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843*. [Formulas des dilatations. — Les lois de la dilatation condukant à des d*un usage ft*équent, et qui permettent de résoudre lea problémea auiTaali:

!• Étant donnée la longueur L^ cTun corps à 0* calculer sa longueur L« é I*.

Soit h le coefficient de dilatation linéaire de ce oorps: rallongement de l'unité éi pour f^ sera t foia k ou kt^ et la dilatation de Lq unités de longueur sera LJkl^teeli longueur du corps à l^ est Lq -f- Lg A^ ou, en mettant Lq en (acteur oommunt [«^(l-f 1^

On a donc: Lt = Lq (1 + ki) (^

Lie facteur (1 + ht) est désigné sous le nom de binôme de dilatation.

Quand on connaît Lq, Lt et f, on peut calculer le coefficient k à Taide de la précédente.

2<> Étant donnée la longueur Lt (Ttin corps à ^, trouver la longueur L^ qu'il ai à G».

De la formule (1) noua tirons immédiatement :

Cette formule permet de ramener la longueur d'un corps à léro. 3<> Étant donnée la longueur L| d^un corps à t^^ calculer la longueur Lt'faH à !•'.

La formule (1) donne :

U=Lo(i-+-*0.

et :

L,' = Lo(i4-AO.

Si nous éliminons L^ entre ces deux équations, en diriaent membre à membre la par la première, il rient :

L» "~ i -^ Ar ' Lt'=L, , T ... (3)

dou: