SOUFFLÉ EN BOULES DE DIFFÉBENT DIAMÈTRE

Diamèlre.

Dilatation.

Diamèlre.

DiiatatiM.

Verre blanc

Verre vert

Verre de Suède. . . .

Verre infusiblc français Cristal ordinaire. . . .

4Ginm

If

On voit que la dilatabilité est tantôt plus grande, tantôt plus petite, quand le verre est soufflé en tube ou en boule. Les boules les plus grosses, qui sont aussi les plus minces, semblent se dilater plus que les autres. Il résulte de li que lorsqu'on veut une grande précision, il faut mesurer directement la dilatition des vases de verre dont on doit faire usage, et non la déduire de la dilatation linéaire (83! ); car, indépendamment de l'influence de la manière dont le vase a été travaillé, il faut observer que les parois ne sont pas homogènes, comme nous l'avons déjà remarqué ailleurs (I, 293).

Enfin, M. Regnault a encore constaté que le coefficient d'un même appareil en verre n'est pas toujours le même entre les mêmes limites de température, quand il a été porté à des températures très différentes. C'est que le verre a éprouvé des modifications de structure semblables à celles qui produisent te déplacement du zéro des thermomètres (701).

838. Dilatation de la glace. — Les changements de volume que lagl><^ éprouve par les variations de température, sont importants à connaître pon^

2 Annale* de chimie et de physique, 3« strie, t. V, p. 64.

DILATATION CrBIQL'E DKS SOLIDES. 177

I de certains phénomènes naturels, par exemple de ceux qui dans les glaciers. On avait émis des doutes sur ia contraction de le froid, et M. Petzholdt avait même cru reconnaître que cette e dilate quand on la refroidit. Des expériences de M. Brunner'fils, i ont été faites à l'Obsenratoire de Poulkowa, ont démontré que la nporte comme les autres corps solides. M. Bninner a procédé, en i densité de la glace à différentes températures, an moyen de sa oids dans Hiuile de pétrole. La densité de ce liquide par rapport à différentes températures des expériences, était en même temps par la perte de poids d'une masse de verre, ramenée toujours au me par une méthode de correction que nous indiquerons plus Les morceaux de glace étaient choisis exempts de bulles d*air, et quand la température ambiante était inférieure à 0°. M. Brunner isi , pour le coefficient moyen de dilatation linéaire de la glac(^ t — 6°, le nombre 0,0000375 = i^ôo- ^^ contraction de la glace 1 est donc plus prononcée que celle des autres corps solides, car lo 5 dilate le plus, a pour coefficient 0,000031. iiatatioii des erUtaaiL. — Nous avons admis, pour établir la i lie le coefficient de dilatation linéaire au coefficient de dilatation u'un corps solide se dilate également dans tous )*est, en effet, ce qui a lieu pour les corps homoins les cristaux non symétriques autour d*un ilatation est différente dans différentes directions. , découvert par M. Mitscherlich, se constate en les angles des faces deux à deux, ce qui peut vec une grande précision par des moyens que uerons dans l'optique. Par exemple, pour le ande, les angles diminuent de 8', 5 entre 0® i*oû Ton peut conclure que la dilatation suivant la diagonale du rhomboèdre, est plus grande que dans directions. Chez les cristaux symétriques autour a dilatation est la même dans les directions perpen- Fig- «09. i cet axe. Chez les cristaux non symétriques autour elle est différente dans les directions des trois axes cristallographi- Mitscherlich pense que la chaleur écarte davantage les molécules dans le sens où elles sont le plus rapprochées, ité de dilatation dans différents sens se reconnaît facilement dans la sulfate de chaux connue sous le nom de gypse lenticulaire ou en fer brmée de cristaux altérés et arrondis de manière que la masse présente 'une lentille. Souvent deux lentilles sont accolées l'une à l'autre et se pénétrer mutuellement ; on peut alors, par le choc ou par le clivage, ir des fragments qui ont la forme de fer de lance {fig, 609). Si l'on une lame abba terminée par deux faces polies aa, Ù, perpendiculaires

h la ligne oo\ et si Ton élève la température à 80° ou 100*", Ton reconoalt que les faces aa, hb ne sont plus planes, mais qu'elles forment des angles a'ca', h'db' ; car un objet délié et vu par réflexion très obliquement sur ces feces, donne deux images, tandis que Ton n*en verrait qu'une si la face qui sert de miroir était plane.

Remarquons enfin que, d'après M. II. Kopp, certains minéraux (spath fluor, aragonite, sulfate de baryte, célestine, quartz) se dilatent plus que les métaux, contrairement à l'opinion généralement reçue. M. Kopp déduisait la dilatatioD, des densités déterminées à différentes températures par la méthode du flacon. Il a pris aussi quelques mesures par la méthode de Dulong (834).

lY. Application des dilatations des solides.

840. On a souvent à faire usage des coefficients de dilatation linéaire ou cubique des corps solides. Nous en avons vu des exemples dans la mesure des poids spécifiques, et dans les corrections du baromètre. Nous avons aussi fait connaître quelques applications du phénomène de la dilatation (825). Dans les constructions, où l'on emploie aujourd'hui beaucoup de substances d'espèces différentes, comme la fonte, la pierre, les briques, etc., il était à craindre que l'inégale dilatation de ces matériaux n'entraînât des mouvements irréguliers capables de les disjoindre. Des expériences de M. Adie, ont heureusement montré que les matériaux employés ordinairement dans les constructions ont des coefficients qui diffèrent très peu de celui de la fonte, de sorte que, pour les variations de température de l'atmosphère, les différences sont insensibles*.

841 . Pendules eompensateurs. — La durée des oscillations d'un pendule dépend de sa longueur d'oscillation (I, i\A). Or, cette longueur varie avec la température, d'où il résulte qu'une horloge à pendule retarde quand il fait chaud, et avance quand il fait froid. Ces irrégularités n'avaient pas échappé aux premiers observateurs ; Graham, en 1726, les attribua aux changements de température, et il chercha à les faire disparaître par la combinaison de deux métaux de dilatation différente. Il imagina plus tard la disposition que nous allons décrire, et construisit le premier pendule compensateur ou penàvU compensé ; on nomme ainsi un pendule dont la durée de l'oscillation n'est pas affectée par les changements de température.

Compensateur de Graham. — La tige ab (fig. 610) est en verre, et la lentille est remplacée par un réservoir cylindrique en verre 6c, contenant du mercure. Quand la température s'élève de r, la longueur ac = l se dilate de la quantité Ikt , en appelant A* le coefficient de dilatation linéaire du verre, ot le centre du gravité du mercure s'abaisse de cette quantité. La colonne de mercure, en se dilatant , monte dans le vase hc ; et si sa hauteur est h , son

* BibUolhèque universelle de Genhe (nouvelle série, 1837), t. IX, p. 403.

PENDULES COMPENSATEURS. i79

centre de gravité s'élève de ^hM, en appelant a la dilatation apparente du miercure dans le verre. Si donc on a /A/ = |fcA/, ou ■ lk = ^h^, le centre de gravité sera relevé par la dilatation da mercure d*autant qu'il sera abaissé par rallongement du verre. En prenant k = yîtïôô et a = ^^ , on trouve à peu prés h = ^l. Comme le centre d*oscillation du pendule ne se confond pas avec le centre de gravité, la compensation n'est pas rigoureusement exacte; en ajoutant ou retranchant un peu de mercure, on arrive par tâtonnement à obtenir une compensation complète; ou bien encore on élève ou Ton abaisse le vase qui contient le mercure, au moyen d'une vis b. Le pendule de Graham est peu employé.

i Compensateur de J. Leroy. — Une tra-

verse fixe supporte un tube de laiton ce (/?//. 611), qui soutient par sa partie supérieure une barre de fer /". A cette barre, est suspendue la tige /"' du Fig. 64 0. pendule, au moyen d'une lame d'acier mince et pig. 64 4. flexible. Cette lame peut glisser à travers une fente pratiquée dans la traverse fixe. Les bords de la fente représentent Taxe ^ suspension du pendule. Quand la température s'élève, le tube de laiton se dilate de c/r, en appelante la longueur du tube do

P cuivre, et k son coefficient de dilatation, et le pendule remonte. En même temps les barres de fer, de longueur f et /"', le font baisser, en se dilatant de (f+f')k\ en appelant k' le coefficient du fer; il y aura donc compensation si l'on a (f+f)k=ck\ Comme W est à peu près les \ de A;, il faudra que le tube de laiton ait à peu près les l de la longueur totale du fer, ou le double de la longueur f . On achèvera d'établir la compensation par tâtonnement, en déplaçant la lentille, au moyen de la vis qui se trouve à la partie inférieure. Ce système est peu employé, parce qu'il augmente beaucoup la hauteur de l'horloge. V On l'a remplacé par la disposition suivante. La lame

i d'acier qui porte le pendule [fig, 612) traverse une

r fente pratiquée dans la pièce a, et est fixée à un levier

^^ coudé cofe, dont le bras oh s'appuie sur une barre de

Fig. 612. cuivre nh. Cette barre, en se dilatant, pousse le

levier, et fait remonter le point c, de manière à com- ^nser l'effet deT allongement du pendule. Si L est la longueur ah, l la ^i^gueur n6, k et k' les coefficients des métaux dont sont formées ces barres,

oc ou devra avoir, pour qu'il y ait compensation, hk = W --. On achève de

Fig. 613.

compenser, soit en faisant varier la position de la lentille, soit en changeant, au moyen de la vis 5, la distance à Taxe o, du point sur lequel agit la barre nh.

Leroy a aussi disposé un compensateur formé de deux verges , Tune en acier al , l'autre en cuivre ce* arrêtée en c (fig. 613). Ces verges sont articulées avec un levier c'o, articulé lui-même en 0 avec une troisième verge qui porte la lentille. On voit que la verge cc\ en se dilatant, abaissera le point c\ et par conséquent relèvera le point o avec la lentille, pendant que la dilatation de la verge d'acier fera baisser tout le système. Ce pendule, qui paraît avoir été aussi imaginé par Graham, se dilate souvent par secousses.

Reid, en 181:2, a établi un compensateur, de la manière suivante : une tige d'acier (76 (fig. 614) soutient à sa partie inférieure un tube de zinc bc, qui l'enveloppe, et à la partie supérieure duquel est fixée la lentille, qu'il soulève en se dilatant, pendant que la dilatation de la tige ah la fait descendre. M. Henri Robert a imaginé une disposition plus simple (fig, 615) : la tig-* est en platine, et supporte par sa partie inférieure une large lentille en zinc Le centre de gravité de cette lentille conserve toujours la môme distance au point de suspension, si la dilatation de la tige de platine est égale à celle du rayon de la lentille de zinc; ce qui a lieu quand ce rayon est égal au tiers environ de la longueur de la tige.

Pendule ù cadre oa îk ffril. — Le pendule compensé le plus employé est celui que J. Harrisson a imaginé peu de temps après l'invention de celui de Graham. Le point de suspension est placé au milieu d'une pièce transversale (fig. 616), aux extrémités de laquelle sont fixées deux verges en fer, réunies à leur partie inférieure par une traverse. Cette traverse supporte deux verges en laiton, réunies il leur partie supérieure par une traverse à laquelle sont suspendues deux autres verges en fer. Celles-ci supportent deux nouvelles verges de laiton , à la partie supérieure desquelles est enfin suspendue une tige de fer qui porte la lentille. Les travers^sont percées de manière à laisser passer les tiges qu'elles ne soutiennent pas, et deux brides servent à maintenir l'ensemble de l'appareil. Il est facile de voir que les tiges de laiton, en se dilatant, font remonter b

Fi5. 6U.

JWL

MU

Fig. 64 5.

Fig. 616.

PEXDL'LES COMl»ENSATEURS.

lentille, tandis que les verges de fer la font descendre. Pour que le centre de gravité reste à la même hauteur, il faudra que Ton ait (f-]-f-\- F)k=(c-+-c')k\ en appelant /", f les longueurs des couples de verges de fer, c et c' celles des couples de verges de laiton, et F la longueur de la tigo (le fer qui porte la lentille. En prenant / et f égaux à c et c', ce

qui a lieu sensiblement, il vient (c+c') (- 1 j = F. On a, à peu

prè^, — = I , de sorte que la longueur F du pendule est sensiblement égale

àfdec+c'. Ce calcul ne donne qu'une première approximation , car le centre de gravité de la lentille est loin de coïncider avec celui du pendule, à cause du poids des tringles, et d'ailleurs ce point ne se confond pas, môme à peu près, avec le centre d'oscillation. Il faut donc achever d'établir la compensation par tâtonnement, en déplaçant la lentille au moyen de la vis qui est au-dessous. Si l'on voulait n'employer que deux verges de laiton, et par conséquent trois verges de fer, la longueur des premières devrait être J F, ou F-I-^F, de sorte que ces verges dépasseraient l'axe de suspension.