DE LA REFRACTION ET DE LA REFLEXION PAR LES PRISMES

3. EéfiractiM de U Imière à travers on prisme. — Nous avons vu dans le igraphe précédent que tout rayon lumineux qui traverse un milieu à s parallèles éprouve un déplacement latéral, mais qu*il émerge parallèml à lui-même, sans subir de déviation angulaire. Il en est autrement dd le milieu diaphane est terminé par des faces planes inclinées Tune sur tre ; un pareil milieu s'appelle en optique un prisme^ et la lumière, en le ersant, est toujours plus ou moins déviée de sa direction première. 8 le présent chapitre, nous ne nous occuperons que des effets du prisme des rayons de même réfrangibilité.

a marche des rayons lumineux dans un prisme se déduit aisément des générales de la réfraction. Soit ABC 170) la section d'un prisme faite par plan perpendiculaire aux arêtes ; les es BC et AC représentent les faces du me et AB sa base, opposée à Tangle logent ACB, qui se nomme anffle de Hnffence. Considérons le rayon lumi-

L VI qui rencontre la face BC au ■ ^

it I, sous l'incidence i; ce rayon pé- ^»^' ^'^^' " «^friction de la lumièr» à

. , travers un prisme.

8 dans le prisme en se rapprochant

a normale IK, si la substance du prisme est plus réfringente, que le

*u ambiant et il prend la direction IH, de manière que l'angle de réfrac-

r satisfasse b la relation \ =n. Arrivé à l'autre face, en H, il

sm r

subit une seconde réfraction, et il émerge dans la direction HU, en s*èe de la normale HK, attendu qu'il passe idors dans un milieu moins réfrii le rapport entre Tangle d'incidence r' sur la surface de sortie et 1 d'emei^nce i! est aussi conforme à la loi des sinus.

Ainsi donc, la lumière, en traversant le prisme considéré, est ré) à deux reprises dans le même sens ; il en résulte que les rayons lum sont déviés vers la base du prisme. D'autre part, si on place l'œil trajet du rayon émergent HU, le point d'où est parti le rayon incident vu sur le prolongement du rayon HU ; par conséquent, les objets re{ à travers un prisme paraissent déviés vers le sommet.

On arriverait à des résultats exactement inverses des précédents considérait un prisme formé d'une substance moins réfringente milieu ambiant.

n est facile de calculer la grandeur de la déviatipn du rayon lumineux. Si geons le rayon émergent UH au delà du point 6, où il rencontre le prolongeinent c incident VI, noua obtenons Tangle de déviation 2. Or, cet angle, extérieur au trian^ est égal à la somme des deux angles intérieurs GIH et GHI ;

mais : GHI = GHK — IHK = i' — r\

et GIH = GIK — HIK = t — r.

Donc : e = , • r -^ t' — r' == i 4- «^ — (r 4- r').

D*autre part, r -|- r' est évidemment égal à Tangle HCl, angle de réfringence da ({aa nous appellerons % ; car, dans le triangle HCl, la somme des angles HCl, Cl est égale à 180«, et comme CHl =90 — K, CIH = 90 — r, il s'ensuit :

gj + (90 — r*) -f- (90 - r) = 180,

ou : « = r -♦- r'.

Nous aurons ainsi pour la dériation:

e = I -f. r — at,

équation qui permet de déterminer Tune des quantités i, t, t", «, quand les trois aat données.

Ii4.DèfiatiiiBlataiai. — La valeur que nous venons de trouvei 0 montre que la déviation dépend de l'angle <rincidence. On démontre déviation a sa valeur minimum lorsque le prisme est dans une positic que l'angle d'émergence f soit égal à l'angle d'incidence t ; on alors que les deux angles intérieurs r et r sont aussi égaux entre < que, par suite, le trajet du rayon lumineux dans Vinlérieur dup est perpendiculaire à la bisseclHce de l'angle de réfringence. cette position du prisme, la déviation l a sa valeur minimum.

Nous aroDS trouvé dans le paragraphe précédent:

2 = I -h r — a, al t -= r-h r'.

Si on pose : i = C et r = . '.

)m formuleaCi) et (2) devianneut : e = 2 i — i

Dia éqwUioDS (3) et {h) on peut tirer les val-mrs de i et de r« saoa avoir

; oo trouva ainsi :

REFRACTION ET REFLEXION PAR LES PRISMRS 345

Eo rohutitiMntdans la formule n = - . — , nous obtenons :

sm r

cfiation qui permet de déterminer Tindice de refraction n, quand on a mesuré Tangle a du prime et Tangle de déviation minimum g.

[Si s est très petit, et que les rayons incidents soient sensiblement pei^pendiculaires au I^B bissecteur, on peut à la relation exacte des sinus substituer la formule approchée de Kepler: t = nr

ta y mettant à la place de t et r leurs valeurs (ô), on obtient :

Kapi-ès simplification : 2 = (n — 1) «. (8)

Cette dernière formule permet de calculer la déviation qu*un prisme de petit angle

fcil Fubir aux rayons lumineux. Pour le verre dont Tindice « = -y-, on a :

Ainsi, pour un prisme de verre d*angle petit et recevant des rayons normaux à son plan l^isecteur, la déviation est la moitié de Vangle réfringent,^

i44«. Détermioation de l'indiee de réfraction. Réfiraetométrie. — pi existe un certain nombre de méthodes pour la détermination de Tindice de i*cfractiou des corps. Nous nous liQmerons à Texposé succinct des plus générales ou des plus pratiques ; nous ne nous éten- (Irocu un peu longuement que sur un procédé qui se recommande entre tous au physiolo- Ciite et à l'ophtalmologiste par une facilité et une rapidité d'exécution dont ne souffre KiUem^nt l'exactitude des résultats, et qui Joint à ces précieux avantages le mérite de la aoQveauté; je veux parler du Réfractomètre d'Abbe^ qu'on trouvera décrit dans le para- Sripbe suivant.!

Métbodi db ia déviation minimum ou du prisme. — Pour faire semr la formule du aiînimiim de déviation à la mesure de l'indice de réfraction, il faut connattre Tanglo du prisme a ilk déviation minimum 6.

On procède à la mesure de 2 de la manière suivante : à Taide d'une lentille convergente, an projette l'image d'un point lumineux ; puis, entre la source lumineuse et la lentille, on interpose le prisme, en ayant soin de régler à nouveau la distance de la lentille, de manièi'c à sa netteté à l'image qui se projette alors en un auti^e point situé à une certaine disdu premier. Cela fait, on tourne le prisme dans un sens ou dans l'autre jusqu'à ce qu'on ^ obtenu une position pour laquelle la déviation de l'image soit la plus petite possible, n&aginuns qu'une droite réunisse la source lumineuse à son image avant l'interposition du Phime et qu'une seconde dràte soit menée par le prisme et par le point où se réunissent les ^oûM déviés, l'angle que font entre elles ces deux directions est l'angle 2.

An li<>u d'une lentille convergente, on emploie de préférence une lunette à travers 'aquelle l'observateur vise un objet éloigné ; la déviation minimum est alors mesurée par le Pbs petit angle, dont il faut faire tourner l'axe de la lunette pour que les r ayons déviés par ^ prisme arrivent de nouveau à l'œil de l'observateur.

Quant à l'angle s du prisme, on le mesure à l'aide d'un goniomètre, instrument composé K^Kotiellement d'une lunette mobile le long d'un cercle gradué, au centre duquel est placé 'a prisme; Taxe de la lunette étant dirigé suivant un rayon de ce cercle, on vise l'image d'un idjel éloigné vue par réflexion successivement sur les deux faces du prisme ; la quantité dont ' ùat ùàre tourner celui-ci pour amener la seconde image dans lu direction de la premièi*e !at le supplément de l'angle x, ainsi qu'il est facile de le démontrer.

OPTIOOE

La rnSme méthodopmt Stre suivie pour msaiircr l'indice de réfraction de* Uqrila gu. On emploie, à cet eSbt, un prisme creux dont les côtés aont fermés par des pl« verre à fic<a parslléles ; le liquida ouïe gaz sur lequel ODopi:^ eit introduit dus Hi de ce piismc ; d'iprèa ce qui a été dit § 142, la prcscnce des lames de verre qui cooetib paroia du prisme u'a pas d'influence sur la déviation des rayons lumineux ; car le n tra«ene la lame d'entrée n'éprouve qu'un déplacement latéral, qui est compeoaé par mi cernent en seni contraire dû i la lame d'émergence, de sorte que te rayon qui aori di à vide est sur le prolongement du rayon qui entre.

MiraoDB du qhouissehemt ou des lentilles. — Au lieu de renfermer le liquide prismecreux, on peut auisi le mettre dans une lentille creuse, ploncon vexe, qu'ottObtieBi ttquantnnaca?itébémisphérique,aur l'une deafâcead'unelaaie de verre à faces paralUl dômu le liquide se place une seconde lame de verre k faces parallèles. 11 est évida on regaj^ au travers d*uo pareil lyslème de lames de Terre, sans qu'il y ait de Uqn la cavité inlérieure, les objets assez éloigDcs sont vus avec leuii dimension* naturdlei au contraire, la lentille liquide se trouve emprisonnée entre les deux lames, les objets sent plus petits. Connaissant alors le rayon de courbure de cette lentille, on peut & déduire l'indice de réfraction do la formule du grossissement (cf, g ISlt*).

C'est cstte derniÎM-c méthode qui a sei'vi à M. Helmholtz à déterminer l'indica de n des milieux réfiingents de l'œil. La grandeur de l'image se mesure à l'aide itl'opi milr» (cf. g 197). Quant au rayon de courbure de la lentille, on peut le calculer à i la grandeur de l'image vue par réflexion sur la face concave en suivant le procédé pour la dêtermioatiou expérimentale de la longueur focale du miroir concave (cf. §

pfÉmoot DBS LAMES A FACES PAR ALLÉLsa ou DU mCRMcol'E. — Elle utilise larel existe entre les distances des foyers conjugués dans une lame à fac«a parallèles et mi de réAvction. Nous parlerons de cette méthode k l'occanion du micros»^, qui y jona cipal rOle expérimental, pour k mesure dire .% ou indirecte des variations <le distaw

[On verra aussi, § 213, b manière dont on peut calculer l'indice des aubslanoes en s'appuyant sur les lois de la polarisation.]

[144^. KMtoé* ia U rfclixiM tdUla. Réfractohétiie d'Abbe. — Le pi de cet appareil est le suivant : Soient BAC, ACE (fig. 171), deux p

TI>«ori* du r^rnctonïtr* d'Abba.

(le flint rectangulaires, à réflexion totile (cf. g 145), juxtaposés pai faces hypoténuses, de manière à présenter la forme d'un paralîèb droit; les faces juxtaposées laissent Piitre elles un intervalle très mina partout la même épaisseur; cet intervalle, représenté sur la flfîurc largeur de la ligne .\C, constitue une lame h faces parallèles qu*on i (lu liquide à examiner.