INTERFÉRENCES DES ONDES LUMINEUSES. 4H

point OU de deux points très-voisins , suivent sensiblement la même route, et âe faire en sorte que l'un des mouvements soit en retard sur l'autre : alors il y aura accroissement de lumière, toutes les fois que la différence de marcho sera égale à un nombre jyair de demi-longueur d'onde, et obscurité , quand

la différence de marche sera un nombre impair de ^^ . Comme d'ailleurs les

laits é'udiés jusqu'ici ne nous ont encore rien appris sur la valeur de la longueur des ondes lumineuses , c'est à l'expérimentation seule que nous devons recourir pour déterminer quelle est la différence de marche qui produit , soit le renforcement, soit Textinction de la lumière. Et c'est après avoir mesuré celte différence de marche que nous aurons les éléments nécessaires pour calculer la longueur d'onde.

103. Expérience des miroirs de Fresnel. — L'expëricncc suivante, duo à Frcsnel , repose sur le principe qui vient d'être indiqué, et fournit la méthode la plus simple pour dëtermincr la longueur des ondes lumineuses.

Deux petits miroirs plans, en métal ou en verre noir, sont placés verticalement l'un ï côte de Tautre de manière n former entre eux un angle excessivement obtus. En avant ic cet miroirs, et près du bord exterjie de l'un d'eux, on dispose une source de lumière de dimensions aussi réduites que possible, au moins dans lo sens horizontal. Les ondes himneuscs émanant de cette source vont se réfléchir sur les miroirs, et il en résulte deux lystèmes d'ondes réfléchies qui se propagent dans les mêmes conditions que si «Ue« partaient de deux points très-voisins, ces points n'étant^autres que les images de T'^exion do la source lumineuse dans les miroirs. Par ce moyen, nous avons deux systcnetde vibrations qui sont parfaitement syiuhrones y c'est-à-dire constannnent d'accord, ctquiiuivent sensiblement la même route; nous supposerons, en outre, que la lumière «nploydc est tnonochromatiquej qu'elle ne renferme qu'une seule espèce de rayons, ^ou rësnlte que la longueur d'onde est la même pour tous les rayons.

^'eU posé, concevons qu'on joigne par une ligne droite les deux images virtuelles qui rasplÎMcnt l'office de sources lumineuses, et que, sur le milieu de cette droite, dans le pUa horizontal, on élève une perpendiculaire, laquelle passera par le sommet de l'angle ^niiruirs; donnons h cette perpendiculaire, le nom d'axe. Tout point de cet axe, étant îi ^>le distance des deux centres virtuels d'ébranlement lumineux, correspondra à la ren- ^otre de deux ondes qui n'auront pas de différence de marche et qui se trouveront, P^f Conséquent, dans la même phase de vibration, comme aux points de départ ; dans ^ cm, les deux mouvements interfèrent de manière h ajouter leurs vitesses, et, par "^t**! a renforcer la lumière. Mais, si on s'écartt? progressivement de l'axe, soit h droite, •<*ït à gauche , on rencontre nécessairement un point où, la ditl'érencé de marche étant

de .^ À, les rayons interfèrent de manière îi s'ontre-détruire ; en cet endroit, il doit

fl'^nc y avtdr de l'obscurité. S'éloign<.'-t-on davantage de l'axt*, on tombe sur un point ^1 U différence de marclie, et par suite de pliase est égale îi À; il y a de nouveau ren- 'wccmcîit d'intensité lumineuse. En continuant à s'éloigner, on trouvr un point répon-

^tàune différence de marche de \^ X, et cr>ns('quemmént privé de lumière, et ainsi

*• witc. Si donc on dispose, ii une certaine distance en avant des miroirs, un écran 'ertical perpendiculaire h l'axe, on verra sur cet écran, de chaque côté du point où il '^t Coupé par Taxe, une série de taches puuetiformes alternativement brillantes et som- ""*•? U tache centrale se trouvant sur l'axe est nécessairement brillante. On donne •'diniitçimjnt j^ j^ source luminiMise la fornu- d'un trait vertical très-étroit ; «m obtient •wn iof l'écran une série de bandes verticales alternativement brillantes et obscures : p* '^tndes sont désignées soiis le, nom de fratif/es. La Fig. 236 montre l'aspect des ^'^E^t ainsi produites ; BB désigne la frange centrale.

]) 'après lun oxplic étions que nous i Humbrcs coircupundent 11 des diffère iiumbrc impair de ,— , tandis (|uc le

Fl». Ï38. — Faagf d

I, repu II dent îk

Aenx iinnf^-a

'ODS données plas haut, on voit que les llrugtt icea de murchc des rayons lumineux égales à n franges brillantes sont prodnites par de* ij^ rences égales k nn nombre pair de -, . Remarquons, en outre, que les friages sont équi distantes.

Si on rapproche l'écrui des mirmn, les franges se serrent daTantage ht unes contre les autres; elles ('tentent, au contraire, quand on éloipt l'écran. Les mesures effectuées jm Fresnel, aussi bien que raaalysrmi* ieiilrui thématique, pronrent, en elFct. qu renscmblo des points qui, duuu plan porpeniticulaire k la ligne tir frange d'un [iième ordre, forme une hfpeAdt source lumineuse.

304. Déterminatian de la longueur d'onde et du nombra d«i vibratioif luineusei. — L'uxpe'rieucc de Fri'Hiiel fournit un luoj-eu Irl'S-simpIo de calculer U Imguciir d'onde ; il existe , eu elTet , entre 1 et 1k iliatancu d: <to la prcmîère frange M tante il Ih frniige cvtitrnle jldc relnlir»! fneilc à tmu

\ = -(. siii ..,.

Nous désignons par <o l'angle que fout entre elle centrale aux deux image» de la source lumineuxc; ment un calculé en functiun de l'iingle des deux m r^^cran. (juant h d., un le mesure ilirectcment.

En procédant de la même manière successivement pour toutes les couleur! sinpln. lin arrive li dûtrnniner les longueurs d'ondes correspondantes, et on constate qnf pls« la roilleoi est re'fraiigible, phih les franges sont serrées et, par suite, plus \ est prtil'

Nous d<iiiiions, dans le table'iti suivant , li's biugiieurs d'ondes eorrespondanin W principales raies du spectre, ti'Ues qu'elles résultent des mesures de KrauuhvrcN"* lougueuTH sont exprimées en mill!<)mea île millimrtre ou millioniinèlrr* (niium) :

s droites qui joignent la fM(< angio peut être mesuré ëit»

■s et de la distance de cew-d '

lijiie U irotig.

. l' irouH, D.jaun.

■■ E<ver., - F (bleu) -■ (i /viol .. 11 (viol

,)inii

Ict)

'■",3îl2ît

Les nombres précédents rejirtfseutcnt les longueurs d'onde dao» l'air ; pour «vu" W valeur dans le vide, il faudrait miilliplier ces nombres par le rapport ., ; niai»«"t port, dans lei|inl V désigne la vitesse de In hiniiJre dans le vide et V la viteiK **" l'air, did'ere peu de ruiiîte, de sorte que le." résultats ne seraient pa> scnsihlemenl *" diftés par eelte eKrrvCtion.

( 'onuai^Mint la longueur d'onde pour une couleur donnée, nous pouvons facil<*<*^ ealenler K- nuinbre de vibrations correspondant. Un a vu, § 32, qu'il eiiate rntlt '*