LATENTE

SUBSTANCES

de fusion.

à rétat solide à rétat liquide

trouvée.

calculée.

Eau

Oo

Pho»phure

Soufre

Nitrate de soude . . .

Nitrate de potasse . .

On voit qu'il y a un accord aussi satisfaisant que possible entre les résultais trouvés et ceux ^juc donne la formule, surtout lorsqu'on se rappelle que te rapacités, particulièrement celles des liquides, varient avec la température.

Variation de la chaleur latente avee la température. — Une autre circonstance qui vient confirmer la formule de M. Person, c'est qu'elle indique que la chaleur latente dépend de la température à laquelle se fait la solidification. Par exemple, si l'on amène de l'eau à — 10°, et qu'alors on la fasse congeler, la chaleur lalenlt^ dégagée ne sera j^is de 79 calories; mais, d'après la formule. 7i calories, en y remplaçant C par 1, c par 0,5, et / par — 10". Or, c'est ce qui doit avoir lieu. En effet, pour transformer un gramme déglace à — /°, en eau à 0°, il faut lui fournir d'abord cl calories pour l'écliauffer jusqu'à 0°, c'élanl la capacité de la glace; et pour fondre cette glace, il faut encore 79 calones, ce qui fait en tout c/-|-79. Maintenant, si nous voulons ramener celle eau à son état primitif de glace à — /°, il faudra évidemment lui enlever ce même nombre de calories et -h 79. Si d'abord nous la refroidissons jus(ju'à - /", sans changement d'étal, il y aura C/ calories d'enlevées, C étant la chaleur spécifique à l'éiat liquide. Si alors l'eau se congèle, elle devra abandonner le reste, c'esl-à-dire ((/-h 79) — C/. On aura donc, pour la rbaleur latente à — /%

qui nnlredansla formule générale, en donnant à/ le signe qui lui convient.

Ce raisonnement suppose que la capacité à l'état liquide reste la même aulessous du point de congélation. M. Person a vérifié ce résultat sur Teau, en loostatant que le refroidissement de ce liquide conserve sa régularité jusqu'à — 7** en passant par zéro, tout en restant liquide. Cette conclusion est con- • innée par ce fait que la chaleur spécifique de Teau salée reste la même m-dessus et au-dessous de zéro. Or, nous savons que sa valeur est la moyenne^ titre les chaleurs spécifiques de Teau et du sel considérées séparément.

M. Person a encore vérifié la formule |l] sur le chlorure de calcium, le liiospliate de soude et le nitrate double de soude et de potasse.

L'eau de cristallisation du phosphate de soude possède la même chaleur EpédGquc que la glace (840) ; de plus, elle a la chaleur latente que posséderait b glace isolée, i\ la température de congélation du sel. Le nitrate double de ioide et de potasse fond à une température plus basse que les deux sels qui e composent quand ils sont séparés, et sa chaleur latente, obtenue en ajoutant es chaleurs latentes des deux sels, calculé(?s au moyen de la formule pour la empérature de fusion du sel double, est d'accord avec la chaleur latente que bnne l'expérience.

La cire, qui fond a Gl'', a pour chaleur latente de fusion le nombre 42,3, andis que la formule donne 15,6. Le spermaceti fond à 42**, 7, et sa chaleur Mente est 4-7,8, tandis que la formule donne 29,2. Ces anomalies proviennent le ce que ces corps jsc ramollissent beaucoup avant de fondre, et que leur chafiw latente de fusion est confondue avec la chaleur spécifique, dans une étendue rop considérable de l'échelle thermométrique pour qu'on puisse la mesurer lee quelque exactitude. Les métaux sont dans des conditions particulières pie nous étudierons plus loin,

Seas phjviqne de U forinale. — La formule (160+0 (C—c)= / ïeot s'écrire sous la forme f160-h<)cH-/ = (160-|-/) C , qui exprime que ^ (junntité de chaleur tiH*il faudrait enlever à une masse liquide à f^ pour ^sser sa température à 160° au-dessous de zéro, peut se calculer comme si *tte masse restait liqttide et conservait sa même chaleur spécifique; le second "embre représente en effet la quantité de chaleur ainsi calculée. Par exemple, oor faire passer 1^ d'eau, de 0° h — 160°, il faudra lui enlever 160 calées, comme si elle restait liquide ; en effet, /-hcX 160 représente la quantité î chaleur enlevée, calculée à la manièreordinaire: prenant /=79,25,c=0,504, I trouve 150,89, qui diffère à peine de 160. De même, pour faire passer 1^ î soufre de — 160îî4-140, ce qui fait un intervalle de 300°, il faudra H) X 0,234 = 70,2 calories, en calculant comme si le soufre restait toujours liide avec la chaleur spécifique C = 0234. Or, si l'on calcule par la méthode dinaire, en ajoutant à la chaleur absorbée depuis — 160° jusqu'au point de iion, la chaleur latente de fusion et celle qui est absorbée depuis le point de &ion jusqu'à 140°, on trouve 70,7, qui ne diffère que de -^ de la valeur >uvée de l'autre manière.

314 CHANGEMENTS D*ÉTAT DES CORPS

988. Da Kéro «bsoia. — Remarquons que si, au lieu de partir de—

on partait de toute autre température, on ne trouverait plus cette égalh les résultats. Ce nombre 100 a donc, h ce point de vue, quelque chose ( ' spécial, indépendamment de cette particularité que c*est la constante oh à toutes les substances, dans la formule. M. Person considère 160^ < représentant la température la plus basse possible, pour laquelle les co posséderaient plus de chaleur, ou enfin comme indiquant le point duz^i Pour connaître la quantité totale de chaleur x que contient un co suffit de connaître son rapport r et sa différence d avec la quantité de ( inconnue y que renferme un autre corps, car on aura x\ y= r, x+ d*où l'on pourra tirer la valeur de x en éliminant y. Or, si le rapport de leurs spécifiques des deux corps était constant pour toutes les tempén ce rapport serait celui des chaleurs totales. Il est vrai que ce rapport mais il varie as^sez peu pour que, si l'on calcule, en le supposant cqnstai un intervalle de 300°, la chaleur contenue dans différents corps. Terre très petite. Par exemple, pour les substances contenues dans le tabt n® 892, la plus grande erreur n'est que de 0,1 de la valeur véritabi s'arrétant h 200°, elle n'est plus que de 0,05. Cette erreur sera moindre au-dessous de zéro, puisque les variations des capacités sont prononcées dans les hautes températures. Donc, en appelant c et c' les cités des deux corps comparés, on aura sensiblement x i y=:clc. Pou une différence entre x et y, considérons l'eau et la glace; on a évide X — ^ = / = 79. La relation xl y = cl c' s'applique encore dans le • l'eau et de la glace; car l'eau liquide consene au-dessous de zéro la chaleur spécifique, comme nous l'avons vu (929). D'ailleurs, on peut m directement que les quantités totales de chaleur contenues dans l»' d' dans \9' de glace entre 0° et — 100° sont entre elles comme les capac l'eau et de la glace. En elfel, ces quiintités sont 100c-|-/ et 100c, la capacité de la glace. Mais l'équation (100-+-0(C — c) = / 100 c -+-/ = 100 C, quand on y fait ^ = 0, en représentant par C la c de l'eau ; on a donc 1 00 c : (1 00 c -h /) = c : C. La proportionnalité se donc jusqu'à — 100°, et l'on peut admettre qu'il en est de même p températures qui en différent peu. On a donc pour l'eau et la x:y=zclc\ y — x = l. Prenant c = 0,5, c'= I, /= 79,2, ontire deux égalités x = 80,4-, et y = 159,0; ce qui montre que l^*" d'eau à( tient 100 calories environ, et l?»" de -glace 80 calories.

Maintenant la relation x l y = cl c' montre que, si x est la quantité de chaleur que contient uii autre corps à 0°, et c sa capacité à l'état

on a X = — c = 100 c. Si donc on enlève à un corps pris à 0°, 160

chaleur qui fait varier sa température de 1°, il ne contiendra plus de cl c'est-à-dire qu'il sera au zéro absolu.

 ces développements, M. Person a ajouté un rapprochement remarquable : les espaces célestes, quand on retranche l'effet de la chaleur du soleil, doivent posséder une température très voisine du zéro absolu, car ils ne sont traversés qoe par ^es rayons qui, émanant d'astres extrêmement éloignés, sont exc^s- MTement faibles. Or, nous verrons que M. Pouillel a trouvé le nombre — 160" pour la température des espaces planétaires, quand on défalque Teflet de )a chaleur solaire. «

Il serait h désirer que Ton pût parvenir à obtenir une température de — 160° ; il est probable que les corps, s'il est vrai qu'ils puissent être complètement privés de chaleur, manifesteraient alors des phénomènes tout à fait imprévus, sous l'influence de la force unique de la cohésion / Les molécules arriveraient peut-être au contact, et Ton ne saurait prévoir ce qu'il en résulterait. On pourrait peut-être citer à cette occasion le phénomène d'explosion Wininante observé par M. Chenot sur de l'argent en poudre soumis dans une presse hydraulique à une compression de 300 atmosphères ^ d'autant plus que les effets de la compression sur les corps sont analogues à ceux que produit le refroidissement.

Bemarques. — Il y a plus d'un demi-siécle que les physiciens ont tenté de calculer la quantité de chaleur contenue dans les corps, et la position du zéro ibsolu. Irwine, un des premiers, a cherché à résoudre le problème en admettant que les quantités de chaleur contenues dans la glace et dans l'eau sont iotre elles comme leurs capacités calorifiques, et en supposant que la différence fc ces capacités est égale à la chaleur latente; ce qui est loin d'être vrai. Crawfort et Dalton s'occupèrent aussi de cette question. Clément et Désormes hèrent le zéro absolu à — 267°, parce que les gaz se dilatant de ^^^, si l'on •baissait leur température à — 207°, la contraction serait égale au volume, c'est-à-dire que ce volume n'existerait plus. D'un autre côté, si Ton échauffe >ngaz à 267°, son volume devient double, et ils regardaient comme évident îoe la chaleur ajoutée était égale à celle qui existait dans le volume primitif.

Le beau travail de M. Person et les nouveaux résultats qu'il a trouvés sur cinq substances très différentes, ont appelé l'attention sur ces questions importantes. Mais doit-on voir dans la formule qu'il a établie l'expression d'une loi Mlurelle, ou une simple loi empirique n'ayant pas dç sens physique? C'est ce VÛ ne peut être décidé qu'après qu'on aura fait des observations sur un plus paod nombre de substances. Une circonstance tend a jeter des doutes dans l'esprit ; c'est que la capacité à l'état liquide, comme à l'état solide, change avec h température et varie très rapidement dans le voisinage du changement d'état, particulièrement pour les corps qui se ramollissent avant de fondre ; le passage ^f'une capacité à l'autre se fait donc d'une manière continue et non brusqueraient. Quelles capacités faudra-t-il adopter? Il semblerait rationnel de prendre

' Comptes-rendus des séances de l'Académie des sciences, t. XL, p. 969 et 1230.

CHANCKMEMS D ETAT DES CORPS

celles qui ont lieu prés du passage d'un état a Fautrc; mais c'est là précisément qu'il y a le plus d'incertitudes.

Nous allons voir que la formule ne s'applique pas aux métaux ; M. PersoB c^Uparvenu à interpréter la distinction entre les métaux et les autres c^rps, fa faisant intervenir la ténacité. Les nombres trouvés pour le brome et pour la naphtaline ne satisfont pas non plus à la formule ; mais nous allons voirqn'il suffit de leur reconnaître une certaine ténacité, pour qi<^ cette anomalie puisse s'expliquer dans la théorie de M. Person.

934. Chaleur latente des métaux et des alliances* — Les lois doot nous venons de nous occuper sont relatives aux corps non métalliques, et n'ayant qu'une faible téhacité. M. Person a mesuré les capacités à l'état liquide de plosieurs "métaux et de divers alliages, dont les points de fusion sont bien déterminés. Voici d'abord le tableau des résultats qu'il a obtenus; les signes Bt, P6, S/i représentent un atonie de bismuth, de plomb et i'étain.

SUBSTANCES

POINT de fusion.

EtaiH

ni.^muth

Plomh

Zinc

Cadmium. . . '

Argent

Mercure

Alliage de Darcel (lU^, P//^, S/i'^j Alliage de Rose {\\i\ P6, Sm^}..

Alliage (Bt», P6'^)

Alliage (Hi», Sk^)

237», 266, 326, 4io, 320,

CHALEUR SPECIFIQUE à rttat solide à IVtat liquide

CUALECR latente.

Il ressort de re tableau que la capacité des métaux simples est à peu près la même à l'état li(|nido et à l'état solide, comme cela avait été observé déjà pour le mercure. Le petit excès qu'on observe à l'état liquide n'est pas plus prononfé que l'augmentalion qu'éprouve, dans les hautes températures, la chaleur spécifiquc des métaux restant solides (802). Il résulte de la que la formule (160-+-0 C — c) = I ne se vérilie pas ici, puisqu'on a sensiblement C =«^' M. Person attribue celte éi;alilé approchée, à Fétat imparfait de liquidité des métaux fondus.

La chaleur latente des métaux varie cependant avec le point de fusion, car dans les alliages plus fusibles que les métaux qui les composent, la chaleur latente de ces métaux est celle qui convient à la température de fusion de

, CHALEUH LATKNTE DE LIQUIDITÉ. 317

TalKage, et elle peut se calculer au moyen de la formule, en admettant que, » la liquidité était aussi parfaite que celle de Teau, cette formule serait vraie,

c'est-à-dire qu'on aurait ^=C — c= . Considérons, par exemple,

l'alliage de Darcet (Bi', P6'^, S/i'), et représentons par S\ ^*, ^'" les valeurs deC — c qui correspondent à un atome de bismuth, de plomb et d'étain.

La chaleur latente de Talliage sera (160-1- 96) ( '^ + '' + '* \ ^^

l'expérience donne 4,496; mais M. Person a reconnu que, pendant la forlation de l'alliage, il se dégage à peu près ^ calories. En ajoutant cette chaleur ferdue h 4,496, on retrouve sensiblement le nombre 6,369. MclatloA e«lre la elialear latente des métaux et leur éiastieité. —

Nous avons établi (852) que l'eiïort nécessaire pour écarter les inolécules par traction, c'est-à-dire le coefficient d'élasticité, est d'autant plus petit que le coefficient de dilatation est lui-même plus grand, c'est-à-dire que les molécules Kwtplus facilement écartées «par la chaleur. Guidé par des considérations du ■ême ordre, M. Person remarque que le travail accompli par la chaleur pour fendre un métal, c'est-à-dire pour séparer les molécules qui adhèrent fortement ensemble, doit »*tre d'autant plus grand, et par conséquent exiger d'autant plus fc chaleur, que la ténacité est elle-même plus grande ; il a été conduit ainsi à la loi suivante : /e« chaleurs latentes de fusion des métaux sont sensiblement fnportionn elles aux coefficients d'élasticité. Cependant la proportionnalité n'est ^n'approchée, ce qui tient en partie à ce que, dans la mesure du coefficient félasticité, on ne compare pas des poids égaux, comme dans celle des chaleurs htentes. D'ailleurs, la chaleur latente doit être proportionnelle, non au coeffidcnl d'élasticité, mais à une fonction dfe ce coefficient représentant le travail nécessaire pour vaincre la cohésion des molécules comprises dans l'unité de poids. En partant de là, M. Person exprime ainsi le rapport entre les chaleurs lalenles :

{ui exprime que les chaleurs latentes sont entre elles comme les coefficients Télasticité augmentés d'une quantité qui dépend des poids spécifiques d et d'. )aos.le tableau suivant sont rassemblés les résultats obtenus. Le rapport K : K' st la moyenne des rapports des coefficients d'élasticité obtenus par les vibraions longitudinales et par les vibrations transversales, et en employant des létaux successivement étirés, recuits ou coulés, afm de faire disparaître influence de Tétat {Aysique :

CHANGEMENTS D ETAT DES CORPS

MÉTAUX