PA V

d où : IT ^-- -^- PA.

En prenant : PA =^ V,

on a : IT =:= V.

Du point I comme centre, avec un rayon égal au produit de PA par le rapport des vitesses, ou égal simplement à V, si PA = V, décrivons dans le second milieu une demi-circonférence, et du point A menons une tangente AT à cette circonférence et joignons le point de tangence T au point I. La droite AT représente la surface de Tonde réfractée, à l'instant où son point A est en contact avec la surface réfringente; IT prolongé, ou IC, estia direction de l'onde dans le second milieu, c'est-k-dire le rayon réfracté. Or, puisque AT n'est pas parallèle à IP, comme il est facile de le voir, IC n*est pas le prolongement de LI ; Tonde a donc été déviée de sa direction première, en passant dans un autre milieu. La déviation de Tonde dans ces circonstances porte plus spécialement le nom de réfraction. — Si, au point d'incidence I d'une des ondes linéaires, on élève la normale IN à la sur&ce d'incidence, on voit que la réfraction d'une onde qui passe d'un milieu dans un autre plus dense, a pour effet de rapprocher de la normale la direction de Tonde,

Il va sans dire que l'effet inverse se produit, quand Tonde passe d'un milieu plus dense dans un autre moins dense : la direction de Tonde réfractée s'éloigne de la normale. Il suffit, pour s'en convaincre, de reproduire le raisonnement précédent, en prenant pour onde incidente celle qui, dans la figure 32, représente Tonde réfractée, et inversement.

43*. Lois de la réfractioi d&ai un milieu isotrope. — Soient i et r (fig. 32) les angles que font avec la même normale les directions de Tonde incidente et de Tonde réfractée; on a, comme il est facile de le démontrer :

sin i V

sinr r '

Vei V étant les vitesses de propagation de Tonde dans le premier et dans

le second milieu.

On voit que Tangle de réfraction donne le moyen de déterminer le rapport

des vitesses de propagation dans les deux milieux. Le quotient — : — ^ ou — tT'

s'appelle ïiyulice de réfraction relatif des deux milieux et se représente par la lettre n.

[De ce qui précède découlent les conséquences suivantes :

1** Les directions de l'onde incidente et de l'onde réfractée sont dd^^^ un inéme plan avec la normale à la surface au point d^ incidence;

2" Le rapport des sinus des a^xgles d'incidence et de réfraction ^^^ constant pour deux mêmes milieux.

Supposons que la droite AB (fig. 33) représente la surface de séparalioi*

entre deux milieux, dont rinfêrieur propage le mouvement vibratoire plus Initeiuent que le supérieur; soient ab la direction d'une onde incidente et 6/ celle de Tonde réfractée correspondante. Par le point d'incidence 6, menons de perl)endiculaire à AB, et du même point comme centre décrivons une circonférence de rayon égal à l'unité. L'angle d'incidence est alors ûM, et l'angle de réfraction est cbf. Si des points a et /", où la circonférence précédemment décrite coupe les directions de l'onde incidente et de l'onde réfractée, on abaisse des -- 'Lu~

perpendiculaires sur la normale de, les droites fio. 33. — Loi du rapport des sinus ainsi tracées, ax et fy représentent, la pre- tlcv2^^ d'iucidence et de ré. niière le sinus de V angle d'incidence, la seconde le sinus de l'angle de réfraction, et, en vertu de la loi énoncée plus haut, le rapport entre ces deux sinus est constant pour deux mêmes milieux, quelles que soient les valeurs absolues des lignes trigonométriques qui mesurent les angles d'incidence et de réfraction.

Ces lois sont semblables à celles de la réflexion des ondes ( cf. § 39a) ; b seconde seule en diffère ; mais on peut faire disparaître cette différence apparente en remarquant, avec Babinet, que, si on pose le rapport