1 PL * - K S

qû permet de calculer le coefficient d^ëlasticîtë K, quand on a détermine rallongement à'tat barre de longueur L, de section S, soumise à la charge P.

0 y aurait utilité, dans certains cas, à connaître une autre quantittS que nous nom- BMrrons le eoejkieni éToUangement élastique, et que nous définirons rallongement de Vunité ^ langueur, êouB VunUé de $ection et soxu Vunité de charge. En désignant par a ce coeffiôent d'allongement, on aurait évidemment :

funnnle qui, comparée à la précédente, montre que le coefficient d'allongement est înver- »<-meiit proportionnel k celui de la force élastique. L'introduction du coefficient d'allongtment dans les calculs relatifs k Télasticité serait avantageuse en ce sens qu'on obtien- <init, pour représenter les variations de longueur en fonction des charges, des foniiulcs ualugues k celles de la dilatation des corps par la chaleur.]

On peut encore arriver à la détermination du coefficient d'élasticité des corps solides ptf one autre méthode basée sur les lois des mouvements vibratoires que nous avons Ut connaStre précédemment (§ 27 et suiv.). Quand, après avoir exercé une traction sur <i9 corps, on l'abandonne subitement à lui-même, ce corps reprend sa longueur primi- ^TCf mais ne la conserve pas immédiatement; alternativement plus long et plus court H'ï'à Ftirigine, il n'arrive au r^os qu'après une série d'oscillations de part et d'autre ^ M position d'équilibre. 8î, au lieu d'exercer sur le corps une traction, on le comprime, il en résulte aussi des vibrations longitudinales; les vibrations sont transversales, 'jQAnd le corps a été fléchi latéralement, et tournantes quand elles sont dues à la torsion. Or il a été dit, § 29, que la durée de la vibration est en raison inverse de la racine ^vrée de la force élastique. Il s'ensuit qu'au lieu de mesurer directement la force •U^qoc k Taide de la déformation produite par la torsion, la flexion ou l'extension, i«>a9 pouvons déduire le coefficient d'élasticité de la rapidité avec laquelle oscille un f'^rp» qui a été brusquement soustrait à un cff'ort d'extension, de flexion ou de torsion.

74 DE LA PESANltRJR.

Quant au de^ré plus ou moins parfait de Télasticité, on l^appréde en cherchant le poids capable de produire une déformation permanente extrêmement pi'tite; cc^ttc charge, rapportée à Tunité de section 9 représente ce qu*on appelle la limite de l^élnsticité, La détermination de cette quantité ne comporte |)as une g^rande exactitude, car, en employant des méthodes de mensuration de plus en plus précises , on constate des déformations permanentes qui échappent à des mesures moins parfaites.

Tout corps, en s*allongeant, éprouve une augmentation de volume et, par suite , un amoindrissement de densité, parce que la diminution de la section eit relativement moins grande que Taccroissementde longueur. NousneconnaisBons pas encore très-exactement le rapport qui existe entre la contraction de la sectk» et rallongement ; ce rapport serait de 1/4 suivant certains expérimentatews, de i /3 suivant d*autres; il y a lieu, d'ailleurs, de penser que le rapport en question n*est pas le même pour toutes les substances.

La compression des corps augmente , au contraire , leur densité en diminuant leur volume. La physiologie nous offre l'exemple d'un corps qui se comprime de lui-même ; tel est le phénomène de la contraction musculaire ; dam ce cas , on a aussi ol>sené une légère diminution de volume.

Les cori>s élastiques très-extensibles , tels que le caoutchouc et la plupart des tissus animaux « ne suivent pas rigoureusement la loi de proportionnalité des allongements aux charges ; déjà à partir d'une charge assez faible , les allongements croissent moins rapidement que les poids employés à les produire; si on construit une ligne ayant pour abscisses les charges successives, et pour onionnées les allongements correspondants , on trouve pour ces corps , d*aprts M. Wertheim, non pas une ligne droite, comme le voudrait la loi de proporlioniudité « mais une courbe qui se rapproche beaucoup d*une hyperbole dont le sommet serait placé à l'origine des coonlonnées. On observe encore, daitf ces mênies coq>s , une autre propriété qui ne leur est probablement pas particulière « mais qu^ils possètient à un plus haut degré : quand , au lieu d'enlever la charge aussitôt qu\'lle a produit son effet d'extension , on la laisse agir pendant longtem|is , elle détermine un léger accroissement de rallongement primitivement obtenu ; on exprime ce fait en disant qu'il est un effet êecandain ou consécutif do Tèlasticité ; la durée de rallongement secondaire est trèsgrande.

[Nous avons réuni dans la première colonne du tableau suivant les moyemies lies résultats ol»leuus par M. Wertheîra pour les valeurs du coefficient d'élaslicite des princi(^ux ti:^us du cor^^ humain : la secomie colonne renferme les ci^^lUoîents d*alk>ngement convs|HHHlants.

dVUstIcite, d'

Os 2dlH.(»6 O.OODiai

TefHkHi< !tv^,4! COUdâ

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Muscles \i\ants« au r\^jH^ . . 0.Î15 i,05â6

Veines 0,^^ iJÔ87

Artères lUKîci i9.^WI