PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES CORPS SOLIDES

sonnée à leur intérieur. Il en résulte qu*avec une même quantité de substance osseuse on a augmenté à la fois la résistance relative des os et retendue de la surface qui sert d'insertion aux muscles.

L*étude de la cohésion des tissus de l'organisme ne laisse pas que d'avoir son utilité en médecine , même au point de vue pratique. En effet , dans la chirurgie et dans la médecine légale il se rencontre beaucoup de circonstances où il serait important de pouvoir déterminer quelles forces extérieures sont applicables sans danger aux parties dures ou molles du corps ; quel est le degré d'allongement ou de flexion dont ces parties sont susceptibles ; si une force donnée a pu ou a dû produire une fracture , etc.

Connaiaiumt le coefficient de t^nacitë absolue K et la section 8 d*an corps, on peut facilement calculer la résistance C que ce corps oppose à la rupture par traction, à Tiide de la formule : C = K 8.

Le« lois de la ténacité relative, c*est-k-dire de la résistance qu^une barre de longueur /, de largeur h et de hauteur A, oppose à la rupture par flexion sont contenues dans la fonuule :

dani laquelle K représente le coefficient de téàacitë absolue; l est la longueur de la biire, ou plutôt la distance du point d*application de la puissance au point d*i^plication de U résistance. Bi la section de la barre est cylindrique, la formule devient ;

4/ r étant le rayon do la circonfërence de section.]

41. tiaflicité. — Nous avons défini l'élasticité cette tendance des molécules d un corps à revenir à leur position primitive , aussitôt qu'elles sont soustraites i l'action de la force étrangère qui les a dérangées de leur position d'équilibre.

[L'énergie avec laquelle un corps tend à reprendre sa forme et son volume primitifs se nomme force élastique; cette force est évidemment égale à l'eflbrt qu'il faut exercer sur le corps déformé pour l'empêcher de reprendre sa forme première ; la grandeur de cet effort peut donc servir de mesure à la force élastique.] Par conséquent, plus l'effort nécessaire pour produire ime déformation déterminée est considérable, plus la force élastique du corps est grande; d'autre part , l'élasticité est d'autant plus parfaite , que le corps reprend plus eiactement sa forme primitive.

On voit qu'il n'y a absolument aucune relation entre la grandeur de la force éla.«tique et le degré plus ou moins parfait de l'élasticité. Il est , par exemple , des corps qui possèdent une grande force élastique et qui sont imparfaitement élastiques; le plomb et l'argent sont dans ce cas. D'autres corps, et notamment le caoutchouc, les muscles et le tissu vasculaire, ont une élasticité parfaite , mais une force élastique peu considérable ; enfin , il existe des substances, l'acier et le verre par exemple, qui joignent à une grande force élastique une élasticité parfaite. Dans le langage vulgaire on appelle généralement corps très^lastiques ceux qui , comme le caoutchouc , sont parfaitement élastiques, mais possèdent une faible force élastique. [Cette manière de s'exprimer doit être bannie du langage scientifique , car elle prête à l'équivoque : «n disant d'un corps qu'il est très-élastique , le vulgaire entend par là que ce

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corps est très -extensible ou très-c4)mpressible • en un jnot« qu*il peut éprouver une déformation très-considérable, sans dépasser la limite de son élasticité, c*e:î^t-â-dire sans perdre la faculté de reprendre son état primitif.]

On distin^e autant d*espèces d'élasticité qifil y a de moyens différents de pro«luire la déformation d*un corps. Nous avons ainsi : Télasticité de traction ou de tension, Télasticité de coropressiouy celle de flexion et celle de torsion. Les phis'importantes de ces variétés d'élasticité sont celles de tension et de torsion; l'élasticité développéi' par compression parait suivre les mêmes lois que celle lie tension. Quelle que soit d'ailleurs l'espèce d'élastic'ité à laqiueUe on ait affaire ^ on prend toujours |)our mesure de la force élastique la irrandeur de l'effort capable d'amener une déformation déterminée, la même pour tous les corps, mais passagère ; quant au de^nré plus ou moins parfait de l'élasticité, on l'apprécie |»ar la ^nrandeur de la force qui , après avoir cessé d^a^r sur un corps « y laisse une déformation permanente d*une valeur déterminée.

I«i loi fondamentale de l'élasticité de tension est la suivante : l'aliongement fpt*rprouve un corps, /or.<gu'i7 est tiré dans le sens de sa longuenr^ est ^ toutes Wi<)s#»v ctjides d'ailleurs , profmrtionnel #i l'effort de traction auquel il est soumis. Cette loi n'est n*roureusement vraie que dans certaines limites; i|uand la cliap/e (|ui développe l'effort de traction dè|xisse un maximum déterminé , les allon^^emeuLs croissent moins rapidement que les changes. Cet écart ik» la loi se iiianif«.'st»* , déj;i |K)ur dos chancres assez faibles, dans les corps facilement exti*n>iblt's , tels que le caoutcbouc, les muscles et le tissu vasculaire •les animaux. Les muscles présentent, en outre, la si ii^i Hère propriété d'avoir une force élastique différente, suivant «pi'ils sont à l'état de re|)os ou de contraction : l'extensibilité du muscle au^rmente par le fait de la contraction , ce qui indique ipie sa force élastique ditninue.

Pour développer l'élasticité de torsion , on tixe le corps (»ar une de ses extrémités et on fait apr sur l'autre, par Tinterméiliaire d'un bras de leWer perl^endiculaire à la longueur du coqts, une force qui a |K>ur effet de faire tourner le corps autour de son axe lon;ritudinal. C^tte méthode a permis de constater que la force de torsion est pro^H>rtionnelle ci l'angle de torsion. Donc Télastîcité de torsion suit exactement l*»^ nH>mes lois «[ue l'élasticité de tension.

IX* toutes les es^H-ces d'élastit-ités , celle de tension est la plus commoile à étuditT (piand il s'agit «le «lét TiuiiiiT la \aleur de la force élastique et les limitas dau< lesquelles l'élasticité reste parfaite*. On jHnit oomjvarer enlr** elles les forces élastiipies des différent^ corps , en cherchant le |HÛds ca^Kible d'allonger d'une même quantité drs corps tie même longueur et de même s<\'tion ; on est convenu dt* prt*ndre . |'«our exprimer la force élastique , le |H^îd< «(ui allonge d'une quantité é^ab* à Vuititê un lorps «le loi^nieur i et de sivtion 1 ; le |K>ids ainsi obt»Miu est ce i\non ap|H*ile le coefficient d'clasticitc. Dans la détermination de ce coeflicient. le choix de l'unité de lon^ieur importe peu, car le résultat est ti>ujoun; le même, <lu moment «|ue rallon;n.Mnent proiluit est éjnil à cette même unité, iju'un cor|i« ait I mrirv ou seulement 1 millim. de Ion;; , il exigera le même poid< |H>ur doubler île bMi*.:ueur, en sup|M<;mt toutefois qa*il coQserw la même sivtii»n : car une tip* de 1 mètre de Ion;: est composée de iOÛO ti^es tle 1 millim. de longueur ; si di»no la ti^e entière éprouve un al-

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longeaient (k 1 mètre , chacune de ses mille parties doit s'allonger de 1 milllm. Ce ({ui est Trai pour la longueur ne Test pas pour la section ; le choix de Tunilé de section n'est pas indifférent. Soient, en eflet, deux barres de même longueur, mais ayant Tune 1 millim. carré de section, et l'autre i ccntim. carré; pour les allonger d'une même quantité, il faudra suspendre un poids 100 fois plus considérable à la seconde qu'à la première , puisque la barre de i centim. carré de section équivaut à 400 barres de i millim. carré. Il importe donc, quand il s'agit de fixer la valeur du coefficient d'élasticité , d'indiquer l'unité de section et l'unité de poids qui ont été choisies ; on a l'habitude de prendre pour unités le millimétré carré et le kilogramme. Dire, par exemple , que le coefficient d'élasticité de l'acier est 18.000, cela signifie qu'on doublerait la longueur d'un fil d* acier de i millim. carré de section en suspendant à son extrémité un poids de 18.000 kilogr. En général, un allongement aussi considérable n'est pas possible physiquement ; la plupart des corps se rompent déjà sous des charges de beaucoup inférieures à celle qui serait nécessaire pour doubler la longueur du corps ; mais, puisque, en vertu des lois de Télasticité , les allongements sont proportionnels aux charges , il est facile de calculer le coefficient d'élasticité , c'est-à-dire le poids capable de doubler la longueur d'un corps, connaissant l'allongement qu'une charge déterminée fait subir à ce corps ainsi que sa section.

[Let lois relatives h rëlasticitd de tension peuvent se rt^snmcr dans la formule :