S TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

Mcelte dÎTcrgence les rend plus propres à conTcrger , en vertu Je leur réfraction dgais les humeurs de Fceîl , ce qui peut rapprocher assez leur point de concours , pour le faire correspondre sar la rétine. Mais lorsque le yice de l'œil , venant à augmenter , prWe le vieillard de oclte^ dernière ressource , il y suppléé au moyen cle verres légèremept convexes^ appelés lunettes j dont l'effet est de diminuer la divergence des rayons qui , dans ce cas , arrivent à Tœil comme s'ils partaient d'un pOntt plus éloigné; en sorte que 'quand les verres ont le degré de convexité assorti à l'état de l'œil , les rayons concourent au fond de 6et oi^ane.

Usage des Lentilles pour exciter la Combustion

i443. Lorsque. Ton présente une lentille aux rayons solaires , de manière que son axe coïncide avec leur direction , ces rayons, après s'être réfractés deux fois, l'une en traversant le verre, l'autre en repassant dans l'aîr^ vont se rassembler dans 'un certain espace situé sur l'axe , et que l'on appelle le foyer de la lentille. Les corps exposés à l'activité de ce foyer y subissent do altérations analogues à celles que produit le foyer du miroir concave (1188). La lentille, dans ce cas, prend le nom àe verre ardent Tschirnausen et Hartzoeker ont construit de ces lentilles qui avaient i3 décimètres (4 pieds) de diamètre.

Plus la lentille a d'étendue , et plus le foyer renferme de rayons. Mais ce foyer est proprement un assemblage d'une inimité de foyers , dont la dispersion sur diflërens points de l'axe fait perdre aux rayons une grande partie de leur activité. Ou les <létermine à produire des eflets beaucoup plus puissans en les faisant passer par une seconde lentille plus petite , et d'uoe forme très convexe. Cette lentille réunit ainsi à l'avantage qui résulte d'une plus grande abondance de rayons , celui de les resserrer dans un espace plus étroit, ou leur action s'exerce awc beaucoup plus d'énergie.

DB }^Ht^6IQÙE. 4^9

^ I^ets dêi . f^frres Bitoneapes.

i444. Lorsqu'on a bien saisi les effets des verres leqticulaires il est facile, de i^nqpvcwqsti^desjrepres bleoiicaves^ qui ont en

^ésaèfai des prQpri4tés céntraifeA. 4in9i' oeS derniers' verres font voiries pbjjetf plus petits qu'ils ne lé sçnt réeUement, parce que les deax cAtXés^ï^ip^ visndl, «qui mesuti la grandeur app».* rçnte de Tobje);^ perdant une partie de leur eonver^noe en traversant le V^te» cet an^^j^ient {dus petit du'il ne le sérail k la vue simple.

.i445. L^ mêmes verres dindnnent la clarté des objets , parcè^ qae chaque pinceau de luniièi:;e se dilate par Teffet de la réfrac-^ iion ; d'a& il suit qu'il arrivetnoîns de rayons à la prunelle que st le pmceau et\t conservé le degré de dilfttatioiii' qu'il avait en partant de, l'obiet.

i446. Enfin , si Pon snppQ^ que les rayons qui entrent danb l'œil soient prolongjés du côte opposé, >^tir point de concours sera pli](tpre»deFttilque dans le cas de)â^ vision ordinaire. C'est encore une iuite de If. dilataticm des pinceaux^ qui rend le^ rayons plus divergcns" vers l'œil , ou , ce qui revient au même , plus convergens dans le sens opposé , que si le verre n'existait pas.'

11 M vrai que quand nous regardons un objet au moyen d^un Terre biconcave , neutre premier mouvement est de le juger plus éloigné qu'à la vue simple , parte que nous le voyons pli» j^etîl ; mais un oo^p^'œil plus attentif redresse bientôt ce faux }uge-« jnent \ car ù l'on fait une expérience semblable à celle que noua avons indiquée (i433) , en parlant du verre lenticulaire , c'est-» à-^ire , si l'on fait aller et revenir , derrière le verre biconcave ^ un objet délié et.d'une certaine longueur , et que l'on compare la distance apparente de la partie vue par réfraction ^ avec celle de l'autre partie qui dépasse le verre et que l'on voit k l'oeil na # il sera facile. d'apercev<Hr que la prlsmière distante est {dos pe^ tite que l'autre.

4aa TAAITJÉ £L£MiNTAtS^E

ren&i^Q^^ le champ de ses obterfatièns ordinaires , juge de b gjr^dcMr réelle par la grai|dcuj>AppareiU(9 > ooinihe lorsqu'il est au-delà des mémeç limite^^ i/estr^rdtrie ^,' lorsque l'^et est très éloigné de lui', mais (sn^éipe temps. rinçage pnadra h fQfme d'une espèce de brouillard iB^r la' rfôs^m que nous ayons exposée. ^ i " v-

Si , dans la même circonstance ,^n r^arde -Ifoblet à travers un papier percé d'un trou 4'épiBgle , rjimage paraîtra beaucoup plus nette , parce que ce trou ..ne laissera passer qu'une petite portion des rayons qui appartienna^it k ç^^qijie cône , en sorte que les petits cercles que fornieront sur le f^nd de l'œil les odnes i Ultérieurs, étant presque réduits à 4ieC simples points, kun impressions seront beaucoup fdus distinctes.

i45i Maintenant Toioi ce que fait le poic^fEMCope simple; il diminue sensiblement la di^ergepoe de^ rajFons qui Cfwiposent les c4ues partis de l'objet^ et 1^ fait parveair k l'oeil sons le même degré dHndinaisoi^ que s'ils yen9^% ^^ ob^et situé ànne ^distance ordinaire. En cqnséquencei lavisÎQn decetcrfiîfîi'deTiendra distincte, et en même tems l'image prendra un nouTcau degré de clarté , parce que , dans ce cas , la réfraction rassemble et condense les rayons^ de manière qu'il eu.arHve daTantageà la prunelle qu'elle n'en recevrait sans l'int^j^itioa du verre (i44i) : de plus , l'angle visuel restant le fA^e , l'ob)et sera va sous la n^éme grandeur apparente. Ainsi l'on «ait qu'en général , un liorame 4<)ué d'une bonne vue aperçoit dîstiiictenient on <)bjet à la distance d'environ as centimètres ( 8 pouces ) ; maïs si l'objet est très petit, l'angle sous lequel on le voit k cette distance rétrépit tellement l'image au fond de l'cstl, que la visiQn n'a plus rossez de netteté. Le microscope assimilp l'image k celle d'un d^ «l'une grandeur très sensible , qui serait placent cette distance ordinaire de U2 centimètres /ou la vision immédiate est distincte. Il laisse à l'ceil l'avantage de l'augmentation de graih deur , et fait disparaître l'inconvénient qui naît de la trop grande proximité de l'objet.

On dispose la lentille de manière que l'objet coïncide sensible* luûiit avec son foyer^ parce qu'alors lea rayons de diaqne pin-.

BE PHYSIQUJB^ 4^5

«eau ex.tériear arrivent à l'œil ou parallèles , ou très peu divergeas, ce qui est la condition requise pour la netteté de la vision , en supposant l'ttil bien conformé..

i452. Dans la même hypothèse, le diamètre apparent de l'ol^et, vu à travers la lentille, est à celui qui aurait lieu à la distance où l'œil aperçoit distinctemait les objets ordinaires y comme l'angle sous lequel cet œil voit l'objet placé au foyer de la lentille , est à celui sous lequel il le verrait à la distance dont nou^ avons parlé. Or , les deux an^es . sous-tendênt de» cordes égales qui mesurent l'une et l'autre4e diamètre réel de l'objet, de manière que chacun d'eux forme avec sa corde ua triangle dont celle-ci est la base» Donc cfe& angles sont entre eux à peu près en raison inverse des hauteurs des triangles auxquels ils appartiennent Or, la hauteur du triangle le plus court est la distance focale de la lentille , et la hauteur du plus^ long triangle est la distance relative à la vision distincte; d'où il suit que le diamètre de Fobiet parait .amplifié dans le rapport de cette dernière distance à la distance focale de la lentille. Par exemple , si nous supposons toujours que la distance relative à la vision distincte des objets d'une grandeur sen^ble soit dé Ql% centimètres , et que la distance focale de la lentille soit . de •|i>j;iim.^5^ le diamètre de 4'ol^ paraîtra augmenté dans^ la rapport de 88à l'unité. , * .

i4d3. Oikpeut s\ibstituer àunelentîUe un globule de- verre,, que- l'on.forifhe aisément en^falisaut fondre^uu petit fragment de cette substance à la flamme d'aune mèche à ^kohol , pour éviter le mélange de mali^ fuligineuse qui troublerait la transparence du verre. .On fait aussi des microscopes simples par un pirocéddtrès facile, en perçant un^. plaque mince de Inétal d^^un petit ÏTOXKy et en faisant couler (lans ce trou une goutte d'eau suspendue à une lête d'épingle, de manière que la goutte prenne une forme bien àrrondîçj mais ces sortes de gouttes, produisent moins d'efict quelles globules de verre, jKirce queleur puissance réfractive est .plus petite.

De la Vision aidée par les Instruoo^ens composés

de plusieurs Verres.

71 nous peste à faire connaître les ressourcés que Fart a su tirer de la combinaison dés verres , soit entre eux , soit avec les miroirs , pour créer ces instrumens qui sont devenus si féconds en découvertes entre les mains des astronomes ^ des naturalistes, et de toute cette classe d'observateurs qu'on a désignés sous le nom de sauans aux yeux de lynx.

Les effets- des télescopes et des microscopes dépendent , en général^ de ce qu'un premier verre fait naître dans l'espace compris entre lui et le suivant^ une image que celui-ci transporte à son tour derrière un nouveau verre , et ainsi de suite, de manière que la dernière image dçviént conune l'objet immédiat de la vision; et toute la tbéorie relative à ce sujet consiste à déterminer la construction la plus avantageuse pour rendre cette dernière image aussi distincte , aussi grande et aussi éclairée qu'il ost possible. L'œil qui reçoit cette image fait, en quelque sorte, partie du télescope ou du microscope, et l'ensemble de l'un et Fautre forme comme un seul instrument d'optique , ou , si l'on veut , un œil unique , qui réunit toute la puissance de la nature et de l'art pour élever la vision à son plus baut point de perfection.

Lunette astronomique.

i454. Le plus simple de tous les télescopes est celui qui porte le nom de télescope ou de- lunette astronomique ; il est composé de deux veires convexes , dont l'un gh [fig. i45 ), qui est tourné vers l'objet, s'appelle objectif j et l'autre kn, situé vers l'œil o, est V oculaire. Gî dernier a plus de convexité que l'autre , et son foyer r se confond avec celui de l'objectif ^A , en sorte que c/ est égale à la somme des distances focales. L'œil "placé au point o, où est situé l'autre foyer de l'oculaire , reçoit des rayons dont les impressions sur la rétine y représentent l'objet renversé et très amplifié.

Il est aîsé'de juger, d'après la seule inspection de la figure, que l'objectif gh produit d'abord en ah une image de l'olijet très éloigné AB , seml)lable à celle 'dont nous ayons exposé précédemment la formation ( i435 ) , et que l'on pourrait recevoir imméfliatement, en plaçant un carton blanc à la distance rc du centre de l'objectif. Gîtte image se trouve substituée au véritable objet , et les pinceaux kbm , jiax , etc. , qui partent" de ses différens points, et dont les rayons ne sont autre cliose que les prolongemens de ceux qui ont passé à travers l'objectif , se replient dans l'oculaire, de manière qu'en repassant dans l'air, ils concourent vers è'œil suivant des directions zo, po, en même temps que les rayons de chaque pinceau perdent presque toute leur divergence , ce qui donné de la netteté à l'image au fond de l'œil. D'une autre part, l'angle zop sous lequel l'œil aperçoit l'objet fictif aô étant beaucoup plus grand que celui sous lequd il verrait le véritable objet , la grandeur appaniçnte se trouve considérablement augmentée; et Pon prouve, par la Géométrie, qu'elle est à la grandeur sous laquelle l'œil verrait immédiatement l'objet, comme la distance focale de l'objectif est à celle de l'oculaire (i).

(i) Soit AB (fig. 146) le diamètre d'un objet très éloigne , tel que la lune J soient m , r les foyers des rayons parallèles , relativement à l'objectiC gh , et rffceui. des mêmes rayons à Tëgard de Pocuiaire kn. On pourra toujours supposer, à cause de lagrande distance à, laquelle Tobjet est situe', qu'un rayon parti d'une des extrëmitës , telle que A, de cet objet , après avoir passe par le foyer m , ajUe rencontrer la lentille ghy d'oii il suit qu'il en sortira suivant une direction telle que hn , parallèle à L'axe Rr, et qu'après avoir subi une nouvelle rëfracdon dans la lentille kn , il se dirigera vers le îoyetf. Concevons maintenant un autre rayon Ac qui passe par le centre de la \tatiile' gh. Le rayon re'fracté ca faisant un angle extrêmement petit avec l'axe cl, de manière qu'il lui est à peu près parallèle , sortira de la lentille nk sous une direction telle , que le point 6 oh il ira couper l'axe , coïncidera presque avec le foyer/ des rayons parallèles. Or le rayon Aca peut être regardé comme l'axe da pinceau qui forme en a one des extrémités de l'image située dans 1 intervalle entre les deux lentilles j et puisque les points o , fy ainsi que les directions des deux rayons qui aboutissent à ces points, approchent beaucoup deseconfondre, si l'on suppose l'œil situé en o , l'angle nfl sera sensiblement celui sous lequel cet «il Toit, à travers le télescope , le tl«mi'diamètre de l'image amp1i->

426 TRAITB iLÉMENTAIRE

Il jsuit de là que l'on gagne-idu côté, des dimensions^ à employer des^ octtlaii^ d'uù foyer plu9 court*, mais en même temps on perd di^ côte de la. tietteté .de l'image qui se peint au fond de l'œil y parOe q«i«r les rayons d'un même pinceau , après ayoir traversé un oculaire <ï^ont-le foyer étant j^us rapprdrfié érige une plus grande oonyexité , œ copoourent pas aussi exactement sur la rétine en un point commun.

Lunette de Galilée.

t465. La lunette que nous yenons de jféorire ne sert que pour les .objets célestes , à l'égard desquels le renTersemcnt de l'image^ peu. d'inconvéniens. On a imaginé^ pour les objets terrestres , une autre espèce de lunette ^ connue sous le nom de Lunette Batàifique où de Lunette de Galilée > qui est composée d'vfn objeictif çonyexe et d'im oculaire concave , et qui fait voir les .objets'droits. Voici la inaifiSbe de la lumière dans cette lunette.

Lorsqu'un objet est situé derrière uii verre convexe , au-delài du foyer des rayons parallèles^ l'image que forment, du coté opposé, les rayons partis des difiérens points de l'objet (i438), devient plus petite à mesure que cet objet est plus éloigné. Or,

fiée. Mais parce qae Tobjet est extrêmement c'ioigné , rÏQtenralle entre les point o , m doit être considéré comme nul \ eu sorte que Ton peut suppose que l'angle AmH , QU son égal cmh , soit celui sous lequel Toeil verrJt le demi-diamèire de Tobjet^ à la vue simple Donc la grandeur apparente , dans la yision à Paide du télescope , sera à celle qui résulte dt la vUiun naturelle , commet Tan gle^/i/if est à Tangle cmK Or,' ces deux anjgles e'tant très i»eiiis cl appuyés sur des c6tés égaux ch et In, sont sensiblement entre eux comme cm oucriesthy*/.

Car si Ton fait coïncideiro/n^ , ibn par leurs côtés ck,là ^ aioai que le représente la^^. i47 } ^ angles chm , coh, que Ton suppose toujours très petits , Sjsront h peu près comme leurs sinus , ou comme les côtés oA., hni , qui , dans Je triangle moh , sont opposés à ces angles. Or, le rapport de oA âi hm diilcre très peu h son tour de celui de co à cm , qui sont les deux distances focale»- Voyez Huygens , Opéra reliqua , Aiûslclod. t, II , Dioptr. , pi j3 j t\ Smitli , Traité d'Opiiquc ; p. 7Q. •

DE PHYSIQUE. 4 a -7

telle est la petitesse de celle que tend à produire l'objectif de Lt lunette batarique , que l'espace qu'elle occuperait , sur un cartpn plaôé à la distance conTcnable , serait sensiblefnent' moindre que la surface sur laquelle les objets se peignent au fond de Tceil.

Soit gh {Jig, i48 ) l'objectif: soient AC, BCdeux rayons par-^ lis des ei^tréuiités de l'objet , lesquels , api^ s'être croisés au centre C de l'objectif, auraient été former en ah une petite image de l'objet. Si l'on j^ace un oculaire biconcayef kn entre l'objectif et cette image, le» janyons dirergens G», 6^ le deviendront encore davantage en passàtit à travers cet oculahre , et prendro/tt les 4irections t/b' , /a' \ d'oii il suit que si la ligne Bû^ représente le 4iamëtre de la prunelle de l'observatéuF / il Terra l'image de l'objet sous la grandeur Va' beaucoup plus considérable que celle sous laquelle il la verrait sans intermédiaire.

Supposons que G», D^ foiçni les iaxes des pinceaux envoyés par les points A / B ; les rayons qui forment ces pinceaux convergeront vers l'oculaire , puisqu'ils iraient sanà lui s^ réunir eu a et en 6; et tdle est la courbure de ce verre , qu'il rendra les rayons émergens parallèles ou à peu près ^ en sorte 'qu'ils entreront dans l'œil sous les directions convenables' pour prodi^ire nine image nette au fond d^ cet organe.

£nfin , il est éyideut que l'objet paraîtra droit , parce que les rayons partis des points A et B > au lieu de se«roiser , à l'ordinaire , en traversant la prujoéUe , .se seront croisés en passant . à travers l'objectif /çe qui produit 1^ même éfiPet par rappor^t à la situation de l'image. ' "^

Tel est donc Fefiet de IVMnilaîrè hh qtte, par $on intermède, les rayons qui tendaient à '^f2(irënàitvèdaîisf¥:e$pace l'image a^, la peignent au fond de Iteil sous, de plus grandes' dimensions , comme si cette image était celle d'un él^et situé au-delà dé 2 , et dont les extrémités envoyassent djss rayons qui*, après s'être croisés dans ce même points continuassent leur route sans se croiser dans la prunelle elle-même , en suivant les directions zV , za\ La grandeur apparente de Vimage est -à celle sous laquelle l'œil verrait l'objet, à la vue simple, (kof le rapport de U distance

4a8 TRAITA ÊLEIVIirNTAIRE

focale deVobjectif à celle de l'oculaire , comme cela a lieu pour la lunette astronomique (i).

i456. On nomme champ d'une lunette l'étendue de l'espace qu'elle permet à Toeil d'embrasser. Dans la lunette astronomique, la grandeur du champ dépend de la largeur de l'oculaire ; mais dans celle de Galilée elle est déterminée par la largeur de la prunelle, parce que les pinceaux de lumière s^b' , t^a , qui sortent de l'oculaire et qui renferment entre eux tous les autres envoyés par l'objet, vont, en s'écartant, passer près des bords de la pru- ' nelle , au lîeu que dans la lunette astronomique , les pinceaux partent des bords de l'oculaire sous des directionsr convergentes, pour aller ensuite se croiser dans la prunelle ; àUssi la lunette de Galilée a-t-elle moins de champ , ce qui la rend d*un usage moins commode.

Lunettes à quatre- Verres.

1457. On parvient à redresser les objets vus au moyen de la lunette astronomique , en ajoutant deux nouveaux verres tellement disposes , que les foyers des verres voisins se confondent toujours en un point commun. Ces verres portent le nom à^ oculaires j comme celui qui est à la proj-imité de l'œil. On jugera aisément des efiPets de cette lunette à la seule inspection de la figure 149. Les rayons eh^da ^ etc. , qui forment ISmage ah derrière l'objectif ^A , après avoir pénétré le deuxième verre //, se croisent au foyer commun c de ce verre et du suivant ts \ ib passent à travers ce troisième verre, au-delà duquel ils vont former une seconde image aV , qui est renversée par rapport à la précédente , et enfin l'oculaire kn les reçoit , en les rendant convergens Tcrs le centre O de la prunelle.

i458. A mesure que les objets vus à travers cette espèce de lunette sont plus éloignés, ou est obligé de la r'accourcir , pour con- «îrver à la vision le même degré de netteté, c'est-à-dire, que Ton

(1) Smiih, Traite d'Optique, p. 79.

DE PHYSIQUE. j^ag

. fuit mouvoir ua tuyau qui porte les oculaires hn, ts, il, de manière que le dernier se rapprocbe de l'objectif ^/i. Si au contraire les objets sont à une plus petite distance , on alonge la lunette , à l'aide d'un mouvement contraire , qnî écarte l'oculaire il de l'objectif ^Â.

Pour concevoir la raison de ces mouvemens , supposons d'abord l'objet à la distance où la marche des rayons étant celle que représente la figure , tout soit disposé de la manière la plus favorable à la netteté de la vision. Imaginons ensuite que le spectateur aille se placer plus loin de l'objet. Les rayons partis du point R, que nous prenons pour exemple, formeront derrière l'objectif leur foyer en deçà du point r (io42) ; il faydra donc> pour que la vision pe souffre pas de ce déplacement du foyer , que les oculaires s'avancent vers l'objectif, d'une quantité égale à celle dont le foyer r s'en est rapproché. Alors ce foyer se retrouvant dans la même position qu'auparavant , à l'égard ides oculaires , les rayons qu'il leur envoie les traverseront et arriveront à l'œil dans le même ordro.

Si nous supposons au contraire que le spectateur se rapproche de l'objet , alors le foyer qui était en r se placera plus loin de l'objectif, et il faudra que les oculaire? reculent à leur tour ^une égale quantité , pour que l'ceîl continue de voir nettement l'image del'objeL

1459. ^^ personnes qui regardent pour la première -^f^ ^des objets éloignés à travers une lunette j sont souvent surprisç^ de ne pas les voir d'une grandeur démesurée , comme elles s'y attendaient Car l'effet de la lunette , lorsqu'on s'en sert , par exemple, pour observer un homme placé à une grande distance , est de nous 1 lè faire juger beaucoup plus près, et de^rendre tous ses traits beaucoup plus nets et mieux prononcés*, et quant à la grandeur, il est vrai qu'elle est augmentée, si nous la coifc^parons à celle sous laquelle nous verrions cet homme daûs l'élpignement oà nous le supposons ; mais elle n'excède pas sensiblenteût^^^le que nous lui attribuerions , s'il était placé à une distance ordinaire.

Pour analyser cette action de la lunçtte , il faut â'abord remar- <|uer que l'objet immédiat de la vision est ici l'image «^' qui se.

43o TRAITÉ àtÛM.B^tXîtiB

fovme derrière l'oculaire ;et qui est beaucoup plud petite que VoV jet réel; e;t en même temps très voisine de l'œil. Mais l'oculaire produit ici deljix effet»; d'une part , Ie$ rayons de chacun des cônes envoyés par les extrémités «% 6% que nous nous bornons encore ipi à considérer , sortent de ce verre avec un léger degré Aè diyergence, qui les met dans le même cas que s^ils partaient d'un objet beaucoup^plus éloigné qiiie l'image, mais beaucoup moins que l'objet réel. D'une autre part , ces cônes , après leur émergence, deviennent convecgens, en formant un angle beaucoup plus grand que celui sous lequel l'œil verrait^ à la vue simple, l'homme vers lequel est dirigée la lunette ; enlin tdle est l'abondance des' rayons qui composent ces mêmes cônes ^ que l'image qu'ils substituent à celle àt l'objet réel se peint nettement sur h rétine.

Il résulte de ce qui vient d'être dit y que la lunette produit en nous une illusion qui tend à nous £aire croire que c'est l'objet réel qui est venu tout à coup se mettre à la portée ordinaire de nos yeux. La diminution apparente de distance devient très sensible pour nous , ainsi que l'augmentation de clarté, comme cd[a aurait lieu dans l'hypothèse d'un véritable rapprochement ; et à l'égard de la grandeur jugée, quoiqu'elle se trouve aussi augmentée , par rapport à celle de l'objet vu dans le lointain , cet accroissement n'a riend^extraordinaire,par la raison que l'homme qui est le sujet supposé de Fexpérience , ne nous paraîtrait pa;» être un géant, s'il s'était avancé vers nous , par un mouvement subit.

aberration de Sphéricité.

i46a Les instrumens que nous venons de décrire, et en général tous ceux qui sont conûus sous le nom de télescopes dioptriques , ont deux défauts frappans qui empêchent que les images ne soient nettes et bien terminées.

Le premier, que l'on nomme aberration de sphéricité , provient de la figure sphérîque des verres , qui ne pernnet qu'aux rayons très voisins de l'axe de concourir sensiblement en un point commun. Ceux qui sont plus éloignés , étant plus fortement ré-

^ DE PHYSIQUE. /|3c

fractés, coupent l'axe en deçà du même point, en sorte qwelé foyer est réellement un espace d'une certaine étendoa II en ré* suite que l'image principale, ou celle qui est produite à l'endroit où il se réunit le plus de rayons , est comme offusquée par une multitude d'autres images qui rendent la vision confuse.

i46i. Le moyen le plus simple que* Ton ait trouvé j^jasqu^cî pour rei^édier à cet inconvénient, est de diminuer la suffaéede l'objectif. L'étendue de cette surface est ce qu'on appelle l^àuverture du télescope , et elle se mesure par le nombre de degrés renfermés dans l'arc qui passe par deux points opposés du bérd cn> culaire de la même surface , et par le point où. l'axe de l'objectif la rencontre. En rétrécissant l'ouverture, on intercepte les rayons qui tombent à uns certaine distance de l'axe, et qui trouveraient la vision.

aberration de Réfrangibilité.

i462. On avait regardé d'abord le défaut dont nous venons de parler , comme le seul qui s'opposât à la perfection des té^^ lescopes ; mais celui qui provient de la différente réfrangibilité des ray<ms diversement colorés' influe d'une manière bien phts nuisible sur la netteté des images.

Pour bien entendre ceci , remarquons que la surface d'un verre lenticulaire n'est autre chose qu'un assemblage d'une infinité de petits plans , dont deux quelconques pris de deux côtés opposés sont censés appartenir à deux faces d'un prisme , pourvu qu'ils ne soient point dans les positions où les tangentes sont paralKies. Or, parmi les rayons d'un même faisceau, qui forment un foyer derrière une lentille, il n'y a que Faxe qui sorte paraUëlemait à lui-même. Tous les autres rayons sortent par des facettes inclinées à Fégard de celles par lesquelles ils sont entrés. Il en résulté qu'une lentille fait subir à la lumière une décomposition ana-^ logue a odle qui a Keu par l'intermède d'un prisme. Supposons pour plus grande simplicité , qu'un faisceau de rayons parallèles Rencontre une lentille sous des directions qui soient elles-mêmes parallèles a l'axe de cette lentille. I^ei rayojûS; après avoir re-

passé dans l'air, iront former le long de l'axe une série defoyer^^ parmi lesquels le plus voisin de la lentille sera celui des rayom tiolets^ qui sont les plus réfrangibles ^ et le plus éloigné celui des rayons rouges ^ qui ont la plus petite réfrangibilité; les autres foyers seront situés entre les précédens , suivant l'ordre de leurs degrés de réfrangibilité. La même chose a lieu à l'égard d'un faiscea^u qui fait son incidence sous une direction quelconque.

i463. L'effet de la décomposition dont nous venons de parler exerce son influence sur la' vision à Faide des lunettes et des tâe»copes ordinaires. Les rayons diversement colorés ^ qui forment les. pinceaux envoyés par les différens points de l'objet ^ étant dégagés les uns des autres au sortir de l'objectif ^ font naître derrière ce verre une image altérée par la diffusion des foyers; et les rayons qui sortent.de l'oculaire transportent cette ifnageau fond de l'œil , avec toutes ses causes d'imperfection. Les couleurs produites par la lumière décomposée s'effacent vers le mQiea de l'image , où les rayons recomposent le blanc par leur mélange; mais cUes deviennent sensibles en approchant des bords ^ et y font apercevoir ces franges irisées qui défigurent les images et les empêchent d'être nettement terminées : ce défaut a été nommé aberration de réfrangibilité.

Télescope Newtonien.

i464. Newton, dont les découvertes sur les couleurs ont serri à mettre en évidence le défaut dont nous venons de parler, s'attacha à prouver combien il était nuisible au perfectionnement des télescopes dioptriques , surtout si l'on se proposait de raccourcir ces instrumen», pour les rendre plus maniables et d'un usage plus commode. En conséquence il prononça que la construction d'un télescope de ce genre, qui n'eût qu'une médickîre longueur et conservât aux images une netteté suffisante, était une affaire désespérée (i).

(i) Ner/vtonis Optiee , Jib. I pars i , propos. 7.

Dans cette persuasion^ il tourna ses vue^ du cote de la réflexion, et imagina une construction dans laquelle il substituait à Fobjectif un miroir concave de métal. L'instrument qu'il exécuta d'après ce principe , est connu sous le nom de Télescope NeiPtonien y et nous allons en donner une idée.

i465. Soit AB(^^. i5o) , l'image d'un objet lointain , produite à l'aide du miroir concave MVN, de manière que SMA, TGA représentent les rayons extrêmes du pirtceau envoyé par le point de l'objet auquel répond le point A de l'image. Si l'on voulait faire passer immédiatement cette image à travers un oculaire , on en intercepterait une partie : or on pare à cet inconvénient, en détournant cette image au moyen d'un petit miroir plan de ^ incliné de 45*^ à l'axe HV du miroir concave, d'où résulte une seconde image ab , qui devient l'objet de la vision. Les rayons ar, az passent à travers l'oculaire kn , qui , comme on le voit , est situé de coté, et, après s'être réfractés en repassant dans l'air, suivant des directions uy , qh,k peu près parallèles , se dirigent vers l'œil placé en O, et lui font voir l'image ampliliée sous l'angle qOx. Cette image est renversée en vçrtu des propriétés du miroir concave que nous avons exposées plus haut (i2g3). G;s sortes d'instrumens ont été nommés, en général, Télescopes caiadiop^ triques, parce qu'ils réunissent les eflets combinés de la réflexion et de la réfraction.

i466. Newton avait été prévenu quelques années auparavant, relativement à l'idée d'un télescope construit suivant cette méthode, par Jacques Gregori, qui donna dans son Opticaptomota , la description de celui qu'il avait imaginé. 11 employait deux miroirs curvilignes, l'un parabolique, l'autre elliptique j mais la difficulté d'exécuter de pareils miroirs , y a fait substituer depuis des miroirs simplement sphériques : le plus grand est placé au fond du télescope, comme dans la construction de Newton, l'autre qui est très petit , regarde lé premier par sa concavité. L'image forméepar la réflexion sur le grand miroir, est reçue par le petit ,qui ia réfléchit à son tour. On place deux oculaires derrière le grand miroir qui est percé dans son milieu d'une ouverture circulaire, par laquelle passe Timage renvoyée par le petit-mi- TomeIL a8

i{34 TRAITÉ Élémentaire'

roir. Le premier oculaire produit une nouvelle image , d'où pair* tent les rayons qui vont se rendre a l'œil en sortant du second oculaire sous des directions parallèles.

Ce télescope fait voir les ohjets droits, et par là même est plus propre que celui de Newton à l'observation des objets terrestres; mais il le cède à ce dernier, soit du côté de la clarté , parce que la lumière a un verre de plus à traverser , soit pour la perfection de l'image, parce que le second miroir, qui est concave comme le premier , ajoute encore ^ux petites altérations inséparables de la réflexion qui se fait sur ces sottes de miroirs. Après tout , la construction des télescopes catadioptriques exigeait une multitude de précautions délicates, et il fallait long-temps tâtonner, pour les diriger vers les objets que l'on voulait obsenrer.

Découverte des Lunettes achromatiques.

1467. Tel était l'état de la Dioptrique , lorsqu'en 1747, Eoler, en réfléchissant sur la structure de l'œil , conçut une idée qui a eu les suites les plus avantageuses pour le progrès de cette science. Voici en quoi consiste l'idée dont il s'agit. Lorsque nous regardons les objets à la vue simple , leurs images ne sont altérées par aucun mélange de couleurs étrangères. Cet inconvénient n'a lieu que quand des images produites par la réfraction à travers une lentille, et déjà teintes de couleurs prismatiques, deviennent les objets immédiats de la vision. Euler concluait delà que l'œil avait toutes les propriétés d'un instrument capable de faire disparaître l'aberration de Yéfrangibilité ; il ne douta point que les différentes humeurs de cet organe ne fussent arrangées de naanière qu'il n'en résultat aucune diffusion des foyers , et il jugea qu'en le prenant pour modèle, et en combinant, d'une certaine manière , des milieux de densités différentes , on parviendrait à construire des télescopes , à l'aide desquels les images auraient la même perfection que celles qui ont lieu lorsque nous n'emplojom pour voir les objets, d'autre instrument que l'œil lui-même.

i468. Euler , en partant de l'idée que nous venons d'exposer, çhcrclia les dimensions que devaient avoir des objectifs oompo:

ses de verre et d'eau , pour imiter la combinaison qui a lieu naturellement par rapport à Foeil ; maïs Dollond , savant opticien anglais y rejeta ces dimensions, parce qu'elles étaient fondées sur une loi de réfraction dont il soupçonnait la vérité (i) : il essaya d'employer une loi différente, qui ne lui réussit pas, La discussion s'engagea départ et d'autre. Euler insistait toujours sur la possibilité d'anéantir la diffusion du foyer par le procédé qu'il avait indiqué. Dollond, de son côté; avait fini par regarder la chose comme absolument impraticable, et il repoussait , avec le iiom et l'autorité de Newton , toutes les raisons qu'on lui opposait.

1469. Ce qui rendait ce célèbre artiste si ferme danîî son opinion , c'était le résultat d'une expérience de Newton , que nous avons déjà indiquée (i5i2), et qu'on était bien éloigné de croire iqu'ii eût manquée , lui qui avait coutume d'interroger si adroiiè^jaent la nature.

]NViwton ayant fait passer un faisceau de lumière à travers deux Aiilieux contigus,de densités différentes, savoir , l'eau et le verre ,"c*ut remarquer que quand les deux surfaces , dont l'une recevait les rayons incidens et l'autre donnait issue aux rayons émergens , se trouvaient tellement disposées , que la lumière fût redressée par des réfractions contraires , en sorte que les rayons émergens devenaient parallèles aux incidens , elle sortait toujours blanche. Au contraire, si les rayons émergens étaient inclinés aux incidens , la blancheur de la lumière se colorait vers ses extrémités , à mesure qu'elle s'éloignait du point d'émergence (2).

1470. Voici maintenant la conséquents à laquelle conduisait ce résultat, que Newton étendait, par analogie, à toutes les espèces de milieux. Les objectifs que l'on emploie dans la construction des télescopes ne produisent les images qui deviennent les objets de la vision (i453) pour un œil placé derrière l'oculaire, qu'autant que la réfraction à' travers ces objectifs écarte les rayons

(1) Smith, Traité d'Optique, p. 384, note 66r. (a) Optice Lucis, lib. I , pars a , cx^erim. 8.

4 36 TRAITE £L£M£KTAIRE

émergens , relatifs à chaque pinceau de lumière , du parallélisme avec les rayons incidens. Donc , puisque l'on ne peut empêcher que , dans le cas ou ce parallélisme cesse d'avoir lieu , les couleurs renfermées dans la lumière ne se séparent , même lorsque Ton essaie de comhiner des substances dififéremmeat réfringentes , il est impossible de concilier la destruction des franges irisées qui bordent les images , avec l'efiPet delà réfraction pour produire cesmjemes images. Cette conséquence s'éclaircira encore d'après les nouveaux détails dans lesquels nous entrerons bientôt.

La persuasion où l'on était que Newton avait fait son eipérience avec l'exactitude qui lui était ordinaire^ les recherches de Clairaut , qui^ ayant examiné la loi proposée par £uler , avait trouvé qu'elle ne soutenait pas l'épreuve du calcul , tout conspirait à faire croire que Newton avait posé la borne qu'il était défendu à la science et à l'art de franchir.

1471. Cependant, en 1755, ILlingenstiern , professeur de Mathématiques à Upsal, fit passer à DoUônd un écrit dans lequel il se bornait à attaquer l'expérience de Newton par la Métaphysique et par la Géométrie , mais d'une manière assez imposante pour forcer DoUond de douter de la vérité de cette expérience. Enfin il osa la répéter , et la trouva fausse. Il joignit deux plaques de verre par deux de leurs bords, en sorte qu'il pouvait faire varier à volonté l'angle qu'elles formaient entre elles , puis il remplit d'eau l'espace intermédiaire *, il plongea dans cet eau un prisme de verre, dont l'angle était tourné en haut, c'est-à-dire en sens contraire de l'angle formé par les deux plaques de verre. Il inclina ensuite ces plaques sous différens degrés, jusqu'à ce que les objets vus au travers de ce double prisme parussent sensiblement à la même hauteur que dans la vision simple. Il était bien sàr alors que les réfractions se détruisaient l'unel'autre, c'est-à-dire, que les rayons émergens étaient parallèles aux rayons incidens. Or , les images , dans ce même cas , étaient teintes des couleurs de l'iris. Venait-on ensuite à faire mouvoir de nouveau les plaques de verre jusqu'à un certain degré d'inclinaison , les iris disparaissaient j m^s les objets n'étaieut plus à la même hauteur que

quand on les regardait immédiatement , et ainsi l'aberration de réfrangibilité était anéantie^ sans que les réfractions se corrigeassent mutuellement (1).

Cette expérience décida la question. On chercha des substances dont la combinaison fût propre à détruire la diffusion des foyers; en laissant subsister la plus grande quantité possible de réfraction. Des géomètres illustrés s'occupèrent de déterminer les courbures les plus avantageuses relativement aux objectifs composés de différons milieux j et c'est de toutes ces recherches qu'est sortie la construction des lunettes achromatiques j c'est-à-dire , de celles qui font voir les images nettement terminées et sans aucunes franges de couleur empruntées. Noos allons exposer , le plus clairement que nous pourrons , à l'aide du simple raisonnement , les principes sur lesquels est fondée cette construction»

Théorie des Lunettes achromatiques.

1472. ]S^ous avons vu (1 io5) que Newton avait déterminé immédiatement les différences entre les sinus de réfraction des rayons diversement colorés qui composent la lumière , pour le cas où le passage se fait du verre dans l'air , et qu'il avait trouvé que la loi de ces différences était la même que celle qui représente les sept jiotes de notre échelle musicale , relative au mode mineur. Supposons que Ton emploie un prisme d'une autre matière que le verre , et qui soit par exemple beaucoup plus dense. Si les circonstances sont les mêmes , c'est-à-dire ^ si les deux angles rcfringens sont égaux , et les rayons incidens également incliné» aux surfaces réfringentes, ces rayons s'infléchiront en général sous de plus grands angles dans le second prisme; d'où il suit que la quantité dont le faisceau sera dilaté^ au sortir de ce prisme y sera plus considérable. Supposons, de plus , que les réfractions partielles suivent entre elles une même loi relativement à toutes les espèces de suljetances , c'est-à-dire , cette loi qui est représentée par notre échelle musicale. Si l'on prend pour t«rme de cohl-

(») Smith , Traité d»Opti(îuc, p/SÔS , notes 658 et suit-

iJ58 TRAITB ÉLÉMENTAIRE

paraisonla réfraction du rayon qui occupe le milieu du spectre solaire y et que l'on peut regfirder comme l'axe du faisceau dilaté; il est clair que la quantité totale de la dilatation suiyra , pour es différentes substances y le même rapport que la réfraction du rayon dont il s'agit; en sorte que si cette deriûëre est , par exemple y d'un tiers plus forte dans le second prisme ^ le faisceau qui en sort se trouvera dilaté sous un angle plus ouvert à proportion. La réfraction de ce rayon y qui occupe le milieu du spectre, est ce qu'on appelle la réfraction moyenne ^ et la quantité de la dilatation , ou l'excès de la réfraction du rayon vioM sur celle du rayon rouge , se nomme dispersion.

Dans la même hypothèse , où la réfraction moyenne serait proportionnelle à la dispersion , on ne pourrait jamais détruire l'efifet de la dispersion en combinant plusieurs miliei^x^ sans que l'effet de la réfraction moyenne ne fût en même temps anéanti; car la conapensation qui aurait lieu à l'égard de l'axe du faisceau s'étendrait également à tous les autres rayons qui sortiraient de même parallèles à leurs premières directions. C'était la conséquence à laquelle conduisait l'expérience de Newton , et que luimême en avait déduite.

Mais il n'en est pas ainsi , et la loi que suivent les réfractions des rayons diversement colorés varie suivant les différentes natures des milieux , ou , ce qui revient au même , la dispersion n'est pas proportionnelle , dans les différens milieux , à la réfraction moyenne ; en sorte qu'il peut très bien arriver , "par exemple , qu'un milieu qui aurait une réfraction moyenne , seulement un peu plus forte que celle d'un autre miheu , fasse subir aux rayons de la lumière une dispersion plus considérable.

1473. Cela posé , concevons d'abord deux prismes <^ux et semblables de la même matière , appliqués l'un contre l'autre , de manière que leurs angles réfringens se trouvent tournes en sens contraire. Soient acb, cby {Jig, i5i) les coupes des deux prismes dans un sens perpendiculaire aux axes; c et ô seront les angles réfringens. Or, dans ce cas, il est évident qu'un faisceau de lumière de qui rencontre la surface ca sous une obliquité quelconque , après s'être dilaté en traversant les deux prisme ^

sortira de manière que les diSërens rayons émergeas h$,rq , tu seront parallèles au rayon incident de , puisque ^j^ est elle-même parallèle à ca.

Imaginons maintenant que le prisme cbyy étant d'une naturedifférente de celle du prisme acb , ait une réfraction moyenne seulement un peu plus forte, et qu'en même temps la dispersion qu'il fait subir aux rayons soit beaucoup plus considérable à proportion : l'axe rq du faisceau émergent ne sera plus dirigé par la réfraction moyenne parallèlement k de\ et par conséquent l'image du point d sera un peu déplacée. De plus , les rayons extrêmes hs , tiu divergeront d'une quantité beaucoup plus grande que celle qui mesure le déplacement de l'image du point d. Si l'on fait varier alors l'angle cby jusqu'au point oh cette image serait remise à sa place , et où par conséquent l'effet de la réfraction mpyenne serait détruit , il est clair que la dispersion sera encore très sensible. Enfin, si l'on continue de faire varier le même angle jusqu'à ce que l'effet de la dispersion soit nul à son tour ,1a réfraction moyenne reparaîtra, et l'image du, point d sera déplacée de nouveau -, c'est-à-dire que, d'une part, la lumière sera recomposée, et que,.d'une autre part , les rayons . émergens s'écarteront du parallélisme avec les incidens.

1474. Supposons que a/ (^^. i52 ) représente un filet de lur mière parti d'un point visible, situé à une très grande distance sur l'axe AR de la lentille mn\ en sorte qu'il puisse être censé parallèle à cet axe (1). Imaginons de plus, que ce filet ne soit composé que de deux rayons , l'un rouge et l'autre violet; ils 8«* réfracteront tous les deux dans la lentille, en se rapprocbant de la perpendiculaire pis au point d'immersion. Mais la direction Ik du rayon violet, dont la réfrangibilité est plus considérable , fera un plus petit angle avec la perpendiculaire que la direction Ig du rayon rouge, d'où il suit que le premier sera plus incliné vers l'axe que le second.

(1] II faut concevoir en mémo temps ce filet comme très voisin de Va^a , dont on ne Fa séparé ici d'im intervalle sensible, c|ue ponr la netteté de la figure.

i{40 TRAITÉ ÉLÉMETNTTAIRE

Maintenant , sî les deux perpendiculaires qi,be, relatives à l'incidence des rayons sur la surface mhn , étaient parallèles , l'angle d'incidence Ikb du rayon violet étant plus grand que l'angle d'incidence Ikq du rayon rouge, cette seule circonstance , à rcfrangibilité égale , déterminerait le rayon violet à repasser dans l'air sous une direction qui divergerait par rapport à celle du rayon rouge , et ainsi le premier irait rencontrer l'axe à une distance de la lentille plus petite que celle du second. Or , quoique la direction de la perpendiculaire be , qui se rejette un peu par son extrémité supérieure vers la perpendiculaire qi, tende à diminuer l'angle d'incidence l^b, et, par une suite nécessaire, l'angle de réfraction ekf, comme le rayon violet est plus réfrangible que le rayon rouge , et que d'ailleurs il part d'un point k plus voisin de l'axe que le point^qui appartient au rayon rouge, il en résulte toujours que son point d'intersection /avec Taxe est plus voisin de la lentille que le point/' où se fait la rencontre du rayon rouge avec le même axe (i).

Si l'on suppose d'autres rayons de chaque espèce, qui , en allant du point radieux vers la lentille , passent de mcmë très près de

(i; La formule qui donne la distance z entre k foyer et la lentille esl^ fo

ge'm-ral, z= ~j -, comme nous Tavons vu (io4o), m c'tant le sinus de

réfraction lorsque le sinus d'incidence est Tunite'. Concevons q^ie celte formule se rapporte à la réfraction du rayon rouge , et. que celle qui est relative

à la réfraction du rayon violet soit «' := -. ^, Dans cette hypotlicse , m

et mf c'tant les sinus de réfraction au passage de Taîr dans le verre, il est évident que m' «.era plus petite que m , puisqu^alois le rayon violet , h incidence égale , êc rappioche plus de la perpendiculaire au point d'immersloo , que le rayon rouge. Donc le numérateur mfa seia plus petit que le naméra' teur ma j d'une aulre part , le dénominateur 2(1 — m ) sera plus grand «pie Je dénominateur 2 (1 — to ) , puisqu'ici la quantité m ou m* est soustraite.

mfa

II suit de a que la fraction— 7 r- sera plus petite que la fraction

ma

^ . ■ , » cVst-à-dire , que le foyer 2' des rayons viokts sera plus rapprodic

de la lentille que le foyer z des rayons rouges.

Paxe, tous les rayons ylolets émergens formeront un foyer en/*, et les rayons rouges en formeront un autre en f*. Tel sera Feflbt de la dispersion à l'égard de la lentille mn,

1475. Mais concevons derrière cette lentille un second yerre mnxz{fig.i 55), qui soit biconcaye, et qui ait une réfraction moyenne seulement un peu plus sensible que celle de la lentille, et une dispersion beaucoup plus considérable à proportion. Le rayon rouge Ig se réfractera de nouveau dans le verre biconcave, suivant une direction telle que gt , et comme la grande dispersion de ce verre rend la réfraction du rayon violet beaucoup plus forte, par rapport à celle du rayon rouge , qu'elle ne l'était dansla lentille, le rayon violet , en entrant dans le verre biconcave, se rapprochera tellement de la perpendiculaire bpe , que sa nouvelle direction pd ira croiser en un point u la direction gt du rayon rouge. Il en résulte que l'angle d'incidence pdr du rayon violet , à la renccmtre de la surface zx , sera plus petit que l'angle d'incidence gto du rayon rouge. Mais le rayon violet, par une suite de la supériorité de sa réfraction , repassera dans l'air sous une direction df tellement située , que l'angle qu'elle formera avec la perpendiculaire rh regagnera sur l'angle de la direction tf du rayon rouge avec la perpendiculaire oy , ce qui sera nécessaire pour que les deux directions aillent concourir en un point commun f. Tous les rayons de chacune des deux espèces qui partiront du même point visible sous des directions très vobines de l'axe , se croiseront aussi au foyer/, où ils produiront une image unique du point dont il s'agit, et de là ils continueront leur route , en se dirigeant vers l'oculaire.

1476. Ainsi , il y a cette différence entre l'effet des deux verres dont il s'agit ici , pour corriger l'aberration de réfrangibilité , et celui de deux prismes appliqués l'un à l'autre par une de leurs faces (1473), que les figures curvilignes des verres déterminent les rayons émergens à se confondre en im même point , au lieu que ces rayons, en sortant des prismes, sont parallèles entre eux comme ils Tétaient avant d'y entrer , et cela par une suit» des sur£M^ planes que leur présentent les deux milieux qu'ils ont k traverser.

ICdDe du même ycrre (i). Dans un grand nombre de lunettes «mnatiquesy l'objectif est formé sLoiplement de deux verres , incaye^ ou conyexe d'un coté et concayede l'autre^ de flint-glass ; l'autre bîconyexe^ ipii est de crown-glass , ^pnt une des convexités s'emboîte dans la concavité du pre- «. ly autres lunettes ont leur objectif composé d'un verre ^icave de flint-glass placé entre deux verres biconvexes ^rown-glass. Ces lunettes sont plus parfaites que les pré-

179. La construction que nous venons de décrire ne coririge ition de réfrangibilité que par rapport à l'objectif ; elle ^ subsister celle qui provient de l'oculaire; mais oonmie le ■t trajet que les rayons qui sortent de œ verre ont à faire T «irriver à l'œil ne leur permet que de subir une assez lénSéparation^ on regarde l'aberration qui en résulte comme

eptible d'être négligée : l'objectif fait l'essentiel; le Atnre à pouvoir être toléré par TœiL

reste est pouvoir être tolère par '*

* Microscope à deux Pierres.

î) Snivant les ez[>i'rienccs de Oaiiant, le njj^,rt dv réfr^iion pocr ]r un moyen est, tlnns le fllni-^h»* , celui de i/> â i , «i *\:jÊà It ^':ltz <:o:an 9 ccloî de i,5j à 1. Sruicfi, 'J'r.'iitc d'^iptique , p. J17.

Mo. Nous venons de parler des instrumens qui font franchir i

'leil des distances immenses; nous devons faire connaître aussi ^quî donnent pour lui de la grandeur aux atomes. Le micros- ;

^ à deux verres a beaucoup d'analogie avec le télescope astro- |

Clique (i454). L'objectif gh {fig. 191) est très petit et très fveze; on place l'objet ab un peu plus loin que le foyer de œ tre, d'où il suit que les rayons de chacun des faisceaux , qui ift de a en a' et de 6 en U, lesquels rayons sortiraient parallèles

objet était exactement au foyer, ne s'inclinent que pr;u Turi • l'autre; en sorte qu'ils forment une image renvcrTce al/ de 1

(jet 7 à une grande distance de l'olijectif , et qui par con^{uent éjà beaucoup plus d'étendue que cet objet Lvx;ulaire In est

44ii TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

Si le pouvoir dîspersif du yerre hiconcaye variait dans le même rapport que sa réfractioa Bioyenne , le rayon rouge et le ray<m violet , ne pouvant se croiser dans ce même verre , ne concourraient jamais en un foyer commun après leur émerg^ce. Bans le cas où tous les rayons de cliaque espèce qui seraient partis d'un même point de l'objet, prendraient, en repassant dans l'air, des directions inclinées à celles des rayons incidens.. pour se rqeter vers l'axe, ils formeraient deux foyers distincts, comme lorsqu'ili

traversent un seul verre mn {fig^ *^9)> c'est-à-dire , que la réfraction moyenne nécessaire à la production des. images subsîs* tant encore, la dispersion ne serait pas détruite : et , si telle était la courbure des verres , que Veïïet de la dispersion, eût dispara, cela ne pourrait avoir lieu sans que les rayons émergens de l'iuieet l'autre espèce ne fussent parallèles aux rayons incidens; et parce que ceux-ci composent un seul cône par leur assemblage, ce cône serait censé se prolonger ai^-delà du verre biconcave, abstraction faite de la petite déviation produite par l'épaisseur des. verres. Alors il n'y aurait plus de foyers, ni par Qonséquent d'images, et l'on ne gagnerait rien à placer un pareil, assortiment de verres entre l'œil et l'objet.

1477. On voit, par ce qui précède, qu'à la rigueur le foyer/ {J^g' 190) n'est que le point de réunion des rayons extrêmes, savoir , les rouges et les violets , auxquels il faut ajouter les rayons moyens, qui sont les verts, et qui forment comme l'axe du cône dont le sommet est à l'endroit du même foyer. Mais les petites aberrations qui existent encoi^e dans les rayons intermédiaires sont en quelque sorte couvertes par la parfaite coïncidence des extrêmes.

1478. Les deux substances dont on compose l'objectif 'des lunettes achromatiques sont , l'i^ie le flint-glass , qui est une espèce de verre clans lequel il entre environ un tiers de minium^ ou d'oxide rouge de plomb , et l'autre le crown-glass ^ qui est de la nature du verre ordinaire employé par les vitriers. On a trouvé que la dispersion produite par le llint-glass était très grande à l'égard de celle qui provenait du crown-glass, à peu près dans le rapport de 3 à ^; tondis que sa réfraction moyenne surpassait

peu celle du même verre (i). Dans un grand nombre de lunettes achromatiques , l'objectif est formé simplement de deux verres , l'un biconcave , ou convexe d'un côté et concave de l'autre y qui est de flint-glass; l'autre biconvexe, qui est de crown-glass, et dont une des convexités s'emboîte dans la concavité du premier. D'autres lunettes ont leur objectif composé d'un verre biconcave de flint-glass placé entre deux verres biconvexes de crown-glass. Ces lunettes sont plus parfaites que les pré-^ cédentes.

1479. La construction que nous venons de décrire ne coririge l'aberration de réfrangibilité que par rapport à l'objectif ; elle laisse subsister celle qui provient de l'oculaire; mais comme le court trajet que les rayons qui sortent de ce verre ont à faire pour arriver à l'œil ne leur permet que de subir une assez légère séparation, on regarde l'aberration qui en résulte comme susceptible d'être négligée : l'objectif fait l'essentiel ; le reste est de nature à pouvoir être toléré par ToeiL

Microscope à deux V^erres.

i48o. Nous venons de parler des instrumens qui font franchir à l'œil des distances immenses; nous devons faire connaître aussi ceux qui donnent pour lui de la grandeur aux atomes. Le microscope à deux verres a beaucoup d'analogie avec le télescope astronomique (i454). L'objectif ^/i [fig, 191) est très petit et très convexe; on place l'objet ah un peu plus loin que le foyer de ce verre, d'où il suit que les rayons de chacun des faisceaux, qui vont de a en al et de h en V ^ lesquels rayons sortiraient parallèles si l'objet était exactement au foyer, ne s'inclinent que peu l'un vers l'autre; en sorte qu'ils forment une image renversée dU de l'objet, à une grande distance de l'objectif, et qui par conséquent a déjà beaucoup plus d'étendue que cet objet. L'oculaire hn est

(i) Suivant les expériences de Qairaut, le rapport de réfraction pour le rayon moyen est, dans le flint-glatis , celui de 1,6 à i , et dans le Tcrrc com.* niun , celui de i,55 à i. Smitb , Traite d^Optique , p. 447*

444 TBAITÉ £LÉ31£KTAIRE

situé de manière que son fbjer conoonrt à peu pris arec le milieu 4; de l'image a h' , et ainsi les rayons lo , sy d'une part ^ et tj, ro de l'autre, étant très peu dÎTergens, et^ de j^us, les deux pin^ ceanx auxquels appartiennent ces rayons acquérant au contraire une convergence considérable , l'oeil placé en o Terra Fol^ en a" y* trës amplifié, pour deux raisons difierentes.

Car l'image a V, si l'œil pouvait en recevoir immédiatement l'impression , paraîtrait déjà sensiblement plus grande que l'dl^et ab» Or, cette image, à son tour, devient l'objet que l'oeil aperçoit à travers l'oculaire , et ce verre faisant ici l'office d'une forte lentille , l'angle roi sous lequel l'oeil verra distinctement ce même objet en a" b", sera beaucoup plus grand que celui sous lequd il le verrait avec la même netteté sans aucun intermédiaire. Donc le grossissement de l'image étant une combinaison de deux efièb, dont cbacun tend par lui-même à augmenter trës sensiblement ses dimensions, croîtra dans un trës grand rapport. On fait aussi des microscopes à trois verres , auxquds il est £Eicile d'appliquer l'explication précédente.

i48i. Ces admirables instrumensont , pour ainsi dire , donUé l'univers à notre égard *, ils nous ont fait voir , dans des gouttes presque împeroeptibles de dîQerens liquides , des animaux jusqu'alors inconnus; il nous ont dévoilé plusieurs mystères dcPor ganisatiou des plantes. Des corpuscules , en apparence informes, prennent des figures régulières ; les poussières qui composent la graine de la mauve deviennent des globules bérissés de pointes; celles qui sont portées des étamines sur les pistils des diverses plantes , paraissent de même sous des formes symétriques et constantes dans cliaque espèce , les plus petites parties des insectes offrent des assemblages de pièces assorties entre elles avec un art dont le nôtre n'est qu'une imitation grossière; et ce queFceO revoit est aussi nouveau pour lui que ce qu'il n'a pas encore vnj

Description de quelques Instrumens particuliers

de Dioptrique.

Les Instrumens que nous nous proposons de décrire dans cet article ont pour but de représenter des images qui sont vues immédiatement sur des surfaces planes disposées pour les recef oir.

Chambre obscure.

i482. Si l'on pratique au volet d'une chambre exactement fermée, une ouverture d'environ 27 millimètres ( un pouce) de diamètre , la lumière qui s'introduit par ce trou va dessiner sur la muraille opposée les images des objets extérieurs , dont les traits sont seulement comme ébauchés ^ et ressemblent à des ombres légères. Cette observation a fait naître l'idée de l'instrument d'optique appelé chambre obscure ou chambre noire. Au lieu de laisser libre l'ouverture par laquelle entre la lumière , on y applique un verre lenticulaire , qui détermine les dilTérens pinceaux envoyés par les objets extérieurs à former autant de foyers derrière le verre, et l'on dispose, à la distance de ces foyers , un carton blanc sur lequel les images se peignent avec netteté et revêtues de toutes leurs couleurs.

i483. La marche des rayons qui produisent ces images est la même que celle qu'on voit^^. 177, où AB représente l'objet , nin la lentille , et ab l'image qui se peint sur le carton. Celle-ci est renversée , parce que les pinceaux de lumière se croisent en tra- Tersant la lentille. On peut redresser cette image en la regardant par réflexion dans un miroir situé horizontalement ou à peu près. Si la chambre obscure est à la portée d'un endroit iréquenté, on aura un tableau mouvant , où tous les objets seront rendus au naturel , ou plutôt on aura une succession de tableaux agréablement diversifiés.

i484. Il est facile de concevoir que plus les objets sont éloignés, et plus leurs images sont petites , puisque l'angle que font entre eux les rayons Ac ; ^^ qui "partent des extrémités de chacun de

ces objets diminue sans cessé à mesure que la distance augmente) d'où résulte une diminution proportionnelle dans l'angle que foat lesTaLjonsfby ha^ entre lesquels l'imagç est comprise. En même temps le foyer r formé derrière le verre par les rayons qu'enyoie le point R quQ nous prenons pour exemple , se rapprocbe de la lentSk^ et alors Fimage de ce point devient la base d^un cône qui résulte du prolongement des mêmes rayons au-delà du foyer. On détruit l'effet de ce cône en éloignant un peu la lentille du fond de la chambre obscure y pour augmenter la divergence des rayons R^ , R/ qui tombent sur le petit espace el (io42) , et les déterminer à se réunir derrière la lentille à une plus grande distance de ce verre. Dans le cas contraire où les objets sont trop rapprochés y eu égard à la position actuelle de la lentiQe y le fond de k chambre obscure coupe le cône en deçà de son sonunet y et Fi' mage du point R prend encore une figure circulaire , que Ton ramène à n'être plus qu'un points en rapprochant la lentille du tableau.

1 485. On fait des chambres obscures pojrtatives, qui sont des espèces déboîtes carrées dontime des faces latérales porte un tayaa garni de sa lentille. Les images qui se forment à l'iatérieur sont reçues par un miroir plan incliné, qui les réfléchit vers le haut de la borte, où elles deviennent visibles sur un verre dont la surface extérieure est dépolie , et qui sert de couvercle à la boîte. Ces images sont droites pour un spectateur qui a le visage tourné vers les objets. On a varié de différentes manières la construction de cet instrument : on l'exécUte aussi en forme de petite cabane pyramidale , dont la partie supérieure porte le tuyau avec sa lentiUe , qui, dans ce cas, a une position horizontale. Le miroir est disposé en dessus , et toujours dans une position inclinée, qui, pour être la plus avantageuse qu'il est possible, doit former, avec l'horizon , un angle de 45** C'est le miroir qui reçoit les rayons partis immédiatement des objets , et les renvoie vers la lentille , au lieu que , dans la construction précédente , les rayons vont de la lentille au miroir. Les images se peignent sur un papier blanc placé horizontalement au fond de la cbambre obscure*, on les voit par une large ouverture fadte à l'une des

la^es latérales , et que l'on garnit ordinairement de deux petite rideaux^ pour que l'observateur, ayant la tête couverte, puisse l'avancer un peu dans la chambre obscure sans y laisser passer de lumière.

Si l'on pratique dans la même partie une seconde ouverture , de manière à y introduire le bras droit, on pourra se servir de la chambre obscure pour dessiner un paysage ou un édifice , en conduisant le crayon sur les traits de l'image que l'on aura de- Tant les yeux.

Lanterne magique.

i486. La lanterne magique inventée par Kircher, et dont le nom est devenu en quelque sorte trivial par l'usage qu'on fait de cet instrument pour offrir à la curiosité du peuple une apparence de prestige, mérite de fixer l'attention même de ceux pour qui elle n'a rien de magique. £lle consiste dans une caisse de bois ou de fer-blanc , vers le fond de laquelle est une lampe ou une grosse chandelle allumée. Les rayons que lance la flamme sont reçus par une lentille qui les rassemble et les fait tomber plus denses sur un verre plan et mince oii l'on a peint diverses figures. Ainsi l'effet de cette première lentillese borne à bien éclairer les ' figures qui doivent être dans une situation renversée. Quelquefois on substitue à 1^ lentille un miroir -concave situé derrière la lumière ^ et , dans certaines constructions , on combine ensemble les effets de la lentille et du miroir. En avant du verre plan est une seconde lentille , à travers laquelle les pinceaux envoyés par les différens points d'une même figure se croisent , en même temps que la réfraction détermine les rayons dont chaque pinceau est l'assemblage à sortir parallèles. Ces rayons passent ensuite par une ouverture circulaire faite à un carton situé convenablement , et tombent sur une troisième, lentille que l'on peut éloigner ou rapprocher à volonté de la seconde , au moyen d'un tuyau mobile, à l'extrémité duquel cette lentille est fixée.

Les rayons qui ont traversé cette même lentille produisent sur une muraille ou une toile blanche située à l'opposé une

448 TRAtTE Él.£2d£KTAIRB

copie en graBd des figures tracées sur le Terre plan ; et il &t ùcile de voir que cotte copie représente les ck^eXs droits , en consécpience de ce que les pinceaux lumineux se croisent dans la seconde lentille. Deux circonstances contribuent à rendre plus TÎves les coideurs des images qui s'offrent aux jeux des spectateon; sayoir , la force de la lumière à laquelle est exposé le Terre plan, et le cercle lumineux que les rayons émergens TOnt former sur la muraille.

Fantasmagorie.

148/. Les Physiciens , en modifiant la cœlstmctîon et le jeu de la lanterne magique , l'ont transformée en un instrument capable de produire un effet beaucoup plus imposant , auquel ils ont donné le nom àe fantasmagorie. Ici le mécanisme de l'opération est nul pour les spectateurs , qui n'ont derant les yeux qu'une mousseline gommée , tendue Tcrticalement y qui est comme la toile d'un tableau on les images sont Tues par transparence. L'appartement est priTC de toute autre lumière que celle qui Tient d'un appareil cacbc derrière cette toile. Au moment où commence ropération , on Toit paraître un spectre d'abord extrêmement petit, qui ensuite s'accroît rapidement y et semble s'avancer à grands pas yers les spectateurs ; et lorsque la scène se passe dans un souterrain tapissé en noir , et qu'un morne silence , inte^ rompu par les sons lugubres d'un harmonica y a serri de prélude , il est difficile de se défendre d'une certaine impression de frayeur à laTue d'un objet propre par lui-même à faire illusion, et qui trouTC dans l'imagination une place toute préparée pour des fantômes.

i488. Voici maintenant ce qui se passe derrière la mousseline. Soit AB (^fig* 192 ) 9 une figure de spectre peinte sur une lame de Terre, et placée dans une situation reuTcrsée. Cette figure est éclairée, comme dans la lanterne magique, par la lumière d'une lampe , dont les rayons ont passé à traTers une lentille que nous supprimons ici (1). De nouTcaux rayons, partis des différens

(i) On a soin d'appliquer un vernis sur les parties de la lame de vme qui serrent d« fond à la figure pour intercepter ia iomière qui Us traverserait.

pn PUTSIQUB. ^^a

ppints de Pims^ej traver^t suçcessivanent deux aulres lent^es mn, m'n, et le tout est disposé de manière que la lentille mr^ ayant une position fixe, on peut en approcher et en éparter à yolonté la lentille m'n , en faisant glisser un tuyau qui porte celle-ci dans celui qu'^occupe la première. De plus^ l'appareil entier est mobile , en sorte qu'on est libre de faire varier sa distance par rapport à la toile. La lame de yevre étant située en deçà du foyer des rayons parallèle^ , à une petite distance de la lentille mn , les deux extrémités A ^ B de Tobjet peint sur cettç l lame (i) envoient deux cônes de rayons iAk y dBh , (^uî ,^a.ipth^ s'être réfractés dans la lentille mn y en sortent sous des directions lUf se , et^ , ge , moii^ diTergcntes f et de plos, ces cènes convergent plu^ forten^eivt l'un vers l'autre , que quand ils allaient de l'objet à la lentille. Us sont reçus par l'autre lentille mtiy dans laquelle ils se croisent , et leurs rayons tayOa,etph,xbyen sortent convergens y de manière qu'ils vont peindre sur 1^ toile zy les images des points qui les ont lancés , d'où l'on voit que ji'image totale doit avoir une position droite, à cause du croiscmeut des cènes dans la secondie lentille.

1489. Il résulte d^abord de ce qui yient d'être dit , que le(^ portions de cènes lues y fqeg, ïont entre elles un plus grand angle ^ue dans le cas où la lentille mn ét^nt supprimée ; les rayons envoyés par les points A, B, iraient immédiatement vers la lentille m ri y et cette circonstance tend à augmenter , toutes choses égales d'ailleurs , les dimensions de l'image ab. D'une autre part y les rayons lu y se y ei/q , ge étant moins divergens que dans le cas où la lentille mn n'existerait pas y leur concours derrière la lentille mn se fait plus loin de ce dernier verre, ce qui asl encore uue circonstance favorable à l'agrandissement de l'image ^ parce q.u'alQrs il faut mettre une plus grande distance entre l'appareil et la toile. On supplée ainsi à la petitesse de l'objet , en combinant les effets des deux lentilles , dont la première mn fait prendre aux rayons qu'elle envoie vers l'autre les mêmes directJjOps q^e s'ils étaint partis d'un objet beaucoup plus grand.

Ce que nous disons ici de ces deux poinu s^ippliciiic U tous les autres.

ToM£ U. • • af)

JfSo T&AITE ÉLSMSKTAïaS

1490. Conoerons que les choses étaiit dans Tétat que représente la figure^ l'im^e ab soit nette , et que l'on TenOle tout-a-coiipla rendre très petite. Pour y parvenir , on placera Tappareil très près de la toile z^. Mais alors les cônes oat^ phx étant coupés par la toile en dessous de leur sonunet , Fimage sera confuse. Or, 9upposons que l'on écarte la lentille m 1»' de la premiëre*, l'e&t 0ara le même que si le point d'où les rayons lu ^êc^ ^^Jç 9 ff^ ^oiA censés partir s'âoignait (io44). Mais nous ayons tu qpi'akKs la foyers a, by se rapprochent de la lentille m^n (io42).Dqiic 3 fera possible de restituer à l'image dimionée de grandeor toatt fia. netteté.

Concevons au contraire que l'on TeuiDe rendre Tioiage beaicoup plus grande que ne le représente la figure. €hk écartera d'abord l'appâreO de la toile. Mais alors fes cônes iMt , pbs , auront leurs sommets en deçà decette tolie, et l'image sera encore confuse. Or , supposons que l'on £aisse mouTmr la lentOIe mn vers la première. L'cdSetsera le même que si le point d'oà les rajcas lu y 8c y oxkfq y ge sont censés partir se raprodbaît , aôiqiicl Ciis les foyers a , b doivent s'écarter de la lentille nin ', et ainsi l'image reprendra sa netteté.

i4gi. Que fait donc l'opérateur? Il dbpose d'abord l'appare'il à une petite distance de la toile , et alors l'intervalle entre les deux lentOles requis pour la netteté de l'image est à son maximum, n éloigne ensuite progressivement l'appareil y et en même temps il rapproche la lentille m'n de la première , et cela dans la proportion nécessaire pour que l'image qui s'accroît continad- Jement soit toujours distincte.

Or les spectateurs , que l'obscurité empêche de s'aperceroir que le lieu de l'image ne change point à leur égard , se laissent séduire par l'illusion qui les porte à croire qu'elle s'approche d'eux , en même temps que ses dimensions augmentent ; et cette illusion a d'autant plus d^empîre sur eux que le spectre, en pai^ tant d'une petitesse qui le fait paraître d'abord comme un point , parvient rapidement à une étendue considérable , et que leur imagination trompée prend cejt accroissement pour l'effet d'un mouvenciçnt progressif y à Faide duquel un objet qu'ils auraient

BB PHYSIQUE.' ^5t

TU il n'y a qu'an instant dans le lointain, serait yenm se placer près d'eux.

Microscope Solaire.

1492. Le microscope solaire ne difi%re proprement de la Ian« terne magique y qu'en ce qu'il est éclairé par un rayon solaire que l'on introduit dans un endroit obscur , au moyen d'un miroir plan qui le réfléchit horizontalement Ce rayon passe à travers une lentille adaptée au trou de la fenêtre. On présente à la vive lumière qui sort de cette lentille un petit Terre blanc nommé porte-objet j et sur lequel on a fixé de petits insectes , des poussières de papillon ou autre corpuscules transparens.

Une seconde lentille , destinée à produire l'image, est couverte, du côté du porte-objet , d'une petite lame de plomb percée d'un trou d'épingle ; c'est par ce trou que passent en se croisant les jets de lumière qui viennent des différenS points de l'objet , et Toici l'avantage qui résulte de cette construction.

1593. Les jets lumineux dont il s'agit approchent beaucoup d'être des rayons simples ou des cylindres infiniment déliés de lumière , ce qui les rend propres à laisser des empreintes nettes et distinctes sur un plan placé à une distance quelconque; et quoique la petitesse de l'ouverture ne laisse passer que peu de lumière , comme cette lumière est par elle-même fort éclatante*, les images qu'elle produit ne laissent pas d'avoir beaucoup de vivacité.

On peut donc écarter à la distance de trois ou quatre mètres le plan qui reçoit ces images , ce qui en amplifie prodigieusement les dimensions , et change le plus petit insecte en un colosse efr frayant. Cependant , à une distance moyenne , les images ont quelque chose de plus net et de mieux prononcé.

1494. Nous venons de parcourir une des branches de la Physique les plus fécondes , et peut-être la plus difficile de toutes à manier. Le fluide et l'organe contribuent également à la compliquer. Le premier , infiniment varié dans sa composition , se modifie encore de mille manières par la diversité de ses mouvcraens. NuUepartlesphénomènes ne présentent des successions de nuances

45^ TKAIT-i Elrl^J^ENTAIAB

pl^s légères^ et i^i'^xi^ent plus de sagacité pour être h^^ saisk: C'est ua fil qui demande à être tenu d'une main assez ^ùre pour ne pas le laisser échapper , et assez dâicate pour ne pas le rompre.

L'organe , de son côté^ semble se transformera chaque instant parla variété des impressionsqu'îl éprouyclla fallu des idées très fines pour démêler les résultats de tout ce qui se passe en lui , soit qu'il reste abandonné à ^es facultés naturelles , soit qu'il lés étende à l'aide de ces productions de Tart , qui sont pour lui autant de nouveaux moyens de voir. A en juger par le calcul^ rien n'est si simple et si précis que les effets de la vision. Mais combien les lois dont ces effets dépendent se modifient dans leurs applications, et qu'il y a loin de ce que représente la marche des rayons tracée par la Géométrie, à la sensation qu^e fait naître l'image dessinée au fond de l'ceil par les rayons eux-mêmes !

La théorie de la lun;iière n'est point épuisée.. Plusieurs questions relatives à la vision n'ont pas été complètement résolues. Il existe certains phénomènes, comme ceux qui ont rapport à la difiraotion, à la polarisation, etc., dans lesquels l'action du fluide lumi- •neux n'a pas été suffisamment expliquée jusqu'à présent ; on n'a pas non plus déterminé jusqu'où s'étend l'analogie entre le même buide et le calorique j le problème de la double réfraction, sur lequel nous n'avons encore que des expressions géométriques, attend sa parfaite solution d'une main assez habile pour déterminer la loi physique dont il dépend.

Enfin, si l'on considère cette foule de résultats auxquels Tétuâç de la lumière a conduit les géomètres , les physiciens et les chimistes ; si l'on réunit au souvenir de ce qui a été fait , l'expectative de ce qui reste à faire , on conviendra qu'aucun sujet ne se prête à des observations plus étendues et à la fois plus intéressantes , que le fluide dont l'action s'exerce sur l'organe qui nous sert d'instrument pour observer la nature entière.