RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE DANS LES LAMES

inément au rapport des sinus ; ainsi , le rayon VL donnera le rayon réfracté LV. Quant au rayon limite VL» , qui tombe sous Tangle maximum de réfraclion, il émergera en rasant la surface LjJ. Mais, si on considère le rayon VL,, dont rincidence est supérieure à Fangle limite, aucune portion de ce rayon ne pourra entrer dans le milieu le moins réfringent, et toute la lumière incidente sera réfléchie suivant L,S,, conformément aux lois de la réflexion. On dit alor8 qu'il y a réflexion totale.

sint

X^a râleur de TanKle limite se calcide facilement à Taide de la formule connue : ^^

^^ sin r

I«*«jQgle limite, que nous désignons par /, est, en effet, celui qui correspond à un angle

d*£Aeidence t = 90<>. Or on sait que le sinus d^un angle de 90^ est égal à 1. La formule précédente devient donc, dans le cas où r = l:

i'où :

sin /

sin/ =

142. Réiraction à travers les lames à faces parallèles. — Dans la plupart des eircoa«<tances où la réfraction de la lumière trouve son application , le phéno* mène n'est pas borné au passage des rayons lumineux d'un milieu dans un autre à travers une seule surface de séparation ; ordinairement la lumière traverse entièrement un milieu transparent , et rencontre ainsi deux surfaces réfringentes / l'une à son entrée dans le milieu , l'autre à sa sortie , en sorte qu'elle se réfhicte à deux reprises. Le cas le plus simple qu'on puisse imaginer «t celui où le milieu réfringent est terminé par deux surfaces planes et parallèles; un tel milieu est ce qu'on appelle une lame à faces parallèles.

Considérons la lame de verre à Êices parallèles ABCD (Fig i31) et un point lumineux pla<^ en P. Comme le verre ^ plus réfringent (|ue l'air, le rayon oblique PI , qui renconlie It première face AB 8008 l'incidence t, pénétrera <biis le verre en se rappro- (^haolde la normale et pren- <iraii cnrection I£; arriva a ^ fleoende face, en E, il émergera en a^écartant de la norinale, puisqu'il passera alor <l^ niili^ plus réfringent ^ im autre qui Test moins.

^ il est iacile de voir que , P*r«uite du parallélisme des deux surfaces AB et Cl), l'angle d'incidence sur b lace de sortie esl égal à l'angle de réfraction relatif à la face» d'entrée ; par ^'^^nséquent , l'angle d'émergence doit être égal à l'incidence du rayon PI sur »^ première face, car le rapport des sinus est le même dans les deux cas ; d'où

Fijr. 131. — Ut'frnction de Ih liiniirre dniis une Uine k (ticcH parallMcs.

il résulte que le rayon émerjçent EL a une direction parallèle à celle dn mon incident PI.

Ainsi, les rayons lumineux, en traversant une lame à faces parallèles, ne sont pas déviés angulairement de leur direction première , mais ils sont dé» placés latéralement. Un œil placé sur le trajet du faisceau émergent EL voirait donc le point lumineux sur le prolongement de ce faisceau , en P, à càié de sa position réelle. On reconnaîtrait aisément, en faisant les constructioni nécessaires, que la grandeur du déplacement latéral P,P' dépend à la fois de Tépaisseur de la lame , de son indicé de réfraction et de TincÛiiaison da rayon incident. A mesure que Tobliquité décroit, c'est-à-dire que le rayon lumÎMQX se rapproche de la perpendiculaire PQ, le déplacement latéral diminue, pour devenir nul quand le rayon est normal à la lame ; le rayon vient-il à piMr de l'autre côté de la perpendiculaire , il éprouve un déplacement en sens oppoié.

La valeur du dëplaccmcnt est facile à calculer. Du point I (Fig. 131) abaÎMOiib

perpendiculaire IT sur le prolongement du rayon ëmergcnt. Dans le triangle rcetaigle

lET, nous avons :

IT = lE sin lET

et, comme Tanglc lET = i — r, il vient:

IT = lE sin (t — r).

D^autre part, le triangle rectangle lEK donne :

C08 r Mettant dans Tavant-demière équation cette valeur de lE, nous obtenons: