COEFFICIENT

moyen de dilatatiou

du mercure

de 0® à T.

COEFFICIENT réel de dilatation deToà(T+1o).

TEMPÉRATURE

déduite de la

dilatation absolue

du mercure.

DIFFÉRENCE

avec le

thermomètre

à air.

On voit que la dilatation du mercure est à peu prés régulière jusqu'à iOO°, mais que, au-delà, elle va en augmenfant de plus en plus , ce qui se voit facilement dans la troisième colonne du tableau.

Pour mieux saisir la marche du phénomène, M. Regnault a employé la méthode graphique. Comme le papier est susceptible d'éprouver un retrait inégal quand il est plus ou moins humide, il a fait la construction sur une planche de cuivre à graver, formant un carré de 98centimètres de côté. Chaque cMé était divisé en 100 parties égales au moyen d'une machine à diviser, et la surface, en 10000 petits carrés égaux, par des droites passant par les points de ^vision. Les degrés de température étaient représentés par les divisions du c6té horizontal, et les millièmes des dilatations par les divisions verticales. Les fractions de division se déterminaient dans chaque petit carré, au moyen d'une machine à diviser que Ton posait sur la plaque, et qui restait en place pendant ^opération, son pied en plomb rendant le glissement difficile. La courbe ainsi instruite tourne sa convexité vers l'axe des abcisses, ce qui montre l'accroissent de la dilatation avec la température.

H Dilatation des liquides autres que le mercure.

848. Les liquides se dilatent plus que les solides : ainsi, le mercure, k moins dilatable des liquides, se dilate plus que le zinc, qui est le plus dilatable des solides. C'est pour cela que les vases fermés et entièrement pleins de liquide se brisent quand on les échauffe, à moins que les parois ne soient s ductiles pour s'étendre sans se déchirer.

La force avec laquelle se fait la dilatation des liquides est énorme, et ( à Teffort qu'il faudrait exercer pour ramener, par compression, la masse dilatée à son volume primitif. Or, nous savons quelle énorme compression 0 faut faire subir à un liquide pour réduire son volume de quelques centmillièmes. Par exemple, le mercure se dilate de 0,0017905 de O** à 10% sa compressibilité est 0,00000295 pour une atmosphère; il faudrait doM exercer une pression de plus de 600 atmosphères pour empêcher la dilatatioi de ce liquide, quand on l'échauffé de 10° seulement ! Il est vrai que le mercure est le moins compressible de tous les liquides, mais c'est aussi le moins dilatable.

849. Mesure de la dilatation des liquides. — Nous avons VU comment, en partant du coefficient de dilatation absolue du mercure, on peut évaluer celui d'une enveloppe de verre. Il est facile ensuite d'obtenir la dilatation absolue d'un liquide, en mesurant d'abord sa dilatation apparente dans un tobe thermométrique, par la méthode que nous avons indiquée pour la dilatation apparente du mercure (699), et ajoutant ensuite à cette dilatation apparente celle du verre (833).

Deluc est un des premiers qui ait fait des expériences exactes sur la dilatation des liquides ; il employait le moyen que nous venons d'indiquer, mais sans tenir compte de la dilatation de l'enveloppe, qu'il regardait comme négligeable. Il eut soin de chasser par l'ébuUition l'air dissous dans les liquides, et il constata combien il est difficile de réussir complètement ^ Deluc a reconno que des thermomètres faits avec les différents liquides sur lesquels il a expérimenté, étaient en retard sur le thermomètre à mercure, à partir de 0**; et que le retard diminuait en s'approchant du point d'ébullition. D'où il concht cette loi, confirmée depuis, que la dilatation des liquides, pour un degré, i» en augmentant à mesure que la température s'élève à partir de zéro.

On ne peut donc plus, dans les calculs des volumes liquides, employer on coefficient; on emploie alors les dilatations totales entre O"" et les températures données t. M. Biot, en discutant les observations de Deluc, a reconnu qu'on peot représenter les dilatations des liquides qu'il a considérés, par une fonnuk

1 Recherches sur les modi/ications de l'atmosphère, t. I.

c de la forme 9t = at+hf^+ct^, dans laquelle St représente la dilataie de 0° kf", et a, 6, c des constantes que Ton détermine, pour quide, au moyen de trois observations directes. Il n'y a pas de terme , car on doit avoir ^t = 0 quand on fait t = 0, La formule servira à dans chaque cas, la valeur de St dont on aura besoin. Ces formules es dont nous avons déjà cité des applications (782) s'emploient toutes [u'on ne trouve pas de lois simples ; elles remplacent les constructions es. C'est un astronome lyonnais, Gabriel Mouton, qui les a imaginées, .ussac a mesuré la dilatation de quelques liquides, par la même méthode ic, et aussi par le moyen suivant : le tube thermométrique divisé était pointe effilée et rempli de liquide à la température de 0°, puis plongé bain dont la température était connue. Du liquide sortait par la pointe, aait l'appareil à zéro, et l'on voyait, sur le tube gradué, combien il en ti. La dilatation de ce qui restait était représentée par la portion vide Cette dernière méthode permet aussi de procéder par pesées, comme thermomètre à poids. Gay-Lussac a trouvé que la dilatabilité de Veau idre que celle de Valcool, puis viennent le sulfure de carbone et Véther le, dont la dilatabilité est la plus grande. Il mesurait la contraction de des, à partir de la température de leur point d'ébullition, où la force ; de leurs molécules est la même, puisqu'elle fait équilibre à la pression érique.

son avait remarqué que les liquides les plus dilatables^ en partant tmt ceux dont la température d'ébullition est la plus basse. En effet, s d'ébullition des quatre liquides observés par Gay-Lussac sont 100** ; 46,60; 35,86. Cette loi rend bien compte de ce fait, que* la dilatation me liquide augmente avec la température ; car alors ce liquide se le de son point d'ébullition. Le mercure est le moins dilatable des et il ne bout qu'à SeO"* . De plus, sa dilatation est uniforme jusqu'à 100°. de même de l'huile d'olive, qui bout à 300"* ; le thermomètre fait avec e est à peu près d'accord avec le thermomètre à mercure. L'eau salée, à une température plus élevée que l'eau pure, forme un thermomètre régulier que ce liquide : à 25** du thermomètre à mercure, il marque, Davy, 21°,6, tandis que le thermomètre à eau pure ne marquerait 1. Il semble donc que, plus un liquide est difficile à réduire en vapeur, lilatation est faible et plus elle est régulière, surtout quand on l'observe isez grande distance du point d'ébullition. Nous allons voir que cette réellement vraie que pour les liquides appartenant au même groupe

ses expériences, Gay-Lussac n'a pas tenu compte de la dilatation du luncke, qui a observé les dilatations d'un grand nombre de liquides, et ièrement du carbure de soufre et de l'alcool absolu ', s'est mis à l'abfi

alu ai chimie et de physique, t^ série, t. LXiY, p. 6.

de cette cause d'erreur, par une méthode de compensation qui consiste i duire dans le réservoir du tube thermométrique une quantité de merai la dilatation soit égaie à celle de Tenveloppe. Si V est le volume t Tappareil à 0°, et t; le volume du mercure, aussi à 0°, on devra avoi qu il y ait compensation, VK = vD, en appelant K le coefficient de di cubique du verre, et D celui du mercure.

Nous réunissons ici les résultats trouvés par Dalton, pour la ((t/a/a(to de divers liquides entre 0° et iOO°. Il est à remarquer que certains liquides bouillent naturellement au-dessous de cette température; mais ils sont privés d'air, ils peuvent supporter sans bouillir une températur rieure à leur point d'ébuUition. Les nombres qui suivent ne sont pas < de la dilatation du verre ; ils représentent donc les dilatations apparent cette substance :

Acide nitrique

Alcool

Huiles Gxes

Ether sulfurique

Essence de térébenthine. .

iV = 0,08 Ti = 0,07 Tï = 0,07

Acide cblorhydrique.

Acide sulfurique.. .

Eau saturée de sel.

Eau pure

Mercure

860. Expériences de M. I. Pierre. — Le travail le plus complet été fait sur la dilatation des liquides est celui de M. L Pierre '. Il a op quarante-quatre liquides différents, préparés d ^rand état de pureté. Le liquide, purgé d* l'ébullition, était renfermé dans un tube t métrique dont le réservoir était souillé sur tige réchauffer, on ajustait le tube à liquide t (fig, 6 moyen d'un bouchon i, au fond d'un manchon e 7ne adapté à un rebord e, fixé sur le couvert réservoir R. Ce réservoir, rempli d'eau oud'hoil posé sur un fourneau. A côté du tube à liquii un thermomètre t' . Un courant d'eau arrivant ( sortant en d passait à travers le manchon et mai les tiges des thermomètres ^ t' à une températu stante donnée par deux thermomètres, l'un à m l'autre formé avec le liquide dont on voulait 6 la dilatation. Un double agitateur a\X' sen-aiti riiuile du réservoir W et Teau du manchon. La rature connue des tiges contenues dans ce m permettait de faire aux dilatations observées d tubes ^ et /', la correction relative à la n température de ces tiges (785). — Dans une autre série d'expériences,

Fig. 629.

• Amidks deiUimle el de j)hysiquc, 3<^ série, l. XY, XIX, XX, XXI, XXXI, XXÏ

iliifuide était entièrement plongé dans une grande caisse en cuivre de 45 litres de capacité, remplie d*huile ou d'eau. On observait toujours les températures, comme avec l'appareil (fig. 629), quand elles atteignaient leur maximum en montant ou leur minimum en descendant. La correction pour la dilatation de Tenveloppe se faisait au moyen de la

Ibnnule A = D k (833), et les valeurs comprises entre celles qui étaient

Amoées par l'observation directe étaient calculées au moyen de la formule ttszat+bt^-\-ct^, dans laquelle a, 6, c étaient déterminés par trois obserlations. $t 1 1 représente alors la dilatation moyenne pour 1 °, entre 0° et T. S i e.<t très petit, on voit que la valeur de $i\i devient égale à a. On obtient aiasi la dilatation pour le premier degré à partir de 0°.

On voit dans le tableau ci-dessous que la dilatation augmente avec la température, et d'une manière très différente pour les divers liquides considérés à fartir de leur point d'ébullition. On remarque cependant que les liquides réunis |ir une accolade, qui sont ceux qui appartiennent au même groupe chimique, soTent sensiblement la même loi dans leur dilatation, c'est-à-dire que des volumes égaux à la température de l'ébuUition de ces liquides, restent égaux, à f autres températures également distantes de ce point. Ce résultat a été observé •urcinq groupes différents, mais, malheureusement, composés de deux ou trois nbstances seulement.

Dans chaque groupe, le liquide le plus dilatable est celui dont le point lébullition est le moins élevé ; mais quand on passe d'un groupe à un autre, h loi remarquée par Thomson n'est plus exacte ; par exemple, le chlorure do i&ium, qui bout à 59**, est plus dilatable que le bromure d'éthyle, qui bout à 43"*, 8. De tous les liquides, le plus dilatable est l'aldéhyde, qui bout à 22"". l'éther et le chlorure d'éthyle, qui bouillent à 35° et à 11°, ont à peu près la aime dilatation.

La dilatation de la plupart des liquides peut être renfermée dans une formule 4e la forme ^t=^at+ht'^+ci^, avec les mômes coefficients pour toutes b températures des expériences ; d'autres, au contraire, demandent des coefficients différents, pour les dilatations dans les basses températures, et 'us celles qui se rapprochent du point d'ébullition. L'eau est dans ce dernier cas.

Le tableau qui suit contient une partie des résultats publiés pa] ï. l. Pierre :

SUBSTANCES

Acitate d*oxyde d'éthyle.

— de méthyle

Alcool amylique

— éthylique

— m^thylique

Bromure de méthyle ....

— d'éthyle

lodure de méthyle

— d'élhyle

Butyrate d'oxyde d*éthyle.

— de méthyle

Aldéhyde

Brome

Chloroforme

Chlorure d'éthyle

Chlorure de silicium

Ethcr sulfuriquc

Huile des ilollandais

Sulfure de carbone

COEFFICIENT MOYEN de dilatation

au point d'éballition

POIDS Spécifiques à 0®.

TEMPE- RATURK d'âMlfi.

M. Herrnann Copp a fait aussi beaucoup d'expériences sur la dilatation d'an grand nombre de liquides, entre 0"" et la température de leur ébullition, pir la méthode du tube thermométrique ' . M. Frankenheim a employé la mftK méthode pour étudier les dilatations de plusieurs liquides ; et il a comparé ces dilatations à la cohésion aux mêmes températures, évaluée par la hauteur d> liquide dans un tube capillaire '^.

8SI. Dilatatloii des liquides aa-dessos da point d*ébnllitioB. — U tjrand accroissement de la dilatabilité des liquides quand on s'approche deb température de leur ébullition, a conduit à chercher quelle serait cette dilatabilité

» Annalts de chimie et de physique, 3*^ série, t. XLYII, p. 412.

*» Ann. de Pogg., t. LXXII, p. 425, ei Bibl de G en. (arch.dessc, 1848), t. VU, p.lW-

DILATATION DES UQUIDES.

de celte température. Thilorier avait trouvé que Tacide carbonique

par une grande compression, se dilate environ 4 fois autant que Tair,

dilatabilité est considérable, comme nous le verrons bientôt. Ce résultat

PU tellement étonnant qu'on ne l'acceptait qu'avec hésitation. Depuis,

Irimont a trouvé que le liquide formé en condensant

provenant de la distillation de l'eau régale, se dilate à

j comme l'air, entre —6° et 18^ ; et M. Ch. Drion a

qu'une dilatabilité tout aussi grande se montre dans

des volatils, au-delà de leur point d'ébullition.

rion a opéré sur Véther chlorhydrique, Yacide hypo-

f, et Yacide sulfureux, liquides tellement différents par

stitution chimique, qu'il a pu généraliser les résultats.

le était renfermé dans un tube à déversement, analogue

lu thermomètre métastatique (706). Après avoir divisé

en parties d'égal volume, et déterminé le rapport entre

ité d'une division et celle du réservoir, on effilait le

son extrémité, on soudait autour de la pointe 6, un

rr(fig. 630), et par-dessus, une olive a devant semr

duction du liquide. Le liquide étant versé dans l'olive,

que tout l'appareil est dans la glace fondante, on ferme pe la pointe 6; on fait passer l'air, du réservoir R dans en chauffant le premier, et l'on a bientôt rempli le ela fait, on ouvre l'olive, on enlève l'excès de liquide, issant en r la quantité nécessaire pour pouvoir remplir int le tube, on sépare l'olive, et l'on ferme le tube en le verre en n. De cette façon, il n'y aura pas de perte

de liquide, par évaporation, dans le tube, toute la lécessaire étant fournie par le liquide du réservoir r. ibe était placé à côté d'un thermomètre métastatique, Le d'une cloche renversée suspendue dans une enveloppe ît chauffée parla flamme du gaz, que l'on peut régler au l'un robinet, de manière à obtenir facilement une ture constante donnée. Deux ouvertures garnies de feuilles de mica mi d'observer de loin , avec des lunettes, la marche des thermo- Quand la température doit être au-dessous de 30°, le gaz dépose de sur la cloche, ce qui empêche de distinguer les tubes. Dans ce cas, on end dans une grande masse d'eau fortement agitée, maintenant comment se font les expériences : le tube étant entièrement e liquide à la température de IS'', on le plonge dans la glace fondante lote la position du niveau, puis on le plonge dans de l'eau à une tempéun peu inférieure à 15° ; le niveau arrive à la partie supérieure de la on, et l'on note sa position. On a alors le rapport des volumes apparents

Fig. 630.

(lu liquide à /** et à 0°, c*est-à-dire la dilatation entre ces deux tempéntores: On porte ensuite le tube à ((+15°) ; du liquide sort du tube et tombe dansb réservoir r, on ramène la température kt°, le niveau descend, et de sa positioo on conclut la dilatation entre 1° et i'° ; et ainsi de suite.

Il résulte des expériences de M. Drion que les dilatations apparentes de Téther chlorhydrique, de Tacide hypoazotique, et de Tacide sulfureux croisseiil très rapidement avec la température. Ce qui se voit facilement par le procédé graphique, en représentant les volumes par les ordonnées, et les températures par les abcisses. M. Drion a aussi représenté les volumes par deux formules empiriques de la forme log y = ax -\-bx^ -\-cx^ , des coeiTicients différents étant nécessaires pour représenter les résultats entre 0° et 80**, et entre 80* pt 130°. A 130° la dilatation del'éther chlorhydrique pour 1°, est égale àpréi (le 3 fois et demie celle qui a lieu à 0°, et à 1 fois et demie celle de Tair. C'est vers 110° que la dilatation du liquide est égale à celle du gaz. Pour Facide sulfoleux, l'égalité a lieu vers 80°, et la dilatation est presque triple de celle de Tair à 130°. Les expériences sur l'acide hypoazotique n'ont été poussées que jusqu'à 90°, mais comme la dilatation de ce liquide s'accroît moins rapidemeot que celles de l'éther jusqu'à 50°, pour la dépasser ensuite, on peut admettre qu'à 110° il se dilate aussi, plus que l'air.

il faut remarquer que M. Drion n'a pas eu égard à l'extension de l'enveloppe par la chaleur et par la compression produite intérieurement par les vapeurs, mais cette dilatation ne fait que diminuer la dilatation observée, de sorte que les conclusions sont vraies à fortiori.

Des expériences de M. d'Andréeff, faites sur l'acide sulfureux, l'ammoniaque, l'acide carbonique et le protoxyde d'azote à l'état liquide, n'ont fait que confirmer que ces liquides se dilatent autant et plus que l'air au-delà de leur point d'ébullition. Pour éviter les effets de l'extension intérieure, M. d'Andréeff opérait dans un long tube cylindrique épais et sans réservoir ; quelquefois ce tube était renfermé dans un autre plus gros, contenant du même liquide, de manière que la pression était la môme en dedans et en dehors du tube dans lequel on observait les volumes.

8Se. Relation entre la dilatabilité et la compresslblllté. — M. I. Pierre n'a pu trouver de relation simple entre la dilatabilité des liquides sur lesquels il a opéré et leurs autres propriétés physiques qui sont, en général, peu connues. En comparant le peu de liquides dont on connaît à la fois U compressibilité et la dilatation, nous avons reconnu que les plus dilatables sont ceux qui se compriment le plus facilement. Remarquons d'abord que le mercure est le moins compressible et en môme temps le moins dilatable des liquides, et que l'éther se dilate le plus, en môme temps qu'il est le plus compressible. Ed plaçant par ordre de compressibilité le peu de liquides que l'on peut aifls» comparer, on a la série : éther, alcool^ essence de téréhenihine^ chlorofoTf^\ eau, mercure] et par ordre de dilatation, on trouve : ether, chloroforme^akm essence de Urébenthine, eau, mercure. Ces deux séries ne sont pas identiques;

MAXIMUM DE DENSITÉ DE LEJlV. 201

mais si l'on observe que les coeificients de la plupart de ces liquides sont les coefficients moyens entre 0° et 100°, et que les différents liquides ne suivent pas la même loi dans raccroisscmcnt de leur dilatation, on reconnaîtra que la loi se dessine avec plus de netteté qu'on ne pouvait Tespérer. Il faudrait, pour se mettre dans de bonnes conditions, comparer les contractions, «i partir du point (l'ébullition, aux compressibilités à cette température. Mais les données manquent complètement à ce sujet. Remarquons encore que la dilatation d'un ffléme liquide augmente avec la température, et qu'il en est souvent de même poorla compressibilité (l, 292).

La loi dont il s'agit parait s'étendre à tous les corps. Les solides se dilatent noins que les liquides, qui sont plus compressibles qu'eux, et ceux-ci sont beaucoup moins dilatables que les gaz, dont la compressibilité l'emporte considérablement sur celle des autres corps. Parmi les solides, les plus dilatables sont aussi ceux qui ont le plus faible coefficient d'élasticité, c'est-à-dire qui se compriment le plus facilement. Dans les deux séries suivantes, les corps sont rangés par ordre de dilatabilité et de compressibilité.

ftif, p/om6, étain\ argetit, or^ palladium, cuivre, platine, acier, fer, terre. f^nb, clain, or, argent , zin/*, palladium, platine, cuivre, acier, fer, verre.

L'état physique, les actions mécaniques que ces corps ont eu à supporter, modifient beaucoup le coefficient d'élasticité; il n'est donc pas étonnant de trouver des différen{ (vs dans les deux séries. La dilatabilité augmente ïvec la température; il en est de môme de la compressibilité, car nous «Tons vu que le coefficient d'élasticité des solides diminue quand leur température s'élève. Enfin, les cristaux qui n'ont pas la môme élasticité dios toutes les directions, sont aussi ceux qui se dilatent inégalement «a différents sens.

Nous avons vu que la compressibilité des gaz va en augmentant quand ^ pression augmente, surtout chez ceux qui sont faciles à liquéfier. Nous Wons bientôt que, plus un gaz est comprimé et plus son coefficient de dilatation est grand. De plus, l'acide carbonique, qui se comprime plw que l'air, se dilate aussi davantage ; ce qui confirme encore la loi que Dons menons de poser.

m. Dilatation Ae Teaa. — Mazimom de densité.

^8. laïKliiiniii de densité de Tean. — L'eau est le liquide dont on a ^ plus étudié la dilatation. Cela tient, non seulement à ce qu'elle est le liquide e plus répandu, mais encore à un phénomène singulier, contesté pendant '^Dgtemps, et dont la définition • exacte a été l'objet d'un grand nombre de

recherches. Ce phénomène consiste en ce que l'eau à 0°, au lieu de se dilata, se contracte jusqu'à 4°. A partir de ce point, elle suit les lois ordinaires de^ liquides, en se dilatant de plus en plus. L'eau a donc un minimuin detohuBe à 4°, ou un maximum de densité.

Ce phénomène a été observé d'abord par les académiciens de Florence, vers 1670 : ayant fait refroidir de l'eau dans un tube thermométriqne, ils virent le niveau remonter quand la température s'approchait de 0'. Le D' Croune répéta cette expérience en 1683, et en conclut que l'eau se dilate par le froid, dans le voisinage de son point de congélation. Ilooke objecta qw ce résultat n'était qu'apparent, et qu'il était dû à une contraction plus ra^ de l'enveloppe ; opinion qui fut généralement partagée.

Blagden, en 1788, ayant cru remarquer que l'eau un peu salée, qui se congèle à une température plus basse que l'eau pure, présente un maximum de contraction à une môme distance de son point de congélation, admit le îà\ comme réel. Deluc, Rumfort, Haûy... se rangèrent à cette opinion.

Pour lever tous les doutes, il fallait opérer par un moyen indépendant de la dilatation de l'enveloppe. C'est ce que firent Trallès en Suisse, et Hope en Ecosse, en comparant les densités à 0° et un peu au-dessus. Hope remplit d'eau à 0° un vase profond portant deux thermomètres, I'ub en haut et l'autre en bas. La température de l'air étant de 15°, le thermomètre inférieur monta le premier jusqu'à 4° environ, pendant que le thermomètre supérieur était encore à 0° ; d'où il conclut que l'eau vers 4° est plus dense qu'àO". Il fit l'expérience inverse en employant de l'eau à W et plongeant le vase dans de la glace; au bout de quatre heures, le thermomètre inférieur resta stalionnaire à 4°, pendant que le thermomètre supérieur continuait à baisser jusqu'à 0°. Enfin, Hope opéra encore avec l'appareil {fig. 631) dont on se sert habituellement dans les cours de physique, où il est connu sous le nom d'appareil à couronne : un bassin annulaire ^ entoure la partie moyenne d'un vase cylindrique rempli d'eau à 0° ; on verse de l'eau chaude en c, et le thermomètre T marque bientôt 4°, pendant que le thermomètre t marque encore 0" . On opère aussi en remplissant le vase d'eau au-dessus de 4°, et l'on met un mélange réfrigérant dans le bassin c. Au bout d'un certain temps, f marque 4°, et ^ marque 0°. — Rumfort a employé plus tard la disposition suivante [fig. 63-2) : un vase rempli d'eau à 0° est entouré de glace fondante ; on enfonce un corps chaud, c, dans cette eau, et l'on voilk thermomètre /, appuyé sur un morceau de liège, marquer bientôt 4**, pendant que le thermomètre t' se maintient à 0"*. L'eau échauffée à 4° tombe donc an fond du vase, ce qui montre qu'elle est plus dense que l'eau à O"".

Fig. 631.

Fig. 632.

MAXIMUM DE DENSITÉ DE l'EAU. 203

DilatelioB de Tean an -dessous de zéro. — Il est possible d*amener Feau au-dessous de zéro sans qu'elle se congèle, en prenant certaines précautions que nous indiquerons plus tard ; on remarque alors qu elle continue à se dlater en se refroidissant, tandis que la glace aux mômes températures se eontracte (838). Blagden, en 1788, avait déjà constaté ce fait, quia été confirmé depuis.

8S4. Détermination du maxlmnm de densité. — On a fait beaucoup d'expériences pour déterminer exactement à quelle température a lieu le maximum de densité de Feau. Deluc employait un thermomètre à eau, dont il suivait la marche pendant son refroidissement, dans le voisinage de 0"" . Trallès et Hope se servaient de la méthode hydrostatique citée plus haut, et Dalton, du procédé de Rumfort. Gilpins et Blagden prenaient la densité de l'eau à différentes températures par la méthode du flacon, en ayant soin de ramener les poids de feau à ce qu'ils auraient été si le vase eût conservé la môme capacité à toutes les températures : p étant le poids de l'eau contenue dans le flacon à la température i"", si le flacon avait la capacité qu'il possède à zéro, ce poids ne serait que p : ( 1 +Kt), K étant le coefficient de dilatation cubique du verre; car les poids d'un môme liquide sont proportionnels aux volumes.

Lefébre-Gineau, pour fixer la valeur du gramme, lors de l'établissement du système métrique des poids et mesures, pesait une masse de laiton dans l'eau i différentes températures, et comparait les pertes de poids, en ayant soin de les ramener à ce qu'elles auraient été si la masse n'eût pas changé de volume. Cette méthode a été suivie par Bischoff'et par M. Hallstrom. Ce dernier opérait de la manière suivante ^ : il pesait dans l'air une boule creuse de verre lestée ivec du sable, en ayant soin de tenir compte de la perte de poids due à l'air déplacé (I, 192). Cette boule, suspendue par un cheveu, était ensuite plongée dans l'eau à une température connue t ; la perte de poids donnait le poids de l'eau déplacée. Ce poids était ramené à ce qu'il eût été si la boule avait conservé le volume qu'elle possédait à 0"" . Si p est la perte de poids, elle devient pli-^Kt 9^ cette correction. Les pertes de poids dans l'eau à diS'érentes températures sont alors entre elles comme les densités, et les volumes de môme poids, en ^son inverse de ces densités.

La dilatation du verre avait été mesurée sur des tubes fabriqués avec le môme wrre que celui qui avait servi à souffler les boules. Le vase qui contenait l'eau ^t entouré d'un bain du môme liquide, dont on faisait varier la température i^ec de l'eau chaude ou de la neige.

H. Hallstrom a fixé le maximum de densité de l'eau à i"",! ; il a aussi construitdes tables donnant le volume et la densité de l'eau, en prenant pour unité, le volume et la densité, soit à 0°, soit à 4°,1 .

M. Despretz, dans un grand travail, publié en 1839 ^, sur les dilatations

* inales de chimie et de physique, t*^ série, t. IXTIII, p. 56.

^ Âmk» de chimie et de physique, 3» série, i. LXX, p. 5, et LXXUI, p. 1296.

de l'eau depuis — 9"*, jusqu'à +100'', a fixé à 4"* le maximum de densité de ce liquide. II a employé deux méthodes différentes. Dans la première, il a employé des tubes thermoraétriqucs, dont le coefficient de dilatation était déterminé directement en partant du coefficient de dilatation absolue du mercure. Deux de ces thermomètres h eau étaient plongés dans un vase de cuivre rempli

d'eau, et alternaient avec des thermomètres à mercure, dont on vérifiait le zéro a chaque expérience. Ce vase était lui-même plongé dans un mélange réfrigérant, ou dans de Tean plus ou moins froide. On construisait une courbe (fig. 633) en prenant pour abcisses les températures, et pour ordonnées des lignes proportionnelles aux nombres indiqués par les divisions des tubes à eau. La courbe diffère peu d'une Fig. 633. parabole jusqu'à une certaine distance du raaii-

mum de densité ; elle représente les variations delà dilntalion apparente. Pour tenir compte des variations de volume de l'enveloppe, on prend une certaine température od = i°, et sur la verticale rfc, une longueur égale à la dilatation du tube pour /°. La ligne oc donne alors les dilatations régulières du verre.entre 0° et /°, et les dilatations absolues du liquide sont égales aux ordonnées comptées à partir de la ligne oc. En menant une tangente à la courbe, parallèlement à celte ligne, le point de contact fait connaître la température oa, pour laquelle le volume est minimum. Cette construction semble ne donner le point de contact que d'une manière incertaine ; mais comme la courbe est une parabole, dans le voisinage du point de contact cherché, on obtient ce point exactement, en menant deux cordes parallèles à oc et menant par le milieu deœs cordes une sécante qui coupe la courbe au point de contact cherché.

M. Despretz a aussi procédé par un calcul d'interpolation qui l'a conduit an même résultat que la méthode graphique, et il a fixé à 4° le maximum de densité de l'eau. Ce nombre est plus exact que tous ceux qui avaient été donnés jusqu'alors, tant à cause du soin apporté aux expériences, que de la manière dont il a été tenu compte des causes d'erreur ignorées ou négligées dans les expériences antérieures.

La seconde méthode employée par M. Despretz consistait à étudier l'équilibre rie la température dans une colonne d'eau, dans laquelle étaient plongés quatre thermomètres à des hauteurs différentes. L'eau étant à 10*", on l'exposait à une atmosphère à 0°, et l'on construisait la courbe des températures successives de chaque thermomètre, en prenant les minutes pour abcisses, et les tempe* ratures pour ordonnées.

Le thermomètre inférieur baisse d'abord, l'eau refroidie descendant au foO" du vase, et reste stationnaire quand il est entouré d'eau au maximum de densité. La couche d'eau au maximum va en augmentant, et finit par s'élcv^^