d'équilibre. L'angle formé par la direotion de l'aiguille aimantée avec le méridien astronomique du lieu s'appelle la déclinaison. Le pôle nord de l'aiguille se trouve tantôt à l'est, tantôt à l'ouest du méridien astronomique, ce qu'on indique en disant que la déclinaison est orientale ou occidentale.

Si on dispose l'aiguille aimantée dans le méridien magnétique de manière qu'elle puisse tourner autour d'un axe horizontal passant, par son centre de gravité, elle s'incline dans un sens ou dans l'autre. On désigne sous le nom d'inclinaison l'angle que fait l'axe de l'aiguille avec l'horizon. L'inclinaison, de même que la déclinaison, est sensiblement constante pour un même lieu de la terre, mais elle varie d'un lieu à l'autre; elle diminue à mesure qu'on se rapproche de l'équateur, où elle est nulle. Dans l'hémisphère nord , le pôle nord de l'aiguille aimantée s'incline au-dessous de l'horizon ; dans l'hémisphère sud, c'est le pôle sud qui s'incline dans ce sens.

333°. Intensité du magnétisme terrestre. — Quand on écarte du méridien magnétique une aiguille aimantée suspendue horizontalement sur un pivot, puis qu'on l'abandonne à elle-même, elle revient à sa position primitive après une série d'oscillations. La durée de ces oscillations dépend : 1° de la force magnétique de l'aiguille aimantée; 2° de l'intensité du magnétisme terrestre dans le lieu de l'observation. Le magnétisme terrestre étant supposé invariable, les forces magnétiques de deux aiguilles aimantées sont entre elles en raison inverse des carrés de leurs durées d'oscillation, ainsi que cela résulte des lois générales du mouvement vibratoire (cf. § 29). Si, au contraire, on fait osciller la même aiguille en différents lieux de la terre, c'est l'intensité du magnétisme terrestre qui variera en raison inverse du carré de la durée des oscillations. De là une méthode dite des oscillations pour mesurer l'intensité du magnétisme terrestre.

3331'. Distribution du magnétisme terrestre. — Pour acquérir une connaissance exacte de l'état du magnétisme à la surface du globe terrestre , il faut mesurer la déclinaison, l'inclinaison et l'intensité de la force magnétique dans le plus grand nombre possible de lieux. La déclinaison indique la direction du méridien magnétique. La mesure de l'inclinaison peut servir de contrôle à celle de la déclinaison, car l'angle dont s'incline l'aiguille aimantée atteint sa plus petite valeur dans le plan du méridien magnétique et augmente à mesure qu'on s'écarte à droite ou à gauche de ce plan; la ligne des pôles se place verticalement, lorsqu'elle se trouve dans un plan perpendiculaire au méridien magnétique. On explique ce fait de la manière suivante : la résultante des actions du magnétisme terrestre sur l'aiguille aimantée est une force située dans le plan du méridien magnétique et dont la direction coïncide avec celle que prend l'aiguille d'inclinaison. Or celte force peut être remplacée par deux composantes, l'une verticale, l'autre horizontale; cette dernière diminue à mesure que l'angle de t'aiguille d'inclinaison avec le plan du méridien magnétique augmente,

de l'électricité

et elle devient finalement nulle quand cel angle est de 90°; il ne reste plus alors que la composante verticale, laquelle l'ail prendre à l'aiguille la direction suivanl laquelle elle agit. A L'aide de l'inclinaison, on peut calculer la composante horizontale de la force magnétique terrestre et, par suite, l'intensité totale de cette force. Gauss a fait connaître les meilleures méthodes à suivre pour arriver à cette détermination.

On appelle lignes isogoniques des lignes qui joignent les points de la surface terrestre où la déclinaison est la même. Les lignes qui réunissent les lieux d'égale inclinaison sont 'désignées sous le nom de lignes isoclines; enfin on entend par lignes isodynamiques celles qui passent par les points pdur les*quels l'intensité du magnétisme a la même valeur. L'axe magnétique de la terre répond, d'après Gauss, au diamètre terrestre qui réunit le point situé par 77»50' de latitude Nord et 65° 51 "24" de longitude occidentale, à partir de l'observatoire de Paris, avec le point situé par 77° 50' latitude Sud et 114* 0' longitude orientale.

Quant aux variations séculaires et diurnes qu'éprouvent la déclinaison et l'inclinaison, ainsi que l'intensité du magnétisme terrestre, elles ne sont pas encore expliquées (voyez, à ce sujet, § 337a).