J^ TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

sur loi par son extrânîté J", cdle-cî restera fixe , tandis que l'extrémité opposée a" descendra un peu par l'effet de la gra- ' vite , de manière que l'angle a"b"s diminuera (Tune petite quantité , en restant cependant toujours plus ouvert que le premier angle abs.

Pendant la descente du point a", le centre de gravité c' quittera la verticale uzy et se placera dans un point x, situé sur un arc dont b"o' sera le rayon, d'où il suit qu'il se rapprochera desK Si l'on imprime au plan OR une seconde secousse, et que l'on imagine une nouvelle verticale qui passe par le point Xj et le long de laquelle se meuve le centre de gravité du fil> le même effet se xiépétera y et ainsi de suite , en sorte que le point b" aura un mouvement progressif vers le points , et finira par coïncider avec lui, en se dirigeant dans le sens de la verticale «B.

890. La supposition que nous avons faite d'une verticale dont le centre de gravité du fil suivait la direction , ens'élevant au-dessus de sa position précédente, n'est pas tout-à-fait conforme à la vérité. Car l'aimant AB ne s'éloigne pas assez du fil , pour que l'on puisse regarder comme insensible la quantité dont les distances dçs pôles a, ^, de ce fil au pôle B de l'aimant diffèrent l'une de l'autre , relativement à elles-mêmes. Il en résulte que l'attraction du pôle B sur le pôle a de l'aiguille est un peu plus forte que la répulsion sur le pôle b. Par une suite nécessaire, le centre de gravité du fil, tandis qu'il çionte en vertu de la secousse imprimée au plan OR , laquelle est censée agir suivant une direction diamétralement opposée à la pesanteur, ne se meut pas exactement en ligne verticale; il dévie un peu vers l'aimant AB, et le même eflet se répète pendant la descente du fil. Mais il est aisé de voir que l'action de la petite force dont il s'agit ne s'oppose pas au mouvement progressif du fil vers l'aimant ; elle ne fait que détourner un peu ce fil de la route qu'il tend à prendre, en vertu des autres, forces qui le sollicitent.

891. Essayons maintenant d'analyser de même l'effet inverse que présente le phénomène lorsque l'aimant est ^tué au-dessous, du plan OR, comme on le voit {fig, i4) , où l'on a supposé que le pôle A , le plus voisin du plan OR , était le pôle austral; ce qui

DE rUYSIQCE. ijS

est indifférent pour le résultat. Dans cette hypothèse ^ie fil de fer ayant pris de lui-même la direction ba , si l'on donne une petite impulsion au plan OR^ et que c' soit la nouTelle position'du cen* tre de grayité du fil ^ il est facile de voir que ce fil ^ au lieu de rester sur ime direction ab' parallèle à ab, s'abaissera par son extrémité b'y de manière que quand celle-ci toucherale plan OR, la direction du fil sera sur la ligne a"b"A y qui passe par le pôle A de l'aimant y d'où il suit qucl'extrémitc b" sera plus éloignée de la -verticale Ks que dans sa première position4 Mais au même moment le fil soutenu au point V par le plan descendra un peu par sonextrémité a", en vertu de la pesanteur^ et son centre de graTité se transportera à la droite de la yerticale uz ; après quoi il est facile de concevoir comment les nouvelles secousses imprimées au plan OR déter-^ mineront le fil à se rapprocher du point R, de manière que l'attraction exercée sur lui par l'aimiant paraîtra s'être changée en répulsion.

89^2. Nous avons encore fait abstraction de la tendance qu'a le centre de gravité du fil pour se porter* vers l'aimant , qui attire davantage le pWc b qu'il ne repousse le pôle a. Or , cette attraction agit pour contrarier le mouvement rétrograde du fil aé ; mais son effet n'étant que le résultat de la légère dillerence qui existe entre les forces que l'aimant exerce sur les deux pôles du £1^ paraît devoir être plus que balancé par celui des deux forces conspirantes qui agissent l'une sur le pôle b' y l'autre sur le pôle a' pour faire tourner le fil autour de son centre , et le diriger suivant a'b" , L'observation de ce qui se passe dans l'expérience^ ou chaque nouvelle secousse imprimée au plan OR détermine le fil à s'éloigner de l'aimant , vient ici à l'appui du raisonnement y et prouve que c'est réellement le second effet qui prédomine.

895. No^s indiquerons une expérience très facile à faire ^ qui offre un nom])reux assemblage de petits phénomènes semblables à celui dont nous venons de donner l'explication. Au lieu d'un seul fil de fer , on met sur la planche OR une pincée de limaille y et on dispose l'aimant en dessous de la planche y de manière que sa direction prolongée passe par le centre de l'endroit recouvert de limaille. A mesure qu'on agite la planche par

91& TRAITÉ ELéMENTAIRB

de légères fiecootfses 9 cmyoïtks parcdles de limaille s'écarter de toutes parts y comme si elles étaient mues sur les rayons d'un cercle >'et laisser k l'endroit qu'elles oecufaient d'abord un Tide autour duçpiel elles s'arrangent en forme de disque.

Disttibutian des deux Fluides dans un

aimant

S94. ATant d'aller jdus Imti^ il est nécessaire de donner une idée delà manière dont lesdeux fluides magnétiques sont distribués dens l'intérieur d'un aimant Cette distribution ^ qui est analc^e à cdie du fluide âectrique autour d'un conducteur , ou à celle des deux fluides éleetriiqties dans une tourmaline , se fait en général f de manière que les densités magnétiques étant très con-^ sidéraUes vers les extrémités , décroissent ensuite rapidement , et deriennent presque nidlesians un espace sensible situé vers le milieu de l'aimant. Il en résulte que les centres d'action sont ^ comme nous l'ayons dit (870) , à une petite distance des extrémités. Par exemple y cette distance n'était que de 22"*"*,5, ou 10 lignes dans un fil d'acier de ^j^"^*\,5 , ou 25 pouces de longeur. On jugera à peu près de cette proximité des centres d'action à l'égard des extrémités. d'un fil ou d'un barreau d'acier aimanté, en tenant ce barreau dans une position yerticale , yis-à-vis d'une aiguille de boussole suspendue librement , et en le faisant monter et descendre, de manière que les difierens points de sa longueur se présentent successivemeut à l'aiguille ; on remarquera dans cette âigjuiUe une tendance sensible yers un certain point du barreau , qui sera peu éloigné de l'extrémité située du même côté.

896. On peut obtenir im résultat analogue à celiy c[ue nous venons de décrire, en variant les fonctions du barreau et de l'aiguille. On donnera au premier une position borizontale, et on placera le support de Taiguille verticalement sur sa face supé* rieure. Supposons qu'alors le support corresponde au milieu de la même face. Il est évident que , dans ce cas,ia direction de l'aiguille sera parallèle à l'axe du barreau» On fera ensuite avancer

DE PHYSIQUE. Jj

le sofftutJfum oAtéoa de favtre, et on TemtlUg«nie s'îndimer pem à peu ¥Ci«PextréBiîté dm barreau, dont elle s'approcherm,et qui sera , par exeniple, oelle dana knpieUe vésîde le ocnlred'iN)» tien australe; dPoà il suit que le pèle dé l'aiguîUe attiré par cf centre sera son p^ boréaL Sifon poorsuH le aiott^emeot, Fai-* gmHe s'inclinerade plus en plus , et lorsqu'elle sera arrivée k peu jHrës À la distance de Pe&tréaiité Ttrs laquelle de se meut, oit l'axe de son support, en le supposant proloagé, passera par k( ountre d'action australe di^ barreau , on la verra aussitôt laire i»e deini"ré¥oliutioa autour de sou ptTOt, etViaoliuer en sens contraire, pour oontinuer de se présenter de la même nianihre à Fattractien du oenUe, qui alors agira eHe-mj^ine suiTant une direction opposée à la première. Ou Toit que cette expérience n'esA qu'une répétition de la première , dans laquelle le mouTCment circidaire s'est sidistîtué au mouvement d'oscillation.

696. La distribution des deux fluides magnétiques dans un aimant, telleque nous Pavons décrite, dépend de ce que les forces de ces deux fluides suivent la raison inverse du carré de la distance. A en juger par les apparences, l'action de chaque moitié de l'aimant provient uniquement de la présence d'un seul fluide à l'état de liberté. Mais tout nous conduit k admettre une bypothëse trè» lieureuse de Coulomb, que nous avons d^ indiquée en parlant de Fëlectricité (756). Elle consiste à regar<]er chaque molécide dé §efc eomme un petit aimant, qui a son pôle boréal et son pôle austral égaux en force l'un à l'autre. Tous les petits aimans dont un barreau magnétique est l'assemblage, sont rangés sur dificrentes files parallèles k l'axe du barreau, de manière qiie le pôle boréal de l'un est contigu au p^ austral du suivant, ou ré* ciproquement. Nous aUons essayer de faire toir comment cette hypothèse offre l'équivalent de ce qui aurait lieu , si chaque moitié de l'aimant était dans un seul état de magnétisme.

897. Gmoevons d'abord une aiguille infiniment déliée mn {fig. i5), composée d'une infinité de petites aiguilles partielles ^9 ^9 ^i f} c^c. , et supposons que cette aiguille ait été mise à l'état de magnétisme par l'action d'un aimant. Dans ce cas, toutes les forces contraires des pôles contigus h, a' \ V,

/j8 TBAITÉ ÉLilIENTAIRE

«r^, <dc. (i), seront égales entre elles j en sorte que leurs actioiis se réduiront à zéro. Quant anx forces des deux pôles extrêmes y iaroir ^ celle du pôlea de l'aiguille c y^ et cdle du pôle ^ de l'aiguille r, qui seules sont en activité à cause de leur isolement, comme les quantités de fluide dont dks dépendent ne résident que dans deux points 9 dles sont censées agir sur tous les pôles intermédiaires à (les distances infinies , et par om-séquent leur action est nulle pour altérer l'état de l'aiguilleentiàre.

Si donc il existait une pareiUe aiguillé magnétique , ses deux ceptres d'action seraient situés dans ses points extrêmes , et tout Ve^poee întermédiaire serait censé être dans l'état naturel.

«98. MaUl'hypotlièse d'une aiguille infiniment déliée n'est qu'idéale, et tous les aimans ont une épaisseur plus ou moins sensiUe. Or ^nouspouTons faire entrevoir, à Paide du raisonnement , quel doit être le résultat de l'influaice mutuelle des différentes aiguilles semblable à mn, dont un aimant est censé être l'as* semblage, pour mettre cet aimant dans l'état où nous l'offre Tobsenration.

Imaginons que MN étant l'aimant dont il s'agit , la distribution des deux .fluides soit d'abord la même , dans ebacune de ses aiguilles composantes, que celle qui a lieu dans l'aiguîlle mn-^ supposons , de plus , que l'on mette celle-ci en contact avec l'aimant MN, en sorte qu'elle ne forme plus qu'un avec lui , et examinons l'action qu'il doit exercer sur les différens points de celte aiguille. Si nous divisons l'aimant MN , par la pensée, en autant de parties C, D,E,F,etc.*, qu'il y a d'aiguilles partielles dans l'aiguille mn, nous aurons une suite d'aimans dans lesquels les forces des pôles contigus B, A'j F, A"; etc., se détruiront mutuellement, et ainsi MN, dans la supposition présente, ne pourra agir sur l'aiguille mn, qu'à l'aide des forces qui ont leur siège dans les pôles extrêmes, savoir, le pôle A delà partie C , et le pôle B de la partie R. Or , ebacune de ces forces est celle

(t) La lettre b indique ici , coipmc àrordinaivc , le pôle borcal , et la lettres 1c pôle austral. «

DE PHYSIQUE. fjg

d'un fluide qui s'étend sur une surface égale à la base de la partie G ou Recomposée d'une infinité de points , d'où il résuftc qu'elle agit à des distances finies sur toutes les petites aiguilles c , d,e,f^etc.

Maintenant le fluide du pôle Supérieur A attire à lui le fluide boréal du pôle.&, V, b", etc. de chacune de ces aiguilles, et repousse le fluide austral du pôle a, a y n'y etc. Donc il y aura un certain nombre de çiolécules hétérogènes qui se réuniront dans cloaque aiguille , et recomposeront une partie du fluide naturel. Mais le fluide 3u pôle A agit plus fortement sur les aiguilles Toi^ sines de l'extrémité m y et plus faiblement sur celles qui sont à une certaine distance de m. Donc la quantité de fluide naturel recomposé décroîtra d'une aiguille k l'autre; et , par une suite nécessaire y les portipns de fluide qui restent à l'état de dégagement iront, au contraire, en croissant depuis l'extrémité m. Les mêmes eSets auront lieu en sens contraire en yertu de l'action du pôle inférieur B sur les aiguilles r^Oyhy etc.

Il suit de là que si l'on représente par a , 6 , a', b'y etc. , les quantités de fluide qui restent à l'état de dégagement dans les aiguilles dont ces lettres nous ont servi à désigner les pôles , et si l'on compare les deux aiguilles c, dy on aura>a' plus grand que/6; de même , en comparant e avec dy on aura a" plus grand que b\ etc. , d'où nous conclurons que l'action a" — b' des deux suivants > équivaut à celle d'un pôle austral animé d'une force égale à l'excès de a' sur b , ou de «'^ sur b\ En faisant un raisonnement semblable à l'égard des pôles suivans , jusqu'au milieu de l'aiguille 77»^, on en conclura que toute cette moitié est dans le même cas c[ue si elle était sollicitée par une suite de quantités décroissantes de fluide austral. Ce sera le contraire par rapport à la moitié inférieure dé l'aiguille mn. Les différences b' — a y V-^-^CL y etc. , entre les quantités de fluide qui appartiennent aux aiguilles partielles Vy Oy etc., représenteront chacune une force boréale, et toute cette mioitié de l'aiguille sera censée être à l'état de magnétisme boréal. De plus , les points également dis-r tans des extrémités étant soUipités par des forces égales et «on-

8o TRAITÉ BLJSMENTAÎRE

traires, on aura, au milieu de l'aiguille, ^''— a'rso; d'oi 3 sui t q ue ce point sera neutre .( i ).

Mais; parce que les forces de l'aimant MN suivent la raison inverse du carré de la distance, elles agiront avec une intaisité incomparablement plus grande sur les aiguilles ToÎMnes des extrémités m , Uf que sur celles qui sont à une certaine distaïMX dé ces extrémités, en sorte que si l'aiguille mn est un peu longue ^ l'efifet de ces forces deviendra presque nul si^ la partie mo jenne de l'aiguille, ^insi les fluides çônseiveront à peu près leur éUit primitif dans f^etle partie, d'où il résulte qu'elle tfe différera pas beaucoup de l'état naturel. • •

Ce qui nptts avons di( de l'aiguille infiniment déliée mn, a également lieu par rapport à toutes les aiguilles dont un aimant MN d'une épaifleur fîn>j,He ^t l!a«âeml)lag^ , et cda en verta des actions l'éljj^i oquei dé ces aiguilles; de manière qu'à Finstanl mèxne où cet aimant a été tiré de l'état naturel, il s'est élnUi dans son intérieur une dlstrijHition générale des deux fluides, semblable à celle que nous avons considérée par rapport à «ne seule aiguille, pour aider nos conceptions.

(i) Pour ren4^ ^cctte explicatioa plus sensible , servons-nous de nombref pris arbitrairement , et représentons d*abord par -|- i6 et — i6 les quantÎK^ de Haide ^m sollxcitaiéfit les différens p^es a, h, a\ V , etc. , dans Tétat primitif de raiguUle , le signe n^atif indiquant ici le fiuide bonéal. Sinpposoos qu^a vertu du contact de Taimant M]^ , è|^ la nouvelle disiribvtion qui en réiulie relativement aux deux fluides renfermés dans PaiguiUe fàn , Ttftat de Taignille partielle c soit représente' pa r + 6 — 6 , celui de d par + 1 ^ — i a , celui de epar -h i5 — i5, celui dey par -f- 16 — 16; et que , de même , en partant A<b^eOxtr mité opposée , Pelât de r soit représenté par — 6+ 6 celui de o par — 14+13, celui de h par •» i54* i5 , et celui de g par — i6-f- (6 j il est «iaé d« voir que les quantités de fluide austral qui resteront en activité dans la moitié sspérieure de Taiguille, formeront cette série : -f- Ta — 6 , -f- 15 — la, -+■ i6— 15, -f- 16 — 16, ou plus simplement, 6 , 3, i , o. De même , les quantités de fluide boréal qui resteront en activité dans la moitié inférieure de J^aignille , donneroot cette «érie : -f-6— la, -f- la — i5,4- i5 — i6, -f- i6 — i6ou — 6, — 3, ' — I , o. Ainsi diaque moitié de Paiguille sera censée être sollicitée par unt seule force égale et contraire it celle de l'autre moitié.

SX PHYSIQUE. 81

Magnétisme complet d'un Segment de Barreau

aimanté.

89g. n est facile maintenant de résoudre la difficulté que préêente un phénomène qui a beaucoup étonné les physiciens y et dont JEpinus lui-même n'a donné qu'une explication peu satisfaisante. On ooupctun barreau magnétique yers Pune de ses extrémités , de manière à en détadier une portion qui peut aroir «i peu de longueur que l'on Toudra , et à l'instant cette portion derient ellemême un aimant complet, qui a encore ses deux moitiés sollicitées par des lorces égales et contraires. 0>niment conoeroir, dans les théories ordinaires , le double magnétisme dont se trouve pourru tout-à-ooup, par une sorte de QréatMl> ce segment qui était auparavant tout entier dans un état uni^è; semMable à cdui de la partie dont Q a été ensuite séparé?

Pour ^ire disparaître ce paradoxe^ reprenons d'abord l'hypo^ thèse de l'aiguille infiniment déliée mn , qui offire, comme «unis TsMTons TU, une succession de pôles opposés, égaux en fiiroes, et «ontigds deux k deux, excepté le premier et le dernier, qui sont isolés. Il cist bien érident que si l'on cassait cette aiguille à un endroit qofelôonqile de sa longueur, chaque partie aurait encore à tes extrémités deux pôles animés de forces ^ales et contraires, d<mt l'une» qui était d'abord isolée, avait dès-lors toute son intensité f et l'autre , qui était balancés par la force du pôle contigu , aurait été mise en activité, en se séparant de ce pôle.

La lAêrae chose aura lieu , si l'on suppose qu'une portion da l'ainnait Mn ait été détàdiée du reste, avec cette différence, que le pMei situé à l'endroit dé là dtrisimi aura d'abord plus de force ^ue œkd dé Féxtrémité opposée, puisque dans l'aimant encore Tutaet ^ les qfUmtités de fiui^ allaient en croissant d'un pôle à Fautré, depuis chaque eltréfnité. Mais k l'instant même, l'état d« tavlt fe Système changera de manière à satisfiiîre aux conditions de l'équilibre, qui exige que tout soit semblaMe de part et d'au-* tre, à égale distance des extrémités.

000. Nous avons tu (7^6) que lés fottfmaltiiet offrent un phé*- TOHE II. 6.

82 fRAITÉ ELEMENTAIRB

nontëne semblable*, et il est efiectÎTement naturel de penser que les molécules intégrantes des corps , soit magnétiques y soit électriques, étant de petits cristaux complets, qui ont des formes similaires , et qui sont disposés symétriquement dans le corps entier , chacune d'elles doit aussi subir complètement la double action de Télectricité ou du magnétisme , pour mettre ses deux moitiés dans des états différens ; en sorte que la distinction de ces tnémes états, relativement aux. corps entiers, n'est qu'une suite de ce qui a lieu pour cbaque molécuk. L'efiet de l'ensemble s'assimile à celui des parties composantes *, et d'après cette bypo* thèse , très plausible , il n'y a plus rien d'extraordinaire dans les phénomènes produits par ces corps , que l'on pourrait appeler les polypes du règne minéraL

901. L'existe^e tle^l|||cm!» polaire dans les molécules du fer, à l'état du magnétisnui^ fst une suite nécessaire du résultat d'une expérienifte facile à faire. Pour obtenir ce résultat, on se serrirt d'un bout de fil de fer délié , de cinq ou six centimètres de Ion* gue^. Les fils du même métal que l'on emploie pour monter un piano oht les qualités convenables pour l'expérience dont il s'agit Ayant choisi une petite aiguille aimantée > d'une grande mobilité, on présentera d'abord successivement à ses deux pôles une même extrémité d# fil , et si l'on s'aperçoit qu'il ait aussi la vertu por laire, comme cela arrive souvent, pour une raison que nousferons connaître dans la suite , on augmentera cette vertu à l'aide d'une des méthodes d'aimantation dont nous parlerons bientôt On coupera ensuite le fil avec des ciseaux, de manière à le.divi* ser en parties toujours plus courtes > que Ton présentera tour à tour à l'action de l'aiguiUe, en les laissant dans la position qu'elles avaient, lorsqu'elles composaient le fil parleur assemUage. On trouvera que chacune dédies aura encore deux pôles situés dans le même sens que ceux du fil entier. Ils continueront de se montrer dans toutes les parties que leur petitesse n'empêchera pas d'être saisies et présentées à l'aiguille* £t comme il n'y a pas de raison pour que la vertu polaire s'arrête plutôt à tel endroit qu'à tel autre dans la portion de série que l'imperfection de nos moyeiif rend inaccessible k l'expérience ^ on a droit d'en conclure q[u'dle

s'étend jusqu'à la molécule .intégrante qui en est le dernier terme. ^