Tome II

^02 TBAITB £L£M£KTAIBB

Snppofons enfm qu'en faisant tourner la lame, onraft amenée i Fun des points de zéro, en sorte que l'image ait di^nm; si ensuite on imprime à la glace un mouvement de rotation, l'image restera nulle, et toute la lumière incidente, ecmtinnera de se réiracter en pénétrant la glace.

Diverses Expériences sur la lAimière polarisée.

i4i9. M. Biot, en variant la maniërede soumettre le même appareil k l'expérience, et en se servant d'une lame de gypse, a obtenu un nouveau résultat , auquel il a donné un grand développement, en le considérant sous le rapport de la tiiéorie. Pour mieux concevoir en quoi il consiste, rappelons-nous que lorsque la rotation de la lame est parvenue au terme où la couleur verte produite par la réflexion sur la seconde glace a atteint son maxbmum , on laisse cette lame dans sa position , et l'on fait tourner la glace, t;e qui produit successivement deux imiages, dont les couleurs sont complémentaires l'une de l'autre. Pour avoir le résultat de M. Biot , il faut au contraire conserver h. la seconde glace la position soûs laquelle son plan de réflexion est perpendiculaire à celui de la première glace , et continuer la rotation de la lame. Alors la couleur de l'image reste constante ; seulement elle s'aflaiblit par degrés jusqu'à une distance de 45* du point de départ, où elle disparaît entièrement , après quoi elle renaît, et augmente d'intensité jusqu'à ce que la rotation ait parcouru un nouvel arc de 45*, et ainsi de suite.

i420. Nous avons désiré de savoir oe qui arriverait , si l'expérience poursuivait sa marche en s'assimilant aux autres qui ont été citées précédemment, et dans lesquelles la glace supérieure passe successivement par toutes les positions respectives intermédiaires entre les deux qui sont les limites des autres, et voici ce que l'observation nous a appris. La coideur de l'image que nom avions vu être constante , dans le cas précédent , étant le vert, nous avons fait d'abord tourner la glace supérieure d'un petit nombre de degrés , et l'ayant laissée dans cette posîtion , nous avons imprimé à la lame de^'pse un mouvement de rotation.

DE physique; /o3

jusqu'à ce qu'elle eût parcouru toute la circonférence. Nous ayons vu alors les deux couleurs complémentaires se succéder quatre fois Tune à l'autre , mais la couleur d'un rouge violet était plus faiUe que la verte. Un nouveau mouvement de la glace , à petf près égal au premier, suivi <lu même mouvement de la lame dans toute la circonférence , a fait reparaître la même succession de couleurs, mais dq manière que l'intensité du rouge violet s'était accrue, et que ceUe du vert avait diminué. Le mouvement de la glace ayant été continué jusqu'à 45^ du terme de départ > les deux images qui se succédaient pendant la rotation de la glace étaient à peu près égales en intensité; au-delà, le rouge violet était devenu prédominant , et toujours de plus en plus ', et lorsque les deux plans de réflexion avaient fini par coïncider , l'image vue dans la glace était parvenue à son maximum d'intensité. Nous avons laissé alors les deux plans de réflexion dans les mêmes positions respectives, et pendant une nouvelle rotation de la lame , l'image a conservé constamment la même couleur, comme dans le cas oti les deux plans de réflexion étaient perpendiculaires l'an sur l'autre.

i4!2i. Une lame de mica, substituée à la lame de gypse , a offert des effets analogues. Nous avons aussi essayé une substance miné^ raie connue des minéralogistes sous le nom de stUbitej et en di-* visant un de ses cristaux , nous en avons détaché une lame mince, dont les faces étaient parallèles aux deux pans de la forme pri^ mitive , qui ont un aspect nacré. La couleur de cette lame qui , vue dans la glace supérieure , était d'abord d'un bleu foncé, dont la complémentaire est le jaune-orangé, a subi les mêmes variations que celles qui avaient eu lieu sur une lame de gypse ou de mîca.

On a vu , par ce qui précède, que l'uniformité de l'image réfléchie par la glace supérieure mettait déjà une différence sensible entre les résultats des deux genres d'expériences faites avec le même appareil. Le retour des deux images renouvelé quatre fois, lorsque les deux plans de réflexion sont inclinés l'un sur l'autre j^ nous a paru indiquer entre les. mêmes résultats une nouvelle dis-? iinction qui méritait d'entrer dans leur comparaison.

4o4 TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

• i422. Le. résultat que nous allons maintenant exposer offre b réunion de deux phénomènes qui se montrent séparément dans les expériences précédentes. L'un consiste dans la couleur produite par des rayons déjà polarisés , qui se sont réfractés en traversant une lame de chaux sulfatée. L'autre dépend de la couleur qui émane de la réflexion immédiate des rayons y sous l'angle £eitorahle à la polarisation. Pour obtenir le premier phénomène,' nous avons pris un ■diaphragme garni d'une lame de la substance dont nous venons de parler , et nous l'avons placé dans la partie inférieure du cylindre, de manière que l'image de la lame vue dans la glace mobile paraissait d'un vert intense. Nous avons ensuite marqué de deux points les extrémités de celui de ses diamètres qui était situé parallèlement au bord NL {fig, i5o ) de la taUette. Nous avons couvert la glace GINL d'un morceau de carton noir, et nous avons placé le diaphragme sur ce carton^ de manière qne le diamètre indiqué se trouvât de nouveau parallèle au même bord de la tablette. La réflexion de la lumière sur la lame de di^ux sulfatée pouvait alors être assimilée à celle qui dans le cas précédent avait eu lieu sur la glace GINL , parce que l'angle qui répond à la polarisation complète est à peu près le mèine à l'égard des deux substances. L'image a reparu dans la glace avec la même couleur -, c'est le contraire de ce qui arrive dans le pbc- ■ nomène des anneaux colorés , où la couleur produite par la réfraction est la complémentaire de celle qui provient de la réflexion.

i423. L'expérience suivante donne naissance à un résultat auquel M. Arago est aussi parvenu le premier en suivant une marche un peu différente. £lle consiste à présenter une lame de mica sous différens degrés d'obliquité à la lumière polarisée ; les rayons dans ce cas ayant successivement différentes épaisseurs à traverser la couleur de cette lame subit des diangemens analogues à ceux qu'offre dans le n^^e cas la couche d'air qui produit le phénomène des anneaux colorés.

^ La lame destinée pour l'expérience , dont la forme est circula ire , s'Insère dans une petite monture faite d'une espèce d'anneau (le cuivre ; où l'on 9, la liberté de la faire mouyoîr autour de son

DE PHYSIQUE. 4o5

tsntre , pour lui donner la position convenable. Cet anneau est situé entre deux pivots de cuivre ; de manière qu'on peut lui intprimer y dans un sens ou dans l'autre y un mouvement de rota* tion autour d'un axe horizontal qui répond à l'un des diamètres de la lame, d'où il suit qué^ndant le même mouvement, elle reste perpendiculaire au plan de réflexion des rayons sur la glace. On dispose d'abord cette lame parallèlement à la base du cylindre et de numière que l'image , vue dans la glace, montre dans toute son intensité la couleur qui lui est propre. On fait ensuite tourner la lame vers le haut ou vers le bas ^ et l'on^ observe les couleurs auxquelles elle passe successivement. La série de ces couleurs varie d'une lame à l'autre, parce que l'épaissçur elle* même est différente.

]4â4. Le gypse, dont l'analogie avec le mica se soutiait dans toutes les autres expériences , y déroge dans celle que nous venon» d'exposer, en ce que les couleurs de ses lames paraissent constantes sous tous les degrés d'inclinaison. Seulement leur teinte subit de légères variations lorsque l'inclinaison est considérable» Ce que nous disons ici suppose que les couleurs soient vives et bien décidées. Car dans le cas où elles sont faibles , ce qui pro* vient souvent de la ténuité des parties qui les réfléchissent , elles éprouvent des changemens quelquefois assez sensibles , en passant, par exemple , du rouge violet au vert , ou réciproquement C'est lorsque l'on compare les lames des deux substances dans la circonstance où elles ont atteint leur maximum d'intensité, que la fixité des couleurs du gypse contraste avec la succession de teinter fugitives que présente le mica, à mesure que l'inclinaison varieu

i435. -Les observations faites par M. Arago , sur des substances distinguées par leur nature de la chaux sulfatée et du mica , lui ont fourni de nouvelles applications de son importante découverte. Il a obtenu des résultats analogues à ceux qu'avaient offerts ces deux substances , en employant une lame de cristal dQ roche, dont l'épaisseur était de plus de six millimètres ( environ 3 lignes), en sorte qu'elle excédait debeaucoup la limiteà laquelle s'arrête la propriété de décomposer la lumière blanche en couleurs complémentaires l'une de l'autre ;i lorsqu'on se sert des substao^es

4o6 TAAITÉ ÉLÉMENTAIRB

déjà citées. Il a soumisaux mêmes expériences desplaqnes de fltot^ ^lass y et les phénomènes qn^eHes ont fait iiattrel'ont conduit à cette conséquence remarquable y qu'il existe des corps qui n'ayant pas la double réfraction y se comportent par rapport aux rayons polarisés, comme s'ils étaient doués de cette propriété (i ).

i426. Cest en partant des résultats que nous Tenons d'exposer, que des physiciens d'un mérite distingué ont étendu si loin nos connaissances sur la physique de la lumière. Mais aucun n'a autant contribué à leur accroissement , et n'a travaillé avec plus de constance que M. Biot, pour mettre en éridence la fécondité des lois auxqudOles est soumise la lumière polarisée. Il a ramené ces lois à uiie propriété physique des molécules lumineuses, qui lui a donné comme la def d'une théorie très ingénieuse de la polarisation qu'il appelle mobile ^ et qui est fondée sur les principes suiyans. Lorsqu'un rayon blanc polarisé tombe perpendiculairement sur la surface d'une lame de mica , de chaux sulfatée ou de cristal de roche, toutes les molécules lumineuses dont il est l'asrsemblage pénètrent d'abord jusqu'à une petite profondeur, sans éprouver aucune déviation sensible dans la direction de leurs axes de polarisation; mais arrivées à cette limite , qui est différente pour celles de diverses couleurs , elles commencent toutes à osciller autour de leur centre de gravité , comme le balancier d'une montre. Ces oscillations sont de même étendue pour les molécules de toutes les couleurs ; mais leurs vitesses sont inégales. Les molécules violettes tournent plus vite que les bleues , celles- ci plus vile sont les vertes , et ainsi de suite jusqu'aux molécules rouges qui quo les plus lentes.

Or, les oscillations successives' des molécules diversement colorées , devant se répéter dans l'épaisseur de la lame à des distances de la surface qui varient dans le même ordre que celles où elles ont pris naissance , il en résulte que ces distances sont plus grandes ou plus petites pour les molécules de telle couleur , que pour celles d'une couleur différente*, en sorte qu'à leur émergence du cristal, lorsque le mouvement oscillatoire aura cessé , une partie des mo-

( i) Mémoire cite plus haut, p. i3j.

»E PHTSIQtm. 4^7

l&;uTes sera poTarîsée dans un sens , tandis que la portion complémentaire le sera dans un sens différent. M. Blot eiLplique^ d'après cette diversité de polarisation des rayons émergens , celle descouleurs que présentent les différentes lames que Ton retire d'une même substance , à l'aide de la division mécanique , suivant que kur épaisseur est plus grande ou plus petite. U compare les différentes épaisseurs dont il s'agit à cdles des lames minces qui transmettent les diverses couleurs dans le phénomène des anneaux colorés j et trouve qu'elles sont en rapport les unes avec les autres, excepté que ce rapport est beaucoup plus grand dans le phénomène de la lumière polarisée.

1427. M. Biot a remarqué que quand les rayons réfractés dans Hne plaque de cristal de roche la traversaient pei'pendiculairement à l'axe , ils subissaient des modifications différentes de celles qui dépendent des forces polarisantes générales. 11 explique cette différence à l'aide d'une nouvelle hypothèse qui consiste en ce que les molécules , dans le cas dont il s'agit , au lieu de faire seulement des oscillations , comme dans les phénomènes ordinaires , ont un mouvement continu de rotation autour de leurs centres. Il a retrouvé des indices du même mouvement dans des substances qui non-seulement n'offraient aucune structure cristalline , mais même étaient parfaitement fluides.

Les détails dans lesquels nous serions obligés d'entrer , pour donner une juste idée des principes de M. Biot et des applications qu'il en a faites à divers phénomènes, nous entraîneraient au-delà des bornes que nous prescrit la nature d'un ouvrage élémentaire. Mais les personnes qui auront celui-ci entre lesmains 9 et qui cultivent la physique de la lumière , seront bien dédommagées de cette privation y si c'en est une , par la lecture du bel et important ouvrage où le célèbre auteur delà théorie donfr il s'agit l'a exposée lui-même avec tout le développement convenable (1).

(t) PiCcLecchcs sucla-Lumière. Parii, 1^14*

4ô8 TRAITE ÉLÉMENTAIRE

De la Vision à l'aide d'un seul Verre terminé par

des Surfaces curvilignes.

Nous commencerons par Tespèce de verre qui estd^une ufiÏÏfé plus générale; savoir, celle à laquelle on a donné le nom de Verre lenticulaire j ou simplement celui de lentille j a cause de sa forme, qui représente deux segmens de sphère ; appliquês^rimâ l'autre par leurs faces planes.

Idée des Caustiques par réfraction.

i428. Nous avons déjà vu ( io4o) que parmi les rayons qui tombent sur la surface d'un verre lenticulaire , dans des directions parallèles à l'axe, ceux qui sont voisins de cet axe, après avoir subi deux réfractions , l'une en pénétrant Iç verre , l'autre en re passant dans l'air , concourent à peu près dans un point common que l'on appelle le foyer des rayons parallèles.

Concevons maintenant qu'il y ait un point radieux {fig^ i36), situé à l'endroit de ce même foyer. Parmi les rayons que ce point envoie vers la lentille dans toutes les directions imaginables, ceux qui s'écartent peu de l'axe, tels que rg , ri, sortiront du côté opposé , parallèlement au même axe , suivant des directions mp, uz. Mais les rayons plus éloignés de rx , tels que rb, rf, étant plus divergens que les rayons rg, ri ^ et par là moins disposés à s'inflécliir de la quantité nécessaire pour qu'ils deviennent parallèles à l'axe , en repassant dans l'air, sortiront suivant les directions es , In , qui divergeront soit entre elles , soit par rapport à l'axe, de manière cependant que cette divergence sera moindre que celle des rayons incidens.

Il suit de là que si Ton prolonge les rayons émergens zu , se,yq, leurs prolongemens iront se couper aux points v, a, c , etc. , plus éloignés de la lentille que le point r, de manière que leurs intersections formeront une caustique , comme dans le cas de la réflexion sur la surface des miroirs concaves ou ctHiTCxes. On donne

DE physique; ^oq

aux courbes du genre de celle qui nous occupe ici le nom de caustiques par réfraction.

Effets d^une Lentille , lorsque V Objet est en-déçà du Foyer des Rayons parallèles.

1429. Si l'on suppose que le point radieux soit situé entre le foyer des rayons parallèles et la lentille, alors les rayons qui tom- I)eront sur le petit espace gi ^tant plus diyergens que quand ils partaient de ce même foyer , il en résulte qu'à leur retour dans Tair ils continueront dediyergep, au lieu d'être parallèles, et en même temps la diTcrgence de lias les autres augmentera.

]45o. Au lieu d'un simple point radieux , conceyons un objet AB [fig, 137 ) d'une certaine étendue , et placé de même en deçà du foyer des rayons parallèles. Soit O la position de l'œiL £u nous bornant encore ici à considérer la marche des, rayons qui partent des extrémités A, B de l'objet, nous pourrons toujours supposer deux cônes de lumière cKe ,fBh , tellement situés qu'après s'être repliés d'abord en pénétrant dans la lentille, puis en rentrant dans l'air , ils aillent passer par la prunelle de l'œil O. Dans ce cas, les rayons tels que A«, A^^ qui divergent sensiUement en partant du point A , n'auront plus , après leur émergence suivant les directions ky, pu, que le petit degré de divergence qui s'accorde avec la conformation de l'œil , en sorte que tous les cônes envoyés par les diSérens. points de l'objet iront en peindre l'image sur la rétine.

Si l'on prolonge du côté opposé à l'œil les rayons j'I?, up, et tous les autres qu'il faut se représenter comme étant compris enire ceux-ci , on pourra appliquer à tous ces rayons ce que nous avons dit des rayons yq, se, zu {fig, i36), c'est-à-dire que les intersections de leurs prolongemens ne coïncideront pas en un point conmiun. Mais comme ceux qui composent le cône parti du point A {fig. 13/ ) sont très rapprochés, les points de concours des prolongemens dont il s'agit seront resserrés dans un très petit espace, en sorte qu'ici , comme dans d'autres cas an^ogues,dont

4lO TRAITÉ ELEMBKTAIRB

BOUS ayons déjà parlé ( 1037 ) 9 ^ directions des dîfiereos rajoni. sont censées concourir vers un point unique, qoi est comme kor centre d'action.

i43i. Dans toutes les circonstances senUaUes à oriQes dont3 s'agît ici y on. yoit l'ol^et droit et en même temps amplifié; car l'œil l'aperçoit sous l'angle lOz sensiblement plus ourert que AOB^ sous lequel il le verrait à la vue simple.

i452. Dans les mêmes circonstances, la clarté de l'objet paraît augmentée. Car soit r {fig. i38) un des points de Tobjet, que nous supposerons être le point du milieu^ et soit hi le diamètre de la prunelle^ tous les rayons compris dans Fangle^rs passeront par l'ouverture de la prunelle , suivant les directions qhy /*, et les autres intermédiaires. Or, si l'on prolonge rpetrs vers l'œfl, et qu'on supprime la lentille, les rayons renfermés dans Tanglepn se répandront sur tout l'espace gl' qui est plus grand que le diamètre de la prunelle ; d'où il suit que la prunelle recevra plus de rayons par l'intermède de la lentiUe, que dans la vision simple; et quoiqu'il y ait un certain nombre de rayons qui soient interceptés dans leur trajet à travers la lentille, cette perte étant plus que compensée par l'effet de la réfraction, il en résultera toujours un accroissement de lumière.

Enfin , le point de concours des rayons qui apportent à Fail l'image de cbaque point de l'objet, est plus éloigné que dans la vision ordinaire; car le rayon réfracté*/, par exemple, en repassant dans l'air , s'écartera de la perpendiculaire au point / suivant une direction /i, de manière que son prolongement Iz passerai la droite du point s : d'où il suit que les rayons il, hq concourront en un point z plus éloigne de l'œil que le point correspondant r de rohjet.

i4.'^3. A l'égard du jugement que nous portons des dimensions et de la distance de l'image , tout le monde sait qu'elle parait effectivement plus grande que l'objet, et qu'en même temps on est porté à la juger plus près, quoique les rayons qui la dessinent an fond de l'œil soient dirigés comme s'ils partaient d'un olijet fictif plus éloigné de l'œil que le véritable. Mais ce n'est ici qu'un jugement en quelque sorte précipité, dans lequel nous sommes d'à-

tord entraînes par l'augmentation de grandeur , et auquel contribué encore l'augmentation de clarté. Prenez une longue aiguille, et faites-la passer doucement sous une lentille , dans une direction^ transTcrsale et à une distance convenable du verre; comparez: attentivement la position de l'image avec celle de l'objet, et vous remarquerez que l'image est sensiblement plus éloignée , surtout si la lentille a une certaine étendue. Vous saisirez encore mieux .la différence, en faisant aller et revenir l'aiguille parallèlement à elle-même ; car il est des momens où l'on a encore besoin de se défendre de l'illusion qui tend à nous faire juger que ce qui nous, paraît plus grand s'est rapproché de nous.

Cas OÙ r Objet est au-delà du loyer des Rayons

parallèles.

i434. Revenons à la considération d'un simple point radieux r (Jig» i36), et supposons que ce point, en partant du foyer des rayons parallèles, s'écarte peu à peu de la lentille; dans ce cas^ les rayons qui tomberont sur le petit espace gi étant moins divergens que dans le cas où le foyer des rayons parallèles était leur point de départ, seront par là même déterminés à converger, soit entre eux , soit avec l'axe , derrière la lentille : en même temps la divergence des rayons es , qy plus éloignés de l'axe diminuera , et il y aura un tçrme où tous les rayons émergcns se rejetteront vers l'axe, comjne on le voit {fig, iSg). Dans ce dernier cas , parmi les rayons situés d'un même côté de l'axe , chacun sera coupé par le suivant , et l'on pourra concevoir une caustique qui passe par tous les points d'intersection.

i435. Substituons de nouveau à un simple point im objet AR {Jtg^ i4o) d'une certaine longueur, en le supposant toujours placé au-delà du foyer des rayons parallèles , et ne considérons , pour plus de simplicité , que ce qui a lieu par rapport au point R du milieu et aux deux points extrêmes A , B. Le point R est encore ici le sommet commun d'une infinité de cônes qui tombent à dilférens endroits de .la surface de la lentille. Or , parmi tous ces cônes ; celui dont l'axe R^ est perpendiculaire à la surface réfrin*

4l3 TRAITE ELEMENT AIRB

gente mtnj est composé de rayons qui concourent sensiUemeiit en un point commun r derrière la lentille^ en sorte qu'il se forme un foyer en cet endroit (i).

De même il part de chaque extrémité , par exemple de A, une infinité de cônes plus ou moins obliques , dont les liases oorreipondent à différens endroits de la surface m^^ Or y parmi tous ces cônes , il y en a un dont les rayons concourent aussi à peu près en un même point derrière la lentille : c'est celui dont Taxe Ac est tellement situé qu'après s'être réfracté suivant ch , il rencontre U surface mxn à l'endroit où la tangente au point d'incidence h sur l'arc concaye, est parallèle à la tangente au point d'incidence cW l'axe convexe. Dans ce même cas , le rayon réfracté ch passe par le milieu de la lentille (2). On conçoit qu'Q y aura toujours un cône envoyé par le point A , qui satisfera à ces conditions , car si l'on suppose que la ligne xt, qui fait partie de l'axe du cône envoyé par le point R , restant fixe par son milieu , qui coïncide avec

(i) r<Ioas avons prouve {note dan<* 1089) quela formuJe qui donne (fani et

mah

cas Pexpression dans la distance du foyer à la lentille est zs= ; -— )

\\—'Tn)^b — îBii

qaantite' dans laquelle a reprcseatc le rayon de la sphéricité <juc Ton suppost

le mcmc pour les deux surfaces , b la distance du point radieux à la Icaiille,

et — le rapport enlre les sinus. Or , dans le cas dWe lentille de verre ,

20 , loab

ni = - ] donc z =

3i II b — loa*

(a) Soit mn [fig» i40 une lentille dont les deux arcs mxn , min , que noos supposons de différentes courbures , pour plus grande génc'ralite' , aienl leurs centres en b et en /. Sur l'axe bl prenons un point o tellement sitnc', qo€ ho soit h ol comme b demi-diamètre de Tare mxn est à celni de l'arc m\n. Par ce même point menons une droite ch qui travers la lentille dans une direction quelconque , et menons ensuite les deux demi-diamètres hh , /r. Dans les triangles boh, loc , on a ^o : ol\\bh l le. De pins , colz=hob. Donc ces triangles sont semblables ; donc ocl = ohb. Donc si nous considérons la ligne c/t comme rayon incident, relativement aux arcs nucn^min^ ce rayon e'tant également incliné sur les lignes /c, bh, perpendiculaires aux surfaces réfringentes , les réfractions suivant les lignes ca , ho' seront égales, d'où il suit que ces lignes sont parallèles. Le point o , dont la position c>l évidemment invariable , d'après ce qui précède , se nomme centre de lot lentille.

DE PHYSIQUE. ^l^

le, centre Ae la lentille^ tourne autour de ce centre, de manière que son extrémité t pareourre Tare tm , et que son prolongement se réfracte continuellement dans l'espace situé entre tm et RA , ce prolongement aboutira successiyement à xlifférens points placés entre R et A , et il finira par coïncider avec le point A. Or , il est évident qu'à ce terme la ligne xt aura la position hc , d'où il suit que si l'on considère maintenant Ac comme rayon incident, le rayon réfracté sera ch.

On voit aussi que le rayon Ao , en repassant dans Pair après sa réfraction en h , prendra une direction ha parallèle à celle qu'il avait d'abord ; et si l'on suppose que la lentille n'ait qu'une petite épaisseur, on pourra considérer le rayon ha comme étant sensiblement sur la direction du rayon Ac , et ne formant avec lui qu'une même ligne.

Il suit de là que le cône auquel appartient l'axe Ac est , parmi tous ceux qu'envoie le point A , celui qui approche le plus de se trouver dans les mêmes circonstances que le cône du milieu , dont l'axe est la ligne Ri ; or , ce cône sera aussi celui dont les rayons concourront sensiblement derrière la lentille en un point commun a.

i436. On pourra appliquer le même raisonnement à tous les cônes partis des autres points de l'objet AB, d'où l'on voit que les rayons de tous ces différens cônes auront leurs foyers à peu près sur une ligne hra parallèle à la ligne ARB. Or , partout où il y a un foyer , il se forme une image du point radieux auquel appartient ce foyer ; et de là vient que si l'on expose derrière la lentille un carton a la distance convenable, on verra l'image se peindre sur ce carton. On conçoit pourquoi , dans le même jcas, l'image est renversée, puisque les seuls cônes dont les rayons soient ramassés, pour ainsi dire, de manière à produire des foyers , s'entrecoupent au milieu de la lentille. C'est sur ce principe qu'est fondée la construction de la chambre obscure , dont nous donnerons dans la suite la description.

Il est aisé de juger que la lentille de l'expérience que nous venons de citer est à peu près , à l'égard du carton qui présente l'image de l'objet , ce qu'est le cristallin par rapport à la m^n-

4ï4 TRAITK ÉLÉMENTAIRE

Lrane qui tapisse le fond de Fœîl ^ et qUi reçoit pareillement les images des objets. Seulement cette lentille agit seule pour pro* duire l'image que l'on voit sur le carton y au lien que les âifiPérenia humeurs de l'œil concourent ayec le cristallin à la représentation des objets sur la rétine.

1457. Les choses étant dans le même état y au lieu de supposer à l'endroit de l'image ab un carton sur lequel l'œil aperçoive cette image > comme sur un tableau , à l'aide des rayons qui se réfléchissent de ses différens points, supprimons le carton, et concevons que l'œil aille se placer lui-même derrière la lentille, pour voir immédiatement l'image de l'objet AB(i). Il est d'abord évident qu'il ne pourra plus la voir par l'intermëdedes rayons jTô , ha , etc. , qui avaient servi à la lui rendre présente lorsqu'elle était peinte sur le carton , puisque les axes des cônes auxquels appartiennent ces rayons continuent de diverge, aa lieu qu'il serait nécessaire qu'ils convergeassent vers cet œil.

Aussi la simple observation de l'espèce de cbangenaent de scène qui a lieu dans ce cas , suffit-elle pour indiquer que les rayons eux-mêmes ont changé de route *, car on voit alors communément deux images de l'objet; de plus , chaque image n'est vue que d'un seul œil , et cela de manière que celle qui isst située vers la gauche se peint dans l'œil droit et réciproquement , c'est ce dont on peut s'assurer en fermant et en ouvrant chaque ceil tour à tour. Enfin , quoique les rayons qui , dans ce cas , arrivent de chaque point del'image à l'un ouà l'autre organe , continuent de se croiser entre la lentille et cet organe , ainsi que nous le verrons plus bas , nous ne rapportons plus alors cette image à sa vraie place , c'est-à-dire , aux endroits où se croisent les rayons > mais elle nous paraît être derrière la lentille , à peu près c(»nme celle qui a lieu lorsque l'objet est situé eh deçà du foyer des rayons parallèles , excepte que dans le cas présent , elle est renversée et plus petite que rdijet. Nous parlerons bientôt d'un cas

(1) L'œil doit ctrc situe dans ce oas , au-delà du foyer des rayoof paral- Iclcs qui est de son cote.

DE physique; 4' 5

^particulier y clans lequel les deux images se réduisent a une seule, •^€£ae l'on yoit alors des deux yeux.

i438. Il s'agit maintenant de prouver que parmi les divers

-eônes qui^ desdifférens points d'un objet AB (fig, i42) se dirigent

^crs là lentille , il y en aura toujours qui seront repliés par la

rréfraction , de manière à produire les effets qui viennent d'être

décrits. Supposons les deux yeux situes en g et o\ Du point B il

.part un faisceau eBu , dont les rayons extrêmes B« , Bz^ se réfrac^

tent dans la lentille suivant «« et uz -y et comme le rayon émer^

;^nt qui sort par s est plus éloigné de l'axe que celui qui sort par z ,

il s'inclinera vers ce darnier; en sorte que les deux rayons^ après

Vêtre croisés en 6 , se dirigeront vers l'œil y et tendront à lui

faire apercevoir dans ce même point ou à peu près ^ l'i-*

-mage du point B. Par un raisonnement semblable , on prouvera

^ue le faisceau A^ tend à produire le même effet sur l'œil ô , par

orapport à l'image qui se forme en a du point A , et ainsi de

tous les points intermédiaires de l'image ab. Ce qui vient d'être

•dit de cette image s'applique , de soi-même , à l'image a'b' que

l'œil o' aperçoit par l'intermède des faisceaux A^ et Bf, et

l'on conçoit sans peine comment les deux images sont l'une et

l'autre renversées et plus petites que l'objet

La circonstance dont il s'agit ici est analogue à cdAe qui a lieu lorsqu'à l'aide d'un miroir concave (i^o) on aperçoit l'image double y soit derrière le n^iiroir , soit par devant , par ceque l'œil , ' -qui est accoutumé à rapprocher et à identifier , pour ainsi dire , les deux images dans les cas ordinaires , où elles coïncident presique exactement , les reçoit ici sous des positions tellement séparées y qu'il ne se prête plus à l'illusion qui les lui ferait juger réur nies en une seule.

i439« Mais il peut arriver que les yeux, en variant leurs mou- Temens , parviennent à une position sous laquelle les quatre Cûsceaux se croisent deux à deux aux endroits où leurs rayons ont eux-mêmes leurs inteiCCtions , auquel cas , les points a , a' d'une part, et les points b , b^ de l'autre se confcni iront , ainsi quole représente hi fig, i43, et alors il n'y aura plus qu'une ' «eule imagé y qui sera vue des deux yeux à la fois.

^l6 TRAITB £L£M£NTAIRB

Le premier phénomène , savoir , celui qui produit les deux images représentées^^. i4â^ a cela de singulier , que les lieux oti l'on rapporte ces images ne sont pas situés entre la lentille et l'objet 'y et Yoici comment on peut expliquer jusqu'à un certain point cette singularité. On ne yoit chacune des images dont il s'agit que d'un œil , comme nous l'avons dit y d'où il suit qu'il n'y a qu'un dés axes optiques qui soit dirigé vers chaque image ; et ainsi il manque une des conditions qui sont communément nécessaires pour nous aider à bien juger de la position des d>jets (i2âi) et qui le deviennent surtout lorsque la vision se fait par l'intermède d'un verre qui tire l'œil , en quelque sorte , de son état ordinaire. Ajoutons que , dans le cas présent , la position du véritable objet , au-delà du verre , nous porte à juger que l'image est située du même côté.

i44o. Si l'on présente un verre terne endeç^ de la lentille, à l'endroit où se forment des cônes partis des diffcrens p<nnts de l'objet , on apercevra les deux images sur ce Terre même, comme s'il était nécessaire, de donner un fond à cette peinture, tracée en quelque sorte au milieu de l'air , pour distraire Toeil de l'illusion où le jette la présence de la lentille ; et ce qui prouve que , dans ce cas , ce sont les prolongemens mêmes des rayons reçus par ce tableau qui , eii pénétrant le verre vont copier au fond de l'œil les traits du dessin , et non pas de nouveaux ravons réfléchis par la surface postérieure du verre , c'est que s'il n'y a qu'une seule image, elle se montre ou disparaît suivant que Ton ferme l'un ou l'autre œil, comme cela aurait lieu sans l'interposition du verre terne. Voilà déjà un moyen de rapporter l'image à sa vraie place.

i44i« Mais voici une expérience qui produit le même effet sans intermédiaire. Vous placez une lentille dans une position verticale , à une telle distance d'un objet très sensible , par exemple , d'une boule de met al attachée au haut d'un fil de fer vertical , que vous puissiez voir deux images de cette boide à travers la lentille; vous écartez les yeux ensuite par degrés , et en même temps les deux images se rapprochent et deviennent toujours plus petites. Enfin, il y a un terme où elles concoure&t

DE PHYSIQUE. /{in

^fentine seule, et alors les deux axes optiques se trouvant dirigés sur cette image unique , vous la voyez très distinctement en deçà de la lentille. Ce cas est celui que présente la^^. i43.

Maintenant si , en continuant de fixer V image , vous ra[)prochez peu à peu les yeux de la lentille, vous voyez toujours Timage simple, quoique vous repassiez par des points où auparavant vous l'aviez vue double, et de plus, elle vient elle-iucme comme au-devant de vous. Il- nous est arrivé quelquefois , en jiareille circonstance , d'amener cette image à la proximité de sept ou huit centimètres de l'œil , ce dont il était facile de juger en avançant le doigt de manière qu'il se trouvât à côté de l'iuiage; et pour parvenir de nouveau à la voir double, nous étions o])ligés de recommencer l'expérience , après avoir regardé d'autres objets , comme pour effacer la dernière impression , et faire naître Fillusion dont elle avait pris la place.

Moyen de remédier au défaut de la Vue chez

les Presbytes.

i44!2. Les yeux naturellement le mieux conformés subissent avec l'âge différentes altérations : leurs bumeurs se déssècheiit et diminuent de volume •, la cornée et le cristallin s'aplatissent , la lumière y est moins infléchie par la réfractipn: et, par une suite nécessaire , les sommets des pinceaux qui se forment dans Pœil ne tombent plus sur le fond de cet organe , mais tendent a aboutir au-delà. L'image alors , au lieu 'd'être composée de points distincts , n'est plus qu'un assemblage confus de "petits cercles qui anticipent les uns sur les autres. On conçoit , d'après cela , pourquoi ceux dont la vue commence ainsi à baisser par l'effet de l'âge , et auxquels on a donné le nom de presbytes , parviennent à lire encore assez distinctement, en plaçant le livre plus loin de leurs yeux; car de cette manière les cônes de lumière envoyés -par les différens points de l'écriture ayant des axes plus longs, tandis que leur base reste égale au cercle de la pru* nclle, il en résulte qu'en général les rayons divergent moins en allant vers l'œil, que dans le cas où le livre serait plus près , et