ACCORDS

vibrations sont dans des rapports simples, de naanière qu'elle puisse en comparer facilement les impressions. Celte préférence pour la simplicité, vient en partie de la difficulté de comprendre les effets compliqués, et de Tinstinct qui nous fait repousser la fatigue en générai, et celle, en particulier, qui résulterait de la comparaison de deux sons dont les nombres de vibrations ne seraient pas dans des rapports simples.

54S. Intervalle. — Aceord. — On nomme intei^alle de deux sons , le rapport numérique entre les nombres de vibrations qui leur correspondent pendant le môme temps, et accord la production simultanée de plusieurs sons. C'est surtout dans les accords que l'oreille apprécie facilement l'intenalle qui existe entre les sons. Cette appréciation se fait encore facilement, quand les sons se succèdent avec rapidité, de manière que le souvenir des impressions produites par les premiers soit encore très vif, quand le dernier se fait entendre. Un intervalle ou un accord sont agréables, quand les nombres de vibrations des sons produits sont dans des rapports simples; on les appelle alors intervalles ou accords consonnants ; dans le cas contraire, ils sont dits dissonnants. On voit qu'il ne s'agit que des rapports entre les nombres de vibrations, et non de ces nombres absolus ; il en est de même dans ce qui suit.

L'accord le plus simple est évidemment Vunisson, dans lequel les deux sons correspondent au même nombre de vibrations. Après l'unisson vient Voctave, quand les nombres de vibrations sont doubles l'un de l'autre. En représentant par \ le son fondamental, c'est-à-dire celui auquel on compare tous les autres, l'octave aiguë sera représentée par 2, et l'octave grave par ^. La simplicité de l'accord d'octave est telle que l'on peut, dans un accord quelconque, remplacer un des sons par son octave, sans que l'oreille cesse de goûter cet accord. Les autres accords seront donc formés par des sons produits par des nombres de vibrations compris entre 1 et 2, combinés entre eux et avec le son fondamental.

543. Accord parfait. — Parmi les sons dont les nombres de vibrations sont compris entre 1 et 2 , les plus simples sont 1+1, 1 + J-, i + 4> l-hi; ou I, t, |, |. L'accord le plus simple après l'octave, est donc formé des sons 1 et f , dont l'un accomplit ~ vibrations pour une du son fondamental, ou 3 vibrations pour 2 de ce dernier. Le rapport | se nomme quinte, et les rapports y, |, |, quarte, tierce majetire et tierce minetire. Nous verrons plus loin l'origine de ces dénominations , ainsi que du nom d'octave.

On voit que l'octave est la somme des intervalles de quinte et de quarte, et que les accords les plus simples sont ceux dans lesquels les nombres de vibrations des deux sons, sont entre eux comme 3:2, 4:3, 5:4, 6:5.

Si, au lieu de deux sons seulement, on veut en faire entendre trois en môme temps, l'accord le plus agréable sera formé avec les trois sons dont les nombres

de vibrations sont dans les rapports les plus simples entre eux et avec le sod fondamental. Or, ces rapports sont :

De la quinte à la quarte

De la quinte à la tierce majeure

De la quinte à la tierce mineure

De la quarte à la tierce majeure

De la quarte à la tierce mineure

Des deux tierces

On voit que les sons qui ont les rapports les plus simples entre eux et avec le son fondamental 1, sont f, et |; et que l'accord de trois sons, le plus agréable, sera donné par les nombres de vibrations i, f, |, ou 4, 5,6. On nomme cet accord, accord parfait majeur; et, en y joignant l'octave, on a la série i , |, f 2; ou 4 , 5, 6, 8.

On peut produire l'accord parfait, au moyen de quatre roues dentées affermies sur le même arbre et ayant 100, 125, 150 et 200 dents ; nombres qui sont entre eux comme i, 5, 6, 8. En présentant l'angle d'une carte successivement à chacune de ces roues, on reconnaîtra l'accord parfait majeur.

Les sons qui forment l'accord parfait constituent donc une réunion de sons dans les rapports les plus simples, et que l'on pourra combiner comme on voudra, pour former un chant dont les sons plairont toujours. Il y a des instruments de musique, comme le clairon , qui ne fournissent à peu prés que ces sons et leurs octaves *.

544. Gamme majeure. — Les quatre sons dont nous venons de parler, sont trop peu nombreux pour les besoins du chant musical; il y a place entre eux pour en intercaler d'autres dans des rapports simples entre eux et avecle son fondamental. Nous pouvons d'abord ajouter la quarte |, dont le rapport à la quinte est |, quoique son rapport H à la tierce majeure soit un peu compliqué. Il est naturel d'y joindre encore les deux sons qui forment l'accord parfait de la quinte et de la quarte , qui représentent les rapports les plus simples avec le son fondamental. D'abord, pour la quinte, il faut multiplier le nombre f qui la représente, par |, ce qui donne ^ pour la tierce de ce son pris pour son fondamental; et multiplier J par J- pour en avoir la quinte, ce qui donne J , et, comme ce nombre est plus grand que 2, nous prendrons son octave grave |. Pour la quarte, on trouve, de même, les nombres | et 2, dont

1 Au lieu (les rapports 4 , l, î, 2, on pourrait prendre encore la série 4 , -J, J, 2, quoique le rapport | entre lu quinte ' et la quarte | , soit plus compliqué que |. Tels étaient, suivant Bocce^ les sons des quatre cordes de la lyre inventée par Mercure, formant un accord moins agréable que Taccord parfait majeur, mais en différant peu.