VARIATION DE L INTENSITÉ

Tenceinte; alors les échanges de chaleur se font également. La température finale ne dépend ni de la niasse, ni de la forme, ni de la nature, ni enfin de la position et du nombre des corps ; mais la rapidité avec laquelle l'équilibre s'établit dépend de la masse du corps, de Tétat de sa surface, de sa capacité calorifique, et enfin du fluide environnant.

Cette théorie, connue sous le nom d'équilibre mobile de tempéralvrCj a été donnée par Pierre Prévost, de Genève, en 1791. Elle est aujourd'hui exclusivement adoptée. En effet, elle est bien en harmonie avec l'idée que nous nous faisons de la mobilité de la chaleur, et rend facilement compte de la plupart des phénomènes ; tandis que l'autre système, indépendamment de la difficulté de concevoir l'état de repos dans un agent aussi mobile que la chaleur, offre à chaque pas des difficultés. Par exemple, si un corps est placé dans une enceinte dont la température soit plus élevée que la sienne, il s'échaufle au moyen des rayons qu'il reçoit des différents points de l'enceinte. Il faudrait donc admettre que ce corps provoque par sa présence le rayonnement de l'enceinte vers lui, et seulement dans sa direction, car les autres corps, qui ont même température que l'enceinte, ne doivent pas recevoir de chaleur, puisqu'ils ne s'échauffent pas. Fourier a précisé le principe de Prévost et en a développé les conséquences dans sa théorie mathématique de la chaleur. Laplace et Poisson l'ont aussi adopté, dans leurs travaux sur la chaleur, et aujourd'hui il est admis de tous les physiciens.

Avant de développer les principales conséquences de cette théorie, nous allons établir quelques principes sur lesquels nous aurons à nous appuyer.

V94. I. Variation de Tlntenslté de la chaleur avee la distance. — Nous entendons par intensité de la chaleur que reçoit un corps, la quantité qui tombe sur Tunité «le surface. Cette intensité varie en raison inverse du carré de la distance. Pour le démontrer parle raisonnement, considérons un point o d'où émanent Jans tous les sens des rayons calorifiques, et soient s el«' deux surfaces sphériques ayant ce point pour centre, et dont les rayons sont d eXd' . La totalité 'le la chaleur émanant du point o traverse chacune de ces deux surfaces. Uintensité, c'est-à-dire la pig 574

portion de cette chaleur reçue par l'unité de surface,

î^ra donc d'autant plus petite que la surface sphérique sera plus grande, et • on aura, en désignant par i et % les intensités aux distances d eid\ et par ^ **1 «' les aires des surfaces sphériques,

t : t' =«' :«, ou i : i' =d"^ : d*^;

*^ar les surfaces des sphères sont entre elles comme les carrés de leurs ''"•^yons d et d' . Cela suppose que chaque rayon de chaleur conserve individuellement la môme intensité ; ce qui a lieu dans le vide. Dans l'air il y a une

faible absorption, mais elle est insensible pour les distances que Ton considère ordinairement.

On voit que ce prmcipe résulte de ce que les rayons qui partent du point 0 vont en divergeant; s*ils étaient parallèles, comme lorsque le point rayonnant est au foyer d*un miroir parabolique, Fintensité ne varierait pas avec h distance.

Pour vérifier ce principe par Texpérience, on emploie Tappareil de Leslie {fig, 565); on fait varier la distance de la source' calorifique au miroir sphérîque, et Ton trouve que les différences de température des deux boules dn

thermoscope sont f, Jf, ^t , quand les distances de la source au miroir

sont 1, 2, 3 Dans cette expérience, la surface constante du miroir reçoit

des quantités de clialeur de plus en plus petites. Si le miroir augmentait d'étendue à mesure qu'on Téloigne du cube, de manière à former la base d*uo même cône de rayons ayant son sommet à la source de chaleur, l'effet produit sur le thermoscope serait constant.

Le ballon vide de Rumfort (7 1 3) peut aussi senir à prouver le principe qui

nous occupe: quel que soit son diamètre, le thermomètre monte de la même

quantité. Or, quand la surface du ballon est 2, 3, i.... fois plus grande, le

nombre de points qui rayonnent vers le centre est 2, 3, i.... fois plus grand.

Il faut donc pour compenser, que Tintensitè des rayons reçus par la boule do

thermomètre soit 2, 3, 4.... fois plus petite, ou en raison inverse de la surface,

oii du carré du rayon du bî\llon. Leslie ayant placé successivement des bottes

d*étain à la même température, et de grandeurs différentes, en face de la boole

d'un thermoscope, de manière que l'angle sous- tendu ayant son sommet ao

centre de la boule, fiH toujours le même, vit Tindex

;^ 8 du thermoscope conserver toujours la même position.

«/ 99S. II. latCBsIté de la chalcar re^mt

^.■' obllqacincnt. - - L'intensité de la chaleur re^e

flh'.r^ïg.;:lL.>^ V^^ ""^ iJMr/iarc, eH proportionnelle au cosinus de

Vangle que font les rayons incidents arec la normale

ï^'?- •*»^* à cette surface. En effet, soit s un faisceau de rayons

incidents ; nous pouvons le regarder comme formé

de rayons par-allèles, en supposant que la surface ma {fig. 572) soit infiniment

petite. Soit ma' une autre surface, faisant un angle différent avec la direction

du faisceau >-. Chacune de ces deux surfaces recevant la totalité des rayons do

faisceau 5, l'intensité de la chaleur re»;ue sera, en chaque point, en raisoç

inverse de leur étendue awi, atn ; on aura donc

î : r =m'a : ma, ou i : i' =sin mmn l sin mm'a.

Remplavaut ces sinus par les cosinus de leurs compléments, c'esl-à-dire, des angles faits avec la normale, on aura entin

i I î' .= cos viM I cos «»* .

VAIUATION DE L INTENSITE.

Fig. 673.

Remarquons qu il ne s*agit ici que des quantités de chaleur reçues, et non des quantités absorbées par la surface, car celles-ci varient avec Tinclinaison des rayons (768).

Tm. III. lateaslté de la chalcar émise obliquement. — Lintennlé de la chaleur, émise obliquement par une surface dépourvue de pouvoir Ttfiecteur, est proportionnelle au cosinus de l'angle que font les rayons avec la normale à la surface. Ce principe a été posé par Lambert, dans sa pyrométrie, comme s*appliquant à toute espèce de surface. À \ 3

Leslie Ta démontré, dans ri ^1 M

le cas du noir de fumée, par l'expérience suivante.

On place, en face d'un miroir sphérique [py. 573), un vase ac rempli d'eau bouillante et présentant une surface plane recouverte de noir de fumée.

Des é:rans percés de deux ouvertures égales AA, BB, limitent le îiisceau que reçoit le miroir, et sont assez éloignés l'un de l'autre pour que ces rayons puissent être regardés comme parallèles entre eux. L'expérience montre que l'effet produit reste le même, quelle que soit la position que l'on donne à la surface rayonnante, pourvu que le cylindre ABAB la rencontre par tout son contour, dans toutes les positions qu'on lui donne. Or, puisque la surface rayonnante est tantôt égale à ah, tantôt égale à ac, il faut, l'effet produit restant le môme, que les intensités i et i' des rayons émis par les surfaces ac et é soient en raison inverse de ces surfaces. On a donc

i\x' =ab\ of = sin ach \ sin f6fl.

Or, les angles ach et cha sont formés par les surfaces nr. et ah, avec les directions des rayons émis ; les intensités t et i' sont tlonc proportionnelles aux sinus des angles que font 'frayons avec la surface rayonnante, ou aux cosinus des angles qu'ils font avec la normale à la surface.

Fourier a rendu compte de cette loi , de la roaniére suivante : soit mn (fig. 574) un élément de la surface d'un corps ; du centre de cet élément décrivons une sphère ayant pour rayon la profondeur à partir de laquelle se fait l'émission des '^yons (754). Si nous considérons des cylindres '^wn, hmn, cmn pris dans différentes directions , ^appuyant sur l'élément mn et terminés h cette surface sphérique, chacun des "^yons envoyé dans la direction de ces cylindres aura la môme intensité, mais

Fig. 574.

le nombre de rayons lancés dans chaque direction est proportionnel à la sectioo droite de chaque cylindre, c'est-à-dire au sinus de Tangle que fait la direcUoi du cylindre avec la surface mn ; car chaque section droite D*est autre choie que la projection de Télément mn sur un plan perpendiculaire aux arêtes dn cylindre. Ce raisonnement suppose qu'il n*y a pas de réflexion intérieure, comme cela a lieu pour le noir de fumée.

H résulte de ce principe qu'une surface courbe envoie la même quantité de chaleur dans une direction donnée, qu'une surface plane égale à sa projection sur un plan perpendiculaire à cette direction. L'expérience vérifie ce résultat* on prend un vase en forme de demi-sphérc ou de demi-cylindre, recouvert de noir de fumée, et l'on reconnaît que la surface courbe tournée du côté d'mi thermoscope, produit le même effet que la surface plane.

Remarquons encore que si les rayons ne perdaient pas de leur intensité quand ils s'inclinent sur la surface, comme ceux qui partent des différents points de l'élément mn se rapprochent les uns des autres à mesure qa*Oi s'éloignent de la normale, la chaleur lancée obliquement serait extrémemeat intense par rapport à celle qui serait lancée dans la direction normale, et, dam une même enceinte, la température d'un corps dépendrait à un haut degré de la position qu'il occuperait; ce qui n'a pas lieu, comme nous allons le voir.

VIV. Cas des corps doués de pouvoir réflecteur. — La loi de Lambert, vérifiée seulement pour le cas d'une surface sans pouvoir réflecteur, avak été généralisée et considérée comme vraie pour toutes les substances. MM. de la Provostaye et P. Desains, après avoir constaté les variations do pouvoir réflecteur avec rincidence (761), ont remarqué que la chaleur émise n'étant que la difl*érence entre celle qui se présente à la surface de sortie, et celle qui est réfléchie eu dedans, il est naturel de penser que cette dernière varie avec l'inclinaison, comme dans la réflexion extérieure, de sorte que h portion qui sort doit aussi varier avec la direction, et ils ont entrepris une série d'expériences pour vérifier cette conséquence'. L'appareil qu'ils ont employé consistait en une caisse rectangulaire en cuivre, remplie d'huile portée à une température comprise entre 120"" et 180°, et que l'on pouvait incliner plus ou moins. Des écrans percés délimitaient un faisceau cylindrique de rayons qui allait frapper la base d'une pile thermo-électrique.

Dans le tableîiu suivant sont réunis les résultats d'un grand nombre d'expériences. Les trois dernières substances étaient appliquées à l'essence de térébenthine. La lame de verre était appuyée aussi exactement que possible sur la face plane du vase. On voit que la loi de Lambert est confirmée dans le cas du noir de fumée, mais qu'elle n'est plus «ipplicable aux autres substances, qui réfléchissent une partie de la chaleur incidente.

» Annales de chimie et de physique^, :)• série, l. XXll, p. '^9'^.