TRAITA ÉLÉMENTAIRE

égales , tous les points de l'îmage qui répondaient à dbacnn des grands côtés du papier et à chacune des lignes intermédiaires, auraient dà paraître à la même hauteur (i).

1087. Newton entoura ensuite, à plusieurs reprises, le même papier d'un £1 de spie très noir, en sorte que les différentes parties de ce fil paraissaient être autant de lignes noires tracées sur le papier. Il plaça le papier près d'un mur , dans une position verticale , l'une des couleurs étant à droite et l'autre à gauche. Ayant choisi la nuit pour le temps de ses expériences, il mit en derant du papier, et ,à une très petite distance , une bougie allumée , dont la flamme répondait à la jonction des deux couleurs, et dépassait tant soit peu, par sa pointe, le bord inférieur du papier : enfin , il dressa sur le plancher , à l'opposé du papier et à mie distance d'environ six pieds, un verre lenticulaire* qui rassemblait les rayons partis des différens points du papier, de manière que leurs points de concours, derrière la lentille , se £akaient k la même distance d'environ six pieds, d'où il arrivait que Fimage d« . papier coloré se peignajt sur un autre papier placé à Fendroit de ces points de concours, comme les images des objets extérieurs se peignent ait fond de la chambre obscure.

Newton, en faisant mouvoir le second papier, tantôt vers la lentille, tantôt du côté opposé , cherchait la distance où rimage de chaque partie colorée du papier fixe avait le plus de netteté; et il jugeait qu'il était parvenu à cette distance, lorsque les images des fils tendus sur le papier étaient elles-mêmes nettement terminées : or, à l'endroit où le rouge était devenu très distinct, fe bleu ne se voyait que confusément, de sorte que l'on apercevait à peine les lignes qui le traversaient; et réciproquement le terme où le bleu ressortit dansL toute sa force n'offrait qu'une image faiblement exprimée du rouge et des lignes noires auxquelles il servait de fond. Ce second terme avait lieu à une distance de la lentille moindre d'environ un pouce et demi que celle qui répondait à la vision distincte du rouge; et puisque l'incidence

(0 Optice Lucis, lib. I, pais i; propos, i , theor. i , lib. 1.

DE PHYSIQUE. 2o3

des rayons sur la lentille était la même dans les denx cas, il s'ensuiyait que les rayons bleus se réfractaient plus que les rouges. <

10B8. Il n'est pas nécessaire, pour le succès des expériences, que l'appareil soit disposé précisément comme il a été indiqué : par exemple, dans la première, on réussira de même en inclinant le prisme et le papier à l'horizon. Mais les positions adoptées par Newton sont celles où le phénomène marque dayantage; et, en général, il a ramené toutes ses expériences à ces espèces de termet fixes, qui, par une manière d'opérer plus soignée et plus précise, conduisent à des résultats mieux prononcés. Newton ne prétend pas non plus que toute la lumière qui yient de la partie du papier en bl^i soit plus réfrangible que celle qui yient de la partie rouge. On yerra dans la suite que chacune de ces deux couleurs est mêlée de rayons, qui sont eux-mêmes dificremment r^ran* giljles ; mais ce mélange, qui n'est que l^er, n'empêche pas que l'effet principal ne domine dans le phénomène.

Décomposition de la Lumière solaire.

1089. De ces expériences qui ont scnri à Newton comme d'entrée , il passe à celles dont l'objet est la lumière envoyée immédiatement par le soleil. Voici en quoi consiste la première: Newton introduisit un rayon Solaire par une ouverture d'enviroi» 4 lignes , ou 9 millimètres de diamètre, pratiquée au volet d'une chambre obscure ; il plaça auprès de cette ouverture un prisme de verre , en sorte que le rayon solaire , après sa réfraction à travers le prisme, allait projeter, sur le mur opposé à la fenêtre, l'image colorée qui est connue sous le nom de spectre solaire. Uklg du prisme était perpendiculaire à la direction du rayon, et Newton, en faisant tourner lentement le prisme autour de cet axe, voyait le spectre descendre et monter alternativement sur le mur. Dans le passage d'un mouvement à Vautre, il y avait un instant oii le spectre paraissait stationnaire; et l'on jugera, d'après ce que nous avons dit plus haut , que telle était alors la position du prisme, que les réfractions des rayons incidens et ceUes des

20^ TRAITÉ ÉLÉMEÏîTAIRE

rayons émergeas étaient égales de part et d'antre. Newton fixa Te prismç dans cette même position, qu'il adopta en général pour toutes ses expériences (i).

1090. L'image du soleil, peinte sur le mur opposé à la fenêfee, avait une figure oblongue , dont les bords latéraux étaient deux lignes droites assez distinctes, et les deux extrémités supérîeare et inférieure deux demi-cercles mal terminés, dont le» couleurs se dégradaient et s'effaçaient insensiblement. La largeur del'image se trouvait en rapport avec là grandeur apparente du diamètre du soleil; car elle était de' 2 pouces | , y compris la pénombre f d'ailleurs elle se trouvait éloignée du prisme de 18 pieds j. Or, en retranchant de cette largeur le diamètre de l'ouverture faite ^u volet, qui était d'un quart de pouce, et en mesurant l'ao^ qui, ayant son sommet tourné vers le prisme, était sous-tenda par la largeur ainsi réduite, on trouvait cet angle d'environ -J degré, ce qui est la mesure du diamètre apparent du soleil.

1091. Pour concevoir ceci , supposons que la j^^. 58 représente, en projection borifcontale, tout ce qui concerne le phénomène; que st soit le diamètre du soleil; oaï celui de l'ouverture faite an volet; snis, /or, deux rayons qui, en partant des extrémités du diamètre du soleil , aillent, après s'être croisés en^, passer par les extrémités de l'ouverture; sot^ tnhy deux autres rayons qui aillent directement vers les mêmes extrémités; enfin, soit rz la ligne à laquelle ces différens rayons aboutissent sur le mur; la pénombre sera mesurée p^r les lignes <»/•, hz.

Soit maintenant abcd la projection du prisme ; cette projection sera un rectangle , à cause de la position horizontale de ce prisme. D'une autre part, il est clair que les rayons rompus et les rayons émergens resteront dans ce même plan, et que, de plus, ils sortiront du prisme parallèlement à leurs premières directions ; et comme les rayons incidens rencontrent le prisme presque perpendiculairement, à cause de la petitesse de l'angle qu'ils font entre eux, on |k)urra supposer , sans erreur sensible, que les rayons émergens restent sur les directions prolongées des rayons incidens.

(i) Optice Lucis , lib. I; propos. 2, thcor. 2.

DE PHYSIQUE. 2o5

. 'Or, Newton ayant retranché de la largeur rz de Tîmage la partie gr égale à on, trouva que Van^egnz , qui est sensiblement égal à Pangle ryz (i) ou à Vangle syt, était d'environ un demidegré. Il en était tout autrement de l'image considérée relativement à sa longueur; elle avait dans ce sens environ lo pouces - , et Tannée réfringent du prisme qui avait servi à l'expérience était d'environ 64** Avec un prisme dont l'angle réfringent était moindre, la longueur de l'image se trouvait diminuée; mais la largeur restait la inéme.

£n faisant tourner le prisme sur son axe , de manière que les rayons émergens devinssent plus obliques à la face du prisme par laquelle ils sortaient, on voyait l'image s'accroître d'environ 2 pouces ou davantage dans le sens de sa longueur.

Si l'on faisait faire au prisme un mouvement contraire, qui augmentât l'obliquité des rayons incidens sur la surface du prisme par laquelle ils entraient, on voyait l'image se contracter d'un ou deux pouces , et toujours dans le sens de la hauteur.

1092. Or, suivant lés lois d'Optique reçues jusqu'alors, la longueur de l'imag*^ , devenue stationnairc, aurait dû être égale a s«i largeur , c*est-à-dirc, que l'image aurait dû se présenter sous une £gure circulaire; car soit acb (Jlg, 69) une coupe verticale du prisme, rf, xni deux rayons incidens partis des extrémités du diamètre du soleil pris aussi dans le sens Vertical , et qui se croisent avant de passer par l'ouverture faite au volet; de plus, soient mh^fi les rayons rompus, hp, w^ les rayons émergens, et />2^ la longueur de l'image peinte sur le^mur.

1093.. Nous avons dit (io85) que quand l'image est devenue stationnaîre^les réfractions sont égales de part et d'autre. Cette limite se rapporte à un point t [fig. 60) situé à peu près au milieu de l'image , et qui répond au rsyotïyrst, dont la réfraction est moyenne entre celles de tous les autres rayons situés en dessus et en dessous, de manière que c'est le rayon émergent st qui est incliné sur ac, de la même quantité que le rayon incident jr sur

(j) C'est une suite de ce q^cgn est parallclc 2i ro.

5o6' TKAITB iLÉMENTAlitE

^y et que Von regarde l'image comme statîonnaîre, quand k point t cesse .de monter ou de descendre pendant les deux mouYe^ mens contraires que l'on fait faire au prisme.

Or y dans l'hypotliëse ou tous les rayons seraient également réfrangibles ^ la réfraction en m serait égale à celle en î, et la iréfraction en /"serait égale à celle en h -, d'où il suijt que l'inclinaison des rayons émergens hp, iuy l'un sur l'autre, serait la même que celle des rayons incidens ym, yfy c'est-à-dire, d'enriron j degré ; et comme le petit écart que les rayons mh , fi a.uraient subi dans l'intérieur du prisme pourrait être n^igé, parce que les rayons incidens sont presque parallèles, il en résulte que, dans la même hypothèse , la longueur de l'image demdt être égale à sa largeur, c'est-à-dire, que l'image derrait pandtre circulaire. Donc, puisqu'elle est cinq fois plus longue que lai^, il est nécessaire que les rayons j'/n., yfy el leurs intermédiaires, soient différemment réfrangibles , et que ceux qui forment la partie supérieure p de l'image {fig 69) , le soient plus que ceux qui forment la partie inférieure (i).

1094. Or, telle était la distribution des couleurs de l'image^ que sonextrémitép, la plus réfrangible, présentait le violet, elqne le rouge paraissait à l'extrémité opposée u, dont la réfraction était plus petite; les parties intermédiaires, en partant dû rougi^, offraient successivement l'orangé, le jaune, le vert^ le bleu et Pindigo.

Si l'on écartait le prisme à une certaine distance de rouverturc

(i) Soit rs (fig, 6t) un rayon réfracte, simd dans la même position que fîg. Go y en sorte qu^il y ait égalité entre }^ angles cry et ast. Soient hm^ if (fiS' ^') <^^"^ antres rayons réfiactcs qui s^ croisent entre eux et avec lerayoa rs y en faisan t des angles égaux bhm , bjî avec les côtes du prisme , d'où il rëiaitc que 1( s angles bmh , bif seront aussi égaux. Par une 5ui:e nécessaire » il y ant* de ni(}nie c^alité.entre )es aigles cfy", ahp , que le rayon incident qui appar' tient a i/* et le rayon émergent qui appartient à hm feront avec les cAtét correspondans du prisme , ainsi qu^entre 1rs angles crny^ et fiiu , etil est évident qoejS^" et m^ d'une part, ethp etiu d'une autre part, seront inclinés entre cnx d'une même quantité. Supposons que cette inclinaison soit d'un demidegré, et concevons qne le rayon ^r restant fixe, le rayon j-'y et le rayon y^m «c meuvent ^^aiuilèlemcnt à eux-mêmes, l'un de baat en bas, rantre de

taiït au tolet, et qu'on regardât cette ouyerture k traders le prismç disposé comme dans l'expcrience précédente, on voyait de même une image oblungue et colorée, dans laquelle la couleur la plus réfirangible était le violet, et la moins réfrangible le rouge; les couleurs intermédiaires, en partant du violet, étaient de même l'indigo , le bleu , le vert , le jaune et l'orangé.

1095. Il résultait de ces expériences que, toutes choses égales d'ailleurs, ks rayons de la lumiëre diff^nt notaUement entre eux par leurs degrés de réfrangibilité. Mais d'où prov^iait cette difi&enoe? Etait-elle VeSet d'une loi constante et uniforme qui modifiait diversement la réfraction des divers rayons? Fallaitril la regarder comme accidentelle? Enfin, devaitron adopter l'opi» nion de Grimaldi, suivant laquelle chaque rayon se dilatait et s^épanoviissait en forme d'éventail ? Ces questions restaient encore kidécises , et il fallait en chercher la solution dans de nouvelles expériences.

Or, Newton jugea qne si l'alongenent de l'image avait pour cause la dilatation de chaque rayon, ou quelqu'autre déviation du même genre, l'image réfractée de nouveau dans le sens latéral s'étmdrait sur une largeur ^ale à sa longueur. Pour éprouver l'effet de cette seconde réfraction, ayant laissé l'appareil disposé commedans l'expérience précédente, il plaça un second prisme derriëre le premier, mais de manière que les deux axes se croisaient k angle droit, et que la lumière réfractée de bas en haut par le premier Fêtait ensuite dans le sens latéral par le second , et il

bas en baat , jusqu'à ce qu^ils aieoc pris les posttiont indiquées par la fig.iio^ où leurs extrémités supérieures coïncident en nn' même point avec le rayon Gxfi jrr^ Il est facile de juger que chacun des anglrs forme' par my avccj^^ , et par ph avec ui sera encore d'un dcmi-dcgre' , et qu*en même temps les aftgles 4sfy-y ahpà\tine |Kirt et les angles cmy, aiu de Tantre, ^ront encore ^aox chacon h chacun. Or , telles seraient les routes que suivraient dans Pair et dans le prisme les trois rayons principaux , savoir, le rayon moyen jrrst^ et les denx extrêmes j-mA^ etjfiu, si la lumière était composée de rayons également réfrangibles ; d'où Pou voit que, dans cette hypothèse , la longueur de nmage sons-tendraît , ainsi que sa largeur, un angle d'un demi-degré ^ tu sorte que les deux dimensions se trouveraient sensiblement égales.

208 TRAITÉ iLÉMENTAIRB

remarqua que l'image conservait la même largear ; seulement elle avait pris une position un peu oblique à l'égard de la pre* mière.

Conséquences déduites des Expériences

précédentes.

1096. Les résultats que nous venons d'exposer ayaient amené les choses au point où il ne restait plus qu'à en tirer le» censé* quences dont le développement se présentait comme de lui-même au génie de Newton. Essayons de tracer ici la marche de ses idées. Le &isceau- de lumière qui passe par l'ouyerture faite an yolet delà fenêtre est composé de rayons qui, par leur nature^ ont dtfférens degrés de réfrangibilité. Ce faisceau , reçu immédiaJtemeot sur le mur sans aucun prisme intermédiaire, y forme un œrde lumineux où les extrémités de tous ces rayons^ di£féremaient réfrangibles, sont partout réunies et mêlées les unes^cec les autres. Placez à la rencontre de la lumière un prisme dont l'axe soit parallèle à l'horizon, l'effet de la réfraction horizontale étant ile faire sortir les rayons parallèlement à leurs premières direclîpiis, quel que soit leur degré de réfrangibilité , il n'en résultera aucime sép)Eiration sensible des rayons dans ce même sens. Mais les rajjpis situés dans un même plan vertical rencontrant, sous différentes inclinaisons , les deux faces du pi'isme qui fornlient l'angle réfringent , se démêleront les uns des autres par l'effet de la rcfractîon. Les plus réfrangibles de tous, s'ils existaient seuls, iraient former, à une certaine hauteur, sur le mur opposé, une image circulaire ou à peu près. Les moins réfrangibles, si de même ils existaient seuls, s'offriraient sous l'aspect d'un cercle dont la position serait sensiblement plus basse que celle du premier. Imaginez entre ces deux cercles une infinité d'autres cercles projetés par des rayons, dont les réfrangibilités forment une série de degrés intermédiaires entre ceux qui appartiennent aux deux cercles extrêmes , et concevez de plus que tous ces différens cercles tombent à la fob sur le mur*, leurs centres se trouveront sur une même ligne verticale, à de petites distances les uns des autres ; et les cercles eux-mêmes

BB PHYSIQUE. aCK)

se recouvriront mutuellement en grande partie^ de sorte que leur assemblage formera une image oblongue dont les extrémités seulement paraîtront circulaires.

1097. Maintenant recevez les rayons sortis du prisme, sur une des faces d'un second prisme > dont l'axe soit vertical, et dont la position soit telle, qu'il y ait égalité entre la réfraction des rayons incidens et celle des rayons émer^ens. Les rayons q ui appartiennent. à chaque cercle, étant tous également réfrangiLles , sortiront du second prbme dans le mèmeordreoù ils étaient entrés; seulement la réfraction les rejettera de côté, de manière que le cercle qu'ils projetteront sur le mur aura sa nouvelle position un peu à droite ou à gauche de la précédente , et cela d'autant plus que le même cercle sera produit par des rayons qui auront un plus grand dc^gré de réfrangibilité. Supposons qu'en conséquence de la position du second prbme , la déviation de chaque cercle se fasse de droite à gauche, et concevons une ligne verticale tracée sur le mur et qu[ passe par les centres des différens cercles dont était composée l'image provenue du seul prisme horizontal : le centre du cercle prodfiit par les rayons les plus réfrangibles sera le plus écarté do' cettAf^t^erticale, en vertu de la réfraction dans le second prisme y le cercle qui subira le plus petit écart sera celui qui appaitieut aux Payons les moins réfrangibles , et tous les centres des cercles intermédiaires s'éloigneront plus ou moins de la verticale vers la gauche, suivant que les rayons qui produisent ces cercles seront plus ou moins réfrangibles*, d'où il suit que les diflerens centres se trouveront sur une ligne oblique. On concevra de même que la longueur de l'image doit être un peu augmentée , puisqu'elle se trouve renfermée entre les mêmes lignes horizontales qu'auparavant^ et que d'ailleurs elle est inclinée par rapport à ces lignes.

Nevrton ayant placé un troisième prisme, et même un quatrième derrière le second, pour multipher les réfractions latérales^ a toujours obtenu le même résultat, sans aucun accroissement sensible de l'Image dans le sens de la largeur.

De nouvelles expériences, dont le détail nous mènerait trop loin, viennent à l'appui des précédentes -, et quelle force la vérité n'emprunte- t-elle pas de leur ensemble; lorsqu'il n'en est auciir.e

To:.:e II, î-î

2IO THAITE ELEMENTAIBE

qui , considérée en eUe-méme , ne parût pouToir se passer des autres !

Décomposition de la Liimière réfléchie par la dernière surface des Corps transparens.

,4> 1098. Il ndus reste à parler des expériences qui ont eu pour objet la lumière réfléchie au contact de la dernière surface des corps diaphanes et de l'air ; et ce n'est encore ici qu'une surabondance de preuves. Newton ayant choisi un prisme triangulaire, dont l'angle réfringent était de 90^, et chacun des deux autres de 45^, reçut un rayon solaire sur une des faces qui ^formaient l'angle réfringent, et telle était la position du prisme , que le^ rayons émergens sortaient par sa base, qui regardait l'horizon. Or, suivant ce que nous avous dit précédemment (io45), une partie des rayons qui rencontraient cette base se réfléchissait sur sa surface intérieure > et sortait par l'autre face dé Vangle réfringent , tandis que la partie qui avait échappé à la réflexion se réfractait en repassant dans l'air. Les rayons réfléchis tombaient sur un second prisme, et, après s'être réfractés en le traversant , allaient former une image colorée sur un carton placé à la distance convenable (1).

A mesure que Newton faisait tourner le premier prisme sur son axe j les différentes couleurs de l'îmàge augmentaient successivement d'intensité, en commençant parle violet et en finissant par le rouge; et voici les conséquences qui résultaient de cette gradation.

1099. Les rayons qui renforçaient chaque couleur ne produisaient cet effet qu'en se dérobant à la réfraction qui avait lieu à la sortie du premier prisme; et en se mêlant aux rayons réfléchis, qui allaient se rendre au second prisme, et le moment où le ton de couleur parvenait à son plus haut degré , était celui où la ré- , fraction des rayons qui appartenaient a cette même couleur s«

(i) Optice Lucis , lib. I, pars i, cxper. g.

BE PHYSIQUE^ 2 î l

cliaùgeait en réflexion totale (io45) (i). On yoit par là que la lu^ miëre réfléchie sur la base intérieure du prisme s'associait l'un après l'autre des rayons additionnels relatifs aux différentes cou* leurs, en allant du violet au rouge, c'est-à-dire, en commet içant par les rayons les plus réfrangibles , et en finissant par ceux qui l'étaient le moins. Ainsi , dans cette expérience , la lumière réfléchie se composait graduellement de rayons diversement réfrangibles. Or ,. cette lumière ne différait en aucune manière de celle des rayons incidens qui Tenaient directement du soleil, puisque la réflexion n'est qu'une simple déviation de la lumière, qui n'altère point sa nature. L'expérience dont il s'agit servait donc à confirmer, en quelque sorte, par la voie de synthèse, ce que les précédentes avaient établi par une opération contraire que l'on pourrait comparer à l'analyse.

La même expérience faisait voir que les rayons les plus réfrangîbles étaient aussi les plus disposés à se réfléchir, et que les moins réfrangibles étaient ceux qui avaient le moins de tendance à la Réflexion.

Gradation de Nuances qui existe dans la Lumière.

1 loo. Lorsque l'on parle en Physique de rayons rouges, bleus, violets , etc. , on est bien éloigné de supposer que les rayons soient réellement colorés, et ce' langage n'exprime autre chose qu'une certaine disposition de ces rayons pour produire en nous les différentes sensations que nous désignons par ces mêmes noms de rouge , de bleu y de violet y etc. Les expériences que nous avons rapportées ne prou^ ent autre chose , sinon qu'il existe dans un faisceau de lumière, qui nous vient directement du soleil, une certaine quantité de rayons homogènes propres à produire en nous l'Impression du violet j et qtic nous appelons rayons violets , pour

■ ■■■■■ I I I ■ I ■ ■ I ■ I ■! I I I -■■■■■— ■ W^ «l— — ^» I i I M ■ ■ ■ ■ ■ ■^^^^M^— ^— — ^i^^^M^^M^IW^— ^11 — —^M» ^

(i) n est évident que Pinclinaison du* prîsme requise par la rëfh'xion totale des rayoûs de chaque couleur , variait soirant la diversité' des couleurs, en sorte qu'à chaque degré d'ijacJiaaiàou répondait un 77*ajrtmM/»d'inlensit¥ relatif à une couleur pavticuiicrc.

-a 12 TRAITE ELEMENTAIRE

abréger; une autre quantité de rayons pareillement homogènes, qui seront les rayons bleus , et ainsi de suite-, et de plus , ces expériences nous apprennent que les rayons violets ^ bleus j verts ^ etc., ont différcns degrés de réfrangibilité , depuis les Violets , qui sont les plus réfrangible3 jusqu'aux rouges, qui le sont moins que les autres.

Mais ici, commiè dans un grand nombre d'autres phénomènes naturels, là loi de continuité a lieu, c'est-à-dire, que la réfractioa Va en diminuant, par des différences imperceptibles, depuis le yiolet jusqu'au rouge; et ainsi , le cône de la lumière qui traverse le prisme s'y résout en une infinité de cônes, dont lés axes font «ntre eux de très petits angles; d'où il arrive que les bases se recouvrent , en grande partie, dans l'image colorée qui se f<»rmé de leur ensemble. La couleur des rayons varie de même par nuances d'un cône à l'autre, de manière que ces nuances peuventjètre rapportées à sept espèces principales de coideurs, qui sont le violet; l'indigo, le bleu, le vert, le jaune, l'orangé et le rouge. Newton s'exprime à cet égard dans les termes les plus clairs (i), quoiqu'à en juger par l'exposé que la plupart des physiciens ont fait de sa théorie, il semble n'avoir admis dans la lumière que sept couleurs bien tranchées , qui se succèdent entre elles par un passage subit.

Couleurs du Spectre solaire ramenées à leur plus

grande simplicité.

1 1 G 1 . Le mélange de toutes ces nuances , qui anticipent les unes sur les autres dans l'image colorée produite par la réfraction, rend cette image nécessairement très composée. S'il est possible, par quelque moyen , de diminuer considéraljlement le diamètre des cercles , le mélange, par une suite nécessaire, deviendra beaucoup moins sensible*, car on conçoit aisément que si plusieurs cercles s'entrecoupent mutuellement, et que, sans changer les

(i) OpUce Lucis , lib. 1, pars i , propos. », cxpcr. 6. Ibkî., 5, propos a, ilit'or. a.

M PHYSIQUE.' ai 5

positions des centres, on rétrécisse les circonférences, les partie» communes diminueront à proportion , puisque les cercles approcheront davantage du terme oùleurs circonférences ne feraient plus que se toucher.

Pour remplir cet ohjet, du moins en grande partie, on pratique une petite ouverture au volet d'une fenêtre, et, à quatre mètres ^ ou environ douze pieds du volet, on place un verre lenticulaire^ puis au-^elà de ce verre un carton blanc, éfoigné convenablement pour que la lumière réfracta par la lentille, puisse peindre nettement sur ce carton l'image de l'ouverture pratiquée au volet de la fenêtre ; or , l'effet de cette lentille est de contracter d'une quantité considérable l'image dont il s'agit EnHu , on dispose derrière la lentille , à une petite distance , un prisme qui projette de côté, ou de bas en haut, l'image colorée du soleil. Alors' les différens cercles qui composent cette image étant eux-mêmes considérablement diminués de grandeur, se dégagent les uns des autres, et cela d'autant plus que la largeur de l'image est plus^ petite par rapport à sa longueur. Newton est parvenu à rendre l'image soixante et douze fois plus longue que large , en sorte que l'on pouvait regarder chacune des couleurs de cette image conmie approchant beaucoup de la simplicité et de l'homogénéité (i).

Effectivement les couleurs , dans cet état , ne peuvent plus être sensiblement changées par aucune réfraction. Par exemple, si l'on reçoit l'image colorée, sur un carton noir, percé d'une petite ouverture circulaire d'environ quatre millimètres ou deux lignes^ de diamètre, et qu'ayant fait passer à travers un second prisme 1» portion de l'image transmise par cette ouverture, on la fassa tomber perpendiculairement sur un autre carton de couleur blanche , on ne remarque aucune différence entre sa longueur et sa largeur , et elle paraît être d'une figure exactement circulaire ; ce qui prouve que tous les rayons qui la composent se sont réfractés régulièrement et de la même quantité»

1 102. Les couleurs dont la lumière est l'assemblage ne sont pas plus susceptibles d'être changées par la réflexion que par lai^

(i) Optice Lucis, lib. I , pars i , propos. 4, psobh i , cxpcr. a.

Pl/^ TRAITE ELEMENTAinK

réfraction. Car si Ton expose, par exemple , à la lumière rotige du spectre, des corps de difiPérentes couleurs blanche, rouge, jaune, verte, bleue ou violette, tels que le papier, le vermillon, l'orpiment, l'émeraude, la fleur du bleuet, celle de la violette, ib paraîtront tous entiërement rouges. Les mêmes corps paraîtront bleus daus une lumière bleue, et verts dans une lumière verte (i). Toute la différence consiste en ce que chaque corps brille avec plus de vivacité lorsque la couleur dans laquelle il est plongé coïncide avec celle qu'il réfléchit par lui-mcme, tandis que la réflexion qui a lieu par l'intermède du spectre perd plus ou moins de sa force, lorsque les deux couleurs sont distinguées l'une de l'autre. Ainsi l'éclat du cinabre est très vif dans la lumière rouge*, il l'est moins dans la lumière verte , et moins encore dans la lumière bleue.

Quant à la raison pour laquelle un corps change sa coulenr naturelle en une autre qu'on lui donne à réfléchir, elle provient de ce que chaque corps est propre à la réflexion de toutes les couleurs, mais de manière qu'il y en a une qui étant réfléchie beaucoup plus abondamment que les autres , devient prédominante.

Ainsi, toutes les observations concourent à nous faire regarder chacune des couleurs que présente le spectre solaire comme étant homogène*, et puisque la réfraction et la réflexion sont les seuls moyens non équivoques de consulter ici l'expérience, nous devons nous en tenir à un résultat qu'elle nous offre avec tous les caractères des vérités qui sont démontrées pour nou^.

Différentes réfrangibilUés des Rayons diversement

colorés.

iio3. Ici se présentait un nouveau sujet de recherches pour comparer les lois des réfractions particulières que subissent les différentes couleurs de l'image , soit entre elles , soit avec la loi générale de réfraction. Lorsque les physiciens avaient assuré , d'après l'expérience, que le sinus d'incidence était en rapport constant

Cl) Optice LuciSf lib. I , pars a, exper. 5. JYewtonis Opusc. , t. Il, p. 227

DE PHYSir>UE, 2l5

avec celui de réfraction , ils pensaient que tous les rayons de la lumière se réfractaient de la même quantité sous la même incidence ; mais la vérité est que les rayons sont inégalement réfrangibles; et il faut regarder les résultats obtenus par les physiciens dont il ^'agit, comme des espèces de moyens termes entre toutes les réfractions des divers rayons; de manière qu'on ne peut conclure autre chose de ces résultats, sinon que les rayons verts > qui répondent au milieu de l'image colorée du soleil, étant séparés des autres, doivent avoir leur angle de réfraction en rapport constant avec leur angle d'incidence. Newton a fait des expériences directes qui prouvent que le rapport est de même constant pour lès rayons de toute^les couleurs, et c'est ce que l'on peut démontrer rigoureusement par la Géométrie, d'après la supposition infiniment probable que l'action des corps sur la lumière s'exerce perpendiculairement à la surface de ces corps*, car, dans cette hypothèse, un pourra appliquer à une espèce quelconque de Payons la démonstration générale que nous avons donnée, en parlant de la réfraction. {Note du n® io56.) •

1 io4. Restait à- déterminer le rapport particulier qui a lieu pour chaque espèce de lumière homogène^ ou du moins la limite de ce rapport; et voici comme Newton y parvint II disposa un prisme à l'ordinaire, de manière à produire sur le mur opposé à la fenêtre une image colorée du soleil; mais comme il était nécessaire, pour le succès de l'expérience , que les côtés rectiligncs de cette imagé fussent terminés le plus nettement possiljle, Newton avait obtenu cet effet en plaçant à l'ouverture par laquelle entrait la lumière, l'objectif- d'un télescope.

Ensuite, par des observations réitérées , dans lesquelles il fut aidé par un ai^i qui avait l'œil exercé à bien distinguer les couleurs , il marqua sur l'image colorée les limites des sept couleurs, principales , en menant les diamètres des deux cercles extrêmes-,, dont l'un donnait le violet et l'autre le rouge, puis en divisant l'espace intermédiaire en sept parties, par des lignes parallèles à ces diamètres : enfin , ayant prolongé l'un, des côtés rectilignes de l'image au-delà du rouge, jusqu'à ce que le prolongement fut égal à la distance entre les diamètres des deux cercle» extrêmes., ij

2ï5 TRAITE JÉLEMENTAIRE

mesura la distaitce entre chaque ligue transversale et l'extrémité du prolongement, en commençant par le diamètre du cercle violet, et en allant successivement du violet au rouge , ce qui faisait en tout huit distances. Or, il trouva que ces distances étaient entre elles dans le rapport des nomhres i>9>f,|>|>f,-^,îi et la série de ces nomhres avait cette propriété singulière , qu'elle était semhlaMe à celle qui représente les intervalles des sons ut, re^mi bémol f fa, sol, la, si, ut, dont est formée notre éclidle musicale , prise danà le mode mineur ( i).

Il résulte de ce qui vient d'être dit , que la division de la ligne sur laquelle Newton avait marqué les limites des sept couleor» principales, était la même que dans un monocorde dont les diffé« rentes longueurs rendraient les sept sons de la gamme qui appartient au mode mineur. Cette conformité de rapports a fiiit penser à quelques physiciens qu'il y avait une analogie réelle entre les sons et les couleurs*, mais c'est plutôt ici une analogie de ren-^ contre, et il y a d'aiUeurs de fortes raisons qui s'opposent à la prétention de faire chanter les couleurs.

iio5* Newton avait déterminé précédenmient, à l'aide d'une autre expéi^ience , le rapport entre le sinus de réfraction des rayons les moips réfrangibles du spectre solaire , et celui des rayons les^ plus réfrangibles , sous une même incidence. Si I'od désigne par 5ole sinus d'incidence, on aura 77 pour le sinus de réfraction des rayons rouges, et 78 pour celui des rayons violets.

Or , dans la division de l'image colorée qui donnait les limites des coulears voisines, les positions des lignes transversales, qui répondaient à ces limites étaient déterminées par les points tlu mur sur lesquels tombaient les extrémités des rayons rompus relatifs aux mêmes limites*, et à cause de la petitesse des angles que formaient entre eux ces rayon^ rompus, on pouvait prendre, sans erreur sensible, les distances entre les points du mur oii ils

(i) Optice Lucis, \ih, I , pars 2 , propos 3 , probl. i , expcr. 7. Le sixième rapport 17 est un peu diffcrenc du rapport fy tjni lui correspond dans notre gamme (5a6) j il donne pour lesi.un son un peu plus bas que celui de cette gamme.

akboutJssaient; ou, ce qui retient au même, les casUnces cnlrelps limites tracées sur l'image, pour les différences successives entre les sinus des angles de réfraction au passage du Terre dans l'air ; ainsi, en divisant la diQcrenoe entre les nombres 77 et 78, en parties proportionnelles aux intervalles entre les limites des couleurs de l'image, on avait 'j-^ yj'j i-, 77 \, nh^H ï,77 h 77 h 78; pour les expressions des sinus de réfraction des divers rayons relatifs à un même sinus d'incidence exprimé par 5o. Il résultait de là que les sinus de réfraction des rayons rouges relatifs à toutes les nuances de cette couleur s'étendaient depuis 77 jusqu'à 77 1 9 ceux des rayons orangés depuis 77 -^ jusqu'à 77 ^] ceux des rayons jaunes depuis 77 ^ jusqu'à 77 ^, et ainsi de suite pour les rayons verts, bleus , indigos et violets.

Nouvelle preuve que la Lumière n'est qu'un simple mélange de Rayons hétérogènes.

1 106. Nous venons de voir qu'il y a dans la lumière des rayons d'une infinité de nuances différentes de couleurs, dont cliacune est soumise dans sa réfraction à un rapport entre les sinus , qui lui est comme inhérent, et qui 11c souffre aucune altération. Ces rayons, qui différent et par leurs teintes et par les quantités de leurs réfractions, doivent être considérés comme hétérogènes, puisque quand ils rencontrent tous à la fois, sous une même incidence, la surface du même milieu réfringent , ils éprouvent delà part de ce milieu différentes attractions qui supposent des diversités dans leur manière d'être. Le mélange de toutes les couleurs forme la lumière que nous appelons blanche j en sorte qu'il suffit de supprimer dans cette lumière quelqu'une des couleurs qui la composent pour produire une couleur -particulière qui variera suivant le nombre et les espèces de celles qu'on laissera subsister • ainsi, lorsque Ton reçoit sur une lentille les rayons diversement colorés qui divergent au sortir du prisme , et que l'on place un carton blanc au-delà de cette lentille, à l'endroit où les rayons qu'elle a rendus convergeûs se. réunissent en un foyer commun,

21 8 TRAITÉ ÉLÉMEXTAIRB

le cercle Imnînciix qu'ils forment sur le carton est d'une oouIeiiF ]>lanclie; les choses étant dans cet état y si l'on place entre la lentille et le prisme un corps opaque qui intercepte une ou plusieurs des couleurs réfractées par le prisme, à l'instant la lumière Uancbe reçue par le carton fera place à une couleur ou simple^ ou mélangée : par exemple, si l'on intercepte le yiolet , le bleu et le Tcrt y les autres couleurs ; sayoir , le jaune, l'orangé et le rouge, formeront une couleur composée qui sera d'un beau jaune : supprimez au contraire les trois dernières couleurs, et tous aurez un mélange de Tiolet, de yert et de bleu qui tirera sur la couleur yerte.Dans toutes ces variations de couleurs, les rayons nechangmt point de qualité; ils n'agissent point les uns sur les autres, ils ne font que se mêler en diverses proportions.

1 1 07 . Ces conséquences se trourent confirmées par une nourdle expérience de Newton , dont il a puisé l'idée dans une obsenratiou très connue. Voici en quoi elle consiste. L'impression de la lumière sur la rétine n'est pas un effet instantané, et delà yient que si l'on fait tourner rapidement dans l'air un charbon ardent, l'œil yerra un cercle de feu qui paraîtra fixe pendant tout le temps du mou- Tement; car alors l'impression faite, dès le premier instant, siw un point déterminé de l'organe, par la lumière que lance le charbon, persiste jusqu'à ce que le rayon revienne à l'endroit ou il était quand cette impression a eu lieu; et ainsi la sensation se renourelle sans cesse avant d'avoir été détruite. D'après cette observation, Newton se proposa d'essayer si les différentes couleurs du spectre solaire ne pourraient pas agir sur l'œil , en se succédant avec tant de rapidité , qu'au moment de chaque impression les traces des impressions précédentes^ n'ét.int pas encore effacées, le résultat fût le même que celui d'une sensation luiiqne produite par une couleur blanche permanente (1).

Pour vérifier cette idfe, Newton s'était pourvu d'un instrument qui avait la forme d'un peigne composé de seize dents, larges d'environ 4o millimètres , ou nu pouce et demi , et ccartêcs

(1) Optiic Litcis, lib. I, pTs 2 propos. 5, '^xpcr. 10.

DE PHYSIQUE. ^ig

Fune Ae l'autre à peu prës de 54 millimëtres y ou deu!iL pouces. AyaAt fait tomber sur une lentille les rayons qui avaient traversé un prisme, il disposa au-delà de cette lentille un papier à une telle distance, que l'image du soleil y paraissait blanche, lorsque les rayons allaient librement du prisme à la lentille. Il plaça ensuite successiyetnent les dents du peigne immédiatement ayant ta lentille, de manière à intercepter une partie des rayons colorés qui étaient sur le point d'y entrer , tandis que les autres rayons, que rien n'empêchait delà traverser, allaient peindre sur le papier Fimage circulaire du soleil. Cette image alors perdait sa blancheur , et prenait toujours une couleur composée de toutes , celles des rayons qui n'avaient pas été interceptés , et cette couleur variait continuellement avec la position du peigne. Mais lorsque Newton imprimait au peigne un mouvement assez rapide pour qiie la précipitation avec laquelle les impressions des diverses couleurs se succédaiept, ne laissât plus à Fœil le temps de les distinguer, on ne voyait plus ni rouge, ni jaune, ni vert, ni bleu, ni violet; mais le mélange confus de toutes les couleurs donnait naissance à une blancheur uniforme, dont cependant aucune partie n'était blanche j chaque couleur y conservait encore son existence a part. Or, lorsqu'ensuite on retirait le peigne, rien n'était changé dans la manière d'être de la lumière blanche que l'œil apercevait encore sur le papier; seulement toutes les couleurs, dans ce cas, agissaient à la fois sur l'organe, au lieu que quand on employait le peigne, elles agissaient successivement, mais a des intervalles de temps si petits, que le résultat équivalait à un concours d'actions simultanées.

Réfutation de l'opinion qui ne suppose la Lumièi'c composée que de trois Couleurs,

1108. Dans l'image colorée produite par la réfraction du prisme, l'orangé se trouve placé entre le jaune et le rouge, et le ♦ vert entre le bleu et le jaune. Or , on sait qu'en mêlant artificiellement du jaune avec du rouge, on obtient une couleur orangée, et si l'on mêle du jaune avec dix bleu, on aura une couleur vèrle.

Cette oLservation a fait penser à quelques physiciens que l'orangé et le vert produits par la réfraction de la lumière à travers le prisme , provenaient du mélange de deux couleurs voisines, et devaient être supprimés dans l'ordre des couleurs liomogënes< Mais cette idée est visiblement démentie par l'expérience; car si vous isolez les rayons verts de l'image, en interceptant les autres couleurs, et que vous fassiez pass,er ces rayons à travers un second, un troisième, un quatrième prisme, ils conserveront constamment leur couleur verte. Au contraire, si vous interceptez les rayons verts, rouges et violets, pour ne laisser subsister que le jaune et le bleu mêlés ensemble, au foyer d'une lentille, à l'aide^du procédé que nous avons décrit précédemment (iipi), vous aurez d'abord une couleur verte; mais faites passer cette couleur à travers un nouveau prisme, et à l'instant elle va se résoudre en ses couleurs composantes , de manière que le bleu et le vert se peindront séparément sur un carton placé au-delà du second prisme. Il est fâcheux pour l'opinion dont il s'agit, que le rouge soit si éloigné du violet , qui se trouve placé à côté du bleu; car le violet se forme artificiellement par un mélange de rouge et de bleu ; et ainsi on peut composer en peinture une espèce d'imitation de l'image colorée donnée par l'expérience, en employant seulement trois couleurs , savoir , le rouge, le jaune et le bleu; et efiectivement, l'Histoire nous apprend que les anciens peintres ont opéré pendant long-temps avec ces seules couleurs (i)> Il est possible que cette faculté de faire beaucoup avec peu soit pour l'art une véritable richesse; mais c'est appauvrir la nature que de vouloir la resserrer dans les limites de nos moyens artificiels.

Explication des apparences que présentent lea Objets

vus à travers un Prisme.

1 109. Supposons que l'on regarde par l'intermède d'un prisme abc {fig, 55) un objet voisin, tel qu'un carton blanc d'une certfiine étendue , situé verticalement, et d'une figure rectangulaire.

(1) Encyclopédie lucthod. , première partie^ Beaux-Arts., t. I, p. 6a«.

qui ait iéan de ses bords parallèles à l'axe du prisme; le choix de cette position et de cette figure n'a pour but que de ramener l'expérience à un cas simple; et ce que nous en dirons peut s'appliquer, proportion gardée, à tous les autres cas.

D'après ce que nous avons dit (1089) ^^^ réfraction des rayons à travers un prisme qui tourne sur son axe, on conçoit que, suivant les divers mouvemens que l'on fera faire au prisme, l'image du carton pourra être vue dans la position où elle devient stationnçiire, ou se relever vers cette position, ou enfin s'abaisser en dessous. Or, dans chaque position, le bord supérieur présentera successivement , et en descendant , quatre bandes de diverses couleurs, dont la plus élevée sera le rouge pur , et les trois autres seront mélangées de rouge et d'orangé, d'orangé et de jaune, et de ces trois couleurs unies au vert Le bord inférieur offrira quatre autres bandes qui , étant prises en remontant, donneront le violet pur, le violet mêlé d'indigo ', puis ces deux couleurs unies au bleu, et enfin ces trois dernières couleurs unies au vert , et l'espace intermédiaire restera blanc.

1110. Pour expliquer cet effet, nous observerons qu'il part de tous les différens points du carton des rayons de toutes les couleurs qui, après s'être réfractés en tr;*»versant le prisme, se dirigent vers l'œil sous la forme d'une espèce de pyramide, dont le sommet est dans la prunelle. Supposons qu'il n'existe que des rayons rouges, la surface entière du cayton paraîtra teinte de cette même couleur ; chacune des autres espèces de rayons , si elle existait seide , ferait voir de même la surface du carton sous la couleur particulière h cette espèce. Réunissons maintenant toutes les couleurs ; on pourra considérer les images qu'elles tendent à produire chacune séparément, comme autant de rectangles de sept couleurs différentes, qui anticipent les uns sur les autres d'une certaine quantité , par leurs bords supérieurs ou inférieurs, à cause de la différence des réfractions. Dans cette espèce d'enjambement d'une couleur sur l'autre, le rouge sera un peu relevé au-dessus de l'orangé, ctelui-ci au-dessus du jaune, et ainsi de suite, de manière que, vers le bord opposé ^ le violet descendra, iiu-dçssous de l'indigo, celui-ci au-dessous du bleu, etc.

222 TRAITJS ÉlÉMENfAIRE

Il résulte de là que la partie supérieure du carton se terminera par une bande de rouge pur ; qu'en dessous de cette bande il y en aura une seconde mêlée de rouge et d'orangé, puis une troisième mêlée de rouge > d'orangé et de jaune , et une quatrième mêlée de rouge , d'orangé , de jaune et de vert. Si l'on reprend ensuite les couleurs de bas en haut , on conçoit que la partie inférieure doit être bordée d'une bande de violet pur, au-dessus de laquelle il s'en trouvera une seconde mêlée de violet et d'indigo, puis une troisième mêlée de violet, d'indigo et de bleu, et enfin une quatrième mêlée de violet , d'indigo, de bleu et de vert Dans l'espace compris entre cette quatrième bande et celle qui tient le même rang parmi les bandes supérieures, toutes les couleurs se trouvant mélangées produiront le blanc.

Tput ceci suppose que le carton ait une certaine étendue , ainsi que nous l'avons dit; moins sa bauteur sera considérable , et plus les couleurs se dégageront les unes des autres vers son milieu , et approcberont de l'arrangement qui a lieu dans l'image colorée produite par la réfraction du prisme, au moyen de l'expérience ordinaire; en sorte que la bauteur peut être assez petite pour que les diflerentes couleurs^ se succèdent , sans laisser aucun espace blanc intermédiaire.

De l'Arc-en-ciçl.

1111. La lumière qui embellit avec tant de magnificence un ciel pur et serein , par le spectacle des astres qui la répandent , devient aussi quelquefois, pour un ciel sombre et nébuleux, un ornement qui, par la pompe et la variété de ses ricbes couleurs, semble appeler les regards et l'attention de tous ceux qui sont à portée de le voir. Dans ce peu de mots , on reconnaît déjà l'arc-enciel. Nous savons que ce pliénomène na jamais lieu que quand un nuage opposé au soleil luisant se résout en pluie , d'où il suit que le spectateur a toujours le dos tourné au soleil. Assez ordinairement on aperçoit deux arcs; l'un intérieur, dont les couleurs sont plus vives ; l'autre extérieur et plus pâle : tous deux présentent la même suite de couleurs que l'image produite par le

prisme > c*€rt-à- dire , le rouge, l'orangé, le. jaune, le vert, le bleu , rindîgo et le violet ; mais dans l'arc intérieur le rouge est le plus élevé, et dans l'arc extérieur c'est le violet Ces deux arcs dépendent de la réfraction de la lumière combinée avec sa réflexion, et on ne les aperçoit que quand les rayons incidens font^ avec les rayons émergens, un certain angle que nous indiquerons bientôt

1112. Antoine de Dominis paraît être le premier, qui ait tenté , avecqudque succès, d'expliquer physiquement l'arc- en-ciel. Il rimita à l'aide d'une expérience que nous ferons connaître , et détermina Ibs différentes inflexions de la lumière dans les gouttes de pluie; mais cette détermination n'est point exacte, relativement à l'arc extérieur. Descartes la réforma, et mit en général plus de précision dans la manière de tracer la marche des rayons. £nfin , Newton ayant repris cette explication , y ajouta le degré essentiel de perfection dont elle manquait, en analysant la distribution du coloris , qui est comme l'âme du phénomène : c'est d'après ses principes que nous allgns la développer.

Rayons efficaces dans le cas de deux Réfractions

et d'une seule Réflexion.

iii3. Soxtfzpq {fig'G^) la circonférence d'un grand cercle provenant d'une section faite dans un globe transparent d'une densité plus grande que celle de l'air. Ayant menp un diamètre quelconque ffj supposons qu'un faisceau yfde rayons incidens homogènes, d'abord situé sur la direction defp, monte parallèlement à lui-même le long du quart de cercle fz : ce faisceau étant parvenu , par exemple , en ab , se réfractera au point d'incidence suivant une direction telle que bd, puis se sous-divisera en deux parties, dont l'une repassera dans l'air en s'y réfractant de nouveau, et l'autre échappera à la réfraction en se réfléchissant sur la concavité intérieure du cercle , suivant une direction c/^, de manière que l'arc dqt sera égal à l'arc dab. Cette même partie, en repassant à son tour dans l'air, s'y réfractera suivant

224 TRAITE ELÉMEJSTAIRE

une direction tm, qui fera, avec la perpendiculaire au point /, un angle égal à l'angle d'incidence djU faisceau ah,

Prolongeoils les lignes ah , mt jusqu'à ce qu'elles se rencontrent en .r. L'angle axm sera celui que fait le rayon incident arec le rayon émergent. Or, le calcul fait voir que pendant le mouvement du rayon incident le long du quart de cercle //ia, l'angle axm augmente jusqu'à une certaine limite, passé laquelle il décroît.

Pour concevoir que cela doit èti*e, il faut observer que la va« leur de l'angle. aArw est double de l'arc (f/? (i). Or , à mesure que ah monte le long à&fhz , dp lui-même va en a^gmentaHt jusqu'à un certain terme , passé lequel il diminue. C'est ce qu'on apercevra en faisant attention que l'angle d'incidence croissant toujours à mesure que j^y^'^élève, si l'on prend deux rayons incidens, tels que eh, ah , le rayon rompu Ar, qui appartient au premier, s'inclinera nécessairement vers hd, qui est le rayon rompu rdatif au second. Or, tant que la partie du quart de cercle fhz que rencontrent les rayons incidens , est peu inclinée sur le diamètre fp , le rayon hr est tout entier au-dessus du rayon hd, même eu supposant l'arc hh extrêmement petit; mais à mesure que l'aie devient plus oblique, le rayon Ar s'incline davantage vers hd, en sorte qu'il y a un terme où les extrémités des rayons rompus se confondent en un point commun d [fig. 63) -, et, au-delà de ce terme, l'obliquité de l'arc augmentant toujours , les deux rayons rompus, tels que kd, su, qui appartiennent aux rayons incideus eh, 118 , se croisent j d'où l'dh voit qùéû?/? {^fig, 62) va en avu»mentant jusqu'au terme où les points r, û? devjjCnnent contigus, et diminue ensuite depuis ce même terme, auquel répond le maxi^ mum de l'angle axm (2).

• (i) Ayant mené xl qui passe par le centre, et qui par conséquent coupeni en deux également l'arc ht, on aura pour la mesure de axm , î-(&£ — ^•>;

(a) Plus la partie de Tare que rencontrent les rayons incidens est oblique, plus la âifiTc'rence augmente entre les incidences aux deux extrc'mine's d^m ni^îmc arc hh, lf,s, etc. ifig» 63), ces arcs étant supposés égaux. De l>l(if;

DB FHTSIQUS. 2^5

1 1 14. Rappelons-nous maintenant TobserYation déjà faîte préeédemment (io35), queles yariatîonsd'iuie quantîtft qui approche de sa limite, ou qui commence seulement à js'en écarter, sont presque insensibles. Nous en conclurons que dans le voisinage du point âf , où les quantités dont les rayons rompus s'inclinent les uns sur les autres augmentent presque infiniment peu > la densité de la lumière réfractée et celle de la lumière réfléchie sur la concavité du cercle sont beaucoup plus grandes que partout ailleurs i d'o & il suit que les rayons émergens provenus de celte mèlue lumière , tels que tm^ H, otc {Jig. 63), se^rotit eui^-mémes be^iucoup plus abondans sur un petit espace donné.

I^une autre pavt, tous ces rayons émergens seront sensiblement parallèles entre em y è ca^se du concours des rayons rompus daa^ un mèBoe point Donc si Ton suppose qu'il tombe en même temps des rayons sur tous les points du quart de cercle //l;, et qu'il y ait un spectateur dont l'œil soit situé au point o , pris sur une ligne qui passe entre mte^ki^cei ceil recevra beaucoup plus de rayons que s'il était placé partout ailleurs , tant parce que ceux sur la direction desquels il se trouve sont 'heaucoup plus rama^ ses y que parce qu'étant parallèles, ils entreront en plus grand nombre dans la prunelle, que si l'eeil n'était à portée que de ceux qui sortent en divergeant p^r les autres points ço^ip^is entre/* et o,

1 1 15. On a donné à ces rayons qui s'accumulent , en quelquie sorte, dans le voisinage de la limite, le n(»n de vayoïis efficaces, parce qu'ils sont les seuls dont l'impression soit bien sensiU^ On peut les assimiler a ceux qu'un miroir conq|ve ou une lentille rassemblent dans un foyer .commun où leur activité se concentre.

il est visible que les rayons eh , ns sont plus rapproches que les rayons ah, eh. Or ces deux causes tendent. à augmenter rinclinaison respective des deux taxons re'fractcs , et cette augmentation devient tellp à la fin, ^uc les rayons se croisent.