QUALITÉS DU S0> E

ironomètre et du corps sonore, et pour en déduire le nombre des vibrations Lécutôes par ce dernier dans l'intervalle d'une seconde. Le phonaulographe est un app^eil imaginé par Scott et destiné à enregisrer les vibrations sonores transmises par l'air, quelle que soit du reste la naure simple ou complexe du son produit. Le phonautographe, tel qu'il eslconslait avec une grande perfection par M. Kœnig, est représenté dans lu Fig. -100, 11 se compose d'un vase ou cuve en métal, ayant la forme d'un paraboioïde de révolution ; ce vase, qui remplit l'oflice d'un collecteur de sons ou d'un miroir imuttiqtte, est fermé, au niveau de son foyer, par une membrane de caout- Aaïc très-mince et maintenue dans un état de tension convenable, à l'aide 'Fiin sj'Blème DE , de ileai anneaux cylindriques qui s'embot- Inl Fun dans l'autre, en retenant empriso nth dans leur inler- , lalle les borda de cette " membrane. Vers le ' nilîeu de celle-ci s'élèK un style léger qui •a formé d'une soie le porc fixée par une ioÂtedecireàcacheicr. L'extrémité teridoale de ce style appuie sur la sur&ce la- 3jmi^mi8mpiiii^Mn«

*ïle d'un cylindre,

MOI on voit la coupe

Immersale en A, et qu'on fait tourner à la main à l'aide de la manivelle H;

V le cylindre est appliquée une bande de papier recouverte de noii- de

teée.

Quand on vient à produire un son quelconque près de l'ouverture du vase itUcdeur, leg vibrations de l'air se concentrent au foyer du paraboloidc, comme

indiquent les lignes brisées LI, L'I', L"l", L"'I"'...., et communiquent leur npidsion à la membrane, qui entre à son tour en vibration ; le style suit le^ wm^'ements de la membrane et les inscrit sur le cylindre enregistreur, qui Mme et avance en même temps, grâce à la vis dont est formé son axe.

l'our éviter qu'une lirfiie nodnte ne passe par lo point d 'impiaula lion dii tyle. auqtiel cas celui-ci resterait en repos, on détermine la formation d'une mnbUble ligne dans une position convenablement clioisie; on obtient ce résulit en appliquant sur la membrane , au i>oirit voulu , l'extrémité d'une vIk ortée par nne pièce mobile C, qui est fixée au système d'anneaux DE. Ij) vis F !ni»H de fiiire varier l'inclinaison du vase collecteur.

Afin de donner nue id<^ de la manière dont les vibrations sonores s'enrestreiil ù l'nidc de la métliodc gra)iliiqiie. nous avons réuni dans la Fig. 101 ze paires de tracés. Le tracé inférieur de chaque paire a été obtenu ù l'aide du

QUAUTÉS DU S0^ KT St)NS MUSICAUX, 219

monaanU at dissonnants. — On appelle intervalle Ae deux

! le rapport numérique ^- entre les nombres de vibrations qui leur corres-

dent. Les intervalles les plus simples sont les suivants :

L'octave , qui correapond au rapport de 1 à 'i

La quinte, qui correspond au rapport de 'i à 3

La quarte, qui correspond au rapport de 3 à 4

I^ tierce majeure, qui correspond au rapport de . . . 4 à 5 La îii-i-re iiii,ie>'ri\ i(iLi correspond au rapport de . ' . . 5 à 6

|nels on peul jnindrv. miume venant après, sous le rapport de la simplicité,

Inx intftrvallfs ;

Jji siz^emnieifre, i{ui correspond au rapport de . . . 5âS La »ia:te mnji'.ure. i[u\ correspond au rapport de 6 à iO ou 3 à 5

^•tpl iatf^rvalles sont diU consonnanU, parce que, si on fait entendi'e sitalOMDt W deux sons qui composent l'un quelconque d'entre eux, il en fli 09 accord que notre oreille trouve harmonieux. iIlBiliimni deux espères d'intervalles consonnanls ; ceux dont la consonimipar/'atfe, et i-<.-iix dont la consonnance est imparfaite. Les intervalles ^^Bmi parfaits comprennent l'octave et la quinte, [auxquels il faut join- ^^^■Dh]; les sons qui leur correspondent sont entre eux comme les mPI^Set 3. Les cinq autres intervalles ne possèdent qu'une consonnance jiMile, parce <{ue l'ciiidilion simultanée des deux sons qui composent l'un KfÊi moins liiirmoriit^iist' pour l'oreille que ne l'est la sensation éveillée par MM d'un inti'rvall'- lonsonnant parfait.

Mtintervsllr qui nos) \us consonnant produit une dissonnance, quand les (MU correspond an Ls se font entendre simultanément. On voit donc que : cmntt fomittut un iict^iird harmonieux, lorsque les nombres de vibrat^Hi teur correniMiulfiil «ont entre eux comme le» nombres entiers les

[gmtt.

fc Aooordt. — La loi qu*- nous venons d'énoncer en dernier lieu est encore I JJMs le cBB où l'ori-illn l'ntend plus de deux sons à la fois. On nomme ac- ((.IkfHodudi'xi siiniiliiJiK'i^ de plusieurs sons. Trois ^ons forment un accord MMAbUS, quand clim un de ces sons est séparé des deux uutres par un indkeoneotiii.ini : jiitisi. I.> réunion du son fondamental, de sa tierce majeure «sa qiiinir n'iiir^iriii' nu accord harmonieux, car l'intervalle delà tierae ma* au son fondamental, celui de la quinte au son fondamental, et celui de ainte à la tierce majeure sont tous des intervalles consonnants. aire un son fondamental et son octave, il n'y a place que pour six accords oanaols de trois sons, à savoir :

' Uaccord jHirfait majeur, composé du son fon<lamental , de sa tierce, de uinte; les nombres de vibrations correspondanU sont dans le rapport de :

'Il

cil multipliant par 4 . 4 : 5 ; ti

2o V accord parfait mineur, composé du son fondamental, de la tierce mineure et de la quinte, dont les rapports sont :

30 V accord de sixte et tierce majeures y ou simplement, accord de sixte majeure, formé par le son fondamental, la tierce majeure et la sixte majeure, avec des nombres de vibrations dans les rapports de :

4» L'accord de sixte et quarte majeure , où entrent le son fondamental , la quarte et la sixte majeure^ dont les nombres de vibrations sont entre eux comme les nombres :

5* L'accord de sixte et tierce mineures , ou simplement , accord de «txte mineure, dont les sons composants, son fondamental , tierce mineure et siite mineure sont dans le rapport de :

6° L'accord de sixte mineure et quarte, qui contient le son fondamental, a quarte et sa sixte mineure ; rapports :

Les quatre derniers accords ont une consonnance moins bonne que celle dei deux premiers, qui portent le nom d'accords parfaits,

113^. Échelle musicale. Gamme. — [On donne le nom d'échelle musieak à une série de sons séparés les uns des autres par des inten'alles déterminée d choisis , de façon à se reproduire dans le même ordre d'une octave i la se* vante ; les sons compris dans une octave portent le nom de notes et leur réunion s'appelle gamme. L'échelle musicale tout entière se compose donc d'ut succession de gammes , dont chacune commence par la note qui tennine k précédente ; l'étendue de cette échelle est comprise entre les limites infèrievre et supérieure des sons perceptibles.]

Gamme majeure. — Pour former la gamme majeure, les musiciens ont prit

les sons qui donnent l'accord parfait majeur et les deux accords de sixte «••

jeure; à ces cinq sons , le son fondamental ou la prime , la tierce , la quarte,

la quinte et la sixte, ils en ont ajouté deux autres qui représentent la tierce et

la quinte de la quinte prise pour son fondamental ; ces deux nouveaux •«■

correspondent à des nombres de vibrations dont le rapport à la prime est g

pour la seconde et g |)our la septième. On obtient ainsi sept sons ou iiolei fB

ont reçu chacune un nom particulier, et qui , rangées par ordre de grandeur^ forment la série suivante :

NomB aUemands et anglais cdefgahc^*

Noms français et italiens uttudo ré mi fa sol la si ut

Rapports des nombres de vibrations . . 1 q v "ô ô o^ o ^*

Telles sont les sept notes qui , sans compter Foctave , composent la gamme en ut majeur. Cette gamme ne comprend que trois accords consommants : '

L'accord parfait majeur (uf , mi, soi) ; L'accord de sixte et tierce majeure (ut, mi, la) \ L'accord de sixte majeure et quarte {ut, fa , la).

Les sept notes de la ganmie en ut majeur ne suffisent plus quand on veut

former de la même manière la gamme en ré majeur, c'est-à-dire une gamme

partant du ré pris comme son fondamental , et où les intervalles des sons soient

respectivement égaux à ceux de la gamme en ut. Posons , en effet, le nombre

des vibrations du ré égal à 1 : nous avons alors pour le nombre des vibrations

dumî, le rapport -g-, tandis que, dans la gamme en ut, la seconde corres-

g pond au rapport g ; de même le fa ne représente pas la tierce du ré , car, au

lieu d'équivaloir au rapport i, il a pour valeur -^ relativement au ré, et ainsi

de suite. Si on voulait obtenir la gamme en mi majeur, on trouverait aussi que la seconde , la tierce etc. n'ont pas leurs représentants dans le fa, dans

le toi etc. , puisque le rapport du fa au mi est t^ et celui du sol au mi ^ -

On voit donc qu'en toute rigueur il faudrait une autre série de sons pour chaque gamme majeure commençant par une note différente, prise pour son fondamental , c'est-à-dire comme tonique. On obtiendrait ainsi un certain nombre de nouvelles notes, qui viendraient se placer entre celles de la gamme en ut. Chacune de ces notes additionnelles , pouvant , à son tour, être le point de départ d'une nouvelle gamme, fournirait une série de notes intermédiaires du deuxième ordre ; on aurait de la même manière des séries de noies intermédiaires du troisième ordre , du quatrième etc. ; en un mot , le nombre des séries de sons à intercaler dans l'intervalle d'une octave serait infini. Mais on s'ertliomé, en musique, à introduire les notes intermédiaires du premier ordre, et, pour plus de simplicité, on n'a intercalé entre deux notes consécutives de la gamme en ut majeur qu'un seul son intermédiaire, représentant ce qu'on appelle un demi-ton, [I^ demi-ton est ainsi nommé parce qu'il correspond sensiblement à la moitié de l'intervalle qui sépare deux notes principales de la gamme, intervalle qui porte aussi le nom de ton,] Il a été possible de limiter à ce point le nombre des notes de la gamme , car la plupart des sons intermédiaires qui seraient à ajouter sont , ou assez rapprochés des notes principales pour qu'on puisse , sans erreur sensible , leur substituer la note prinôpale la plus voisine , ou si peu différents les uns des autres qu'il est permis

222 JlCOi-STlQl'K.

lie l<^ iib4nbi^^<*« hh |p«f<lil «wMubre de groupes, et de remplacer diacun de œs

^ni|^f(!^ |VAV ^iv^ ^w>%ii :;iuti d^ %;ileur moyenne. C'est ainsi, par exemple, qu«

9 10 Tv^v^lK" w^ ^A^FslN^^ie (M;<^ t^\ui de l*autre les deux sons g ^^ ~g~ 9 [dont le rapport

1*^ %V<^ ^^ ^ ^ v|ttaiàtité qui ne difl^re de Funité que de -gt ; tout rapport as-

x\>â s\H4:«i^ vk' l^utât^' pour que Foreille confonde les deux sons correspondaut^ ^i4l<\ v^à musique ^ le nom de comuia.

i.%^ ssHks iuUMvalaires dont il vient d'être question , n'ont pas reçu de noms uouwsiux ; KHi les désigne par le nom de la note principale la plus voisine, en > v\|v>ut(UU rèpÀthèie de dièze ou de bémoi , selon qu'on prend la note qui \ient upi'èti v>u avant le son intercalaire : ainsi le son placé entre le fa et le sol s'appcUc îiuUtYéi'emment fa dièze ou sol bémol ; en musique on indique par le sigue I qu'une note est diézée, et par le signe 7 qu'elle est t)émolisée.

Kuti*e le mi et le fa , de même qu'entre le si et Yut . il n'a pas été nécessaire d'iuteivaler de son intermédiaire, parce que les iutenalles correspondants ne Honi que d'un demi-ton. Le nombre des sons qui ont été ajoutés aux sept noies principales de la gamme se trouve par là réduit à cinq.]

G AMME MINEURE. — De même que l'accord parfait majeur et les deux ac-

coixls de sixte majeure ont ser\i à composer la gamme majeure, de même 00

a formé la gamme mineure, à l'aide de Taccord parfait mineur et des deux »•

cords de sixte mineure , en intercalant <leux nouvelles notes , l'une placée entre

le son fondamental et la tierce , l'autre entre la sixte et Toctave. La secomle

conserve la valeur g qu'elle a dans la gamme majeure, mais la septième, ao

lieu d'être représentée par -jr , correspond à - !• afin qu'elle soit séparée

de la sixte mineure par un intenalle égal à celui qui existe entre la sixte majeure et la septième dans la gamme majeure - ^'^ 5 • 5 ' • 8 3'^ gamn* en ut mineur se trouve ainsi composée des notes suivantes :

NoiDK mllemsnds et angUI;*. c d es f g m» b c*

Noms fnuKMM et italiens ut rr mi? t'a mJ la 7 fi 7 mi

Rapports des nombres de vibrations .. 1 w- "^^K^*

Cette gamme comprend trois accords consonnants :

L'accord par^f mineur (ut. mi 7. so/);

L'accord de sixte et tierce mineures (ut , mi 7. la *>);

L'accord de sixte mineure et quarte (ut , fa , la 7).

Avec chacune des notes de la gamme en ut mineur on peut commencer aoe nouvelle gamme, ce qui donne les gammes en #v inineur. en tni 7 mineur etc.; en procédant, conmie nous Tavons indiqué pour la gamme majeure, on obliaidrait ainsi de nouvelles séries de sons d'un onire de plus en plus élevé ; maiSf pour le mode mineur, on limite également le nombre des sons additionnels à ceux du premier ordre et on se contente d'intercaler un seul son entre deux

consécutives de la gamine en ut mineur. Par suite de ces simplifications , on retombe sur des notes qui se trouvent déjà dans les gammes du mode majeur. La gamine entière se compose donc des douze notes suivantes :

iutjï {f^ i [fa it i8ol% i /a tt

•1/ ; ^ r4 ) ^ mi fti Y ~ uni ^ ^ In î '• jm'

\ré7 fm» 7 («0/7 [la 7 (« K

[Chaque note diézée se confond avec la suivante bémolisée. L'intervalle du m au /la, ainsi que celui du si à Xui , n'étant que d'un demi-ton , le mi \ ne difiere pas du /a, ni le si i( de Tuf.]

En se bornant à composer la gamme de tons et de demi-tons, c'est-à-dire en n'intercalant entre deux notes consécutives de la gamme en uX majeur qu'un seul son moyen, les musiciens ont été obligés, non-seulement de donner à ces sons intercalaires des valeurs différentes de celles que leur assigne la théorie , mais encore d'altérer les tons entiers ; sans cette précaution , certains intervalles eussent été très-justes, mais, en revanche, les autres eussent pani d'autant plus faux. On a préféré faire subir à chaque ton ou demi-ton une légère altération , afin d'amener tous les intervalles autant que possible au même degré relatif de justesse. Ce résultat s'obtient à l'aide du tempérament ^gal; on appelle ainsi la méthode qui consiste à ne donner une valeur juste qu'aux octaves et à distribuer , à intervalles égaux , les douze sons compris <ians une octave, ce qui revient à rendre constant le rapport des nombres ^ vibrations entre deux sons consécutifs ; ce rapport constant a pour valeur : ?/2 = 1,05946, et il représente l'intervalle d'un demi-ton.

lU. Ihi timbre. — Tandis que la hauteur d'un son dépend uniquement du Dombre de vibrations isochrones accomplies dans un temps donné, le timbre ttl déterminé par la forme même de la vibration. Il est évident, a priori, 'lue b courbe qui représente les ondes aériennes d'où résultent pour l'oreille Itt sensations auditives, peut offrir des formes très-différentes, tout en remplissant la condition de Tisochronisme des vibrations , auquel cas la hauteur du son ne ^rie pas. Ainsi les courbes A et B (Fig. 102) ^^txrespondent à une même hauteur de son , P<usqu'eUes comprennent un nombre égal ^ vibrations dans le même temps ; et cependant, en raison de la différence de forme p,^ ,,, ,,^^^^ ^^^^„^^ ,^ ,^ ^,,^.^,^„

«î leurs vibrations, elles n'impressionnent Honore d««tennlnant le timbre. A,vibra-

pasToreille d'une manière identique, de tions adrtcnnea produites par la flûte. - b ,

„ . , . ,.,. . vibraUouti prodniteH par la corde de la i^ni-

"«'ne que la sensation auditive perçue est ^^^^

<Mérente dans les deux cas.

Lafonne de l'onde aérienne qui est transmise à l'organe de Touïe, dépend tou-

i<»«irs de la manière dont le son prend naissance. La courbe A, par exemple, , f«pré8ente à peu près la fprme de vibrations aériennes qu'on produit en jouant i ^ la flûte ; le pincement d'une corde de guitare engendre des vibrations de la

l<»nne tigurée en B. Dans ce dernier tas, la corde elle-même i)rend, en vibrant.

la forme de la portion de courbe ach, qui représente le mouvement vibratoire communiqué à Tair ; en pinçant la corde avec le doigt, on Técarte en effet de sa position d'équilibre et on lui donne la forme ach; abandonnée ensuite à ellemême , la corde se met à osciller, en reprenant la même forme à chaque nouvelle oscillation, et en transmettant son mouvement vibratoire à l'air ambiant

114*. Vibrations sonores simples. — La forme la plus simple de vibration sonore est celle qui est figurée en A (Fig. 102). Dans les vibrations de cette espèce, la distance du point oscillant à sa position d'équilibre est y à chaque instant du inouvementf proportionnelle au sinus du temps y si on preod, pour représenter le temps un arc qui lui soit proportionnel. De là le nom de vibration sinusoïdale , donné à cette forme de vibration ; on l'appelle aiusi vibration pendulaire, parce que la même loi régit les oscillations du penduk.

Nous avons déjà dit plus haut que les vibrations sonores rendues pv la flûte ont une grande analogie de forme avec les vibrations pendulaires; il en est de même des vibrations produites par les tuyaux d'orgue fermés dà large section ; les vibrations qui se rapprochent le plus de la vibration sinosoidale sont celles qu'engendre dans l'air d'une caisse de résonnance un diapason accordé à l'unisson de cette colonne d'air.'

114^. Vibrations sonores composées. — Toute courbe figurative d'un montement vibratoire, quelque forme qu'elle ait, peut être considérée comme composée d'un nombre déterminé de vibrations simples semblables à celle que représente la courbe A (Fig. 102). La vibration figurée, par exemple , par il courbe à trait continu de la Fig. 103 , se résout en deux vibrations simples qii sont indiquées par les deux courbes pointillées. Si on déplaçait, l'une par rapport à l'autre, les deux courbes composantes, en avançant ou en reculant Tune d'elles, ce qui revient à supposer que la différence de phase ne soit pas nulle, comme c'est le cas de la Fig. 103, on obtiendrait une autre forme de vibratioo composée. En ajoutant un plus (^rand nombre de vibrations simples, on pourrait modifier encore plus profondément la forme de la vibration résultante.

Il est facile de m* que, dans cette oonposition des vitMt* tiens, le mouvement résultant consiste tt vibrations à périodei égales, aussi 1od(temps que les vibia* tiens simples composantes ont des durées

qui sont entre elles conune les nombres entiers les plus petits; tel est le cas de l'onde représentée dans la Fig. 103, où les vibrations composantes sont dam le raiiDort de 1 i 2 On peut donc poser en principe que : Toute fortin

^ë vibration régulière et périodique peut être considèrii <^d$ iribrations simples ou pendidaires dont les durées ttfià

« quatre fois moins grandes que celle du tnam*'

r)ft Or le son, en général, consiste en un mouvemeP^

Fig. 103. — Vibration composée de doiix vibrations simples.

Ql'ALlTKS DU SON ET SONS MUSICAUX. 225

ribratoire de l'air à périodes régulières ; par conséquent, si nous appelons son Hémeniaire ou simple celui qui correspond à la \ibration pendulaire , et son musical composé celui qui résulte de vibrations composées , nous pouvons appliquer la loi de Fourier à la théorie du timbre, en l'énonçant ainsi : tout son musical qui n^est pas simple , peut être considéré comme une réunion de 9ons élémentaires , dont les nomh>*e8 de vibrations correspondantes sont entre eux comme les nombres entiers les plus simples.

La loi qui vient d'être posée n'est pas d'une exactitude absolue, en ce sens qu'il existe des sons qui rentrent dans la catégorie des sons musicaux et qui , • néanmoins, renferment des sons élémentaires dont les vibrations n'ont pas k» durées conformes à la loi en question. Le diapason et tous les instruments à corde rendent par la percussion des sons élémentaires de cette nature, qu'on peut appeler des harmoniques faux ; mais comme ces derniers ont pour la plupart une hauteur très-élevée , ils passent inaperçus à côté des sons élémentaires plus graves qui sont des harmoniques justes et qui composent estentiellement le son musical.

115. Sons élémentairet : son fondamental et harmoniqaes. — [On vient de voir que le son musical , c'est-à-dire la sensation complexe produite dans l'oreille pwun ébranlement périodique de l'air, est composé, en général, d'une série <fe sons distincts qu'on désigne sous le nom de sons simples ou élémentaires ; le plus grave de ces sous composants constitue ce qu'on appelle le son fonda-- ^tnial; les autres, plus élevés, sont les harmoniques du premier. I^s wmlires de vibrations du son fondamental et de ses harmoniques sont entre eux comme les termes de la suite naturelle des nombres entiers 1 , 2 , 3 , 4 , 5,6... ...J

Uî« divers sons élémentaires qui composent un son musical ont des inten- ^ relatives très-différentes ; c'est par là que le son musical se distingue de ^ficcord engendré par l'émission simultanée de plusieurs notes consonnantes. Toutefois, le son musical complexe a ceci de commun avec l'accord que nonseulement il peut être produit réellement par la superposition de plusieurs '«tt élémentaires, mais encore que l'oreille, en écoutant attentivement ou en f^courant à des moyens particuliers, est à même de distinguer dans un son la iK)te fondamentale et les harmoniques qui le composent.

115*. Analyse des sons. Résonnâteurs. -- Il est facile de démontrer objective^ weiit l'existence réelle des sons élémentaires clans un son musical , à l'aide <i'expériences fondées sur les lois de la résonnance\ On sait que les cordes, 'es membranes tendues, et, en général, les corps qui présentent une faible tt»a»e, se mettent aisément en vibration , quand on produit dans leur voisinage ^ H)ii , à l'unisson duquel ils puissent vibrer ; le mouvement vibratoire de ^ïirse communique dans ce cas au corps résonnant et lui fait rendre un son

' IL'tTywnili» de etmmmnanct otnployëe {Mur quelque! auteurs alleOMmdfl, eflt ceUe qui, sons le rapport ''^■•ïoilqae, conrlendrait le mieux pour désigner ce que noui uonimona Ici r^êonnance ; mal* le premier de ••«emM Ml Muwl prie dan* une autre acception (cf. | Hfl). D'un aiitr« c6iâ , noni avons dëjà lait usage du ■* rfw^aaaee pour exprimer le fait du renforcement du son par r<t«lexlon (cf. | 110, p. âU). N*f anrait*ll pas ■••**• l«ci, afin d'fh-iter toute équivoque, d'appeler mmortsceiire la propriété que possèdent les corps de *'•*'« «a iM sons rinflnence des vibrations sonores qui leur sont transmises par Vtir ; la sonoreseenoe étant * ^WH 4a son, ee qa*e«t la phosphoreaeeiiec relatfrement à la lumière.]

WlXUT, iliysiqnc médicale. 1^

(le même hauteur. Si donc un son est émis en présence d'une corde tendu qu'il renferme , au nombre de ses sons composants , le son propre que la c est à même de rendre , celle-ci vibrera par influence ; le son élémentaire tenu dans le son inducteur étant ainsi renforcé par la résonnance de la ce acquerra assez d'intensité pour dominer les sons qui l'accompagnent et ] être aisément perçu. On peut encore disposer Texpérience d'une autre nière pour constater qu'un son naturel est réellement composé de sons mentaires : sur une corde quelconque d'un piano , on place un petit cav; en papier ou en copeau de bois , puis on frappe une autre corde donnant noie plus grave, et renfermant, au nombre de ses harmoniques, le son foi mental de la première ; on place , par exemple , le cavalier sur la corde donne l'tUs, et on attaque la corde correspondante à l'i^^,, ou à l'tit, , ou au etc. ; sitôt que la corde frappée fait entendre sa note, la corde de l'wt, vih son tour par influence et rejette loin d'elle le cavalier qu'elle portait.

En employant une méthode qui , au fond , repose aussi sur les lois c résonnance, on peut faire l'analyse subjective d'un son, c'est-à-dire j mettre à Toreille d'isoler les différents sons élémentaires qui entrent < la composition d'un son quelconque. Si , dans les conditions liabituelles , i n'arrivons pas à distinguer directement les harmoniques d'un son donné , provient uniquement de ce que ces sons secondaires ont une intensité faible ; le son fonda m entai y qui est le plus grave, a le plus de force et a toute notre attention ; c'est d'après lui que nous jugeons de la hauteur son j>ervu; les harmoniques qui accompagnent le son principal n'ont d'à effet que de lui donner le timbre qui le caractérise.

Nous avons vu , plus haut , cju'une corde tondue résonne, quand on fait tendre dans son voisinage le son qu'elle rendrait si elle était directement éb lée. Une masse d'air limitée se comporte de la même manière qu'une coi lorsqu'elle est placée dans les mêmes conditions : lorsque, par exemple, produit un son en présence d'une sphère ou d'un tube creux , dont Tintéri est en communication avec l'air ambiant , la masse gazeuse contenue dans pareil récipient entre en vibration , si le son émis est à l'unisson de celui qu' |H»ut ivndiv. On donne le nom de rrsonnateurs à des appareils fondés sm principe et destinés à analyser le son |>ar le renforcement des sons élém taires. Les résonnateui^s le plus généralt»ment employés sont formés de tu de vern* formés à une extrémité et ouvoiis à l'autre. Loi*s<]u'on approche de F vorture d'un do ces tul>es un diapason vibrant à l'unisson do la note que donne le résonnatour, si on le faisait juirler directement \m\v la projection d'un coin d'air contre roml>ouchure, le son «lu dia^Kisim est considérablement renforcé

Quand on veut se servir des ivsonnateui*s pour ontendiv isolément les dii 80US élémentaires qui composent un son naturel , on laisse le tube résoni ou«e; t aux deux Itouts ; l'une des extrémités est ong;igt»o tlans le conduit aud d OD se lH)Uche l'oreille opposét» : si le mélange de notes harmoniques qui ' compagne le son fondamental contient la note propre du résonnateur, cett ill renforcée par résonnance et s'onlend très-distinctement. [En ayant une a de rèsoniiateurs accordés pour les différents harmoniques, on |>eul ainsi rec Mtire» dans un son donné, la présence des différentes notes qui le compos

On donne aussi au résonnateur la forme d'une splière creuse. La Fig. 104 représente un résonnateur de Helmholtz ; c'est un globe creux en cuivre, muni de deux ouvertures diamétralement opposées , dont l'une établit la communication avec l'air ambiant, tandis que l'autre est surmontée d'un ajutage conique qu'on introduit dans le conduit auditif-

H. Daguin a décrit sous le nom de cornet nmlijaeur un résonnateur qui, à lui seul, remplace une série de résonnateurs à sor fus. L'instniment a la forme d'un portevoii et se compose de trois tubes rentrants l'un dans l'autre ; à l'aide de cette disposiliiHi.on peut faire varier, à volonté, dans rerlaines limites, le volume de la colonne faieuse résoij^ante et accoriler ainsi le cor- pj. im iw„„n net pour dilTérentes notes.

U méthode des flammes manométriques , appliquée aux résonnateurs, iwnnel d'analyser les sons sans le secours de l'oreille ; cette méthode, imapnée par M. Kœnig, rend visible l'état vibratoire d'une masse d'air par l'agiblion qui est communiquée à la flamme d'un bec de gaz. On emploie dans M but un appareil consistant en une petite capsule de bois , dont l'orifice est fenité par une membrane très-mince en caoutchouc et dont le fond est percé 4edeux trous ; a l'un des trous est fixé un tube de caoutchouc qui amène du iu d'éclairage dans l'intérieur de la capsule ; Vautre trou est muni d'un bec à l'eilréniité duquel on allume le gaz qui s'en échappe. U est clair que ta fiamme liiui obtenue s'allongera brusquement quand la membrane de ta capsule maiiMnétrique sera vivement poussée de dehors en dedans, et qu'elle diminuera 'i'' hauteur quand la membrane esécutera un mouvement en sens contraire. Pourfendre plus visibles les variations de longueur de la flamme, on place ^-ci devant un miroir qu'on fait tourner avec une grande rapidité autour il'ïn aie vertical. Si la flamme conserve une longueur ronstanio , son imnge, i|f par réflexion dans le miroir tournant, se présente sous la forme d'une '"upie traînée lumineuse continue, étalée horizontalement et de même hauleur ilans toute son étendue ; maïs , du moment que la flamme vient i\ éprouver *^ allernatives d'allongement cl de raccourcissement, son image se résout en "w rtrie de languettes de feu séparées par des espaces noirs ; la hauteur do '^a<iue languette et leur distribution dépendent de la nature simple ou comité des vibrations sonores transmises à la flamme. On peut voir dans la f î- 106 un certain nombre de ces apparences lumineuses présentées par les "iiniDesen état de vibration. — Pour appliquera l'analyse des sons la méthode 'Iwt nous venons d'uxposeï- le principe, M. Ka'nig , au lieu d'introduire l'un ***« orifices du résonnateur dans l'oreille , le fait communiquer par un tube de •■«"itcbouc avec la capsule manométriquo décrite ci-dessus: dès lors, toutes •w (ois que le résonnateur parle, la flamme est uiiinnie de vibrations qui se irjiluijient -, la vue par l'apparition do dentelures dans la Iniinée lumineuse 'l'M- iiroduit la réflexion dans le miroir tournant.

i!28 ACOrSTIQlF.

Rii réunissant un certain nombre de résonnaleurs munis de flammes mano' métriques et artordés pour des sons qui soient entre eux comme la série naturelle des nombres entiers i.*2,3,4,5,6,7, S.. ...on peut décomposer, d'une manière visible , te timbre d'un son dans ses notes élémentaires.

LaFig. Iti5représenterapparei7<i/Ia»inies manométriques, construit dans ce but par H. Kœni); : huit résonnaleurs donnant la note fondamentale ul, et ses sept premières harmoniques itt^, sol^, tit^, mi^, sol^, 7, )<(,, sont filés sur un support l'un au-dessus dé l'autre : citacun d'eux communique par un tube de caoutchouc avec une capsule nianométrique : les becs de ces capsolef

sont |4ai-és l'un ;tii-tk^-'us de l'^iulre sur »»<■ li^ne léïérvmenl indinée A ^ cOlé d*un min^r à qualn* (ao^. qii'iMt |ieul fitire lounter atet- rapidité autoo'' «1*1111 :t\<- |KiRiltêle à kl limite «les Diiiimes.

Toiiti-' U-* fiils qu'rtM )intd>iirj un s.i« .lm< le ><.'isiiuif!e de tet appareil . 1^* tturs eu état il.» \il*er i riU)i<»oii des nutes élèinentairef nenfenn**^ ES ce s»Hi , et <-»Hi\-U *.'uh s*- inHlrunt .i |virler ; i-ii rvii^naitra i-eux qui r^" «ent el b nuiiièrf lixit il* \il>i>iil. ,mï deuMun-^ que iwésenlenwt 1^^ lum^ iU4iH^iiéth>{ues t-xn-txitoiHiiiiles nie-; |ur réAexioii ilaiw: le min**"

QIAUTÉS DU SON ET SONS ML'SICAL'X. 2'2î)

tournant ; les résonnateurs dont les notes ne seront pas contenues dans le son émis resteront silencieux, et leur état de repos sera accusé dans leurs flammes respectives par la continuité et l'uniformité de hauteur des traînées lumineuses aniquelles donnera naissance la rotation du miroir.]

. iiS>». Théorie de randition. — Nous avons exposé dans le paragraphe précédent une méthode d'analyse des sons fondée sur la faculté que possède l'oreille humaine de décomposer tout son qui n'est pas simple en une série de sons élémentaires, de la même manière qu'une vibration composée se résout en vibralions pendulaires. Ce fait prouve que le mouvement vibratoire est perçu par Torgane de l'ouïe suivant un mécanisme tout difl"érent de celui qui préside aux sensations lumineuses. Ce que l'œil voit , c'est toujours la vibration résultante; il n'est pas en état de la décomposer en vibrations pendulaires , ni de percevoir ei de distinguer isolétaent chacune des sensations correspondantes à ces vibralions composantes. L'oreille , au contraire , analyse le son ; elle décompose la vibration complexe en vibrations simples et chacune de celles-ci impressionne séparément l'organe de l'ouïe ; c'est de l'ensemble de ces sensations auditives élémentaires que résulte pour nous la perception du son. Bien que, dans les conditions habituelles , nous ne distinguions pas isolément les diflérentes notes simples (|ui entrent dans la composition d'un son , à moins de recourir à des instruments particuliers , il n'en est pas moins vrai qu'il se produit dans l'oreille autant de sensations séparées qu'il y a de vibrations pendulaires formant le son entendu , et ce sont précisément ces diverses sensations simultanées qui , par leur réunion, donnent à la note principale son timbre propre. Pour que les '«rmoniques qui accompagnent un son s'entendent distinctement, il faut que ces iM)(es secondaires aient une grande intensité , ou que notre oreille y prête lute extrême attention.

Us phénomènes de rèsonnance sont les seuls qui présentent de l'analogie a^tt: ce fait de la décomposition d'un mouvement périodique composé en vibratos simples; on a vu (§ 115») que ces phénomènes nous olTrent le moyen <i'isoler en réalité les vibrations pendulaires qui constituent une vibration composée. Quand on soulève les étouffoii*s d'un piano de manière à rendre à toutes ^ cordes leur lilierté et qu'on fait entendre un son énergique devant la table '^'iiarnionie de l'instrument, les cordes qui donnent les notes élémentaires '<>ntenues dans le son émis , et celles-là seules résonnent par influence ; les entres restent en repos. Si on pouvait mettre chacune des cordes du piano ^ communication avec une fibre nerveuse acoustique , de sorte que celle-ci fût excitée toutes les fois que la corde correspondante entrerait en vibration , *' est évident que tout son qui viendrait frapper un semblable instrument y Veillerait une série de sensations en rapport avec les difl'érentes oscillations pendulaires composant le mouvement vibratoire transmis par l'air. Or telle est P^isément la manière dont s'opèrent les sensations auditives.

Nous sommes ainsi conduits à conclure que l'oreille renferme des corps ré- ^**^fuints qui sont accordés pour difl'érentes notes , comme les cordes d'un P**no, chacun de ces résonnateurs se trouvant en conununication avec une "we nerveuse .réparée. Et, en efl'et, le microscope a permis de découvrir dans 'oreille interne de petits corpuscules élastiques, formant les terminaisons des

filets du nerf auditif ; c'est à ces corpuscules que serait dévolu très-probablement le rôle de résonnateurs.

[Les fibres de Corti , tel est le nom de ces corps résonnants , sont au nombre de plus de 3000, ce qui donnerait plus de 300 fibres pour chaque octave, puis({ue l'étendue des sons perceptibles embrasse environ 10 octaves. — La théorie de l'audition qui vient d'être exposée est celle qu'a si brillamment <léveloppée M, Helmholtz , et dont, suivant une remarque faite par M. Terquem, on retrouve déjà les premiers linéaments indiqués dans les écrits de de Meiran.]

[Bibliographie : E. Webeb, De aure et auditu hominis et animaliam. Leipzig 1820. — Savabt, Recherches sur les usages de la membrane du tjrmpan et de Toreflle externe {Joum. de physiol. de Magendie, 1824, t. IV) ; Le Même, Leçonê de phfftifut jnv/esêées au Collège de France (acoustique) (journal Vlmtittdy 18S9). — £i>. Wnii} Uebcr dcn Mechanismus dos menschlichen Gehôrorgans ( VerJiandl. der iàchtieh, Gtëellsch. der Wîsaensch.y 1831. — J. Mueller, chap. Ouïe, dans son IVaité depht/pûlogie, trad. franc., 2« ëdit., 1851, t. H, p. 390. — IIarlebs, art. Hôren (ouïe), diw

Wagner^i ffandfccfrierb. der Physiologie , 1853, t. IV Helmholtz, Ueher dieCoi«-

binationstône {Poggend, Ann., 1856, t XCIX, p. 497). — Toynbee, On the mode in which sonorous ondulations are conductod from the membrana tympani to the U* byrinth in the human ear (Philos. 3fagaz,y 1860, p. 56). — HELunoLTK , Théorie phr- Biologique de la musique fondée sur Tëtude des sensations auditives , trad. de Til- Icmand, par Guéroult. Paris 1868; Le même. Die Mechanik der Gehôrknuchelcben und des TrommclfcUs (Arch. f. die gesanutite Physiol,, de Pflilger, 1868, t I, p. 1-60)-]

ii5«. Timbre des instruments de musique. — En analysant les sons musicaux à l'aide de l'une ou Tautre des méthodes dont il a été parlé § 115", on reconnait que les sons élémentaires qui composent un son quelconque diminuent, en général , d'intensité , à mesure que la hauteur du son augmente. On sait que la note la plus hasse domine tellement toutes les autres qu'à elle seule elle détermine la hauteur du son ; c'est pour cette l'aisoii qu'on l'appelle sou fondamental ; les notes supérieures ou hannoniqucs n'ont d'autre effet que de donner au son le timbre qui le caractérise.

L'affaiblissement de l'intensité avec l'élévation d*^ la hauteur porte non-seulement sur le son fondamental , mais encore sur les harmoniques.

On ivmarqiie, en outre, que les harmoni(iues d'onlre impair, c'est-à-dire la tierce, la (juinte, la septième etc. du son fondamental, s'entendent plusfecilement que les harmonic{ues d'onlre pair, qui repn'»seiitent des octaves du son fondamentd ou de notes plus élevées. La cause de ce fait siège évidemment dans notre oreille , car dans un accord nous distinguons aussi plus aisément les tierces et les quintes (jue les octaves. Parmi les harmoniques d'ordre impair, les plus fn»quents sont en pi^emière ligne : le troisième , c'est-à-dire la douzième du son fondamental ou la quinte de la première octave supérieure ; puis viennent la cinquième note qui représente la tierce de la deuxième octave? et le si'ptième harmonique qui con*es|>ond à peu près à la septième mineuf* de la deuxième octave du son fouflamentil. Du reste, le nombre et le rang de* harmoniques (jui prennent naiss^mce dans une circonstiuice donnée, ne prè^ sentent rien de fixe ; il y a , sous ce rapjwrl , une \Tiriété extrême, qui dépenil

QUALITBS ni.' SON ET SONS MUSICAUX. ^31

de la nahire de la source sonore et qui produit |irécisémen[ la tiivoi-sité des limbris. Cesl ainsi que la percussion des cordes fournit des sons riches en harnaoRiques et dans lesquels la note fondamentale est relativement assez bilile.

Les iiislruroeots ù cordes, dans lesquels le son est engendré par le frottement d'nn ardiet, donnent un son fondamental plus fort ; les premiers harmoniques ! «Mil relativemenl plus faibles , mais les harmoniques élevés , du sixième au diiièmc environ, ont une intensité remarquable et prmluisenl le mtirdant |uTticuli«r aus instrumenis â archet. Les liiyaux d'orgue à embouchure de Iliile donnent le son fondamental presque pur, lorsqu'ils sont larges et ferné*; s'ils sont étroits, ils font entendre très-netlemeni la troisième note, c'est- Wire la douzième du son fondamental ; dans les tuyaux larges et ouverts, on mlead, h c4té du son fondameutal , le premier et le deuxième harmonique (TorUne et la douzième).

Le timbre des tuyaux à anche dépend en partie de Vanche dont les vihraliws ei^endrcnt le son , en partie du tuyau i[iii joue le rôle de c^sse de résontance. Dans les instrumenis de cette catégorie le son est produit, c«mme dans b»r6ne, par les pulsations périodiques de l'air, pulsations dues à ce que Tiociie en vibrant ouvre et ferme alternativement l'oi-ilice par lequel s'échappe fiir. Le mouvement de l'air est ici discontinu au plus haut d^ré, puisqu'il eûste entre deux ébranlements consécutifs un temps de repos complet correspomlaiit k la durée de la fermeture de l'orifice de sortie de l'air; mais nous «iTiM déjà fait reman|uer que, même dans le cas oùla courbe qui figure un DUHimactit vibratoire présente des interruptions nettement accusées , on peut tiiijnims la regarder comme formée par la superposition d'un tréfr^and nombre •tcntiiibes simples dites si m<Noiiie«. Aussi les anches libres , non munies d'un inbede résonnance, rendent-elles un son strident qui renferme une longue ■«ic d'hai'moniques allant justpi'au vingtième et au-delà.

fil iLssociant aux anches des tubes de résonnance ou cornetu d'kannonit!, on [Wifnrce considérablement ceux des harmoniques qui correspondent aux "rtii propres de ces tuyaux. Le timbre des tuyaux à anche de l'orgue, de l'hai'imiMBi et des instruments dits à bocul, dans lesquels les lèvres du musicien wnpibwent le réle d'anches membraneuses, dépend donc essentiellement de Il farme et de la nature du tuyau de résonnance. Le tube cylindrique de la clanuXe renforce principalement les sons partiels de rang impair, tandis que les ■otiM à fonne conique du haut-bois, du basson, de la trompette et du cor "Bfcrcent assez uniformément tous les harmoniques.

Lb instruments à anche se divisent en trois catégories, sui\-nnt la manière imt le »nn y piend naissance : dans les uns , l'onçue et l'harnioniiim , le son ** produit par le mouvement alternatif d'une anche métallique dont les vibi-a- Son» OBl une durée constante. Dans les instruments dits li bec (clarinette, hail-UHs, hasson), l'anche est une lame de liois ou d'une matière- élastique «•t'Çiie ipii , sous l'influence du souffle, produit un mélange de sons de bau- ■wtrh-difféi-enle; le tube de résonnance qui est associé à l'anche opère une "•^ "If Iriiip! dans les sons |>artiels, en lenforçant ceux qui correspondent à *» "ons propres. Dans les instruments dits à bocal (trompette, cor etc.), c«