X2 TRAITS ELEMENTAIRE

Cette manière d'exprimer les états des deux disques suppose qu'ils soient isolés. Mais concevons qu'au moment même où ils le sont y on établisse «une communication entre le disque de cuivre et les corps environnans y alors ce disque tendra à reprendre au aol une quantité d'éLectricitc vitrée propre à neutraliser son ^ectricité résineuse; d'où il suit que son nouvel état sera représenté par zéro. Mais si le zinc, dont l'état était + ?> n'éprouvait en même temps aucun changement , la difîérence entre les états des deux disques serait simplement ^ ; or ^ d'après ce que nous avons dit, elle doit être égale à Tunité : ainsi, pour que cette condition ait lieu , le zinc acquerra, aux dépens du sol , une nouvelle quan-^ tité de fluide vitré égale à celle qu'il avait déjà; en sorte que l'état du cuivre étant toujours zéro, celui du zinc sera représenté par l'unité.

Si au contraire c'était le disque de zinc qui fût en communica-tion avec les corps environnans , son état deviendrait zéro , et celui du cuivre serait — i , comjoie il est facile de le concevoir.

Effet des Conducteurs humides.

787. Introduisons maintenant dans Fappareil des corps humec-* tés d'eau , et voyons ce qui doit en résulter. Selon Volta , lorsqu'un de ces corps est placé entre deux métaux, son effet se borne, au moins sensiblement, à transmettre le fluide d'un métal à Tautre; et alors la répartition se fait comme dans les cas ordinaires , c'estànlire que si les métaux sont semblables par leurs formes et égaux en surface, il y aura de même égalité entre leurs quantités de fluide, après la communication.

Ainsi, il y a deux cas d'équilibre, l'un au contact, qui exige une différence d'état égale à une constante entre les métaux diffé* rens parleur nature, l'autre à distance, avec interposition d'un corps hupiide, qui exige, toutes choses égales d'ailleurs, que les métaux soient dans le même état électrique.

788. Les expériences suivantes offrent, d'une manière très sensible, ces deux cas d'équilibre. On prend une lame métallique formée de deux morceaux , l'un de zinc, l'autre de cuivre , soudés

DE PHYSIQUE. l5

bout à bout'; et y tandis que Fou tient à la main l'extrémité cuivi«; on touche, avec Textrémité zinc, le bouton^ du plateau collecteur qui est de cuivre. Si l'on enlève ensuite le plateau non isolé, les pailles de Télectromëtre ne donneront aucun signed'électricité. Car l'ctat du cuivre que l'on tient à la main étant zéro, parce que le métal communique avec les corps environnans , l'état du zinc sera i ; et comme la même différence doit exister entre le zinc et le plateau collecteur, l'état de celui-ci sera encore zéro; d'où il résulte que Fappareil n'aura subi aucun changement.

789. Supposons maintenant que l'on place un papier imbibé d'eau entre le zinc et le plateau collecteur; celui-ci se chargera d'électricité vitrée. Car , pour que les deux cas d'équilibre aient lieu, il faut que l'état de l'extrémité cuivre^ que l'on tient entre les doigts, soit toujours zéro, que l'état du zinc soit toujours 1 , et que celui du plateau collecteur, que l'on suppose avoir les mêmes dimensions que le morceau de zinc, soit de même représenté par l'unité , et il est d'ailleurs évident que Fâectricité de ce plateau doit être vitrée comme celle du zinc.

790. La manière dont Volta conçoit la production d'électricité qui a lieu au contact des deux métaux , est un peu différente de celle que nous venons de présenter. Ce célèbre physicien parait admettre une impubion qui agit pour chasser dans le zinc une partie du fluide électrique que possédait le cuivre^ et de là vient que le premier se trouve électrisé positivement ^ et Fautre n^r tivement Dans l'expérience (788) où l'on muet en contact immédiat avec le plateau collecteur du condensateur, une pièce de zinc adhérente à une pièce de cuivre que l'on tient à la main , .le plateau collecteur reste dans son état naturel > parce que le zinc est en contact des deux côtés avec cuivre et cuivre; d'où il suit que l'on a deux forces égales qui, agissant en sens contraire, se détruisent mutuellement (1). Nous avons préféré d'en user ici comme par rapport à Félectricilé produite par le frottement ou par la chaleur, c'est-à-dire^ de nous borner au simple énoncé des faits ^

(]) Journal de Physicpie, Tcndemiaire oa^, p. a 12»

ï4 TRAITE ELEMENTAIRE

sans entrer dans la considération de la force motrice, qui ne semble pas être encore bien connue.

Pile de Volta.

791. Nous sommes maintenant en état d'expliquer les effet de l'appareil que l'on a nommé la pile de Volta j et, dans cette explication , nous prendrons pour guide l'ouyrage le plus méthodique et le plus lumineux qui ait paru sur cette matière; savoir , le Rapport fait à la Classe des Sciences mathématiques et physiques de l'Institut national, par M. Biot , au nom d'une commission composée de douze membres pris dans cette même Classe. La pile dont il s'agit est formée de disques de deux métaux différens 9 par exemple 9 de cuivre et de zinc , réunis par paires base à base, avec des disques de carton ou de drap mouillé, interposés un à un entre chaque paire et la suivante , ainsi que le représente la figure 3, où la lettre c indique les disques de cuivre, la lettre « les disques de zinc, et la lettre h les conducteurs humides. Chaque paire de disques est regardée comme formant un des élémens de la pile. ,

Etat électrique de la File isolée.

792. Pour procéder avec plus de simplicité , considérons d'abord la pile comme isolée , et supposons que l'on ait commencé à la construire , en plaçant seulement la première paire 01,22 sur l'isoloir , le cuivre étant en dessous. Il est clair , d'après ce qui a été dit, que l'état du cuivre sera — -5:, et celui du zinc -f- \, Plaçons maintenant au-dessus du disque z 2 un conducteur humide h , et au-dessus de ce dernier im disque de cuivre c 3. Pour que la condition de l'équilibre à distance fût remplie, il sulHrait que le zinc z a cédât au cuivre c 3 la moitié de son fluide , et alors l'état du cuivre c 1 étant toujours — y , celui du zinc z 2 serait -J ^ et celui du cuivre c 3 serait aussi ^. Mais alors la différence entre les deux premiers disques serait seulement |, au lieu qu'elle doit être égale à l'unité. Il s'établira donc entre les trois corps une nouvelle distribution de fluide , «n vertu de laquelle l'état du

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cuivre c i deviendra — ^ ; celui du zinc z 2 sera — f + 1 , ou + i, et celui du cuivre c 3 sera de même + ^; ce qui satisfait aux deux conditions d'équilibre.

Si nous ajoutons un quatrième disque « 4 , il faudra qu'il ai une unité de plus que le cuivre c 3 , ce qui exigera un nouveau changement dans les quantités relatives de fluide des disques inférieurs , en sorte que l'on aura — 1 pour le cuivre c 1 , o pour le zinc z a, o pour le cuivre c 3, et 1 pour le zinc z 4.

En poursuivant le même raisonnement, il sera facile de trouver les états électriques des différentes parties de la pile , quel que soit In nombre des disques qui la composent. Les quantités d'électricité vitrée et celles d'électricité résineuse formeront deux progressions arithmétiques, dans chacune (lesquelles la différence entre deux termes consécutifs sera l'unité.

793. Si l'on suppose que le nombre des disques soit pair, on aura Tétat du premier c 1 , en divisant ce nombre par 4 , et en donnant au résultat le signe négatif. Ainsi, dans la pile que représente la figure, et qui est composée de 12 disques, l'état du prcrmier est — -î^ ou — 3 j ce qui donne successivement pour les différentes paires — 3 — 2, — 2 — 1, — 1+0,4-0+ ï^+ * -|- 2,.-|- 2 -f~ 3. Dans ce cas, la sonmie des deux progressions sera toujours zéro; le disque inférieur, qui est de cuivre, et le disque supérieur, qui est de zinc, seront dans deux états égaux et opposés d'électricité ; et il en sera de même pour deux disques quelconques pris à égale distance des extrémités. De plus, l'action deviendra nulle , avant le passage de l'élec^icité résineuse à Télectricité vitrée, en sorte qu'il y aura deux disques dans l'état naturel , qui seront situés au milieu de la pile.

Si le nombre des disques est impair, on trouvera l'état du premier c 1 , en prenant d'abord le quart de ce nombre avec le signe négatif, et en ajoutant au résultat l'imité divisée par quatre fois le même nombre. Supposons que le nombre des disques soit de 7^ l'état du premier sera — 4 + tj ou — •^. Ainsi , on aura successivement pour les différens disques, — ^r, — f, — f , + 7> +f^ + f , -f- f , Dans tous les cas de ce genre, la somme totale est aussi zéro.

l6 TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

Passage de Vétat d^Isolement à celui de Communication avec le sol.

794. Supposons maîntenant que l'on mette le dernier disque £ 12 en contact arec un corps conducteur isolé qui soit dans Tétai naturel , et que nous désignerons par A ; le disque z 12 lui communiquera une partie de son fluide, ce qui ne pourra se faire sans que le disque c 1 1 ne cède lui-même au disque 212 une partie du sien , et ainsi de suite , de manière que le^ disques 26,07, qui étaient à zéro , passeront à l'état négatif, et que les états de ceux qui sont en dessous deyiendront encore plus négatifs.

795. Rendons ceci sensible par un exemple. Nous venons de Toir que le progrès de l'électricité dans la pile réduite à ses élémens, est représenté par la série — 3 — 2,-2 — 1, — 1 +0, + 0+1^ +1 +2, -f 2+3. Concevonsque le corps- A , que l'on met en contact avec le disque z 1 2 , ait une capacité électrique six fois aussi grande que celle du même disque, c'est-nà-dîre, qu'à raison d'une surface plus étendue et des autres circonstances, il lui faille six fois autant de fluide qu'au disque z 12 , pour que la tension ou la densité électrique étant la même de part et d'autre, il y ait équilibre entre les deux corps. La nouvelle distribution qui s'établira dans la pile, par l'intervention du corps A, sera représentée par la série suivante, — 4 — 3, — 3 — 2, — 2 — 1^ — i-f-o, + o-f-l, + i +2, 12; dans laquelle le dernier terme 12 exprime l'état du corps A. De cette manière, les quantités de fluide du disque z 12 et du corps A satisfont à la condition de l'équilibre, qui exige qu'elles soient dans le rapport des capacités électriques (i). De plus , la différence d'état entre cliaque disquç et le suivant continue d'être égale à l'unité. Enfln la somme

(1) Soie X la qnantîië de fluide que doit avoir le dkque 2 t9 dans le cas de rtfqoilibre, n le nombre des paires de dîsqnes dont la pile est c ^mposee , et^ la capacité du corps A, lorsque celle du dernier disque est l'unité' ^ o»

aura, en général . x = ; — .

+ 16 des termes positifs^ y compris le corps A qui , à cet égard ^ est censé ne faire plus qu'un avec le disque 2 12, est la même, au sîgT^ près, que la somme— 16 des tenues négatifs^ conformément à la loi que nous ayons exposée (793).

Il résulte de cette même distribution , que le point ztTO ne répond plus au milieu de la série ^ mais se trouve relevé de clmux rangs au-<lessus de sa première position. Cest une suite de ce qu'une partie de la somme -)- 16 des termes-positifs étant fuiirnîe par le corps A surajouté à la pUe^ le nom1)re de ceux qui appartiennent exclusivement à cette pile doit être plus pelit ([ue celui des termes négatifs dont la somme est — 16.

796. Si telle est la capacité du corps A , que la quantité do fluide du disque 2 12 ne puisse être un nombre entier , il n'y aura point de zéro y mais seulement des termes positifs et des termes négatifs. Ainsi, en supposant que la capacité de A soit seulement quadruple de celle de « 12, on aura cette série , — ^ — V > — "T — \-\-i,-\+ï,-¥'x-¥h + l+h9; dai« laquelle la somme des termes positifs est + ^> et ceUc des termes négatifs—. Dans le cas présent , le point zéro est censé se trouver entre la cinquiëme et la sixième fraction , en descendant (1).

797. On voit par ce qui précède^ qu'à mesure que la capacité du corps A augmente, la position soit réelle, soit virtuelle, du zéro, s'élève de plus en plus; en même temps la tension électrique du dei^nier disque va en diminuant Donc , si l'on suppose que la capacité du corps A soit infinie, le zéro correspondra à l'extrémité supérieure de la pUe, c'est-à-dire , que la tension électrique du dernier disque étant infiniment petite ou nulle , ce disque sera dam l'état naturel, tandis que le reste de la pile se trouvera dans l'état résineux. Ce cas est celui d'une pile isolée par le bas , et dont le disque supérieur communique avec le réservoir commun, qui est censé avoinune capacité immense, par rapport à celle du même disque.

(1) En appliquant ici la formule prëcc'denu, on a /i=6, et 7= 4> cegiv «lonne x = -— -7 = |, après cpioi il est facile de trouver tout le reste.