D'ÉLECTRICITÉ

I. Des forées etotrenetriees des diverses esfêees de eevyles.

4645. La formule de Ohm i = E : R contient la somme E des forces électromotrices du circuit (1618); cette quantité représente l'effort qui tend à vaincre les résistances qu'il renferme. Elle dépend du nombre des couples et de leur nature; mais, comme nous le verrons, elle est indépendante de la grandeur des lames qui les composent, comme cela résulte, du reste, des expériences de M. Kohlrauch (1624) qui Ta trouvée proportionnelle à la tension aux pôles, laquelle est. indépendante de la grandeur des couples. Cette tension peut donc servir de définition à la force électromotrice, quelle que soit l'opinion que l'on adopte sur la cause qui engendre l'électricité voltaïque. Plusieurs* physiciens ont imaginé des méthodes pour mesurer le terme E, soit pour appliquer la formule qui le contient, soit pour comparer les différents systèmes de couples.

4*46. MÉTHODES FOUI COMPARER LES FORCIS MES CODFUS. — M. Ohm a indiqué

la première méthode pour comparer les forces électromotrices de deux couples : on mesure avec un réomètre les intensités i et i' des courants que donne l'un des couples après qu'on a introduit successivement dans son circuit des longueurs /, V d'un même fil, pour augmenter la résistance primitive r. On a alors les deux égalités :

*=4v i, = ^; d'°ù E=sï=r<1'-*»

en éliminant r. On trouve de môme pour l'autre couple, une valeur E', et l'on divise E parE'. Les deux valeurs deE et E' dépendent évidemment de l'instrument avec lequel on mesure t et t' ; mais le rapport E : E' en est complètement indépendant, ainsi que de l'unité choisie pour exprimer i et i'.

Méthode de M. Feebner. — On dispose les deux couples à comparer, dans un môme circuit, d'abord de manière que les courants qu'ils produisent marchent dans le môme sens, ensuite de manière qu'ils marchent en sens contraire, et l'on mesure, par la méthode des oscillations, les intensités des courants résultants. On admet que ces intensités sont égales à la somme s, puis à la différence d des courants particuliers de chaque couple. On a donc, en représentant par r, r' les résistances individuelles des couples (1620),

* = — 5—r, »— — r~r; d ou -=7 = — — ;.

Les deux méthodes qui précèdent ne sont applicables avec exactitude qu'aux couples à courant constant ; car, pour les couples variables, indépendamment des changements continuels de la quantité môme que l'on veut évaluer , les résistances r et r' varient d'une expérience à l'autre, de sorte que l'on ne peut songera les éliminer. M. Fechnera employé un autre procédé qui est indépendant des variations de r et r' : on ajoute aux circuits dans lesquels on introduit les couples à comparer, une môme résistance très grande R, par rapport à laquelle les résistances des couples peuvent ôtre négligées, et l'on mesure les intensités i et i' ; on a alors :

en négligeant r et r' devant R. Cette méthode a été appliquée avec succès par M. Joule , qui prenait la résistance R égale à plus de 300 fois r et r' ; et par M. E. Becquerel , qui la prenait égale à 30000 fois celle d'un couple de Grove, et mesurait i et i' en milligrammes au moyen de la balance électromagnétique décrite plus haut (1614).

Méthode de M. Wheatstone. — H. Weatstone a appliqué son réostat à la détermination du rapport E' : E=n entre les forces de deux couples constants2.

* Annales de chimie et de physique, 3e série, t. VII, p, 87. 2 Annales de chimie et de physique, 3» série, t I, p. 274.

On commence par faire passer à travers le réostat et, un réomètre, le courant du premier couple, et Ton modifie la résistance de manière à obtenir une déviation déterminée, indiquant une certaine intensité i ; on a alors i = E : r. On fait ensuite tourner le réostat de manière à obtenir une nouvelle déviation indiquant

une autre intensité , et Ton a t'= — -. On opère de même avec le second

couple, de manière à obtenir successivement les mêmes intensités i, ï ; on a d'abord t=nE : nr ; car la résistance doit être nr pour que la valeur de i reste la même qu'avec l'autre couple. Ajoutant ensuite une longueur de fil V , de

nE

manière à obtenir l'intensité i', on a i' = — -r-- Les deux valeurs de i' étant

nr+l E «E

égales , on a = — — - ; et par conséquent l'=nl. Le rapport cher-

ché n est donc égal au rapport, donné par le réostat, des longueurs de fil ajoutées successivement avec les deux couples, pour passer de i à t'.

Méthode de M. Pouiilet. — Pour comparer la force d'un couple hydroélectrique à celle de son couple thermo-électrique normal (1615), M. Pouîllet met dans le circuit, avec le couple, une boussole des sinus et le fil de platine qui lui a servi à comparer la conductibilité des liquides à celle des métaux (1638). Il introduit des portions de ce fil telles que les déviations restent les mêmes quand il opère avec l'un ou l'autre couple. La formule i=E : R montre qu'alors les forces E des couples sont entre elles comme les résistances totales des deux circuits, exprimées en longueur du fil de platine. Les longueurs réduites de la boussole et de chaque couple sont déterminées par la méthode qui avait servi à établir la formule des piles (1623).

Méthode de M. singer. — Dans cette méthode, on n'a pas besoin de connaître la résistance du couple. On introduit dans le circuit une boussole des tangentes, on obtient une déviation «, et l'on a tang a = E : R ; si Ton introduit une résistance additionnelle p, on aura tang a'=E : (R + p). Rem-

plaçant R par sa valeur tirée de la première équation, il vient tang«'=— ;

*" t P ***K5* tans oc

et si l'on suppose p=E, on a tang * = — . Si donc , on introduit

dans le circuit une résistance p telle que la déviation soit égale à * donnée par la dernière égalité, cette résistance représentera la force électromotrice du couple exprimée en longueur de fil du réostat qui a fourni la résistance p.

Méthode de M. «Joies Regnauid. — Voici le principe de cette méthode, que son auteur nomme méthode d'opposition !. Quand deux couples égaux sont disposés en ordre inverse dans le même circuit, il n'y a pas de courant, ou plutôt les deux courants en sens contraire s'entre-détruisent. Si l'un des couples est plus fort que l'autre, il se produit un courant dont l'intensité se

i Annales de chimie et de physique, 3e série, t. LXIY, p. 453.

calcule au moyen de la différence des forces électromotrices des deux couples. Si donc nous considérons deux couples donnant séparément des courants dont les intensités sont E : r, et E' : r' ; si Ton met ces courants en opposition dans le môme circuit, l'intensité du courant résultant sera, d'après la formule

de Ohm, i =

Ce principe, que M. Faraday semble avoir admis implicitement, se trouve vérifié par un grand nombre de ses expériences , et il est facile de voir quelle serait la marche à suivre pour l'établir. L'intensité serait nulle si l'on avait E=E', quels que soient r et r'. Si, au lieu de deux couples,

on considérait deux piles , on aurait I = , R et R' étant les résis-

tances totales de ces piles. Si l'on prend pour unité, un couple de l'une des piles, on auraE'=i ; et si l'on oppose un seul couple E, à un nombre n' d'unités tel que l'on ait I = 0, on aura E=n' ; c'est-à-dire que le couple considéré équivaut à autant de fois le couple-unité qu'il a fallu en employer

pour contrebalancer le courant qu'il produit. L'unité adoptée par M. J. Regnauld est le couple d'une pile thermo-électrique bismuth et cuivre, dont les soudures sont alternativement àO° et à 100°. Cette pile avait 60 éléments, dont il introduisait dans le circuit un nombre convenable pour annuler le courant du couple à étudier. Mais comme ces 60 unités étaient insuffisantes pour contrebalancer la plupart des couples hydro-électriques, M. J. Regnauld a aussi employé, comme intermédiaire, un couple hydro-électrique d'une constance remarquable, formé de lames de zinc et de cadmium disposées comme celles de la pile de Daniel) ; le cadmium plongeant dans du sulfate de cadmium , et le zinc dans une solution de sulfate de zinc saturée à 14°. Ce couple peut être regardé comme une unité d'un ordre supérieur ; quelles que soient ses dimensions, il équivaut à 55 unités thermo-électriques.

La fig. 1206 représente l'ensemble de l'appareil de M. J. Regnauld. AÀ' est la pile thermo-électrique, X le couple qu'on veut lui comparer, R un

réomètre de 2400 tours, et P, 4 couples zinc-cadmium équivalant chacun à 55 couples thermo-électriques. Le courant du couple X, et ceux des piles AA' et P circulent en sens contraire. Les couples thermo-électriques doivent être bien identiques. On en voit un en bcc'b\ à droite de la figure; il est formé d'un barreau de bismuth bW coulé dans lin tube de verre qui lui sert d'enveloppe. Un fil de cuivre bien recuit ce' est soudé par un bout à l'extrémité de la branche 6, et par l'autre, à la branche opposée du barreau suivant. Le cuivre est joint au bismuth, sans métal intermédiaire : le fil de cuivre, recourbé en crochet, a été enfoncé dans le bismuth, pendant qu'il était tenu en fusion à son extrémité au moyen d'une lampe à alcool. Toutes les soudures du côté b s'enfoncent dans de la glace fondante ; pour éviter que l'électricité ne passe de l'une à l'autre, chaque couple a été enduit d'une couche isolante, en le plongeant dans de la cire vierge. Les branches du côté b' sont enfoncées dans de la cire maintenue en fusion dans une auge o, au moyen d'eau en ébullition chauffée par des lampes à alcool. Des thermomètres l, t, t donnent la température de la cire. M. J. Regnauld s'est assuré de l'identité de ces couples, en comparant une série quelconque de 55 d'entre eux, à son couple zinc et cadmium. Pour faire varier le nombre des couples thermo-électriques introduits dans le circuit, il emploie un curseur m muni d'un ressort r, qui touche un des arcs de cuivre des couples, de manière à mettre en dehors du circuit tous ceux qui sont compris entre r et A'.

464V. HÉ8ULTAT8 siirfBAïïX. — Voici les principaux résultats trouvés par divers physiciens :

i. Grandeur des couple*. — M. Wheatstone a reconnu, par sa méthode, que : 1° la grandeur des éléments napas d'influence sur la forée électromotrice, comme la théorie l'indique. Ce résultat a été principalement constaté sur trois de ses couples à amalgame de zinc (4664) de dimensions très différentes ; il a fallu avec chacun d'eux, 30 tours du réostat pour faire passer le réomètre, de 45° à 40°. 2° La proportion de zinc contenue dans l'amalgame n'a aucune influence ; ce qui pouvait se prévoir d'après la loi qui précède, puisque, changer la quantité de zinc revient à faire varier le nombre de points attaqués. Cette loi a été confirmée par M. J. Regnauld, qui l'a vérifiée aussi avec un couple à amalgame -de potassium.

II. Nombre des couples. — La force électromotrice est proportionnelle au nombre des couples. Ce principe, admis par M. Ohm, pour établir la formule des piles à plusieurs éléments (1620), a été déduit de l'expérience par MM. Fechner et Pouillet. Ce dernier évalua la force individuelle de 6 couples de Daniell, au moyen de leur résistance et de l'intensité du courant qu'ils produisaient, en fit la somme, et la trouva égale à la force de la pile obtenue en les réunissant en série. M. Wheatstone a aussi vérifié cette loi sur ses couples i amalgame ; pour amener le courant, de 45° à 40°, il fallut 30, 61, 91, 120,150 tours du réostat, quand le courant était fourni par 1, 2, 3, 4, 5 couplés. M. Poggendorff a fait une vérification semblable, sur la réunion d'un couple de

Grove avec un couple deDaniell. Nous rappellerons que , si la force électromotrice augmente avec le nombre de couples, la quantité d'électricité reste toujours la môme, quand la résistance extérieure est négligeable. Si, dans une pile, on augmente les dimensions de certains couples, la force électromotrice ne varie pas ; mais la résistance de ces couples diminuant, la quantité d'électricité augmente.

in. Diaphragmes. — 1) résulte d'expériences de M. J. Regnauld, faites sur des couples de Daniel] et des couples zinc-cadmium, et avec des diaphragmes de porcelaine poreuse, terre de pipe, baudruche, bois de poirier, palissandre, ébéne, buis, que la nature et l'épaisseur du diaphragme poreux n'ont aucune influence sur la force électromotrice. M. Gaugain avait déjà constaté cette loi sur la pile de Daniell, parla méthode d'opposition. II a aussi reconnu qu'elle ne s'applique pas aux couples de M. Wheatstone, cequeM.J. Regnauld a confirmé: tandis qu'un couple de Daniell pris pour terme de comparaison l'emportait de 3 unités thermo-électriques sur le couple à amalgame de zinc muni d'un diaphragme en porcelaine, ce dernier surpassait le premier de 26, 44, et 103 unités, quand son diaphragme était en terre de pipe, baudruche ou bois de hêtre. Cette exception est attribuée par M. Gaugain à un dépôt de cuivre, parfaitement visible, qui se fait dans l'intérieur du vase poreux rempli d'amalgame, dans lequel pénétre le sulfate de cuivre. En effet, M. J. Regnauld ayant placé le vase poreux dans un autre de même substance, et rempli l'intervalle avec une solution de sulfate de zinc , la force du couple fut indépendante de la nature du diaphragme.

iv. influence des dissolutions. — 1° M. Wheatstone a reconnu que la plus grande force électromotrice d'un couple à deux liquides a lieu quand le métal qui prend le fluide positif est plongé dans une solution d'un sel de ce métal; alors la surface du métal ne change pas de nature, car il ne s'y dépose que des particules de même substance. Par exemple, avec un couple à amalgame de zinc et cuivre, il faut 30 tours du réostat pour faire passer le réomètre, de 45° à 40°, quand le cuivre plonge dans une solution de sulfate de cuivre; et il ne faut plus que 20 tours quand ce métal plonge dans l'acide sulfurique dilué. Si le cuivre est remplacé par du platine, il faut 40 tours quand ce dernier métal plonge dans une solution de chlorure de platine, et 27 seulement , dans l'eau acidulée.

2° Le même physicien a conclu d'expériences faites sur des couples à amalgame de zinc, que la force électromotrice est indépendante du genre de se) que contient la solution dans laquelle plonge la lame qui prend le fluide positif, quand ce sel est formé du même métal que la lame. Par exemple, avec une lame de cuivre, les résultats sont les mêmes quand elle plonge dans le sulfate, le sulfate ammoniacal, l'acétate, le perchlorure, ou le nitrate de cuivre, quoique l'intensité du courant change beaucoup de l'une à l'autre solution, à cause de la différence de conductibilité. Le nitrate seul a donné des résultats incertains , sans doute à cause de l'action de l'acide nitrique sur le mercure.

3° M. J. Regnauld a reconnu, avec des couples de Daniell et des couples zinc-cadmium, que les deux lames plongeant dans des solutions de sels du même

métal, la force électromotrice ne dépend pas du degré de concentration de h solution, depuis 1 jusqu'à j^. La limite est un peu moins éloignée pour le métal qui prend le fluide positif, que pour l'autre métal.

4° Le même physicien a déduit d'expériences faites sur des couples zinc-cadmium, zinc-cobalt, zinc-nickel, zinc-aluminium, dont chaque lame plongeait dans une solution saline du même métal, que la force électromotrice varie très peu quand on change le genre du sel. Mais cette loi ne paraît être suffisamment approchée que pour les métaux très éloignés l'un de l'autre dans la série électromotrice.

V. Nature des lames métalliques. — 1° Si Ton prend trois métaux A, B, C dans leur ordre électromoteur, la force de la combinaison ÀC des extrêmes est égale à la somme des forces des combinaisons ÀB, BC. Cette loi a été constatée par M. Wheatstone sur les deux séries potassium, zinc, cuivre; potassium, zinc, platine. Voici les nombres de tours du réostat donnant la force des couples :

Amalgame de potassium , sulfate do zinc, zinc amalgamé 39 tours.

Amalgame de zinc, sulfate de cuivre, cuivre 30

Amalgame de potassium , sulfate de cuivre, cuivre 59 tours.

Amalgame de potassium, sulfate de tint, âne 29 tours.

Amalgame de zinc, chlorure de platine , platine 40

Amalgame de potassium, chlorure de platine, platine 69 tours.

2° M. Joule a conclu d'un grand nombre de résultats obtenus par la seconde méthode de M. Fechner, que la différence entre les forces électromotrices de deux couples formés de métaux différents recevant le fluide négatif, reste constante quand ces métaux plongent dans la même solution, quel que soit l'autre métal qui complète le couple.

4648. On a fait de nombreuses observations sur les forces électromotrices des différentes combinaisons vol laïques. Les nombres donnés par divers physiciens diffèrent souvent notablement; cela tient à l'imperfection des méthodes, à la polarisation différente des lames, aux impuretés des métaux, aux irrégularités du fil des réostats, i la différente concentration des liquides. Remarquons aussi, avec H. du Moncel, que l'intensité du courant se mesure au moyen de réomètres multiplicateurs, dans lesquels l'action du courant sur l'aiguille est répétée plusieurs fois. Il n'est donc pas permis de comparer les forces électromotrices obtenues en se servant de réomètres différents, et c'est en comparant ainsi des nombres trouvés avec différents instruments qu'on est arrivé parfois à des résultats très discordants. M. du Moncel a donné le moyen de passer des nombres donnés avec un réomètre, à ceux qu'aurait donnés un autre instrument

dont la construction est connue '. Le couple pris pour terme de comparaison n'est pas non plus toujours le même. Nous avons vu que M. J. Regnauld a pris pour unité, le couple thermo-électrique bismuth-cuivre dont les soudures sont à 0° et 100° ; M. Pouillet avait déjà adopté pour unité son couple normal dont les soudures sont réunies par un fil de cuivre de 20m de long. et de imm de diamètre, et il avait trouvé son intensité égale à ^ de celle d'un couple à amalgame de zinc (1464). M. Wheatstone avait trouvé sensiblement le même rapport ; mais H. J. Regnauld trouve xj^. Il attribue une aussi grande différence à la nature du diaphragme , qui a une grande influence , comme nous venons de le voir, sur le couple à amalgame , et à la présence de soudures pour réunir les deux métaux du couple thermo-électrique. M. J. Regnauld pense que si Ton construit le couple-unité avec toutes les précautions qu'il indique (1646), on lui trouvera toujours la même valeur. Voici, d'après M. E. Becquerel, les valeurs des forces électromotrices des couples les plus usités, rapportés à l'unité thermo-électrique.

Couplée de. . . . Wollaston, Smée, Grcre, Bunsen, Daniell.

Valeurs de E. . . 90 421 396 349 487

Dans les couples suivants dont les forces ont été évaluées par M. J. Regnauld par rapport au couple thermo-électrique, chaque métal plonge dans une dissolution saline dont il forme la base.

Métaux.

cadmium,

(Daniell)

Nature des dissolutions salines.

( sulfates . ,

Valeurs de E

Zinc jwr, cadmiv

| chlorures, ( iodures. .

bromures

ou azotates

Zinc amalgamé,

sulfates. .

t chlorures.

( azotates .

/ sulfates. .

Zinc pur, cobalt

Zinc pur, nickel

| chlorures.

( azotates. .

Zinc pur, cuivre

( sulfates, acétates ou j azotates

chlorures

4649. Forées éleetronaotriees absolues. — Pour appliquer la formule i=E : R, il faudrait connaître la valeur de E, non plus par comparaison à la force électromotrice d'un couple choisi arbitrairement, mais d'une manièreabsolue, en représentant, dans les formules qui donnent sa valeur, i en équivalents d'électricité, ou par le poids d'hydrogène dégagé dans un voltamètre

> Annales télégraphiques, n<* de mars-avril 4864.

580 PROPAGATION DE l/ÉLECTRICITÉ.

en 1 minute ; et les résistances en fonction de l'unité adoptée, soit une colonne de mercure de 1B" de diamètre et de 20" de longueur. M. Poggendorff a imaginé une méthode qu'il nomme méUiode de compensation , et qui conduit immédiatement à ce résultat :

Considérons deui couples : l'un à courant constant ZP (fig. 1207), de Grave, par exemple, l'autre Z'C qui est celui que Ton veut étudier. On réunit ces deux

couples par trois fils a, 6, c ; le premier c, qui contient un réomêtre G et peut être interrompu en (3, réunit les deux lames inactives P et C; le second a réunit les deux lames actives; Z,Z' , et le troisième fr, contenant un réostat R réunit les lames Z' et P. Le couple constant ZP fournit un courant qui passe en dn'ao dans le jsens de la flèche , et dont une partie est dérivée en acfio'ao. Les intensités t et D de ces courants seront données par les formules [2 ] du n°1622, dans lesquelles nous remplacerons L par t-M, et l'intervalle de dérivation d par b; a, &, c étant les longueurs réduites exprimant les résistances du fil a, du fil b et du liquide g> du fil c et du liquide w. L'in-

tensité I dans le circuit «bo'ao, quand il n'y a pas de circuit dérivé, étant I : d'après la loi de Ohm, ces formules donnent

Fig. 4207.

Ec

(c + 6)(6 + a) — 6* (c+b)a+eb

Le couple Z'C fournit aussi un courant suivant jScooao', dont une partie est dérivée en M '. Ici l'intervalle de dérivation est o'o* = a, et L est égal à a+c et /, kb. Les courants ont les directions des flèches ponctuées; les intensités!', D' de ceux qui circulent en a et b sont données par les formules [2], celle, P, du courant en c, par la formule [ 1 ] ( 4622), et l'on a

Les deux courants D et V qui passent par le réomêtre R marchant en sens contraire, on pourra toujours disposer le réostat R de manière que l'aiguille reste au repos, quand le circuit étant d'abord interrompu en p, on le rétablira subite-

ment. On aura alors D = Y , ou — = — — , qui donne le rapport entre les forces électromotrices des deux couples.

Annal* de chimie et de fthysique, 3« série, t. VII , 4 03 et 1 08.

Remarquons en outre que les deux courants i et D' qui traversent le fil b sont de même sens, et que leurs intensités réunies peuvent se déduire de la

déviation a d'une boussole de sinus, et Ton aura, k sin « = i+D' = — g —

formule dans laquelle A est déterminé, pour la boussole employée, en fonction de

l'équivalent d'électricité (1614). Remplaçant E par la valeur E = E' — y-? en

fonction de E', on tire toutes réductions faites, E' =&&sin a. La quantité b est donnée par le réostat , et s'exprime en colonne de mercure. .

Comme on ne ferme le circuit en p que pendant un instant et au moment d'observer, on voit qu'il n'y a pas de polarisation préalable des lames du couple Z' C, et qu'on obtient sa force éUctromoirxce absolue, telle qu'elle est au moment où l'on établit la communication en p.

Force électromotrlce dn couple, oui té. — NOUS avons donné plus haut

le tableau des forces électromotrices de divers couples en prenant celle du couple thermo-électrique pour unité. Si donc on connaissait la force électromotrice absolue de ce dernier, il suffirait de multiplier par cette quantité, les rapports connus, pour avoir la force absolue des autres couples. Or, c'est ce qui peut se faire de la manière suivante : M. Pouillet a trouvé que son couple normal, dont la résistance équivaut à celle de 20m de fil de cuivre de lmmde diamètre, donnait un courant dont l'intensité était 2665 fois moindre que celle du courant d'un couple de Daniel!, dégageant 2 centimètres cubes d'hydrogène en 500*. Comme \v d'eau contient 1241 ^,61 d'hydrogène, il faudra, pour décomposer W d'eau, ou dégager £ de gramme d'hydrogène, 124lec,6l x £2665 = 1654,445 fois la quantité d'électricité qui passe dans le couple thermo-électrique en 500"; et par conséquent 1 654,445 x -6™ = 1 3787 fois ce qui y passe en 1 minute. Cette dernière quantité d'électricité est donc capable de dégager en 1 minute tttTt de £ de gramme d'hydrogène, ou tt4'og8 ; telle est l'intensité du couple thermo-électrique représentée en poids d'hydrogène dégagé en 1 minute. La résistance du circuit de 20" est 20ra : se ; s = {ir étant la section du fil de cuivre, et c sa conductibilité. Cette conductibilité par rapport à celle du mercure prise pour unité, est 49,45; on a donc pour la résistance, 20 : (|irx49,45)=0,515; et la formule E = Ri donne pour la valeur absolue du couple thermo-électrique E = 0,515 x tïïW = 0,000005147.

46SO. Calcul du courant fourni par ne plie. — Quand on connaît la force électromotrice qui correspond à une pile, on peut calculer l'intensité i du courant qu'elle fournit, exprimée en équivalent d'électricité ou en poids d'hydrogène dégagé en 1m, au moyen de la formule i= <=— — . La quantité la plus

difficile à obtenir est la résistance r de chaque couple; on peut la calculer approximativement, quand on connaît les dimensions des lames métalliques, et la conductibilité des liquides ; mais le calcul laisse beaucoup d'incertitudes, à cause des effets de la polarisation secondaire des lames.

Au lieu d'employer le calcul, M. Du Moncel mesure directement la résistance des couples, par la méthode suivante indiquée par M. Poggendorff ". On fait passer à travers deux des couples égaux à étudier p, p' ( fig. 1208) le courant d'un autre couple quelconque P. Les couples p, p' sont renversés l'un par rapport à l'autre, de manière à ne pas donner de courant. Le courant de P se

bifurque en o et o' ; la partie qui passe par pt p' parcourt aussi un des fils d'un réomètre différentiel G. L'autre partie parcourt l'autre fil de ce réomètre, et passe par un réostat R, que Ton dispose de manière que le réomètre différentiel soit au zéro. Alors le fil du réostat parcouru par le courant présente une résistance égale à la somme des résistances des deux couples p, p'. — Comme ces deux couples Fig. 4208. ne s011* jamais tout à fait égaux , et qu'ils

peuvent donner une différence de courants x, on recommence l'expérience en les changeant de place ; si t et I' sont les résistances données par le réostat dans les deux expériences consécutives , et r la résistance de chaque couple, on aura successivement 2r+x=f, 2 r — z= f; d'où r = \{t + t').

Par cette même méthode, M. du Moncel a confirmé le fait de la variation de résistance de la pile quand la résistance extérieure augmente (1513), en introduisant des longueurs égales de fil, dans les deux circuits de son appareil (fig. 1208), au moyen duquel la résistance de la pile n'était pas dissimulée par celle beaucoup plus grande des fils supplémentaires. Par exemple , avec deux couples de Daniell, il a trouvé, en ajoutant 0, 10 et 20 kilomètres de fils dans les deux circuits, les nombres 406", 541 m, 584m, pour représenter les résistances de la pile en longueur de fil du réostat. Un couple de Bunsen a donné les nombres 37m et 127*, avec 0 et 10 kilomètres de fil. On voit que l'accroissement de résistance de la pile est notable, quand le circuit extérieur est augmenté dans une aussi grande proportion.

1 66 4 . forcis Éucmnomctt ÉLÉHEiiTAiRSs. — Les forces électromotrices que nous avons appris à mesurer, sont dues à diverses actions chimiques, qui séparément produiraient une certaine force électromotrice. Ainsi, dans un couple àdeux liquides, il y a à considérer les actions des liquides sur les métaux, celles des liquides entre eux, et celles que produisent les couches déposées par électrolyse sur les lames métalliques. La force électromotrice que l'on mesure n'est donc quel* effet résultant des actions électromotrices combinées que nous venons d'énumérer. 11 est naturel d'admettre que ces actions élémentaires s'ajoutent les unes aux autres pour produire l'effet résultant, ou se retranchent quand elles donnent des courants de sens contraire. D'après cette loi, en désignant

i Annales télégraphiques, n° de mars-atril 4864.

par E la force électromotrice résultante, par H{ M'r L, M M' , les forces

électromotrices développées par les actions des liquides sur les métaux, des liquides entre eux, et par la polarisation des lames métalliques, on aurait

E = M, — M' dtL — M — M' ,

en supposant que M soit le métal le plus attaqué. Le signe du terme L dépend du sens du courant produit par l'action mutuelle des deux liquides; les deux derniers termes sont négatifs, car nous avons vu ( 1461 ) que les lames polarisées produisent un courant inverse de celui du couple dont elles font partie.

Au moyen de cette loi, on pourra évaluer, dans différents cas, les forces électromotrices élémentaires ; mais il faudra d'abord que la formule qui l'exprime soit vérifiée par l'expérience. C'est ce qui peut être fait en vérifiant les conséquences qu'on peut en déduire. Par exemple, si l'on mesure les forces électromotrices E, E' de deux couples à un seul liquide, zinc et cuivre, zinc et fer, par la méthode de M. Poggendorif avec laquelle il n'y a pas polarisation des lames, on aura,

E = Z— C, E' = Z— F, d'où E— E'=F — C

en appelant Z, C, F les forces électromotrices élémentaires développées par le liquide au contact du zinc, du cuivre et du fer. Le second nombre de la dernière équation représente la force électromotrice d'un couple formé avec le fer et le cuivre des deux autres, et l'on voit que, si la loi est vraie, cette force doit être égale à E. — E'. Or, c'est ce que M. Poggendorif a constaté; dans une expérience il a trouvé E = 13,79, E' = 7,40; d'où E— E' = 6,39; et l'expérience directe lui a donné pour le couple fer et cuivre le nombre 6. La différence entre les résultats est assez petite pour être mise sur le compte des incertitudes des expériences. j

46M. Forée éleetromotrlee des métaux polarisés. — Les lames polarisées produisent un courant de sens contraire à celui qui a produit l'électrolyse, cause de la polarisation (1557). Plusieurs ph/siciens ont étudié la force électromotrice correspondante à ce courant secondaire. M. Wheatstone a d'abord reconnu que le courant engendré par les lames de platine polarisées d'un voltamètre h eau acidulée, est presque indépendant du nombre des couples de la pile qui produit l'électrolyse. Pour le prouver, il a évalué en nombre de tours du réostat, au moyen de sa méthode indépendante de la résistance absolue du circuit, la force du courant quand le voltamètre faisait partie du circuit, puis quand il en était séparé. En retranchant les deux résultats l'un de l'autre, il avait l'expression de la force électromotrice due aux lames du voltamètre ; et il a toujours trouvé à peu prés la même différence, quel que fût le nombre des couples. Par exemple, avec 3, 4, 5, 6 couples à amalgame de zinc, les différences ont été 69, 70, 71, 71, qui vont à peine en croissant. H. Poggendorff a trouvé que fit force du courant de polarisation crott avec l'intensité du courant principal, et d'autant plus que celui-ci est d'avance plus

faible. Mais les différences ne sont pas très grandes : aiûsi, l'intensité du courant principal ayant varié de 3 à 76, les valeurs de la force du courant de polarisation ont varié de 25,41 à 28,43.

Dans les expériences de M. Wheatstone , le rapport de la force électroraotrice P des lames polarisées, à celle d'un de ses couples, a été P : E=2,33. La force électromotrice d'un couple étant 30, on voit qu'il faudra, pour décomposer l'eau dans le voltamètre, employer trois de ces couples, de manière à constituer une force égale à 90, qui soit capable de vaincre la force 70 que développent les lames de platine polarisées du voltamètre.

La force de polarisation est due aux gaz. — M. Svanberg, qui a trouvé, par la même méthode, h peu prés le même rapport P : E=2,20 , en se servant d'un couple de Daniell ', a constaté que la force électromotricc de polarisation n'existe que sur les lames où il se dépose des gaz. MM. Lenz et Saweljev sont arrivés au même résultat, dans un grand travail sur le même sujet 2. Ils ont aussi employé la méthode de M. Wheatstone. Us opéraient avec un circuit ne contenant d'abord que la pile, un réomètre et le réostat; puis, après avoir introduit dans ce circuit le vase contenant les lames polarisées. Ce vase, nommé cellule à liquide, est divisé en deux compartiments, par un cylindre en terre poreuse rempli d'un liquide dans lequel plonge une des lames ; l'autre liquide reçoit l'autre lame, et enveloppe le vase poreux. Poar obtenir la force électromotrice due à la polarisation de chaque électrode en particulier, en admettant qu'il ne se développe une semblable force que là où il se dégage un gaz, on emploie d'abord un liquide tel qu'il y ait absence de gaz sur l'une des lames. Prenons pour exemple la décomposition de l'eau : on opère d'abord au moyen de deux lames de platine plongeant dans l'acide nitrique ; l'hydrogène est absorbé par l'acide et ne se dégage pas à l'électrode négatif , et l'on mesure la force de polarisation y due au dépôt de l'oxygène. On répète l'expérience en remplissant la cellule à liquide avec de l'eau acidulée par l'acide sulfurique ; il y a dépôt de gaz sur chaque électrode, et l'on obtient une force de polarisation P due aux deux dépôts réunis. La force électromotrice due à l'hydrogène seul sera donc j>'=P — p.

MM. Lenz et Saweljev ont trouvé que la force électromotrice que produisent les gaz dépend des lames sur lesquelles ils sont déposés. On ne comprend pas bien, au premier abord, l'influence qu'exerce la substance de ces lames ; mais ii faut remarquer que le dépôt ne les recouvrant jamais entièrement, elles se trouvent en contact avec le liquide, par un plus ou moins grand nombre de points ; ce qui permet à la nature chimique du métal d'intervenir, et explique les différences que présentent les résultats trouvés par différents physiciens. — Du reste, la polarisation est bien plus complète quand les dépôts sont faits par électrolyse plutôt que par simple immersion des lames dans les gaz. Par exemple, M. Beetz a trouvé 24, pour la force électromotrice de l'hydrogène

1 Bibliothèque universelle de Genève (Archives des sciences), t. IV, p. 296.

2 Ann. de Poggendorfl, LXVU, 497, et An», de ch. et de p»., 3« série, t. XX, p. 484.

baignant une lame de platine dans un tube, et M. Poggendorff a trouvé 55, dans le cas du dépôt formé par électrolyse. La présence de l'ozone peut bien, comme le remarque M. de La Rive, être une des causes d'une aussi grande différence. Un môme métal peut aussi donner des résultats différents avec le môme gaz, suivant l'état de sa surface : ainsi, M. Svanberg a trouvé , dans l'hydrogène, le môme nombre \ 2 pour des lames polies de cuivre et de platine, et à peine 2 pour une lame de cuivre à surface rugueuse. M. Poggendorff a trouvé 55 pour le platine poli, et 40 seulement pour le platine platiné.

Variation de la forée de polarisation. — Nous voyons que la force électromotrice de polarisation du gaz dépend delà nature et de l'état des électrodes. Elle dépend aussi, comme nous allons le voir, de leur étendue, de l'intensité du courant, et môme du liquide qui entoure les lames, ce qui jette des doutes sur l'exactitude de la métbodedeMM. LenzetSaweljev. M E. Becquerel a donc étudié de nouveau la question ' en se servant de la balance électromagnétique (1614), avec laquelle on peut employer des courants aussi intenses que Ton veut. Le fil des bobines présentait une résistance équivalente à 330,000 fois celle d'un couple de Grove, ce qui permet de mesurer les forces électromotrices par la méthode de Fechner (1646). Comme la chaleur modifie la résistance de l'appareil , on a opéré à la môme température. L'électricité était fournie par des couples de Bunsen, et traversait un appareil à cellules , formé d'un cylindre poreux placé dans un vase de verre, et dont chaque compartiment recevait une lame de platine ou d'or. Les deux compartiments étaient remplis soit d'acide azotique, soit d'eau contenant-^ d1 acide sulfunque. Quand cet appareil faisait partie du circuit, la force électromotrice allait d'abord en diminuant, et l'on attendait qu'elle fût à peu prés constante, pour expérimenter. En retranchant ensuite de la force électromotrice totale, celle de la pile, on obtenait la force des lames polarisées. C'est ainsi qu'ont été obtenus les résultats suivants :