ÉLECTRO-DYNAMIQUE . THÉORIE QU MAGNÉTISME

•2° Cette force eut inversement proportionnelle au narré de la distance qui sépare les mitîeux des deux éléments de courant, et elle conserve La môme valeur, à une constante près, que Les éléments de courant soient parallèles ou sur le prolongement L' Le l'autre.

Désignons par / la longueur de l'un des éléments et par i l'intensité «lu courant; la quantité d'électricité e qui, dans l'unité de temps, traversera, cet élément, sera, e = il; de même, La quantité d'électricité e' qui passe par un autre élément, de longueur V et avec une intensité de courant i', aura pour valeur e' — i'V . L'intensité des actions mutuelles

ii' II'

îles deux éléments do courant a donc pour expression : k , dans le cas des courants parallèles, et k' dans le cas où les courants sont sur le prolongement l'un

de l'autre; k et k' représentent des constantes, r est la distance des deux éléments considérés. En posant : k = 1 , on trouve, d'après les expériences d'Ampère et de Weber, que k' == 1/2, c'est-à-dire que l'action de deux éléments de courant qui se font suite est, cœteris paribus, égale à la moitié de l'action mutuelle d'éléments parallèles. Si on fait' passer un même courant par les deux conducteurs, l'action électro-dynamique est proportionnelle au carré de l'intensité de ce courant.

335. Théorie des phénomènes électro-dynamiques d'après Weber. — L'action mutuelle de deux courants peut être déduite de considérations théoriques qui ont été développées plus particulièrement par Weber et qui rattachent les phénomènes électrodynamiques aux attractions et répulsions électriques ordinaires; nous allons esquisser brièvement les principes de cette théorie.

En vertu des lois de l'électricité statique, deux conducteurs élémentaires parcourus par des courants électriques et séparés entre eux par une distance r exerceraient l'un

sur l'autre des actions qui auraient pour valeurs: ^"e^g — > - — — — , C'^~ 6 ^

{ — gM"^~ ^ * j si on représente par "+" e et e' les quantités d'électricité positive et négative qui se trouvent dans les éléments considérés. La somme de ces actions est évidemment égale à zéro. On voit donc que les actions mutuelles des courants ne découlent pas immédiatement des lois de l'électricité statique; c'est ce qu'on pouvait du reste prévoir, car les phénomènes électro-dynamiques ne se manifestent que lorsque l'électricité est en mouvement; leur intensité augmente avec la rapidité du mouvement, c'est-à-dire avec la force du courant. Dans l' électro-statique on se trouve, pour ainsi dire, en présence d'un cas limite où les vitesses? relatives sont nulles et où, par conséquent, les effets qui dépendent de ces vitesses disparaissent , en sorte que les effets produits par l'électricité libre se montrent seuls. Dès lors, il nous suffira, pour rendre applicable aux phénomènes électro-dynamiques l'équation fondamentale de l'électricité statique, d'y ajouter un terme qui renferme la vitesse relative des électricités en mouvement. Or, dans tout système de deux éléments de courant, il se produit un double mouvement: ainsi, pour deux portions consécutives d'un courant, les électricités de même nom déterminent deux mouvements dirigés dans le même sens, et les électricités de nom contraire engendrent un mouvement en sens opposé. Mais comme, d'après la loi générale des attractions et des répulsions électriques, les fluides de même nom se rejjoussent et que les fluides de nom contraire s'attirent; comme, d'autre part, l'expérience nous apprend que les portions d'un même courant se repoussent, nous en tirons nécessairement la conclusion suivante: les attractions des électricités de nom contraire sont plus faibles que les répulsions des électricités de même nom.

Cela posé, si on désigne par v la vitesse de l'électricité e, par v' la vitesse de l'électricité r;', la vitesse relative aura, pour valeur : v — v', et l'action mutuelle des deux

quantités d'électricité sera exprimée par la formule: ~- £l — a (v — BOn"ji dans laquelle a représente une constante et n un exposant qui reste à déterminer.

de l'électricité.

Cos premières hases ne suffisent pas encore pour édifier une théorie complète des actions électro-dynamiques. En effet, si l'intensité do ces actions dépend de la vitesse relative des courants, il est clair que toute variation qui surviendra dans la valeur de cette vitesse aura une influence sur l'effet produit. Dans deux conducteurs droits, par exemple, la vitesse relative de l'électricité est différente selon la position des éléments considérés; elle est d'autant plus grande qu'ils sont plus éloignés l'un de l'autre, et elle devient nulle, quand les deux conducteurs sont juxtaposés; car, dans ce cas, il ne s'opère entre les électricités en mouvement ni rapprochement ni éloignement. Désignant donc par u la variation do la vitesse relative, nous avons à introduire dans la dernière formule un terme bu, dans lequel h est une constante. En supposant alors que l'exposant n soit égal à 2, nous aurons comme expression définitive et complète de la force électro-dynamique V la formule :

Weher a montré que cette équation peut être ramenée à celle du § 334b, F = — '., qui est donnée par l'expérience.

Pour expliquer les phénomènes électro-dynamiques, nous sommes ainsi conduits à admettre : que V action qui s'exerce entre deux quantités d 'électricité en mouvement est nonseulement en raison inverse du carré de la distance, mais encore qu'elle dépend, d'une part , dit carré de la vitesse relative, et, d'autre part, de la variation de cette vitesse. Cette loi comprend, comme cas particuliers, celui où la variation de la vitesse relative est nulle et celui où la vitesse elle-même devient égale à zéro ; ce dernier cas n'est autre que celui qui se rapporte à l'électricité statique.

Nous ferons remarquer que la loi générale qui régit les phénomènes électro-dynamiques se trouve en contradiction avec les principes actuels de la mécanique; car, par cela même que les forces électro-dynamiques dépendent de la vitesse, elles diffèrent de toutes les autres forces physiques dont il a été question jusqu'ici et dont le mode d'action sert de hase aux lois de la mécanique.

336. Courant terrestre. — Si l'on donne à un circuit fermé un mode de suspension tel qu'il puisse tourner librement autour d'un axe vertical, et qu'on y fasse passer un courant, on constate que ce circuit prend de lui-même une position déterminée, sans qu'il soit nécessaire de faire agir sur lui un autre courant. Le plan du circuit mobile se place perpendiculairement au plan du méridien magnétique, de telle sorte que le courant soit ascendant du côté de l'ouest du méridien et descendant du côté de l'est. On voit qu'un courant qui passe dans un circuit fermé et mobile autour d'un axe vertical se comporte comme s'il était placé au-dessus d'un courant rectiligne indéfini allant horizontalement de l'est à l'ouest (cf. § 334il).

La terre agit donc sur un courant mobile vertical comme le ferait un courant qui circulerait de l'est à l'ouest autour de notre globe. La rotation spontanée d'un courant mobile autour d'un axe vertical répond à la déclinaison de l'ai guille aimantée. De même, un circuit mobile autour d'un axe horizontal qui passe par son centre de gravité prend spontanément une position inclinée quand il est traversé par un courant ; il se place de telle sorte que son plan soit perpendiculaire à la direction de l'aiguille d'inclinaison ; nous en concluons que le courant terrestre circule dans un plan perpendiculaire à l'aiguille d'inclinaison.

TilEOillE J)U MAGNETISME.

Fig. 358. — Dispositif pour l'étude des propriétés des solénoïdes.

ELECTKO-DYNAM1QUE.

337. Propriétés des solénoïdes. — Si, au lieu d'un courant circulaire unique, ou considère une série do petits courants circulaires parallèles, de même sens et placés les uns à la suite des autres, de manière que leurs plans soient tous perpendiculaires à un môme axe, on a ce qu'Ampère a désigné sous le nom de solénoïde. Nous pouvons imiter un pareil système en enroulant un lil métallique en hélice, comme le montre la Fig. 358 ; les extrémités du lil sont ramenées jusqu'au. milieu do l'hélice, puis recourbées à angle droit et dirigées verticalement pour aller s'accrocher aux'godets K et K' et fermer ainsi le circuit de la pile dont les rhéophores aboutissent en P et N. On obtient par ce moyen un système de courants qui jouit des mêmes propriétés que le solénoïde.

En effet, le courant qui circule clans chaque tour de l'hélice peut être décomposé en un courant circulaire dont le plan est perpendiculaire à l'axe du système , et en un courant rectiligne perpendiculaire au premier et qui transporte l'électricité à la spire suivante ; or l'action de cette composante rectiligne est détruite par celle d'une portion correspondante du courant qui revient, suivant l'axe, en sens contraire. Il ne reste donc à considérer que l'action des courants circulaires.

Un solénoïde, suspendu comme celui de la Fig. 358 et placé au-dessus d'un courant horizontal indéfini , prendra une position telle que dans la partie inférieure de chaque spire le courant soit parallèle au courant indéfini et dirigé dans le même sens; en conséquence, le solénoïde se mettra en croix avec le courant fixe; l'une des extrémités, celle qui est déviée à gauche du courant fixe, correspondra au pôle nord d'un aimant, l'extrémité opposée au pôle sud.

Un solénoïde mobile autour d'un axe vertical prend spontanément, même en l'absence d'un courant placé dans le voisinage, une position déterminée ; il se dirige de manière que son axe se trouve dans le plan du méridien magnétique et que dans la partie inférieure de chaque spire le courant aille de l'est à l'ouest. Si le cylindre est mobile autour d'un axe horizontal , son axe prend la même position que l'aiguille d'inclinaison.

Enfin, quand on présente l'un à l'autre deux solénoïdes, ils se comportent comme deux aimants : leurs extrémités ou pôles de même nom se repoussent et leurs pôles de nom contraire s'attirent.

337a. Théorie électro-dynamique du magnétisme. Assimilation des aimants aux solénoïdes. — Les propriétés des solénoïdes nous conduisent à une théorie du magnétisme qui rattache directement cette force aux phénomènes électriques.

WUNDT, Physique médicale. • 41

642 DE l'électricité.

Étant reconnu qu'un solénoïcle se comporte exactement comme un aimant, rien n'est plus naturel que d'attribuer les propriétés dos aimants à la présence de courants circulaires parallèles et de môme sens. Or nous avons vu que si on fend longitudinalèment un aimant, chaque fragment représente un aimant complet ; il ne nous est donc pas permis d'assimiler un aimant à un système unique de courants circulaires; nous devons le considérer comme renfermant un nombre infini de solénoïdes infiniment petits. Nous pouvons supposer qu'autour de chaque molécule d'un corps magnétique circule un courant élémentaire; quand tous les courants moléculaires, ou du moins la majorité d'entre eux, sont dirigés dans le même sens, le corps dans lequel ils circulent doit produire les mêmes effets qu'un solénoïcle. L'aimant ne diffère de celui-ci qu'en un point : les effets magnétiques se manifestent dans toute la longueur d'un aimant, excepté au niveau de la ligne neutre, tandis que les extrémités seules du solénoïde offrent des propriétés magnétiques. Mais si nous adoptons l'hypothèse qui consiste à envisager un aimant comme la réunion d'un nombre infini de solénoïdes élémentaires dont la majeure partie seulement serait polarisée, nous pouvons facilement concevoir un arrangement de ces solénoïdes tel que tout le système se comporte exactement comme un aimant.

La même théorie permet d'expliquer comment le frottement du pôle d'un ' aimant sur des corps , tels que le fer et l'acier, agit pour communiquer à ces substances des propriétés magnétiques. Il faut admettre que les courants élémentaires préexistent dans les corps magnétiques, mais qu'ils sont orientés dans tous les sens, et que, par suite, ils neutralisent mutuellement leurs effets. Par le fait de l'aimantation, la majeure partie de ces courants se polarisent, c'est-à-dire s'orientent de la même manière, et plus le nombre des courants ainsi polarisés est grand , plus le corps acquiert de puissance magnétique.

Nous appliquerons la même théorie à l'explication du magnétisme terrestre, et nous admettrons qu'il est produit par des courants électriques circulant dans l'intérieur de la terre. Les actions de ces différents courants ont une résultante à laquelle on peut substituer un courant unique produisant le même effet; c'est le courant terrestre dont nous avons supposé l'existence au § 336. On comprend maintenant que des changements survenus dans l'intensité ou la direction de quelques-uns des courants terrestres partiels doivent occasionner les variations d'intensité du magnétisme terrestre dont nous avons parlé § 333b.

Qu'un grand nombre de courants puissent marcher les uns à côté des autres dans un corps conducteur sans se troubler mutuellement, c'est là une hypothèse qui soulève à première vue une objection; mais il faut se rappeler qu'il s'agit ici de courants élémentaires circulant autour de chaque mole'cule matérielle, ces courants n'ayant d'ailleurs à vaincre que des résistances infiniment petites, sans quoi ils s'arrêteraient peu à peu. Par contre, nous devons admettre que chaque molécule magnétique est entourée d'une enveloppe d'éther non conductrice.

Nous aurons à compléter cette théorie électro-dynamique du magnétisme lorsque l'étude de l'induction galvanique (voy. chap. IX) nous aura donné les connaissances nécessaires pour comprendre le phénomène de l'aimantation.

ACTION DES COURANTS ÉLECTRIQUES SUR LES AIMANTS