PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES CORPS SOLIDES

45. CobètioB. Ténacité. — Les deux propriétés essentielles ries corps solides sont la cohésion et V élasticité.

C'est, comme nous l'avons dit en parlant des différents états de la matière (§ 15), il leur cohésion considérable que les solides doivent do constituer des touts compactes et résistants, d'une forme déterminée; c'est cette même force de cohésion qui rend nécessaire l'intervention d'efforts extérieurs plus ou moins intenses, pour désunir les éléments constitutifs d*un corps solide ou même pour le déformer.

La grandeur minimum de l'effort nécessaire pour déterminer la rupture d'un corps, c'est-à-<lire la séparation dp ses molécules, sert de mesui*eà la force de cohésion, ou, comme on dit aussi, a la ténacité, Parcetermedeteiiocite'. il faut entendre la limite de la résistance qu'un corps oppose à sa rupture. On distingue autant de variétés de résistance a la rupture qu'il y a de moyen» différents de détruire la continuité d'un corps. Nous avons ainsi la ténacité absolue^ c'est-à-dire la résistance à la rupture par traction ; la ténacité rWatire, o\x résistance a la rupture par flexion; la dureté^ ou résistance à l'écrasement. [On peut encoi'e distinguer la résistance à la torsion et, arec Vicat, la résistance transverse^ c'est-à-dire la résistance qu'oppose un corps à l'action d'une force agissant dans le plan même delà section suivant laquelle doit se faire la séparation, de manièiv que les surfaces qui se sepirent glissent l'une sur l'autre.]

Ces différentes espèces de résistance sont loin de varier suivant les mêm^ rapports pour les «livrrses substiinces Le verre, par exemple, possède une résistance absolue de beaucoup supérieure à celle du caoutchouc; il résiste, au contraire, bien moins que ce dernier corps, ii la rupture par flexion et par compression. I^ ténacité absolue sert ordinairement de mesure à ht force de cohésion; et, comme la résistance quitn corps étiré dans le sens (le sa iuny veur oppose d la rupture est proportionnelle à la section d»

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corps^ on prend, pour exprimer rintensité de la cohésion, le poids capable d'amener la rupture, sous une section de 1 millimètre carré ; [c'est là ce qu'on peut appeler le coefficient de ténacité absolue ou de cohésion.] La force de cohésion ainsi déterminée varie considérablement d'un corps à l'autre : tandis qu'elle est de près de 84 kilogrammes pour l'acier fondu étiré, elle n'a qu'une valeur de 2 kilogrammes pour le plomb étiré. Parmi les tissus du cjrps humain, les os et les tendons présentent la cohésion la plus forte ; les muscles ont une ténacité bien moindre.

[Nous donnons ici les moyennes des résultats obtenus par Wertheim O, pour la cohésion des principaux tissus de l'organisme humain :

Os 8S000 Veines 0^185

Tendons. . . . 6,250 Artères 0,137

Nerfs 1 ,351 Muscles 0 ,045

Ces nombres représentent, en kilogrammes, la force de cohésion des tissus iletat frais, La dessiccation augmente considérablement la ténacité des tissus. Il ressort des expériences de Wertheim que la cohésion diminue avec 1 âge : elle a été trouvée, par exemple, de 15,03 pour le péroné d'un horaine de trente ans, et seulement de 4,335 pour le même os d'un homme de soixante-quatorze ans; le muscle couturier possédait une ténacité de 0,070 ciiez un enfant de un an, et n'a donné que 0,017 chez un homme de soixantequatorze ans.|

[45*. Ténacité relatiFe. — Galilée a découvert qu'une barre creuse résiste inieux à la rupture par flexion qu'une barre massive de même substance, dont l'aire de la section droite serait la même. Cette différence de résistance relative se conçoit facilement ; car le diamètre extérieur étant plus grand jour la barre creuse, le bras de levier auquel est appliquée une partie de la résistance est aussi plus long. Il y a toutefois à l'accroissement du diamètre extérieur une limitf^ au delà de laquelle la résistance de la barre diminue de nouveau ; car, si les parois du tube formé deviennent trop minces, elle» tendent à fléchir et à se plisser. M. Girard a calculé que le maximum de résistance d'un cylindre creux a lieu quand le rayon extérieur et le ravon intérieur sont entre eux, à très peu près, dans le rapport de 11 h 5. B n'est pas besoin de faire remarquer qu'une barre, présentant dans son intérieur une série d'évidements longitudinaux, off're, au point de vue de sa résistance relative, les mêmes avantages qu'un tube creux. Nous voyons qu'on peut ainsi accroître la résistance relative d'un corps, sans en aug- Bienler le poids, ou inversement, diminuer le poids sans afl'aiblir la résistance.

Nous trouvons dans la nature de nombreux exemples de cette disposition, qui permet de joindre la légjèreté à la résistance : les tiges de certaines plantes, les plumes des oiseaux, les os longs des animaux sont des tubes creux; la plupart des autres pièces du squelette présentent aussi une disposition cloisonnée à l'intérieur. Il en résulte qu'avec une même quantité de substance osseuse on a augmenté à la fois la résistance relative des os et l'étendue des surfaces qui servent d'insertion aux muscles.]

U)G. WcamsiM. Mémoire lur relasticité et la cohésion des principaux tissus du corps humain, (il na. 'te ckim. et dephjfM. [3], XXI, p. 335, 1847.)

^Les recherches faites, il y a une dizaine d'années, par M. Wolff et par M. Culmann, tendent à prouver que la structure du tissu osseux réalise les conditions mécaniques les plus favorables a la résistance à la rupture.|

[Gouoaissant le cocfficicut de ténacité absolue k et la section ^ d*un corps, on peut fJKÎle ment calculer la résistance C que ce corps oppose à la iiipture par traction, à l'aide de la formule: ^' := k S.

LfCS lois de la ténacité relative, c'est-à-dire de la résistance qu'une baiTe de longueur /, dé largeur h et do Iiauteu!' /i, oppose à la rupture par flexion, sont contenues dans la formule:

dans laquelle k représente le coefficient de ténacité absolue ; l est la longueur de la barre, ou plutôt la distance du point d'application de la puissance au point d'application de la i-ésistance. Si la section de la barre est cylindrique, la formule devient :

r étant le rayon de la circonférence de section. — La détermination expérimentale da coefficient Ac, à l'aide des formules précédentes, donne des nombres un peu différents de ceux que fournissent les lois do la ténacilt* ahsoluo.'l

45^. ApplicAtloni médicales. — L'étude de la cohésion des tissus de Torga- \ nisme ne laisse pas que d'avoir son utilité en médecine, même au point de : vue pratique. En effet, dans la chirurgie et la médecine légale, on i^ncontre ; une foule de circonstances où il serait important de pouvoir déterminer quelles forces extérieures sont applicables sans danger aux parties dures ou molles du corps ; quel est le degré d'allongement ou de flexion dont ces partie? sont susceptibles; si une force donnée a pu ou a dû produire une fracture, etc.

f C'est ainsi que M. Monoyer ^*' a eu l'occasion de résoudre un problème qui partage depuis longtemps les mé lecins-légistes. 11 a démontré la possibilité de la rupture du cordon ombilical dans raccouchement en situation verticale; la ruptun» doit même être la règle lorsque le cordon est variqueux, auquel cas sa t':rce de cohésion ne <lépasse pas 5 kilogrammes.-* On trouvera aisément la solution du problème en appliquant le principe de la conservation du travail, et rexpérienci» vi<Mif confirmer les déductions de la théorie.]]

46. tlastlctté. — L'élasticité est une propriété connexe de la ténacité; elle consiste dans la tendance que possèdent les molécules d'un corps à réagir contre toute cause extérieure de déplacement, tendance en vertu de laquelle ce corps i*eprend sa forme primitive aussitôt qu'il est soustrait à Taction de la force qui Ta déformé, l'effort développé par l'élasticité étant opposé et égal en intensité à la cause déformatrice.

[L'énergie avec laquelle un corps tend à rei)reiidre sa forme et son volume primitifs se nomme force élastique; cette force est évidemment égale à l'effort qu'il faut exercer sur le corps déformé pour Tempècher de reprendre sa forme première; la grandeur de cet effort peut donc servir de mesures la f(»rce élasti([ue.| Par ronsèquent, plus l'effort nécessaire pour produire une déformation déterminée est considérable, plus la force élastique du corp