MASSES D*AIR DE FORME QUELCONQUE

Pour obtenir un son éclatant et sortant facilement, il faut que la hauteur de bouche soit telle que le son fondamental soit facilement produit par Femboumre isolée, au moyen du courant d*air employé. Si la distance des lèvres était iqp petite, on s*exposerait à avoir un des harmoniques. Dulong a constaté l'O y a une grandeur pour laquelle le premier harmonique sort aussi facilelent que le son fondamental ; la moindre agitation dans Tair prés de la bouche, iffit pour faire sauter le tuyau d*un son à l'autre.

S8V. Influenee de la n^rmndear de l'oDirerlare opposée h rembonteare. — Quand on obstrue plus ou moins l'ouverture supérieure d'un tuyau nrert, on fait baisser le son. Cette influence de la grandeur de l'ouverture ssort surtout des expériences de Savart : il fit vibrer une lame à l'extrémité DU tuyau très long par rapport à son diamètre, ouvert X deux bouts , et composé de plusieurs parties pouvant Dtrer les unes dans les autres. Il donna d'abord au fau une longueur telle que la colonne d'air vibrât h nisson de la lame. Ayant ensuite rétréci peu à peu l'une B ouvertures, il trouva qu'il fallait en même temps seourcir la colonne d'air pour qu'elle continuât à vibrer, qu'elle n'avait plus que la moitié de sa longueur primiez quand l'ouverture était tout à fait fermée ; ce qui est bccord avec la loi de Bernouilli. Ayant alors fermé peu peu l'autre ouverture, celle qu'occupait la lame vibrante, làllut encore raccourcir le tuyau ; et quand cette ouverrc ne fut plus qu'un très petit trou fermé par la lame, pig. 450.

tuyau n'avait plus que le quart de sa longueur primitive. On s'appuie sur les résultats qui précédent pour accorder les tuyaux d'orgue. land le tuyau est en bois, on abaisse plus ou moins une lame de plomb fixée Tun des bords de l'ouverture, ou bien on place dans cette ouverture une lison en bois a (fig, 450), pouvant tourner à frottement autour d'un axe, manière à obstruer plus ou moins l'ouverture. Quand le tuyau est en étain, rétrécit l'ouverture en resserrant ses bords au moyen d'une pièce conique r/", r laquelle on appuie plus ou moins; pour l'agrandir, au contraire, on y fonce l'extrémité r qui en écarte les bords.

Dans les orgues, on emploie des tuyaux dont l'ouverture est bouchée par un mpon percé d'un trou , ce qui fait baisser le son. Le trou est ordinairement rmonté d'un tube plus ou moins long , qui modifie le timbre du.tuyau, et lui ii donner le nom de tuyau à cheminée.

S88. Formules empiriques. — M. Wertheim a cherché à renfermer dans le même formule empirique les différents cas que peuvent présenter les yaux rectangulaires, ouverts ou fermés aux deux bouts, entièrement ou irtiellement'.

i Annales de chimie et de ffhysiqv€, 3« série, t. XXXI, p. 385.

D'abord, pour les tuyaux ouverts à un bout et bouchés à l*autre, le oombrvii de vibrations par seconde est donné par la formule

dans laquelle v est la vitesse du son dans le gaz qui fait parler le tuyau ; c ot constante déterminée par l'expérience; L la longueur, Ha largeur et H h profondeur du tuyau. Pour un tuyau cylindrique, le nombre de vibrations ot égal à celui d'un tuyau carré d'égale section S, et comme, dans le cas de» dernier, on a / = H et S = /H = H^, la formule devient

nx2(L + 2cl/s') = r.

Pour les tuyaux rectangulaires ouverts aux deux bouts, on aura

[2| fi|L + 2c (/+H)l=^v; et »(L-|-4cv/S) =r,

quand le tuyau est cylindrique ; formules qui rentrent dans 1rs précédentes, et regardant un tuyau ouvert aux deux bouts comme formé de deux tow bouchés de longueur égale à | L.

Dans le cas où le tuyau est partiellement fermé à ses extrémités, en appe lant », et «2» les sections des ouvertures ou embouchures, on a

[3| /ML4-C,-hr.,i = r

C, = r(/4-H).(i--|/f + l/tj

En posant ~ = 1 , ^- = 1 , on se trouve dans le cas d'un tuyau entièremeol ouvert aux doux extrémités. ~= \ donne un tuyau d'orgue ordinaire ouvert

L=2L,, C,— 0-2, T- = U correspond au cas d'un tuyau de longueur L,,

complètement fermé à un bout et entièrement ouvert à l'autre. Knfin, L=iL, . Cj^C.^ donne le cas d'un tuyau d'orgue de longueur L, , et bouché à un bout.

M. Worthcim a vérifié ces diverses formules par un très grand nookf d'expérioncos. Pour cela, il a cherché, dans chaque cas, la valeur de laow!^ tante c et il lui a toujours trouvé à peu près la même valeur, ce qui aUestf l'oxaclitude approximative des formules. Cette constante est égale à 0,187, « moyenne, pour les tuyaux ouverts. Pour les tuyaux bouchés, elle varie un p« avec la substance, à cause de l'influence des vibrations du fond du tuyau.

Les dernières formules [3| contiennent la loi des volumes semblables (585 , puisque tous les termes renferment l'une des quantités L, /, H.