CHAPITRE PREMIER

6. Ui de la caasallté. — La première loi de la physique, commune à cette science et à toutes les autres, est la loi de la causalité, en vertu de laquelle tout ce qui arrive doit avoir une cause. On donne encore h cette loi le nom de prifwipe de la raison suffisante, parce que, répondant à un besoin universel de notre intelligence, elle nous pousse, chaque fois que nous assistons à un phénomène, à en rechercher la raison d'être. La loi (ie la causalité est une conséquence immédiate de la régularité que nous observons dans les phénomènes de la nature et qui nous oblige à regarder tout phénomène comme l'effet d'une cause. Attendu que cette régularité est un fait d'expérience, la loi de la causalité est considérée dans la science de la nature comme un axiome expérimental ; cet axiome, étant le plus général, de tous, possède un degré de certitude aussi grand que peut l'être la certititude empirique elle-même.

Il résulte dé la loi de la causalité que chaque chose demeure en l'état où elle se trouve, aussi longtemps qu'aucune cause nouvelle ne vient s'ajouter aux causes déjà existantes. On peut présenter cette proposition sous une autre forme, quand il s'agit de l'approprier aux phénomènes physiques; nous avons vu, en effet, que tous les changements observés dans la nature se ramènent, en définitive, à des mouvements, et que les causes de mouvement s'appellent des forces. Donc, une fois qu'un corps se trouve dans un état «léterminé, il y persiste aussi longtemps qu'aucune force nouvelle ne vient agir sur lui : s'il est au repos, il reste en repos ; s'il est en mouvement, il continue à se mouvoir. Tel est le principe connu sous le nom de loi ou force d*iner*tie.

Aucune autre loi physique ne découle immédiatement et forcément de celle de la causalité ; mais il existe un certain nombre de principes généraux qui, après la loi de la causalité, sont les plus simples qu'on puisse imaginer p'air se rendre compte des phénomènes de la nature et qui, en outre, se trouvent mutuellement dans un état de connexion si intime que chacun d'eux présuppose l'existence de tous les autres; ils ont une certitude égale à celle que peut généralement donner l'expérience, car ils sont d'accord avec tous le9 faits observés et ne sont en contradiction avec aucun d'eux.

Nous pouvons distinguer les principes fondamentaux suivants : 1^ la loi de la conservation de la matière ; 2° la loi de Tégalité de l'action et de la réaction ; 3° la loi de l'action rectiligne des forces ; 4** la loi de la composition des forces ; o** la loi delà conservation de la force.

7. Loi de la conservation de la matière. — La matière ne peut être ni créée ni détruite : tel est Ténoncé de la loi de la conservation de la matière. Ou observe dans certaines circonstances, telles que la combustion, le passage des corj)» à l'état gazeux, des faits qui semblent en opposition avec la loi dont il s'agit : mais la physique et la chimie se sont chargées de lever ces contradictions apparentes et de les convertir en preuves confirmatives du principe qui sert de base fondamentale à toutes les sciences de la nature.

I^ loi de causalité donne déjà une grande probabilité à celle de la conservation de la matière; car la production ou la destruction de la matière ne pourrait être rapportée à aucune cause physique, et, pour expliquer un événement de ce genre, il faudrait recourir à l'intervention d'une cause occulte et surnaturelle.

De ce qu'on ne peut ni créer ni détruire la matière, il s'ensuit de toute évidence que tes changements quon observe dans la nature consistent en mouremenis : si, en effet, la quantité de matière existante ne peut être ni augmentée ni diminuée, il faut nécessairement que les changements dont elh» est le siègt» soi(»nt le résultat du déplacement <le ses différentes parties constituantes.

1. Loi de régalité de l'actioi et de la réactioi. — La loi de l'égalité de T action et de la réaction s'énonce ainsi : lorsque ileux corps agissent l'un sur l'autre pour s'attirer ou se repousser, l'action du premier corps sur le second est égale à celle du second sur le premier; [en d'autres ternies, la réaction est égale et opposée h l'action]» Exemples : un aimant et un morceau de fer s'attirent mutuellement avec la même force; lorsque nous exerçons sur un corps une certaine pression, nous éprouvons de la part de ce corps une contn*-pr«»ssion de même intensité; un objet placé sur la terre attire celle-ci, en vertu de la gravitiition, avec une force précisément égale à celle qui le sollicite à tomber; seulement, l'attraction exerct»e par le corps à l'égard de la terre ne produit pas d'effet sensible, parce quelle se répartit sur toute l'énorme masse <le notre planète.

L'égalité de l'action et de la réactitin n't»st pas seulement un principe

confirmé par 1 ex|)ériemt» île tous les instants; c'est en même temps rhyjx»-

thèse la plus simple que noius puissions imaginer relativement à l'action des

a»rps les uns sur les autres. Si, d'autre part, on admet que cette action

réciproque qui s'exerce entre deux corps résulte de la somme des ac4ons

élémentaires de chacune d»» h»urs parties constituantes, on déduit immétlia-

tement ilu princijH» en question la Ci>nséquence suivante : la force arec

laquelle dt'wr corps agissent mutuellanent l'un sur l'antre doit être

p9*oportionnelle au profluit de leurs masses: cette dernièit» projK)sition.

■e trouvant réellement vériH«'v par les faits, peut être considénV. à son tour,

^ Mninie une preuve que l'action exercée i»ar l'ensemble tl'un corps si»

^pBBipose des actions individuelles de ses iiarùcules élémentaires.

^b^ Lri éè rtetlM rectlligBO des fércet. — C^u i>eut énoncer la loi de l'action

^^fctiliçne des fat^es eu disant que, lorsque deux points matériels agissent

l'un sur lautiv, (mi vertu des forces qui eu émanent, l'action mutuelle de Le> points s'exerce toujours suivant la droite qui les réunit; en conséquence, si aucune force nouvelle n'intervient pour empêcher ou pour modifier le mouvement des points considérés, ceux-ci se meuvent dans la direction que nous venons d'indiquer.

^U matière et le mouvemeat étant inséparables, deux molécules matérielles qui réagissent Tune sur l'autre doivent être considérées comme les centres de deux ébranlements le propageant dans toutes les directions : si le milieu ambiant est isotrope ^^\ ces ébranlements se trouveront, au bout d'un temps quelconque, répartis sur deux sphères ayant chacune pour centre la molécule primitivement ébranlée et ils seront dans la même phase de Ifur période. Or, en vertu du principe d'Huyghens, sur lequel nous reviendrons dans IVtude (les phénomènes lumineux (cf. § 208), nous pouvons faire abstraction des centres pri- UiitifÎB d'ébranlement et regarder chaque point des sphères précédentes comme devenu à son tour un nouveau centre d'ébranlement ; l'action de chaque sphère sur un point extérieur se réduit alors à celle des mouvements émanés de la petite zone qui a pour pôle l'intersection i\^ la droite joignant le centre de la sphère au point considéré. Ce principe, appliqué aux deux molécules en question, montre que leurs actions mutuelles résultent de la propagation de mouvements qui sont atout instant répartis sur deux calottes sphériques dont les pôles se irouTent toujours sur la droite de jonction des deux molécules. C'est ainsi qu'il faut entendre le principe de l'action rectiligne des forces.]]

!)♦' ce principe résulte : 1° que toutes les fois que nous voyons des corps parcourir des trajectoires qui ne sont i)as rectilignes, nous devons les supposer soumis à l'action simultanée de plusieurs forces; 2** que tout mouvement, quelque compliqué qu'il soit, peut être considéré comme composé 'i'une infinité de mouvements rectilignes.

En vertu du principe relatif à la direction des forces, celles-ci, en agissant '«ur les particules matérielles, ne peuvent que les rapprocher ou les éloigner les unes des autres; de là résulte que les seules forces possibles dans la nature sont ou attractives ou répulsives.

A ce même principe de l'action rectiligne des forces se rattache intimement la loi suivante : Cintensité avec laquelle deux centres de forces agissent l'un sur Vautre dépend de leur distance ynutuelle. On donne le nom de forces centrales à toutes les forces qui présentent les deux caractères que nous venons d'indiquer relativement à leur direction et à leur intensité; par conséquent, on j»eut poser en principe que toutes les forces physiques sont centrales.

I>» physicien a ensuite à déterminer, pour chaque cas particuliei', la loi suivant laquelle riolensiUi de la force varie avec la distance. Dans un grand nombre de phénomènes phjMquefli, et notamment pour toutes les actions à grande distance, telles que la gravitation umverfelle, Tattractiou et la répulsion électriques ou magnétiques, la loi est connue : de M*mblahles forces agissent toujours avec une intensité qui varie en raison invei*se du carre de la<li«iance. Par contre, on ignore encore la relation qui existe entre l'intensité de la force et b distance, lorsqu'il s'agit d'actions qui s'exercent entre des particules matérielles très rapr»roh^< Ips unes des autres : on admet souvent que la force d'attraction, dans le cas de «iiilances très petites, reste inversement proportionnelle au carré de la distance , mais on n'en tait rien; on n'a pa? non plus découvert la loi qui régit, dans ces conditions, les inten- Mtéi de la force de répulsion en fonction de la distance ; il est probable, toutefois, que l'intensité de cette dernière force décroît plus rapidement que le carré de la distance û'augmente (cf. § 14).

p. U), en no(«, la déllnitlço du root isotrope^

Nous avons vu, dans le paragraphe préccdeut, que la force avec laquelle deux oorpj>

s'attirent ou se repoussent mutuellement est en raison directe du produit de leurs masse» :

en y lyoutant cette autre loi que Viutensité de la force varie en raison inverse du carre

de la distanrp^ on obtient, romme expression générale de raclion d'une force centrale, la

formule :

^ mm'

dans laquelle m et m' représentent les masses des deux corps qui agis8ent Tun sur Tautro, d leur distance et ^ l'action de Tunité de masse sur Tunité de masse, à l'unité de distance.

10. Loi dt U composition des forces. — La loi de la coiupos^itiou des forces se rattache directement à la précédente; elle peut s'énoncer ainsi : lorsque plusieurs forces agissent simultanément sur un même point matériel, elles font subir à celui-ci le même changement de position que si elles avaient agi successivement; [en (Taulres termes, chacune d'elles produit le même effet que si elle était seule.]

Au moyen de ce princij^e, il est toujours possible de déterminer l'effet produit par un nombre quelconque de forces agissant sur un point matériel pendant un temps donné; il suffit de connaître l'effet que produirait chacune des forces si elle agissait isolément; on n'a alors qu'à faire suivre a ce point d'abord le chemin qu'il aurait parcouru sous l'influence de la première force, puis celui qu'il aurait suivi sous l'action de la deuxième force, et ainsi de suite ; quand on a ainsi considéré l'action de toutes les forces en jeu, le \H)iul se trouve finalement amené dans la position que lui ferait prendre l'action simultanée des mêmes forces. L'ordre à suivre dans cette décomposition des forces est tout à fait indifférent ; le résultat final est toujours le même.

On peut considérer le principe dont il s'agit comme une vérité découlant directement de la loi de la causalité ; car, en vertu de cette dernière, une somme donnée de causes, toutes choses égales d'ailleurs, doit toujours produire le même effet, que ces causes agissent simultanément ou qu'elles se succèdent dans un ordre quelconque.

La loi de la com[)osition des forces, [connue aussi sous le nom <le principe de r indépendance mutuelle des effets de plusieurs forces agissant simultanément sur un même point matériel libre,] forme le compté ment essentiel des lois de l'inertie, [de l'égalité de l'action et de la réaction | et de l'action rectiligne des forces; ce sont ces [quatre] axiomes [expéri mentaux] qui servent de base aux lois fondamentales de la mécanique.

11. Loi de U coiiser?atioii de U force oa da trafail. — On énoncre la loi de la conservation de /a/brceendisant que lasomme de toutes les forces physiques reste toujours la même. Pour comprendre le sens de celte loi, il importe» de faire une distinction essentielle : bien que l'expressicm de forre s'applique exclusivement à la cause d'un numvement, une force ne peut manifester son effet sous forme de mouvement que si elle n'en est pas emijecluH» jKir la présence d'une autre force agissant en sens contraire; un corps sollicité à la fois j»ar deux forces égales et «lianiêtralement opposées reste en repos tout aussi bien que s'il n'était soumis à l'action d'aucune» force; mais les forces, ainsi neutralis4>es dans leurs effets, n'en sont \Ki^ moins aptes à agir, et on peut mettre en évidence l'activité de l'une en supprimant l'autre; on voit alors Iv. corps entrer en mouvement sous rinllueuce de la force qu'on a lai.ssée agir.

LOIS PHYSIQUES LBS PLUS tt£NÉRAI.£S 13

Nous pouvons donc distinguer des forces qui engendrent des mouvements effectifs, et d'aulres qui tendent seulement à produire du mouvement, mais qui. ne pouvant y parvenir, entravées qu'elles sont dans leurs effets par ractiou (le forces pressant [ou tirant] en sens contraire, sont réduites à se manifester sous forme de pression [ou de traction.] On donne le nom de forces vives aux forces de la première espèce, celles qui produisent en réalité des mouvements, et on appelle forces de tension ou forces tensives celles qui tendent seulement a produire le mouvement. [Ces dénominations a«loptées par M. Helmholtz<*) ne sont pas employées par tous les auteurs : M. Rankine remplace le terme de force vive par celui d'énergie actuelle, et l'expression de force de tension par celle d'énergie potentielle, Leibnitz, qui a créé l'expression de force vive, appelait force morte celle qui ne pnxluit pas de mouvement, et il désignait par force vive le produit mt;*, •lont la moitié représente le travail que la force accomplit pendant une seconde quand elle agit sur une masse entièrement libre ; ces expressions ont été acceptées par les auteurs français qui ont écrit sur la mécanique <^'; on peut donc les conserver, en se rappelant toutefois que les forces mortes^ c'est- à-dire les forces de pression ou de traction ne sont mortes qu'en apparence, et que, si elles ne produisent pas de mouvement, c'est que leur action est paralysée par celle d'autres forces; quant au terme de force vive, il est d'autant plus juste, appliqué aux forces qui produisent un mouvement réel, que l'effet ou le travail de ces forces peut se mesurer par le

produit — -- .]

Cela posé, ni les forces vives, d'une part, ni les forces de tension, de l'autre, ne constituent, prises séparément, une quantité constante; c'est ?a somme des forces vives et des forces mortes qui est invariable. Tel est le véritable énoncé du principe de la conservation de la force. Ce principe signifie, non seulement qu'il peut continuellement y avoir transformation des forces vives en forces mortes, et inversement, des forces mortes en forces vives, mais encore que, dans cette transformation, la quantité de force de leosion développée doit être précisément égale à la force vive qui est consommée, ou, inversement, que la force vive qui prend naissance correspond à une quantité égale de force tensive disparue.

Le mouvement d'une horloge est un des exemples les plus simples où se retrouve l'application de la loi en question. Pour monter une horloge ordinaire a poids, on emploie une certaine quantité de force vive, qui est transmise au poids qu'on élève et emmagasinée à l'état de force de tension; si on permettait à ce poids de retomber rapidement, il dépenserait en un instant toute la force vive qui lui a été communiquée; mais, comme il est entravé dans sa chute par l'action des nmages de l'horloge, il descend lentement et ne restitue ainsi que petit à petit, dans l'espace de quelques heures, la force vive qu'il a absorbée pour s'élever; Au moment où l'horloge est montée et se trouve prête à marcher, la force vive est tout entière à l'état de force

*y HuJiiioLTZ. //<> Hrhaltunij cUr Ki\ift und Wecluelijoirkunij der yuturkrafle^ Berlin. ISiT. — Mémoire sur la conservation de la force, précédé d*M/4 e.7 posé éléux-^nt'tire de la transformation éet forcta natureifeêy traduit de ralieiiiand par L. l'érard, Pans, 18dU.

['•) Les auteurs français ont eu le turt d'appliquer l<* nom de forer vive au produit mv^, qui n\i aucune t-'grift< ation théorique ni pratique, au lieu de le réserver pour la moitié de ce pioduvl/

de tension, mais celle-ci fait sentir son action en pressant sur les rouages, et elle repasse lentement à Têtat de force vive durant la marche deThorloge; à un instant quelconque du mouvement, la somme de la force vive déjà dépensée et de la force morte ou force de tension qui ne s'est pas encore transformée en force vive est une quantité constante et égale k toute la force qui a été employée pour reuKmter le poids; lorsque l'horloge est arrivée k la fin de sa course, elle se trouve avoir dépensé en force vive toute la foi'ce qui lui avait été communiquée [et qu'elle avait mise en réserve k Tétat d'énergie potentielle]. Mais la force ainsi consommée n'a pas été anéantie pour cela : elle a servi, en partie, k vaincre le frottement des différents rouages, en partie il triompher de la résistance opposée par l'air au mouvement du pendule; or, le frottement des roues entre elles, celui de l'air contre le pendule, développent de la chaleur. On voit donc que la force vive dépensée par le poids durant sa chute s'est transformée en une autre force physique ; s*il était possible de mesurer cette dernière force, k savoir la chaleur dégagée pendant tout le temps que l'horloge a marché, on trouverait une quantité de chaleur précisément égale au calorique nécessaire pour développer une force capable d'élever une niasse équii>ondérante k celle du poid?* motimr k une hauteur égale ii la distance parcourue par ce poids pendant sa chute.

11*. Éqtifalence des forces. — Il suit de ce qui précède que le fait de la Iransforrnalion réciproque des forces physiques les unes dans les autres est le complément indispensable du principe delà conservation de la force. Cette transformation s'opère toujours en proportions équivalentes, de telle sorte que, si une force s'est convertie en une autre, et si cette dernière vient à reprendre la forme de la première, la quantité de force développée dans cette seconde transformation est précisément égale à la quantité de force qui existait dans le principe. Je suppose, par exemple, qu'une force capable d'élever un poids de 1 kilogramme k la hauteur de 424 mètres développe, en se transformant en chaleur, la quantité de calorique exactement nécessaire i)our accroître de 1 degré la température de 1 kilogramme d'eau; réciproquement, la quantité de chaleur qui élèverait de 1 degré la température de 1 kilogramme d'eau doit pouvoir, en se transformant en force mécanique, faire monter un poids de 1 kilogramme à la hauteur de 424 mètres. (l'est ainsi qu'il faut entendre ce qu'on appelle \e principe de réquivalence des forces.

11^. Importance des principes de U coiiser?atioii et de l'éqai faïence des forces. — Dans le cours de cet ouvrage, nous aurons souvent k faire ap]»el au princii>e de la conservation du travail et ii celui <le l'équivalence des forces, car les sciences physiques presque tout entières offrent des applications de ces deux principes. Il nous suffira, pour le moment, d'en faire res>ortir riniporlauce par quelques (^xeinjdes. L'expérience a prouvé que la force mécaiii(|ue, la chaleur, rélectricitê, la lumière, les réactions chimiques, [toutes les forces, en un mot,] peuvent se convertir les unes dans les autres : aiïisi, dans le frottement, le travail mécanique se change en chaleur; la machine k vapeur opère la transformation inverse, celle de la chaleuren travail mécanique; l'électricité peut être produite par des réactions chimiques, par des actions magnétiques, parle frottement l'un contre l'autre

de d'jux corps difierents; elle peut à son tour donner naissance à des efifets mécâoiques, calorifiques, [acoustiques,] lumineux, magnétiques, chimiques.

L'étude de cette transformation réciproque des forces sera terminée le jour où Ton aura déterminé l'équivalent de chaque force par rapporta l'une d'elle prise comme unité, par exemple, par rapport au travail mécanique; maii, jusqu'à présent, on ne connaît avec un peu d'exactitude que l'équiva lent mécanique de la chaleur. D'après les recherches de M. Joule, on peut, avec la quantité de chaleur nécessaire pour échauffer i kilogramme d'eau de 1% développer une force capable d'élever un poids de 424 kilogrammes a la hauteur de 1 mètre, fait qu'on exprime d'une manière abrégée en disant que 1 calorie équivaut a un travail mécanique de 424 kilogrammètres; réciproquement, un travail mécanique de 424 kilogrammètres fouruit, par sa transformation en chaleur, une quantité de calorique suffisante pour élever de 1 degré la température de 1 kilogramme d'eau. S'il <*tait possible de faire repasser à l'état de chaleur tout le travail mécanique proiluit par une machine à vapeur, et de faire servir de nouveau la chaleur ainsi obtenue à réchauffement de l'eau contenue dans la chaudière, on aurait une machine à mouvenjent perpétuel , c'est-à-dire une machine qui d'elle-même entretiendrait indéfiniment son mouvement, sans qu'il soit besoin de l'alimenter de combustible; mais le rendement d'une pareille liiachine serait nul, c'est-à-dire qu'on n'en pourrait obtenir aucun travail ♦extérieur. D'ailleurs, comme il n'arrive jamais que la chaleur fournie par unequantité donnée de travail mécanique se laisse transformer totalement eu travail, il en résulte que, même sous cette forme, le mouvement perpétuel d'une machine esi impossible.

Toute force naturelle existe, tantôt à l'état de force vive, tantôt à celui de force morte. Une force mécanique, par exemple, peut, suivant les cas, proiuire un mouvement réel ou passer à l'état latent, c'est-à-dire s'efforcer vulement d'engendrer le mouvement. De même, il est possible à la chaleur d»» devenir latente; c'est ce qui arrive lorsqu'elle agit sur des corps solides ou liquides, et qu'elle augmente les distances respectives de leurs particules ''lémeutaires : elle communique alors à ces particules une force de tension qui est rendue sensible par la diminution de force vive de la chaleur, mais qui réapparaît sous forme de chaleur aussitôt que les particules matérielles M iennent à leur position primitive. L'électricité statique est une force de ■ensioij; lorqu'elle est en mouvement, elle devient force vive. Les forces « liiniiques, enfin, consistent en attractions qui s'exercent entre des atomes dn nature difierente; quand ces forces n'existent que comme une simple tendance des atomes à entrer en combinaison, elles représentent des forces '""ries ou potentielles; elles passsent à l'état de forces vives lorsqu'elles Htrv iennent à effectuer la combinaison. Les atomes, à l'état de liberté ou !♦* combinaison peu stable, possèdent une force potentielle plus ou moins fTaiide, c'est-à-dire qu'ils ont de la tendance à entrer dans des combinaisons Mables. L'oxygène libre, par exemple, possède une force potentielle, ou, tomme on dit, une force d'affinité, qui l'attire vers tous les corps oxydables : lorj^qu'il se combine réellement avec ces derniers, sa force niorte passe a l'Hat de force vive, et ctdle-ci dans le cas, par exemple, de la combustion (\^ • Ijvdrogène en p?-ésc»nce deToxvgène, apparaît sous forme de ciialeur ^.^^ j^^

lumière. L'eau *qui résulte de cette combustion, étant un composé très stable, ne renferme plus de force potentielle appréciable; [les affinités réci proques de Toxygène pour Thydrogèiie sont, comme on dit, satisfaites]. Veut-on ensuite» décomposer l'eau en ses éléments, il faut lui communiquer une force vive étrangère, telle que l'électricité; les produits deladécompo sition, l'oxygène et l'iiydrogène, renferment alors, sous forme de force potentielle, la force vive qu'on leur a communiquée pour les séparer l'un de Vautre.

ii«. Représentation mathémaiiqae de la loi de la consenr ation da travail. — On peut (louncr au principe de la conservation de la force une forme mathématique extrêmemeut simple.

Reprenons Texemplc précédemment choisi, à savoir le mouvement d'une horloge, et désignons par p le poids moteur, par H la hauteur à laquelle on Ta élevé pour monter Thorloge : le produit pli représente [le travail accompli pour élever le poids p à la hauteur H, c'est-à-dire] la force vive primitivement communiquée au système [car, dans ce cas particulier, le travail et la force vive ont la même expression (cf. § 2b)],

Supposons maintenant Thorloge en mouvement, et considérons Tétat des choses à un instant donné quelconque : le poids, en tombant, a parcouru une distance /( ; la force de tension encore existante est ç. En vertu de la loi indiquée, on a donc :

ph -f- ? = pH,

[en remplaçant les produits ph et pH par leurs valeurs en fonction des forces vives, mr* ^ mV* m • . .

me* , mV*

c*est-à-dire que la force vive déjà dépensée, plus la force potentielle encore existante^

égalent la force vive jrrimitivement communiquée au système. Or, cette force vive - —

est une quantité constante pour chaque machine en particulier ; en désignant par C cette quantité constante, on peut mettre Téquation précédente sous la foi*me :

mr^

équation qui u*est autre chose que le symbole mathématique du principe de la conservation de la force.

Si, au lieu d'une simple horloge, nous considérons l'ensemble de toutes les foi'cos qui agissent dans l'univers, nous pourrons «ncore y appliquer le principe en question. [Etant doimé, en effet, un système de masses m, m', m*, m'"..., animées de vitesses r, r', r", i'"..., et possédant à ce moment- là des forces potentielles respectivement égales à 9, ç', ç", ?'".., on a :

/mr* m'r» mV* \ , ^

mvou, en désignant d*un manière abrég^Kî la somme dos forcer vives par 1 -^^9 <^^1a somme

des forces mortes i>ar 1 ^ :

U. Corrélation dei lois pbysiqaei fondamontalei. — Il est facile de voir que les lois physiques qui viennent d'être établies se trouv*»nt iniituelleinent dans un état, déconnexion si intime qu'il est impossible d'en suppriin«»r une seule, sans porter atteinte du niêine coup à toutes les autres. I^ loi de la conservation de la matière et celle de la conservation de la force ne sont, en définitive, que les «»x[>n*ssions d'un seul **t mênifprinci|)e considéré sous ses deux faces : I:i ni;itif*n» ne st* révèb» à nous qur |wir 1rs forces qu'elle déve-

loppe; la matière privée de force, [c'est-à-dire de mouvement,] aussi bien que la force existant en dehors de la matière, sont des abstractions qui ne répondent pas à la réalité. Or, du moment que la matière n'est que le subsiratum des forces naturelles, Tindestructibilité de la matière et celle de la force sont deux principes inséparables l'un de l'autre. La loi de la conservation de la force conduit nécessairement à celle de l'action rectiligne (les forces; car si on admet qu'il peut y avoir dans la nature d'autres forces que des forces centrales, le principe de la conservation de la force perd toute valeur. Il y a de même, en ce qui concerne la composition des forces, l'égalité de l'action et de la réaction, l'action rectiligne des forces, une étroite corrélation qui unit ces trois lois entre elles ou qui les rattache au principe de la conserv^ation du travail.

[Le principe de Tégalité de raction et de la réaction est une conséquence nécessaire de celai de la conservation de la force.

En effet, lorsque le mouvement d*un corps se communique à un autre, cette transmisaioD 'le mouvement constitue Taction du premier corps sur le second, et le mouvement du moteur doit diminuer en proportion de la quantité de mouvement transmise, sinon de la force pourrait être créée; le résultat de cette diminution équivaut à une action du mobile sur le iDotear précisément égale à celle que le moteur exerce sur le mobile, mais dans une direction opposée. Ou peut donc dire que toute action est accompagnée (Tune réaction égale etdi sens contraire, "^

13. A^llcatioi des lois physiqies les plus géiér&les an phéDomènes. — Des

principes fondamentaux que nous avons fait connaître dans les pages

précédentes, on déduit immédiatement les lois qui régissent le mouvement produit sous l'influence de forces physiques quelconques; la mécanique est la science qui s'occupe de tirer ces déductions et de les développer. La physique tout entière n'est donc que de la mécanique appliquée, puisque tous les faits naturels peuvent se ramènera des mouvements. Mais il s'en faut de beaucoup que la science actuelle soit déjà arrivée à ce degré de perfection, et, û nous ne sommes pas plus près du but, cela tient principalement à ce quela connaissance que nous avons, au point de vue physique, de la matière et des forces moléculaires, est encore hypothétique. Si, en effet, les lois de la mécanique sont tout à fait générales, c'est-à-dire applicables à tous les cas, quelle que soit la nature des forces agissantes et quelles que soient les propriétés et la position dans l'espace des masses ou des atomes qui sont sollicités par ces forces, il faut cependant, pour pouvoir appliquer les lois en question aux phénomènes de la nature, que nous partions de notions déter minées sur la constitution de la matière qui sert de support à toutes les forces naturelles. Or, ces notions ne s'appuient jusqu'ici que sur des probabilités, suffisantes si l'on veut, pour les faire accepter; mais enfin, aussi longtemps qu'elles n'auront pas trouvé, dans l'étude des phénomènes naturels, des preuves irrécusables de leur réalité, elles ne pourront avoir que la valeur d'hypothèses <*>.

Nous allons, dans le chapitre suivant, faire connaître les idées généralement admises sur la constitution physique de la matière; nous donnerons ensuite, <iansdeuxautresehapitres, un exposésuccinctdesloisgénéralesdu mouvement.

U) Les qaMiiont qui ont fait robget du présent chapitre se trouvent examinées, au point de vue de leur nporianoe philosophique, dans an opu»cule de Tau leur intitulé: Die physikalUchen Axiome und ihre Bexiêhung tum Caïualprincip (Les axiomes physiques et leur rapport »vcc le principe de la causalité).

WmBT-lfoKOTKB, l'hys. Béd., 2' édit. ^

18 PHÉNOMÈNES ET LOIS PHYSIQUES EN GÉNERàL