AcoL'STiQrK

sont les lèvres niènies du musicien qui vibrent àTunisson des notes que la colonne d'air du tuyau de rinsti'ument peut rendre; celui de ces sons propœ»: qui prend naissance dépen<l de la forme et de la tension des lèvres , ainsi que de l'intensité du souffle.

ii5<>. Théorie de la voix. — Le larynx humain est un tuyau à anche d'une espèi-e particulière. Il renferme deux anches membi-aneuses représentées pai* les wrdes vocales infériextresy lesquelles jouissent de la faculté de modifier leur tension et leurs dimensions, et de rendre ainsi des sons de hauteur variable. La cavité buccale remplit Toffice de caisse de résonnance ; mais elle est trop courte, trop largement ouverte et possède des parois tiop molles pour que son influence sur le son rendu puisse aller jusqu'à en régler la hauteur ; elle borne son action à renforcer le son partiel qui correspond aux vibrations propres de la masse d'air qu'elle renferme , et de cette manière elle intervient dans la phonation pour modifier le timbre du son chanté ou parlé.

Ainsi, tandis que, dans la plupart des instruments à anche, la hauteur du son est déterminée par celle de la note que rend le tube de résonnance ; dan* l'organe de la voix, c'est l'anche elle-même qui règle la hauteur du son, et la caisse de résonnance n'a d'influence que sur le timbre. Or, conmie la cavité buccale peut changer de forme et de dimensions, gi*àce aux muscles qui entrent dans la constitution de ses parois , il en résulte que ce n'est pas toujours le même harmonique qui est renforcé, et que, par suite, le timbre «le la voix présente une grande variété pour chaque son de même hauteur. C'est précb«ment cette faculté que possède l'appareil phonateur de l'homme de modifier le timbi-e d'un .son , sans en changer la hauteur, qui caractérise cet instnunent et le distingue de toutes les autres sourc>es nmsicales.

116 •• Timbre des ToyeUes. — Les divei*s timbres que peut prendre une même note émise par la voix correspondent aux différences qui airaclérisent les voyelles. On peut se convaincre de ce fait par une expérience très-simple : il suffit de produire dans la bouche un bruit ({uelconque, par exemple de souffler, comme on le fait quand on parle à voix basse ou (ju'on chuchote , c'est-àdire sans que les cordes vocales entrent en vibration , ou bien de frapper les dent« avec un corps métallique ; si on donne alors à la bouche la forme qu'elle a quand on prononce une voyelle déterminée , le bruit entendu dans ces conditions offre le caractère de cette même voyelle. Les analyses des sons de la voii faites à l'aide des méthodes fondées sur l'emploi des résonnateurs ont démontré d'une manière certaine que telle est bien l'origine des diff'érentes voyelles.

fOn réussit à rendre visible le timbre des voyelles en chantant une note su^ la voyelle qu'on veut étudier et en plaçant la bouche à l'orifice d'une sorte àf pavillon en communication avec une capsule à flamme manométnque : l'ime^^ de la flamme, vue par réflexion dans un miroir tournant, prend diverses fonp^ variables suivant la note chantée , mais caractéristique pour chaque voyelle* La fig. 106 représente, d'après M. Kœnig, la forme des flammes qui caract^' risent les voyelles A, 0, OU, chantées successivement sur les notes ut,, sol ^ ut, ; le nombre et la force relative des harmonicpies propres à chaque voye^ ^ s'y révèlent par les apparences variées de l'imago de la flamme. L'appareil résonnance à flamme uianométrique de la Fig. 105 |)ermet d'opéi*er la découi

«ition tlu tiiiibi-e <1e niposition visible. | M. lirintliolti a reiiuii qu'A i'haq<l<- >>elle répondent unii iilusifiirs notes cn- KtèrUtiifHiot fLtJii' 'im let> métneti. (jml.iiunin iiuiiiiiie noabla. Aioxi . lu vo- :«lleOU eai (aracti- 'i*ë (larla iiolc fa,, a inyelle A. par l;i n«le si?..J En iij.m- M ù un Hon igi

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Jinin^. on |>eiil ilum i^ptuluirv arlilicidleinml la voyelli; corn:.-^- ViumIuiU?. Pour plii- •"nm vojclli'.-i , il fx- [*'iImiï liai'inoni<|iie>

Ijlliwnt rRnrOIV^}^ pur w- m.;. I>.>.i . ...>. ll, , a, m, rx , ,- in, . .iKiHI,'» j.i.rU fcni.,:

Il r^Minnance do la ''" '" "'"™"' niMont^iri.|ni..

ntiU hiK-iale. U' tnhlcaii niiivaiit i-eiil"enue les Imil voyelles A, O, OU, É, É mAl, E ou VM, I, II, raille» autant i{iio possible il'après l'ordi-e de leui's musicales , avci: len vota.\)ie« ijui les canidi^i'isGiil :

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VujcIIm :

Vocablvii:

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iM huit rayelIcR, nn peut un diitingucr encort six aubes, iM et liM quatre naBiles AN, IN, (IN, UN.] IfliAMJc d» ^ihre, dont nous veuuns d'pgqtiJiBur le» piîncipsox puinlB dona tus U à llfi, H trouïn truUc avec tous les développements que compoito In questîou ITunTragc suivant: Uei.1(ho[.tz , Théirrie phtjnalogiipK de la mun^ue fondée lur

«eiwaJiounin^Vef, traduit de l'Hllcniuid par Ouëioult. Paris 1666. iMto^rsphle : DvTNooRET, lassai sur une nouvelli; thi^urie do lit voix, avec l'ex- TMdndlrersiyBtèiDORquiont paru jusqu'h ce juur sur cet «bjct; thèse. Paris 1B06. -■ B*TUt, M^muire sur la voix humaine lAnn. de Mm, et dt phyi., lS9â, t. XXX, P-M). — J. Mfti.iJSa,art. Vnii et Pakolk .dans Traité de phynoL, trad. frUiv., X' éd., Wl.t. n, p. 137). — (iEKnv, art. Voix, d«i8 ss Phyàiduaie «Afic. otc., 1830, t. I, !■ put, p. T-J8. — Oanc'U , Mflniijiro sur In vuix humaine (Ompte ratd.. 1841. 1. XII, f tt8). — OoKDtiaa. Ueber die Nstui der Vucale {Amh.f.d. hall. B«UrHgt, 18B7,t. I), '-Hcumot.tE, L'tbor die Klaugfarbe dor Vocale (Oehiiie Ameig. drr baj/ertth. Aiad. 4 Twmte*^ 1R59|. — Dokdbki-, Ovi^r stwn ..n sprask (.Vfiftrf. Air/,.. Ifl<i5, L t, p. S86 nttli.lfoiiiii.li;, l'hysioiogio de U vuix ul du la pundt. Paris 1866.)

116. Interférence des ondes sonores. — Consonnance et dissonnance. — Quand plusieurs mouvements vibratoires à périodicité régulière prennent naissance en même temps, il peut en résulter deux effets différents : ou bien , les mouvements se composent pour engendrer une vibration complexe , comme le font les sons partiels qui se combinent de manière à donner un son unique; dans ce cas, il est toigours possible, à l'aide des méthodes d'analyses exposées § 115», de décomposer la vibration résultante en vibrations pendulaires simples; ou bien, les mouvemements peuvent interférer de manière à se contrarier mutuellement, et alors se manifestent une série de phénomènes , dont nous aurons ensuite à parler.

Consonnance. — Si les divers sons émis simultanément ont des nombres de vibrations qui soient entre eux dans le rapport des harmoniques d'un même son, il est évident que ces sons se propageront sans se nuire mutuellement; leur superposition communiquera aux molécules de l'air un mouvement vibratoire complexe, qui, comme la vibration d'un son composé et plus aisément encore, est réductible en ses mouvements composants. Par conséquent, tous \e» sons dont les nombres de vibrations sont entre eux dans le rapport des nombres entiers 1,2,3,4,5 etc. , retentissent sans se contiarier les uns les autres.

Il a été dit, § 113, que ces rapports numériques répondent à des intervalles consonnants ; il y a donc entre deux sons consonnants* la même relation qu'entre deux harmoniques d'un son unique, c'est-à-dire que les nombres de leurs vibrations sont dans le rapport des nombres entiers simples ; si deux sons pareils sont émis simultanément , ils engendrent un mouvement vibratoire composé à périodes régulières , mouvement que notre oreille décompoje en vibrations simples.

Interférence proprement dite. — Considérons maintenant des sons simultanés dont les vibrations présentent des différences de phase telles que ces divers mouvements vibratoires se renforcent ou s'affaiblissent , ou même s'aih nulent entièrement pendant •toute leur durée ou pendant des intervalles lif temps périodiques ; dans de pareilles conditions les sons agiront les uns sur les autres, de façon à se troubler mutuellement. Quand le renforcement ou l'affaiblissement dos sons a lieu d'une manière uniforme pendant toute la durée de chaque vibration , on a aflaire à ce qu'on peut appeler un phénomène iVinterférence 2)roprenient dite. Cette interférence du son consiste clans b composition de plusieurs \ibrations de même période, et elle comprend deux ciis principaux : 1" les vibrations qui interfèrent ont des phases concordanteSi c'est-à-dire que les monts ou les protubérances des différentes ondes coïncident les unes avec les autres , et cju'il en est de même des dépressions ou vaux ; 2® les vibrations qui interfèrent ont une différence de marche d'un* demi-longueur d'onde , c'est-à-dire que le mont d'une onde coïncide avec te val de l'autre.

La Fig. 107 représente le premier cas, celui où deux ondes de même période et de même amplitude suivent la même route et n'ont pas de différence d^ phase. L'interférence des ondes 1 et 2 cMigendre l'onde 3, dont les mon^ sont deux fois plus élevés que ceux des ondes composantes et dont les déprei*' sions sont aussi deux fois plus profondes. Il en résulte un renforcement d^

Fig. 107. — luterfërenco de deux ondes sonores de même përiode, dont les phases

sont concordantes.

i; mais l'intensité n'est pas simplement doublée ; elle devient quadruple de le du son que produirait isolément Tune des ondes composantes , puisque itensité du son est proportionnelle au carré de l'amplitude de la vibration. Danslafîg.lOS, deux ondes 4 5 ont une difTéice de phase aie à une demiigueur d'onde téminences de ine des courbes rrespondent I dépressions 1 l'autre et ré- ^roquement. Il I résulte que les oorements viitoires se neuilisent mutueloMDtetqueleur iperposition est présentée par la [De droite 6; les oléeules de l'air sieuten consélence au repos iesonaune inwilé nulle, c'est-à-dire qu'il y a silence complet.

On peut facilement, à Taide de la sirène, produire par interférence soit le aforcement, soit l'afTaiblissement ou même l'extinction du son. A cet effet, associe ensemble deux sirènes portant le même nombre de trous et mon- » nir le môme axe , de manière à ce que les disques tournent en même np8; on a ainsi la sirène double de Helmholtz. Vient-on à disposer les w sirènes de telle sorte que leurs trous se correspondent exactement deux ieux, et qu'ainsi les chocs imprimés à l'air par les deux systèmes de trous ient synchrones, dans ce cas les sons produits par les deux sirènes ont ème hauteur et passent en même temps par les mêmes phases ; il en résulte ï renforcement notable du son. Si , au contraire , l'appareil est disposé de *nière (jue les chocs imprimés à l'air par l'une des sirènes tombent juste au ilieu des intervalles qui séparent les impulsions produites par l'autre sirène, « deux sons se neutralisent mutuellement. Toutefois , dans cette expérience , n*y a que le son fondamental qui soit entièrement réduit au silence ; les har- •owques continuent à se faire entendre. L'explication de cette particularité î^ la suivante : tandis que les sons fondamentaux des deux sirènes présentent ne différence de phase d'une demi-durée de vibration, la différence de phase ^ «gale à la durée d'une vibration entière pour les octaves supérieures ; par

FIg. 106. — Interférence de deux ondes sonores de même période, dont les phases

diffèrent d'une dcmi-Iong^eor d'onde.

'J3(i ACOUSTIQUE.

suite ces octaves se renforcent au lieu de se réduire mutuellenient au silence?. Ainsi, d'un côté, l'intensité du son fondamental devient nulle, de rautre, celle de la première harmonique prend une valeur double ; il en résulte que le son monte à l'octave.

[M. Malinin * a invoqué ces phénomènes d'interférence pour expliquer le rôle des canaux semi-circulaires y qui , d'après cet auteur, rempliraient dans l'oreille une fonction analogue à celle de la choroïde dans l'œil : les canaux en question absorberaient les ondes sonores qui ont servi dans le limaçon à faire vibrer les libres de Gorti. Peut-être pareille absorption s'opère-t-elle déjà daD^ le vestibule et la rampe tympanique par suite de la renconti^e des ondes transmises par la chaîne des osselets avec celles qui viennent de la fenêtre ronde?]

Battements. — Considérons maintenant le cas où il y a production simultanée de deux sons dont les hauteurs ne sont pas exactement les mêmes : on entend alors non pas un son renforcé ou afTaibli d'une manière uniforme et continue , comme dans la simple interférence , mais un son alternativement renforcé et afTaibli ; ces variations dans l'intensité du son se succèdent d'une manière régulière et constituent ce qu'on appelle des battements.

On peut facilement se rendre compte du mécanisme de production des battements , en se représentant deux ondes sonores qui suivent la même route et qui ont des longueurs d'onde un peu difTérenles : à un moment donné, le? deux ondes se trouvent dans le même étal de vibration , leurs phases sont concordantes ; il y a, par exemple, superposition de deux protubérances et, par suite, formation d'une éminence de hauteur double, d'où renforcement du son. Au bout d'un certain temps l'une des ondes se trouvera en retard par rapport à l'autre d'une demi -longueur d'onde : le mont de l'un des mouvements vibratoires coïncidera avec le val de l'autre et il en résultera Textinction du son. Après un intervalle de temps égal au précédent, la différence de phase seifa de nouveau nulle et le renforcement du son se reproduira comme la première fois, et ainsi de suite.

Deux sons présentant entre eux une différence d'une vibration par seconde, donneront donc naissance à un battement par seconde comprenant un renforcement et un afTaiblissement de l'intensité sonore ; si les deux sons diOireot de deux vibrations par seconde, ils feront entendre deux battements dans le même temps, et ainsi de suite. On voit, en résumé, que detix sons simuUa" nés engendrent par seconde un yiombre de battements égal à la différeM qui existe entre leurs nombres de vibrations. S'agit-il de vibrations simples, comme celles du diapason ou des tuyaux fermés, le son s'éteint compiétement à chaque coïncidence d'une demi-onde positive avec une demi -onde négatîie. Quand les vibrations sont complexes , les harmoniques supérieurs apparaissent au moment où les notes fondamentales se taisent et le son passe à Toc* lave. Du reste, les harmoniques donnent aussi des battements, et il est bdk de voir , en comparant les nombres de vibrations des différents harmoniques* qu'à chaque battement du son fondamental correspondent deux battements d* deuxième son partiel, trois du troisième, et ainsi de suite.

» Malinix , Sur le rôle physiologique dos cnnaux semi-circulaires {ÇentralblaU/. d. medie. Wiê^enêck^ no 49 ; extrait dans Gm. hebdom. de méd. tt de ckir., 1866» p. 765).

Ce n'est pas seulement à l'aide de l'oreille qu'on peut constater l'existence lies battements ; on arrive aussi à les rendre visibles en faisant vibrer par influence un corps dont lepson fondamental soit assez voisin des deux sons émis, pour résonner avec eux. Si, par exemple, on se sert comme corps résonnant d'une corde mince, tendue sur une table d'harmonie et munie d'un petit index en papier, on voit clairement la corde exécuter par influence des vibraliotts d'amplitude alternativement grande ou petite , sdon que le son des deux sources sonores atteint son maximum ou son minimum d'intensité. [La méthode des flammes manométriques permet aussi de rendre visible le phénomène des bittements.]

Cause de la dissonnance. — A mesure que la différence entre les nombres de vibrations de deux sons augmente , les battements auxquels donne naissance leur émission simultanée se succèdent à des intervalles de plus en plus rapprochés; en même temps les sons générateurs accusent un caractère de dissonwmu de plus en plus marqué. Quand les battements sont peu fréquents , ils déterminent un tremblement du son , qui , dans telles circonstances données , peut produire un certain effet musical ; mais si leur nombre est de 2() à 30 par seconde, il en résulte une sensation désagréable pour l'oreille ; des battements ^ se succèdent avec rapidité donnent lieu à une sorte de roulement, semblable à celui qu'on produit en prononçant la lettre R. Cependant, lorsque le nombre des battements est encore plus considérable, lorsqu'il dépasse 130 par seconde, lo intermittences du son se répètent à des intervalles ^ mpprochés qu'elles ne ^t plus perçues.

Du reste, ce n'est pas uniquement le nombre des battements qui détermine le <%é de la dissonnance ; la grandeur de l'intervalle qui sépare les deux sons Sultanes a aussi une grande importance; ainsi, les accords si^-ut^ et sil^^-ut^ lioQnent tous les deux 66 battements à la seconde, et cependant le premier intervalle qui comprend un demi ton parait bien plus dissonnant que le second , '|ui est d'un ton entier. La dissonnance diminue corrélativement à Vaug- ''•entdiion de l'intervalle, quand le nombre des battements reste le même. 'ibit s'explique par les lois de la résonnance. La perception des sons s'opère ^ notre oreille par l'intermédiaire de corps résonnants, les libres de Gorli , •pi sont en communication avec les filets terminaux du nerf acoustique ff.S«5k).

Or ces fibres doivent se comporter comme le fait une corde qui, résonnant sous ''influence des battements produits par deux sons simultanés, exécute des oscillations dont l'amplitude présente alternativement des maxima et des minima. Il y ^•ni donc perception des battements et conséqueninient dissonnance, toutes les ^ «pie deux sons impressionneront simultanément les mêmes fibres de Corti, ^ manière à imprimer à ces éléments résonnants des oscillations à amplitude l*fiodiquement variable, par suite de la superposition des vibrations communistes. Si les battements ne se succèdent pas avec trop de rapidité , l'oreille les pwçoit isolément. Telles sont les raisons pour lesquelles la dissonnance diminue, d'une part, quand la grandeur de l'intervalle des deux sons émis simultanément ^'iprtente; d'autre part, pour un même intervalle, quand la hauteur du son s'a-

117. Sons résultante. — Lorsque deux sons de hauteur difTérenie se font entendre en même temps , ils éprouvent des alternances de renforcement et d*affaiblissement qui constituent ce que nous venons d'étudier sous le nom de battements ; mais , si les deux sons sont suffisamment intenses et prolongés , il peut arriver, en outre, que les vibrations transmises à l'air se combinent de manière à engendrer de nouveaux sons , qu'on appelle sons résultants.

Supposons, en effet, que deux sons de hauteur différente soient émis simultanément : à chaque coïncidence de deux ondes condensantes, l'air sera comprimé avec plus de force; de même, la superposition de deux ondes dilatantes déterminera une plus forte dilatation; de là une succession de maxima de condensations et de dilatations, qui, se répétant à intervalles réguliers, imprimeront à l'air des vibrations pendulaires , d'où résultera la production d'un nouveau son distinct des sons générateurs. Le nombre des vibrations de ce son résultant est évidemment égal à la différence des nombres de vibrations des deux sons composants; aussi porte-t-il le nom de son différentiel. Deux notes, par exemple, dont les nombres de vibrations se trouvent dans le rapport de 2 à 3 (tierce), ou de 3 à 4 (quarte), donnent un son différentiel de hauteur!, relativement aux sons générateurs, de sorte que, dans le premier cas , le son résultant représente l'octave grave de la plus basse des notes émises ; dans le second cas , celui de l'intervalle de quarte, il correspond à la douzième inférieure. On voit par là que les sons différentiels sont toujours plus graves que les sons primaires dont ils dérivent. [C'est un organiste allemand, du nom de Sorge qui a signalé pour la première fois, en 1745, les sons différentiels; ces mêmes sons ont été étudiés im peu plus tard par Romieu, de Montpellier, et par le célèbre rioloniste Tartini.]

Il existe une autre espèce de sons résultants qui prennent naissance dans les mêmes conditions que les sons différentiels, c'est-à-dire quand deux ondes de grande amplitude, mais de longueur différente, se propagent en même temps; il arrive alors que les condensations et les dilatations afférentes à l'une et à l'autre des ondes primaires mettent, chacune séparément , l'air en mouvement et y engendrent ainsi de nouvelles vibrations pendulaires, dont le nombre est égala la somme des vibrations des deux sons composants. Les sons résultants produits de la sorte ont été découverts par M. Helmholtz et s'appellent sons ad* ditionnels; ils ont, d'ailleurs, une intensité bien inférieure à celle des sons différentiels.

Lorsque les sons émis sont complexes, les divers harmoniques qui accompagnent chacune des notes fondamentales peuvent aussi se composer entre eux de manière à donner des sons résultants. On obtient de la sorte des sons résultants de premier ordre fournis par les notes fondamentales , des sons de deuxième ordre produits par les premiers harmoniques etc. ; mais dans les ordres supérieurs, il n'y a que les sons différentiels qui soient perceptibles.