CHAPITRE III

138. Lidi (iièrilM 4e U rélexlan. — Les phénomènes catoptriquesdécoaM

des lois générales de la réflexion des ondes (cf. § 39). [Ces lois, conf

par l'expérience, sont les suivantes ;

1" Le rayon réfléchi reste dans le plan d'incidence;

2° L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence.

13f. CnstncthB di rajrn rèlécU. — Soit DE (6g. 151) un rayon iocidal

qui rencontre le plan réfléchissant au point E, et soit EH le rayon réflâch'

correspondant situé dans le plan d'iocideiia

(c'est le plan de la figure) et faisant, ayec la dop

mate GË au point d'incidence, un angle de ré

flexion GEH égal il l'angle d'incidence CED. ïïm

point quelconque D pris sur le rayon îdcîiM

abaissons une perpendiculaire TiSd snr le phi

réfléchissant.

Il est facile de voir que le rayon réfléchi, cW

prolongé en sens contraire de sa marche, W

couper cette perpendiculaire en un point rf ijnrfi

trique du premier D, c'est-à-dire situé préd "

^D"uil'.7rM.^.n""r''Dl"pUn! "**"* ^ ^* '"^'"^ dtstancft et de l'autre c*tà

jdnn réflecteur; cela résulte de l'égalilè des di

triangles rectangles DKSetrfES. De là un moyen très simple de i

le rayon réfléchi correspondant à un ra^on iuoident quelcoaque.]

rorface réfléchissante est courbe, on mènera par le point d'inci- I plan tangent, qui représente le plan réflecteur correspondant et ilisedela même manière pour la construction du rayon réfléchi.] Imutim d« inigei dui les mlroln pliu. — r [On nomme miroir toute polie, de forme géométrique, destinée à produire par réflexion les les objets. Les miroirs peuvent être plans ou courbes.] ,0B d'ck poiht lumineux. — On voit, par ce qui précède, que les [ui partent d'un même point lumineux et qui tombent sur une surle polie, donnent des rayons réfléchis dont les prolongements vont 18 exception, se couper en un point unique placé derrière la surfmétrique du point lumineux. En d'autres termes, à des rayons s HOMOGENTRIQUES (qui passent par un même centre) carres-

des rayons réfléchis homocentriques ; cette loi de la conservation \ocentticité des rayons lumineux est indispensable A la formation «a. Ainsi, tous les rayons émis par le point D{fig, icti) et réfléchis lan RS. suivent, après la réflexion, la même direction que s'ils wrtia du point d. Par conséquent, un œil placé en avant de la réfléchissante, sur le trajet des rayons réfléchis, veri'a en d une 1 point D, comme si ce dernier occupait réellement la position d.

construire l'image de réflexion d'un point lumineux placé devant ace plane, nous n'avons donc qu'à procéder comme pour la con-

d'un rayon réfléchi, c'est-à-dire à mener par le point en question >endiculaire au plan réflecteur et à prendre sur cette droite prou delà du plan un point situé à la même distance que le point

lOE d'dn objkt. — Soit CD (flg. 152) un objet placé devant le P'. Pour obtenir l'image de cet objet, on n'a qu'à construire l'image 1 de ses pointai, coufort la régie indiquée dans aphe précédent. Comme le nous avons choisi a

d'une ligne droite, il

construire les images le deux de ses points C s obtenonsainsil'image iont tous les points oc- >ar rapport au plan de , des positions syméle celles des points cornts de l'objet, les miroirs plans, l'it donc symétrique de

en outre, elle a la -andeur que celui-ci,

ela ressort du mode de construction employé; elle est donc seml'objet, mais non superposable ; enfin elle est virtuelle, c'est-ùlée, non par les rayons réfléchis eux-mêmes, mais par leurs prolon-

|Jusqu*ici nous n'avoDS considéré que des points lumineux réels, par conséquent, situés en avant du miroir et envoyant sur ce dernier dfli rayons en état de divergence ; nous avons alors trouvé que ces raroni se réfléchissaient aussi en divergeant, comme s*ils émanaient d*oi autre foyer situé derrière le miroir et représentant l'image tirtuelleéi premier.

Supposons maintenant que la lumière se propage en sens contraire, que les rayons incidents se dirigent en convergeant vers un point d situé derrière le miroir ; nous pouvons considérer ce point comme étant un fonr virtuel. En vertu de la loi de réciprocité (cf. § 131**), les nouveaux rayoni réfléchis devront parcourir la route que suivaient les rayons incidents lonh qu'ils émanaient en divergeant du foyer réel D; ils iront donc convergff en ce point qui sera alors l'image 7^celle de l'objet virtuel d.

On voit que les miroirs plans peuvent aussi fournir des images réelles^ et qu'ils en donnent dans le cas où l'objet est virtuel. Pour se procurer m objet de cette nature, il suffît de faire en sorte que le miroir intercepte, avait leur point d'entre-croisement, un faisceau de rayons lumineux qui, ilk n'étaient pas arrêtés en route, iraient former une image réelle. L*effetdi miroir, dans ces conditions, consiste donc à reporter une image réelle daai une position symétrique par rapport au plan réflecteur.

Il est, par conséquent, inexact de dire que les miroirs plans doiiDeM toujours des images virtuelles ; l'image est de nature contraire à celle dl l'objet. Deux points, tels que D et rf, qui peuvent ainsi jouer, indiflereinmflrf l'un à l'égard de l'autre, le rôle d'image, se nomment des foyeri conjugués.]

|132<^. Champ da miroir plan. — 11 y a lieu de distinguer le champ de tisicnt c'est- h-dire l'espace embrassant tous les objets dont les images catoptriquei peuvent être vues par un ceil dans une position donnée, et le champ ù visibilité d'un objet, c'est-à-dire l'ensemble des positions que peut occuper un œil sans cesser de voir Tiniage d'un objet donné.

Les limites des deux champs s'obtiennent de la même manière : on mèM des tangentes au contour du miroir, par l'image de l'œil pour avoir le chani de vision, et par l'image de l'objet donné pour déterminer le champ di visibilité. 11 est évident, dès lors, que, si l'œil occupe la position île rdbjei les deux champs se confondent.]

|[132^. Uroin aigilaires. — Prenons un objet, peint en rouge sur mieik ses faces et en vert sur l'autre, (»t plaçons le dans l'intervalle laissé pai deux miroirs plans I et II, faisanl entre eux un angle quelconque, la rouge tournée vers le miroir I et la face verte en reganl de l'autiv. C miroir doniàera une image de l'objet, mais de couleur différente, le pi une rouge II, et b» second une verte V.

Mais ce n'est [kns tout : par suite des réflexions successives d'un niiniil à l'autre, l'image prini;iin» l\i srrn repro<Iuit(» parle miroir II, puis cetli iniajre s«Mondaire Rj de nouveau |»ar h» miroir I, et ainsi dv suite. lia sera dt» riH'»nn' de limage verte \\. 11 st» formera donc di*ux séries iriiuafei^ les unes rouges R|, Hj, l\, etc., les auln*s vertes V|, V^V,, etc.

Toutefois, le noml>ie de ces images n'est pas infini, comme on l'a cfl longtemps. La formalion de nouvtdles iin:iges s'arrête dès que la den*** obtenue pour cliaque miroir tond)e dans Vespace mort^ c'est-â-dir« «b*

fangle compris entre les faces des miroirs prolongées au delà de leur entre-croisement.

Si on désigne par n le nombre entier de fois que le demi-angle des miroirs ait contenu dans la demi-circonférence et par ^ la moitié du reste, le cas échéant, on trouve, en suivant la démonstration de M. Bertin, que le ■mnbre des images, non compris l'objet, est, en général, égal à n, exepté fBand Tobjet est situé à une distance de chaque miroir, plus petite ou plus grande que p, suivant que n est pair ou impair, auquel cas le nombre des ■aages est (n -+- 1). D'autre part, lorsque p = Oetquen est pair ou que, Il étant impair, l'objet est au milieu de l'angle des miroirs, les deux derttères images, différentes de couleur, occupent la même position, ce qui rtduit alors à (n — 1) le nombre apparent des images. On voit que théo rifuement le nombre des images devient infini, seulement lorsque l'angle daa miroirs est nul, c'est-à-dire lorsqu'ils sont disposés parallèlement l'un ■I regard de l'autre.

139. UrjigvMcope. — Les miroirs plans ont reçu une foule d'applications aussi Uan dans le domaine de la physique médicale que dans celui des autres hranches de la science et de l'industrie. D'une manière générale, on les empbie toutes les fois qu'il s'agit de changer la direction des rayons lumi- I6UX, soit pour projeter la lumière sur des points déterminés, soit pour ^uire des images permettant de voir des objets masqués par des parties fiqaes.

C est ainsi qu'en médecine on a recours aux propriétés du miroir plan pour ^lorer les organes du corps humain qui, en raison de leur situation |M(6nde, sont à la fois peu ou point éclairés et inaccessibles au regard fcect; l'intérieur du larynx se trouve dans ce cas.

Les conditions à remplir pour voir des organes ainsi placés sont au nombre la deux: en premier lieu, il faut projeter la lumière sur les parties à splorer, de manière à les éclairer vivement ; en second lieu, les rayons ■nineux renvoyés par ces parties doivent recevoir une direction telles (B'ils puissent parvenir à l'œil de l'observateur.

Le laryngoscope^ qui, comme son nom l'indique, est destiné à observer Intérieur du larynx, se compose d'un petit miroir d'argent, d'acier poli n de verre étamé, à contour circulaire, ovale ou carré (fig. 153). Ce

Fia. 153. — Miroir laryngoicopique.

ilroir. porté par une tige munie d'uu manche, est introduit dans l'arrière large du sujet dont on veut examiner le larynx. 11 faut avoir soin, avant de P«t)céder à cette introduction, de chauffer un peu le miroir, afin d'éviter la ttKidensation à sa surface de la vapeur d'eau provenant de l'air expiré ; •as cette précaution, le miroir se recouvrirait d'une couche de rosée qui .^pécherait l'observation.

WcTiDT-lfoiioTBa, Phyi. inéd., f édit. £1

3eS OPTIQUE

D'autre part, k l'aide d'un second miroir plan (Garcia), ou d'un min concave (Czermak), lui d'une lentille convergente (Moura-Bourouillon),' de toute autre manière, on projette un faisceau de lumière, soit naturelle.! artiâcielle sur le mii-oir laryngoscopique, lequel, s'il est dans une poâli convenable, dirige les ravons dans l'intérieur du larynx et illamine aiui glotte et son Toisinage. l^s parties éclairées renvoient k leur toar <

Ki«. IS*. — LftTjFDBMCDp* dUpoat pour l'olMtmtWB.

rayons lumineux, qui, après s'être réfiéchis sur le miroir, arrivent di l'œil de l'obserrateur placé en avant et lui font voir l'image virtuelle i» glotte.

[La figurel54 représente l'un des laryngoscopes les plus employés, diipo pour l'observation : le mirviir est en placi' <lans l 'arrière-gorge de la miW L'appareil d'éclairage consista en une lentille converg*?iite qni oQcnl sur le miroir laryngoscoiiique la lumière d'une In ni pe mu<)êrateur;derari côté de la smirci' lumineuse se trouve un t'cran dont la face tournée H la lentille est métallique et sert ninsi do réflecteur auxiliaire ; cet «CR garantit en même temps l'ohsirvati'ur contri» le» rayons directs '1* lampe.

Il importe de se rappfler. ijuand oji se sert du laryngoscope, que l'imi fournie par un miroir plan est st/mclrique de l'objet (cf. § 132«). Par» séquent, les rappurts île iH>siti()n dans un plan parallèle h celui dn min sont conservés : les partie» du larynx situées en i-éalilé à droite <te l'ohf valeur sont vues ïi di'oitt', et les parties situées à gauch» apparaissMl gauche; mais les rapports dans le sens de la profondeur sont intervïrtr

In parties antérieures en réalité deviennent postérieures dans l'image, et nàproquement. Ce changement de rapport se voit clairement dans la Ignre 155, qui re-

intente en A l'i^ ^f

Mgfl de la glotte Mie qu'elle appanitdaDs le miroir, (teo B la glotte dans M position réelle par nRwrt à l'obsenatar.l |IU-. tRWHl 1

iiUÉgs fournis par

.g de lu gloli

— Ln propriétés des lïnin plans ont enton été utilisées fai des appareils Artinés à tromper nberraleur , non 1 sur la posi- I relative de ctia- I de ses yeux par

\ & celle des m — \

[u'il voit, de i»* mirait, -

«Mie que le ''Vi,o«"d"l"!

Itteur, qui pré- parunt !»«

■ait être affecté

*iiiauro9e unilatérale, soit induit k désigner comme étant vue par lui *eiséinent celle des deux images qui est seule visible pour l'œil soi- >ant aveugle.

IkiDS ce but, M. Fiées, d'Utreclil (1856), s'est servi de deux miroirs conaablemeiit inclinés, auxquels M. Mareschal a substitué un miroir unique ; • HoDoyer (1881) a adopté un dispositif qui permet d'obtenir à volonté 'effets des deux, systèmes et qui, dans l'ignorance où le simulateur est Mp, relativement k la combinaison employée, déjoue toute tentative de mde.

La principe de ces appareils est le suivant : deux objets, différents de llear ou de forme, leh que deux pains à cacheter, l'un bleu, l'autre 1^, sont placés en A et eu B (âg. 156) etlaissent entre eux un intervalle Mnot poury mettre les yeux D et G du simulateur. A une faible distance ddk (20 centimètres environ), en regard du milieu de l'intervalle des kx, est disposé un système de deux petits miroirs plans. M, N, fixés k I volets verticaux, mobiles autour d'une charnière commune dont le ikt C représente la projection horizontale.

(^■qae miroir donne alors une image de chacun des objets, ce qui iait toat quatre images; mais la grandeur et l'orientation des miroirs doivent % telles que, par suite de la dissociation partielle des champs de vision de TÏaibiÙté, chacun des yeux ne puisse apercevoir qu'une seule imaget

et précisâment celle qui est projetée du côté opposé à celui on trouve, l'œil droit voyant l'image de gnucbe et l'œil gauche ce

droite. Or, une personne non prévenue,

apercevant dans rintêrieui appareil deux images, suf^ tout naturellement que ( œil vuit l'image qui lui £u et si elle est censée ne pi avec l'un de ses jeux croira devoir n'accuser i présence de l'image siti face de l'autre œil, c'estprécisément l'image qui i être vue que par l'organ tendu amaurotique. Le t leur se trahirait dod sûrement s'il avouait qa' deux images, puisque * œil ne peut en voir qu'une Cela posé, recherchons sont les effets produits d diverses positions qu'oi donner aux miroirs.

1° Angle des miroirs, 180*, c'est-à-dire les p ramenés dans un même parallèle à la ligne GD de de l'observateur.

Dans cette situation, les images visibles sont homoméres , c'estsituées chacune du même côté que l'objet correspondant, desjrtt'que< œil voit l'image de l'objet situé du côté opposé: ainsi, l'œil dr.«l gauche en A' l'image de l'objet de gauche A, par réflexion dans le mil de même, le miroir N montre à l'œil gauche l'image lï de l'objet de dr Le miroir unique de Mareschal produit les mêmes effets que le dit sus-indiqué, avec cet iiiconvénienl en plus que la présence de la centrale du miroir accroît le champ de vision dans des directîoi permettent à chaque œil d'api'rci'V.dr l'image de son congénère.

2* 1 < 180*: les miroirs foraient un angle rentrant, comme l'ind les positions Mi, N,; c'est le système de Flecs.

L^8 images visibles .sont alors hèliîromèi'es, par rapport aux correspondants, de sorte que chaque œil viiitl'image de l'objet situé côté : l'œil droit aperçoit dans le miroir M, l'image de H projetée 'i ( en B"; de même l'image de l'objet de gauchie A est vue ii droite en l'œil gauche.

lîii résumé, avec cet appareil à double effet, on voit avec chaqi l'image située du côté opposé, et cette image est tantôt bleue, tnnidt suivantl'orieutationdes miroirs, puisqu'elle émane tantôt de l'objet de tantôt de celui de gauche.

Des crans entaillés dans le plancher de la caisse qui contient bM

de Tappareil, servent à arrêter sûrement et sans tâtonnement chaque miroir dans Tune quelconque des deux positions requises pour obtenir les effets voulus. La grandeur et Torientation des miroirs sont calculées de manière que, quel que soit le dispositif employé, chacun des yeux reste en dehors de son propre champ de visibilité et du champ de vision de son congénère; en d'autres termes^ aucun des yeux de l'observateur ne peut voir sâ propre image ni celle de l'autre œil.]]

ÇIMiograpMê: Czermak, Du laryngoscope et de êon emploi en physiologie et en médecin; éàxi. franc. Paris, 1S60.

StàSDL. De la larjngoscopie (^ax. des hSpit., 3 mai 1860).

Mm vémb. Appareil d'éclairage \&ryng0Bcop\que {Bullet, de VAcad. de m^d., janvier ISâ?).

TiacK. Me tf iode pratique de laryngoscopie ; édïi. frauç. Paris, 1861.

MociA-BoiraouiLLou. Cours complet de laryngosnopie. Paris, 1861.

WjtwÈUE. Traité de laryngoscopie et de rkinoscopie, Farïs, 1864.

VocasciiL Nouveau miroir réflecteur (i^(t//^f. de VAcad, de méd.y juin 1865).

Ss LABoaDtTTB. Note sur le spéculum laryngien (BuUet, de VAcad. de médec,^ 1865, t. XXX, p. %4 et 721 i. De remploi du spéculum laryngien dans le traitement de l'asphyxie par submer- »i'>n (Jnn. d'hygiène publ, et de méd, légale; 1868 et tirage à part).

VLaIte Appareil d'éclairage (Ballet, de VAcad, de ined., décemb. 1865).

^loaiLL-llACiucNZiE. Du lanjngosQope^ etc., Irad. franc. Paris, 186'].

134. léflexion de la lomière sur les surfaces courbes. — Toute surface courbe

^- |»ut être considérée comme formée par la réunion d'un nombre infini de

surfaces planes élémentaires juxtaposées. Par

conséquent, pour trouver la direction que prend . , ^

"^D rayon incident quelconque LF (fig. 157), après \ | /^

SI réflexion sur une surface courbe, on n'a qu'à \ [ /

lier par le point d'incidence F, un plan XX' -^ :--- ^".--

"bDgent à la surface, puis à élever en ce même ^v^ 'V^

Voint une perpendiculaire au plan ; cette droite ^

ïl / , I '^ ' , Fio. 157. - Réflexion de la lo-

VQse confondra avec le prolongement du rayon mière sur une surface coarbe.

^courbure et sera en même temps normale à la

sorfacp au point d'incidence. Si donc, dans le plan qui contient le rayon in-

r aident LF et la normale FQ, on mène la droite FU faisant avec la

^ «onnale un angle QFU ^al à l'angle d'incidence QFL, on obtient ainsi le

vavon réfléchi cherché.

Suivant que la surface réfléchissante présente sa convexité ou saconca-

'^ite aux ravons incidents, elle constitue un miroir convexe ou concave,

|Les miroirs courbes se divisent aussi, d'après la forme de leur surface, en

miroirs sphériques, paraboliques, cylindriques, coniques, etc. Les plus

inportants sont les miroirs sphériques, et nous ne nous occuperons que de

<eux-ci.| IM*. FormatiiA des images dans les miroirs convexes. — Considérons deux rayons

lumineux, tels queDL et Dd (fig. 158), qui, émis par le point D, vont rencontrer la surface convexe du miroir sphérique LH. Chacun do ces rayons •e réfléchira conformément à la règle établie dans le paragraphe précédent: le rayon DL donnera naissance au rayon réfléchi LG, et le rayon Drf, que ■008 supposons se confondre avec la direction du rayon de courbure de la Wrface, reviendra sur ses pas en suivant sa direction première. Les deux 'ïyons réfléchis* prolongés se coupent derrière le miroir au point d.

11 est focUe de voir que tout autre rayon émis par la poiut D suit, i] réflexion sur le miroir, une direction dont le prolongement pasie » pointa. Donc tous les rayons émanés du point A sont réfléchis par le de telle manière que leura prolong vont concourir en un point d, l'image virtuelle du point D. Cetti est située derrière la surfoce rél santé à une distance inférieure k i l'objet. Ce que nous venons de dii Fm. iw. - Fo™.^^j»^m.t« d.». le. ^ ^^^^ jj j'applique égal«ment a

E : lea rayons émis par ce demû ne réfléchiront de manière que leurs prolongements se rencontrent un point e, qui sera l'image de E. De même, les points Bituéa entn auront leurs images placées entre d et e. L'œil verra donc ea d e uiu virtuelle, semblable k l'objet DE, mais plus petite et droite, c'est de même sens que l'objet.

[Quelle (pie soit la position de l'objet, pourvu qu'il toit réel, riniage tbnnéi miroir conTSxe préwDte toujours les caractères qui vietmeiit d'être signalëa, el jamais de l'iatervalle compris entre le miroir et soa foyer.] Cependant, si l'objet près de 1s surface réflécbissante, son image eet déformée; cela prorient de ce que, cas, les angles dlncidenco correspondant aux diTers rayons scmt très dîffihvDta lei autres (cf. g 137)].

135. FormatlM in tmagM 4ub les alrslrs cnmtm. — Dans la réflexio

lumière sur les miroirs concaves, il y a plusieurs cas k distinguer, que le point lumineux, est situé soit au centre de courbure de la

réfléchissa endeçkon de ce poio le miroir « l'objet étail sairement toujours a ducentrftd bure.

Examinons d'abord le cas où le point lumineux coïncide avec le ce courbure C (tig. 159). Il est évident que tout rayon lumineux, tel (| émis par ce point, sera renvoyé par le miroir suivant la même di et donnera un rayon réflèclii qui passera aussi par le poiut C, puisqw les droites menées par le centre de L-r>urbure de la surface réfléch représentent des rayons de la sphère k laquelle appartient cette suri par conséquent, sont normales au miroir.

Éloignons maintenant le poiut luniiueux du miroir et transportoo D, par exemple, k unn dislance plus grande que celle du centre de COI En vertu des lois de la réflexiuu, les rayons lumineux émis parle iront, après s'être réfléchis sur le miroir, concourir en un point i entre la surface réflèclUssante et son centre de courbure. Pour olili position de ce point d, il suffit de mener par le point D deux rayons in

RÉFLEXION DELA LUUlÈBE 327

lelcunqueB DG et DH, et de construire les rnyous réfléchis correspondants, I faisant l'angle de réflexion égal à l'angle d'incidence. {Dans la figure, Ml avons choisi deux rayons particuliers : l'un, DH, passe par le centre I courbure et se réfléciiit, par conséquent, en revenant sur lui-même; tout iTon ainsi mené porte le nom A'uxe secondaire; l'autre rayon est paraikà V axe principal, c'est-à-dire à la droite CF qui joint le centre de wrbure au centre de figure du miroir. Nous verrans plus loin que le rayon iAécki correspondant à un rayon parallèle à l'axe principal passe par un Bbt fixe, qui por;e le nom de foyer principal et qui se trouve au roUieu I k distance qui sépare le centre de courbure du centre de figure. Le choix

• ces deux rayons en particulier n'a d'autre but que de simplifier la con- Iniction de l'image dn point Lumineux, la direction des rayons réfléchis étant Mie connue, sans qu'il soit nécessaire de mener les normales aux points l'iwideijce et de foire un angle de réflexion égal à celui de l'incidence.] Oui. quand le point lumineux est en D, au delà du centre de courbure, et n-dessusde l'axe principal, son image est située en d, entre ce centre et le liroir, et au-dessous de l'axe principal.

Rapprochons, au contraire, le point lumineux du miroir et mettons- le en 1^ là où se formait tout à l'heure l'image du point D. En vertu de la loi de- •iciprocilé (cf. § 131'')", les rayons partis de d iront, après leur réflexion hr le miroir, concourir en D. Ainsi, quand l'objet est placé en D. son image Mcape la position d ; si ce dernier point est pris, à son tour, comme objet, m image se fnrme en D ; les deux points D et c/ sont donc réciproques l'un kl'antre el appelés, pour cette raison, foyers conjugués. 11 en est de même hpoinls Eet e; ils sont conjugués l'un de l'autre. Par conséquent, si DE Ht un objt't, son image se fait en de; elle est renversée et plus petite; KHil-on, au contraire, de jMjur objet, l'image correspondante se forme en ■I; elle est aussi renversée, mais plus grande que l'objet.

Approchons- nous encore davantage du sommet du miroir ; il arrivera un ■noeiit où l'objet occupera une position telle que les rayons qui en partent WndronI, après leur réflexion, une direction parallèle à l'axe principal; lit F ce point. Les rayons h'G el FJ émis du point F se réfléchissent suivant M droites GD et JE parallèles à l'axe principal CF, et, par suite, parallèles Hreelles. L'image ou le foyer conjugué du point Festdoucsituéekrm/Vnt,- >ciproquenieDt, les rayons, tels que GD el JE, qui viennent d'un objet situé Une dislance infinie, et qui ont une direction parallèle à l'axe principal, Htcourent tous au point F, après leur réflexion sur le miroir. Ce point par- Çnlier, dont la posili<m invariable répond au milieu de la distance qui ^re le centre de courbure du sommet ,

• miroir, est celui que nous avons dési- Bê plus haut sous le nom de foyer prinipal,

Transpurtonsenfin l'objet entre le fuyer I 'bcipal et la surface du miroir, par '

lempie, eu d (flg. ItiU). Il est facile de Mo. lai. - Kormal.on d-. im-f.. »irluell«

Dir que les rayons qui partent de ce din» i». m rui» Mn««i.

Bîat de^'iennent divergents après leur réfiexion sur la surface concave

k miroir LU; par conséquent, ce ne sont plus, comme dans le cas oîi le

point lumineux était au delà du foyer principal, les rayons réfléchis eoimêmes qui se rencontreront ; ce sont leurs prolongements qui iront coDCOuiir en un point D situé derrière la surface réfléchissante. Dès lors, rimigi d'un objet de placé devant le miroir se fera de l'autre côté de la âuriaei réfléchissante et sera virtuelle.

En résumé, la réflexion sur les miroirs concaves ofi're quatre cas à coisidérer :

1® La lumière vient d'un point situé en avant du miroir, au. delà du centn, de courbure, et converge, après la réflexion, en un point placé entre b centre de courbure et le foyer principal ; si les rayons émanent d'uDpûirt situé à l'infini, ils vont se réunir au foyer principal lui-même ;

2® La lumière part du centre de courbure et revient au même point;

3^ Les rayons lumineux sont envoyés par un point situé entre le ceotn de courbure et le foyer principal ; les rayons réfléchis correspondants voif converger au delà du centre de courbure ; ils sont parallèles quand le poût lumineux coïncide avec le foyer principal ;

4* L'objet est placé entre le foyer principal et le miroir ; dans ce cas, rayons lumineux sont rendus divergents par la réflexion et ne se rttcontrent plus en avant de la surface réfléchissante ; mais leurs prolongemeoti se coupent en un point situé derrière le miroir.

[On Toii donc que Us foyers conjugués se déplacent en sens inverse Fun de F autre Jt s'éloignasit du foyer principal quand Vautre s'en rapproche^ et réciproquement, ' règle 8*appliqiie non seulement aux miroirs concaves, mais encore aux miroira cooTexes.]

Dans les trois premiers cas, l'image est réelle, renversée et plus graiA^ ou plus petite que l'objet, selon qu'elle est au delà du centre de cou ou entre ce point et le foyer principal ; dans le deuxième cas, où l'objet au centre de courbure, l'image coïncide avec l'objet et a la même grandetf< Dans le quatrième cas, l'image est située derrière le miroir, par conseqoerf virtuelle^ droite et toujours plus grande que l'objet.

136. Rtprisaitatioi alfébriqvt da la ralitloB qii existe entre les poiitioai ta kim, eo^|if«ét dans les Biroirs spliMqiies. — I. Foemuli dbs ABsctasis. — Noua avons?!, M le paragraphe préoédeot,qne, pour construire Timage d*un objet dans un miroir coDOUtfi construction est la même dans le cas du miroir convexe), il suffit de coontttre la positioa É

centre de oonriaue il <Me du foyer priât filî Fun de ces pointiM donné, rautres*eo àiiâ très simplement, eoflii on le montrera pke loin. Nous indifOM^ aussi la manière dosMi peat déterminer «Xff*

Pis. lei. — DéiMastfmtiMi d« U rQr.aale 4m foyers conja?né* / nmentllement l^fcj

dant l«« miroirt tphériqoes. ^ Pl ■ — — |

coneaTes et coofti* ;

Pour le moment, il 8*agit de trouver par le calcul la position de Timage d*un objet tatk < distance au miroir est donnée. Soient S {Ag, 161) un point lumineux aitué snr Taxe pfi^ ! cipal. S* son foyer conjuré. R le centre de courbure du miroir M N. Menons da p*^ lumineux uu rayon incident quelconque SI et le rayon rafléchi correspondant IS'. ^^

nppoaeroiift toutefois que le point d'iucidence I est très voisin du sommet A du miroir, et ne, par suite, les rayons incidents ou réfléchis font, avec Taxe principal AX, un angle très ielit. Avec cette restriction, nous pouvons admettre, sans erreur sensible, les égalités nrantea:

SA=SIetS'A==S'I.

De là, nous concluons à l'égalité des rapports :