CHAPITRE IV
RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE DANS SON PASSAGE A TRAVERS UN OU PLUSIEURS MILIEUX TERMINÉS PAR LES SURFACES PLANES ET PARALLÈLES.
139. Lois de la réfraction simple. — Dans le chapitre précédent nous avons exposé les lois suivies par la réflexion des rayons lumineux qui frappent une surface plane ou à courbure régulière; occupons-nous maintenant de cette portion de la lumière qui traverse les corps qu'elle rencontre sur son trajet. Nous
ne considérerons dans ce qui va suivre que des • milieux d'une transparence absolue et terminés par des surfaces parfaitement polies ; nous supposerons de plus que ces milieux sont isotropes (cf. § 33, p. 50 note), que, par conséquent, la lumière s'y propage également vite dans toutes les directions; enfin, nous n'examinerons que les cas où les surfaces traversées par les rayons lumineux, soit à l'entrée, soit à la sortie, ont une forme plane ou à courbure régulière..
Fig. 127. -Lois de la réfraction de ia Soit AB (Fjg. 127) une surface plane qui sé-
lumiere dans un milieu isotrope. -, ... . , , ,P. , ,.
pare deux milieux inégalement réfringents. Considérons le rayon incident ah; le rayon réfléchi correspondant devra satisfaire aux lois générales de la réfraction des ondes (cf. § 43) , savoir :
1° Le rayon incident et le rayon réfracté sont situés dans un môme plan avec la normale à la surface au point d'incidence^
2° Le rapport des sinus de l'angle d'incidence et de l'angle de réfraction est constant pour deux mêmes milieux et égal au rapport des vitesses de propagation de la lumière dans ces deux milieux.
Ainsi, le rayon réfracté bf devra être clans le même plan que le rayon incident ab et la normale bd; en outre, si a désigne l'angle d'incidence abd, et fi
l'angle de réfraction fbe, on aura : Sm ? = . V et V sont les vitesses de
sin p V
propagation de la lumière dans le premier et le second milieu.
Ce rapport constant ^ ^ se nomme l'indice de réfraction, et on le représente habituellement par la lettre n. Nous avons dit (§ 130) que plus un milieu est réfringent, plus la lumière s'y propage lentement, il en résulte qu'un rayon lumineux se rapproche de la normale, quand il passe d'un milieu dans un autre plus réfringent , et qu'il s'en écarte quand il entre dans un milieu moins réfringent que celui d'où il vient. Dans le premier cas, le rapport des sinus est supérieur à l'unité; dans le second cas, il est plus petit que un. [On est convenu de réserver la lettre n pour désigner le rapport des sinus, dans le cas où l'angle d'incidence est supérieur à l'angle de réfraction ; en sorte qu'on a toujours • n > 1. Si l'on considère le cas inverse, le rapport dos sinus est renversé, et est alors égal à—.
RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE. 273
Lorsqu'un angle est petit, on peut, sans erreur notable, remplacer son sinus par l'arc qui mesure cet angle ; dès lors, à la formule exacte ^jjj *- = n, il
est permis de substituer la formule approchée — = n. Cette dernière, connue sous le nom de loi de Kepler, peut être employée tant que l'angle d'incidence ne dépasse pas 30°. |
139a. Indice de réfraction absolu et relatif . — Les indices de réfraction des solides, des liquides et des gaz ont été déterminés à l'aide de méthodes dont il sera parlé dans le § 144a. [On a trouvé, contrairement à ce qu'avancent quelnues auteurs français et étrangers, qu'il n'y a pas de rapport entre les poids Spécifiques des corps et leurs indices de réfraction , et que les milieux les plus denses ne sont pas toujours ceux qui ont l'indice le plus élevé; les valeurs que nous reproduisons dans le tableau ci -dessous ne laissent aucun doute à ceL fegard; on y voit l'éther sulfurique posséder un indice de réfraction supérieur à celui de l'eau, bien que les .poids spécifiques de ces deux liquides offrent, une différence précisément de sens contraire.
A la vérité, si on considère un seul et même corps, à différents degrés de densité, son indice de réfraction augmente en même temps que le poids spécique.] Ainsi, l'indice de réfraction d'un liquide diminue, à mesure que la température s'élève. Dans un gaz, il varie en raison directe de la densité : plus un gaz est comprimé, plus sa réfringence est considérable. C'est en s'appuyant sur cette loi -et en déterminant la réfraction qu'éprouve la lumière lorsqu'elle passe de l'air soumis à la pression atmosphérique ordinaire dans un espace renfermant de l'air à une pression plus élevée, qu'on a pu calculer l'indice de rétraction de l'air par rapport au vide, c'est-à-dire ce qu'on appelle Y indice absolu. On a ainsi obtenu le nombre 1,000294 pour indice de réfraction absolu de l'air à la pression normale de 0m,76.
Dans la plupart des cas, la quantité qu'on représente par n n'est autre chose Bue l'indice de réfraction de la substance par rapport à l'air, c'est-à-dire un indice relatif. Il est facile d'en déduire l'indice absolu. Supposons, en effet, |ue n désigne l'indice de réfraction de l'eau par rapport à l'air; appelons?» et m' les indices absolus de ces deux milieux. Soient U la vitesse de la lumière dans le vide, V etV ses vitesses dans l'air et dans l'eau. Nous avons vu, §139, que l'indice de réfraction est égal au rapport des vitesses de propagation de la lumière dans les deux milieux considérés. Par conséquent :
m = et m = -y,
Divisant membre à membre la seconde équation par la première, nous obtenons :
Or nous avons aussi :
WUNDT, Physique niddicalu. 18
OPTIQUE
Nous pouvons donc écrire :
n = inf
D'où l'on tire : m' = m u.
On voit que pour calculer l'indice de réfraction absolue d'une substance, connaissant son indice n par rapport à l'air et l'indice absolu m de l'air, il suffit de multiplier ces deux quantités l'une par l'autre.
[Indices de réfraction.
