INFLUENCES QUI MODIFIENT LE REFROIDISSEMENT

On peut expliquer pourquoi le refroidissement est plus rapide dans le petit ballon que dans le grand, en remarquant que le gaz en mouvement a moins de chemin à parcourir, dans le premier, pour aller perdre au contact des parois la chaleur qu'il a enlevée au thermomètre, et pour revenir ensuite prés de ce dernier lui en enlever une nouvelle quantité.

Dans Tenceinte cylindrique, le refroidissement est plus grand que dans le grand ballon, depuis la pression 760°"" jusqu'à 45""° environ. Le contraire avait lieu pour les pressions plus faibles. Ce résultat se voit facilement sur la fg.^\ , dans laquelle la courbe «s correspond à Tenceinte sphérique, et la courbe ec à Tenceinte cylindrique. On voit, sur cette dernière courbe, que la vitesse est sensiblement constante depuis la pression de 15"" jusqu'à 70"'» environ; tandis que, dans l'enceinte sphérique, elle varie beaucoup entre les mêmes limites de pressions. Pour vérifier ce résultat, on observait la vitesse du refroidissement dans le cylindre, sous la pression de 70"" ; puis, faisant descendre la pression à 15"", on reconnaissait que la marche du refroidissement n'était pas ahérée par ce changement.

Il résulte de ce qui précède que, lorsque l'on diminue les dimensions et la forme des enceintes, la loi du refroidissement par l'air se complique, surtout pour les pressions très faibles, en admettant, ce qui est très probable d'après fa expériences faites à ce sujet, que l'effet dû au rayonnement est indépentalde la grandeur des enceintes. Du reste, la vitesse du refroidissement dû ifair semble pouvoir toujours être représentée par une expression de la km A/«, mais l'exposante change avec la pression. Quant au pouvoir refroidissant de l'air dans l'enceinte cylindrique, il ne peut plus être représenté par laformule np®"*'(*'*'', môme en modifiant les exposants.

■ïWf. Nous avons vu { 794) que le pouvoir refroidissant de l'air est indépendant de la pression, au-dessous de 6 à 7"", dans un ballon de 24<^" de Aamëtre. Cette limite semble être d'autant plus élevée que le ballon est plus petit. On a constaté un phénomène semblable dans d'autres gaz. Des expériences faites avec un thermomètre argenté, dans une enceinte cylindrique noircie, ont JDontré que, dans le gaz hydrogène, le temps du refroidissement augmente i peine de V, de sa valeur quand la pression passe de 760"" à 60"", et d'un peu moins de iV quand elle passe de 60"" à 20"". De manière qu'en passant de la pression de 760"", c'est-à-dire aune pression 38 fois plus faible, la vitesse du refroidissement diminue dans le rapport de 7 à 6 seulement. ^ rapport serait donc de 3 à i pour l'air, dans la même enceinte et sous les ^ts pressions. Dans l'hydrogène, la vitesse devient moitié moindre à 4"" iu'à20"" de pression, et la pression, et la part de ce gaz dans le refroidissei^ent, sous cette faible pression, est encore énorme ; car la vitesse totale est Pb grande, dans le rapport de 4 à 3 environ, que celle qu'on observe dans 'air sous la pression de 760"". Dans l'acide carbonique, la vitesse diminue jnsqu'à ce que la pression ait atteint 35"", puis elle reste constante jusqu'à 12"", et sous la pression de 4"" elle est plus grande que sous celle

(le 35<""*. Ce résultat inattendu, vérifié avec grand soin, se reproduit pour le protoxyde d'azote, dont la densité et la chaleur spécifique sont à peu près h mêmes que celles de Tacide carbonique ; aussi les pouvoirs refroidissants di ces deux gaz sont-ils à peu près égaux.

Pour expliquer ces résultats, on peut remarquer que le pouvoir refroidissan' d*un gaz dépend de sa densité et de sa mobilité, éléments qui varient en sens inverse quand on diminue la pression, et Ton conçoit que les effets puisses tantôt se compenser, tantôt se surpasser dans un sens ou dans Tautre. Du circonstance vient à Tappui de cette manière de voir : si Ton mêle à du gai hydrogène, sous la pression de 30™", de l'air en volume égal, de manièn à amener cette pression à GO""", le pouvoir refroidissant du mélangées! moindre que celui de Thydrogènc seul. Ainsi, Fair introduit diminue le pouTnii refroidissant de l'hydrogène, au lieu d*y ajouter le sien. Ce résultat peii s'expliquer en admettant que la présence de l'air diminue la mobilité du gaz,n point que l'effet provenant du changement de densité ne peut compenser l'influence de la diminution de la mobilité.

Il résulte de ce qui précède que la courbe ss (fig. 581), qui représente les vitesses totales dans l'air, présente une ou plusieurs inflexions dans les autres gaz, quand les pressions sont faibles. On voit, de plus, qu'on ne peut regarder comme négligeable l'effet d'un gaz sous une pression très petite, puisque sobs la pression de 4™"* le pouvoir refroidissant de l'hydrogène est supérieur à cehi de l'air sous la pression de 70"». Lors donc que pour corriger la vitesse obscnée dans le vide on en retranche l'effet produit par la petite quantité de gaz qu'on n'a pu enlever, en calculant cet effet au moyen de la formule de Duloiig et Petit, on fait une correction inexacte, puisque la formule dont on se sert ne s'applique plus aux très faibles pressions, et que l'influence du gaz très raréfié peut n'étn pas négligeable. De là aussi l'incertitude de la méthode par laquelle on voudrai mesurer les pouvoirs éniissifs au moyen du refroidissement, et l'explication à l'inexactitude du rapport trouvé par Dulong et Petit entre les pouvoirs émissil du verre et de l'argent (788). De plus on peut altérer un peu les valeurs d€ constantes m et n de la formule générale de Dulong et Petit (791) sans change sensiblement les vitesses calculées au moyen de cette formule. Le pouvo émissif que l'on regarde comme proportionnel h la valeur de m, ne peut doi pas s'obtenir avec précision par la méthode du refroidissement.

998. Influence de la surface Intérieure de Teneelnle. — Cc afin de pouvoir modifier la surface intérieure du ballon, qu'on l'avait formé < deux parties soudées à l'étain suivant la ligne ab (fig. «^80). Les expérienc ont été faites principalement avec l'intérieur garni de noir de fumée ou argent" Le pouvoir refroidissant d'un gaz ne parait pas dépendre de l'état de la surfa^ de l'enceinte. Dans le cas du thermomètre vitré, la loi du refroidissemei produit par rayonnement reste la même quand l'enceinte est argentée ; seuk ment les pertes par rayonnement sont réduites à peu près de moitié. Onpouva facilement prévoir cette diminution, puisque la surface argentée renvoie (tf

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réfleiion au thermomètre une partie de la chaleur intense, qu'elle en reçoit. Lontpie, an contraire, il s'agit d*un thermomètre recouvert d'une feuille métallique, on trouve que son refroidissement est indépendant du pouvoir émissif de Feoceinte. Ce qui peut s'expliquer par le faible pouvoir absorbant de l'argent, foi rend insensible l'effet dû à la plus haute température des rayons réfléchis. Ad contraire, le moindre changement dans ce pouvoir émissif influence notablement le refroidissement d'une surface vitreuse. Cette circonstance montre encore combien est peu exacte la méthode du refroidissement appliquée à la romparaison des pouvoirs émissifs.

Une autre circonstance à remarquer , c'est qu'un thermomètre argenté, puis recouvert de noir de fumée, se refroidit moins vite dans le vide que lorsque le noir de fumée a été appliqué immédiatement sur le verre. Ce fait a été vérifié directement au moyen d'un ballon de verre rempli de mercure chaud et placé en présence de la pile thermo-électrique. Ce ballon était recouvert de noir de fumée, et sur une de ses moitiés le noir était séparé du verre par une feuille d'argent. En tournant tantôt cette moitié et tantôt l'autre du côté de la pile, on voyait Taiguille du réomètre se déplacer généralement de plus de ^ degré, et ipelquefois d'un degré entier. Ce fait jette de nouvelles incertitudes sur les déterminations des pouvoirs émissifs. Voici quelques-uns des résultats trouvés par MM. de la Provostaye et Desains par la méthode du refroidissement, pour tes rapports, m, des pouvoirs émissifs du noir de fumée, du verre et de l'argent:

RAPPORT DES VALELRà DE m.

^ à toQle température, îbennonwlre à réservoir fi/Wnrfriqttt" ^ noirci i ^^'^

Thermomètre à réservoir n/lindrt^w ■ «-.ff^^ 1 ^^»* ^"^^^

Tï'tt'nMimèlre à réi«r>oir <;j/i<?ngiif f -^ e. . . . j ^^^^ ^^^^

On voit que, pour le thermomètre argenté, le pouvoir émissif augmente iwand la température diminue, comme nous l'avons déjà dit (795).

V»». Lois du réchaafrement. — Les lois trouvées par Dulong et Petit ^^aient été regardées, par analogie, comme s'appliquant à l'échauflement des corps aussi bien qu'à leur refroidissement; mais on n'avait aucune expérience à ce sujet. La loi de Newton avait cependant été reconnue exacte dans une wpériencedeRumfort faite sur réchauffement d'un vase de laiton dans une chambre à 10"* environ au-dessus de la température du vase. MM. de la Provostaye ^ P. Desains ont complété leur grand travail sur les lois du refroidissement, 11 0

130 OHALËITH UAYOiVNANTK.

en étudiant directement le réchauffement d*un tlierniumétre dans leur noirci de 15^'» de diamètre, entretenu à une température constante par deb vapeur d*cau bouillante. Pour empocher les corps gras qui se trouvent au poiit de jonction du thermomètre, d'entrer en fusion, le ballon était muni d*un kêf col, dont la partie supérieure était entourée d*eau froide. Comme le thermoméUv s*échauffe pendant qu'on fait le vide ou qu'on dispose l'appareil, on n*a p opérer que dans un intervalle de 40°.

On a reconnu ainsi que le réchauffement dû à l'air suit les mômes lois tpt le refroidissement et est représenté par la même formule, excepté aussi pour les faibles pressions (794). Le réchauffement dans le vide suit aussi les mêmes lois que le refroidissement, et est représenté par la formule V = ma\a^ — {), qui est la même que pour le refroidissement, en changeant le signe de t. Les deux phénomènes peuvent donc être représentés par la formule

\l = maT — maJ'j

dans laquelle T représente la température du thermomètre, et T' celle de l'enceinte dans le cas du refroidissement ; et T' celle du thermomètre, et T celle de l'enceinte dans le cas du réchauffement.

Il est à remarquer que la valeur de m n'est pas la même dans les deux eu. Des expériences nombreuses ont prouvé qu'elle est moindre dans le cas k réchauffement, et que le%corp$ se réchauffe moins vite dans le vide qu'il ne se refroidit, pour une même différence de température de l'enceinte. Le rapport des deux vitesses a été trouvé de 1,039 ; 1,0797 ; 2,153; quand les valeur» de t étaient de 5°, 10^ 500°. La présence de l'air ne fait que modifier le» différences, et peut même les rendre plus sensibles.

800. Etat d*an thermomètre dans une enceinte dont la tempérttare n'est pas uniforme. — Proposons-nous de calculer la température finale que prendrait un thermomètre, dans une enceinte dont toutes les partie» n'auraient pas la même température. Soit T la température cherchée, d, 0', 9'... les températures des différentes portions de l'enceinte, correspondantes à de» , capacités de cône (778) égales à a, p, 7..., quantités qui sont des fraction» d'une surface sphérique ayant pour rayon l'unité. Supposons d'abord que l'enceinte soit vide et qu'il n'y ait pas de pouvoir réflecteur. La quantité absolue de chaleur rayonnée par le thermomètre sera ma'^ (788). Celle qu'il recevra des différentes parties de l'enceinte sera maa^-hfwpa^' + ... De sorte que. pour qu'il reste stationnaire, on devra avoir

ma"^ = tnaa^ + mpa^^' -f ou oT = ^a^ + ^a^^

équation d'où l'on tire la valeur de T. Si le thermomètre possède un pouvoir réflecteur, m sera plus petit et devï^