I. GondnettbUité d« mIMm

4680. Constantes des piles. — Les formules de Obm contiennent deux constantes : la force électromotrice de la pile qui fournit le courant, et la résistance des différentes parties du circuit, résistance qui dépend elle-même des dimensions de ces différentes parties et de leur conductibilité. Quand on veut employer les formules des courants, il faut avant tout connaître les valeurs de ces constantes. Nous allons nous occuper des moyens de les déterminer, en commençant par les conductibilités.

1631. Les premières recherches destinées à comparer les conductibilités des fils métalliques ont été faites par Van-Marum et Prietsley , puis par M. Harris et M. Riess, en comparant les longueurs de fil qui pouvaient être fondues par la décharge d'une batterie (1334). Mais cette méthode suppose que Yéchauffement des fils est en raison inverse de leur conductibilité ; principe qui ne peut être démontré qu'après qu'on a mesuré cette conductibilité : il y a donc cercle vicieux. Heureusement que l'on peut comparer les conductibilités au moyen des courants voltaïques, sans se servir des effets calorifiques. Avant de faire connaître les méthodes employées par divers physiciens, nous allons

décrire des appareils dont on fait fréquemment usage dans ces sortes de recherches.

163*. Réostats. — Les méthodes que Ton emploie pour évaluer les conductibilités et les forces électromotrices exigeant que Ton compare les intensités des courants successifs, les imperfections des réométres et les incertitudes de leurs indications ont conduit à imaginer un procédé avec lequel on n'a pas besoin de connaître les forces qui correspondent aux déviations de l'aiguille, et qui consiste à introduire dans le circuit la résistance , facile à calculer, d'un fil métallique, dont on fait varier la longueur de manière à toujours ramener l'aiguille à la môme position. MM. Poggendorff, Jacobi et Wheatstone ont imaginé pour cela des instruments que M. Jacobi désigne sous le nom de volta-agomètres, ou simplement agomètres ; et M. Wheatstone sous le nom de réostats. M. Marié-Davy les appelle empodiomètres.

La fig. 1198 représente le réostat de M. Wheatstone : sur un cylindre en bois o est creusée une rainure en hélice, au fond de laquelle s'enroule un fil fin en cuivre, soudé par un bout à un anneau adapté à la base du cylindre, que M . Ruhmkorff fait en verre. L'autre bout du fil est fixé à un second cylindre en laiton parallèle au premier. On peut faire tourner les deux cylindres, dans le môme sens et avec des vitesses égales, au moyen d'une manivelle m et d'un engrenage, de manière que le fil abandonne l'un d'eux , pendant qu'il

s'enroule sur l'autre. Un index o fait connaître le nombre de tours et de fractions de tours.

Pour introduire l'appareil dans un circuit , on fait communiquer les fils de ce dernier avec des ressorts r, r', qui glissent , l'un, r', sur le cylindre de laiton, l'autre, r, sur l'anneau du cylindre de bois. Le courant parcourt alors tous les tours du fil du réostat dans la portion a1 qui se trouve sur le cylindre de bois, passe de là au cylindre de laiton qu'il traverse immédiatement, en laissant de côté la portion de fil c qui l'enveloppe, et arrive au ressort r'. Les flèches indiquent la marche du courant ; P est la pile qui le fournit, et R un réométre. On voit que, plus il y aura de fil enroulé sur le cylindre de bois, plus sera grande la longueur de fil introduite dans le circuit par le réostat. On pourra donc toujours, en faisant varier ainsi cette longueur, amener l'aiguille du réométre dans une position déterminée.

Fig. 4 498.

* Annales de chimie et de physique, 3« série, t. X, p. 265.

556 PROPAGATION DE ï/ ÉLECTRICITÉ.

Quand on veut introduire une résistance très grande, qui dépasse les limites du réostat, on interpose, en outre, dans le circuit, une bobine b' de fil de cuivre enveloppé de soie, ayant une longueur et un diamètre connus. On a plusieurs bobines W portant des fils de différentes longueurs, et on peut les faire parcourir soit séparément, soit toutes ensemble par le courant, suivant la résistance 'dont on a besoin. Les dimensions des fils étant connues, on calcule facilement la résistance additionnelle qu'ils produisent.

La fig. 1 199 représente le réostat de M. Jacobi. Sur un cylindre en bois à rainure en hélice, est enroulé un fil métallique, dont un des bouts est accroché â l'extrémité du cylindre, et l'autre soudé à une virole fixée à l'axe, et sur laquelle s'appuie un ressort r. Le courant arrive par le fil f qui communique avec le ressort r, et s'en va par le fil f qui communique avec une barre métallique isolée oof à section triangulaire. Cette barre est munie d'un curseur e,

terminé par un petit ressort qui, pressant sur le fil dans la rainure, est déplacé comme un écrou, et glisse sur la barre 00' quand on fait tourner le cylindre an moyen de la manivelle m. La longueur de fil introduite par ce réostat est alors égale ^hdh^mv :( la somme des tours de fil compris entre

le curseur c et l'extrémité r du cylin- Fig- ^99- dre. — L'appareil de Viard (fig. 1137),

constitue un véritable réostat, facile à construire et très commode dans beaucoup de cas. — M. Despretz a reconnu , lors de ses études sur les lois de Ohm (1623), une cause d'erreur importante dans l'emploi des réostats : les différentes parties d'un long fil présentant souvent des conductibilités différentes, la résistance introduite par l'instrument peut n'être pas proportionnelle à la longueur de fil enroulée sur le cylindre de bois. Il est donc nécessaire de vérifier l'identité dans toutes ses parties, du fil du réostat, avant de l'employer à des expériences délicates.

L'agomètre de M. Jacobi ne comporte pas de semblables incertitudes ; la résistance est produite par une colonne de mercure, dans laquelle s'enfonce plus ou moins une tige de platine, de manière à faire varier la longueur delà colonne liquide que parcourt le courant. Les /?</. 1203 et 1204 donnent une idée de la manière dont fonctionne cet appareil.

* 633. Unité de résistance. — M. Jacobi a proposé aux physiciens de rapporter les réostats à une môme unité, qui serait la résistance d'un fil de cuivre de 1 mètre de long et de 1 millimètre de diamètre. Mais comme le cuivre n'est pas toujours pur, et qu'il suffit même d'une différence de structure pour que sa conductibilité soit sensiblement différente, il a pris le parti d'envoyer à divers physiciens un fil de cuivre qu'il propose comme étalon, et à la résistance duquel ils ont pu comparer celle d'une longueur égale du fil de leur réostat. Ce fil étalon était renfermé dans une botte dont sortaient ses extrémités

terminées par des boutons à vis. M. Jacobi a aussi proposé de prendre pour unité, une colonne de mercure distillé de dimensions déterminées ; le mercure pouvant toujours être obtenu pur, on aurait ainsi une unité facile à se procurer. M. Marié-Davy a pris pour unité de résistance, celle d'une colonne de mercure à la température de zéro, de 10 métrés de long et de 4 millimètre carré de section.

1634. cONDUcnULirt 0B8 fils métallioubs. — H. Davy est le premier qui ait cherché à comparer les pouvoirs conducteurs des métaux pour l'électricité voltaîque. Plus tard, M. Becquerel a publié un travail sur le môme sujet. Ces deux physiciens ont employé les procédés qui leur ont servi à établir les lois de la résistance des fils (1615) ; seulement, au lieu de comparer des fils de même substance, ils comparaient des fils de substances différentes.

Expériences de M. Ponillet. — M. Pouillet a mesuré les conductibilités de divers métaux, au moyen de ses deux couples thermo-électriques identiques (pg. 4192). Les courants, .produits par ces deux couples, a, a' (fig. 4200), passaient en sens contraire dans un réométre différentiel r. Dans l'un des circuits était interposé le fil à essayer f, et dans l'autre, un réostat à fil de platine cmp. Ce fil , tendu par un poids />, communiquait avec le circuit, par son extrémité c, et par un curseur m formé d'un morceau de liège pouvant glisser sur le fil de platine et por- pjg# < 2oo.

tant une cavité remplie de mercure que

traversait ce fil, et dans laquelle plongeait l'extrémité du fil réophore. En déplaçant le curseur, on arrivait, par tâtonnement , à ramener l'aiguille du réométre au zéro. Cela étant fait, et les deux circuits ne différant que par le fil f et par le réostat, on pouvait conclure que le fil f produisait la même résistance que la partie me du fil de platine. Si donc /, *, c étaient la longueur, la section et la conductibilité du premier fil, /' s' c' les mêmes quantités pour le fil de platine , on avait, d'après les lois des résistances (4645), / «Y =/'«<*, d'où c : c'=s'l : si', pour le rapport des conductibilités. M. Pouillet a ensuite comparé la conductibilité de son fil de platine à celle du mercure. Le liquide était renfermé dans un tube de verre, dont le diamètre avait été mesuré par des pesées, et dont les extrémités s'engageaient dans de larges vases. Ce système était mis à la place du fil /*.

M. Pouillet a déterminé, par cette méthode, la conductibilité d'un certain nombre de métaux, en prenant pour unité celle du mercure. Ce liquide conduit beaucoup moins que les autres métaux, 50 fois moins environ que les meilleurs conducteurs, comme l'or, l'argent, le cuivre. Il a reconnu qu'il suffit de très petites quantités de matières étrangères pour altérer notablement la conductibilité. Par exemple, l'argent a pour conductibilité 51, quand il contient

0,037 d'alliage ; tandis que sa conductibilité n'e§t plus que 47, 42 et 39 quand il en contient 0,100; 0,143, et 0,253. L'or pur a donné le nombre 39; et celui qui contient 0,049 d'alliage n'a donné que 13. Cette influence des matières étrangères explique, au moins en grande partie, les différences que Ton remarque entre les résultats trouvés par divers physiciens. L'état physique a aussi une influence sensible : le cuivre écroui a donné une conductibilité moindre que le cuivre recuit. Enfin, M. Pouillet a reconnu que l'élévation de température, qui modifie peu la conductibilité du mercure, diminue notablement celle des autres métaux.

1635. Expériences de M. G. Beeqnerel. — M. E. Becquerel a étudié, en 1846, l'influence de la chaleur sur la conductibilité l. La/ty. 4201 représente l'ensemble de son appareil. P est un couple de Daniell ; le courant qui part du pôle positif se bifurque en o, en formant deux courants partiels qui circulent

Fig. 4204.

en sens contraire dans un réomètre différentiel m. L'un de ces deux courants parcourt ensuite le fil c , traverse le réostat R, et revient à la pile en o' . L'autre suit la route cr/FaCo'. Le fil à essayer rfr' est légèrement tendu entre deux pinces r, r' ; un curseur en cuivre F, terminé par une pince /", et mobile sur une règle divisée ab, sert à limiter la partie rf du fil, que doit parcourir le courant. La règle ab est en cuivre, très épaisse, et communique avec la pile par trois fils qui se réunissent en C, de manière qu'on peut négliger sa résistance au passage du courant. Le réostat permet d'évaluer 0mm,2 sur la longueur de la partie de son fil que parcourt l'électricité. Le réomètre, qui porte 10 tours de chacun des deux fils, est placé sur une tablette fixée à un mur. Un brin de paille % adapté à l'aiguille , permet de suivre ses mouvements sur un cadran de 2 décimètres de rayon. Un microscope l sert à reconnaître si l'aiguille est exactement au zéro de la division.

Voici maintenant comment on opère : le courant étant établi, et l'aiguille i du réomètre ramenée au zéro, on fait glisser le curseur F de manière à augmenter la distance rf, d'une quantité connue ; l'aiguille i se déplace, et l'on allonge la partie libre du fil du réostat, jusqu'à ce que cette aiguille revienne

1 Annales de chimie et de physique, 3e série, t. XVII, p. 242.

au zéro. Les longueurs introduites dans les deux circuits présentent alors la même résistance, et l'équation csl' = c's'l donne le rapport c : c' des conductibilités du fil du réostat et du fil d'épreuve rf.

Pour opérer à différentes températures, on enroule le fil d'épreuve autour d'un tube de verre ab (fig. 1202) plongé dans une éprouvette AB remplie d'huile, dont un thermomètre t donne la température rendue uniforme au moyen d'un agitateur. Les extrémités du fil , dont la longueur est connue, sont fixées à deux tiges de cuivre à grande section c, c', au moyen desquelles on introduit ce système dans le circuit, à la place du fil rf (fig. 1201). L'aiguille du réomêtre étant au zéro, on chauffe au bain-roarie l'éprouvette AB {fig. 1202); l'aiguille i se déplace , et on allonge le fil du réostat jusqu'à ce qu'elle revienne à zéro. L'allongement de ce fil représente l'augmentation de résistance produite par la chaleur, et on la compare à celle du fil froid, que l'on calcule d'après sa conductibilité et ses dimensions connues à l'avance.

Il résulte d'expériences faites jusqu'à 100°, que la résistance croît proportionnellement à l'augmentation de température. L'impossibilité d'avoir une température uniforme dans toute l'éprouvetle AB pendant le Kg. m*. refroidissement, explique les petites différences que l'on trouve entre les résultats calculés au moyen de cette loi, et ceux que donne l'expérience directe. — Il résulte de là que , si la résistance d'un fil métallique est r à 0°, et si « est l'augmentation de la résistance pour 1°, la résistance à t°, sera R=r(1 -f sf).

On pourrait être tenté d'attribuer les variations de résistance d'un fil par la chaleur, aux changements de dimensions qu'il éprouve en se dilatant ; mais il est facile de voir que la dilatation diminuerait au contraire la résistance. En effet, soit a le coefficient de dilatation, l la longueur, et d le diamètre du fil à 0° ; sa résistance sera proportionnelle, à la température de 0°, à /;rf2,

(1615) et à *°, à J,t , <v>= M/t , — r-; elle serait donc diminuée dans le

rapport de 1 à 1 +od.

Voici le tableau des résultats trouvés par M. E. Becquerel. Ces résultats sont rapportés à l'argent écroui, représenté par 100. L'avant-dernière colonne donne le coefficient d'augmentation de la résistance pour une élévation de température de 1°, entre 0° et 100°, et la dernière colonne renferme les conductibilités pour la chaleur, d'après les déterminations de MM. Wiedemann et Franz (II, 811).