POLARISATION DE LA LUMIÈRE

e, on trouve que ces intensités sont sensiblement égales entre elles. D'où 1 que la proportion de lumière polarisée que renferme le rayon réfracté lEI' ^\e à la quantité de lumière polarisée obtenue par la réflexion sur la pla- \B, le rayon réfléchi IR étant d'ailleurs entièrement polarisé, i résumé, lorsqu'un rayon lumineux rencontre la surface polie d'un milieu tparent, il donne naissance à un rayon réfléchi polarisé dan&le plan Hdence et à un rayon réfracté polarisé dans un plan perpendiculaire retnier, et lés deux rayons renferment la même quantité de lumière pola-

S. Théorie de la polarisation par réflezion et par rétraction. — Pour cxplil'origine de la polarisation par réflexion et par réfaction, nous devons îttre que tout milieu transparent laisse passer de préférence les vibrations neusesqui s*effectuent dans le plan d'incidence, et qu'il réfléchit celles qui perpendiculaires à ce même plan. On conçoit dès lors qu'un rayon lumi- : qui tombe sur^une plaque de verre la traversera sans subir de modificas'il est uniquement composé de vibrations dont les trajectoires sont situées le plan d'incidence. Supposons, au contraire, que les vibrations aflectent rentes directions par rapport au plan d'incidence , dans ce cas , la surface i plaque de verre exercera sur ces vibrations une action particulière, en I de laquelle celles qui constituent le rayon transmis seront ramenées dans an d'incidence, tindis que les vibrations du rayon réfléchi seront orientées endiculairement à ce plan. Eu un mot, toute vibration qui rencontre la ! de verre est décomposée en deux composantes perpendiculaires entre , l'une située dans le plan d'incidencn; , l'autre située dans un plan faisant le premier un angle ^roit.

tte décumpofutiou e8t facilr à cumprendre ; nous pouvons, i*n effet, considërer un 1 de lumière naturelle comme forme par la réunion de deux rayon* polarisé* à angle

Soient, par exemple, Ich vibrations OVi, OVJ", ,

(Fig. 244), perpendiculaires nu rayon qui coupe in de la figure au point O. riiaeime de ces vi- (ins, telle que Vi, peut être dtî^u^nposée, suivant ^il '^

{le du parallélogramme, en deux vitesses, situées, | / ■

dans le plan OY, Tautre dans le plan OX per- y* / ; ' /V icolaire au premier. En opérant la même décomioa sur les vitesses V^ et V« , on obtient finale- y

deux systèmes de vitesses Oy», Oy» , Oy», et •'

Oxi, Ox», représentant deux sérii-s de rayons C^'^'^ ït^, les plans de polarisutitm tétant «d^ailleurs *^^ -jr ^^ — ^* — —

sndiculaires Tun a l'autre .

Fig. 241. - DiM-onipotitlun d'une vibrat Aa..^ . ^^li'^ II. Il *ï"» <-'n deux autres , uerpendicaUires

k uecompositioii dont nous venons de parler i-ntro eiiea.

jamais complète. avec une seule plaque de

e; mais on peut'polariser à peu près entièrement le rayon transmis aussi

que le rayon réfléchi, en employant une série <le plaques de verre; c'est

ui arriverait, par exemple, si la plaque AB de la Kig. '24^2 était remplacée

une pile de glaces^ c'est-à-<lire par plusieurs placpies appliqii<Vs les une.<

sur les autres. Toutefois le rayon transmis par une pile de glaces ifest janui polaiisé entièrement d'une nianière absolue, tandis qu'une seule réflexion sufGI en général , pour |>olariser en totalité la lumière , quand celle-ci rencontre 1 surface réfléchissante sous l'angle de polarisation.

216. POUBISATION ELLIPTIQUE. — 11 a été dît, dans le paragraphe précèdent, q«'o peut considérer un rayon de lumiëre naturelle comme composé de deux rayons poloÎM k angle droit ; mais on suppose , ou outre , que les deux vibrations composantes raria continuellement de grandeur Tune par rapport k Tantre ; tel était précisément le cas ^ composantes Ovi, Oy^, Oys, relativement aux composantes Oxi, Oxs, Ox s danslaFij 244. 8i, au contraire, les deux composantes considérées conservent toujours les niêa^ valeurs relatives, elles se composent en une seule vibration, dont Torientation est eoB tante, et elles donnent de cette manière un rayon polarisé dans un seul plan.

D*autres phénomènes apparaissent quand deux rayons polarisés k angle droit sotrei la mémo route, mais avec une différence de marche d'une valeur déterminée. ImaginoB par exemple, que la vibration de Tun des rayons soit dirigée suivant AO (Fig. 245), qi

•g^ la vibration de Tautre rayun s^effoctue dans la diiM

-^--.. . tion perpendiculaire ABi, et possède une amplîtid

\ ^jf plus petite ; supposons , en ofTtre , qu*il existe otr

i//' les deux mouvements vibratoires une diflerencc i

^ï o' / phase égale k un quart de longueur d^onde. Une

V ~ ■ lécule d'éther, telle que A , située sur le trajet (

\^ j / mun des deux rayons , se trouvera alors anim^ à

^- ^ deux vitesses , Tune dirigée suivant AO, et croÎMHrt

^ ^ ~~^ ~ ^ depuis A jusqu'en O, l'autre dirigée suivant AB«, d

,,. ,^ diminuant de A en Hr; la première vitesse sanl

rit;. 24.). — Traioctoirc des moIéculcH /t^ja ..i i»i «i^aJ. i

ëtWrccs dan, U polari«itiou elllp- P^»^ «^'** ^^ transporter la molécule vibrante de i ti(j(ie. vers O; la seconde vitesse, agissant seule, fenitHr

cher la molécule vers Di.

Ces deux mouvements vont se composer pour donner une résultante qui, variant d*ar manière continue en grandeur et en direction , fera parcourir k la molécule A le ehea* AB, dans un intervalle de temps correspondant au quart de la durée d'une vibratwa Pendant le deuxième quart de X, la vitesse dirigée suivant iV^V décroîtra, tandit ^ celle qui agit dans la direction de OB, parallèle k AB', changera de signe et ira raMt mentant de valeur absolue ; la molécule vibrante parcourra alors le chemin BA', f* successivement dans les instants suivants les ])ortions de courbe A'B' et B'A.

On démontre par l'analyse mathématitjue ciuo la trajectoire totale ABA'B' ainri décrite pendant lu durée d'une vibration estime «'llipse: aussi appelle-t-on lumière^" riace effipfiquement celle qu'on obtient , comme nous venons de le montrer, par l'iDinfr rence <ie deux rayons polarisées k angle droit, présentant entre eux une diffémKrdï marche déterminée et ne possédant pas la même intensité. Le petit axe BB' de l'i-Hip* dorrite par la molécule vibrante atteint sa grandeur maxima, quand la différeiK* d(

marche des deux rayons qui interfèrent est de *) ; l««rsquela ditlVrence de marche • ■■'

valeur supérieure t»u inférieure k , , il n'est pas nécessaire que le» intensités dc»d««

rayons soient inégales, et le petit axe diminue de plus en plus, jusqu'à ce que to*

ment l'ellipse se transforme en ligne droite pour une différence do marche égale • '• •*

k J . — On peut encore produire la polarisation elliptique avec deux vibrations r*** lignes inclinée* l'une sur l'autre, et avant une différence de marche comprime eoti*

POLAHISATION DE LA HJMIF.HE. 429

3&7. Production de la polarisation elliptique. — Nous avons dans le phf^uomëne del^i^ réflexion totale nn moyen de nous procurer très-facilement de la lumière polarisée elBp'tÂqnement. On a vu, § 141, qu'il y a réflexion totale toutes les fois que la lumière ne présente pour passer d*un milieu datia un autre moins réfringent, sous un angle d'iucidence suffisamment grand qu'on nomme V angle limite. Tant que Tlncidence est supérieare à cet angle limite , le rayon lumineux donne naissance k un rayon réfléchi et h im r*yon réfracté , tous deux polarisés perpendiculairement Tun à Tautre (cf. § 214)! Miîs» du moment que la réflexion totale a lieu, la portion de lumière qui traversait la toxCmce de séparation quand la réfraction était encore possible, est réfléchie k son tour, et, en outre , les vibrations qui la composent sont en retard sur celles de Tautre portion y d*nne quantité qui varie avec Tincidence et avec Taugle limite ; de Ik, polarisation elliptique de la lumière par le fait de la réflexion totale. — [La diflérenco de phase qui M produit dans ces circonstances entre les deux portions du faisceau réfléchi totalement est nulle pour une incidence égale k Tangle limite ou k 90^; entre ces deux termes, elle Tarie d'une manière continue, en passant par un maximum qui, pour le verre, s'élève h eoTiron 1/8 }. , et correspond k l'incidence de 54o30'.]

En général, la lumière se polarise elliptiquement, en proportion plus ou moins grande, tontes les fois qu'elle se réfléchit, excepté dans le cas où l'incidence est égale k l'angle de polarisation. [La réflexion sur les surfaces métalliques est surtout favorable k la production de la polarisation elliptique.]

Poor reconnaître de la lumière polarisée elliptiquement, on peut se servir d'une plaque de tourmaline. On observe alors que la tourmaline, quelle qu'en soit l'orientation, n'éteint jiinais complètement le rayon polarisé elliptiquement, ce qui distingue cette espèce de hmière de celle qui est polarisée rectilignement ; d'autre part, le faisceau polarisé ellipti- ^ement, tu à travers la tourmaline, présente des intensités maximum et minimum dans ^cox positions rectangulaires de la plaque, phénomène qui ne se produit pas avec la lu- ■i^ naturelle , ni avec la lumière polarisée circulairement dont il sera question dans le pttignphe suivant. On sait que la tourmaline éteint les rayons qui sont polarisés dans un plan parallèle à son axe cristallographique; nous en concluons qu'avec de la lumière po- Irritée elliptiquement , le minimum d'éclat a lieu quand le petit axe de l'ellipse est parai- IHe à Taxe de la tourmaline, et qu'on obtient, au contraire, le maximum d'éclat, lorsque le pvtDélisme existe entre le grand axe de l'ellipse et l'axe de la tourmaline.

218. POLARISATION CIRCULAIRE. — Supposons maintenant que les deux axes de la trajectoire elliptique décrite par les uiolécules éthérées dans la lumière polarisée elliptiquement Kuient égaux entre eux : dans ce cas, l'ellipse se transforme en cercle et il en résulte de la lumière polarisée circulairement.

l't polarisation circulaire prend naissance quand deux rayons polarisées rectilignement *t possédant des intensités égales suivent la même route , av<*c ime diffcTouce de marche

^ . , les plans do polarisation étant toujours perpendiculaires Tun h l'autre. On réali-

••ïaitceB conditions, en faisant subir k un faisceau de bunlère naturelle la réflexion totale •<"*» une incidence telle que la difl*érence de phase des deux groupes de rayons réfléchis

P^ être égale k -^ ; mais, pour obtenir, par une seule? réflexi(>n, une diff*érence de phase

**"*i grande, il faut opérer sur des substances qui ont un angle limite très-petit et par ^nsëqnent un indice de réfraction très-élevé ; c'est tout au plus si le diamant permettrait ■•tteindro le but. On élude la difficulté en aucnnentant le nombre des réflexions to- Ulei.

^«itjpar exemple, ABCI) (Fig. 246) la coupe d'un parallélipède en verre dont les angles A *' ^' ont chacun une valeur de 54^,30'; tel est ce qu'on apjielle \v paralUlipètlede Freêiiel. ^ '•Von lumineux LI, normal k la face AD, rencontrera la face oblique AI st»us l'inci- J*^ce de 54®,30', y subira la réflexion totale, qui le renverra, avre la même incidence, sur ^ face opposée CD, en E, où il se réfléchira une seconde fois totalement. Cha<|ue réflexion

V^' ■■■■■■■ ■ ' -rr.

■vj-.; V- ■ s.

totale produisant nn retard de ^-, le rayon émergent EL' se composera de di

' polarises à angle droit et possédant une

1 de marche de -4- ; nous aurons ainsi

polarise circulairemcnt.

La lumière polarisée circulairemcnt, vers une plaque de tourmaline, prëseni intensité dans' tous les azimuts; sous e elle ne se distingue pas de la lumière Mais si on la reçoit sur un second |)anM

Fresnely il se produit un nouveau rotai

retard total est alors de ^^ , et le r«y

du second prisme est polarisé rectilignc Un autre caractère différentiel entre polarisée cîrçulairemont et la lumière ni le suivant : quand on fait interférer d< dont les vibrations sont polarisées cycc mais en sens contraire, il en résulte un i risé rcctilignement. Soient, par ezem] et A'CB'D' (Fig. 247) deux vibrations circulaires qui s'accomplissent dans V que par les flèches courbes, c'est-à-dire, l'une dans le sens direct, l'autre dans

verfte. Imaginons qu'on sup< deux vibrations et qu'un décoi cunc d'elles <*n deux vibrai lignes et perpendiculaires Ton comme le montrent les flèches voit que les composantes AB détruiront mutuellement, puisq dirigées eu sens contraire, tai coult)o8antes CD et CD' s'ajoni produire une vibration rectilig

Flg. 24C. — Parallëllpipède de Fresnel, pour poUriser circulairtment la lumière.

Fig. 247. — Vibretioim circuUii'e!i de sens opposé.