C:R; doû C = R.|, et R = C

Si l'on donne des degrés Farenheit, F, il faut commencer par en retrancher 32**, pour avoir le même point de dépari, et l'on aura, pour passer, par exemple, aux degrés centigrades :

F— 32 :C = 180: 100, d'où C^iF— 32)|, et F-32 = C.f.

La seconde fonnule donne le moyen de passer des degrés centigrades aux degrés de Fahrenheit ; on voit qu'il faut ajouter 32° au nombre obtenu pour se conformer au point de départ particulier de réchelle Fahrenheit. Si l'on fait F = 32, on trouve C = 17,777; le zéro du thermomètre de Fahrenheit est donc à 17 -,77 centigrades au-dessous de la glace fondante.

Enfin, s'il s'agit de Téchelle de Delisle, soit D le nombiT de degrés donné ; ou le remplace pr 150 — D jiour avoir le même point de dè|KU*l que pour rêihelle centigrade, et le nombre fie degiés centigrades correspondant seni r. =:\15(> — D) J. On aui'n de même le nombre 150 — D au moyen du nombre C, et le nombre D. eu retranchant de K>0, la quantité 150 — D.

» Fahrx'nhiHt nhtefijiît «r,ihwrd -son point At d^^iurt, 9iu imnen «l'un inêtanfi!» dt g!ace et de mI AiunuHiuc, «^ of B*e5^l ^\\»t jlos tanl qu'm a npct>iiDU que b lempènilurv t!e U glace fv ti«b«te c<MtY>{>ottdait à 3^.

69V. TkermoBiètre de précision. — DItIsIoo des tabès. — Quand on veut construire un thermomètre très précis, la division du tube en parties d'égale c^ipacité demande des précautions particulières. Après avoir choisi un tube aussi bien calibré que possible, on y introduit une colonne de mercure mn (fig, 53^), dont on marque sur le tube les extrémités m et n; on la pousse ensuite en n'm\ et on marque les points n' et m'. Les volumes compris dans les longueurs mn, m'n' sont évidemment égaux. Si maintenant la colonne de mercure a été choisie assez longue pour que la distance mm' soit très petite, on pourra regarder le tube comme parfaitement cylindrique dans cet espace; et en divisant la longueur mm' en deux parties égales, le point de division o partagera le volume nn' en deux portions aussi égales. On divisera de même chaque moitié on, on' en deux parties d'égale capacité, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on

obtienne des subdivisions assez petites pour ,^ ^û^

qu'on puisse les diviser en parties d'égale pig 532.

longueur qui correspondent en même temps à des volumes égaux. Ce procédé est de Gay-Lussac. M. Despretz en a imaginé un autre, qui consiste à faire mouvoir une petite colonne de mercure dans le tube, de manière que son extrémité de droite vienne prendre la place qu'occupait celle de gauche, et à marquer dans chaque position les extrémités. Pour faire mouvoir la colonne de mercure, on imprime des secousses au tube, ou bien on attache à une extrémité une petite vessie que l'on comprime plus ou moins.

M. Regnault a apporté h ce procédé des perfectionnements qui augmentent beaucoup le degré d'exactitude * : le tube, choisi avec soin et bien propre en dedans^, est placé sur la machine à diviser (I, 21), de manière à pouvoir tourner bien exactement sur lui-même. Une petite lunette à réticule, fixée au chariot qui porte le burin ou tracelet, sert à déterminer exactement les extrémités de la colonne de mercure contenue dans le tube. On prend note des positions de la tète de la vis quand on vise à ces extrémités, que l'on marque avec un pinceau fin. On fait ensuite marcher la colonne de manière que son extrémité de droite coïncide avec le point qu'occupait celle de gauche, on vise ses deux extrémités avec la lunette transportée de l'une à l'autre par le mouvement de la vis, on les marque sur le tube, et l'on prend note du nombre de tours, et ainsi de suite, jusqu'à ce que le tube soit entièrement divisé. On le recouvre ensuite d'un vernis de graveur, qui est assez transparent pour laisser voir les marques faites au pinceau, et l'on divise l'intervalle entre ces marques en un nombre déterminé de parties égales, en portant d'abord le tracelet sur l'une

> La mélhode de M. Regnaull a été exposi'e par M. I. Ticrre dans une noie insérée aux Ànnaks tie chimie et de physique, 3*^ série, l. V, p. 42 î.

2 Quand !e Inbe n'est pas trop fin, on y fait passer de l'acide nitrique pur et concentré, puis de Peau distiUie. Cette opération devient difficile quand le tube est très capillaire.

des marques, et plaçant la tête de la vis dans la position qu'elle avait lorsque cette marque a été faite, position dont on a pris note. Les traits marqués au pinceau n*ont d'autre objet que de faciliter la recherche des limites des intervalles d'égale capacité que l'on a déterminés. Le tracelet marque sur le vernis les traits de division ; on trace les numéros avec une pointe, puis on expose le tube, dans une cuve en plomb, aux vapeurs de l'acide fluorhydrique. Ces vapeurs corrodent le verre, de sorte que, partout où le vernis a été rayé par le tracelet ou par la pointe, le verre est attaqué, et les traits se trouvent gravés. On vérifie ensuite la division au moyen d'une colonne de mercure que Ton fait mouvoir dans le tube, et qui doit, dans toutes les positions, contenir le même nombre de divisions.

Capacité du réservoir. — Le tube une fois divisé, on souffle une boule à son extrémité, ou bien on y soude un réservoir cylindrique dont les dimensions doivent être calculées de manière que le tube contienne le nombre de degrés de température que l'on désire. Pour faire ce calcul, il faut connaître la fraction de son volume à 0"* dont se dilate le mercure dans le verre, pour un degré centigrade ; représentons-la par c. Nous indiquerons tout à l'heure (G99) comment on obtient cette quantité. Cela posé, on cherche le volume d'une division du tube, ou, ce qui revient au même, le poids du mercure qui la remplirait. Pour cela, on pèse le tube vide, puis contenant une colonne de mercure qui s'étend dans un nombre n de divisions. La différence des pesées donne le poids p du mercure seul ; alors pin est le poids du mercure qui occupe une seule division. Supposons que 1 on demande que les 100° soient compris dans N divisions ; le mercure qui remplirait ces N divisions pèserait

N — , et le volume qu'il occupe est N -^ , en appelant d le poids spécifique du mercure à la température de l'expérience. Or, ce volume représente l'augmentation que devra éprouver le mercure contenu dans le réservoir, quand la température variera de 0° h 100°. Soit v ce volume inconnu; sa dilatation entre 0° et 100° est c . v . 100 ; on aura donc

c.r.lOO = ^; d'où v= ^^

nd ' \00ndc

Si le réservoir est sphérique, on a v^^ttD^, d'où l'on conclura son diamètre D; et, s'il est cylindrique, on aura t? = ^ttO^/i, d'où l'on conclura approximativement sa longueur h, en se donnant son diamètre D.

Les divisions du thermomètre ainsi construit ne représentent pas des degrés, mais il est toujours facile, par la méthode que nous avons indiquée (69G), de traduire les indications de cette échelle arbitraire en degrés centigrades, quand on sait combien il y a de divisions entre les deux points fixes. Ordinairement on calcule une table, dans laquelle la transformation se trouve faite d'avance pour chaque division du tube.

L'échelle des thermomètres de précision est tracée sur le tube même, comme on le voit sur la fig. 533. Quand on observe l'instrument, il faut, pour se mettre à Tabri des effets de parallaxe produits par l'épaisseur du tube, se servir d'une petite lunette à micromètre, dirigée A

perpendiculairement à la tige, et mobile sur une règle divisée. ^^'

Le cathétomètre convient bien à cet usage, et, de plus, son vemier permet d'évaluer les fractions de division du tube. Il y a des thermomètres qui donnent, par ce moyen, les centièmes de degré. L'emploi d'une lunette permet en môme temps d'observer de loin, ce qui donne plus de sûreté, à cause de l'influence que pourrait avoir sur la hauteur du mercure, la chaleur rayonnée par l'observateur.

•98. Graduation par comparaison. — Quand on a construit un bon thermomètre étalon, on peut s'en servir pour en graduer d'autres par comparaison. Pour cela, on plonge l'étalon, avec l'instrument à graduer, dans un même bain dont on change successivement la température, en ayant soin de la maintenir constante pendant quelque temps, et l'on marque au niveau du mercure, sur l'instrument à graduer, le nombre de degrés indiqués par l'étalon. Quand on a obtenu ainsi un certain nombre de points assez rapprochés, on divise l'interralle en parties égales. Ce moyen s'emploie principalement quand on veut des thermomètres courts et ne comprenant qu'un petit nombre de degrés, auxquels on donne de grandes dimensions, pour pouvoir en apprécier les petites fractions.

Dans la pratique, il est très difficile de conserver pendant quelque temps une température constante et uniforme dans le bain, surtout quand cette température dépasse notablement celle de l'air extérieur, malgré qu'on ait soin d'agiter vivement pig. 533. le liquide, d'entourer le vase de matières qui laissent passer difficilement la chaleur, et qu'on cherche à remplacer celle qui se perd, au moyen d'une lampe à alcool placée au-dessous à une distance convenable. On voit donc que, toutes les fois qu'on voudra avoir un thermomètre précis, il faudra le graduer directement.

699. Mesure de la dilatation du mereure dans le verre. — Nous allons maintenant indiquer comment on mesure la dilatation du mercure dans un tube de verre, quantité dont nous avons fait usage pour le calcul du réservoir du thermomètre. On emploie pour cela un tube thermométrique muni de son réservoir et divisé- en parties d'égale capacité; on évalue le rapport entre le volume du réservoir et celui d'une division prise pour unité, par la méthode que nous avons fait connaître en parlant du piézomètre (289). Opérant ensuite comme pour construire un thermomètre, on remplit l'appareil de mercure, et on y marque les points Gxes. Le nombre de divisions compris entre ces deux points

we. Là CHUJEn.

iiMf kMiidirY^jimà^éf vifamif âaot fesidfl à I00^

Rv fn«n|^^ à cf ocadirr «st t, ei si \ vefirèsmie \t masà^re âf ibiisiaos qui owTespemd an Tufamf da résefrwr jasqu'an pMBt où i^'irrêlf k nîveaB dans la jàaof ffmâanu*, « aara • : \\ pour la dilautiiia rapporiêf à J'imilê àe

gnand ranporatatÎMi àf innpènitiirf rf4 âf I "^ s^ndf -

4 1•^ , > ' Cr cakail itupfiaM que la diUlatîfio «st la mfmf pmir ckèqïie ârgrê, ce qnî a lifffl à fwt pra pnts, c«nBe iMuif If Pfrrcm> fs étodiant ks^4îl«UtiMÎs.

l^MMiMim * psiAs. — ÔB ]i«rt anivfïr an »fi»f rêsBhai. an moyf» d~uB pfSit iii>truiDfiDi sans fradoritioa, qnî peut f» xnfiDf lemps serrir df tiifTiDramtrr. f4 qof Tmi mnnmt^ à cansr df cebu f fcn wtomftfy é poidic. li omisislf fo nu simi^f rês^nroir r . /Kj^. 53iu tffmiBê par un tnbr capî)lairr rfirourbê fn fi^rmf de rroiiirt r». Après Taroir T»f*f, wi kf mqttit df rofrmrf qnf Y(m por^rf par l>l»nllitimi. fl mi If pkn^T dans la pacf fondaiiiir fii vmanl Ifiri^Df t» pkm^rf dans dn niRrrnrf piir fî sec. îiifînk*»! l'aîipaml fsi tmùhrtroeol rfmpiî df mcrccre à la irmjifînitnrf df û' . On h pèsf akirs : sail P If pf»ids dn mfirroirf sml : mi V pimi|rf rnsmlf dans un iiqiiidf àtmx la lenq^raiurf ; f>t ronnof. fi T(m rKTunUf If iDfTrnirf qui siwl par Ifififfi df la dilatation. S<»4. p If poids df Cf HifTcurf . P — ? srra If poids di ■lernirf rr^tanl . iV. cf mfrrnrf. ftairt snjqiosf raroejjf à 0" , Fifu :-w;4. laissera an^dfssos df ha un fspaof lîdf os . doni if voionif

npprrsentfra sa rontrartkin dans k Ti»rrf, rm jiassani df r' i©', «■ sa dilatation df 0= à /". Or, Ifs volniwïs poxr^fnl *trf rqirfs«itrs for Ifs pcttds dn mnrcarf kO' qui les ooroprai. p rqirfsfnî^ donr la dilautkia

dans k T<f?Tf, dn voloiDf P — f jionrl', fi rqirésentf rfsUf dîla-

Uftâon ponr l*^ rt ponr l'uniif df vohimf. On a troirvf ain«. ponr if Tfmf Buirf.

fil**'

Si l'os snpposf conmif la diliitalion dn nifrairf dans If xnm-^ réqniitios }fl\&côdfuif donnera la vaifur df U sQjqiosôf inoonnof . On ponrra don: <Ta)nf.r la tfliqWTatnrf an moy^u) don instnimi^nt sans fradnaùon, fi on sr sr-ran; df la lialaBDf. Lf tlM7iDom<>trf à préds a He imapnr par Diiiom: ol Pfùi. Son nsapf rf|iosf sur nnf donnôf nimàîqnf doM la vaioar df \Ta Hvt (Oalilif m mtni'fU) df rinstnmifiit liû-mAnif^ parof qof cfUf vMkvsr doponà dr ia natarf 4i vmt^ oonmif nmis alions lf voir.

^•O. laflaenee dn verre sur la marehe des thermomètres. —

Les effets que Ton observe dans le thermomètre sont une combinaison de la dilatation du mercure et de c^lle de Tenveloppe de verre qui le contient. Or, les différentes espèces de verre ne se dilatent pas également, et leur dilatation ne suit pas la même loi. C'est pourquoi différents thermomètres construits avec soin peuvent n'être pas d'accord, surtout pour les hautes températures. M. Regnault, auquel est due cette remarque importante, a trouvé, par exemple, les résultats suivants avec deux thermomètres en verre et en cristal :

Thermomètre eDcri^l.... Oo lOQo 191,66 254,57 282,50 315,2S 340,07

Tbermomèlrc en Terre 0 100 190,51 251,87 279,08 310,69 333,72

Diflerence^ 0 0 1,15 2,70 3,42 4,59 6,35

On voit que, jusqu à 100°, les deux instruments sont d'accord, et que les différences augmentent ensuite avec la température. M. I. Pierre a reconnu que des différences peuvent se manifester au-dessous de 100°. Par exemple, il a vu un thermomètre à réservoir en cristal être toujours en avance de quelques centièmes de degrés sur un thermomètre à réservoir de verre. Les différences ne pouvaient être dues aux erreurs de graduation; car, ayant changé les tiges de réservoir, le résultat est resté le même, les indications étant toujours les plus élevées pour le réservoir en cristal. Il faut donc, autant que possible, former les thermomètres avec la même espèce de verre, si l'on veut qu'ils soient toujours d'accord.

70i. Déplaeemest do zéro. — Quand on plonge dans la glace fondante un thermomètre fait depuis longtemps, on trouve que le niveau du mercure se tient un peu au-dessus du point marqué zéro; la différence peut aller à 2°. M. Bellani, en Italie, et M. Flaugergues, en France, ont constaté ce fait d'une manière certaine, vers 1823. Jusque là on avait regardé les différences dans la position du zéro, comme provenant d'erreurs dans la graduation. On les a ensuite attribuées à la pression atmosphérique qui, ne se faisant sentir qu'à rextérieur du réservoir, le comprimait de manière à diminuer, à la longue, sa capacité d'une manière sensible. Mais, M. Dcspretz ayant laissé le tube ouvert, le résultat est resté le même. M. Legrand a trouvé la véritable explication de ce phénomène dans la trempe qu'éprouve le verre, en se refroidissant assez rapidem:*nt après avoir été porté à la température de l'ébullition du mercure. Cette trempe augmente la capacité du réservoir, et il se fait peu à peu un travail moléculaire qui diminue insensiblement cette capacité, travail intime dont nous avons déjà eu l'occasion de parler (465). M. Legrand a constaté que ce mouvement intérieur, d'abord rapide, se continue de plus en plus lentement, pendant des mois et même des années. Si alors on porte l'instrument à la température de l'ébullition du mercure, le zéro reprend sa première position. On peut éviter le déplacement du zéro, en faisant bouillir le mercure dans un bain

a DE LA CHALEUR.

(l'huile, dans lequel on le laisse refroidir lentement; le vase plein d'huile se refroidissant lui-môme lentement dans un bain de sable, par l'intermédiaire duquel on l'a échauffé.

M. Despretz a repris ces expériences, et a remarqué que le déplacement du zéro peut continuer pendant 4 à 5 ans. De plus, il a constaté ce fait important, que les variations de température auxquelles est soumis un thermomètre, suffisent pour déplacer le zéro, surtout quand elles s'écartent beaucoup de la moyenne. Le déplacement peut être de {°, quand l'instrument est porté à 100°. Un froid prolongé fait monter le zéro ; la chaleur le fait descendre, et l'effet produit disparaît peu à peu. Il faut donc vérifier fréquemment la position du zéro, principalement quand le thermomètre a été exposé longtemps à des températures très basses ou très élevées. M. I. Pierre a reconnu que le cristal manifeste ces effets d'une manière plus prononcée que le verre ordinaire, et que, si l'on marque le point d'ébullition avant le point de fusion de la glace, la distance entre les points fixes change moins avec le temps. M. Regnault a obtenu des thermomètres dans lesquels le zéro ne varie pas de 0°,0l quand on les porte à 100°, en faisant souffler les boules dans des tubes de cristal , dans la verrerie même, immédiatement après qu'ils venaient d'être fabriqués.

Quand le zéro s*est élevé après que l'échelle a été établie, il

suffit , pour corriger les résultats observés, d'en retrancher la

jg; fraction de degré dont le zéro s'est déplacé; car la masse de

mercure n'a pas varié dans l'instrument, le réservoir seul a

changé de capacité.

70S. Thermomètre A réserToIr Inlermèdlalre. — La nécessité de vérifier le zéro de temps en temps, et, d'un autre côté, l'inconvénient d'avoir des thermomètres trop longs quand ils doivent servir à mesurer des températures élevées et présenter des degrés de grande étendue, a fait imaginer les thermomètres a réservoir intermédiaire. Au-dessous des divisions dont

Bf

on a besoin, on ménage un réservoir R (pg. 535), dont on U évalue le volume par rapport à celui d'une des divisions arbi-

traires du tube, au moyen du poids du mercure qu'il contient, comparé au poids contenu dans un certain nombre de divisions.

IOn sait alors à combien de divisions correspond ce réservoir, et par conséquent quel numéro il faudra inscrire auprès de la première division qui le suit. On peut encore trouver par comparaison, avec un bon thermomètre étalon, le nombre de degrés qui correspond à ce réservoir, de manière à trouver ensuite la Fig. 535. grandeur de ces degrés. Cette espèce de thermomètre, imaginée par M. Person et par M. Walferdin, chacun de leur côté, peut '^nner les centièmes de degrés dans le voisinage du point d'ébullition, avec ,c longueur de 2 décimètres, et en conservant le zéro.