VITESSE DU SON DANS LES (;.\Z

Fig. 444.

On doit conclure de là que les lois de D. Bernouilli sont la limite vers laquelle convergent les résultats donnés par rexpérience, à mesure que la section du tuyau devient plus petite par rapport h. sa longueur. 11 existe donc une influence marquée des dimensions transversales des tuyaux ; mais ce qu'il y a de constant , c'est la longueur de Tonde, quelles que soient ces dimensions, pourvu qu'elles ne soient pas trop grandes, quand le son produit est le môme. On s'en assure au moyen de tuyaux à sections différentes, A, B, C (/î^. 444-), bouchés ou ouverts, et qui doivent être d'autant plus longs, pour donner le son fondamental , qu'ils sont plus étroits. On trouve qu'il faut leur ajouter des portions a,h,c de longueur égale, pour que le son produit par chacun d'eux reste le môme. — Dans l'expérience de la flûte avis, B (fig. 44â), on reconnaît aussi que les différentes parties sont égales à la longueur de l'onde calculée au*moyen du nombre de vibrations, excepté celle qui porte l'embouchure, qui est plus courte.

S80. Depuis les travaux de Bernouilli, plusieurs géomètres, parmi lesquels il faut citer Euler, Poisson, M. Hopkins et M. Quel, ont soumis au calcul les mouvements de l'air dans les tuyaux sonores. La théorie de Poisson se trouve cx)nfirmée et complétée par les expériences multipliées de M. Wasson, expériences dans lesquelles l'air était, le plus ordinairement, ébranlé par les vibrations qui se produisent dans le passage du gaz à travers un oriOce *. Après «ivoir reconnu que le son produit ne dépend, dans ce cas, que de la pression de Tair dans le réservoir qui le contient, et non de la grandeur de Vonfice sonore qui parait n'avoir d'influence que sur l'intensité, M. Masson a constaté que le sens dans lequel passe le courant d'air, et la position de l'orifice, au-dessus ou au-dessous du tuyau, n'ont pas d'influence sur les résultats. Parmi les lois nouvelles énoncées dans le mémoire de M. Masson, nous citerons celles qui suivent : 1° Un môme tuyau ouvert peut rendre, indépendamment de la série de sons indiquée par la théorie de Bernouilli pour les tuyaux ouverts , la série de sons qui convient aux tuyaux bouchés, plusieurs sons plus graves que le son fondamental, et en outre des sons indéterminés ; "2'^ la distance entre deux ventres ou deux nœuds est toujours conforme à la théorie, eji exceptant la partie du tuyau voisine de l'orifice sonore, laquelle est généralement plus courte que Tonde réelle.

S8f . Mesure de la vitesse du son dans les |caz. — La formule v=nk (49G) fournit le moyen de trouver la vitesse du son dans un gaz, quand on connaît la longueur de Tonde, >, et le nombre de vibrations n correspondant au son produit. Or, les tuyaux sonores donnent le moyen de trouver À; car cette

1 Annales de chimie et de physique, 3« série, t. XL, p. 333.

quantité est égale à la longueur d'un tuyau ouvert, ou au double d*un tuyau bouché, donnant le son fondamental. Mais nous avons vu que les conditions de Texpérience ne sont pas propres à vérifier exactement les résultats théoriques, et que le nombre de vibrations est généralement moindre que celui que Foo déduit de la longueur du tuyau. Aussi, les résultats que Bernouilli et d autrvs physiciens obtinrent par cette méthode, étaient-ils loin d'être d'accord entre eux. Dulong a fait un grand nombre d'expériences sur ce sujet, et il trouva pour b vitesse du son dans l'air une valeur différant notablement du résultat des mesures directes. En prenant pour longueur de l'onde la distance de deoi nœuds, obtenue au moyen d'un piston, pendant que le tuyau engendrait Dodf ses harmoniques (578), l'erreur fut moindre, mais encore notable.

Expériences de Dnionfl^. — Si l'on ne peut, par ce moyen, trourer directement la vitesse du son dans un gaz, on peut du moins comparer cette vitesse à celle de l'air, qui est connue par des mesures directes. En effet, Dulong a prouvé que le rapport entre le nombre de vibrations théorique et celui que donne l'expérience, est une quantité constante pour un même turiD que l'on fait parler avec diiïérefits gaz, dans les mêmes conditions ^ De sorte que les nombres de vibrations, donnés par l'expérience, sont entre eux comme ceux que donne la théorie de Bernouilli, et par suite comme les vitesses du soo dans les différents gaz. Pour prouver ce point important, il suffit de démontrer que la position des nœuds dans un même tuyau est toujours la même, comme l'indique la théorie, quel que soit le gaz avec lequel on le fait résonner, malgré les causes d'erreurs que nous avons énuraérées. C'est à quoi est arrivé Dulong. an moyen de Fappareil suivant.

Une caisse en bois, doublée d'une lame de plomb en dedans et en dehors, renferme un tuyau à bouche, pouvant recevoir un courant de gaz sec qui vient d'un gazomètre à pression constante. Ce tuyau reçoit un piston, dont la tijçe sort de la caisse à travers une boîte a cuir. La caisse porte deux autres ouvertures ; à l'une est adapté un long tube fermé par un bouchon à vis, et l'autre est garnie d'une glace derrière laquelle se trouve un thermomètre. Le vide ayant été fait dans la caisse, elle fut remplie de gaz, puis le bouchon à vis ayant été retiré, ce gaz put s'échapper dans l'atmosphère, et celui du gazomètre passant à travers Te tuyau, le fit résonner. On chercha alors la place des nœuds» au moyen du piston. Dulong trouva ainsi que la position des ncruds était la même pour tous les gaz. Les ondes sonores ont donc aussi la même longueur: mais les sons produits sont différents, ce qui résulte d'ailleurs de la formule V = iû, puisque v change d'un gaz à l'autre. Les nombres de vibrations étaient donnés par la sirène. Ces nombres étant connus pour l'air et pour un autre gaz, la vitesse x du son dans ce dernier était donnée par la proportion X l v = n' l «, dans laquelle i' représente la vitesse du son, et n le nombre de vibrations, dans l'air.

* Annalea de chimie et de physique, i^ st-rie, t. XLI, p. H 3.