T = IK
cos r
t Je déplacement latéral, que nous désignerons par x; IK est Tépaisseur e de la ar conséquent, nous pouvons écrire :
sin (i — r)
cos r
MZ OfTIQDB
Or, de larelalion rîd i =n sin r,oii peut déduire Uvitaur de l'angle r,etaD la dana la formule (1), on obtient le dùplaccmcnt; mais il esl préférable de fiiir« lobirlaM bnnule une transformation algébrique, qui permette d'éliminer l'angle r et d'aninrl l'é^tion :
Mbsdre du déplacement latéral. — La méthode la plos simple yov mesurer le déplacemeet latéral que fait éprouver une lame de verre aaxolyÉ qu'on regarde au travers consiste à prendre deux lamea du même et de même épaisseur, à tes placer de champ l'une au-dessus de l'anbtri à les rendre mobiles en sens opposé autour d'un axe vertical conuniu.
Soient AB et CD (flg. ir>9) deux lames pareilles, vues en projeefii horizontale et mobiles autour d'un axe qui les traverse dans le sent dil largeur par le milieu de Tépaisseur etf est perjieiidiculaire au plan de la fl Onsidérons le rayon 01 émis par le lumineux 0 et arrivant juste au poinl 4 contact des deux lames ; le pinceau neux dont ce rayon forme l'axe se d blera : une portion traversera U supérieure AB, l'autre moitié passera pirl lame inférieure CD.
Supposons d'abord les lames situées un même plan perpendiculaire au nj* incident (la ligne transversale pointi" indique la position de ce platt) ; diu cas, les rayons du faisceau dont l'au 01 traverseront le système des lames S éprouver de déplacement.
Imaginons ensuite que les lames lo nent en sens contraire l'une de l'inlNh autour de leur axe commun, de qu»!
égales, de manière à faire entre elles l'ai représenté dans la figure. Dans cette p tion, ceux des rayons du faisceau, M l'axeest 01, qui traversent la lame A6,ti^ rront un chemin tel que II'M'; ceux qui pénètrent dans la lame CD, réfracteront suivant 11* et émergeront dans la direction T'H". De mil les rayons d'un autre faisceau OL parti du point 0 se réfracteront la i dans la lame AB, suivant LL' et donneront h l'émergeDce des rsjooslili que L'P; les autrt-s dans la lame CD, suivant L"E et prendront k 11* sortie la direction EQ. Eu répétant la construction pour un faisceau M t'axe serait OK, nu obtiendrait deux faisceaux partiels réfracta suivanthl directions FH et K"S. Or, il est facile de voir que tous les rayons f> émergent de la lame AH sont «léplacés dans le même sens, et que ImH ' prolongements vont sensiblement concourir en un point 0', qui setrocit ainsi être l'image du point O vu J« travers la première lame; de même,!*
RBniAGTiON ET REFLEIION PAR LES PRISMES 343
ons transmis par la lame CD se rencontrent en un point 0'' placé de lire côté du point 0. Il en résulte qu'un observateur, regardant à travers système- des deux lames un objet 0, verra à sa place deux images ^t 0". Si, comme nous l'avons supposé, chaque lame a tourné de la ne quantité par rapport à la position qui répond à leur parallélisme, le iacement 00' doit être égal à 00"", et, par suite Técartement des deux \ges est le double du déplacement déterminé par chaque lame.
ingle que fait le rayon 01 avec la normale au point d'incideace, pour chaque lame, est mment égal à Tangle dont la lame a tourné. Par conséquent, si on suppose l'œil placé [« juste en face du point O, Tangle de rotation de chaque lame^mesurera Tangie d*incis f du pinceau lumineux qui, partant de 0, arrive, après réfraction, à robaervateur. irlement des deux images sera donc donné par le double de la valeur précédemment rée pour le déplacement x relatif à une seule lame ; il sera égal k2 x. Bit sur ce principe qu'est fondé V ophtalmomètre [(V. § 197), instrument destiné k irer Técartement de deux images ou plus généralement la grandeur d*un objet quelconque. *ii peut obtenir les mêmes effets de dédoublement, à Taide d*une seule lame de verre, si soin que le pinceau lumineux qui va de Tobjet à la pupille de l'observateur soit coupé en par le bord de la lame. Javal a fait reconstruire un ophtalmomètre d'après ce prindpe.|
