M.VS8ES DAIR DE FORME OUËLCONQUK

suivant une arête, et dans lequel on peut enfoncer plus ou moins un piston. Dés que ce piston atteint la bouche ah, on peut Tenfoncer de plus en plus, sans dianger la hauteur du son ; seulement, Tintensité diminue.

Savart a conclu de là que les phénomènes qiii se passent dans les colonnes tTttir de forme rectangulaire, ébranlées dans toute la largeur y sont les mêmes (fve ceux qui se passeraient dans une lame infiniment mince, ébranléç par un de ses angles ; d*où il résulte que si Ton change les dimensions de cette lame d'air, le son ne doit plus être le même, comme le montre Texpérience quand on nodifie la longueur ou la profondeur du tuyau.

En partant de là, Savart a établi les lois suivantes :

!• Si deux lames d'air ont la même surface, elles donnent le même son, pourvu que la profondeur soit plus grande que le sixième de la longueur ; mais si, la surface restant la même, la longueur augmente au-delà de cette limite, le son devient de plus en plus grave, et il est à remarquer que le tuyau

Fig. i47.

Fig. 448.

le plus gros, et par suite le plus court, donne le son le plus intense. Cette loi se vérifie avec des tuyaux rectangulaires dans lesquels le produit de la longueur par la profondeur est le même : ces tuyaux donnent tous le même son.

4o Quand les surfaces des lames d*uir sont inégales, les nombres de vibralions sont sensiblement en raison inverse des racines carrées des surfaces, pourvu que le plus petit côté soit au moins le sixième du plus grand. Ces lois s*appliqucnt également aux tuyaux bouchés et aux tuyaux ouverts.

A mesure que la longueur augmente par rapport à la profondeur, l'influence de Tébranlement sur un angle seulement diminue de plus en plus, et lorsque kr profondeur est moindre que r« de ^^ longueur, le nombre de vibrations est sensiblement réciproque à la longueur seule. On retrouve donc la loi de D. Bernouilli, qui n'est, comme on le voit, qu'un cas particulier de celle de Savart.

Du reste, la direction de la lame d'air qui sort de la lumière, n'a pas d'influence sur les résultats qui précédent. Ainsi, deux colonnes d'air égales dans toutes leurs dimensions, l'une embouchée à la manière ordinaire, l'autre transversalement, comme le tuyau AB (fig. -448), donnent le même son. Un tuyau rectangulaire D, dont une face est terminée en biseau B, rend le

540 LOIS DU MOrVEMENT VIBRATOIRE.

même son, quelle que soit la direction de la lame d*air lancée contre le traih chant du biseau, au moyen de Yembouchure universelle S.

585. Loi des volâmes semblables. — Les masses d'air de forme mblablCy ébranlées par des bouches ayant les mêmes positions relatives d h dimensions proportionnelles, engendrent des sons dont les nombres de vibrtim sont en raison inverse des dimensions homologues. Cette loi, établie expériaeitalcment par Savart, avait été entrevue par le P. Mersenne ; elle s*appiifK

également aux tuyaux ouverts oa baichés. Pour la vérifier « on eii|ihie ordinairement des tuyaux sembÛks dont les dimensions hoinolognes s«ë entre elles comme i est à 2; pr exemple, deux tuyaux cubiques ; qiiidriques À, a (fig. 449) ; sphériquesB,à; prismatiques à base triangulaire C, t Les tuyaux les plus petits donnât l'octave aiguë des tuyaux semblables In plus gros. Dans les tuyaux sphèri(|ifi Kig. 449. les bouches sont pratiquées suivant ■

grand cercle, et comprennent le méfle nombre de degrés. Cette loi permettrait de faire des tuyaux d*orgue accorlés exactement en sortant de la main de l'ouvrier, et que les variations de température n'empêcheraient pas de rester d'accord, puisqu'elles les afiecteraicfll proportionnellement. De plus, en employant des tuyaux cubiques, on obtiendrait, avec de moindres dimensions, des sons graves qui seraient en même teœp d'une grande pureté, et d'itôe égalité de timbre remarquable.

586. Influenee de la n^randeur de la bouehe. — Si Ton diminue b longueur de la bouche d'un tuyau quelconque, le son baisse. Par exemple, m tuyau cubique bouché, dont on a réduit la bouche à une petite ouverture plaça dans l'angle, donne presque l'octave grave du son qu'il produit quand b bouche occupe toute la longueur d'un côté. On se sert de cette propriété pour accorder les bourdons des orgues, au moyen de lames métalliques, nommées oreilles, soudées de chaque côté de la bouche, et que l'on rapproche, en les pliant, lorsqu'on veut faire baisser le son.

Les tuyaux prismatiques à base rectangulaire et de même profondeur, comnif aeib{fig. 440), donnent encore le même son, mais plus grave, quand la bouche n'occupant pas toute la largeur, a été diminuée proportion nellemett chez tous. Il résulte de là, que, dans ce cas, la loi des nombres de vibralioBS réciproques aux racines carrées des lames d'air perpendiculaires à la direclio» de l'embouchure, est encore vraie. Cette loi s'applique à tous les c^is où «s lames sont des rectangles, comme dans des tuyaux cylindriques ou prismatique à bases quelconques semblables. Ce qui précède suppose toujours que la Jongueur ne dépasse pas six fois la profondeur.