SOLIDES

Muscles 1,060

Tendons 1,125

Nerfs 1,040

Cerveau 1,030

Artères 1,070

Veines 1,045

Os ... ... .. \;t'£ ..... . ' 1,975]

71. Équilibre des corps flottants. Métacentre. — On a vu, § 69, que tout corps

>Iide, plongé dans un liquide, éprouve de la part de ce dernier une poussée ngée de bas en haut, en sens contraire de la pesanteur, et égale, en intenté, au poids du volume de fluide déplacé; il en résulte que la vitesse dé"

DE LA PESANTEUR

chute d'un corps qui tombe dans l'intérieur d'une masse liquide doit être ralentie dans un l'apport constant.

Quand le corps possède la même densité que le liquide dans lequel il pénètre, il s'arrête sitôt qu'il a perdu toute la vitesse qui lui avait été communiquée pendant la durée de sa chute dans l'air; si, au lieu de parcourir un certain espace dans l'air avant de rencontrer la surface du liquide, il est immédiatement plongé dans l'intérieur de la masse liquide, il reste à l'endroit où on l'a abandonné à lui-même, sans monter ni descendre, se comportant, sous ce rapport, exactement comme le faisait la masse fluide dont il a pris la place.

Lorsque le corps possède une densité supérieure à celle du liquide dans lequel il est immergé, il tombe au fond, car son poids l'emporte alors toujours sur la poussée du fluide.

Enfin , il peut arriver que le corps ait un poids spécifique plus faible que celui du liquide : dans ce cas, la poussée du fluide est supérieure au poids du corps de toute la différence qui existe entre le poids du liquide déplacé et celui du corps même; sous l'influence de cet excès de force dirigée de bas en haut, le corps est soulevé et monte à la surface ; mais à mesure qu'il émerge , le volume de la partie immergée diminue et par suite aussi la poussée du liquide. Il arrive donc un moment où, cette force de poussée étant devenue égale au poids du corps, ce dernier se trouve en équilibre et flotte dans cette position à la surface du liquide. Un corps flottant déplace donc un volume de liquide dont le poids est égal à son propre poids , et c'est là la condition qui détermine la quantité dont il s'enfonce dans le liquide.

On peut comparer le corps flottant à un corps qui reposerait sur un plan d'appui; les conditions d'équilibre sont pareilles dans les deux cas. Le plan résistant est représenté ici par la poussée du liquide, poussée qui est à considérer comme composée d'un grand nombre de forces parallèles agissant verticalement de bas en haut sur la face inférieure du corps; la résultante de toutes ces forces est appliquée en un point qui correspond au centre de gravité de la masse liquide déplacée; [ce point porte le nom de centre de poussée]. Il est donc permis de regarder le corps flottant comme se trouvant suspendu par son centre de poussée; or tout corps pesant qui a un point d'appui n'est en équilibre que lorsque le centre de gravité et le point d'appui sont situés sur la même verticale; telle est aussi pour le corps flottant la première condition d'équilibre. On sait, en outre, que l'équilibre d'un corps suspendu par un point est indifférent, stable ou instable, selon la position relative du centre de gravité par rapport au point de suspension; il en est de même pour les corps flottants. Les cas qui présentent ici le plus d'intérêt sont ceux où le centre de gravité est placé , soit au-dessous, soit au-dessus du centre de poussée : dans le premier cas, l'équilibre est toujours stable , dans le second, il est [en général] instable. Quand un corps est en équilibre instable et qu'il vient à être dérangé de cette position, il tourne de 180 degrés autour de son centre de gravité et se met en équilibre stable; lorsqu'il occupe cette dernière position, il y revient toutes les fois qu'il en a été écarté.

Un corps flottant est donc assuré de se maintenir dans la position qu'il oc cupe, s'il a son centre de gravité placé au-dessous du centre de poussée , c'est-

11 YDHOSTA TIQUE.

à-dire s'il est en équilibre stable. Les navires devraient, en conséquence, être construits toujours d'après ce principe , car la première condition qu'on exige d'eux, c'est qu'ils ne chavirent pas au moindre, effort qui tend à 1rs déranger de leur position d'équilibre; il est, du reste, évident que les mouvements d'un navire sont d'autant plus assurés que le centre de gravité est situé plus bas par rapport au centre de poussée. Et cependant il est à remarquer que ces conditions de stabilité ne se rencontrent pas dans les animaux qui nagent, bien que le mécanisme de la natation chez ces êtres repose sur les mômes principes que la marche des navires ; les animaux dont il est ici question ont leur centre de gravité placé au-dessus du centre de poussée, et se trouvent ainsi en état d'é- Iquilibre instable (voy. § 71") ; c'est là un désavantage qui nécessite de leur part des efforts musculaires incessants destinés à rétablir à chaque instant l'équilibre. Il est clair que, si ces animaux nageaient sur le dos, ils auraient une stabilité plus assurée.

[De ce qui précède il ne faudrait pas se hâter de conclure que l'équilibre d'un corps flottant soit nécessairement instable toutes les fois que le centre de gravité est situé au-dessus du centre de poussée; l'analogie entre les conditions d'équilibre des corps flottants et des corps suspendus par un point ne saurait être poursuivie aussi loin.

En réalité, l'équilibre d'un corps flottant peut encore être stable, au moins dans certaines limites, lors même que le centre de poussée est au-dessous du centre de gravité : en effet, le premier de ces points n'est pas fixe dans l'intérieur du corps; sa position, relativement au centre de gravité, varie suivant la forme des parties immergées. Or il est facile de voir que le corps flottant, dérangé de sa position d'équilibre, y revient, si le centre de poussée se déplace du côté où s'incline le corps ; car, dans ce cas, le mêtacentre se trouve au-dessus du centre de gravité, et par suite, la poussée du fluide et le poids du corps forment un couple qui tend à remettre le corps dans sa position première.

Bouguer a donné le nom de mêtacentre au point de rencontre de la droite menée dans le corps par les centres de poussée et de gravité lors de la position d'équilibre, avec la verticale qui passe par le nouveau centre de poussée , quand le corps occupe une position un peu différente.

Lorsque le centre de gravité est situé plus bas que le centre de poussée, le mêtacentre vient toujours se placer au-dessus du premier de ces points , et l'équilibre est toujours stable. Si, au contraire, le mêtacentre tombe en un point situé au-dessous du centre de gravité, l'équilibre est nécessairement instable. — En somme, les conditions d'équilibre d'un corps flottant sont comparables à celles d'un corps placé sur un plan horizontal et n'ayant sur ce plan qu'un seul point d'appui dont la position peut varier.]

71a. Équilibre et locomotion des poissons. — Ilya des corps qui jouissent de la propriété de s'élever et de descendre alternativement dans l'intérieur de l'eau; ce sont les corps qui ont un poids spécifique voisin de celui de ce liquide el variable en plus ou en moins. Ces conditions se trouvent réalisées dans les poissons : ces animaux [ceux , du moins, qui sont munis d'une vessie natatoire,] ont la faculté d'augmenter ou de diminuer à volonté le volume de leur corps, sans changer de poids. Quand le poisson veut monter à la surface de l'eau, il relâche les rnuscïes qui compriment sa vessie natatoire ; celle-ci .se dilate et augmente ainsi le volume de ranimai; la compression de la vessie à air fait, au contraire, descendre le poisson. Il est à remarquer, en outre, que le poids de la colonne liquide qui presse sur la vessie natatoire augmente avec

DE LA PESANTEUR

la profondeur, de sorte que les mouvements d'élévation et de descente sont favorisés par les variations correspondantes de la pression hydrostatique. Cependant, l'étendue de ces mouvements a une limite, au delà de laquelle la pression extérieure est trop considérable pour que le poisson puisse encore relâcher sa vessie natatoire et remonter à la surface de l'eau .

[Relativement h, l'équilibre et à la locomotion des poissons, j'ai établi ou confirmé un certain nombre de propositions qui sont en opposition complète avec les notions généralement enseignées sur cette matière, en France du moins; je me borne à rappeler ici quelques-uns des faits les plus saillants qu'il m'a été donné de démontrer :

L'équilibre des poissons est instable, c'est-à-dire que leur centre de gravité est situé au-dessus du centre de poussée, lorsqu'ils sont dans le décubitus abdominal, qui est leur position naturelle. — Le jeu des nageoires et plus particulièrement de la caudale est nécessaire au maintien du décubitus abdominal. On s'explique ainsi ce fait d'observation vulgaire, que le poisson mort ou sur le point de mourir se renverse sur le dos. — Nonseulement la vessie aérienne ne contribue pas à rendre stable l'équilibre des poissons qui en sont pourvus, en allégeant leur région dorsale, mais encore elle est un obstacle à la stabilité de leur équilibre, car elle allège la région abdominale. — Les poissons munis de vessie aérienne ne montent ni ne descendent à la manière des ludions, c'està-dire par les variations seules de leur poids spécifique. Ces mouvements s'opèrent par le changement de position relative du centre de gravité, soit en avant, soit en arrière du centre de poussée , changement qui est dù au déplacement en sens contraire de la masse gazeuse contenue dans la vessie aérienne et qui a pour effet de faire basculer la tête du poisson en haut ou en bas, et la queue dans la direction opposée. Les nageoires se chargent alors de faire avancer le poisson dans la direction nouvelle qu'a prise l'axe de son corps. — La locomotion des poissons en avant a lieu par le mouvement de la queue et principalement de la nageoire caudale; les autres nageoires ne jouent aucun rôle dans ce cas , du moins lorsque la progression est rapide. Le recul de l'animal est dû principalement au jeu des nageoires pectorales1.]