SOLIDES

Muscles 1,060

Tendons , . . . 1,125

Nerfs 1,040

Cerveau 1,030,

Artères 1,070*

Veines 1,046

Os 1,975]

te

71. fiqoilibre des corps flottanU. Métacentre. — On a vu, § 69, que tout corps solide , plongé dans un liquide , éprouve de la part de ce dernier une poussée dirigée de bas en haut, en sens contraire de la pesanteur^ et égale, en intensité, au poids du volume de fluide déplacé; il en résulte que la vitesse de

chute d'un corps qui tombe dans Tintérieur d'une masse liquide doit être ralentie dans un rapport constant.

Quand le corps possède la môme densité que le liquide dans lequel il pénètre , il s'arrête sitôt qu'il a perdu toute la vitesse qui lui avait été communiquée pendant la durée de sa chute dans Tair; si, au lieu de parcourir un certain espace dans Tair avant de rencontrer la surface du liquide, il est immédiatement plongé dans Tintérieur de la masse liquide , il reste à l'endroit où on l'a abandonné à lui-même, sans monter ni descendre, se comportant, sous ce rapport, exactement comme le faisait la masse fluide dont il a pris la place.

Lorsque le corps possède une densité supérieure à celle du liquide dans le- ((uel il est immergé , il tombe au fond , car son poids l'emporte alors toujours sur la poussée du fluide.

Enfin , il peut arriver que le corps ait un poids spécifique plus faible que celui du liquide : dans ce cas^ la poussée du fluide est supérieure au poids du corps de toute la différence qui existe entre le poids du liquide déplacé et celui du corps même; sous l'influence de cet excès de force dirigée de bas en haut, le corps est soulevé et monte à la surface ; mais à mesure qu'il émeiige , le volume de la partie immergée diminue et par suite aussi la poussée du liquide. Il arrive donc un moment où, cette force de poussée étant devenue égale au poids du corps, ce dernier se trouve en équilibre et flotte dans cette position à la surface du liquide. Un corps flottant déplace donc un volume de liquide dont le poids est égal à son propre poids , et c'est là la condition qui détermine la quantité dont il s'enfonce dans le liquide.

On peut comparer le corps flottant à un corps qui reposerait sur un plan d'appui; les conditions d'équilibre sont pareilles dans les deux cas. Le plan ré> sistant est représenté ici par la poussée du liquide, poussée qui esta considérer comme composée d'un grand nombre de foires parallèles agissant verticalement de bas en haut sur la face inférieure du corps; la résultante de toutes ces forces est appliquée en un point qui correspond au centre de gravité de la masse liquide déplacée; fce point porte le nom de centre de poussée]. 11 est donc permis de reganler le corps flottant comme se trouvant suspendu j>ar son centre de poussée; or tout corps p«\<;uit qui a un point d'appui n'est en é(|uilibre que lorsque le centre de gravité et le point d'appui sont situés sur la même verticale; ttîlle est aussi p«Mir le corps flotUint la proniière condition d'équilibre. On sait, en outre, «pie réi|uilibre d'un corps suspendu par un point est indifférent , stable ou instable, selon la position relative du centre de gravité |>ar rapport au point de suspension; il en est de même pour les corps flottimts. Les cas qui présentent ici le plus d'intérêt sont ceux où le centre de gravité est placé , soit au-dessous, soit au-ilessus du centn? de poussiVe : dans le premier cas, l'équilibre est toujours stable , dans le second , il est [en général | instable. Quand un corps est en équilibre instable et qu'il vient à être dérangé de cette |»ositioD, il tourne de 180 degrés autour de son centre de gravité et se met en équilibre stable; lorsqu'il occupe cette dernière {K>sition, il y revient toutes les fois qu'il en a été écarté.

Un corps flottant est donc assuré de se maintenir dans la position qu^il oc*cape, s'il a son centre de gravité placé au-dessous du centre de poussée , c'est-

HYDROSTATIQUE. H9

à-dire s'il est en équilibre stable. Les navires devraient, en conséquence, être construits totgours d'après ce principe , car la première condition qu'on exige d'eux, c'est qu'ils ne chavirent pas au moindre effort qui tend à les déranger de leur position d'équilibre ; il est, du reste , évident que les mouvements d'un navire sont d'autant plus assurés que le centre de gravité est situé plus bas par rapport au centre de poussée. Et cependant il est à remarquer que ces conditions de stabilité ne se rencontrent pas dans les animaux qui nagent, bien que le mécanisme de la natation chez ces êtres repose sur les mêmes principes que la marche des navires ; les animaux dont il est ici question ont leur centre de grarité placé au-dessus du centre de poussée , et se trouvent ainsi en état d'ééipiilibre instable (voy. § 71") ; c'est là un désavantage qui nécessite de leur part des efforts musculaires incessants destinés à rétablir à chaque instant l'é- (]uilibre. Il est clair que, si ces animaux nageaient sur le dos^ ils auraient une stabilité plus assurée.

[De ce qui prëcëde il ne faudrait pas se hAter de conclure que Tëquilibre d^un corps flottant soit nécessairement instable toutes les fois que le centre de gravite est situe n-dessos du centre de poussée; Tanalogie entre les conditions d*ëquilibre des corps flottants et des corps suspendus par un point ne saurait être poursuivie aussi loin.

Eb réalité, Féquilibre d^un corps flottant peut encore être stable, au moins dans ceruinet limites , lors même que le centre de poussée est au-dessous du centre de gra- TÎt^ : en effet, le premier de ces points n^est pas fixe dans Tintéideur du corps; sa position, relatirement au centre de gravité, varie suivant la forme des parties immergées. <)t fl est fiscile de voir que le corps flottant, dérangé de sa position d^équilibre, y re- ▼ient, si le centre de poussée se déplace du côté où s^incline le corps ; car, dans ce eu, le vkéiaeentrt se trouve au-dessus du centre de gravité, et par suite, la poussée du fluide et le poids du corps forment un ooupU qui tend à remettre le corps dans sa position première.

Bouguer a donné le nom de métaceintrt au point de rencontre de la droite menée dans le corps par les centres de poussée et de gravité lors de la position d^équilibre , avec la verticale qui passe par le nouveau centre de poussée, quand le corps occupe une position QB peu différente.

Lorsque le centre de gravité est situé plus bas que le centre de poussée, le métacentre vient toujours se placer au-dessus du premier de ces points, et l'équilibre est toujours "table. Si, au contraire, le métacentre tombe en un point situé au-dessous du centre de gnnté,réquilibre est nécessairement instable. — En somme, les conditions d'équilibre <fvi eorps flottant sont comparables à celles d'un corps placé sur un plan liorizontal et Bijant sur ce plan qu'un seul point d'appui dont la position peut varier.]

71>. tqnilibre et locomotion des poissons. — 11 y a des corps qui jouissent de Li propriété de s'élever et de descendre alternativement dans Tintérieur de '♦«u; ce sont les corps qui ont un poids spécifique voisin de celui de ce liquide ♦H variable en plus ou en moins. Ces conditions se trouvent réalisées dans les poi-^sons : ces animaux [ceux , du moins, qui sont munis d'une ressie natatoire,] ont la faculté d'augmenter ou de diminuer à volonté le volume de leur <orps, «ans changer de poids. Quand le poisson veut monter à la surface de I «tu , il relâche les muscles qui compriment sa vessie natatoire ; celle-ci se «lilate et augmente ainsi le volume de l'animal ; la compression de la vessie à ^»r fait, au contraire, descendre le pois.son. Il est à remarquer, en outre, que i** poids de la colonne liquide qui presse sur la vessie natatoire augmente avec

la profondeur , de sorte qiie les mouvements d'élévation et de descente sont favorisés par les variations correspondantes de la pression hydrostatique. Cependant, rétendue de ces mouvements a une limite, au delà de laquelle la pression extérieure est trop considérable pour que le poisson puisse encore relâcher sa vessie natatoire et remonter à la surface de Teau.

[Relatiyement k Tëquilibre et à la locomotion des poissons, j'ai établi ou confirme un certain nombre de propositions qui sont en opposition complète avec les notions gënëralemcnt enseignëos sur cette matière, en France du moins; je me borne à rappeler ici quelques-uns des faits les plus saillants quUl m*a été donné de démontrer :

L^équilibre des poissons est instable, c'est-k-dire que leur centre de grarité est sitoë au-dessus du centre de poussée, lorsqu'ils sont dans le décubitus abdominal, qui est leur position naturelle. — Le jeu des nageoires et plus particulièrement de la caudale est nécessaire au maintien du décubitus abdominal. On s'explique ainsi ce fait d'obsenration vulgaire, que le poisson mort ou sur le point de mourir se renverse sur le dos. — Nonseulement la vessie aérienne ne contribue pas à rendre stable l'équilibre des poissoM qui en sont pourvus, en allégeant leur région dorsale, mais encore elle est un obstacle à la stabilité de leur équilibre, car elle allège la région abdominale. — Les poissons munis de vessie aérienne ne montent ni ne descendent h, la manière des ludions, c*eslà-dire par les variations seules de leur poids spécifique. Ces mouvements s'opèrent ptr le changement de position relative du centre de gravité, soit en avant, soit en arrière du centre de poussée , changement qui est dû au déplacement en sens contraire de Is masse gazeuse contenue dans la vessie aérienne et qui a pour effet de faire basculer Is tête du poisson en haut ou en bas, et la queue dans la direction opposée. Les nage<nres se chargent alors de faire avancer le poisson dans la direction nouvelle qu'a prise Tixe de son corps. — La locomotion des poissons en avant a lieu par le mouvement de Is queue et principalement de la nageoire caudale; les autres nageoires ne jouent aneoa rôle dans ce cas, du moins lorsque la progression est rapide. Le recul de l'animal est dû principalement au jeu des nageoires pectorales ^.]