r = (i4-J:T): i-f-fl

r^l + ar: l+fl(,

d'où l'on tirera la valeur du coeflicient moyen de dilatation x entre 0° et T" ou la valeur de la température t du thermomètre à air, correspondante à T' du thermomètre fi mercure.

Pyroniètre ft air. — On voit quc l'appareil (/?j. 63G) constitue un véritable pyromèlro à air. Il sudlt, pour obtenir la température de l'enceinte dans laquelle il est plongé, de mesurer la hauteur h, et le calcul ci-dessus donnera la valeur de T, la masse du gaz restant constante dans l'appareil. C'est un pyromètre J^ celte espère que l'on voit en /m, dans la fig. 627.

8tf . mnifBLUB ucmcaiss sni la dilatâtiov m bai. — Le cociTicient de dilatation 0,009375, donné par Gay-Lussac, était adopté par tous les pliysîdeos, sartout après les expériences de Dulong et Petit, lorsque le physicien suédois Rudberg annonça que ce coefficient était trop fort, et que sa valeur devait être comprise entre 0,00304 et 0,00365. Les expériences furent faites par deux procédés différents, Tun semblable h celui de Dulong et Petit (860), lautre fondé sur la mesure des forces élastiques que prend une même masse d'air àO° et à lOO"", quand elle occupe toujours le môme volume '.

Les résultats énoncés par Rudberg ont d'abord été accueillis avec hésitation, tant on avait confiance dans les nombres adoptés par Gay-Lussac et Dulong. Cependant des expériences de MM. Pouillet, Magnus et Regnault ont prouvé qne le coefficient 0,00375 est bien réellement trop fort. Indépendamment du défaut de dessiccation parfaite du gaz et surtout des parois intérieures du vase qui le contenait, M. Magnus et M. Regnault ont reconnu une cause d'erreur qui avait échappé à Gay-Lussac : l'index de mercure éprouve une certaine difficulté à se déplacer, et un peu de gaz peut passer à travers l'espace qui le sépare des parois du tube qu'il ne mouille pas; si bien qu'il arrive souvent que cet index ne revient pas à sa position primitive, quand on ramène l'appareil àO°. Il était donc nécessaire de reprendre l'élude de la dilatation de l'air par des méthodes plus exactes. C'est ce qu'ont fait, en 1841, M. Magnus et M. Regnault.

863. Expérienees de M. Regnault. — M. Regnault dans une belle série d'expériences a établi avec une grande exactitude, au moyen de procédés variés et indépendants les uns des autres le coefficient de dilatation de l'air et i^ plusieurs autres gaz'-*.

Première méthode. — Cette méthode est semblable à celle que Rudberg 3 décrite dans son premier Mémoire. L'air est contenu dans un réservoir cylindrique a (fig. 637), terminé par un tube capillaire recourbé à angle droit, à son extrémité effilée o. Ce réservoir est fixé par un bouchon, dans une étuve iébullition. Pour le dessécher et le remplir d'air sec, on l'ajuste, au moyen de ^ubes de caoutchouc o, o, à des tubes recourbés f, /, remplis de fragments de pierre ponce imbibés d'acide sulfurique concentré, et communiquant avec une PHite pompe pneumatique P. Quand l'eau est en ébullition dans l'étuve, on fait '6 vide dans le réservoir a, et l'on y laisse entrer l'air lentement, une trentaine ^® fois. L'air qui rentre se desséche au contact de l'acide, et à la fin de l'opération, le réservoir est rempli d'air complètement desséché. On détache alors les *"bes en caoutchouc o, o, et l'on ferme au chalumeau la pointe du tube ao. Le réservoir a est alors rempli d'air sec à la pression atmosphérique et à la température T de l'eau bouillante.

Le réservoir, après qu'il s'est refroidi, est disposé verticalement en r sur le ^^pport mpp'(fig. 638); des tiges à vis le soutiennent sur un plateau circulaire

* Ud extrait du travail de Rudberg a {'lé inscré dans les Annales de chimie eide physique^ ^* série, t. IV, p. 6.

^ Aimalet de chimie et de physique, Z^ série, t. IV, p. 6.

quli traverse, et la vis v achève de Tassujettir. Le pied p supporte une feAe cuiller remplie de cire, représentée à part sur une plus grande échelle en c; elle peut s'élever ou s'abaisser au moyen de la tige o, et peut s'avancer le long du bras h, au moyen de la boite A, qui glisse le long de ce bras. Le pied p'

porte une pièce horizontale, qui soutient une vis verticale o, terminée en pointe

à ses deux extrémités.

Cela posé, on soulève un vase de mercure, de manière que la pointe effilée da

tube du réservoir r plonge de 5 à 0*^"", puis on casse la pointe avec une pince, et le mercure monte dans le réservoir. Il peut arriver qu'iwi peu d'air s'introduise en ce moment dans l'appareil. Ce gaz passe par l'espace capillaire qui reste entre le mercure et le verre, et il est comme aspiré, quand le liquide se précipite dans le tube. Pour éviter cet inconvénient, M. Regnault garnissait la pointe eftilée, de petits disques de laiton mouillés par le mercure, et versait un peu d'acide sulfurique concentré sur la surface du mercure. Après avoir brisé la pointe, on entoure le réservoir r de glace fondante, et quand il est parvenu à 0°, on enlève la courbe d'acide sulfurique, et l'on amène la pointe inférieure de la vis o au niveau du mercure. On ferme ensuite la pointe, en approchant la cuillère, que l'on fait glisser sur la pièce b jusqu'à ce que la pointe du tube s'engage dans la cire qui la remplit. On note en même temps la hauteur H du baromètre. On enlève ensuite la glace, et quand l'appareil a pris la température ambiante /, on mesure la hauteur du mercure

au-dessus de la cuvette. Pour cela, il sulfit de relever, au cathétomètre, h uce du niveau dans le résenoir r, à la pointe supérieure de la vis o, el jouter la longueur de cette vis.

Fig. C38.

On enlève ensuite le réservoir r, et on le pèse, avec le mercure qu'il contient. On le remplit ensuite, à 0°, de mercure purjçé par l'ébullition, et on le pèse de Doaveau, puis on le porte dans l'appareil à ébullition (fig. 037), et l'on recueille le mercure qui sort, afin d'en conclure le coefficient de dilatation de l'enveloppe de Terre (789).

Pour calculer le coefficient œ de dilatation de l'air, soit h la hauteur, et P le poids du mercure soulevé dans l'appareil à 0° ; P' le poids du mercure qui le •emplit à 0° ; H la hauteur du baromètre au moment où l'on a fermé au chaluïeau la pointe effilée, et H' cette hauteur au moment où on l'a bouchée a la cire, «volume occupé par le gaz sous la pression H et à la température de l'étuvo

ébullition*, est (P' — P)(1-+-xT)— - — . Ce volume est aussi celui,

', de l'appareil dilaté; on a donc

(P'P)(i^:,T)!^p.^ = P'(1+KT);

où l'on tire la valeur de x. La moyenne de quatorze expériences a donné ,0036023, nombre plus fort que celui de Rudberg ; ce que M. Regnault ttribue à l'air qui peut entrer pendant qu'on brise le tube, et dont Rudberg cfait pas mention.

8«4. Cette méthode a été modifiée de manière que le volume de l'air à O'' 1^100*^ rfste à peu prés li^ m<^me, de sorte que l'effet de la dilatation se rouve transformé presque totalement en un changement de force élastique, .'air est alors contenu dans un ballon A {pg. 039), de 350 à 400 centimètres ubes de capacité, soudé à un tube terminé par une pointe effilée courbée a ngle droit, et présentant un renfiement cylindrique b bien régulier. Pour jau- ;ercet appareil et déterminer sa dilatation, on le remplit de mercure au moyen l'un tube assez large e, qu'on y ajuste avec un petit tube en caoutchouc d. On erse du mercure dans le tube c ; il en entre d'abord une certaine quantité lans le ballon, et pour achever de le remplir on aspire en e plusieurs fois, ou «en on met l'extrémité e en communication avec la pompe P de la (ig. 037. în fait ensuite bouillir ce mercure, en plaçant le ballon A', sur une grille oncave, et plongeant la pointe b dans une capsule c pleine de mercure. Il faut employer une foule de précautions, et modérer le feu dès que l'ébullition comnence. On enveloppe ensuite l'appareil refroidi, d'une couche épaisse de glace ondante, et quand il est parvenu à 0°, ce qui demande plusieurs heures, on <* suspend, au moyen d'un petit sac, dans l'étuve à ébullition (/?5f. 037), on ''^cueille le mercure qui sort, et l'çn en conclut la dilatation de l'appareil.

' * GeUe température se déduisait de la pression atmosphérique sous laquelle avait lieu ^MiUoD, par un mo\en que nous indiquerons en traitant des vapeurs.

On enlève ensuite le mercure et on le remplace par de l'air « de Tappareil (/i^. 637), puis on opère comme dans la première métl prend les mômes données. On place ensuite le ballon sur le suppor on brise la pointe effilée, le mercure monte jusqu'à la moitié enviro ment r, et Ton entoure de glace le ballon, ainsi que le renflement r, duquel est fixée avec un bouchon, une petite capsule c. (Juand T

à 0°, on ferme la pointe avec d( moyen de la cuiller 6, et Ton aci rience comme dans la méthode seulement, il faut corriger la h l'effet capillaire dans le renflem( mule s'établit aussi de la mon Ce procédé a donné la moyenne < avec six appareils difi*érents.

86S. Seconde méthode. —

méthode , employée aussi par

le volume du gaz reste tout-à-fi

Fig. 639. fit la dilatation a pour effet de

force élastique. M. Regnault

employant deux dispositions différentes ; nous indiquons celle qc

meilleurs résultats :

Le gaz est introduit, avec les précautions indiquées précédemme ballon B (fig. 641), de 800 à i,000 centimètres cubes de capacité, tube capillaire da, par lequel on le met en communication, an i caoutchouc a, avec le tube manométrique en siphon ajSy, qui porte en fer à sa partie inférieure. Le ballon est fixé dans une étuve à ébul sur un trépied en fer P, sous lequel est un fourneau. En a est ui cuivre à trois branches, portant un tube p, par lequel on remplit le 1 gaz sec, au moyen de l'appareil P// (fig. 637), pendant que l'eau l'étuve. On desséche par le mémo moyen le manomètre, et l'on mercure sec, puis on ajuste les tubes, en a. On fait ensuite écouler par le robinet du manomètre, jusqu'à ce que le niveau, quii dans les deux branches, arrive à un repère a. On sépare alors dessiccation, on ferme au chalumeau l'extrémité p, et l'on note la du baromètre. On laisse ensuite refroidir le ballon, en retirant le faisant écouler l'eau chaude par un robinet latéral (fig. 641) ; enfin, le ballon de glace fondante. En même temps, on fait sortir du manomètre par son robinet, de manière que le niveau reste et branche de gauche. Quand la température du ballon est àO°, o distance u^ = h des niveaux dans les deux branches, et l'on observe 1 du baromètre. On avait évalué d'avance le rapport r entre le volume dau. et celui du ballon B ; la température de cet espace est doi thermomètre /. Le calcul se fait ensuite comme au n® 895, en

masse du gaz, au moyen des densités; seulement le terme r—— est remplacé

par r, parce que le volume occupé par le gaz est le môme à 0° et à T° *.

Hêê. Coefllclenl de dilatation de Tair. — M. Regnault a trouvé pour coe£6cient de dilatation de Tair sous la pression atmosphérique, le nombre 0,003665, ou j|^. M. Magnus est arrivé au même résultat ^. Il a d*abord employé le procédé de Gay-Lussac, puis la seconde gfiéthode de Rudberg, dans

Fig. 640.

Fig. 641.

hquelle on considère les variations de force élastique. Il résulte de la valeur do coefficient de Fair, que les formules [3] et [7| du n<> 893, peuvent s'écrire

M.Babinet aremarqué quesil'on adopte pour coefficient, le nombre 0,003666, on peut le remplacer par la fraction 3^ qui est d'un emploi très commode dans les calculs.

867. Dilatations sons des pressions variables. — La méthode du ^•880 peut servir à évaluer la dilatation des gaz so;is des pressions différentes de celles de l'atmosphère^. Pour les pressions inférieures, on donne à la ïwinche a du manomètre une longueur de 0"*J1, et dans le cas des pressions Mpérieures, on donne beaucoup plus de hauteur au tube 7, et l'on remplace la pompe pneumatique P (^/jf. 637) par une pompe de compression. Il faut ^ssi, dans ce dernier cas, employer une disposition qui permette de fermer le

^ Le coefficient de dilatation du baUon n'avait pu être pris directement , à cause de ^^possibilité de faire bouillir une masse de mercure «lus^ii considérable que celle qu*il ^vait contenir. M. Regnault s'est servi du cocfûcicnt d'un ballon plus petit, formé avec du 'trre de même espèce.

' Annales de chimie cl de physique, 2« série, t. V, p. 52.

' ÂMolit de chimie et de physique, 3* série, t. lY, p. 330.

l)IL.VTAT10NS.

tube /) (fig. 641), sans que l'intérieur du ballon comnaunique avec Tair extérieur. Pour cela, le tube capillaire p se continue avec un tube un peu plus gros m {fig. 642), dans lequel on a mis quelques boulettes de mastic, et qie l'on fait communiquer en P avec les tubes à dessiccation (/?</. 637). On fait d'abord le vide plusieurs fois pour dessécher le ballon, m substitue la pompe foulante à la pompe aspirante, et quand on a comprimé suflisaniment l'air, on chauffe le tube m. Le mastie fond, s'engaj^^e dans le tube capillaire / et le ferme exactement, après quoi on sépare en n l'appareil à dessiccation. On améie ensuite le niveau au pointa (fig. 641), et l'on achève comme ri-dessus. M. Regnault a opéré par ce moyen, depuis la pression (le iiO"" jusqu'à celle de 3655"", ou 5 atmosphères environ. Les résultats étaient corrigés de l'cfTet de l'extension du ballon sous l'effort de la pression intérieure. Celte extension avait été mesurée sur le ballon froid, en le remplissant d'eau, ainsi qu'une partie de son tube, et en exerrant sur celte eau une rompressioi assez forte, au moyen d'une colonne de mercure séparée de l'eau par m colonne d'air.

M. Hegnault a reconnu par ce moyen, que le coefTicicnt de dilatation de Tair, augmente sensiblement avec la pression, comme cela se voit dans le tableau qui suit :

Fig. 642.

PIŒSSION

PRESSION

DILATATION

PRESSION

DILATATION

à Qo.

pour 100®.

pour 100«.

lOOmm^YS

868. Dilatation des jçaz autres que Tair. — Les différentes méthodes que nous avons décrites ont été appliquées par M. Regnault à la mesure des coellicients de dilatation de dix gaz différents. Dans ces nouvelles recherches, ce savant pbysicien a fait usage principalement de la méthode décrite sons le n'^804', et de celle du n**805. Pour remplir l'appareil, après l'avoir desséché, on introduit le gaz, par la tubulure extérieure de la ponijie P de l'apparcii* dessiccation {fig. ().*]7), on fait le vide et on laisse rentrer du gaz quatre on cinq fois. On achève ensuite l'expérience comme pour l'air.

M. Hegnault a trouvé que les coefficients de dilatation de Yazote, d^ Y hydrogène et de V oxyde de carbone, gaz qui n'ont pu être liquéfiés, sont sensiblement égaux à celui de l'air, sous la pression atmosphérique, ou

environ'. V acide sulfureux, Y acide carbonique, le protoxyde d'azote et le cyanogène donnent, dans les mêmes circonstances, un coefficient un peu plus fort, et qui va jusqu'à 0,0038453 pour l'acide sulfureux. On est porté h ffoire que cette plus grande dilatabilité provient de ce que, h 0°, ces gaz sont assez rapprochés de leur point de liquéfaction.

On voit donc que la loi de l'égalité du coefficient des gaz doit être restreinte àceux qui n'ont pu être liquéfiés. Des expériences faites sur l'acide sulfureux

et l'acide carbonique, ont montré aussi que

leur dilatation augmente avec la pression.

Il est probable qu'il en est de même des autres

gaz qui ne suivent pas la loi de Mariette. Pour mettre en évidence la diff'érence des

coefficients de dilatation de certains gaz,

M . Regnault a disposé une espèce de thermomètre diffiérentiel composé de deux ballons

égaux en capacité et placés dans une même

étuve à ébullition, semblable à celle de la

pg. 04-1 . Les tubes capillaires qui surmontent ces ballons aboutissent en B et B'

(fig.^iS) aux branches latérales d'un double

manomètre B/i/i'B'. L'un des ballons étant

rempli d'air, et l'autre du gaz qu'on veut lui

comparer, on les entoure de glace fondante,

et le mercure étant ramené à un môme repère Fig. c43. 00, on scelle les tubes p (pg. 641). Si l'on Fig. 644.

porte alors les deux ballons à la température fc l'ébullition" de l'eau, et que l'on amène le mercure au repère o dans le tobe à air, ce liquide s'arrêtera plus bas, en |5, dans l'autre tube, s'il contient w gaz qui se dilate plus que l'air.

869. Dilatation soum pression constante. — Dans tOUtes les expériences que nous avons décrites, la dilatation des gaz se calcule indirectement ; on la déduit de l'augmentation de force élastique que le gaz éprouve par la chaleur quand on le ramène à un volume constant, en s'appuyant sur la loi do Mariotte. Cette loi n'étant pas exacte pour la plupart des gaz, il était nécessaire de vérifier les résultats précédents, par une méthode fondée sur la wialion unique des volumes des gaz, sans changement de pression. C'est ce lu'afait M. Regnault par le procédé qui suit'^

Le gaz est renfermé dans l'appareil (pg. 6-11), seulement le manomètre ^t remplacé par les tubes de la pg. ôl^. Les dimensions du tube ar

* Les expériences sur le gaz oxygène n'ont pas donné de résultats concordants; une petite VtSBtité de ce gaz étant absorbée par le mercure, même dans un temps assez court. ^ Awttltt de c/iimic et de physique, 3® série, t. V, p. 68.

222 DIL\TATIONS.

sont telles, que le niveau du mercure arrive à un repère a, quand le ballon est à 0"", et en p, quand il est à la température de rébuUition, la différence de niveau étant toujours sensiblement la même dans les deux branches, ce que Ton obtient, pendant réchauffement du gaz, en faisant écouler du mercure par le robinet r. Un second robinet r', représenté à part en R', sert à faire sortir du mercure du tube ar\ pendant qu'il est séparé da tube Hr, ce que Ton fait pour jauger l'espace aa et la capacité ap. Une caisse rectangulaire, dont deux faces sont formées par des glaces, contient de Teai que Ton agite au moyen du système oo\ L'expérience se fait ainsi : quand le ballon est entouré de glace fondante, on amène le mercure au niveau a dans k tube ar', le robinet r' étant placé de manière à faire communiquer les deux branches; on ferme alors à la lampe le tube p (fig. 641), ou bien on fond le mastic du tube intermédiaire {fig. 642), si 1 on opère à une pression supérieure à celle de l'atmosphère. Le ballon étant ainsi porté à la température de l'eau bouillante, on fait écouler du mercure, de manière que le niveau vienne en |3, et alors la pression du gaz est sensiblement la même qu'à 0"". On mesure avec soin la petite différence qui peut exister.

Pour calculer la dilatation d'après cette expérience, soit v le volume a«, v' le volume a(3 , et V la capacité du ballon. Soit encore H et H' les hauteurs du baromètre, et h et /r les dilTérences de hauteur du mercure dans les deux branches, quand le niveau est en a, puis en |3 dans la branche ar\ Enfii représentons par S, $', 8" les densités du gaz h 0°, T° et r. Si nouscalculoni la masse du gaz renfermé dans l'appareil, en partant successivement des volumes qu'il occupe quand le ballon est à 0"" et quand il est à T°, et si nous égaiofis ces deux valeurs, nous aurons

Or, on a r = B: (1 H- xT), $" = § : (1 -\'Xt).

L'égalité devient donc

d'oi^ l'on tire la valeur de 1 +xT. Comme en procédant ainsi, x entre dans le second membre, on emploie la méthode des approximations successives, plutôt que de tirer x, ce qui serait phis compliqué.

Voici les résultats trouvés par M. Ikgnault par cette dernière méthode, et par la méthode dans laquelle la pression est variable :

GAZ

DILATATIONS POUR iOO® sous la pression de 760"»".

fène. . . .

t de carbone, carbonique.

Lyde d*azote sulfureux. .

gène. . .

sous pression constante.

sous volume constant.

DILAT.\TIONS sous de fortes pressions.

Dilatation

pour 4 00»

sous pression

constante.

Pression , à 0».

Concinsious. — On peut conclure des recherches que nous venons sr, et des résultats consignés dans le tableau ci-dessus, que : es coefficients de dilatation des gaz qui ont pu être liquéfiés différent p les uns des autres ; les gaz qui n'ont pu être liquéfiés ont des coefQsnsiblement égaux sous la pression atmosphérique. e coefficient de dilatation sous pression constante est plus grand que e Ton déduit, par le calcul, des changements de force élastique que i môme volume de gaz porté de 0° à 100° ; la différence est la plus î chez les gaz faciles à liquéfier, qui cèdent beaucoup plus à la compres- ) ne l'indique la loi de Mariotte. Ce résultat s'explique bien, puisque, méthode que l'on emploie, ils sont plus comprimés à 100° qu'à 0°, d'où e qu'une partie de l'effet de la dilatation est déguisée par la trop grande isibililé. Le gaz hydrogène ne présente pas cette différence; c'est qu'il de la loi de Mariotte en sens inverse des autres gaz (1, 223). î coefficient de dilatation des gaz, sauf rhydrogène, augmente avec la 1, et d'autant plus qu'ils s'écartent davantage de la loi de Mariotte ; de le les différences entre les coefficients des divers gaz sont d'autant plus que la pression est plus forte ; d'où l'on conclut que : 35 coefficients de dilatation des gaz diffèrent d'autant moins, que leurs is sont plus faibles. La loi qui s'exprime en disant que tous les gaz ont le )efficient de dilatation, peut donc être considérée comme une loi limite, proche d'autant plus d'être exacte que les gaz sont moins comprimés, Dnséquent plus éloignés de leur point de liquéfiiction. Pour les gaz qui i être liquéfiés, et qui ne s'écartent que peu de la loi de Mariotte, on ;arder l'égalité des dilatations comme exacte sous la pression atmosphéremarquons, du reste, que les différences entre les coefficients, des gaz n'affectent jamais que la quatrième décimale, et de trois unités au plus ;

224 DfLATATlOXS.

on peut donc dire que les coefficients de tous les gaz sont égaux à 0,0036, h moins de 3 dix-millièmes ; et Ton pourra, a moins qu'on n'ait besoin d'nne excessive précision, se servir des formules des dilatations (858) enmettantàla place du coefficient, le nombre qui correspond au gaz considéré, soit sons pression constante, soit sous volume constant.

Remarque. — Une partie de la différence des coefficients pourrait être duc à une couche de gaz condensée sur la surface du verre (!, 383), couche qui diminue d'épaissopr par la chaleur ainsi que par la diminution de pression, circonstances qui, comme nous Tavons vu, rendent les différences moins prononcées. L'eflet de cette couche condensée a été reconnu d'une manière évidente sur le platine, par M. Pouillet. Peclet indique un moyen de reconnaître si la couche d'air condensée exerce une influence sensible dans les vases de verre : il faudrait mesurer la dilatation des gaz, dans un ballon rempli de fragments de verre, destinés à augmenter la surface qui condense le gaz, et examiner si les coefficients trouvés avec le ballon ainsi modifié sont les mêmes que ceux que l'on trouve avec les appareils ordinaires. Si la couche condensée avait une influence sur les résultats, les coefficients obtenus au moyen d'un ballon rempli de fragments de verre, seraient plus grands.

n Comparaison des tiiermomètres. — Pjrromètre à air.

H7f. Nous avons vu que des thermomètres formés avec différents corps solides ou liquides, n'indiquent pas toujours le même nombre de degrés, quand on les expose à la même température. Jusqu'à 100°, l'accord existe sensiblement entre les thermomètres à air et à mercure, et les thermomètres métalliques; mais au-delà l'écart se manifeste et va en croissant. Quelle eAh suhstance qui donne les indications les plus exactes, c'est-à-dire s'approchant le plus d'être proportionnelles aux quantités de chaleur introduites dan> l'instrument? Telle est la question qui va nous occuper.

Dans les solides et les liquides, l'équilihre des molécules est produit parles actions combinées de deux forces, la cohésion, et la force répulsive, que h chaleur augmente pour produire la dilatation. I.a cohésion variant avec la distance et avec la nature des molécules, on conçoit que les quantités dont elle? s'écarteront ne seront pas les mêmes, pour une même addition de chaleur, fb^ les différents corps, ni dans une même substance quand la température d'oi^ l'on partira, et par suite la distance des molécules, sera différente. Dans 1^^ gaz permanents, qui suivent la loi de Mariette presque exactement, la cohésion ne se fait sentir que très faiblement, comme l'atteste aussi Tégalilé de lei"" coefficient de dilatation, égalité qui montre que la nature et la niasse des molécules n'a plus (jue très peu d'influence. On est donc conduit à penser que ces gaz sont les corps les plus convenables pour mesurer les températures. Apré>

COMPARAISON DES THERMOMETRES.

ipe Dulong et Petit eurent constité Tégalité des coefficients de Tair et de rhydrogéne jusqu'à 300° (894), les physiciens ont môme généralement admis que les indications du thermomètre à air étaient proportionnelles aux quantités de chaleur ajoutées. Ce qui les a encore confirmés dans celte opinion, c'est que les lois trouvées par Dulong et Petit dans leur remarquable travail sur le refroidissement (785) ne sont susceptibles d'énoncé simple qu'autant que les tempe • ntares sont indiquées au moyen de la dilatation de l'air supposée constante. De plus, Davy avait cru reconnaître que le coefficient de l'air reste le même sens des pressions très diff'érentes, depuis ^ d'atmosphère jusqu'à 2 atmo- ^ères, mais les expériences de M. Regnault (001) ont montré que les gaz sont d'autant plus dilatables qu'ils sont plus comprimés; ce qui prouve, comme rineiactitude de la loi de Mariotte, l'influence de la cohésion ; seulement celte iollaence est très petite pour les gaz qui n'ont pu être liquéfiés. Le gaz hxjdro- ^e fait exception (902) ; quelle que soit sa pression, il se dilate toujours également, ce qui rend très probable que sa dilatation pour 1° reste constante i toutes les températures, et qu'il donnerait un thermomètre comparable à hi-même, aux températures les plus élevées. L'air est un gaz bien plus commode à employer que l'hydrogène; si donc il arrive que deux thermomètres semblables, l'un rempli d'air, l'autre de gaz hydrogène, et gradués séparément entre 0*" et 100°, marchent d'accord pour les plus hautes températures, on en pourra conclure que le nromèlre à air off*re les mômes avantages que le pyromètre à hydrogène, du moins dans les limites où la comparaison aura été faite.

87S. Comparaison des thermomèlres ^tMés avee différents gaz. - M . Regnault 2 procédé de la manière suivante : les deux gaz sont renfermés dans deux ballons BB' [fig. 645), plongés dans un môme bain dTinile muni d'un agitateur eee. Chacun des ballons communique avec un Bianoraètre wa, w'a', au moyen d'un tube capillaire aby a'h\ On dessèche et l'on remplit les ballons, par les petits tubes p, p\ en suivant la méthode déjà indiquée (897). Deux thermomètres à poids sont placés à côté des balloub. Ces derniers étant entourés de glace fondante, et les tubes p, /?' étant fermés, ^ met du mercure dans les manomètres, de manière que les niveaux arrivent îni repères a, a', et l'on note la hauteur du baromètre, ainsi que la diff'érence ^e niveau dans les deux branches des manomètres. Portant ensuite les ballons i nne température élevée, on verse du mercure de manière à ramener les liteaux aux repères a, «', on consulte le baromètre, et l'on observe simultanément les quatre niveaux des tubes des manomètres, au moyen de quatre

Fig. 645.

cathétomètrcs placés en avant sur un support solide. SoitV leTolumedD ballon B à 0°, t; et v' les volumes &a et la, y compris Tappendicep; (h température indiquée par le thermomètre o, et V celle qui est donnée par un thermomètre placé entre p eip' ; H, H' les pressions que supporte le gaza 0* et à la température t du thermomètre à gaz ; $ la densité du gaz à O'' et sous la pression de 760"", et enfin a le coefficient de dilatation du gaz, supposé constant à toute température. La valeur de t sera donnée par Téqnatioi suivante, dont les deux membres représentent la masse du gaz, calculée successivement en partant de la pression àO°, et de celle qu'on observe quandk température est t :

\ ^^+al \+at'y 700 V 1 + ar \-^At i+Oil'J 760

On aura pour Tautre ballon une équation semblable, et on comparera les valeurs de t tirées de ces deux équations.

M. Regnault a trouvé ainsi, que les thermomètres à air et à gaz hydrogène sont d'accord de 0"* a 325° maximum de température des expériences. Dans le protoxydc d'azote liquide, le premier marquant — 87°, 07, le Ihermoraétre i hydrogène donne — 87°, 47. L'acide carbonique donne sensiblement le même résultat, mais un thermomètre rempli d'acide sulfureux est en retard sur le thermomètre à air, à partir de 100°. Le coefficient de dilatation de l'acide sulfureux va donc en diminuant quand la température indiquée par le thermomètre à air va en augmentant.

Des expériences comparatives faites sur l'air différemment condensé ont prouvé que deux thermomètres remplis d'air a des pressions initiales différentes, sont toujours d'accord. La comparaison a été faite jusqu'à 350" environ, la pression variant de 438"" à i486"" dans un des ballons, pendant qu'elle était à peu près de 760"" dans l'autre.

873. Pyromètre ft air. — L'appareil Babn (fig. 645) constitue un pyromètre à air d'un usage plus commode que celui de Dulong et Petit (895). C'est un appareil semblable que M. Regnault a employé dans ses expériences sur la dilatation absolue du mercure (847), seulement le réservoir était formé d'un gros tube de verre, au lieu d'avoir la forme d'un ballon. Dans le cas des températures très élevées, on peut craindre que l'appareil n'augmente de capacité sous les fortes pressions qu'il supporte. Pour éviter cet inconvénient, on le remplit à 0° d'air raréfié, ce qui n'en change pas la marche, d'après ce que nous venons de voir. Qu^'^nd la chaleur est assez forte pour ramollir le verre, on fait le réservoir en platine.

Il y a deux manières d'évaluer les températures au moyen de la dilatation de l'air. L'une consiste, comme nous l'avons expliqué, à observer les changements de pression de l'air sous le môme volume, l'autre à observer les variations de volume sous pression constante (903). Cette dernière méthode a été imaginée

COMPARAISOiN DES THERMOMETRES.

{AT M. Pouillet dés 1827, dans la construction de son pyrométre à air. H. Regnault préfère la première méthode, parce que, avec Tautre il ne reste qo'noe faible masse d*air dans le réservoir, lors des hautes températures, de sorte qu*un nouvel accroissement n*en faisant plus sortir qu'une très petite quantité, la sensibilité de Tappareil va en diminuairt.

AppileatioB. — M. Pouillet a fait, au moyen de son pyromètre à air, des expériences nombreuses pour exprimer en degrés, les températures très élevées anxquelles correspondent les divers aspects que présentent les solides, quand ils sont plus ou moins incandescents. Voici ces résultats :

Couleurs du platine. Températures.

Irage naissant 525

Rwge sombre.. ........ 700

Cerise naissant 800

Orise 900

Cirise clair 4 000

Couleurs du platine. Températures.

Orange foncé 4 4 00

Orangé clair 1200

Blanc 1300

Blanc soudant 1400

Blanc éblouissant 1 500

M. Pouillet pense qu'avec un peu d'habitude on ne se trompe pas de plus de 50° dans ces sortes d'évaluations. Dans ces expériences, le ballon en platiné, était renfermé dans un mouille en fer, disposé au milieu d'un fourneau en briques. On pouvait faire varier la température, en réglant la combustion au moyen de registres convenablement disposés.

M. Pouillet a remarqué que le platine condense de l'air, qui se dégage vers 100° ; de sorte que ce n'est qu'à partir de cette température que la masse de ce gaz peut être regardée comme constante. Pour éviter cette cause d'erreur, on observe le volume du gaz à 100°, et en partant de là on calcule celui qu'il aurait à 0°, si la condensation à la surface du platine n'avait pas lieu.

874. CompAraisoB des thermomètres & air et & mereore. — Les tables données par Dulong et Petit, pour passer des indications du thermomètre à mercure à celles du thermomètre à air, ne sont pas exactes, puisqu'elles ont été calculées avec une valeur trop forte du coefficient de l'air. M. Regnault a construit de nouvelles tables ; il a procédé au moyen d'un appareil semblable i celui de la fig, 645, seulement il n'y avait qu'un seul ballon avec les thermoniélres à mercure. Il a aussi fait des expériences dans les vapeurs d'essence ^^ térébenthine et de mercure en ébullilion. Ces liquides étaient mis dans des ^audières fermées en dessus, contenant les thermomètres à poids et le résenoir ^i'air. Les vapeurs se rendaient, par un tuyau, dans un réfrigérant où elles décondensaient. C'est dans le cours de ces expériences que M. Regnault ^ reconnu l'influence de la nature du verre sur les indications du thermomètre à mercure (700). Il a opéré principalement sur quatre espèces de ^erre. Nous donnons le tableau des résultats obtenus avec les espèces ordinairement employées en France. Ce tableau ne commence qu'à i00° ; jusque-là,

tous les thermomètres à mercure sont sensiblement d*accord avec le thermomètre à air, quel que soit le verre avec lequel ils sont construits.

TEMPÉRATURES DU TBERMOXèTBE A AIR.